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RELACIONES ENTRE CONJUNTOS<br />Si todos los elementos del conjunto A están  en el conjunto B, podemos decir que B es subconjunto de A, se denota:  A  BINCLUSIÓN<br />Ejemplo: Dados los conjuntos: A = {1;3;5;7;9 }    B = { 3;5 }  C= { 3;7;8 }<br />1145721105Podemos afirmar que: <br />A ____ B<br />A_____C<br />B_____C<br />Todo conjunto es subconjunto de sí mismoEl vacío es subconjunto de cualquier conjuntoSi A  B, y B  C entonces A  C<br />FAMILIA DE CONJUNTOSSus elementos son Conjuntos, se reconocen Por Las LlavesSubconjunto propioDebe tener por lo menos un elemento diferenteCONJUNTOS COMPARABLESSi un conjunto está incluido en otro<br />Número de subconjuntos:2n n: número de elementos de ATiene por elementos a todos los subconjuntos que se pueden formar con los elementos de un conjuntoP(A): Conjunto Potencia de ACONJUNTO POTENCIA<br />Ejemplo 1: Dado A = {a; b; c}. Halla el conjunto potencia de A.<br />Tiene 3 elementos, n=3  luego n P(A) = 23=8<br />           P (A) = a, b, c; a,b, a,c, b, c, a,b, c,  ∅ <br />Ejemplo 2: Dado H = { 3; b}. Halla el conjunto potencia de H.<br />Tiene 2 elementos, n =2  luego n P(H) = 22=4<br />           P (H) = 3, b, 3;b;  ∅ <br />Ejemplo 3: Forma el conjunto potencia de M = {5; {a}; 8}<br />Tiene ___ elementos. luego n P(M)<br />P (M) = { _______________________________________________<br />     ____________________________________________}<br />Ejemplo 4: Coloca V (verdadero) o F (falso), donde creas conveniente<br />          A={ 3; {4;5}; {6; 7; 8}; 9}<br /> {3} ∈ A          (     )<br />{4; 5} ∈ A       (     )<br />{6; 7; 8}  A (     )<br />  {9} A      (     )<br />{3; 9} ∈ A        (     )<br />{3; 4; 5} ∈ A     (     )<br />{4; 5}   A    (     )<br />{6; 7; 9}∈ A      (     )<br />Ejemplo 5: Construye el diagrama.<br />  A = {a; e; o}B = {a; b; d; e; i; j; o; p; t; u}C = {a; e; i; o; u}<br />Ejemplo 6: Si n [P(A)]= 128, ¿Cuántos elementos tiene el conjunto A?.<br />435206185791Del siguiente gráfico, <br />Indica los elementos de cada conjunto:<br />____________________________________________________________________________________________________<br />Escribe todas las relaciones de inclusión que encuentres__________________________________________________________________________________________________________<br />¿Cuántos subconjuntos tiene cada conjunto?<br />A = { x/x es una vocal }<br />B = { i, t, u, r, e, g, u, i} <br />C = { x/x  N  12 < x < 13 }<br />Hallar el conjunto potencia de  D={{ 2 }; a;  b }<br />Si n [P(B)]= 32, ¿Cuántos elementos tiene el conjunto B?.<br />OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS<br />INTERSECCIÓN: Tiene como elementos aquellos que se repiten en ambos conjuntos.<br />Se denota: A  BSe lee: “A intersección B”<br />             <br />A  B                      A  B              A  B = ∅             Ejemplo 01: A = {2; 3; 5};    B = {1; 3; 6}A  B = {3}. Grafica.