1. Guía de Materia
Matemáticas
Circunferencia

2. Circunferencia Círculo
(Perímetro) (Área)
Elementos de la circunferencia:
O = centro de la circunferencia
E
S OT = radio
B DE = cuerda
D BC = diámetro
O SN = secante
N
AT = tangente
C T
C OT AT en el punto de tangencia
A
Perímetro
Perímetro de la circunferencia P=2 r A
2 r
Perímetro de un arco de circunferencia P=
360
O
Área
2
Área del circulo A= r
B
r2
Área sector circular A= AOB =
360
C
Ángulos en la circunferencia
a) Ángulo del centro ( AOB )
Ángulo formado por 2 radios, su vértice es el centro de la circunferencia. O
b) Ángulo inscrito ( ACB )
Ángulo formado por 2 cuerdas, su vértice está en la circunferencia. A B
Propiedades:
1.- La medida del del centro es el doble de la medida del inscrito en el mismo arco.
AOB = 2 ACB
2.- Todos los ángulos inscritos en el mismo arco son iguales.
3.- Todo inscrito en una semicircunferencia es recto.
A B
c) Ángulo interior
Ángulo formado por 2 cuerdas que se cortan en un punto cualquiera del círculo.
D x= del centro del arco AB.
A y= del centro del arco CD.
x
y
x y
=
O 2
B
C
2

3. d) Ángulo exterior
1.- Ángulo formado por 2 secantes que se 2.- Ángulo formado por 2 tangentes
cortan en un punto fuera del círculo. Que se cortan fuera del círculo.
x y C
= + = 180°
A 2
D A
O
x y
O
C B
B
Segmentos en la circunferencia
a) Teorema de las cuerdas. b) Teorema de las secantes.
D D
A
AE EC BE ED E PA PD PB PC
A
C
O P
B
B
C
c) Teorema de la secante y la tangente. d) Teorema de las tangentes.
C
C
P
A
B 2
O
PC PA PB
A
CA BA
B
3