3. Diferencia entre
Topografía y Geodésia
Es necesario hacer una pequeña aclaración para desligar dos ciencias
que tienen más o menos la misma finalidad: medir extensiones de
tierra. Estas dos ciencias difieren entre sí en cuanto a las magnitudes
consideradas en cada una de ellas y por consiguiente en los métodos
empleados.
Esta presentación explora las diferencias entre topografía y geodesia,
dos ciencias que tienen como objetivo medir las extensiones de
tierra.
4. 01
02
03
04
Opera en pequeñas
porciones de tierra
Considera la superficie de
la Tierra como un plano
Error insignificante para
extensiones pequeñas
Aproximaciones realizadas
con pequeños errores
Topografía
5. Geodesia
Considera la verdadera forma de la
Tierra.
Se utiliza para medir
grandes extensiones
de tierra.
Ya no asume una
superficie plana
La superficie de la Tierra es parte de un
elipsoide
6. Habitualmente se representa a nuestro planeta como una esfera perfecta, pero esa no es su forma precisa. La
Tierra está achatada en los polos, por lo que su forma se asemeja más a un esferoide oblato (es un elipsoide
de revolución obtenido por rotación de una elipse alrededor de su eje más corto).
El GEOIDE es un modelo físico que busca representar la verdadera forma de la Tierra calculándola como una
superficie del campo de gravedad con potencial constante y es utilizada como referencia para determinar la
elevación del terreno.
El encuadre topográfico en que se basan todos los mapas requiere de la transferencia sistemática de las
relaciones geométricas observadas sobre la superficie esférica de la Tierra a la superficie plana del mapa
7. CONCEPTOS GENERALES
La topografía como un área de la geomática es la ciencia encargada de
estudiar, por un lado, el conjunto de principios y procedimientos que tienen
por objeto la representación gráfica de la superficie de la tierra, con todas
sus formas y detalles, tanto naturales como artificiales, proceso
de levantamiento, y por otro lado el proceso inverso, es decir, el marcaje
sobre el terreno de elementos referenciados en las representaciones gráficas,
proceso de replanteo.
8. La topografía representa
gráficamente la superficie
terrestre.
Dicha representación se hace siempre respecto de una extensión de terreno limitada, aplicando un plano
imaginario y un conjunto de coordenadas tridimensionales (x, y, z). El resultado es un mapa topográfico,
que indica cuál es el relieve de la zona estudiada.
9. CLASIFICACIÓN DE LA TOPOGRAFÍA
Se define planimetría en topografía, como la parte de la ciencia que
mediante determinadas metodologías e instrumentación, permite
situar un elemento espacial (un punto como descomposición mínima
de cualquier elemento) proyectándolo ortogonalmente a una
superficie de referencia y refiriendo la proyección a un sistema de
referencia contenido en dicha superficie. Su situación se representa
mediante sus dos componentes (X, Y) que definen un plano.
En topografía los
instrumentos que se utilizan
para la obtención de la
planimetría, permiten en su
gran mayoría la obtención de
la altimetría
10. La altimetría es la parte de la topografía que se dedica a
medir las alturas y estudiar los métodos y técnicas para
representar el relieve de un terreno. También para
determinar y representar la altura o cota, de cada uno de
los puntos con respecto al plano de referencia.
11. Tipos de Medición Topográfica
Las labores de la topografía se hacen siempre en el terreno, esto es, siempre en el campo mismo del
estudio. Se distinguen, no obstante, por su metodología a la hora de hacer una medición:
Medición directa: Adquiere sus datos de manera directa, es decir, comparando la distancia real con la
unidad de medida que la describe, como puede ser mediante una cinta métrica, por poner un ejemplo.
Medición indirecta: Aquella que se obtienen las mediciones mediante la aplicación de una fórmula
matemática y otras formas de razonamiento abstracto.
13. UNIDAD DE MEDIDA LINEAL
Las unidades lineales se utilizan para la medición
de longitudes y elevaciones (distancias
horizontales o inclinadas y distancias verticales)
utilizan el sistema métrico conocido como el
sistema internacional de unidades o simplemente
SI, el cual se basa en el sistema decimal
(múltiplos de 10) y la unidad base es el metro.
