SUCESIONES ARITMETICAS

1. COMPARTIENDOCOMPARTIENDO
ALGUNAS EXPERIENCIASALGUNAS EXPERIENCIAS
CONTANDO UNA HISTORIACONTANDO UNA HISTORIA
PROF. ERICK GUTIERREZ SALAZAR

2. INTRODUCCION A LOSINTRODUCCION A LOS
NUMEROSNUMEROS
0
1,2,3.............
0: neutro aditivo
- 1, 2, 3.............
; 0
*
a
fracciones b a b
b
imaginarios
   =
  
     = − − −    
   = ≠ ∧ ≠    
 


¥
¢
¤ ¥
¡
£
¤

3. TAMBIEN VEAMOS LAS DEFINICIONES
DE
NUMERO:NUMERO: IDEA DE CANTIDADIDEA DE CANTIDAD
NUMERAL:REPRESENTACIONNUMERAL:REPRESENTACION
SOMBOLICA DEL NUMEROSOMBOLICA DEL NUMERO
CIFRA O DÍGITO “CIFRA O DÍGITO “DEDO EN LATÍNDEDO EN LATÍN””

4. BASES DE NUMERACIONBASES DE NUMERACION
¿PROBLEMAS O EJERCICIOS?¿PROBLEMAS O EJERCICIOS?
1.-¿CUÁNTOS NUMERERALES DE 21.-¿CUÁNTOS NUMERERALES DE 2
DÍGITOS EXISTEN EN BASE 10?DÍGITOS EXISTEN EN BASE 10?
2.-¿CUÁNTOS NUMEROS DE 22.-¿CUÁNTOS NUMEROS DE 2
DIGITOS EXISTEN EN BASE 5?DIGITOS EXISTEN EN BASE 5?

5. NUMERALES CAPICÚASNUMERALES CAPICÚAS
SON AQUELLOS NUMERALES QUE SESON AQUELLOS NUMERALES QUE SE
LEEN DE DERECHAA IZQUIERDA YLEEN DE DERECHAA IZQUIERDA Y
VICEVERSA DE LA MISMA MANERAVICEVERSA DE LA MISMA MANERA
121121
4383443834
anitalavalatinaanitalavalatina
Daba le arroz a la zorra el abaDDaba le arroz a la zorra el abaD

6. ¿PROBLEMAS O EJERCICIOS?¿PROBLEMAS O EJERCICIOS?
1.-calcular el valor de a y b en1.-calcular el valor de a y b en
Si es un número capicúaSi es un número capicúa
2.-¿Cuántos numerales capicúas de 3 cifras2.-¿Cuántos numerales capicúas de 3 cifras
existen en base 7 ?existen en base 7 ?
3.-si existen 110 numerales capicúas de 43.-si existen 110 numerales capicúas de 4
cifras ¿Cuál es la base de dicho numeral?cifras ¿Cuál es la base de dicho numeral?
( 1)( 4)87a b− +

7. SUCESIONES Y SERIESSUCESIONES Y SERIES
Sucesión:Sucesión: es el ordenamiento dees el ordenamiento de
números mediante un a regla denúmeros mediante un a regla de
correspondenciacorrespondencia
2
2 1 ................ 1,2,3........10
4 ................ 1,2,3........25
Sn n n
Sn n n
= − =
= + =

8. SUCESIONES Y SERIESSUCESIONES Y SERIES
Casos :Casos :
Sucesión o progresión aritméticaSucesión o progresión aritmética
1;2;3; ………………………….;201;2;3; ………………………….;20
3;6;9;…………………………..;933;6;9;…………………………..;93
5;10;15;………………………….;805;10;15;………………………….;80

9. SERIESSERIES
Es la suma de los términos de una sucesiónEs la suma de los términos de una sucesión
Sucesión o progresión aritméticaSucesión o progresión aritmética
1+2+3+……………………………..+20=1+2+3+……………………………..+20=
3+6+9+ ……………………………..+93=3+6+9+ ……………………………..+93=
5+10+15+ …………………………. +80=5+10+15+ …………………………. +80=

