Modulo iii a (biblioteca) formato

Proyecto: “MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS DE EDUCACIÓN PRIMARIA DE LA I.E. N° 33209 DE PURUPAMPA,
DISTRITO DE PANAO, PROVINCIA PACHITEA, DEPARTAMENTO HUANUCO”
Municipalidad Provincial de
Pachitea
MEMORIA DE CÁLCULO
DE ANÁLISIS Y DISEÑO – MODULO III- A
(Biblioteca)
PROYECTO
“MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS DE
EDUCACIÓN PRIMARIA DE LA I.E. N 33209 DE
PURUPAMPA, DISTRITO DE PANAO, PROVINCIA
PACHITEA, DEPARTAMENTO HUANUCO"
HUÁNUCO - 2020

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CONTENIDO
1. GENERALIDADES .......................................................................................................................................................5
1.1.DESCRIPCIONDEL MODULO .................................................................................................................................5
1.2.OBJETIVO..................................................................................................................................................................6
1.3.ALCANCE...................................................................................................................................................................6
1.4.NORMATIVIDAD AEMPLEAR ................................................................................................................................7
1.5.ESTUDIO DE MECÁNICADE SUELOS.....................................................................................................................7
2. ESTRUCTURACIÓN Y PREDIMENSIONAMIENTO.................................................................................................9
2.1.PROPIEDAD DE LOS MATERIALES .........................................................................................................................9
2.2.PREDIMENSIONAMIENTO .....................................................................................................................................9
2.2.1. LOSA ALIGERADOS DE UN SOLO SENTIDO .................................................................................................9
2.2.2. VIGAS ................................................................................................................................................................9
2.2.3. COLUMNAS ....................................................................................................................................................10
2.3.MODELAMIENTO ESTRUCTURAL........................................................................................................................11
2.3.1. VIGUETAS DE LA LOSA ALIGERADA DE UN SOLO SENTIDO ...................................................................11
2.3.2. PORTICO TRIDIMENSIONAL (Vigas, Columnas) .......................................................................................12
2.4.MODELAMIENTO ESTRUCTURAL DE OTRAS ESTRUCTURAS ..........................................................................12
2.4.1.ZAPATA AISLADA................................................................................................................................................12
3. ANALISIS POR CARGA VERTICAL ..........................................................................................................................14
3.1.CARGAS...................................................................................................................................................................14
3.1.1. CARGAS MUERTAS........................................................................................................................................14
3.1.2. CARGAS VIVAS...............................................................................................................................................14
3.2.METRADOS DE CARGAS .......................................................................................................................................14
3.2.1. METRADO DE ALIGERADOS ........................................................................................................................14
3.2.2. METRADO EN VIGAS Y COLUMNAS ...........................................................................................................15
3.3.ANÁLISIS ESTRUCTURAL EN VIGUETAS DEL ALIGERADO DE UNA DIRECCION ............................................15
3.4.ANÁLISIS ESTRUCTURAL EN EL PORTICO TRIDIMENSIONAL(COLUMNAS Y VIGAS) ........................................16
4. ANALISIS SISMICO...................................................................................................................................................19
4.1.CALCULO DE MASA YPESO DE LA EDIFICACIÓNPARA EL ANÁLISIS DINÁMICO MODAL...........................19
4.2.CALCULO DE PERIODOS .......................................................................................................................................20
4.3.PARÁMETROS PARA EL ANÁLISIS ESPECTRAL...................................................................................................21
4.4.CALCULO DE ESPECTRO DEDISEÑO ...................................................................................................................23
4.5.ANÁLISIS ESPECTRAL ............................................................................................................................................23
4.6.CONTROL DEDERIVAS..........................................................................................................................................23
4.7.SEPARACIÓN ENTRE EDIFICACIONES:................................................................................................................24
5. DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES .........................................................................................................26
5.1.CRITERIO DE DISEÑO SEGÚN NORMA E-060 ....................................................................................................26
5.2.DISEÑO DE LOSA ALIGERADA..............................................................................................................................27
5.3.DISEÑO DE VIGAS PRIMARIAS VP-1 (PRIMER NIVEL) ..........................................................................................29
5.4.DISEÑO DE VIGAPRINCIPAL VP-2 (SEGUNDO NIVEL)...........................................................................................33
5.5.DISEÑO DE VIGAPERALTADA (VP-3 – PRIMER NIVEL) ........................................................................................37
5.6.DISEÑO DE VIGAPERALTADA (VP-4 – SEGUNDO NIVEL) .....................................................................................38
5.7.DISEÑO DE COLUMNAS........................................................................................................................................42

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5.8.DISEÑO DE CIMENTACIÓN...................................................................................................................................43
5.9.CRITERIO DE DISEÑO SEGÚN NORMA E-070 ....................................................................................................57
5.10.CONTROL DE ESFUERZO AXIALMÁXIMO........................................................................................................58
𝝈𝒎 = 𝑷𝒎𝑳𝒙𝒕 ≤ 𝟎. 𝟐𝒙𝒇′𝒎𝒙𝟏 − 𝒉𝟑𝟓𝒙𝒕𝟐 ≤ 𝟎. 𝟏𝟓𝒙𝒇′𝒎....................................................................................59
5.11.CONTROL DE FISURA POR SISMO MODERADO ...........................................................................................................59
5.12.CONTROL DE FISURA POR SISMO SEVERO ..................................................................................................................60
5.13.CALCULO DEFUERZAS DE DISEÑO..............................................................................................................................61
5.14.CALCULO DE FUERZAS INTERNAS PARA EL PRIMER PISO.............................................................................................61
PARA EL CÁLCULO DELAS FUERZAINTERNAS SE RECURRIÓ USANDO EL SIGUIENTECUADRO:....................................................61
5.15.DISEÑO DEELEMENTOS DE CONFINAMIENTO.............................................................................................................62
5.16.DISEÑO DE VIGAS SOLERAS.......................................................................................................................................64
6. CONCLUSIÓN Y RECOMENDACIONES .................................................................................................................66
6.1.PREDIMENSIONAMIENTO DEL SISTEMA ESTRUCTURAL ................................................................................66
6.2.ANÁLISIS ESTRUCTURAL.......................................................................................................................................66
6.3.DISEÑO ESTRUCTURAL.........................................................................................................................................66
7. BIBLIOGRAFIA ..........................................................................................................................................................69

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I. GENERALIDADES

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1. GENERALIDADES
1.1. DESCRIPCION DEL MODULO
El modulo al cual se le realizará el cálculo estructural, está conformado por tres bloques
(Biblioteca, Escalera y Aulas)
Parte del presente calculo en el respectivo informe comprende en realizar los
siguientes cálculos estructurales y diseño de los diferentes elementos estructurales que
conforman dicho bloque de modulo. Que está ubicado en el Centro Poblado de
Purupampa, Distrito Panao, Provincia Pachitea, Región Huánuco
El proyecto destinado a educación está conformado por:
En la primera planta:
• Biblioteca
• Depósito de Biblioteca
• Taller
• Depósito de taller
En la segunda Planta,
• Aulas
• Corredor
Techo:
•Está conformado por un techo a dos aguas cada uno con 35% de pendiente.
PRIMERA PLANTA – ARQUITECTURA

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SEGUNDA PLANTA – ARQUITECTURA
El diseño estructural del proyecto, se orienta a proporcionar adecuada estabilidad,
resistencia, rigidez y ductilidad frente a solicitaciones provenientes de cargas muertas,
vivas, asentamientos diferenciales y eventos sísmicos.
El diseño sísmico obedece a los principios de la Norma E.030 DISEÑO
SISMORRESISTENTE del reglamento nacional de edificaciones conforme a los cuales:
• La estructura no debería colapsar, ni causar daños graves a las personas debido a
movimientos sísmicos severos que pueden ocurrir en el sitio.
• La estructura debería soportar movimientos sísmicos moderados, que pueden ocurrir
en el sitio durante su vida de servicio, experimentando posibles daños dentro del límite
aceptable.
1.2. OBJETIVO
La presente memoria de cálculo corresponde al modelamiento, Análisis y diseño de los
elementos estructurales del “Módulo De Biblioteca – Bloque “A”, elaborado conforme
con la normatividad estructural vigente y en base a los planos arquitectónicos
propuestos.
1.3. ALCANCE
El proyecto estructural desarrollado se basó en proponer las medidas óptimas más
adecuadas para el buen desempeño del módulo, sometidas a cargas de gravedad y a
solicitaciones sísmicas. Estas edificaciones han sido modeladas según los parámetros
indicados en las actuales normas estructurales vigentes y de la presente memoria
correspondiente a los Criterios de Diseño.

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1.4. NORMATIVIDAD A EMPLEAR
Normas nacionales (Reglamento Nacional de Edificaciones).
- R.N.E., N.T.E. E-020 Cargas.
- R.N.E., N.T.E. E-030 Diseño Sismo resistente.
- R.N.E., N.T.E. E-050 Suelos y Cimentaciones.
- R.N.E., N.T.E. E-060 Concreto Armado.
- R.N.E., N.T.E. E-070 Albañilería Estructural.
Normas internacionales
- ACI 318S-14 Building Code Requirements for Structural Concrete
- ASCE/SEI 7-10 Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures
- FEMA 356 Prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings.
1.5. ESTUDIO DE MECÁNICA DE SUELOS
El diseño de la cimentación consideró diferentes capacidades del terreno de fundación
a fin de uniformizar los diseños estructurales a desarrollar para cada condición del
suelo bajo las características establecidas. En ese sentido, se ha proyectado la
cimentación considerando que la capacidad portante de 0.81 kg/cm2, se encuentra
dentro el siguiente rango de suelo intermedio según lo especifica el estudio de suelo.

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II. ESTRUCTURACIÓN Y PREDIMENSIONAMIENTO

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2. ESTRUCTURACIÓN Y PREDIMENSIONAMIENTO
En la presente memoria se realizará el análisis y diseño estructural de un bloque de
Modulo que lo nombramos “Bloque “A, según lo mostrado en la arquitectura, lo único
que lo diferencia es en el uso que integrará cada bloque, es por ello que se realizará el
respectivo análisis y diseño de los elementos estructurales al bloque más crítico o que
tendrá una mayor acción sobre la estructura.
Dicha estructura a diseñar, tendrá dos sistemas, sistema aporticada y sistema del tipo
de albañilería, para cada una de las direcciones, según lo especifica el modelamiento
estructural en el sap2000.
2.1. PROPIEDAD DE LOS MATERIALES
Concreto Armado:
F’c: 210 Kg/cm2
Fy: 4200 Kg/cm2
Peso Específico: 2400 Kg/m3
Albañilería:
Peso Específico: 1800 Kg/m3
F’m: 65 Kg/cm2 (Unidades de Albañilería Industrial)
v’m: 8.1 Kg/cm2 (Unidades de Albañilería Industrial)
2.2. PREDIMENSIONAMIENTO
2.2.1. LOSA ALIGERADOS DE UN SOLO SENTIDO
𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝐿𝑜𝑠𝑎 =
3.37
25
= 0.1348 𝑚𝑡𝑠
Por lo que usará un espesor de 20 cm.
2.2.2. VIGAS
Para Viga Principal:
h = L / 12 (criterio práctico frente a sismos)
b = 0.5 h
Para Viga Secundaria:
h = L / 14 (criterio práctico frente a sismos)
b = 0.5 h
Base mínima de viga según la E060 (concreto armado): 25 cm
Realizará el respectivo predimensionamiento de vigas peraltadas para la que presenta
una mayor luz libre en la edificación:
Para la Viga VP-1 (Principal):

