Ejercicios del módulo Interpretación de fenómenos físicos de la materia

1. Resultado de aprendizaje 3.2
Ejercicio número 2
Movimiento parabólico
Módulo: Interpretación de fenómenos físicos de la
materia
Docente: Pablo Prieto Gutiérrez
Semestre 11415

2. Se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 80
m/s con un ángulo de 30° por encima de la horizontal.
Determine (a) su posición y velocidad después de 6 s,
(b) el tiempo necesario para que alcance su altura
máxima, y (c) el alcance horizontal R, como se indica
en la figura.
Ejercicio 2

4.  Esta vez elegimos como positiva la dirección hacia
arriba, lo que hace que g = —9.8 m /s2. Como el
disparo tiene un ángulo, trabajaremos con las
componentes inicial y final de la velocidad. Al tratar
por separado el movimiento vertical del horizontal
podemos resolver el problema para cada una de las
incógnitas.
Plan de solución:

5. Solución (a)
Las componentes horizontal y vertical de la
velocidad inicial son

6. La componente x de su posición después de 6 s es

7. La componente y de su posición en ese lapso es
La posición después de 6 s es de 416 m con una trayectoria
hacia abajo y 64.0 m arriba de su posición inicial.

8. Para calcular su velocidad en este punto, primero debemos
reconocer que la componente x de la velocidad no cambia.
Por tanto,

9. El signo negativo indica que el proyectil ha rebasado el
punto más alto y ahora su recorrido es descendente

10. Por último, es preciso calcular la velocidad resultante después
de 6 s a partir de sus componentes, como se muestra en la
figura

12. En el punto máximo de la trayectoria del proyectil, la componente v
de su velocidad es igual a cero. Así, el tiempo para llegar a esa
altura se calcula a partir de
Solución (b)

13. Al resolver para t se obtiene

14. Solución (c)
El alcance del proyectil puede calcularse reconociendo que el
tiempo total (t') del vuelo completo es igual a dos veces el
tiempo que demora en llegar al punto más alto. En
consecuencia
y el alcance es de

15. En este ejemplo se observa que el proyectil se eleva a
una altura máxima de 81.6 m en un tiempo de 4.08 s.
Después de 6 s alcanza un punto de 416 m con
trayectoria hacia abajo y 64.0 m arriba del punto de
partida. En ese punto su velocidad es de 71.8 m/s en una
dirección de 15° debajo de la horizontal. El alcance total
es de 565 m.

16. Bibliografía:
 Tippens, P. Física conceptos y aplicaciones; Mc. Graw
Hill, séptima edición
 http://conaeropago.blogspot.mx/
Docente: Pablo Prieto Gutiérrez