1. ESCUELA NORMAL EXPERIMENTAL
“PROFR. CARLOS SANDOVAL ROBLES”
POB. LIC. BENITO JUÁREZ, B.C.
Profr. Pablo Pérez Nava
Alumna:
Cinthya Isabel Casillas Astorga

2.  Es muy probable que cuando el hombre
inventó o descubrió los números, lo haya
hecho con el sólo propósito de contar y
determinar así las cantidades de algunas
cosas. De esta forma, respondió a la pregunta
“cuánto” iniciando lo que ahora conocemos
como medición.

3.  Hoy es posible medir casi todo: la superficie
de un terreno, el volumen de un recipiente, el
peso de la gente, el costo de un objeto, la
velocidad de un avión, la intensidad luminosa
de una bombilla, la temperatura del Sol, etc.

4.  La medición es una de las razones de ser a las
matemáticas y de todas sus ramas pues no
sólo implica a la aritmética sino también a la
geometría, la estadística, el cálculo, la
probabilidad y el álgebra, entre otras.

5. a) Medición es una asignación de números a objetos o
eventos de acuerdo a reglas establecidas.
b) Es comparar la cantidad desconocida que
queremos determinar y una cantidad conocida de la
misma magnitud, que elegimos como unidad.
Teniendo como punto de referencia dos cosas: un
objeto (lo que se quiere medir) y una unidad de
medida ya establecida ya sea en Sistema Inglés,
Sistema Internacional, o una unidad arbitraria.

6. c) La medición es un proceso básico de la ciencia que
consiste en comparar un patrón seleccionado con el
objeto o fenómeno cuya magnitud física se desea
medir para ver cuántas veces el patrón está contenido
en esa magnitud.

7.  Medir implica analizar y, en consecuencia, aprender
más sobre aquello que estamos midiendo. Cuando
medimos algo, debemos obtener ciertos
parámetros que sean posibles de comunicar a otras
personas para que entiendan la dimensión del
objeto medido.
 Para facilitar esta interpretación, en 1795 se diseñó
en París el sistema métrico decimal.

8.  La primera unidad que tuvo el sistema métrico fue,
precisamente, el metro. Esta unidad de longitud se
definió como “la diezmilésima parte de la cuarta
parte del meridiano terrestre que cruza por París”
pero como no cualquiera tenía la capacidad para
medir la 1/10,000 parte de la cuarta parte del
meridiano que pasa por París, se construyó una barra
de iridio y platino de un metro de largo la cual sirvió
como patrón universal de longitud.

9.  Con base en esta primera unidad se definieron otras
más. La de volumen, el litro ―que en un inicio se
llamó “pinte”― se estableció como el volumen
contenido en un cubo con lados de longitud igual a
la décima parte de un metro. La unidad de masa, el
kilogramo ―llamada originalmente “grave”― es el
equivalente a la masa de un litro de agua destilada a
la temperatura de fusión del hielo.

10.  Todas estas definiciones se fueron
perfeccionando con el tiempo ofreciendo la
posibilidad de medir mejor. Éste fue el inicio
del Sistema Internacional de medidas (SI)
que, posteriormente, se convirtió en el
sistema oficial a nivel mundial.

12.  No obstante que fue en plena revolución
francesa cuando se definieron las medidas de
longitud, volumen, masa, temperatura y tiempo,
actualmente, en varios lugares del mundo se
siguen utilizando medidas locales. Así, hoy
encontramos medidas como pie, pulgada, libra,
codo, cuarta, braza, nudos, legua, acre, gruesa,
quintal, vara, slug, rod, cadena, furlong, legua,
link, homestead, galón peck, bushel, dracma,
onza, etc.

13.  Sin embargo, es posible salvar los problemas
de comunicación que surgen de la utilización
de diferentes sistemas de medición si
logramos que se cumplan dos condiciones:
a) Conocer las equivalencias de las unidades de
las medidas que vamos a convertir.
b) Aplicar de manera adecuada las matemáticas
para hacer las conversiones.