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ℎ =
6.27
12
= 05225 ≈ 0.55 𝑚𝑡𝑠
𝑏 = 0.5𝑥0.55 = 0.275 ≈ 𝑆𝑒 𝑢𝑠𝑎𝑟á 0.30 𝑚𝑡𝑠
ℎ =
3.19
12
= 0.2658 ≈ 0.40 𝑚𝑡𝑠
𝑏 = 0.5𝑥0.40 = 0.20 ≈ 𝑆𝑒 𝑢𝑠𝑎𝑟á 0.30 𝑚𝑡𝑠
ℎ =
3.37
14
= 0.24 ≈ 0.25 𝑚𝑡𝑠
𝑏 = 0.5𝑥0.25 = 0.125 ≈ 𝑆𝑒 𝑢𝑠𝑎𝑟á 0.25 𝑚𝑡𝑠
ℎ =
3.37
14
= 0.24 ≈ 0.25 𝑚𝑡𝑠
𝑏 = 0.5𝑥0.25 = 0.125 ≈ 𝑆𝑒 𝑢𝑠𝑎𝑟á 0.25 𝑚𝑡𝑠
Se plantearán las siguientes secciones de vigas soleras que están confinadas con el
muro de albañilería:
Para la VS-1:
ℎ = 0.35
𝑏 = 0.25
Para la VS-2:
ℎ = 0.45
𝑏 = 0.25
Para la VB-1:
ℎ = 0.20
𝑏 = 0.20
Para la VB-2:
ℎ1 = 0.40
ℎ2 = 0.33
𝑏 = 0.20
Se realizará un control de deflexión luego del análisis por servicio
2.2.3. COLUMNAS
Para la columna Excentrica C-1:
𝐴𝑐 =
𝑃𝑠(𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜)
0.45𝑥𝑓′𝑐
=
2𝑥21.53𝑥1500
0.45𝑥210
= 683.492 𝑐𝑚2 < 2350 𝑐𝑚2 𝑂𝐾‼

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Para la columna Esquinada C-2:
𝐴𝑐 =
0.35𝑥𝑓′𝑐
=
2𝑥9.377𝑥1500
0.35𝑥210
= 382.734 𝑐𝑚2 < 1750 𝑐𝑚2 𝑂𝐾‼
Para la columna Excentrica C-3:
𝐴𝑐 =
0.35𝑥𝑓′𝑐
=
2𝑥7.45𝑥1500
0.45𝑥210
= 236.5 𝑐𝑚2 < 750 𝑐𝑚2 𝑂𝐾‼
2.3. MODELAMIENTO ESTRUCTURAL
Para el modelamiento de los elementos estructurales previamente pre dimensionada en
los incisos anteriores se realizará mediante el uso de un Software llamado Sap2000 de
la CSI.
2.3.1. VIGUETAS DE LA LOSA ALIGERADA DE UN SOLO SENTIDO
Se realizó utilizando el programa Sap2000, usando elemento frame.

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2.3.2. PORTICO TRIDIMENSIONAL (Vigas, Columnas)
Se realizó utilizando el programa SAP2000, usando elementos Frame para vigas y
columnas; y Elementos Membrana en la losa para poder obtener áreas tributarias
provenientes de las cargas de la losa que existen en la estructura.
2.4. MODELAMIENTO ESTRUCTURAL DE OTRAS ESTRUCTURAS
2.4.1. ZAPATA AISLADA
El modelado se realizará de manera en voladizo (más detalle se mostrará en el diseño
de dicho elemento)

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III. ANÁLISIS POR CARGA VERTICAL

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3. ANALISIS POR CARGA VERTICAL
3.1. CARGAS
Procedemos a evaluar las cargas verticales actuantes en los diferentes elementos
estructurales que conforman el edificio.
Las cargas verticales se clasifican, por su naturaleza, en: Cargas Muertas (CM) y
Carga Viva (CV).
3.1.1. CARGAS MUERTAS
El peso de los materiales, dispositivos de servicio, equipos, tabiques y otros elementos
soportados por la edificación, incluyendo su peso propio, que se propone sean
permanentes.
Para calcular el peso de los elementos que conforman la estructura y el peso de los
materiales que deberían soportar, se han tomado los siguientes pesos unitarios:
•Concreto Simple: 2300 Kg/m3
•Concreto Armado: 2400 Kg/m3
• Losa Aligerada: 300 Kg/m2 (espesor de 0.20 mts)
• Acabados: 100 Kg/m2
• Muro de Albañilería: 1800 Kg/m3
3.1.2. CARGAS VIVAS
Es el peso de todos los ocupantes, materiales, equipos, muebles y otros elementos
movibles soportados por la edificación.
Para diseñar la edificación se tomarán en cuenta cargas vivas repartidas, concentradas
o combinación de ambas.
El RNE da los siguientes valores de cargas viva:
Aulas......................................................... 250 Kg/m2
Escaleras y corredores.............................................. 400 Kg/m2
Para techos inclinados según el RNE establece: “la sobrecarga mínima para los techos
con una inclinación mayores de 3° con relación a la horizontal, es 50 Kg/m2.
3.2. METRADOS DE CARGAS
Consideramos en el metrado de elementos:
- El tipo de carga que asume cada elemento del edificio, sin tener en cuenta las
combinaciones de carga que causen los máximos esfuerzos, estas combinaciones se
considerarán en la parte de diseño.
- La magnitud y ubicación de la carga.
Para realizar el análisis estructural por carga vertical de toda la estructura, se utilizó el
programa SAP2000.
3.2.1. METRADO DE ALIGERADOS
El ancho tributario del sistema vigueta-ladrillo de un aligerado es de 40 cm. y por lo
tanto la carga que actuará sobre una vigueta estará referida a ese ancho.
Para el techo del Primer Nivel
Carga Muerta:
Peso Propio: 300 kg/m2
Peso de Acabados: 100 kg/m2
Total: 400 kg/m2
Para un ancho tributario de 0.4 mts
CM = 160 kg/m = 0.16 Tn/m

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Carga Viva:
Uso: Aulas
S/C: 250 kg/m2
Para un Ancho tributario de 0.4 mts
CV = 100 kg/m = 0.1 Tn/m
Para el techo inclinado del Segundo Nivel
Carga Muerta:
Peso Propio: 300 Kg/m2
Peso de los Acabados: 100 Kg/m2
Total: 400 Kg/m2
CM = 160 Kg/m = 0.16 Tn/m
Carga Viva:
S/C: 50 kg/m2
CV = 20 kg/m = 0.02 Tn/m
3.2.2. METRADO EN VIGAS Y COLUMNAS
Las cargas por peso propio de las vigas y columnas se calculan de manera automático
con el software SAP2000, realizando la siguiente configuración al programa.
3.3. ANÁLISIS ESTRUCTURAL EN VIGUETAS DEL ALIGERADO DE UNA DIRECCION
Para el Techo del Primer Nivel
Diagrama de Cortante Para el Aligerado A-1
Diagrama de Momento Para el Aligerado A-1
Para el Techo Inclinado del Segundo Nivel

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Diagrama de Cortante Para el Aligerado A-2
Diagrama de Momento Para el Aligerado A-2
3.4. ANÁLISIS ESTRUCTURAL EN EL PORTICO TRIDIMENSIONAL (Columnas y Vigas)
Diagrama de Fuerzas Axiales:
Diagrama de Fuerzas de Corte:

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Diagrama de Fuerzas de Momentos Flector:

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IV. ANÁLISIS SISMICO

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4. ANALISIS SISMICO
El análisis sísmico permite estimar el posible comportamiento de una edificación ante
un evento sísmico. Este análisis se realiza de acuerdo a la Norma de Diseño
Sismorresistente E-030, la cual pide dos tipos de análisis: estático y dinámico según
exija la normativa. Primero se verificará cumplir con los requisitos establecidos por la
norma, y en caso no cumplirlos se aumentará anchos o peraltes de los elementos. En
base al análisis realizado se obtendrán las fuerzas internas de los elementos. Ambos
análisis se hacen para las dos direcciones principales X e Y.
La norma nos exige que el edificio cumpla algunos requisitos, el primero es controlar la
deriva máxima por lo cual el edificio debe tener una adecuada rigidez en las dos
direcciones. Además, nos pide calcular la junta separación sísmica con el fin de
disminuir la probabilidad de choque con una edificación vecina.
El modelo tridimensional en el Programa Etabs considera la rigidez y propiedades
inerciales del edificio. Todo se realiza en el estado elástico, por lo cual se toman
rigideces e inercias brutas. Se consideran diafragmas en cada piso con tres grados de
libertad, los que corresponden a dos traslacionales y uno rotacional.
4.1. CALCULO DE MASA Y PESO DE LA EDIFICACIÓN PARA EL ANÁLISIS DINÁMICO
MODAL
El cálculo de masa se calcula luego de haber obtenido el peso de la edificación, se
calculará según la norma E030, en la cual nos indica que se considerará el 100% de la
carga muerta y el 50% de la carga viva. Esto se debe a que la edificación está
destinada a centro educativo.
El cálculo de la masa se realiza de manera automática usando el software SAP2000,
de la siguiente manera:

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4.2. CALCULO DE PERIODOS
En el Modo N°1: El Periodo es de 0.46268 Segundos

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4.3. PARÁMETROS PARA EL ANÁLISIS ESPECTRAL
Factor de zona (Z): este factor interpreta la aceleración máxima en un suelo rígido con
una posibilidad de excedencia de 10% en 50 años. Sin embargo, dependerá de la zona
del territorio nacional en que se encuentra. Se divide en cuatro zonas. Por ello, como la
edificación, al estar ubicada en la región de Huánuco, pertenece a la zona 2.
Zona 2 => Z = 0.25
Parámetro de sitio (S, Tp, Tl): este factor está sujeto al tipo de perfil que mejor describa
las condiciones locales.
El edificio se encuentra en la provincia de Huánuco y se califica como suelo intermedio
por tener una capacidad portante de 0.81kg / cm2. Por lo tanto, el tipo de suelo es S2.
S = 1.2
Tp = 0.6 s
Tl = 2.0 s

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Factor de amplificación sísmica (C): este factor se interpreta como la amplificación de la
aceleración de la estructural ante una aceleración del suelo. Dependerá de las
características del sitio y se define por las siguientes expresiones:
C = 2.5 T < Tp
𝐂 = 𝟐. 𝟓. (𝐓𝐩 𝐓 ) Tp < T < Tl
𝐂 = 𝟐. 𝟓. (𝐓𝐩.𝐓𝐥 𝐓 ) T > Tl
Factor de uso (U): este factor dependerá del uso de la edificación y de la importancia
en que la norma lo clasifica por categoría. El edificio está destinado a viviendas; según
la norma, categoría C, edificaciones esenciales.
U = 1.5
Sistema estructural y coeficiente básico de reducción (Ro): este coeficiente se
determinará según el sistema estructural que se use. El edificio al contar con una
buena cantidad de columnas, en ambas direcciones, se le asumirá un sistema de
aporticada en la dirección Y-Y y en la dirección X-X un sistema de albañilería
Ro = 8 (pórticos)
Ro = 3 (albañilería)
Configuración estructural: Con el fin de realizar un correcto análisis, se deberá
determinar las irregularidades que presenta la estructura para poder hallar el valor
adecuado del coeficiente de reducción R. Después se procederá a determinar con
cuáles irregularidades se cuenta:
Irregularidades estructurales en altura (Ia)
● Irregularidad de masa o peso
El edificio al ser típico en todos los pisos, las masas no variarán. No se tendrá en
cuenta la masa de la azotea, según la norma. Es así que, no se presenta irregularidad.
● Irregularidad geométrica vertical
Las plantas son típicas; es decir, las plantas cuentan con las mismas dimensiones en
todos los pisos. Por lo tanto, no se presenta irregularidad.
● Discontinuidad en los sistemas resistentes
No existe desalineamiento vertical en ningún elemento; es decir, no hay cambio de
orientación ni desplazamiento del eje de magnitud. Por ello, no se observa esta
irregularidad.
● Discontinuidad extrema de los sistemas resistentes
No existe desalinamiento vertical en ningún elemento. Por tal motivo, no se muestra
esta irregularidad.
Irregularidades estructurales en planta (Ip)
● Esquinas entrantes
No se presenta esta irregularidad cuando las dimensiones, en ambas direcciones, son
mayores que el 20% de la dimensión total en planta.
● Discontinuidad del diafragma
Existirá esta irregularidad si hay aberturas mayores que el 50% del área bruta del
diafragma. Las únicas aberturas en planta del edificio son por las áreas libres del
ascensor, las escaleras y los ductos de ventilación en los baños. Como estas
superficies no llegan a ser ni el 10% del área total del diafragma, no se presenta
irregularidad.