10. SERIESSERIES
No es lo mismo serie que sumaNo es lo mismo serie que suma
¿PROBLEMAS O EJERCICIOS?¿PROBLEMAS O EJERCICIOS?
Calcular la suma de las siguientes series:Calcular la suma de las siguientes series:
2 3
1 1 1
1 .................................
5 5 5
1 1 1 1
.................................
2 6 12 420
1 1 1 1
.................................
3 15 35 360
Sn
Sn
Sn
= + + + + +∞
= + + + +
= + + + +

11. SERIESSERIES
problemitaproblemita
2 2 2 2 2
1 3 5 7 .................. 10S = + + + + +

12. Tanto por cuantoTanto por cuanto
Caso particularCaso particular
Tanto por cientoTanto por ciento
Tanto por milTanto por mil
Obs:Obs: “no es lo mismo porcentaje que“no es lo mismo porcentaje que
tanto por cuanto”tanto por cuanto”

13. AUMENTOS Y DESCUENTOSAUMENTOS Y DESCUENTOS
SUCESIVOSSUCESIVOS
1.-EN UNA TIENDA SE HACE 2 DESCUENTOS SUCESIVOS A UN1.-EN UNA TIENDA SE HACE 2 DESCUENTOS SUCESIVOS A UN
PRODUCTO DEL 20%+30% ¿A QUE UNICO DESCUENTOPRODUCTO DEL 20%+30% ¿A QUE UNICO DESCUENTO
EQUIVALEEQUIVALE
2.-EN A QUE UNICO AUMENTO EQUIVALE 2 AUMENTOS2.-EN A QUE UNICO AUMENTO EQUIVALE 2 AUMENTOS
SUCESIVOS DEL 40% +10%?SUCESIVOS DEL 40% +10%?
3.-A UN TELEVISOR SE LE HIZO UN DESCUENTO DEL 20% Y3.-A UN TELEVISOR SE LE HIZO UN DESCUENTO DEL 20% Y
LUEGO SE ARREPIENTE EL VENDEDOR Y LE AUMENTA EL 20%LUEGO SE ARREPIENTE EL VENDEDOR Y LE AUMENTA EL 20%
DEL PRECIO REBAJADO ¿ QUE OCURRE EL VENDEDOR GANO ODEL PRECIO REBAJADO ¿ QUE OCURRE EL VENDEDOR GANO O
PERDIO DE L PRECIO INICIAL?PERDIO DE L PRECIO INICIAL?

14. ALGUNAS DEFINICIONESALGUNAS DEFINICIONES
AREA DEL TRIANGULO O AREA DE LA REGIONAREA DEL TRIANGULO O AREA DE LA REGION
TRIANGULARTRIANGULAR
INCOGNITA O VARIABLEINCOGNITA O VARIABLE
ECUACION O IDENTIDADECUACION O IDENTIDAD
AXB=BXAAXB=BXA
¿Cuántas OPERACIONES SE DEFINEN EN LOS¿Cuántas OPERACIONES SE DEFINEN EN LOS
NUMEROS REALES?NUMEROS REALES?
INFINITO O FINITOINFINITO O FINITO

15. PROBLEMITASPROBLEMITAS
1.-EN UN SALÓN DE CLASES NO ENTRAN1.-EN UN SALÓN DE CLASES NO ENTRAN
MAS DE 100 ALUMNOS SI LAS NIÑAS SEMAS DE 100 ALUMNOS SI LAS NIÑAS SE
AGRUPAN DE 3 EN 3 Y LOS HOMBRES SEAGRUPAN DE 3 EN 3 Y LOS HOMBRES SE
SABE QUE LA SÉPTIMA PARTE USAN LENTESSABE QUE LA SÉPTIMA PARTE USAN LENTES
¿CUÁNTOS ALUMNOS COMO MÁXIMO HABRÁ¿CUÁNTOS ALUMNOS COMO MÁXIMO HABRÁ
EN DICHAAULA?EN DICHAAULA?
2.-CALCULAR LA Tg(37/2)2.-CALCULAR LA Tg(37/2)

16. GRACIAS POR SU ATENCIONGRACIAS POR SU ATENCION
Y ESPERO NO HABERLOSY ESPERO NO HABERLOS
ABURRIDO!ABURRIDO!

17. FINFIN