1. CONTENIDOS MINIMOS PARA: “JUGANDO CON CASINOS”
Fracción Propia: Cuando el numerador es menor que el denominador. Toda fracción
propia es menor que la unidad.
Ejm: 32
5
2
; 83
8
3
* Fracción ImpropiaCuando el numerador es mayor que el denominador. Toda fracción
impropia es mayor que la unidad.
Ejm: 37
3
7
;
83
2
3
Nota: Si el numerador y el denominador son iguales tenemos como resultado la unidad.
Ejm: 1
2
2
1/2 1/2 1
2
2
* Si el numerador es cero y el denominador posee cualquier valor diferente de cero,
entonces el resultado es cero. Ejm: 0
3
0
Cero Tercios
* Fracción Irreductibles
Observemos el siguiente ejemplo: 2 / 7
Los números …………….y …………son ………… entre ………………..por lo tanto NO PUEDEN
SIMPLIFICARSE. A estas fracciones se les llama irreductibles.
* Fracción Equivalentes
Cuando una o más fracciones …………………………………g una misma fracción
15
9
5
6
5
3
, porque
5
3
35
33
15
9
5
3
25
32
10
6
x
x
y
x
x
* Fracción Mixta: Está formado por un número entero que indica las unidades enteras
que se tomaron y por una fracción menor que la unidad. Se obtiene así:
5
7
a Mixto:
1
5
5
7
Colocamos el cociente como el número entero, el residuo como numerador y mantenemos
el mismo denominador (que fue el divisor en la división)
* Fracciones Homogéneas: Dos o más fracciones son homogéneas si poseen sus
denominadores iguales.
2:siduoRe
1:Cociente
Cociente
Divisor
Residuo
5
7
5
2
1

2. Ejm:
8
3
y
8
7
* Fracciones Heterogéneas: Dos o más fracciones son heterogéneas si poseen sus
denominadores diferentes:
Ejm:
5
3
y
4
3
NUMEROS ENTEROS
Para indicar si un objeto se encuentra a la derecha o a la izquierda de un punto de
referencia, podemos indicar con un signo + si
está hacia la derecha y con un signo - si se
ubica hacia la izquierda. De esta forma
obtenemos dos conjuntos:
- Conjunto de números positivos
- Conjunto de números negativos
El conjunto formado por los números positivos,
los números negativos y el cero se llama
conjunto de números enteros.
Los números enteros son del tipo: -59, -3, 0, 1, 5, 78, 34567, etc. , es decir, los naturales,
sus opuestos (negativos) y el cero. Los enteros con la adición y la multiplicación forman
una estructura algebraica llamada anillo. Pueden ser considerados una extensión de los
números naturales y un subconjunto de los números racionales (fracciones).
Los números enteros son subconjunto de los números racionales (los quebrados).
SUMA Y RESTA DE NUMEROS ENTEROS:
1) Cuando los números enteros tienen el MISMO signo SE SUMAN y el resultado
queda con el MISMO SIGNO que tienen los números que sumé.
EJEMPLO: 1 + 3 + 5 + 8 = 17
POSITIVOS POSITIVO
-1 - 3 - 5 - 8 = - 17
NEGATIVOS NEGATIVO
2) Cuando los números tienen DISTINTO SIGNO resto al mayor (en valor
absoluto) el menor ( en valor absoluto) y el resultado ma da con el signo del mayor (en
valor absoluto).
EJEMPLO: - 5 + 3 = -2 DA NEGATIVO PORQUE EL MAYOR TIENE ESE SIGNO
5 - 3 = 2 DA POSITIVO PORQUE EL MAYOR TIENE ESE SIGNO
3) Si delante de un paréntesis, corchete o llave no hay nada entonces hay un signo
positivo que no se escribe.
4) Cuando delante de un paréntesis, corchete o llave hay :

3. a) un SIGNO NEGATIVO, se saca el paréntesis, corchete o llave y se CAMBIAN
todos los signos de los números que están adentro.
EJEMPLO: - ( 4 - 3 ) = - 4 + 3 SE CAMBIAN LOS SIGNOS
b) un SIGNO POSITIVO, se saca el paréntesis, corchete o llave y se NO SE
CAMBIAN los signos de los números que están adentro.
EJEMPLO: ( 4 - 3 ) = 4 - 3 NO SE CAMBIAN LOS SIGNOS
RESUMIENDO:
1) Si tengo varios números a sumar: -7 + 4 - 2 + 8 - 3 - 5 + 1
1er
PASO: Sumo los positivos( 4 + 8 + 1 ) = 13
2 do
PASO: Sumo los negativos anteponiendo el signo menos al paréntesis
- ( 7 + 2 + 3 + 5 ) = - 17
3 er
PASO: Me queda ( 4 + 8 + 1 ) - ( 7 + 2 + 3 + 5 ) = 13 - 17
Busco la diferencia entre los dos y pongo el signo del mayor 13 - 17 = - 4
La diferencia entre 17 y 13 es de 4 y como el mayor, que es el 17, tiene signo negativo,
el resultado me da negativo.
MULTIPLICACION Y DIVISION DE NUMEROS ENTEROS:
1) Si multiplico o divido números enteros tengo que atenerme a la siguiente regla de
signos:
a) + . + = + EJEMPLO: 8 . 2 = 16
+ : + = + 8 : 2 = 4
b) - . - = + EJEMPLO: - 8 . (- 2) = 16
- : - = + - 8 : (- 2) = 4
c) + . - = - EJEMPLO: 8 . (- 2) = - 16
+ : - = - 8 : (- 2) = - 4
d) - . + = - EJEMPLO: - 8 . 2 = - 16
- : + = - - 8 : 2 = - 4