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● Sistemas no paralelos
No existe dicha irregularidad en la dirección Y-Y Ro = 8
Ia = 1
Ip = 1
R = Ro x Ia x Ip = 8
No existe dicha irregularidad en la dirección X-X Ro = 3
Ia = 1
Ip = 1
R = Ro x Ia x Ip = 3
4.4. CALCULO DE ESPECTRO DE DISEÑO
Para el cálculo del espectro de diseño, se utilizó una función espectral, a partir de ZUCS/R vs T. para la
dirección “X-X”
Para la dirección “Y-Y”
4.5. ANÁLISIS ESPECTRAL
A partir del espectro presentado, se obtendrán respuestas modales y así estimar las
respuestas máximas de la estructura a base de una combinación modal. Esta es la
Combinación Cuadrática Completa (CQC).
Con estas combinaciones, se obtendrán fuerzas internas, deformaciones y
desplazamientos.
4.6. CONTROL DE DERIVAS

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Dado el análisis con el modelo y con la superposición modal, se obtuvieron
desplazamientos máximos elásticos y lineales de la estructura. Para obtener los
desplazamientos máximos inelásticos, la norma indica que si la estructura es regular,
se debe multiplicar por el 75% del coeficiente de reducción (R); y si es irregular, por el
85% del coeficiente de reducción. Como la estructura es irregular, se multiplicarán por
R.
Además, la norma establece que para las estructuras de concreto armado, el máximo
desplazamiento relativo de entrepiso, no deberá exceder de 0.005 la fracción de altura
de entrepiso (deriva) en la dirección X-X y 0.007 la fracción de altura de entrepiso
(deriva) en la dirección Y-Y ya que es un sistema de aporticada
● Control de Derivas Máximas en X:
● Control de Derivas Máximas en Y:
Se observa las tablas de las máximas derivas calculadas en el modelo de la Estructura
por lo tanto, se está cumpliendo con las derivas máximas dispuestas por la Norma
Peruana según las tablas que se muestran.
4.7. SEPARACIÓN ENTRE EDIFICACIONES:
Toda estructura debe estar separada de las estructuras vecinas, desde el nivel del
terreno natural, una distancia “s” para evitar el contato durante un movimiento sísmico.
𝒔 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝒙𝒉 ≥ 𝟎. 𝟎𝟑 𝒎𝒕𝒔
𝒉 = 𝟔. 𝟗𝟒
𝒔 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝒙𝟔. 𝟗𝟒 = 𝟎. 𝟎𝟒 𝒎𝒕𝒔
𝒔 = 𝟎. 𝟎𝟑 𝒎𝒕𝒔
Se tomará:
𝒔 = 𝟎. 𝟎𝟒 𝒎𝒕𝒔
Story Diaphragm Load UX Alturas Elastica Plastica Control Obs.
STORY2 DIARAGMA SX 0.01 5.44 0.00108456 0.00650735 0.007 OK
STORY1 DIARAGMA SX 0.0041 3.6 0.00113889 0.00683333 0.007 OK
Story Diaphragm Load UY Alturas Elastica Plastica Control Obs.
STORY2 DIARAGMA SY 0.0104 5.44 0.00115809 0.00694853 0.007 OK
STORY1 DIARAGMA SY 0.0041 3.6 0.00113889 0.00683333 0.007 OK

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V. DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

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5. DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
5.1. CRITERIO DE DISEÑO SEGÚN NORMA E-060
La Norma E-060 exige que los elementos de Concreto Armado este basado se diseñen
bajo el criterio de resistencia, el cual consiste en que la resistencia de diseño
(Capacidad) sea mayor o igual que la resistencia requerida (Demanda). Establece de
forma indirecta un factor demanda/capacidad mayor a 1.
Resistencia de Diseño ≥ Resistencia Requerida (D/C≤1)
Resistencia de diseño: Es la resistencia nominal de los elementos, pero modificada por
los factores de reducción de resistencia. Se puede expresar los de la siguiente manera:
Resistencia de Diseño = Factor de Reducción (ϕ) × Resistencia Nominal
Se puede plasmar el Diseño por Resistencia de la siguiente forma:
Para flexión: ϕMn ≥ Mu
Para cortante: ϕVn ≥ Vu
Para axial: ϕPn ≥ Pu
En la Tabla se presenta los factores de reducción descritos en la norma dependiendo
del tipo de solicitación.
Resistencia requerida: Se obtiene amplificando las cargas que actúan sobre la
estructura. El análisis de la estructura actual solo involucra Carga Muerta (CM), Carga
Viva (CV) y Carga Sísmica (CS). Cada tipo de carga se asocia a un factor de
amplificación por cada combinación de la siguiente manera: Resistencia Requerida =Σ
(Factores de carga × Solicitaciones provocadas por un estado de cargas de servicio).
Por lo tanto las combinaciones a usar son las siguientes:
U = 1.4CM + 1.7CV
U = 1.25 (CM + CV) ± CS
U = 0.9CM ± CS
El diseño por resistencia se basa en los estados límites establecidos para fuerza,
deformación, fisuración y aplastamiento, y concuerdan con resultados experimentales
para cada tipo de acción estructural en el Perú y Estados Unidos.
En los cálculos se plantean situaciones ideales como las dimensiones exactas y las
propiedades de los materiales, distintas a la realidad donde existe una gran
variabilidad. Esta es la razón del uso de los factores de reducción. Estos factores
toman en cuenta las siguientes variables:
 La variabilidad de la resistencia de los materiales.
 La variabilidad de la resistencia in situ vs. la resistencia de una probeta.
 Los efectos de las tensiones residuales de contracción.
 Los efectos de la velocidad de aplicación de cargas.
 Las tolerancias y errores en las dimensiones de la sección transversal.
 Las tolerancias y errores en la colocación de las armaduras.
 Las tolerancias de fabricación y laminación de las barras de armadura.

Pachitea
 Las hipótesis y simplificaciones usadas en las ecuaciones de diseño.
 El tipo de falla que podría producirse. Esto se debe a que algunos tipos de falla son
muchos más peligrosos y más consecuentes que otras. Se deben evitar las fallas
frágiles o las que ocurran sin ninguna señal de ocurrencia ya que son las que generan
más pérdidas de vidas humanas.
Además del diseño por resistencia, se deben tener en cuenta otros aspectos
importantes, como el buen funcionamiento de la estructura bajo cargas de servicio y
además que la estructura debe tener un buen comportamiento ante fallas frágiles.
5.2. DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
Diseño de Vigueta de Losa Aligerada Horizontal del primer nivel.
Diagrama de Momentos
Diagrama de Cortante
Datos:
=
=
=
Momento Negativos Momento Positivo
Control de corte: Refuerzo para Temperatura:
ρ(temperatura):
Usar:
Vu (máx):
0 de 3/8"
Varillas:
As(máx): 2.79 cm2
Mu: 0.380 Tn.m
a: 0.34 cm.
As= 0.58 cm2
As(min)1: 0.58 cm2
As(min)2: 0.48 cm2
As(min): 0.58 cm2
As(calcul):
1Ø1/2''
f'c: 210 kg/cm2
Fy: 4200 kg/cm2
Mu: 0.52 Tn.m
a: 1.96 cm.
As(min)1:
As(min)2:
As(min):
20.00 cm.
17.50 cm.
10.00 cm.
Altura:
Peralte efectivo:
Base:
0.20 mts
0.175 mts
0.10 mts
As= 0.83 cm2
0.58 cm2
As(usar): 0.58 cm2
0.85
As(máx): 2.79 cm2
0.85
As(calcul): 0.83 cm2
0.58 cm2 OK
1Ø1/2''
Refuerzo Positivo:
As = 1.27 cm2
As(usar):
β:
Varillas:
0.83 cm2
1
0
de
de
1/2"
3/8"
1
DISEÑO DE ALIGERADO A-1 DEL PRIMER NIVEL
0.0018
b (base):
Espesor (losa):
100.00 cm.
5.00 cm.
1.54 Tn
Vc: 1.83 Tn
Refuerzo Negativo:
As = 1.27 cm2 >
β:
0.58 cm2
0.48 cm2
0.58 cm2
de 1/2"
Vc: 1.55 Tn
Øc: 0.85
OK
25.00 cm.
As (area temp.): 0.90 cm2
>
Varilla usar: 1/4" Asv: 0.32 cm2
Separac.: 35.56 cm.
0.83 cm2 OK

Pachitea
Diseño de Vigueta de Losa Aligerada Inclinada del segundo nivel
Diagrama de Momentos
Diagrama de Cortante
Datos:
=
=
=
Momento Negativos Momento Positivo
Control de corte: Refuerzo para Temperatura:
ρ(temperatura):
Usar:
Vc: 1.55 Tn
Øc: 0.85
OK
25.00 cm.
As (area temp.): 0.90 cm2
>
Varilla usar: 1/4" Asv: 0.32 cm2
Separac.: 35.56 cm.
0.58 cm2 OK
DISEÑO DE ALIGERADO A-1 DEL SEGUNDO NIVEL
0.0018
b (base):
Espesor (losa):
100.00 cm.
5.00 cm.
1.54 Tn
Vc: 1.83 Tn
Refuerzo Negativo:
As = 1.27 cm2 >
β:
0.58 cm2
0.48 cm2
0.58 cm2
de 1/2"
0.58 cm2 OK
1Ø1/2''
Refuerzo Positivo:
As = 1.27 cm2
As(usar):
β:
Varillas:
0.58 cm2
1
0
de
de
1/2"
3/8"
1
0.38 cm2
As(usar): 0.58 cm2
0.85
As(máx): 2.79 cm2
0.85
As(calcul): 0.53 cm2
1Ø1/2''
f'c: 210 kg/cm2
Fy: 4200 kg/cm2
Mu: 0.34 Tn.m
a: 1.25 cm.
As(min)1:
As(min)2:
As(min):
20.00 cm.
17.50 cm.
10.00 cm.
Altura:
Peralte efectivo:
Base:
0.20 mts
0.175 mts
0.10 mts
As= 0.53 cm2
Varillas:
As(máx): 2.79 cm2
Mu: 0.250 Tn.m
a: 0.22 cm.
As= 0.38 cm2
As(min)1: 0.58 cm2
As(min)2: 0.48 cm2
As(min): 0.58 cm2
As(calcul):
0 de 3/8"
Vu (máx):

