¿Qué es la Hidrodinámica?

2. Muchas de las características del movimiento de los fluidos se
comprenden examinando el comportamiento de un fluido ideal, el
cual satisface las condiciones siguientes:
• El fluido es no viscoso: no hay fuerzas de fricción internas
entre capas adyacentes.
• El fluido es incompresible: significa que su densidad es
constante.
• El movimiento del fluido es estable: la velocidad, la densidad
y la presión en cada punto del fluido no cambian en el tiempo.
• El fluido se mueve sin turbulencia: esto implica que cada
elemento del fluido tiene una velocidad angular de cero en
torno a su centro. Esto es, no puede haber corrientes de
remolino presentes en el fluido en movimiento.

3. La figura representa un fluido que fluye en el interior de un tubo de tamaño no
uniforme, en un flujo estable.
En un intervalo de tiempo pequeño t, el
fluido que entra por el extremo inferior del
tubo recorre una distancia X1 = v1 t
donde v1 es la rapidez del fluido en ese
punto.
Si A1 es el área de la sección transversal
en esa región, entonces la masa
contenida en la región interior más
oscura es,
M1 = A1 X1 = A1v1t
Donde  es la densidad del fluido.

4. Análogamente, el fluido que sale del extremo superior
del tubo en el mismo intervalo t, tiene una masa
M2 = A2v2t
Dado que la masa se conserva y el flujo
es estable, la masa que entra por el
fondo del tubo a través de A1 en el
tiempo t debe ser igual a la masa que
sale a través de A2 en el mismo
intervalo.
M1 = M2
A1v1t = A2v2t
A1v1 = A2v2

5. A1v1 = A2v2
Se conoce como la ecuación de
continuidad.
La condición Av = constante, equivale al
hecho de que la cantidad de fluido que
entra por un extremo del tubo en un
intervalo de tiempo dado es igual a la
cantidad de fluido que sale del tubo en el
mismo intervalo, suponiendo que no hay
fugas.

6. A medida que un fluido se desplaza a
través de un tubo de sección
transversal y elevación variables, la
presión cambia a lo largo del tubo.
En 1738 el físico Daniel Bernoulli
(1700–1782) dedujo una expresión
fundamental que correlaciona la
presión con la rapidez del fluido y la
elevación.
La ecuación de Bernoulli no es una
ley física independiente, sino una
consecuencia de la conservación de
la energía aplicada al fluido ideal.

7. Considérese el flujo a través de un tubo no
uniforme, en el tiempo t, como muestra la
figura. La fuerza que se ejerce sobre el
extremo inferior del fluido es P1A1, donde P1
es la presión en el extremo inferior.
El trabajo realizado sobre el extremo inferior
del fluido por el fluido que viene atrás de él es
W1 = F1X1 = P1A1X1 = P1V
Donde V es el volumen de la región inferior más oscura de la figura.
De manera análoga, el trabajo realizado sobre el fluido de la
parte superior en el tiempo t es
W2 = –P2A2X2 = –P2V

8. Recuérdese que el volumen que pasa a través de A1 en el
tiempo t es igual al volumen que pasa a través de A2 en el
mismo intervalo.
Por lo tanto el trabajo neto
realizado por estas fuerzas en
el tiempo t es
W = P1V – P2V
Un parte de este trabajo se
invierte en cambiar la energía
cinética del fluido, y otra
modifica su energía potencial
gravitatoria
Si m es la masa del fluido que pasa a través del tubo en el
intervalo de tiempo t, entonces el cambio de energía cinética
del volumen de fluido es:
2 2
2 1
1 1
2 2
K mv mv  

9. El cambio de energía potencial gravitatoria
es:
U = mgy2 – mgy1
Si aplicamos que
W = K + U
A este volumen de fluido tendremos
2 2
1 2 2 1 2 1
1 1
2 2
PV PV mv mv mgy mgy    
2 2
1 2 2 1 2 1
1 1
2 2
P P v v gy gy       
2 2
1 1 1 2 2 2
1 1
2 2
P v gy P v gy       

10. O sea 21
Constante
2
P v gy   
La ecuación de Bernoulli establece
que la suma de la presión, la
energía cinética por unidad de
volumen y la energía potencial por
unidad de volumen, tiene el mismo
valor en todos los puntos a lo
largo de una línea de corriente.

11. Un dispositivo que utiliza la ecuación de
Bernoulli para medir la rapidez de flujo de
los fluidos, es el llamado “tubo de Venturi”
mostrado en la figura.
Comparemos la presión en el punto 1 con
la presión en el punto 2. Puesto que el
tubo es horizontal
y1 = y2
La ecuación de Bernoulli nos dará
2 2
1 1 2 2
1 1
2 2
P v P v   
Dado que el agua no retrocede en el tubo, su rapidez en el
estrechamiento, v2, debe ser mayor que v1.
Como
v2>v1 significa que P2 debe ser menor que
P1
2 2
1 1 2 2
1 1
2 2
P v P v   

12. Este resultado se suele expresar de la forma: los fluidos en
movimiento rápido ejercen menos presión que los fluidos que
se desplazan con lentitud.
¡GRACIAS!