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¿POR QUÉ LAS PERSONAS FLOTAN SOBRE EL
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• Sobre el mar muerto • Sobre mercurio
ESTADOS DE LA MATERIA
Fluidos
• Son fluidos los líquidos y gases. Éstos
se caracterizan por tener densidad y
presión.
• Densidad
• La densidad define como “la masa
por unidad de volumen”.
𝜌 =
𝑚
𝑉
• La unidad de medida de la densidad
en el SI es el 𝑘𝑔/𝑚3.
1 𝑘𝑔/𝑚3 = 103 𝑔/𝑐𝑚3
FLUIDOS
Sustancia Densidad (kg/m3)
Aire 1,20
Helio 0,18
Hidrógeno 0,09
Agua dulce 1 000
Hielo 917
Agua salada 1 030
Alcohol 806
Madera 373
Aluminio 2 700
Cobre 8 920
Hierro, Acero 7 800
Plomo 11 300
Oro 19 300
Mercurio 13 600
Tabla 1. Densidades
• La presión se define como la
fuerza perpendicular ejercida
por unidad de superficie.
• Si una fuerza perpendicular F
actúa sobre una superficie A, la
presión en ese punto es:
• La unidad en el SI de la
presión es el pascal (Pa),
donde:
1 𝑃𝑎 = 1 𝑁/𝑚2
• Otras unidades de presión:
1 𝑎𝑡𝑚 = 1,013 × 105 𝑃𝑎
1 𝑎𝑡𝑚 = 760 𝑡𝑜𝑟𝑟
1 𝑚𝑚 𝑑𝑒 𝐻𝑔 = 1 𝑡𝑜𝑟𝑟
1 𝑙𝑏/𝑖𝑛2 (𝑝𝑠𝑖) = 6,90 × 103 𝑃𝑎
1 𝑏𝑎𝑟 = 105 𝑃𝑎
PRESIÓN
𝐹⊥
A
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𝐹⊥
𝐴 𝐹⊥
PRESIÓN ATMOSFÉRICA
• La presión atmosférica es la presión ejercida por la masa de aire que se
encuentra directamente encima del área en consideración.
• La presión atmosférica al nivel de mar es 1,013 × 105 𝑃𝑎 ó 17,7 𝑝𝑠𝑖
Efecto de la presión atmosférica
https://www.youtube.com/watch?v=2WJVHtF8GwI
o Un líquido en reposo con densidad
uniforme y ubicado en una región
con 𝑔 constante.
o El peso de la columna de fluido
mostrada en la figura, 𝑤 = 𝜌𝑔𝐴ℎ.
o La presión de la porción de líquido es
igual al peso/área,
𝑃 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 = 𝜌𝑔ℎ
PRESIÓN EN UN FLUIDO
presión absoluta o total Presión atmosférica Presión hidrostática
𝑃𝑎𝑏𝑠 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ
• Todo cambio de presión en un punto
de un fluido incompresible dentro
de un recipiente se transmite
íntegramente a todos los puntos del
fluido y a las paredes del recipiente
que lo contiene.
o Prensa hidráulica
En el pistón pequeño se aplica una
fuerza 𝐹1, la presión producida se
transmite a todos los puntos del
líquido, por lo que en el pistón
grande la fuerza que se ejerce hacia
arriba es 𝐹2.
PRINCIPIO DE PASCAL
Se aplica una pequeña
fuerza en este lado
Presión 𝑝 debida a 𝐹1
transmitida por todo el fluido
La presión en este lado actúa
sobre un área mayor y produce
mayor fuerza
𝐹1
𝐴1
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𝐹2
𝐴2
VASOS COMUNICANTES
o Todos los puntos a una misma profundidad y mismo liquido se encuentran a
la misma presión, sin importar la forma del recipiente:
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tiene un área de 0,20 m2 se
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horizontal que pasa por su centro.
Calcule el momento en torno al
pivote causado por el agua. No
incluya la fuerza debido a la presión
del aire.
• Solución
EJERCICIO
L
H/2
H/2
h
dh
dF
r
d rdF
  dF pdA gh Ldh  
 
H
d h gLhdh
2
 
    
 
H
3
0
H 1
gL h hdh gLH
2 12
 
     
 