Pachitea
5.3. DISEÑO DE VIGAS PRIMARIAS VP-1 (Primer Nivel)
DISEÑO POR FLEXIÓN DE VIGA PRINCIPAL (VP-1 - Primer Nivel)
Concreto: f'c:
Fluencia Acero: Fy:
Dimesión de Sección:
Peralt (H):
Base (B):
3.1) Diseño de Sección en el primer apoyo izquierdo
Se seleccionó el momento máximo negativo, para reducir cálculos
Cargas del Análisis Estructural
Mu(M(-)): = (Dato obtenido del SAP2000)
B:
H:
d:
Iteracion de altura a compresion equivalente y Area de Acero Calculado
a1:
As1: Altura Comprimida:
a2: Area de Acero Calculado:
As2: Cuantía Calculada:
a3:
As3: Area de Acero Necesario:
a4:
As4: de >
a5:
As5: >
Control de cuantía Mínima:
ρmin1:
ρmin2:
ρmin: Cumple
Asmin:
Control de cuantía Máxima:
β:
ρb(balanceada):
ρ(máx): Cumple
3) DISEÑO AFLEXIÓN EN EL TRAMO MAYOR INFLUENCIA
Digrama de Momento Flector:
55.00 cm
0.85
0.02125
0.01594
Ok
Varillas a Usar
Base (B) Bmin
11.40 cm2 10.92 cm2
AsrAs
30.00 cm
a: 8.94 cm
M(-)1: 19.6 Tn.m
En una capa25.146
1) DEFINIR MATERIALES
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
2) PREDIMENSIONAMIENTO
5.00 cm2
4
10.00 cm
11.09 cm2
8.70 cm
10.94 cm2
30.00 cm
55.00 cm
50.00 cm
0.00333
0.55 mts
0.30 mts
1887000.00 Kg.cm18.87 Tn.m
8.56 cm
10.92 cm2
0.00728
0.00333
0.00276
8.58 cm
10.92 cm2
8.57 cm
10.92 cm2
8.56 cm
10.92 cm2
10.92 cm2
3/4"
30.00 cm
4Ø3/4"

Pachitea
3.2) Diseño de Sección en el la parte central de la viga
Se seleccionó el momento máximo positivo, para reducir cálculos
Mu(M(+)): = (Dato obtenido del SAP2000)
B:
H:
d:
a1:
a3:
a4:
As4: de >
a5:
As5: >
ρmin1:
ρmin2:
ρmin: Cumple
Asmin:
β:
ρb(balanceada):
ρ(máx): Cumple
3.3) Diseño de Sección en el segundo apoyo derecho
B:
H:
d:
a1:
a3:
a4:
As4: de >
a5:
As5:
>
ρmin1:
ρmin2:
ρmin: Cumple
Asmin:
β:
ρb(balanceada):
ρ(máx): Cumple
55.00 cm5.00 cm2
Asr
8.56 cm
0.00276
0.00333
0.00333
30.00 cm
a: 8.94 cm
Mn(-)2: 19.6 Tn.m
30.00 cm 25.146
4.90 cm
6.23 cm2
11.20 Tn.m 1120000.00 Kg.cm
30.00 cm
55.00 cm
50.00 cm
Ok
Bmin
Asr
4.89 cm 8.55 cm2 6.23 cm2
10.00 cm
6.58 cm2 4.89 cm
5.16 cm 6.23 cm2
6.23 cm2
3
4.89 cm Varillas a Usar
6.23 cm2 3/4"
6.23 cm2 Base (B)
As
a: 6.71 cm
10.92 cm2
0.00728
0.85
0.02125
0.01594
M(+): 15.1 Tn.m
Ok
11.09 cm2 8.56 cm
8.70 cm 10.92 cm2
10.94 cm2
18.87 Tn.m 1887000.00 Kg.cm
0.85
0.02125
0.01594
30.00 cm
55.00 cm
30.00 cm En una capa
6.25 cm2 0.004154
10.92 cm2
10.92 cm2 Base (B) Bmin
0.00333
0.00276
0.00333
5.00 cm2
30.00 cm
8.58 cm
10.92 cm2
10.92 cm2 4 3/4" As
55.00 cm
50.00 cm
10.00 cm
En una capa
20.701
11.40 cm2
3Ø3/4"
4Ø3/4"

Pachitea
3.4) Calculo de Acero Negativo de Trabajo
33%As(-):
Asmin: de >
Ast(-):
3.5) Calculo de Acero Positivo de Trabajo
50%As(-):
50%As(+):
Asmin: de >
Ast(+):
4Ø3/4"
4Ø3/4" 2Ø3/4"
2Ø3/4"
2Ø3/4" 3Ø3/4"
55.00 cm
55.00 cm Mn(+)2:10.3 Tn.m
30.00 cm
3.12 cm2
5.46 cm2 5.70 cm2 5.46 cm2 Ok
5.46 cm2 Varillas a Usar
5.00 cm2 2 3/4" As Asr
a: 4.47 cm
30.00 cm
a: 4.47 cm
Mn(-)3: 10.3 Tn.m
4) DETALLADO
5.00 cm2
Varillas a Usar
2 3/4"
3.60 cm2
5.00 cm2 As Asr
5.70 cm2 5.00 cm2 Ok
2Ø3/4"
2Ø3/4"

Pachitea
DISEÑO POR CORTE PARA VIGA PRINCIPAL (VP-1 - Primer Nivel)
Concreto: f'c:
Fluencia Acero: Fy:
Base:
Peralte:
Peralte Efectivo (d):
2d: (Longitud de la Zona de Confinamiento)
Vu: (Dato obtenido del Etabs 9.74)
Vu':
Vu:
Vn:
Vc:
Vs:
Varilla a usar:
# de Ramas:
Av:
Separación(S1) :
Separación(S1) :
Separación(S1) :
Separación(S1) :
Separación(S1) : Usar:
Separación(So) :
Separación(So) :
Separación(So) : Usar:
Cantidad espacios: Usar:
Vu':
Vn:
Vc:
Vs':
Av:
Separación(S2):
Separación(S2):
Separación(S2):
Separación(S2): Usar:
Ø3/8"; 1 @0.05;10@0.2; Rto.0.2
Digrama de Cortantes:
0.30 m.
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
2) CORTANTE ULTIMO DE CADATRAMO:
1.42 cm2
0.50 m.
1.00 m.
16.22 Tn
16.12 Tn
16.22 Tn
19.08 Tn
11.52 Tn
19.08 Tn
3/8"
2
0.20 m. 0.20 m.
0.10 m.
0.05 m.
0.05 m. 0.05 m.
3/4"
0.20 m.
0.20 m.
0.30 m.
0.20 m.
Varilla Minima Longitudinal:
0.55 m.
3) CALCULO DE ESPACIAMIENTO DENTRO DE LAZONADE CONFINAMIENTO:
4) CALCULO DE ESPACIAMIENTO FUERADE LAZONADE CONFINAMIENTO:
5) DETALLE DE DISTRIBUCION DE REFUERZO TRANSVERSAL:
16.12 Tn
18.96 Tn
11.52 Tn
18.96 Tn
1.42 cm2
0.20 m.
0.25 m.
0.60 m.
0.20 m. 0.20 m.
9.68 Espacios 10 Espacios

Pachitea
5.4. DISEÑO DE VIGA PRINCIPAL VP-2 (Segundo Nivel)
DISEÑO POR FLEXIÓN DE VIGA PRINCIPAL (VP-2 - Segundo Nivel)
Concreto: f'c:
Fluencia Acero: Fy:
Peralt (H):
Base (B):
B:
H:
d:
a1:
a3:
a4:
As4: de >
a5:
As5: >
ρmin1:
ρmin2:
ρmin: Cumple
Asmin:
β:
ρb(balanceada):
ρ(máx): Cumple
0.00794
0.00333
0.00276
6.54 cm
8.34 cm2
6.54 cm
8.34 cm2
6.54 cm
8.34 cm2
8.34 cm2
3/4"
30.00 cm
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
3.50 cm2
3
7.00 cm
8.40 cm2
6.59 cm
8.34 cm2
30.00 cm
40.00 cm
35.00 cm
0.00333
0.40 mts
0.30 mts
1000000.00 Kg.cm10.00 Tn.m
6.54 cm
8.34 cm2
Ok
Varillas a Usar
Base (B) Bmin
8.55 cm2 8.34 cm2
AsrAs
30.00 cm
a: 6.71 cm
M(-)1: 10.2 Tn.m
En una capa20.701
0.85
0.02125
0.01594
40.00 cm
3Ø3/4"

Pachitea
B:
H:
d:
a1:
a3:
a4:
As4: de >
a5:
As5: >
ρmin1:
ρmin2:
ρmin: Usar esta Cuantía minima
Asmin:
β:
ρb(balanceada):
ρ(máx): Cumple
B:
H:
d:
a1:
a3:
a4:
As4: de >
a5:
As5:
>
ρmin1:
ρmin2:
ρmin: Cumple
Asmin:
β:
ρb(balanceada):
ρ(máx): Cumple
En una capa
0.02125
0.01594
M(+): 7.3 Tn.m
Ok
8.40 cm2 6.54 cm
6.59 cm 8.34 cm2
8.34 cm2
10.00 Tn.m 1000000.00 Kg.cm
0.85
0.02125
0.01594
30.00 cm
40.00 cm
8.34 cm2
8.34 cm2 Base (B) Bmin
3.50 cm2
8.55 cm2
10.2 Tn.m
30.00 cm 20.701
40.00 cm
30.00 cm
0.76 cm2 Base (B)
As
a: 4.66 cm
8.34 cm2
0.00794
Ok
Bmin
Asr
0.60 cm 5.94 cm2 3.50 cm2
19.747
7.00 cm
En una capa
0.00333
0.00276
0.00333
6.54 cm
8.34 cm2
8.34 cm2 3 3/4" As
40.00 cm
35.00 cm
3
0.76 cm2 5/8"
0.76 cm2 0.000726
0.85
30.00 cm
0.60 cm
0.76 cm2
1.00 Tn.m 100000.00 Kg.cm
30.00 cm
40.00 cm
35.00 cm
7.00 cm
0.84 cm2 0.60 cm
0.66 cm 0.76 cm2
3.50 cm2
3.50 cm2
Asr
6.54 cm
0.00276
0.00333
0.00333
30.00 cm
a: 6.71 cm
Mn(-)2:
3Ø5/8"
3Ø3/4"

Pachitea
33%As(-):
Asmin: de >
Ast(-):
50%As(-):
50%As(+):
Asmin: de >
Ast(+):
3Ø3/4"
3Ø3/4" 3Ø3/4"
3Ø5/8"
3Ø5/8" 3Ø5/8"
4) DETALLADO
3.50 cm2
Varillas a Usar
3 3/4"
2.75 cm2
3.50 cm2 As Asr
8.55 cm2 3.50 cm2 Ok
5/8" As Asr
a: 4.66 cm
30.00 cm
a: 6.71 cm
Mn(-)3: 10.2 Tn.m40.00 cm
40.00 cm Mn(+)2: 7.3 Tn.m
30.00 cm
1.75 cm2
4.17 cm2 5.94 cm2 4.17 cm2 Ok
3.50 cm2 3
3Ø3/4"
3Ø5/8"

Pachitea
DISEÑO POR CORTE PARA VIGA PRINCIPAL (VP-2 - Segundo Nivel)
Concreto: f'c:
Fluencia Acero: Fy:
Base:
Peralte:
Vu':
Vu:
Vn:
Vc:
Vs:
Varilla a usar:
# de Ramas:
Av:
Separación(S1) :
Separación(S1) :
Separación(S1) :
Separación(S1) :
Separación(So) :
Separación(So) :
Vu':
Vn:
Vc:
Vs':
Av:
Separación(S2):
Separación(S2):
Separación(S2):
Ø3/8"; 1 @0.05;10@0.2; Rto.0.2
0.30 m.
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
1.42 cm2
0.35 m.
0.70 m.
16.22 Tn
16.12 Tn
16.22 Tn
19.08 Tn
8.06 Tn
19.08 Tn
3/8"
2
0.20 m. 0.20 m.
0.10 m.
0.05 m.
0.05 m. 0.05 m.
3/4"
0.20 m.
0.20 m.
0.30 m.
0.20 m.
0.40 m.
16.12 Tn
18.96 Tn
8.06 Tn
18.96 Tn
1.42 cm2
0.20 m.
0.18 m.
0.60 m.
0.18 m. 0.20 m.