14. Las unidades de área se usan para medir superficies y se
expresan en metros cuadrados (m2). Sin embargo, en nuestro
medio, en las medidas de agrimensura para las áreas de lotes
y parcelas, normalmente se emplea la hectárea (ha) y la
fanegada (fan). Para grandes extensiones se usa el kilómetro
cuadrado (Km2 ).
UNIDAD DE ÁREA
15. La unidad de volumen es el metro cúbico (m3). Los volúmenes se utilizan
para la cuantificación de los movimientos de tierra en las explanaciones
que se requieren hacer para la construcción de proyectos u obras de
ingeniería.
UNIDAD DE MEDIDA VOLUMEN
16. Las unidades para las mediciones angulares, tanto horizontales como verticales se basan en los sistemas
sexagesimales o centesimales. Las medidas angulares en el sistema sexagesimal corresponden a las
divisiones de un círculo de 360 grados y un cuarto de círculo o cuadrante equivale a 90 grados. Estas
unidades se llaman grados sexagesimales. A su vez cada grado se divide en 60 minutos y cada minuto en 60
segundos, es decir, que un grado tiene 3600 segundos, por ejemplo un ángulo de 65° 45’ 36’’. El sistema
sexagesimal utiliza las mismas unidades que se emplean para expresar el tiempo en función de horas,
minutos y segundos.
El sistema centesimal es una aplicación del sistema decimal. Aquí el círculo se ha dividido en 400 unidades,
de tal manera que un cuarto de círculo o cuadrante equivale a 100 unidades, estas unidades se llaman
grads, gones o simplemente grados centesimales, los cuales a su vez se subdividen centesimalmente. Por
ejemplo: 45.2356 grad o gones. Un grad o gon es exactamente 0.9 grados sexagesimales, por lo que el
factor de conversión es de 0.9 °Sexagesimal/°Centesimal.
UNIDAD DE MEDIDAS ANGULARES
17. ERRORES
ERRORES GENERALES
ERRORES Y EQUIVOCACIONES
ERRORES SISTEMÁTICOS Y ACCIDENTALES
ERRORES VERDADEROS Y APARENTES
El objetivo de esta temática es analizar los posibles
errores que se pueden cometer al realizar las
mediciones, sus orígenes, características,
magnitudes, como se determinan, clasifican y
propagan. Con ello podremos calificar las medidas
topográficas y definir si son útiles conforme los
objetivos de la tarea y las exigencias que con ella se
pretenda.
En los relevamientos topográficos se determinan
medidas lineales y angulares que resultan de una
medición directa con instrumentos y en un gran
número se obtienen de una determinación indirecta.
Es importante hacer notar que el término “error” no
tiene la acepción común de equivocación, sino que su
significado es asimilable a imprecisión, vacilación,
imperfección o indeterminación.
18. Previo a ello cabe aclarar que en muchos casos se cometen equivocaciones que las
diferenciamos de los errores, en tanto y en cuanto las equivocaciones son “errores
groseros” que tienden a ser relativamente grandes y fundamentalmente evitables;
normalmente son errores del operador provenientes de distracciones, descuidos,
imprevisiones, principios erróneos, a veces causados por negligencia, cansancio o
hasta inadvertidamente usar datos o referencias equivocadas.
A modo de ejemplo en las siguientes series:
X1= 179,46 m 269º 40`06«
X2= 179,66 m 269º 40`48«
X3= 129,45 m 269º 40`36«
X4= 179,50 m 269º 40`45«
X5= 179,42 m 296º 40`40«
19. ERRORES SISTÉMICOS
Básicamente son errores controlables que afectan las observaciones con una
influencia constante o que responde a una ley determinada, por ello pueden ser
identificados y controlados.
Los constantes en general provienen de defectos instrumentales y causan errores
hasta tanto no se los corrija mediante un ajuste mecánico, ej. Una cinta cuya
longitud no es correcta: si en vez de 50m tiene 50.005m (puede ser originado en
su fabricación y/o uso).
