estadistica y probabilidad de numeros

1. ANALISIS DE
DATOS
DOCENTE:
RAQUEL HERRERA
FILIPOFF

2. Estadística
es una Ciencia
Ciencia que utiliza
conjuntos de datos
numéricos para
obtener, a partir de
ellos, inferencias
basadas en el cálculo
de probabilidades.

3. ESTADISTICA DESCRIPTIVA
• Conjuntode métodosque
implica la recolección y
presentación de los datos.
• Un estudio estadístico se considera descriptivo
cuando solo se analizan y se describen los datos
obtenidos.

4. Población y Muestra
🞇 Población: es la colección
de objetos, elementos u
observaciones que
resultan de interés para
nuestro análisis estadístico
Muestra : es un
subconjunto de la población
Población
MUESTRA
Muestra representativa :
Es una parte de la población
con sus mismas
características.

5. Clasificación de la Población
INFINITA
FINITA
Se conocen
Todos los elementos, objetos u
observaciones de interés en el estudio…
No se conocen

6. ¿Cómo se recopila
información
?
Encuesta Entrevista Experimento
Observación Medición

7. ¿QUE ES UNA VARIABLE?
🞇Es la característica o atributo de la
población que se va investigar.
🞇Se denomina dato observado y puede
tomar diferentes valores.

8. TIPOS DE VARIABLES
🞇CUANTITATIVA : es una cantidad
DISCRETA
Proviene de conteo
CONTINUA
Proviene de medición
51/100

9. 🞇CUALITATIVA: es una cualidad
ORDINAL
Es importante el orden
NOMINAL
Es importante el nombre

10. ¿Como se presenta la
información?
TABLADE FRECUENCIAS
HISTOGRAMA
DIAGRAMA CIRCULAR

11. Ejemplo

12. Una empresa multinacional diseña cierto componente
electrónico para una nueva tarjeta de red. La empresa
ha recopilado los siguientes datos sobre la vida útil,
medida en años, de estos componentes.
Se pide:
 Elaborar una tabla de frecuencia.
 Representar gráficamente la información.
3 4 4 4 4 5 5 5 6 6
7 7 7 7 7 7 9 9 10 11
11 11 12 12 12 12 15 15 17 18

13. Pasos a seguir:
1. Determinar la variable y el Tipo de variable
2. Calcular el rango
3. Numero de intervalos
4. Amplitud de clase o tamaño del intervalo
5. Calculo del rango ideal
6. Margen de desplazamiento
7. Limite inferior del primer intervalo
8. Limite inferior de los demás intervalos

14. 1. Variable Asociada: VIDA UTIL [años] de los
3 4 4 4 4 5 5 5 6 6
7 7 7 7 7 7 9 9 10 11
11 11 12 12 12 12 15 15 17 18
3. N° de intervalos K
K= 6
R = M – m
componentes electrónicos
Tipo de variable: CUANTITATIVA DISCRETA
2. Rango:
R= 18 – 3 R= 15

15. C = 𝑅𝐴𝑁𝐺𝑂
𝑁°𝐷𝐸 𝐼𝑁𝑇𝐸𝑅𝑉𝐴𝐿𝑂𝑆
4. Amplitud del intervalo
C= 15 / 6 C = 3
5. Rango ideal
Rid = 6 * 3 = 18 𝑅𝑖𝑑=K * C
6. Margen de
desplazamiento
MD = 2
MD= 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙−𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜
2
Rid > R

16. 𝑳𝟎 = m – MD
7. Limite inferior del primer
intervalo Lo = 1
8. Limite inferior de los demás intervalos
𝐿1= 𝐿0 + C
𝐿2= 𝐿1 + C
𝐿3= 𝐿2 + C
𝐿4= 𝐿3 + C
𝐿5= 𝐿4 + C
𝐿1= 1 + 3 = 4
𝐿2= 4 + 3 = 7
𝐿3= 7 + 3 = 10
𝐿4= 10 + 3 = 13
𝐿5= 13 + 3 = 16

17. Elaboración de la
Tabla de frecuencia
1 K 2 Li Ls
1 1 3
2 4 6
3 7 9
4 10 12
5 13 15
6 16 18
Columna 1: Contiene a K , N° de intervalos.
Columna 2: Li y Ls, que describen la variación de la variable

