mg

1. TTAABBLLAASS DDEE FFRREECCUUEENNCCIIAASS
1

2. 2
Tabla para datos cualitativos
fi
0.303
0.333
0.363
1
%fi
30.3
33.3
36.3
100
ni Colores de las
casas
Rojo 10
Verde 11
Blanco 12
Total 33
Tabla para datos cuantitativos discretos
Número de
hijos
Frecuencia
absoluta
Frecuencia
relativa
ni fi %fi Ni Fi %Fi
0 15 0.357 35.7 15 0.357 35.7
1 17 0.404 40.4 32 0.761 76.1
2 10 0.238 23.8 42 1 100
Total 42 1 100
Frecuencia
absoluta
acumulada
i
i
Frecuencia
relativa
porcentual
Frecuencia
Relativa
acumulada
Frecuencia
Relativa
porcentual
acumulada

3. 3
Tabla de frecuencias para datos cuantitativos continuos
Ingreso (m$) ni mi fi %fi Ni Fi %Fi
550 - 650 8 600 0.32 32 8 0.32 32
650 – 750 5 700 0.2 20 13 0.52 52
750 – 850 7 800 0.28 28 20 0.8 80
850 - 950 5 900 0.2 20 25 1 100
Total 25 1 100
Intervalos
de clase
Marcas
de clase
Limites
inferior y
superior
sup inf L L
2
m
+
[ [
Marca de clase =

4. Ejemplo 3. Construcción de una tabla de frecuencias.
Se conoce la información del promedio final de una
asignatura y de el número de ramos tomados en ese
semestre. Se pide presentar los datos de la variable
NOTAS en una tabla de frecuencias.
¿Cómo construir una tabla de frecuencias para datos
4
cuantitativos continuos?
1. Definir el número de intervalos
a) k=1+3,3*log(n)
b) En la practica se aconseja utilizar entre 5 y 15
intervalos.
2. Determinar el rango de los datos
3. Obtener la Amplitud del intervalo
máx mín R = X - X
mayor
a = R »
k
N° NOTA N° ASIG. INGRESO
1 3,8 7 2012
2 3,9 4 2010
3 4 7 2010
4 4,1 5 2010
5 4,1 8 2012
6 4,2 4 2011
7 4,3 3 2009
8 4,4 4 2011
9 4,4 4 2011
10 4,4 3 2010
11 4,5 5 2012
12 4,5 4 2012
13 4,5 6 2010
14 4,6 6 2011
15 4,7 6 2012
16 4,8 6 2012
17 4,8 8 2009
18 4,8 8 2010
19 4,8 3 2010
20 5,1 5 2012
21 5,2 7 2012
22 5,3 4 2011
23 5,3 4 2010
24 5,3 4 2012
25 5,8 2 2012

5. RANGO N°intervalos Amplitud Máx. Mín.
R=2 K=5 a = (2/5)=0.4 5,8 3,8
RANGO N°intervalos Amplitud Máx. Mín.
R=2 K=5 a = (2/5)=0.41 5,8 3,8
5
Resultados

6. 6
Tabla de Frecuencias para la variable NOTAS
Notas ni mi Ni fi Fi
3.80 - 4.21 6 4.0 6 0.24 0.24
4.21 - 4.62 8 4.4 14 0.32 0.56
4.62 - 5.03 5 4.8 19 0.2 0.76
5.03 - 5.44 5 5.2 24 0.2 0.96
5.44 – 5.85 1 5.6 25 0.04 1.00
TOTAL 25 1
INTERVALOS: [a,b[

7. 7
Representaciones gráficas.
VARIABLES
Cualitativa Discreta Continua
Gráfico DE BARRAS • Histograma
• Polígono de
frecuencias.
GRAFICO CIRCULAR
OJIVA

8. 8
Gráficos para variable continua.
1. HISTOGRAMA . Variable NOTAS.
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
3.80 - 4.21 4.21 - 4.62 4.62 - 5.03 5.03 - 5.44 5.44 – 5.85
intervalos de clase
frecuencia absoluta

9. 9
2. OJIVA. Variable
Notas
ACUMULADA
FRECUENCIA 6
LIMITE SUPERIOR INTERVALO DE CLASE 25
24
19
14
30
25
20
15
10
5
0
4,21 4,62 5.03 5,44 5,85

10. 10
absoluta
Frecuencia 0
marcas de clase 4.4
0
5.6
5.2
4.8
4.0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
3. Polígono de frecuencias. Variable Notas

11. 11
Gráficos Variable Cualitativa.
Gráfico de Barra "Año de Ingreso"
12
10
8
6
4
2
0
1999 2000 2001 2002
Categorías
n
Ingreso n %f
1999 2 8
2000 8 32
2001 5 20
2002 10 40
1999
8%
2000
32%
2001
20%
2002
40%
25 100
Gráfico barras
Gráfico circular

12. 12
Gráficos variable discreta
Ramos n %f N %F
2 1 4 1 4
3 3 12 4 16
4 8 32 12 48
5 3 12 15 60
6 4 16 19 76
7 3 12 22 88
8 3 12 25 100
25 100
35
30
25
20
15
10
5
0
2 3 4 5 6 7 8
Ramos
%
2
4% 3
12%
4
32%
5
12%
7
12%
6
16%
8
12%
Gráfico de BARRAS
Gráfico Circular