Cartilla geogebra grado cuarto y quinto

Aquí aprenderás a :
• Construir polígonos,
triángulos, circunferencias,
cubos y pirámides.
• Diseñar figuras libres.

La computadora es un instrumento de apoyo que
facilita el proceso de enseñanza –aprendizaje del
educando.
El objetivo principal del empleo de la tecnología en
el aula no se reduce a practicar logaritmos, sino que
ayuda a descubrir y construir conceptos y técnicas
mediante el ejercicio de la reflexión, convirtiendo la
matemática en que una herramienta para solucionar
problemas del contexto.
El programa software GeoGebra permite que el
estudiante decida como utiliza cada una de las
herramientas que este brinda, abriendo nuevas
perspectivas pedagógicas y didácticas que motivan
al educando en el proceso educativo.

Menú Inicio
Actividad en geogebra
Video
Actividad para casa

Guía 1. Presentación de geogebra
Actividad 1. Pantalla principal
Actividad 2. Exploremos los menús e iconos
Guía 2. Nociones básicas
Actividad 1. Campo de Entrada
Actividad 2. Punto y segmento
Actividad 3. Propiedades de los objetos
Actividad 4. Arrastrar
Actividad 5. Zoom
Guía 3. Objetos bidimensionales
Actividad 1. Construcción de polígonos
Actividad 2. Construcción triángulo isósceles
Actividad 3. Construcción triángulo escaleno
Actividad 4. Construcción de circunferencias
Actividad 5. Construcción de diferentes figuras
Guía 4. Objetos tridimensionales
Actividad 1. Construcción del cubo
Actividad 2. Construcción de pirámide
Guía 5. Ángulos, giros, inclinaciones
Actividad 1. Ángulos de un triángulo
Actividad 2. Construcción de ángulos
Actividad 3. Ángulos de un pentágono
Guía 6. Coordenadas
Actividad 1. Campo deportivo
Guía 7. Congruencia y semejanza entre figuras
Actividad. 1. Comparación de figuras
Guía 8. Construyo y descompongo figuras
Actividad 1. Mosaicos
Actividad 2. Inventando logos

¿QUÉ ES GEOGEBRA?
Es un programa en el que se pueden modelar construcciones
geométricas por su gran contenido en herramientas útiles como el
gráfico de puntos libres o de intersectas, el trazo de segmentos,
rectas paralelas o perpendiculares, rectas tangenciales entre otras,
cuenta con una gran ayuda en la construcción de polígonos o
circunferencias, arcos o sectores circulares, sin olvidar el apoyo que
le brinda en las construcciones al mostrar cálculos de pendientes,
distancias o áreas de diferentes objetos matemáticos.
Puesta en marcha del programa
Para arrancar el programa, haz doble clic sobre el icono que está en
el Escritorio. (Si no encuentras el icono en el Escritorio, acceder
desde Inicio/Todos los programas/GeoGebra/GeoGebra)
Te aconsejo pulsar el botón Maximizar para trabajar más
cómodamente sobre la hoja en blanco o zona gráfica que GeoGebra
nos muestra.

Actividadde aprendizaje 1: Presentaciónde geogebra
Descripción:
Objetivo: Conocer la pantalla principal de Geogebra y explorar los menús e iconos
Recomendaciones: tener instado en el computador geogebra, la cartilla en power point o pdf, cada estudiante
debe estar frente a un computador.
Recursosdidácticos: Cartilla, videos, cuaderno, computador, software geogebra
Evidencia
Actividad1:
Actividad en el cuaderno (dibujo pantalla principal y menús)
Respuesta a cuestionario
Tipode
Evidencia:
Desempeño Conocimiento x Producto
x
Descripciónde
actividades
Actividades de entrada
Preguntas orientadoras:
¿Qué programas conocen en donde se pueda dibujar figuras geométricas?
¿Para que usamos el diseño de figuras geométricas?
Explicación de la importancia de Geogebra: ¿qué es geogebra?
Presentación de la propuesta pedagógica
Presentación de la cartilla
Contenido de la cartilla
Actividades de ejecución
Conocer las zonas de la pantalla. En la parte superior se encuentran los Menús y las Herramientas
(barra de botones). En la parte central, la Vista Algebraica a la izquierda, la gran Vista Gráfica central y
la Hoja de Cálculo a la derecha (oculta por defecto). En la parte inferior, la barra de Entrada de teclado
(comandos y operaciones de ingreso directo), compuesta, de izquierda a derecha, por el botón de
Ayuda a la Entrada, el campo de Entrada y tres listas desplegables con operadores y funciones, letras
griegas y comandos
Video menú geogebra ( https://www.youtube.com/watch?v=mFq0ov0KbLs)
Navegar por los iconos
Conocer y navega por menús y barra de herramientas (botones) Primero se observa el video menú
geogebra y luego se navega. Las barras de menú contienen una serie de menú desplegables que
permiten controlar la mayoría de las acciones que el Geogebra puede llevar a cabo. Se encuentran
situadas en la parte superior de la ventana, justo debajo del nombre de la ventana. Navega por cada
menú.
Actividades de cierre
• Responder cuestionario en el cuaderno
• Dibujar la pantalla principal de geogebra en el cuaderno
• Dibujar un menú de geogebra en el cuaderno