18. Columna 3: Fronteras de los intervalos o limite exacto.
Frontera =
𝑳𝒔 𝑲 𝑳𝒊 𝑲−𝟏
+
𝟐
1 K 2 Intervalos
Li Ls
3 Fronteras
Fi Fs
4 MC
1 1 3 0,5 3,5 2
2 4 6 3,5 6,5 5
3 7 9 6,5 9,5 8
4 10 12 9,5 12,5 11
5 13 15 12,5 15,5 14
6 16 18 15,5 18,5 17
Columna 4: Marca de clase
MC =
𝑳𝒔 + 𝑳𝒊
𝟐

19. Columna 5: Hoja de Recuento
Contiene el conteo ordenado de los datos.
3 7 11
4 7 11
4 7 12
4 7 12
4 7 12
5 7 12
5 9 15
5 9 15
6 10 17
6 11 18
5 Hoja de
Recuento
I
IIIIIIIII
IIIIIIII
IIIIIIII
II
II
1 K 2 VIDA UTIL 3 Fronteras
Fi Fs
1 0,5 3,5
2 3,5 6,5
3 6,5 9,5
4 9,5 12,5
5 15,5
6
[AÑOS]
Li Ls
1 3
4 6
7 9
10 12
13 15 12,5
16 18 15,5 18,5
4 MC
2
5
8
11
14
17

20. Columna 6: Frecuencia Absoluta
Número de veces que se repite cada
dato dentro de un intervalo.
1 K 2 Vida Útil
[años]
Li Ls
3Fronteras
Fi Fs
4 Hoja
de Rec.
5 Frecuencia
Absoluta
1 1 3 0,5 3,5 I 1
2 4 6 3,5 6,5 IIIIIIIII 9
3 7 9 6,5 9,5 IIIIIIII 8
4 10 12 9,5 12,5 IIIIIIII 8
5 13 15 12,5 15,5 II 2
6 16 18 15,5 18,5 II 2
∑ 30

21. Columna 7: Frecuencia Relativa
Frec. Rel.=
𝐹𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎
𝑛
n=Total de datos obs.
1 K 2 Vida Util
[años]
Li Ls
Fronteras 4 Hoja
Fi Fs de
Rec.
5 N° de
componentes
electrónicos
7 Frecuencia
Relativa
0,03
0,3
0,27
0,27
0,07
0,07
∑ 1
1 1 3 0,5 3,5 I 1
2 4 6 3,5 6,5 IIIIIIIII 9
3 7 9 6,5 9,5 IIIIIIII 8
4 10 12 9,5 12,5 IIIIIIII 8
5 13 15 12,5 15,5 II 2
6 16 18 15,5 18,5 II 2
n = 30

22. Columna 8: Frecuencia Relativa Porcentual
Frec. Rel. % = Frec. Rel. * 100
1 K 2 Vida Útil
[años]
Li Ls
3Fronteras
Fi Fs
4 MC 5 Hoja
de
Rec.
6 N° de
comp
electr.
7 Frec.
Relat.
8 Frecuencia
Relativa
%
1 1 3 0,5 3,5 2 I 1 0,03
3
2 4 6 3,5 6,5 5 IIIIIIIII 9 0,3
30
3 7 9 6,5 9,5 8 IIIIIIII 8 0,27
27
4 10 12 9,5 12,5 11 IIIIIIII 8 0,27
27
5 13 15 12,5 15,5 14 II 2 0,07
7
6 16 18 15,5 18,5 17 II 2 0,07
7
∑ 100

23. Columnas 9, 10 y 11: Ojiva “Menor que”
Valores acumulados de la variable hacia abajo.
6 Comp. Elec.
Frecuencia
Absoluta
Ojiva “Menor Que” (-)
9
Frec.Abs.
Acum
10
Frec.Rel.
Acum.
11
Frec.Rel.
Acum. %
1 0,03 3
1
10 0,33 33
9
18 0,60 60
8
26 0,87 87
8
28 0,94 94
2
30 1,01 101
2

24. Columnas 12,13 y 14: Ojiva “ Mayor Que”
Valores acumulados de la variable hacia arriba.
Ojiva “Mayor Que” (+)
Frec.Abs.
Acum.
Fr. Rel.
Acum.
Fr. Rel.
Acum. %
30 1,01 101
29 0,98 98
20 0,68 68
12 0,41 41
4 0,14 14
2 0,07 7
6 Comp. Elec.
Frecuencia
Absoluta
1
9
8
8
2
2

25. Representación Grafica
N°
Componentes
electrónicos
Axis Title
0,5 3,5 6,5 9,5 12,5 15,5 18,5
🞇 HISTOGRAMA
Conjunto de rectángulos
10
8
6
4
2
Vida útil
[años]