1. Electrónica Analógica 7º
Escuela de Ingeniería
Sistemas de 1º y 2º orden
Contenido:
Circuito eléctrico
Diagrama a bloques del sistema
Función de transferencia
Respuesta del sistema a diferentes entradas
[δ(t),u(t) y t]
Sistemas de 1er orden
Circuito eléctrico
Diagrama a bloques del sistema
Ing. Rafael Durán C.
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Función de transferencia
Donde
τ=RC
Respuesta del sistema a diferentes estímulos
Función escalón u(t)
u(t)
U(s)=1/s
∴
Ei(s)=1/s
Resolver por fracciones parciales
1=
+
Ing. Rafael Durán C.
A=1 y B=
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3. Electrónica Analógica 7º
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Volts;
Respuesta al escalón
Simulación en ISIS de Proteus
Dibujar el circuito a continuación y agregar el estimulo
del escalón unitario con flanco digital llamado DEDGE.
R1(1)
R1
1k
C1
100uF
Ing. Rafael Durán C.
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4. Electrónica Analógica 7º
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Ahora configuramos el DEDGE como sigue:
Damos doble clic sobre el
DEDGE y entramos a
configuración del control, colocar los valores indicados.
Ahora seleccionamos el punto de medición con una sonda de
voltaje en la barra de herramientas y el gráfico.
Damos click con el botón derecho y
soltamos dando click al botón izquierdo
cuando deseamos el tamaño de la gráfica
Para agregar la sonda de medición solo
basta seleccionar la y arrastrarla dentro
del grafico y así podremos obtener lo
deseado
Ing. Rafael Durán C.
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Para configurar el gráfico basta conocer los valores de
los elementos del circuito para obtener la constante de
tiempo del circuito τ, cuyo valor es de 100ms.
Damos un click sobre la grafica y abrirá una ventana como
esta
Para graficar basta teclear la
obtendremos el siguiente resultado
Ing. Rafael Durán C.
barra
espaciadora
y
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6. Electrónica Analógica 7º
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El resultado de la simulación al impulso es el siguiente:
La respuesta a la rampa es:
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7. Electrónica Analógica 7º
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Sistemas de 2º Ordenº
Presentan la siguiente función de transferencia
Donde:
es la frecuencia natural no amortiguada
Esta responde a las siguientes condiciones de operación:
Subamortiguado
Críticamente amortiguado
Sobreamortiguado
Respuestas:
Circuito eléctrico de segundo orden
1
2
1
Ing. Rafael Durán C.
2
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8. Electrónica Analógica 7º
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Función de transferencia del sistema
Si tomamos en cuenta que los valores de las resistencias
son iguales, así como los de los capacitores, entonces
tenemos lo s
iguiente:
Para que sea de la siguiente forma
Tendremos que despejar a s2.
Obtenemos las raíces del sistema con la formula general y
observemos a que caso pertenece:
Utilizando los datos de un sistema de 2º orden, tenemos
que
Ing. Rafael Durán C.
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9. Electrónica Analógica 7º
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El factor de amortiguamiento relativo es ζ=1.5 y ωn=10
Ing. Rafael Durán C.
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10. Electrónica Analógica 7º
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Análisis con Multisim
Primero creamos el siguiente circuito
XSC1
G
T
A
B
C
D
R1
V1
10kΩ
0V1V
100msec 200msec
C1
1µF
Simulamos y observamos con los cursores de tiempo a los
50ms que el valor del voltaje del capacitor es de 0.993mV
de un total de 1000 mV.
Ing. Rafael Durán C.
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Para el caso de una señal senoidal el comportamiento
frecuencia–fase es:
XSC1
Ext T rig
+
_
B
A
+
_
+
_
R1
V1
1 Vpk
2 Hz
0°
10kΩ
C1
1µF
Y su grafica de magnitud y fase es:
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