que es una ecuación lineal y ecuación cuadrática matemáticas grado octavo

1. Ecuaciones matematicas
Diego marroquin
Sonia cantillo

2. ecuaciones
Ecuacion lineal
• Una ecuación de primer grado
o ecuación lineal significa que
es un planteamiento de
igualdad, involucrando una o
más variables a la primera
potencia, que no contiene
productos entre las variables,
es decir, una ecuación que
involucra solamente sumas y
restas de una variable a la
primera potencia.
nota
• Una ecuacion es una
igualdad

3. pendiente
-Es el grado (medida) de inclinación de una recta, la razón de
cambio en y con respecto al cambio en x.
-Si una recta pasa por dos puntos dintintos (x1, y1) y (x2, y2),
entonces su pendiente (m) está dada por:

4. Y intercepto y pendiente
• Las ecuaciones lineales son siempre de la forma:
y = mx + b
• Donde m es la pendiente y la b es el intercepto en y.
• El intercepto en y esta expresada por: (0,b) y es donde la recta corta el
eje de y
• El intercepto en x esta expresada por: (a,0) y es donde la recta corta el
eje de x.
• Si la ecuación es y = 2x + -6, el intercepto en y seria:
(0,-6)

5. l
• La pendiente es la inclinación de una recta. Una forma de
calcular la pendiente de una recta usando la siguiente
fórmula. Dado dos puntos (x1,y1), (x2,y2),que están en una
recta L, la inclinación o la pendiente m de la recta de
determina mediante
• m = y2 - y1
• x2 - x1
La pendiente es la la razon de cambios de x y y. . Esta puede
ser positiva, negativa, puede ser 0 y en algunos casos, la
pendiente esta indefinida.
•

6. La pendiente según su forma positiva o
negativa

7. Ecuaciones cuadraticas
• Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax2 + bx
+ c, donde a, b, y c son números reales.
• las ecuaciones cuadráticas se pueden resolver usando una
fórmula especial llamada fórmula cuadrática:

8. • El "±" quiere decir que tienes que hacer más Y menos, ¡así
que normalmente hay dos soluciones
• La parte azul (b2 - 4ac) se llama discriminante, porque sirve
para "discriminar" (decidir) entre los tipos posibles de
respuesta:
• si es positivo, hay DOS soluciones
• si es cero sólo hay UNA solución,
• y si es negativo hay dos soluciones que incluyen números
imaginarios .

9. Como resolverlo
• Para resolverla, sólo pon los valores de a,b y c en la fórmula
cuadrática y haz los cálculos.
• Ejemplo: resuelve 5x² + 6x + 1 = 0
• Fórmula cuadrática: x = [ -b ± √(b2-4ac) ] / 2a
• Los coeficientes son: a = 5, b = 6, c = 1
• Sustituye a,b,c: x = [ -6 ± √(62-4×5×1) ] / 2×5
• Resuelve: x = [ -6 ± √(36-20) ]/10 = [ -6 ± √(16) ]/10 = ( -6 ± 4 )/10
• Respuesta: x = -0.2 and -1
• (Comprobación:
• 5×(-0.2)² + 6×(-0.2) + 1 = 5×(0.04) + 6×(-0.2) + 1 = 0.2 -1.2 + 1 = 0
• 5×(-1)² + 6×(-1) + 1 = 5×(1) + 6×(-1) + 1 = 5 - 6 + 1 = 0)