<br />Ejemplo 02:  Halla A  B y  grafica , dados los siguientes conjuntos:<br />A = {x/x es letra de la palabra semejante }<br />B = {x / x es letra de la palabra elefante}<br />a) {a, n }b) {e, a, n, t}      c) {j, a, n, t}d) {e, a, n, t, l}<br />       <br />Dados: <br />A = {x  N / x  5}D = {0; 5; 10; 15}      B = {1; 3; 5; 7; 9}         H = {6}<br />E = {x  N/ 4  x < 8}   C = {0; 2; 4}             F = {3; 4; 5; 6; 7}        G = {3; 9}                  <br />Determina por extensión y gráfica: <br />a) B  Gb) F  Ec) C  G      <br /> d) (A  B)  D                         e) A  (B  F)<br />Dados los siguientes conjuntos:<br />A={ x  N/ x es par menor que 8 }<br />B={ x  N/ x  5 } <br />C={ x  N/ x es impar menor que 8 }<br />D={ 3 }<br />E={ x  N/ 5 < x < 6 }<br />F={ x  N/ x  < 6 }<br />Escribe  ó  según corresponda:<br />A__B       B__F  C   __   D<br />D__B       C__  E   __   F<br />B__D       __E  D   __  D<br />2) Grafica en cada caso los conjuntos dados:<br />A={ x/x es vocal de “eucalipto }<br />B={ a,e,i,o,u } <br />C={ x/x es vocal de casa }<br />D={ x  N/ x <  7 }<br />E={  x  N/ x  es par y x < 8 }<br />F={ x/x es divisor de 10 }<br />G={ x/x  es divisor de 1 }<br />H={ x/x es divisor de 6 } <br />I ={ x/x es divisor de 30 }<br />¿Cuántos subconjuntos tiene cada conjunto?<br />A={ x/x es una vocal }<br />B={ x/x  N   8  x  9} <br />C={ x/x  N  12 < x < 13 }<br />D={ x/x  N  2 < x   8 }<br />Si A={ x/x  N  y 0 < x  6 }, halla n[P (A)]<br />a) 6b) 32c) 64d) 128<br />Dados los conjuntos: <br />A= {x  N /0 < x  7} ; <br />B = {x  N /1 < x  5}, halla n (A  B)<br />Dados los conjuntos: M = {2; 4} y Q = {8; 10}, halla el conjunto resultante de (M Q) U (Q  M)<br />Halla A  B, dados los siguientes conjuntos:<br />A = {x/x es letra de la palabra semejante }<br />B = {x / x es letra de la palabra elefante}<br />a) {a, n }b) {e, a, n, t}<br />c) {j, a, n, t}d) {e, a, n, t, l}<br />Halla A  B C, sabiendo que : <br />A = {x/x  N  3 < x  9}<br />B = {x/x  N  5 < x < 11}<br />C = {x/x/  N  7  x  9}<br />a) {6; 7; 8; 9}b) {5; 6; 7}<br />c) {7; 8; 9}d) {7; 8; 9; 10}<br />Halla n [A  B  C], dados: <br />A =  {x/x  N  x es múltiplo de 5}<br />B =  {x/x  N  x es múltiplo de 2}<br />C =  {x/x  N  x   20 }<br />a) 1b) 2c) 3d) 4<br />10) Sea C= { x/x  N, es impar    5 < x < 15]. Halla n[P (c)].<br />154940023495<br />   <br />¡Todo es posible,<br /> si perseveras!<br />
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  • 1. RELACIONES ENTRE CONJUNTOS<br />Si todos los elementos del conjunto A están en el conjunto B, podemos decir que B es subconjunto de A, se denota: A BINCLUSIÓN<br />Ejemplo: Dados los conjuntos: A = {1;3;5;7;9 } B = { 3;5 } C= { 3;7;8 }<br />1145721105Podemos afirmar que: <br />A ____ B<br />A_____C<br />B_____C<br />Todo conjunto es subconjunto de sí mismoEl vacío es subconjunto de cualquier conjuntoSi A B, y B C entonces A C<br />FAMILIA DE CONJUNTOSSus elementos son Conjuntos, se reconocen Por Las LlavesSubconjunto propioDebe tener por lo menos un elemento diferenteCONJUNTOS COMPARABLESSi un conjunto está incluido en otro<br />Número de subconjuntos:2n n: número de elementos de ATiene por elementos a todos los subconjuntos que se pueden formar con los elementos de un conjuntoP(A): Conjunto Potencia de ACONJUNTO POTENCIA<br />Ejemplo 1: Dado A = {a; b; c}. Halla el conjunto potencia de A.<br />Tiene 3 elementos, n=3 luego n P(A) = 23=8<br /> P (A) = a, b, c; a,b, a,c, b, c, a,b, c, ∅ <br />Ejemplo 2: Dado H = { 3; b}. Halla el conjunto potencia de H.<br />Tiene 2 elementos, n =2 luego n P(H) = 22=4<br /> P (H) = 3, b, 3;b; ∅ <br />Ejemplo 3: Forma el conjunto potencia de M = {5; {a}; 8}<br />Tiene ___ elementos. luego n P(M)<br />P (M) = { _______________________________________________<br /> ____________________________________________}<br />Ejemplo 4: Coloca V (verdadero) o F (falso), donde creas conveniente<br /> A={ 3; {4;5}; {6; 7; 8}; 9}<br /> {3} ∈ A ( )<br />{4; 5} ∈ A ( )<br />{6; 7; 8} A ( )<br /> {9} A ( )<br />{3; 9} ∈ A ( )<br />{3; 4; 5} ∈ A ( )<br />{4; 5} A ( )<br />{6; 7; 9}∈ A ( )<br />Ejemplo 5: Construye el diagrama.