Pachitea
5.5. DISEÑO DE VIGA PERALTADA (VP-3 – Primer Nivel)
DISEÑO POR CORTE PARA VIGA PERALTADA (VP-3 - Primer Nivel)
Concreto: f'c:
Fluencia Acero: Fy:
Base:
Peralte:
Vu':
Vu:
Vn:
Vc:
Vs:
Varilla a usar:
# de Ramas:
Av:
Separación(S1) :
Separación(S1) :
Separación(S1) :
Separación(S1) :
Separación(So) :
Separación(So) :
Vu':
Vn:
Vc:
Vs':
Av:
Separación(S2):
Separación(S2):
Separación(S2):
Ø3/8"; 1 @0.05;9@0.1; Rto.0.2
0.25 m.
1.19 Tn
1.40 Tn
3.84 Tn
1.00 Tn
1.42 cm2
0.20 m.
0.20 m.
0.60 m.
0.20 m. 0.20 m.
1/2"
0.20 m.
0.10 m.
0.30 m.
0.20 m.
0.10 m. 0.10 m.
0.05 m.
0.05 m.
0.05 m. 0.05 m.
1.42 cm2
0.20 m.
0.40 m.
1.29 Tn
1.19 Tn
1.29 Tn
1.52 Tn
3.84 Tn
1.00 Tn
3/8"
2
0.25 m.
210 kg/cm2
4200 kg/cm2

Pachitea
5.6. DISEÑO DE VIGA PERALTADA (VP-4 – Segundo Nivel)
DISEÑO POR FLEXIÓN DE VIGA PERALTADA (VP-4 - Segundo Nivel)
Concreto: f'c:
Fluencia Acero: Fy:
Peralt (H):
Base (B):
B:
H:
d:
a1:
a3:
a4:
As4: de >
a5:
As5: >
ρmin1:
ρmin2:
ρmin: Cumple
Asmin:
β:
ρb(balanceada):
ρ(máx): Cumple
0.005669
0.00333
0.00276
2.67 cm
2.84 cm2
2.67 cm
2.83 cm2
2.67 cm
2.83 cm2
2.83 cm2
1/2"
25.00 cm
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
1.67 cm2
3
4.00 cm
2.94 cm2
2.77 cm
2.84 cm2
25.00 cm
25.00 cm
20.00 cm
0.00333
0.25 mts
0.25 mts
200000.00 Kg.cm2.00 Tn.m
2.67 cm
2.83 cm2
Ok
Varillas a Usar
Base (B) Bmin
3.81 cm2 2.83 cm2
AsrAs
25.00 cm
a: 3.59 cm
M(-)1: 2.6 Tn.m
En una capa18.796
0.85
0.02125
0.01594
25.00 cm
3Ø1/2"

Pachitea
B:
H:
d:
a1:
a3:
a4:
As4: de >
a5:
As5: >
ρmin1:
ρmin2:
ρmin: Cumple
Asmin:
β:
ρb(balanceada):
ρ(máx): Cumple
B:
H:
d:
a1:
a3:
a4:
As4: de >
a5:
As5:
>
ρmin1:
ρmin2:
ρmin: Cumple
Asmin:
β:
ρb(balanceada):
ρ(máx): Cumple
0.02125
0.01594
25.00 cm
2.83 cm2
En una capa
Bmin
1.67 cm2
3.81 cm2
2.6 Tn.m
25.00 cm 18.796
25.00 cm
25.00 cm
2.83 cm2 3 1/2" As
25.00 cm
20.00 cm
M(+): 2.6 Tn.m
Ok
2.94 cm2 2.67 cm
2.77 cm 2.83 cm2
2.84 cm2
a: 3.59 cm
2.83 cm2
0.005669
Ok
Bmin
Asr
2.38 cm 3.81 cm2 2.53 cm2
18.796
4.00 cm
En una capa
0.00333
0.00276
0.00333
2.67 cm
2.84 cm2
2.00 Tn.m 200000.00 Kg.cm
0.85
3
2.53 cm2 1/2"
2.54 cm2 0.005064
0.85
25.00 cm
2.53 cm2 Base (B)
As
2.83 cm2 Base (B)
0.02125
0.01594
25.00 cm
2.39 cm
2.53 cm2
1.80 Tn.m 180000.00 Kg.cm
25.00 cm
25.00 cm
20.00 cm
4.00 cm
2.65 cm2 2.38 cm
2.49 cm 2.53 cm2
2.53 cm2
1.67 cm2
Asr
2.67 cm
0.00276
0.00333
0.00333
25.00 cm
a: 3.59 cm
Mn(-)2:
3Ø1/2"
3Ø1/2"

Pachitea
33%As(-):
Asmin: de >
Ast(-):
50%As(-):
50%As(+):
Asmin: de >
Ast(+):
3Ø1/2"
3Ø1/2" 3Ø1/2"
3Ø1/2"
3Ø1/2" 3Ø1/2"
4) DETALLADO
1.67 cm2
Varillas a Usar
3 1/2"
0.94 cm2
1.67 cm2 As Asr
3.81 cm2 1.67 cm2 Ok
1/2" As Asr
a: 3.59 cm
25.00 cm
a: 3.59 cm
Mn(-)3: 2.6 Tn.m25.00 cm
25.00 cm Mn(+)2: 2.6 Tn.m
25.00 cm
1.27 cm2
1.67 cm2 3.81 cm2 1.67 cm2 Ok
1.67 cm2 3
3Ø1/2"
3Ø1/2"

Pachitea
DISEÑO POR CORTE PARA VIGA PERALTADA (VP-4 - Segundo Nivel)
Concreto: f'c:
Fluencia Acero: Fy:
Base:
Peralte:
Vu':
Vu:
Vn:
Vc:
Vs:
Varilla a usar:
# de Ramas:
Av:
Separación(S1) :
Separación(S1) :
Separación(S1) :
Separación(S1) :
Separación(So) :
Separación(So) :
Vu':
Vn:
Vc:
Vs':
Av:
Separación(S2):
Separación(S2):
Separación(S2):
Ø3/8"; 1 @0.05;9@0.1; Rto.0.2
0.25 m.
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
1.42 cm2
0.20 m.
0.40 m.
1.29 Tn
1.19 Tn
1.29 Tn
1.52 Tn
3.84 Tn
1.00 Tn
3/8"
2
0.10 m. 0.10 m.
0.05 m.
0.05 m.
0.05 m. 0.05 m.
1/2"
0.20 m.
0.10 m.
0.30 m.
0.20 m.
0.25 m.
1.19 Tn
1.40 Tn
3.84 Tn
1.00 Tn
1.42 cm2
0.20 m.
0.20 m.
0.60 m.
0.20 m. 0.20 m.

Pachitea
5.7. DISEÑO DE COLUMNAS
Sección de la Columnas C-1
Diagrama de iteración de la Columna C-1

Pachitea
5.8. DISEÑO DE CIMENTACIÓN
En esta numeración se realizará un diseño de la zapata aislada generalizada:
DISEÑO DE ZAPATA CENTRICA Z-1
f'c:
fy:
𝜎(terreno): =
hf(desplante):
γs (suelo):
γc (concreto):
Sobrecarga:
Calculo de Esfuerzo Neto:
𝜎𝑛 (esfuerzo neto)
P(servicio): (Carga Axial de Servicio)
%P(servicio): (Peso Propio de Zapata)
Peso Propio de zapata:
Area de Zapata (Az):
Sección de Columna:
b:
h:
Dimension de Zapata:
T: Usar: T:
S: Usar: S:
Si Cumple
Comprobacion para tener voladas casi iguales:
=
4) CALCULO DE ESFUERZO ULTIMO QUE PRODUCIRÁEL SUELO EN LAZAPATA
Calculo de la carga ultima de la zapata:
Pu:
Az:
Wu: < OK Pu:
5) CALCULO DE PERALTE DE ZAPATA:
Longitud de Desarrollo Columna:
Varilla:
Ø1/2'' Pu:
Ø5/8''
Ø3/4''
Ø1''
Suponer un Peralte:
Peralte Efectivo:
m:
n:
Verificacion Por Punzonamiento:
Pu:
Wu:
Vu:
0.59 m
0.45 m
0.70 m
OK
OK
4.83 m2
0.45 m
0.70 m
2.07 m
2.32 m
2.15 m
2.35 m
52.72 Tn
5.05 m2
10.43 Tn/m2
0.85 m
Ldc
0.30 m
0.37 m
0.44 m
35.56 Tn
10%
3.56 Tn
8.10 Tn/m2
210.0 kg/cm2
4200.0 kg/cm2
0.50 Tn/m2
4.32 Tn/m2
1.60 m
1.70 Tn/m3
0.81 kg/cm2
2) CARACTERISTICAS DEL SUELO
2.40 Tn/m3
3) CALCULO DE DIMENSION DE ZAPATA
1 kg/cm2
2 kg/cm2
3 kg/cm2
4 kg/cm2
0.83 m
0.50 m
0.40 m
10.53 Tn/m2
0.85 m
1.10 m
52.72 Tn
2.15 m
1.25 m
1) CARACTERISTICAS DE MATERIALES
2.35 m
52.72 Tn
0.50 mh:
1.25 m 0.45 m
1.50 m 0.43 m
52.72 Tn
42.96 Tn
10.43 Tn
𝜎𝑛 %P(servicio)
10%
8%
6%
4%
𝐴 =
𝑃 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑃(𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜)
𝜎(𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜)
𝜎𝑛 = 𝜎 𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜 − (𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜)𝑥ℎ𝑓 − 𝑆 (1𝑒𝑟 𝑝𝑖𝑠𝑜)

Pachitea
Resistencia a corte del concreto
a) Resistencia 1
βc:
f'c:
bo (perímetro de sección critica)
d:
Vc:
b) Resistencia 2
f'c:
bo:
d:
Vc:
c) Resistencia 3
αs:
f'c:
d:
bo:
Vc:
De las tres se tomará el menor:
Vc:
Ø: Wu:
ØVc: > OK
Verificación por corte:
Wu:
S:
T:
b:
h:
d:
Lv1: Lv2:
Vu: Vu:
f'c:
ØVc: > OK ØVc: > OK
11.03 Tn
210.0 kg/cm2
61.37 Tn 11.03 Tn
0.85 m
133.87 Tn 42.96 Tn
10.43 Tn/m2
0.70 m
2.35 m
2.15 m
0.45 m
0.40 m
0.83 m
10.43 Tn/m2
56.14 Tn
9.53 Tn
9.53 Tn
0.40 m
239.63 Tn
40
210.0 kg/cm2
0.40 m
3.90 m
372.49 Tn
157.49 Tn
0.85
3.90 m
210 kg/cm2
1.56
0.85 m
1.10 m
157.49 Tn
210.0 kg/cm2
3.90 m
0.40 m
SecciónCritica

Pachitea
6) DISEÑO POR FLEXIÓN
Lv1: Lv2:
Wu: Wu:
M(max): M(máx):
d: d:
Øf: Øf:
f'c: f'c:
a: a:
As: As:
As(min): Asmin:
As(usar): As(usar):
Varilla: Varilla:
Asb: Asb:
Separac: Separac:
Usar: Usar:
h=
0.85 m 0.83 m
10.43 Tn/m2
3.77 Tn.m
0.40 m
0.90
10.43 Tn/m2
3.55 Tn.m
0.40 m
1/2''
1.27 cm2
0.90
Ø1/2''@0.15mts
210.0 kg/cm2
0.59 cm
2.51 cm2
7.20 cm2
7.20 cm2
1.27 cm2
210.0 kg/cm2
0.56 cm
2.36 cm2
7.20 cm2
7.20 cm2
1/2''
15.00 cm 15.00 cm
Ø1/2''@0.15mts
Ø1/2''@0.15mts
0.50 m
Ø1/2''@0.15mts
17.64 cm17.64 cm