14.  Es la comparación del valor de dos medidas,
por ejemplo, se sabe que un pie equivale a
30.5 centímetros y que 2.2026 libras equivalen
a un kilogramo. Así, todas las unidades tienen
un equivalente en otras unidades o existe una
fórmula para convertirlas.

15.  Observe que, en todos los
casos, se inicia con el valor
de la unidad de una
medida, así podemos ver
que un pie equivale a 30.5
centímetros. El concepto
de unidad es el punto de
partida para hacer
conversiones.

16.  Como todo en las matemáticas, la conversión
de unidades es sólo cuestión de aplicar la
lógica, es decir, debemos detenernos a
pensar en lo que es necesario hacer para
obtener el resultado sin necesidad de
fórmulas o artilugios.

17. Así, por ejemplo, si tenemos 20 in y sabemos
que una pulgada equivale a 25.4 milímetros,
sólo es necesario multiplicar el número de
pulgadas (20) por los 25.4 mm que tiene cada
una de ellas; con ello obtenemos el valor de
20 in en milímetros.
20in x 25.4mm/in = 508mm

18.  Las razones se pueden definir como “la
equivalencia entre dos cantidades”. Por
ejemplo, en un plano a escala, puede
establecerse que un centímetro equivale a 3
metros. Esto lo podemos expresar de las
siguientes maneras:
 1cm → 3m ó 1cm : 3 m ó 1cm/3m
Cada centímetro equivale a 3 metros

19.  Así, si en el plano se dibuja un muro que mide
4 cm, sabremos que en realidad representa 12
m. Esto, en matemáticas, se conoce como
proporción, que no es otra cosa que “la
igualdad de dos razones”. Esta proporción
puede expresarse así: 1cm : 3m:: 4cm :12m
Y se lee: un cm es a 3 m, como 4 cm son a 12 m.

20.  Aplicar razones y proporciones es una de las
formas más directas y seguras de convertir
todos los tipos de unidades que tienen
equivalencias, es sólo cuestión de entender
cómo usarlas.

21. a) Aproximación es una representación
inexacta que, sin embargo, es suficientemente
fiel como para ser útil. Aunque en matemáticas
la aproximación típicamente se aplica a
números, también puede aplicarse a objetos
tales como las funciones matemáticas, figuras
geométricas o leyes físicas.

22. b) La aproximación se ocupa de determinar el grado de
proximidad (error) de dos valores numéricos y da lugar a
un caso particular de aritmética llamado Cálculo
Aproximado, que desarrolla el cálculo con valores
numéricos aproximados.
Estos últimos se caracterizan porque:
-pueden realizarse con rapidez,
- emplean números sencillos,
- los resultados tiene un grado de aproximación
controlada respecto al dato.

23. c) Una aproximación usualmente se
realiza cuando una forma exacta o un
valor numérico exacto es desconocido
o difícil de obtener. Sin
embargo, puede conocerse alguna
forma, que sea capaz de representar a
la forma real, de manera que no se
presenten desviaciones significativas.
También se utiliza cuando un número
es irracional, como el número π, en
cuyo lugar muchas veces se emplea el
3.14

24.  Las aproximaciones numéricas a veces son efecto del uso de
una cantidad pequeña de dígitos significativos.
 Aproximar un número a ciertas cifras decimales consiste en
encontrar un número con las cifras pedidas que esté muy
próximo al número dado.
 Aproximación por defecto, buscamos el número con un
determinado número de cifras que es inmediatamente
menor que el dado.
 Aproximación por exceso, es el número con las cifras
decimales fijadas inmediatamente mayor.

25. Por ejemplo, dado el número 1.3456 vamos a aproximarlo
con dos cifras decimales:
a) por defecto es 1.34
b) por exceso es 1.35
Al dar la aproximación en lugar del número se comete un
error, en el ejemplo anterior los errores que se cometen
son:
a) | 1.3456 - 1.34 | = 0.0056
b) | 1.3456 - 1.35 | = 0.0044

26.  La diferencia entre estos dos conceptos es
que la medición es exacta ya que se utilizan
unidades de medida y la aproximación es
inexacta debido a que no se lleva a cabo una
medición sino que se realiza un cálculo
aproximado por cuestiones ya sea de rapidez
o por que el numero desconocido es difícil de
obtener pero se busca representarlo de
alguna manera.