Al entrar a Geogebra la parte superior de la pantalla tiene el siguiente
aspecto:
Cada uno de los botones que estás viendo (en la llamada Barra de Herramientas)
permite desplegar un menú diferente.
Pulsa en el cuarto de ellos sobre el triangulito de
la parte inferior derecha y comprobarás cómo se
abre el correspondiente menú y cómo cambia el
aspecto del botón cuando seleccionas, por
ejemplo la herramienta Polígono. Observa
también como, a la derecha de la Barra de
Herramientas, se actualiza un pequeño texto de
ayuda para el uso de la correspondiente
herramienta:

Zonas de la pantalla de geogebra. La pantalla de GeoGebra se divide en
seis zonas:
En la parte superior se encuentran los Menús y las Herramientas (barra de
botones). En la parte central, la Vista Algebraica a la izquierda, la gran
Vista Gráfica central y la Hoja de Cálculo a la derecha (oculta por
defecto). En la parte inferior, la barra de Entrada de teclado (comandos y
operaciones de ingreso directo), compuesta, de izquierda a derecha, por el
botón de Ayuda a la Entrada, el campo de Entrada y tres listas desplegables
con operadores y funciones, letras griegas y comandos.

La parte central, con sus tres vistas (Algebraica, Gráfica y Hoja de
Cálculo), permite la visualización de tres diferentes representaciones de un
objeto (representación gráfica, algebraica y tabular).
Menús
Las barras de menú contienen una serie de menú desplegables que
permiten controlar la mayoría de las acciones que el Geogebra puede
llevar a cabo. Se encuentran situadas en la parte superior de la ventana,
justo debajo del nombre de la ventana. Navega por cada menú.
Video Menú geogebra:
https://www.youtube.com/watch?v=mFq0ov0K
bLs

Responde en tu cuaderno:
Video: Cuestionario de geogebra
https://www.edu.xunta.es/espazoAbalar/sites/espazoAbalar/files/datos/
1445430290/contido/ud1/71_cuestionario_geogebra.html

Responde en tu cuaderno:
• Dibujar la pantalla principal de geogebra en el
cuaderno
• Dibujar un menú de geogebra en el cuaderno

Actividad de aprendizaje 2: Nociones básicas
Descripción:
Objetivo: Aplicar nociones básicas de geometría haciendo uso de geogebra (punto, segmento)
Recomendaciones: tener instado en el computador geogebra, la cartilla en power point o pdf, cada
estudiante debe estar frente a un computador.
Evidencia
Actividad
Tipo de
Evidencia:
Desempeño Conocimiento Producto
x
Descripción de
actividades
¿Define punto, segmento?
¿Qué es zoom?
¿Qué es un plano cartesiano?
¿Qué son las coordenadas?
Observar el video campo de entrada https://www.youtube.com/watch?v=TzSk7UYxfuo
Realizar la practica 2.1 campo de entrada
Actividad 2. Punto y segmento
Observar el video añadir puntos https://www.youtube.com/watch?v=WtmvSoU_T5Y
Practicar libremente de acuerdo a lo observado en el video
Realiza la Practica 2.2
Observa el vídeo arrastrar https://www.youtube.com/watch?v=9IK74A8fP3k
Realiza la practica 2.3
Actividad 5. Zoom
Observa el vídeo zoom . https://www.youtube.com/watch?v=ybXVzaRokpY&t=5s
Realiza la practica 2.4
En tu casa repasa nuevamente las prácticas y haz una lista de las palabras desconocidas
buscando su significado.
Guía 2. Nociones básicas de geogebra