Pachitea
DISEÑO DE ZAPATA CENTRICA Z-2
f'c:
fy:
𝜎(terreno): =
hf(desplante):
γs (suelo):
γc (concreto):
Sobrecarga:
Calculo de Esfuerzo Neto:
𝜎𝑛 (esfuerzo neto)
P(servicio): (Carga Axial de Servicio)
%P(servicio): (Peso Propio de Zapata)
Peso Propio de zapata:
Area de Zapata (Az):
Sección de Columna:
b:
h:
Dimension de Zapata:
T: Usar: T:
S: Usar: S:
Si Cumple
Comprobacion para tener voladas casi iguales:
=
4) CALCULO DE ESFUERZO ULTIMO QUE PRODUCIRÁEL SUELO EN LAZAPATA
Calculo de la carga ultima de la zapata:
Pu:
Az:
Wu: < OK Pu:
5) CALCULO DE PERALTE DE ZAPATA:
Longitud de Desarrollo Columna:
Varilla:
Ø1/2'' Pu:
Ø5/8''
Ø3/4''
Ø1''
Suponer un Peralte:
Peralte Efectivo:
m:
n:
Verificacion Por Punzonamiento:
Pu:
Wu:
Vu:
%P(servicio)
10%
8%
6%
4%
1) CARACTERISTICAS DE MATERIALES
1.90 m
32.33 Tn
0.50 mh:
1.25 m 0.20 m
1.50 m 0.20 m
32.33 Tn
22.69 Tn
10.31 Tn
𝜎𝑛
0.60 m
0.50 m
0.40 m
10.53 Tn/m2
0.85 m
1.10 m
32.33 Tn
1.65 m
1.25 m
1 kg/cm2
2 kg/cm2
3 kg/cm2
4 kg/cm2
22.29 Tn
10%
2.23 Tn
8.10 Tn/m2
210.0 kg/cm2
4200.0 kg/cm2
0.50 Tn/m2
4.32 Tn/m2
1.60 m
1.70 Tn/m3
0.81 kg/cm2
2) CARACTERISTICAS DEL SUELO
2.40 Tn/m3
3) CALCULO DE DIMENSION DE ZAPATA
0.59 m
0.45 m
0.70 m
OK
OK
3.03 m2
0.45 m
0.70 m
1.61 m
1.86 m
1.65 m
1.90 m
32.33 Tn
3.14 m2
10.31 Tn/m2
0.60 m
Ldc
0.30 m
0.37 m
0.44 m
𝐴 =
𝑃 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑃(𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜)
𝜎(𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜)
𝜎𝑛 = 𝜎 𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜 − (𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜)𝑥ℎ𝑓 − 𝑆 (1𝑒𝑟 𝑝𝑖𝑠𝑜)

Pachitea
Resistencia a corte del concreto
a) Resistencia 1
βc:
f'c:
bo (perímetro de sección critica)
d:
Vc:
b) Resistencia 2
f'c:
bo:
d:
Vc:
c) Resistencia 3
αs:
f'c:
d:
bo:
Vc:
De las tres se tomará el menor:
Vc:
Ø: Wu:
ØVc: > OK
Verificación por corte:
Wu:
S:
T:
b:
h:
d:
Lv1: Lv2:
Vu: Vu:
f'c:
ØVc: > OK ØVc: > OK
0.85 m
1.10 m
157.49 Tn
210.0 kg/cm2
3.90 m
0.40 m
3.40 Tn
0.40 m
239.63 Tn
40
210.0 kg/cm2
0.40 m
3.90 m
372.49 Tn
157.49 Tn
0.85
3.90 m
210 kg/cm2
1.56
3.92 Tn
210.0 kg/cm2
49.62 Tn 3.92 Tn
0.60 m
133.87 Tn 22.69 Tn
10.31 Tn/m2
0.70 m
1.90 m
1.65 m
0.45 m
0.40 m
0.60 m
10.31 Tn/m2
43.09 Tn
3.40 Tn
SecciónCritica

Pachitea
6) DISEÑO POR FLEXIÓN
Lv1: Lv2:
Wu: Wu:
M(max): M(máx):
d: d:
Øf: Øf:
f'c: f'c:
a: a:
As: As:
As(min): Asmin:
As(usar): As(usar):
Varilla: Varilla:
Asb: Asb:
Separac: Separac:
Usar: Usar:
h=
Ø1/2''@0.15mts
17.64 cm17.64 cm
Ø1/2''@0.15mts
Ø1/2''@0.15mts
0.50 m
Ø1/2''@0.15mts
210.0 kg/cm2
0.29 cm
1.23 cm2
7.20 cm2
7.20 cm2
1.27 cm2
210.0 kg/cm2
0.29 cm
1.23 cm2
7.20 cm2
7.20 cm2
1/2''
15.00 cm 15.00 cm
10.31 Tn/m2
1.86 Tn.m
0.40 m
0.90
10.31 Tn/m2
1.86 Tn.m
0.40 m
1/2''
1.27 cm2
0.90
0.60 m 0.60 m

Pachitea
1.- Datos:
ϑs: 0.81 Kg/cm2 8.10 Tn/m2 (Capacidad portante del Suelo)
hf: 1.60 m
S/C: 0.50 Tn/m2
P.s. (Concret.). 2.40 Tn/m3
P.s. (Suel.). 1.70 Tn/m3
f'c: 210 Kg/cm2
Fy: 4200 Kg/cm2
t: 0.23 m (Espesor de Muro)
Ps: 62.68 Tn (Carga Analisis)
Pu: 89.60 Tn (Carga Analisis)
Lm: 7.17 m (Longitud de Muro)
Ps(L): 8.74 Tn/m (Carga Lineal)
Pu(L): 12.50 Tn/m (Carga Lineal)
ϑs: 8.10 Tn/m2 (Terreno)
hf: 1.60 m
S/C: 0.50 Tn/m2
P.s. (Suel.). 1.70 Tn/m3
P.s.(Promed): 2.05 Tn/m3
ϑn: 4.32 Tn/m2 (Esfuerzo neto)
ϑn: 4.32 Tn/m2
Ps(L): 8.74 Tn/m
B: 2.02 m Usar: 2.10 m
t 0.23 m
B: 2.10 m
Lv: 0.94 m
DISEÑO DE ZAPATA CORRIDA ZC-1
2.- CALCULO DE ESFUERZO NETO DEL SUELO:
3.- CALCULO DE ANCHO DE ZAPATA:

Pachitea
Verificar longitud de desarrollo a traccion:
F'c: 210 Kg/cm2
Fy: 4200 Kg/cm2
db: 1/2''
db: 1.270 cm
Ab: 1.270 cm2
Ldb: 32.004 cm
Lv(min): 0.40 m < 0.94 m Ok
hz: 0.50 m
d: 0.40 m 40.0 cm
Pu(L):¡: 12.50 Tn/m
Az (L): 2.10 m
Wnu : 5.95 Tn/m2
B: 2.10 m
t: 0.23 m
m: 0.54 m Ok
Lv: 0.94 m
f'c: 210 Kg/cm2
Vu: 3.18 Tn
Ø: 0.85
ØVc: 26113.46 Kg 26.11 Tn Ok
Wnu: 5.95 Tn/m2
Lv: 0.94 m
Mu: 2.60 Tn-m
d: 40.0 cm
b: 100.0 cm
a: 0.4 cm
As: 1.73 cm2
As(min): 9.00 cm2
As(usar): 9.00 cm2
Varilla: 5/8''
Asv: 1.98 cm2
Sep: 22.0 cm Usar: 20.0 cm
Detalle: Ø5/8''@20 cm
4.- CALCULO DE PERALTE DE ZAPATA:
5.- CALCULO DE REFUERZO TRANSVERSAL DE ZAPATA:

Pachitea
As(min): 9.00 cm2
Varilla: 1/2''
Asv: 1.98 cm2
Sep. 22.0 cm Usar: 20.0 cm
Detalle: Ø1/2''@ 20 cm
6.- CALCULO DE REFUERZO LONGITUDINAL DE ZAPATA:
Ø5/8''@20 cm
Ø1/2''@ 20 cm
Ø5/8''@20 cm
Ø1/2''@ 20 cm
2.10 m
2.10 m

Pachitea
1.- Datos:
hf: 1.60 m
S/C: 0.50 Tn/m2
P.s. (Suel.). 1.70 Tn/m3
f'c: 210 Kg/cm2
Fy: 4200 Kg/cm2
hf: 1.60 m
S/C: 0.50 Tn/m2
P.s. (Suel.). 1.70 Tn/m3
ϑn: 4.32 Tn/m2
Ps(L): 13.63 Tn/m
B: 3.15 m Usar: 3.15 m
t 0.23 m
B: 3.15 m
Lv: 1.46 m

Pachitea
F'c: 210 Kg/cm2
Fy: 4200 Kg/cm2
db: 1/2''
db: 1.270 cm
Ab: 1.270 cm2
Ldb: 32.004 cm
Lv(min): 0.40 m < 1.46 m Ok
hz: 0.50 m
d: 0.40 m 40.0 cm
Pu(L):¡: 19.62 Tn/m
Az (L): 3.15 m
Wnu : 6.23 Tn/m2
B: 3.15 m
t: 0.23 m
m: 1.06 m Ok
Lv: 1.46 m
f'c: 210 Kg/cm2
Vu: 6.60 Tn
Ø: 0.85
ØVc: 26113.46 Kg 26.11 Tn Ok
Wnu: 6.23 Tn/m2
Lv: 1.46 m
Mu: 6.64 Tn-m
d: 40.0 cm
b: 100.0 cm
a: 1.0 cm
As: 4.45 cm2
As(min): 9.00 cm2
As(usar): 9.00 cm2
Varilla: 5/8''
Asv: 1.98 cm2

Pachitea
As(min): 9.00 cm2
Varilla: 1/2''
Asv: 1.98 cm2
Ø5/8''@20 cm
Ø1/2''@ 20 cm
Ø5/8''@20 cm
Ø1/2''@ 20 cm
3.15 m
3.15 m

Pachitea
1.- Datos:
hf: 1.60 m
S/C: 0.50 Tn/m2
P.s. (Suel.). 1.70 Tn/m3
f'c: 210 Kg/cm2
Fy: 4200 Kg/cm2
hf: 1.60 m
S/C: 0.50 Tn/m2
P.s. (Suel.). 1.70 Tn/m3
ϑn: 4.32 Tn/m2
Ps(L): 5.04 Tn/m
B: 1.17 m Usar: 1.20 m
t 0.23 m
B: 1.20 m
Lv: 0.97 m

Pachitea
F'c: 210 Kg/cm2
Fy: 4200 Kg/cm2
db: 5/8''
db: 1.587 cm
Ab: 1.980 cm2
Ldb: 39.992 cm
Lv(min): 0.47 m < 0.97 m Ok
hz: 0.50 m
d: 0.40 m 40.0 cm
Pu(L):¡: 7.21 Tn/m
Az (L): 1.20 m
Wnu : 6.00 Tn/m2
B: 1.20 m
t: 0.23 m
m: 0.09 m Ok
Lv: 0.97 m
f'c: 210 Kg/cm2
Vu: 3.42 Tn
Ø: 0.85
ØVc: 26113.46 Kg 26.11 Tn Ok
Wnu: 6.00 Tn/m2
Lv: 0.97 m
Mu: 2.82 Tn-m
d: 40.0 cm
b: 100.0 cm
a: 0.4 cm
As: 1.88 cm2
As(min): 9.00 cm2
As(usar): 9.00 cm2
Varilla: 5/8''
Asv: 1.98 cm2
As(min): 9.00 cm2
Varilla: 1/2''
Asv: 1.98 cm2