Los variables generados normalmente por diferentes condiciones operativas
(temperatura, presión, humedad, etc.).
Las causas más comunes de estos errores son: defectos instrumentales, diferentes
condiciones operativas, características propias de los sentidos del operador,
discrepancias provenientes de los métodos de medición y cálculo.
Conocido el origen o su efecto se puede corregir la deficiencia que lo provoca o
compensar su influencia.
20. ERRORES ACCIDENTALES
Son aquellos originados por causas fuera de control del operador y pueden
provenir de tres factores: instrumental, personal y condiciones. Su
manifestación es imprevisible, constituyendo un hecho azaroso, acotado por
formas de prevención dispuestas por el operador al elegir instrumental,
métodos, condiciones y un medio de estricto control del proceso de medición
(de acuerdo a la precisión exigida). Estos errores imprevisibles, encasillados
en lo eventual y fortuito constituyen hechos aleatorios y su magnitud y
frecuencia se estudia a través de la Teoría de las probabilidades.
Las tareas topográficas tiene impuestas tolerancias que son le límite del error
a cometer o los máximos errores aceptables en mediciones y
determinaciones. Se trata regularmente de un valor numérico resultante de
expresiones o fórmulas empíricas establecidas por organismos de control,
estatales o privados que tienen en cuenta distintas circunstancias que rodean
la medición considerada.
21. ERROR VERDADERO O APARENTE
Determinar el error es comparar la “medida” con otro valor que sirve de modelo (Error= medida – valor modelo)
Si ese valor modelo es el valor más probable (a falta de un valor verdadero), entonces podemos
determinar el error aparente (V).
V= xi – M
A diferencia del error aparente, si la comparación se realiza con el “valor verdadero” (X), entonces
estamos obteniendo el error verdadero (e) .
e=xi – X
22. 01
03
02
04
La topografía consiste en un
conjunto de operaciones de
campo para obtener
información de ángulos y
distancias que posteriormente
serán trabajados en la oficina
con el fin de obtener resultados
solicitados tales como
distancias entre puntos,
ángulos entre líneas, áreas de
superficies y volúmenes
Esto no es más
que aplicaciones de
geometría
y trigonometría por lo que
enunciaré los que a mi
juicio, son los más
utilizados, no quiere decir
que sean los únicos.
Topografía como Geometría y Trigonometría
Aplicadas
23. Geometría
Elementos:
Línea
Punto
Ángulo
Plano
Superficie
Triángulos:
Rectángulo
Equilátero
Isósceles
Escaleno
Poligonal:
Abierto
Cerrado
24. TRIGONOMETRÍA
Las funciones trigonométricas y las leyes de senos y cosenos son muy utilizadas
en la solución de triángulos, permitiéndonos hallar ángulos y distancias
de estas figuras. Estas herramientas son altamente utilizadas en los procesos
de cálculos topográficos, conducentes a obtener los resultados buscados de
acuerdo con cada problema topográfico
25. Coordenadas Geográficas:
Sobre el elipsoide se define un sistema
de coordenadas para establecer la
posición de un punto sobre la superficie
terrestre. La situación de un punto
sobre el elipsoide terrestre queda
determinada por la intersección de un
meridiano y un paralelo, constituyendo
sus coordenadas geográficas Longitud
y Latitud.
- Meridianos: secciones elípticas producidas por la intersección del elipsoide por cualquier plano que contiene el
eje de revolución de La Tierra.
- Paralelos: secciones circulares producidas por la intersección del elipsoide con planos perpendiculares al eje de
revolución.
- Latitud (ϕ): Valor angular que forma el plano del Ecuador con la normal del elipsoide en el punto considerado.
- Longitud (λ): Valor angular entre dos planos meridianos (Greenwich). Las longitudes se miden de 0º a 180º a uno
y otro lado del meridiano origen, añadiendo la denominación Este o positiva u Oeste o negativa, según se
cuente en uno u otro sentido.
