1. Dibujo Ramón
GEOMETRÍA
Geometría métrica
Propiedades y construcciones básicas
para resolver problemas de tangencias
Ramón Gallego
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2. Geometría métrica Tangencias
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Propiedades importantes para resolver
problemas de tangencias.
1) La tangente (t) en un punto (T) de una circunferencia es perpendicular al radio para ese punto.
t
T
O1
Ω1
2) Si dos circunferencias son tangentes, tanto interiormente como exteriormente, ocurrirán dos cosas:
• La línea que une los centros contiene al punto de tangencia (T).
• La tangente común (t) es además eje radical de ambas circunferencias.
t t
Ω2
O2
T Ω1 T
O1 Ω2 O1 O2
Ω1
3) El eje radical de dos circunferencias secantes es la recta que pasa por los puntos de corte (A y B) de esas
circunferencias secantes.
A
B
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3. Geometría métrica Tangencias
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Construcciones básicas para resolver
problemas de tangencias.
Tangentes desde un punto exterior a la circunferencia.
P P
O1 O1
Ω1 Ω1
Tangentes exteriores de dos circunferencias (Método de la dilatación).
O2 O2
O1 Ω2 Ω0 O1 Ω2
Ω1 Ω1
El radio de Ω0 es R1-R2.
Tangentes interiores de dos circunferencias.
O2 O2
O1 Ω2 O1 Ω2
Ω1 Ω1
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