El documento presenta información sobre números primos y enteros. Define un número primo como un número entero mayor que cero que solo tiene dos divisores positivos. Explica que los primeros 25 números primos son desde el 2 hasta el 97. También define los números enteros como el conjunto de números naturales distintos de cero, sus negativos y cero.
4. DESARROLLO
Números Primos
Un número primo es un número entero mayor que cero, que tiene exactamente dos divisores positivos. También
podemos definirlo como aquel número entero positivo que no puede expresarse como producto de dos números
enteros positivos más pequeños que él, o bien, como producto de dos enteros positivos de más de una forma.
Conviene observar que con cualquiera de las dos definiciones el 1 queda excluido del conjunto de los números
primos.
Ejemplos: a) El 7 es primo. Sus únicos divisores son 1 y 7. Sólo puede expresarse como producto de 7·1.
b) El 15 no es primo. Sus divisores son 1, 3, 5 y 15. Puede expresarse como 3·5. (y también como 15·1)
El término primo no significa que sean parientes de alguien. Deriva del latín "primos" que significa primero (protos en
griego). El teorema fundamental de la aritmética afirma que todo número entero se expresa de forma única como
producto de números primos. Por eso se les considera los "primeros", porque a partir de ellos obtenemos todos los
demás números enteros. (El 15 se obtiene multiplicando los primos 3 y 5)
Los 25 primeros números primos son 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y
97, que son todos los primos menores que 100.
Números Enteros
Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los
negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno»,
«menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre
positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe
signo al número se asume que es positivo.