Practica 2.1 Campo de entrada
 Clic sobre el Campo de Entrada (parte blanca, vacía). Aparecerá el
parpadeante cursor de introducción de expresiones y se hará visible el
cuadro Símbolos.
 Escribir (1,1). Pulsar Intro (Enter) y observar el resultado.
 Escribir 2A. Pulsar Intro y observar el resultado.
 Mover A y observar el resultado.
 Escribir se. Aparecerá un lista de elección.
 Mover el deslizador vertical de la derecha hasta que aparezca:
Segmento[<Extremo (punto)>, <Extremo (punto)>]
 Hacer clic sobre él. La sintaxis del comando se trasladará al Campo de
Entrada, con el primer argumento seleccionado.
 Escribir A y pulsar Tab. El primer argumento quedó establecido como A,
y al pulsar Tab se selecciona el siguiente argumento.
 Escribir B. En el Campo de Entrada debe figurar Segmento[A,B].
 Pulsar Intro.
Video: Campos de entrada
https://www.youtube.com/watch?v=TzSk7UYxfuo

Practica 2.2:
• Introducir varios puntos, ocho como mínimo.
• Clic derecho sobre uno de ellos y acceder al cuadro de diálogo
Propiedades.
• Con ayuda de las teclas Ctrl o Mayús, o haciendo clic sobre el nombre
del tipo de objeto, probar a seleccionar varios a la vez en la lista de la
izquierda.
• Modificar alguna propiedad de los puntos seleccionados. En particular,
convertir en fijo algún punto y comprobar que no se puede ni modificar ni
eliminar mientras mantenga esa propiedad.
Practica 2.3
• Menú Archivo Nuevo Introducir varios puntos, ocho como mínimo.
• Probar a seleccionar varios a la vez, tanto en la Vista Algebraica como en
la Vista Gráfica.
• Probar a arrastrar varios a la vez.
• Probar a desplazar la Vista Gráfica haciendo uso de la tecla Ctrl.
Video arrastrar objetos:
https://www.youtube.com/watch?v=9IK74A8fP3k
Actividad 2. Punto, segmento
Revisa los videos y realizar una practica libre
Video añadir puntos:
https://www.youtube.com/watch?v=WtmvSoU_T5Y

Actividad 5. Zoom
Practica: 2.4
•Añadir u nuevo punto situándolo sobre el eje de las abscisas
(herramienta Punto, clic sobre el eje X). Asegurarse de que el punto
solo se puede mover en ese eje.
•Probar a realizar algunos acercamientos y alejamientos mediante los
procedimientos anteriormente indicados.
•Abrir el Menú contextual de vista gráfica (clic derecho sobre una parte
vacía de ella) y elegir la opción Vista Estándar.
Video: zoom .
https://www.youtube.com/watch?v=ybXVzaRokpY&t
=5s
En tu casa repasa nuevamente las prácticas y haz una lista de las
palabras desconocidas buscando su significado.

Actividad de aprendizaje 3. Objetos bidimensionales
Descripción: Diseña objetos bidimensionales haciendo uso de geogebra
Objetivo: Aprender a diseñar objetos bidimensionales haciendo uso de geogebra
Recomendaciones: tener instado en el computador geogebra, la cartilla en power point o pdf, cada
estudiante debe estar frente a un computador.
Evidencia
Actividad
Archivos de las actividades de construcción 2 - 6
Tipo de
Evidencia:
x
Descripción de
actividades
¿Qué datos se necesitan para construir un cuadrado?
¿Cuál es el procedimiento para construir un cuadrado?
¿Qué datos se necesitan para construir un triángulo?
¿Cuál es el procedimiento para construir un triángulo?
¿Qué datos se necesitan para construir una circunferencia?
¿Cuál es el procedimiento para construir una circunferencia?
Actividad teórica. Repaso cómo se construye un cuadrado, triángulo y circunferencia haciendo
uso del tablero y elementos como regla, graduador, entre otros.
Actividad 1. Construcciones
Observa los siguientes videos y realiza una práctica libre de cada tema
Video: construcción figuras geométricas: https://www.youtube.com/watch?v=ApnYzwZ5C3k
Video: construcción de un cuadrado: https://www.youtube.com/watch?v=FPMDUtRydqs
Video: clasificación de triángulos desde geogebra:
https://www.youtube.com/watch?v=cUGNGYUz7CY
Video: construcción de una circunferencia : https://www.youtube.com/watch?v=trLSBI64QuQ
Actividad 2. Construcción de polígonos Construir un polígono siguiendo instrucciones. Guarda la
actividad en el computador con tu nombre
Actividad 3. Construcción triángulo isósceles. Construir un triángulo isósceles o siguiendo
instrucciones. Guarda la actividad en el computador con tu nombre
Actividad 4. Construcción triángulo escaleno. Construir un triángulo escaleno siguiendo
Actividad 5. Construcción de circunferencias. Construir una circunferencia siguiendo
Actividad 6. Construcción de diferentes figuras. Actividad libre. Guarda la actividad en el
computador con tu nombre
Entrega de archivos con las actividades realizadas.
Guía 3. Objetos bidimensionales