Pachitea
5.9. CRITERIO DE DISEÑO SEGÚN NORMA E-070
El sistema estructural de las edificaciones de albañilería estará compuesto por muros
dúctiles dispuestos en las direcciones principales del edificio, integrados por los
diafragmas especificados en el Artículo 14 (E.070 del RNE) y arriostrados según se
indica en el Artículo 18 (E.070 del RNE).
La configuración de los edificios con diafragma rígido debe tender a lograr:
Plantas simples y regulares. Las plantas con formas de L, T, etc., deberán ser evitadas
o, en todo caso, se dividirán en formas simples.
Simetría en la distribución de masas y en la disposición de los muros en planta, de
manera que se logre una razonable simetría en la rigidez lateral de cada piso y se
cumpla las restricciones por torsión especificadas en la Norma Técnica de Edificación
E.030 Diseño Sismorresistente.
Proporciones entre las dimensiones mayor y menor, que en planta estén comprendidas
entre 1 a 4, y en elevación sea menor que 4.
Regularidad en planta y elevación, evitando cambios bruscos de rigideces, masas y
discontinuidades en la transmisión de las fuerzas de gravedad y horizontales a través
de los muros hacia la cimentación.
Ps(L): 5.04 Tn/m
B: 1.20 m
t: 0.23 m
Palanca 0.49 m
Ms: 2.45 Tn-m
hz: 0.50 m
ϑs(màx): 14.39 Tn/m2 1.44 Kg/cm2
ϑs(min): 5.99 Tn/m2 0.60 Kg/cm2
7.- CONTROL DE ESFUERZOS
Detalle en elevación
Planta de Zapata corrida
Ø5/8''@20 cm
Ø1/2''@ 20 cm
Ø1/2''@ 20 cm
Ø5/8''@20 cm
1.20 m
1.20 m

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Densidad de muros similares en las dos direcciones principales de la edificación.
Cuando en cualquiera de las direcciones no exista el área suficiente de muros para
satisfacer los requisitos del Artículo 19 (19.2b) de la E.070 del RNE, se deberá suplir la
deficiencia mediante pórticos, muros de concreto armado o la combinación de ambos.
Vigas dinteles preferentemente peraltadas (hasta 60 cm) para el caso en que el edificio
se encuentre estructurado por muros confinados, y con un peralte igual al espesor de la
losa del piso para el caso en que el edificio esté estructurado por muros armados.
Muro Portante:
Los muros portantes deberán tener:
a) Una sección transversal preferentemente simétrica.
b) Continuidad vertical hasta la cimentación.
c) Una longitud mayor ó igual a 1,20 m para ser considerados como contribuyentes en
la resistencia a las fuerzas horizontales.
d) Longitudes preferentemente uniformes en cada dirección.
e) Juntas de control para evitar movimientos relativos debidos a contracciones,
dilataciones y asentamientos diferenciales en los siguientes sitios:
• En cambios de espesor en la longitud del muro, para el caso de Albañilería Armada
• En donde haya juntas de control en la cimentación, en las losas y techos.
• En alféizar de ventanas o cambios de sección apreciable en un mismo piso.
f) La distancia máxima entre juntas de control es de 8 m, en el caso de muros con
unidades de concreto y de 25 m en el caso de muros con unidades de arcilla.
g) Arriostre según se especifica en el Artículo 18 (E.070 del RNE).
Arriostres:
Los muros portantes y no portantes, de albañilería simple o albañilería confinada, serán
arriostrados por elementos verticales u horizontales tales como muros transversales,
columnas, soleras y diafragmas rígidos de piso.
• Los arriostres se diseñarán como apoyos del muro arriostrado, considerando a éste
como si fuese una losa sujeta a fuerzas perpendiculares a su plano (Capítulo 10 –
E.070 del RNE)
• Un muro se considerará arriostrado cuando:
a) El amarre o anclaje entre el muro y sus arriostres garantice la adecuada
transferencia de esfuerzos.
b) Los arriostres tengan la suficiente resistencia y estabilidad que permita transmitir las
fuerzas actuantes a los elementos estructurales adyacentes o al suelo.
c) Al emplearse los techos para su estabilidad lateral, se tomen precauciones para que
las fuerzas laterales que actúan en estos techos sean transferidas al suelo.
d) El muro de albañilería armada esté diseñado para resistir las fuerzas normales a su
plano.
5.10. CONTROL DE ESFUERZO AXIAL MÁXIMO
Según la E.070 del RNE nos indica realizar el siguiente control por carga axial en
cuanto a cargas por servicio y la carga de esfuerzo máximo que soportará la estructura
de albañilería cuyo valor se calcula a partir de la siguiente formula:

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𝝈𝒎 =
𝑷𝒎
𝑳𝒙𝒕
≤ 𝟎. 𝟐𝒙𝒇′
𝒎𝒙 ( 𝟏 − (
𝒉
𝟑𝟓𝒙𝒕
)
𝟐
) ≤ 𝟎. 𝟏𝟓𝒙𝒇′𝒎
Donde:
Pm: Es la carga axial por servicio al 100%
L: Longitud total del muro
t: espesor efectivo del muro
h: Altura libre del muro
f’m: resistencia característico a compresion axial de la abañilería
Según la tabla 9 de la E.070 del RNE:
Se usará unidades de albañilería de King Kong Industrial cuyo f’m: 65 Kg/cm2
Dicho control se realizará a través de una tabla:
5.11. Control de Fisura por Sismo Moderado
Esta disposición tiene por propósito evitar que los muros se fisuren ante los sismos
moderados, que son los más frecuentes.
Para el efecto se considerarán las fuerzas cortantes producidas por el sismo moderado.
Para todos los muros de albañilería deberá verificarse que en cada entrepiso se
satisfaga la siguiente expresión que controla la ocurrencia de fisuras por corte:
𝑉𝑒 ≤ 0.55𝑥𝑉𝑚 = 𝐹𝑢𝑒𝑟 𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒
Dónde:
“Ve” es la fuerza cortante producida por el “sismo moderado” en el muro en análisis y
“V’m” es la fuerza cortante asociada al agrietamiento diagonal de la albañilería (ver
Artículo 26 (26.3) de la E.070 del RNE).
La resistencia al corte “V’m” de los muros de albañilería se calcularán en cada
entrepiso mediante la siguiente expresión:
𝑉′
𝑚 = 0.5𝑥𝑣′ 𝑚 𝑥𝛼𝑥𝑡𝑥𝐿 0.23𝑥𝑃𝑔
Esta expresión es solo para unidades de arcilla y de concreto.
Donde:
v’m = resistencia característica a corte de la albañilería (ver Artículos 13 (13.8 y 13.9)),
cuyo valor de obtiene de la Tabla N°9 de la E.070 del RNE.
f'm: 65.00 Kg/cm2 (Resistencia a compresión Axial Albañilería)
Muro L (m) t (m) h (m) Fa (1)(Kg/cm2) Fa (2)(Kg/cm2) Fa(usar)(Kg/cm2) Pm (Tn) ϑm (Kg/cm2) Obs.
Y-1 7.17 0.23 2.93 11.278 9.750 9.750 62.68 3.80086 Ok
Y-2 7.17 0.23 2.93 11.278 9.750 9.750 97.7 5.92444 Ok
Y-3 7.17 0.23 2.93 11.278 9.750 9.750 36.15 2.19210 Ok

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Pg = carga gravitacional de servicio, con sobrecarga reducida (NTE E.030 Diseño
Sismorresistente)
t = espesor efectivo del muro (ver Artículo 3 (3.13) de la E.070 del RNE)
L = longitud total del muro (incluyendo a las columnas en el caso de muros confinados)
α = factor de reducción de resistencia al corte por efectos de esbeltez, calculado como:
1
3
≤ 𝛼 =
𝑉𝑒. 𝐿
𝑀𝑒
≤ 1
Donde “Ve” es la fuerza cortante del muro obtenido del análisis elástico; y, “Me” es el
momento flector del muro obtenido del análisis elástico
Para el control de fisura se realizó el siguiente cuadro para facilitar los cálculos:
5.12. Control de Fisura por Sismo Severo
Con el objeto de proporcionar una adecuada resistencia y rigidez al edificio, en cada
entrepiso "i" y en cada dirección principal del edificio, se deberá cumplir que la
resistencia al corte sea mayor que la fuerza cortante producida por el sismo severo, es
decir que:
∑ 𝑉 𝑚𝑖 ≥ 𝑉𝐸𝑖
La sumatoria de resistencias al corte (ΣVmi) incluirá sólo el aporte de los muros
reforzados (confinados o armados) y el aporte de los muros de concreto armado, sin
considerar en este caso la contribución del refuerzo horizontal.
El valor “VEi” corresponde a la fuerza cortante actuante en el entrepiso “i” del edificio,
producida por el “sismo severo”.
Cumplida la expresión mi ΣVmi ≥ VEi por los muros portantes de carga sísmica, el resto
de muros que componen al edificio podrá ser no reforzado para la acción sísmica
coplanar.
Cuando mi ΣV en cada entrepiso sea mayor o igual a 3VEi , se considerará que el
edificio se comporta elásticamente. Bajo esa condición, se empleará refuerzo mínimo,
capaz de funcionar como arriostres y de soportar las acciones perpendiculares al plano
de la albañilería (ver el Capítulo 9 de la E.070 del RNE). En este paso culminará el
diseño de estos edificios ante cargas sísmicas coplanares.
Para el cálculo de controles respectivos se realizó el siguiente cuadro para la facilidad
de cálculo.
v'm: 8.10 Kg/cm2 (Resistencia a compresión Axial Albañilería Murete)
Muro L (m) t (m) VE (Tn) ME (Tn-m) Ve (Tn) Me (Tn-m) α Pg (Tn) Vm (Tn) Obs:
Y-1 7.185 0.23 2.43 22.77 1.215 11.385 0.766778656 59 64.8891728 Ok
Y-2 7.185 0.23 3.69 23.15 1.845 11.575 1 90 87.628275 Ok
Y-3 7.185 0.23 1.91 6.49 0.955 3.245 1.0000 34 74.748275 Ok
Sismo Severo Sismmo Moderado
Muro L (m) t (m) VE (Tn) ME (Tn-m) Ve (Tn) Me (Tn-m) α Vm (Tn) Obs:
Y-1 7.185 0.23 2.43 22.77 1.215 11.385 0.7668 64.8892 Ok
Y-2 7.185 0.23 3.69 23.15 1.845 11.575 1 87.6283 Ok
Y-3 7.185 0.23 1.91 6.49 0.955 3.245 1 74.7483 Ok
Sismo Severo Sismmo Moderado