27. a) La suma de las longitudes de todos los lados de
un polígono.
b) El perímetro es la medida del contorno de una
figura geométrica.
c) La palabra perímetro proviene del latín
perimĕtros, que a su vez deriva de un concepto
griego. Se refiere al contorno de una superficie o
de una figura y a la medida de ese contorno.
d) En otras palabras, en una figura, el perímetro es
la suma de todos sus lados.

28.  Para medir perímetros es necesario conocer
estas unidades. Las medidas de longitud
miden una dimensión: el largo. La unidad
base de ella es el metro (m.)

29. a) Es la magnitud que expresa la extensión de un
cuerpo, en dos dimensiones: largo y ancho.
b) Campo bidimensional, es decir, hecho manifiesto a
través de dos dimensiones, ancho y alto.
c) Límite o término de un cuerpo que lo separa o
distingue de todo aquello que él no es.
d) Una superficie es aquello que sólo tiene longitud y
anchura.

30.  La unidad principal de medida de superficie es
el metro cuadrado.

31.  La capacidad y el volumen son términos que se
encuentran estrechamente relacionados. Se define la
capacidad como el espacio vacío de alguna cosa que
es suficiente para contener a otra u otras cosas; se
define el volumen como el espacio que ocupa un
cuerpo, por lo tanto, entre ambos términos existe una
equivalencia que se basa en la relación entre el litro
(unidad de capacidad) y el decímetro cúbico (unidad
de volumen).

32.  Puede afirmarse que:
1 dm3 = 1 litro

33. a) La simetría es un rasgo característico de
formas geométricas, sistemas, ecuaciones y
otros objetos materiales, o entidades
abstractas, relacionada con su invariancia
bajo ciertas transformaciones, movimientos
o intercambios.
b) La simetría es la exacta correspondencia de
todas las partes de una figura respecto de un
centro, un eje o un plano.

34. c) Simetría, del latín symmetrĭa, es la
correspondencia exacta en tamaño, forma y
posición de las partes de un todo. Un ejemplo de
simetría es El hombre Vitrubio de Leonardo da
Vinci, una obra que representa un cuerpo
humano perfectamente simétrico.

35. B tiene menos volumen que a C y d tienen la misma área y perímetro
E y f son simétricos G es más alto que h I y j tienen la misma longitud

36. volumen superficie
superficie longitud
longitud
CD es la tercera parte de AB
CD es mas corto que AB
AB es tres veces mas grande que CD

37. La segunda relación emplea
medidas, en este caso 1/3

38. .6 4 3/4 15 1/2 5 1/4
.6
Si hubiera sería por que tendrían la misma longitud
Si
A que las unidades de medida son de distinta s dimensiones

39. Un lápiz mide lo mismo que 3 gomas
Una goma es la tercera parte de un lápiz
5 lápices tienen la misma longitud que 15 gomas
juntas

40. 18 7 1/2 3 4 1/2
.6 .41
.25 2.5

41.  En un inicio, el hombre midió con lo que estaba a
su alcance, por ello utilizó unidades de medición
antropométricas.
 Las medidas tendrán siempre un componente
social ya que, saber “el cuánto” de una
cosa, implica que todos entiendan lo mismo. Tal
es la importancia de este componente, que fue
así como surgieron las monedas, las cuales no
son otra cosa que unidades de valor de un
sistema de medición creado para definir el valor
de las cosas.

42.  Conforme el hombre mejoró la tecnología,
perfeccionó los sistemas de medición. Es decir
entre más se desarrolla la tecnología, la
precisión de las mediciones es mayor.
 Sin importar su tamaño, el hombre ha logrado
cuantificar todo lo que ha querido medir, esto ha
hecho grande al ser humano. La medición es el
resultado de aplicar las matemáticas y otras
ciencias… una justificación más para aprender a
usarlas.