Video: construcción figuras geométricas:
https://www.youtube.com/watch?v=ApnYzwZ5C3k
Video: construcción de un cuadrado:
https://www.youtube.com/watch?v=FPMDUtRydqs
Video: clasificación de triángulos desde geogebra:
https://www.youtube.com/watch?v=cUGNGYUz7CY
Video: construcción de una circunferencia :
https://www.youtube.com/watch?v=trLSBI64QuQ
Actividad 1. Construcciones
Observa los siguientes videos y realiza una práctica libre de cada tema

Actividad 2. Construcción de polígonos
http://geogebra.es/cvg/03/2.html
Practica 3.1

Actividad 3. Construcción triángulo isósceles

Guarda la actividad en el computador con tu nombre

Actividad 4. Construcción triángulo escaleno

Actividad 5. Construcción de circunferencias
Guarda la actividad en el computador con tu nombre

Actividad 6. Construcción de diferentes figuras
Las figuras que debes dibujar son: una recta, un segmento, una
semirrecta, un triángulo, un pentágono convexo, un polígono
regular de 12 lados, un hexágono cóncavo, una circunferencia y
un arco de circunferencia.
Si quieres eliminar algún elemento selecciónalo mediante la herramienta
principal (Desplazar) y pulsa la tecla Supr (o clic derecho sobre el elemento y
Borra). Segundo: Modificaremos y cambiaremos de posición algunas figuras
para lo que necesitarás la herramienta Desplazar.
Realiza los siguientes cambios: mueve la recta hasta que corte a la
circunferencia y dibuja, usando la herramienta Intersección de dos objetos,
los puntos de corte de ambas.
Mueve la circunferencia y la recta y verás que los puntos se mueven con ellos.
Si cometes algún error, recuerda la utilidad del botón Deshacer para anular la
última operación y de la tecla Supr para eliminar algún objeto.
Guarda el archivo con tu nombre en mis documentos.

Actividad de aprendizaje 4. Objetos tridimensionales
Descripción: el estudiante construye objetos tridimensionales
Objetivo: construir objetos tridimensionales haciendo uso de geogebra
Recomendaciones: tener instalado en el computador geogebra, la cartilla en power point o
pdf, cada estudiante debe estar frente a un computador.
Evidencia
Actividad:
Tipo de
Evidencia:
x
Descripción
de
actividades
¿Cómo se hace un cubo?.. ¿Qué pasos debo seguir?
¿Cómo se hace una pirámide? ¿Qué pasos debo seguir?
Actividad teórica
Explicación de manera teórica sobre la construcción de objetos tridimensionales
Observar el Video: construcción de un cubo:
https://www.youtube.com/watch?v=kNA68wrW-rA
Seguir las instrucciones de: el cubo paso a paso
Construir un cubo de forma libre. Guardar el archivo con tu nombre.
Actividad 2. Construcción de una pirámide
Observa el video y replica en el computador. Guarda el archivo con tu nombre
Construcción de una pirámide: https://www.youtube.com/watch?v=r8UpipTM1Vc
Presento las construcciones realizadas al docente
Guía 4. Objetos tridimensionales

Fuente: https://userscontent2.emaze.com

Video: construcción de un cubo:
https://www.youtube.com/watch?v=kNA68wrW-rA

Guardar el archivo con tu nombre

Video: Construcción de una pirámide:
https://www.youtube.com/watch?v=r8UpipTM1Vc
Actividad 2. Construcción de una pirámide
Observa el video y replica en el computador
Guardar el archivo con tu nombre