<br /> A = {a; e; o}B = {a; b; d; e; i; j; o; p; t; u}C = {a; e; i; o; u}<br />Ejemplo 6: Si n [P(A)]= 128, ¿Cuántos elementos tiene el conjunto A?.<br />435206185791Del siguiente gráfico, <br />Indica los elementos de cada conjunto:<br />____________________________________________________________________________________________________<br />Escribe todas las relaciones de inclusión que encuentres__________________________________________________________________________________________________________<br />¿Cuántos subconjuntos tiene cada conjunto?<br />A = { x/x es una vocal }<br />B = { i, t, u, r, e, g, u, i} <br />C = { x/x N 12 < x < 13 }<br />Hallar el conjunto potencia de D={{ 2 }; a; b }<br />Si n [P(B)]= 32, ¿Cuántos elementos tiene el conjunto B?.<br />OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS<br />INTERSECCIÓN: Tiene como elementos aquellos que se repiten en ambos conjuntos.<br />Se denota: A BSe lee: “A intersección B”<br /> <br />A B A B A B = ∅ Ejemplo 01: A = {2; 3; 5}; B = {1; 3; 6}A B = {3}. Grafica.<br />Ejemplo 02: Halla A B y grafica , dados los siguientes conjuntos:<br />A = {x/x es letra de la palabra semejante }<br />B = {x / x es letra de la palabra elefante}<br />a) {a, n }b) {e, a, n, t} c) {j, a, n, t}d) {e, a, n, t, l}<br /> <br />Dados: <br />A = {x N / x 5}D = {0; 5; 10; 15} B = {1; 3; 5; 7; 9} H = {6}<br />E = {x N/ 4 x < 8} C = {0; 2; 4} F = {3; 4; 5; 6; 7} G = {3; 9} <br />Determina por extensión y gráfica: <br />a) B Gb) F Ec) C G <br /> d) (A B) D e) A (B F)<br />Dados los siguientes conjuntos:<br />A={ x N/ x es par menor que 8 }<br />B={ x N/ x 5 } <br />C={ x N/ x es impar menor que 8 }<br />D={ 3 }<br />E={ x N/ 5 < x < 6 }<br />F={ x N/ x < 6 }<br />Escribe ó según corresponda:<br />A__B B__F C __ D<br />D__B C__ E __ F<br />B__D __E D __ D<br />2) Grafica en cada caso los conjuntos dados:<br />A={ x/x es vocal de “eucalipto }<br />B={ a,e,i,o,u } <br />C={ x/x es vocal de casa }<br />D={ x N/ x < 7 }<br />E={ x N/ x es par y x < 8 }<br />F={ x/x es divisor de 10 }<br />G={ x/x es divisor de 1 }<br />H={ x/x es divisor de 6 } <br />I ={ x/x es divisor de 30 }<br />¿Cuántos subconjuntos tiene cada conjunto?<br />A={ x/x es una vocal }<br />B={ x/x N 8 x 9} <br />C={ x/x N 12 < x < 13 }<br />D={ x/x N 2 < x 8 }<br />Si A={ x/x N y 0 < x 6 }, halla n[P (A)]<br />a) 6b) 32c) 64d) 128<br />Dados los conjuntos: <br />A= {x N /0 < x 7} ; <br />B = {x N /1 < x 5}, halla n (A B)<br />Dados los conjuntos: M = {2; 4} y Q = {8; 10}, halla el conjunto resultante de (M Q) U (Q M)<br />Halla A B, dados los siguientes conjuntos:<br />A = {x/x es letra de la palabra semejante }<br />B = {x / x es letra de la palabra elefante}<br />a) {a, n }b) {e, a, n, t}<br />c) {j, a, n, t}d) {e, a, n, t, l}<br />Halla A B C, sabiendo que : <br />A = {x/x N 3 < x 9}<br />B = {x/x N 5 < x < 11}<br />C = {x/x/ N 7 x 9}<br />a) {6; 7; 8; 9}b) {5; 6; 7}<br />c) {7; 8; 9}d) {7; 8; 9; 10}<br />Halla n [A B C], dados: <br />A = {x/x N x es múltiplo de 5}<br />B = {x/x N x es múltiplo de 2}<br />C = {x/x N x 20 }<br />a) 1b) 2c) 3d) 4<br />10) Sea C= { x/x N, es impar 5 < x < 15]. Halla n[P (c)].<br />154940023495<br /> <br />¡Todo es posible,<br /> si perseveras!<br />