EJERCICIO
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grande de 250 cm2. Si el elevador se diseñó para levantar
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  • 1. ESTÁTICA DE FLUIDOS Densidad y presión. Presión atmosférica. Principio de Pascal. Aplicaciones. Principio de Arquímedes.
  • 2. ¿POR QUÉ LAS PERSONAS FLOTAN SOBRE EL MAR MUERTO Y SOBRE MERCURIO? • Sobre el mar muerto • Sobre mercurio
  • 3. ESTADOS DE LA MATERIA Fluidos
  • 4. • Son fluidos los líquidos y gases. Éstos se caracterizan por tener densidad y presión. • Densidad • La densidad define como “la masa por unidad de volumen”. 𝜌 = 𝑚 𝑉 • La unidad de medida de la densidad en el SI es el 𝑘𝑔/𝑚3. 1 𝑘𝑔/𝑚3 = 103 𝑔/𝑐𝑚3 FLUIDOS Sustancia Densidad (kg/m3) Aire 1,20 Helio 0,18 Hidrógeno 0,09 Agua dulce 1 000 Hielo 917 Agua salada 1 030 Alcohol 806 Madera 373 Aluminio 2 700 Cobre 8 920 Hierro, Acero 7 800 Plomo 11 300 Oro 19 300 Mercurio 13 600 Tabla 1. Densidades
  • 5. • La presión se define como la fuerza perpendicular ejercida por unidad de superficie. • Si una fuerza perpendicular F actúa sobre una superficie A, la presión en ese punto es: • La unidad en el SI de la presión es el pascal (Pa), donde: 1 𝑃𝑎 = 1 𝑁/𝑚2 • Otras unidades de presión: 1 𝑎𝑡𝑚 = 1,013 × 105 𝑃𝑎 1 𝑎𝑡𝑚 = 760 𝑡𝑜𝑟𝑟 1 𝑚𝑚 𝑑𝑒 𝐻𝑔 = 1 𝑡𝑜𝑟𝑟 1 𝑙𝑏/𝑖𝑛2 (𝑝𝑠𝑖) = 6,90 × 103 𝑃𝑎 1 𝑏𝑎𝑟 = 105 𝑃𝑎 PRESIÓN 𝐹⊥ A 𝑝 = 𝐹⊥ 𝐴 𝐹⊥
  • 6. PRESIÓN ATMOSFÉRICA • La presión atmosférica es la presión ejercida por la masa de aire que se encuentra directamente encima del área en consideración. • La presión atmosférica al nivel de mar es 1,013 × 105 𝑃𝑎 ó 17,7 𝑝𝑠𝑖 Efecto de la presión atmosférica https://www.youtube.com/watch?v=2WJVHtF8GwI
  • 7. o Un líquido en reposo con densidad uniforme y ubicado en una región con 𝑔 constante. o El peso de la columna de fluido mostrada en la figura, 𝑤 = 𝜌𝑔𝐴ℎ. o La presión de la porción de líquido es igual al peso/área, 𝑃 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 = 𝜌𝑔ℎ PRESIÓN EN UN FLUIDO presión absoluta o total Presión atmosférica Presión hidrostática 𝑃𝑎𝑏𝑠 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ
  • 8. • Todo cambio de presión en un punto de un fluido incompresible dentro de un recipiente se transmite íntegramente a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene. o Prensa hidráulica En el pistón pequeño se aplica una fuerza 𝐹1, la presión producida se transmite a todos los puntos del líquido, por lo que en el pistón grande la fuerza que se ejerce hacia arriba es 𝐹2. PRINCIPIO DE PASCAL Se aplica una pequeña fuerza en este lado Presión 𝑝 debida a 𝐹1 transmitida por todo el fluido La presión en este lado actúa sobre un área mayor y produce mayor fuerza 𝐹1 𝐴1 = 𝐹2 𝐴2
  • 9. VASOS COMUNICANTES o Todos los puntos a una misma profundidad y mismo liquido se encuentran a la misma presión, sin importar la forma del recipiente: 1 2 3 4 𝑝1 = 𝑝2 = 𝑝3 = 𝑝4
  • 10. Cuando se quiere obtener un punto que esté a la misma que otro se recurre al principio de los vasos comunicantes. DETERMINACIÓN DE LA LÍNEA DE NIVEL
  • 11. ¿POR QUÉ LOS ROMANOS NO USARON EL PRINCIPIO DE LOS VASOS COMUNICANTES? 1 000 𝑙/𝑑
  • 12. PROBLEMAS • ¿Cuánto vale la fuerza ejercida sobre la muestra de la figura en la prensa hidráulica mostrada?
  • 13. • Un barril de roble cuya tapa tiene un área de 0,20 m2 se llena con agua. Un tubo largo y delgado, con área transversal de 5,0 x 10-5 m2 se inserta en el agujero en el centro de la tapa y se vierte agua por el tubo. Cuando la altura alcanza los 12,0 m, la tapa del barril estalla. ¿Cuál es el peso del agua en el tubo? ¿Cuál es la fuerza neta del agua sobre la tapa del barril? EJERCICIO
  • 14. EJERCICIO • Un recipiente de presión contiene glicerina, y posee un manómetro, tal como se muestra en la figura. Determinar la presión en el punto A en 𝑃𝑎 y 𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚2. Densidad de la glicerina, 1,26 𝑔/𝑐𝑚3 𝑃 = 1260 . 9,81. 1,03 𝑃𝑎 𝑃 = 1260 × 1,03 𝑘𝑔𝑓 𝑚2 𝑃 = 1260 × 1,03 × 1 104 𝑘𝑔𝑓 𝑐𝑚2
  • 15. • El borde superior de una compuerta en una presa está al nivel de la superficie del agua. La compuerta tiene 2,00 m de altura y 4,00 m de anchura, y pivota sobre una línea horizontal que pasa por su centro. Calcule el momento en torno al pivote causado por el agua. No incluya la fuerza debido a la presión del aire. • Solución EJERCICIO L H/2 H/2 h dh dF r d rdF   dF pdA gh Ldh     H d h gLhdh 2          H 3 0 H 1 gL h hdh gLH 2 12           
  • 16. EJERCICIO • Un elevador hidráulico de un taller tiene dos pistones: uno pequeño con área transversal de 4,00 cm2 y otro grande de 250 cm2. Si el elevador se diseñó para levantar un auto de 3 500 kg, ¿qué fuerza mínima debe aplicarse al pistón pequeño?
  • 17. • “Cualquier cuerpo parcial o totalmente sumergido en un fluido es empujado hacia arriba por una fuerza de flotación igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo”. 𝑤 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 = 𝐹 𝑒𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒 PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
  • 18. ¿POR QUÉ FUE MEJOR 2 QUE 1? 21
  • 20. ¿QUÉ VOLUMEN DE HIELO ESTÁ SUMERGIDO EN AGUA?
  • 21. PREGUNTAS 1. Una plancha de hielo flota en el lago de agua dulce. ¿Qué volumen mínimo debe tener para que una mujer de 45,0 kg pueda pararse en ella sin mojarse los pies?  hielo = 920 kg/m3.
  • 22. Material preparado por Yuri Milachay yuri.milachay@gmail.com Tareas 991 http://tareas911.wordpress.com