Actividad de aprendizaje 5: ángulos, giros, inclinaciones
Descripción: el estudiante aprende a realizar figuras teniendo en cuenta ángulos giros e
inclinaciones.
Objetivo: Manejar los ángulos para la construcción de figuras
Recomendaciones: tener instalado en el computador geogebra, la cartilla en power point o
pdf, cada estudiante debe estar frente a un computador.
Evidencia
Actividad:
Tipo de
Evidencia:
Desempeño Conocimiento Producto x
Descripción
de
actividades
¿Cuántas clases de ángulos hay?
¿Cómo se clasifican los ángulos?
¿Cómo se construye una figura a partir de ángulos dados?
Actividad teórica. Se expone las clases de ángulos, partes, ángulos formados por una
recta, suma de ángulos y posiciones.
Actividad 1. Ángulos de un triangulo
Observa el video y realiza la práctica 5.1
Video: Rectas y ángulos: https://www.youtube.com/watch?v=14bgxfrIKj0
Actividad 2. Construcción de ángulos
Realiza la práctica 5.2 Guarda el archivo en el computador
Realiza el taller de aplicación Guarda el archivo en el computador
Observa el video y luego realiza la practica
Video: Triangulo a partir de ángulos adyacentes:
https://www.youtube.com/watch?v=9_A86g4-ZlQ
Entrega de archivo con las prácticas
Fecha de
entrega:
Semana 5
Guía 5. Ángulos, giros, inclinaciones

Actividad 1. Ángulos de un triangulo
Dibuja un triángulo con la
herramienta Polígono.
Resalta los tres ángulos del
triángulo, mediante la
herramienta Ángulo (haz clic
en el interior del triángulo).
Dibuja las rectas
determinadas por dos de sus
lados y la paralela al otro por
el vértice opuesto. (Ver la
figura).
Para marcar cada uno de los nuevos tres ángulos de la figura, habrás de
hacer clic (en el orden adecuado) en tres puntos que lo determinen. Observa
en la figura la relación entre los tres pares de ángulos marcados. Utiliza la
ventana de Propiedades para poner cada par de ángulos iguales con el
mismo Color, Estilo y Decoración.
Modifica el triángulo (Desplazar sus vértices) y observa si se mantienen las
relaciones entre los tres pares de ángulos e inserta un comentario razonando
el motivo por el que los tres ángulos de un triángulo siempre han de sumar
180º.
Guarda tu trabajo con tu nombre
Video: Rectas y ángulos:
https://www.youtube.com/watch?v=14bgxfrIKj0
Practica: 5.1
Observa el video y realiza la práctica

Actividad 2. construcción de
ángulos
Realiza la práctica 5,2.

Guarda el archivo
en el computador

Dibuja un pentágono con la
herramienta Polígono.
Resalta los cinco ángulos del
pentágono, mediante la
herramienta Ángulo.
Para que el programa calcule y
visualice la suma de los cinco
ángulos Insertaremos el
siguiente texto:
"Suma de los cinco ángulos = " + (α + β + γ + δ + ε)
Modifica el pentágono (Desplazar sus vértices) y observa si se mantiene el
valor de la suma. Reflexiona e inserta un comentario razonando el motivo por el
que los cinco ángulos de un pentágono cualquiera siempre han de sumar
¿cuánto?
¿Sabrías deducir el valor de la suma de los ángulos de un polígono cualquiera
de n lados?
Guarda tu trabajo con tu nombre
Video: Triangulo a partir de ángulos adyacentes:
https://www.youtube.com/watch?v=9_A86g4-ZlQ
Observa el video y luego practica:
Guarda el archivo en el computador

Actividad de aprendizaje 6. Coordenadas
Descripción: Realizar un trabajo colaborativo con los temas aprendidos en geogebra
Objetivo: Diseñar un plano de un campo deportivo de manera colaborativa haciendo uso de
geogebra
Recomendaciones: tener instalado en el computador geogebra, la cartilla en power point o pdf,
cada estudiante debe estar frente a un computador.
Evidencia
Actividad
Archivo con la actividad
Tipo de
Evidencia:
Descripción
de actividades
¿Qué he aprendido hasta el momento con geogebra?
¿Puedo diseñar un plano con geogebra?
Teoría: explicación del uso de coordenadas en geogebra
Trabajo por parejas: construyan un plano de un terreno deportivo: tenis futbol
baloncesto
Guarden el archivo en el computador
En el cuaderno establecer los pasos que siguieron para realizar el diseño.
Entrega del archivo con la actividad realizada en parejas
Fecha de
entrega:
Semana 6
Guía 6. Coordenadas