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5.13. Calculo de fuerzas de diseño
Las fuerzas se calculan según el inciso “c” del art.27 de la E.070 del RNE que nos
indica que:
Las fuerzas internas para el diseño de los muros en cada entrepiso “i” serán las del
“sismo severo” (Vui ,Mui), y se obtendrán amplificando los valores obtenidos del
análisis elástico ante el “sismo moderado” (Vei, Mei) por la relación cortante de
agrietamiento diagonal (Vm1) entre cortante producido por el “sismo moderado” (Ve1),
ambos en el primer piso. El factor de amplificación no deberá ser menor que dos ni
mayor que tres, entonces:
2
3
≤
𝑉 𝑚1
𝑉𝑒1
≤ 3
Entonces:
𝑽 𝒖𝒊 = 𝑽 𝒆𝒊
𝑽 𝒎𝟏
𝑽 𝒆𝟏
𝑴 𝒖𝒊 = 𝑴𝒆𝒊
𝑽𝒎𝟏
𝑽𝒆𝟏
Para la facilidad de cálculo se realizó el siguiente cuadro
5.14. Calculo de Fuerzas Internas Para el Primer Piso
Para el cálculo de las fuerza internas se recurrió usando el siguiente cuadro:
Donde:
𝑴 = 𝑴𝒖𝟏 −
𝟏
𝟐
. 𝑽 𝒎𝟏 . 𝒉
𝑭 =
𝑴
𝑳
Nc: Numero de columnas de confinamiento
Muro Ve (Tn) Me (Tn-m) Vm1 (Tn) Vm1/Ve1 Vu1 (Tn) Mu1 (Tn-m)
Y-1 1.215 11.385 64.889173 3 3.645 34.155
Y-2 1.845 11.575 87.628275 3 5.535 34.725
Y-3 0.955 3.245 74.748275 3 2.865 9.735

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Lm: Longitud del paño mayor
Pc: es la sumatoria de las cargas gravitacionales siguientes: carga vertical directa
sobre la columna de confinamiento; mitad de la carga axial sobre el paño de muro a
cada lado de la columna; y, carga proveniente de los muros transversales de acuerdo a
su longitud tributaria indicada en el Artículo 24 (24.6) de la E0.70 del RNE.
El cálculo se realizó usando las siguientes tablas:
5.15. Diseño de elementos de Confinamiento
En columnas internas:
Refuerzo Longitudinal:
El área de la sección de concreto se calculará asumiendo que la columna está
arriostrada en su longitud por el panel de albañilería al que confina y por los muros
transversales de ser el caso. El área del núcleo (An) bordeado por los estribos se
obtendrá mediante la expresión:
Donde:
Ø = 0,7 o 0,75, según se utilice estribos cerrados o zunchos, respectivamente
δ = 0,8, para columnas sin muros transversales
δ = 1, para columnas confinadas por muros transversales
Para calcular la sección transversal de la columna (Ac), deberá agregarse los
recubrimientos (ver Artículo 11 (11.10)) al área del núcleo " n A "; el resultado no
deberá ser menor que el área requerida por corte-fricción "Acf". Adicionalmente, en los
casos que la viga solera se discontinúe, el peralte de la columna deberá ser suficiente
como para anclar al refuerzo longitudinal existente en la solera.
La sección transversal (Acf) de las columnas de confinamiento se diseñará para
soportar la acción de corte fricción, con la expresión siguiente:
donde: Ø = 0,85
El refuerzo vertical a colocar en las columnas de confinamiento será capaz de soportar
la acción combinada de corte-fricción y tracción; adicionalmente, desarrollará por lo
menos una tracción igual a la capacidad resistente a tracción del concreto y como
mínimo se colocarán 4 varillas para formar un núcleo confinado. El refuerzo vertical
Muro L (m) h (m) L (cm) Vm1 Lm (mayor, mt) Lm(cm) Nc
Y-1 7.185 2.93 718.5 64.88917276 3.5925 359.25 3
Y-2 7.185 2.93 718.5 87.628275 3.5925 359.25 3
Y-3 7.185 2.93 718.5 74.748275 3.5925 359.25 3
Viga Solera
Pm (Tn) Pc (Tn) Mu1 (Tn-m) M F Vc (Tn) T (Tn) C (Tn) Vc T C Ts
62.68 31.34 34.155 -60.9076381 -8.477 8.11 -4.879 18.109 12.167 -39.817 22.863 16.2222932
97.7 48.85 34.725 -93.6504229 -13.034 10.95 -13.116 30.983 16.430 -61.884 35.816 21.9070688
36.15 18.075 9.735 -99.7712229 -13.886 9.34 12.407 2.834 14.015 -31.961 4.189 18.6870688
Columnas Internas Columnas Externas

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(As) será la suma del refuerzo requerido por corte-fricción (Asf) y el refuerzo requerido
por tracción (Ast):
Dónde: El factor de reducción de resistencia es Ø = 0,85 El coeficiente de fricción es: μ
= 0,8 para juntas sin tratamiento y μ = 1,0 para juntas en la que se haya eliminado la
lechada de cemento y sea intencionalmente rugosa.
Los estribos de las columnas de confinamiento podrán ser ya sea estribos cerrados con
gancho a 135º, estribos de 1 ¾ de vuelta o zunchos con ganchos a 180º. En los
extremos de las columnas, en una altura no menor de 45 cm o 1,5 d (por debajo o
encima de la solera, dintel o sobrecimiento), deberá colocarse el menor de los
siguientes espaciamientos (s) entre estribos:
Donde “d” es el peralte de la columna, “tn” es el espesor del núcleo confinado y “Av” es
la suma de las ramas paralelas del estribo.
El confinamiento mínimo con estribos será [] 6mm, 1 @ 5, 4@ 10, r @ 25 cm.
Adicionalmente se agregará 2 estribos en la unión solera-columna y estribos @ 10 cm
en el sobrecimiento.
En columnas externas:
La distribución de refuerzo en las columnas de confinamiento para columnas externas se usarà una cuantía de
1%
Muro b (cm) t (cm) Ac (cm2) Vc (Tn) T (Tn) f'c (Kg/cm2) Fy (Kg/cm2) As (cm2)
Y-1 30 25 750 8.11 -4.88 210 4200 3.7500
Y-2 30 25 750 10.95 -13.12 210 4200 3.7500
Y-3 30 25 750 9.34 12.41 210 4200 6.7469
# Varilla Ø Varilla As (cm2) Observ. C (Tn) An (cm) Observ. Ag (cm2) Observ.
6 1/2 '' 7.60 Ok 18.109 375 Ok 11.3601493 Ok
6 1/2 '' 7.60 Ok 30.983 375 Ok 15.3410846 Ok
6 1/2 '' 7.60 Ok 2.834 375 Ok 13.0861826 Ok
Muro b (cm) t (cm) Ac (cm2) Vc (Tn) T (Tn) f'c (Kg/cm2) Fy (Kg/cm2) As (cm2)
Y-1 25 70 1750 12.17 -39.817 175 4200 7.2917
Y-2 25 70 1750 16.43 -61.884 175 4200 7.2917
Y-3 25 70 1750 14.02 -31.961 175 4200 7.2917

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5.16. Diseño de Vigas Soleras
La solera se diseñará a tracción pura para soportar una fuerza igual a s Ts:
Donde:
Ø = 0,9
Acs = área de la sección transversal de la solera
El área de la sección transversal de la solera (Acs) será suficiente para alojar el
refuerzo longitudinal (As), pudiéndose emplear vigas chatas con un peralte igual al
espesor de la losa del techo. En la solera se colocará estribos mínimos: [] 6mm, 1@ 5,
4@ 10, r @ 25 cm.
Para facilitar los cálculos se procedió a realizar la siguiente tablas de calculo:
Muro Ts (Tn) fy f'c b (cm) h (cm) Acs (cm2) As (cm2) # Varilla Ø Varilla As (cm2) Observ.
Y-1 16.222 4200 175 25 35 875 4.292 3 5/8 '' 5.94 Ok
Y-2 21.907 4200 175 25 45 1125 5.796 3 5/8 '' 5.94 Ok
Y-3 18.687 4200 175 25 35 875 4.944 3 5/8 '' 5.94 Ok

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VI. CONCLUSIÓN Y RECOMENDACIONES

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6. CONCLUSIÓN Y RECOMENDACIONES
6.1. PREDIMENSIONAMIENTO DEL SISTEMA ESTRUCTURAL
Por temas relacionados a otras especialidades, se obtuvo una estructura con una gran
cantidad de elementos verticales en los extremos derecho e izquierdo con dirección
perpendicular a la fachada (dirección Y-Y). En la dirección perpendicular a la fachada
(dirección X-X) solo se pudo colocar muros estructurales en el centro y parte posterior
de la estructura, además de una gran cantidad de pórticos. Esta distribución permitió
obtener una estructura muy rígida en ambas direcciones.
Se usó como criterio de predimensionamiento del peralte de las vigas valores que van
entre L/10 y L/12, lo que permitió obtener vigas no muy congestionadas de acero, y
adecuadas para evitar problemas de deflexión y fisuración.
El criterio para predimensionar las columnas considerando solo la carga axial,
asumiendo 1.5 ton/m2 de área tributaria, nos condujo a secciones de columnas
bastante razonables, donde la cuantía de acero fue menor al 2%.
6.2. ANÁLISIS ESTRUCTURAL
En el análisis global del edificio se usó el Programa Etabs. Este programa permite
desarrollar rápidamente el análisis sísmico. Para modelos simples como el diseño de
viguetas, vigas de cimentación y otros se utilizó el SAP.
Además, el proceso constructivo del programa Etabs ayuda a mejorar el
comportamiento de los elementos estructurales que por motivo de las deformaciones
de las columnas generan una distribución incorrecta de fuerzas internas. Como se sabe
las diferencias debido a las deformaciones por cargas axiales en las columnas se
arreglan con el vaciado en la construcción, por lo que siempre se debe tratar de
mejorar el comportamiento.
6.3. DISEÑO ESTRUCTURAL
La losa usada en casi toda la estructura es losa aligerada dado a que las luces no eran
muy grandes. La losa aligerada de 20 cm es capaz de cumplir con las solicitaciones por
cargas de gravedad. Por un tema de apoyo base para tanque elevado se tuvo que usar
una losa maciza de 15 cm en la parte superior de la azotea.
En las vigas sísmicas se usa como mínimo la distribución de los estribos de
confinamiento que recomiendo la Norma E-060. En vigas de gravedad también se tiene
una distribución típica y mínima, recomendación de algunos Ingenieros Estructurales.
Además de cuenta con una viga de acople donde el cortante es muy alto y se tiene que
revisar con el cortante máximo que puede resistir la sección según la norma. Esta viga
además es la única donde la fuerza cortante por capacidad es mayor que la fuerza
cortante última.
Las columnas sólo soportan fuerzas por gravedad, incluso al realizar el diseño por
capacidad no se generaron fuerzas cortantes altas.
En las zapatas todos se consideraron los mismos detalles, ya que durante el diseño se
recurrió un las reacciones máximas que nos arrojó la combinación de envolvencia de
dicho modelamiento.

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VII. PLANOS

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VIII. BIBLIOGRAFIA

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7. BIBLIOGRAFIA
[1] AMERICAN CONCRETE INSTITUTE, Requisitos de Reglamento para
Concreto Estructural (ACI318S-05) y Comentario (ACI 318SR-05), ACI,
Farmington Hills 2005.
[2] BLANCO BLASCO, ANTONIO, Estructuración y diseño de edificios de
concreto armado, Libro 2 de la Colección del Ingeniero Civil, Lima, 1996-1997,
2da Edición.
[3] HARMSEN GÓMEZ DE LA TORRE, TEODORO, Diseño de estructuras de
concreto armado, Lima 2003, 3ra Edición.
[4] MINISTERIO DE VIVIENDA, CONSTRUCCIÓN Y SANEAMIENTO,
Reglamento Nacional de Edificaciones, Lima 2006 - 2018.
[5] OTTAZZI PASINO, GIANFRANCO, Apuntes del Curso: Concreto Armado
1, Pontifica Universidad Católica del Perú, Facultad de Ciencias e Ingeniería,
Lima 2007.
[6] Carrillo de la Cruz, Rainer & Barriga Falcón, Yan, Tesis para optar el Título
de Ingeniero Civil: Diseño Estructural de un Centro Comercial en la Ciudad de
Ayacucho, PUCP, Lima 2004.

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