Fuente: http://estefaniagarnica.blogspot.es

Trabajo por parejas: construyan un plano de un terreno deportivo: tenis
futbol baloncesto
En el cuaderno establecer los pasos que siguieron para realizar el diseño.
Construye el dibujo de un terreno de juego deportivo (de tenis, fútbol, baloncesto, …)
y guárdalo.

Actividad de aprendizaje 7. Congruencia y semejanza de figuras
Descripción: Los estudiantes comprenden características de las figuras como congruencia y
semejanza.
Objetivo: Realizar diseño de figuras teniendo en cuenta las características aprendidas de
congruencia y semejanza.
Evidencia
Actividad
Archivo de la actividad realizada
Tipo de
Evidencia:
Desempeño Conocimiento x Producto x
Descripción
de actividades
¿Cuándo dos figuras con congruentes?
¿Cuándo dos figuras son semejantes?
¿Qué es simetría?
Actividad teórica. Explicación de congruencia, semejanza y simetría axial
Establecer la diferencia entre figuras congruentes y semejantes
Observar el Video: simetria axial: https://www.youtube.com/watch?v=-
yLu2h_Y4dg&t=2s
Realizar la actividad de simetría y guardar el trabajo en el computador
Entrega del trabajo elaborado al docente
Fecha de
entrega:
Semana 7
Guía 7. Congruencia y semejanza entre figuras

Fuente: https://www.google.com.co/url?sa=i&source=images&cd=&

Fuente: https://matematicasparaticharito.files.wordpress.com/

Video: simetria axial:
https://www.youtube.com/watch?v=-
yLu2h_Y4dg&t=2s
Establezca la diferencia entre figuras congruentes y semejantes

Actividad Simetría : de acuerdo al video observado
replica una figura usando geogebra:

Actividad de aprendizaje 8. Construyo y descompongo figuras
Descripción: Los estudiantes aprenden a realizar mosaicos
Objetivo: Diseñar mosaicos de manera libre
Evidencia
Actividad
Tipo de
Evidencia:
Descripción de
actividades
¿Qué es un mosaico?
¿Para qué se usa un mosaico?
¿Cómo se puede hacer un mosaico usando geogebra?
Actividad teórica. Explicación de que es un mosaico y el proceso para realizar mosaicos
en geogebra
Observa el Video: mosaicos: https://www.youtube.com/watch?v=fozo4algb_g
Realizar un mosaico de manera libre. guarda el trabajo en el computador.
Actividad 2. Inventando Logos
Observa el Video: logotipos: https://www.youtube.com/watch?v=oP3AULa5_0E
Diseña un logotipo de manera libre guarda el trabajo en el computador.
Entrega de archivos con las actividades propuestas
Guía 8. Construyo y descompongo
figuras

Construye, aprovechando los distintos movimientos en el plano (traslaciones, giros y
simetrías) los mosaicos de las figuras.
Describe en tu cuaderno el procedimiento empleado para la construcción y guárdalos
con los nombres correspondientes:
hexagonos.ggb cuadrados.ggb triangulos.ggb
hmosaicos.ggb mosaicos.ggb mosaicos.ggb
Video: mosaicos:
https://www.youtube.com/watch?v=fozo4algb_g

Actividad 2. Inventando logos
Intenta idear y diseñar con GeoGebra un logotipo de lo que quieras y guárdalo con tu nombre
Ejemplos
1 2
3
4
5 6 7 8
9 10 11 12
13
14
15
16
Video: logotipos:
https://www.youtube.com/watch?v=oP3AULa5_0E

FIN
http://www.authorstream.com/Pr
esentation/dmcc2020-4041290-
cartilla-geogebra-cuarto-quinto-
sica-primaria/

Cartilla geogebra grado cuarto y quinto

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (15)

Similar a Cartilla geogebra grado cuarto y quinto

Similar a Cartilla geogebra grado cuarto y quinto (20)

Último

Último (20)

Cartilla geogebra grado cuarto y quinto