Ultima guía matemáticas

1. COLEGIO SANTA LIBRADA
INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL
Resolución 2816 del 13 de Septiembre de 2002
Resolución 3021 Octubre 10 de 2003 Reconocimiento Oficial Educación Media Grado 10°
Resolución 3180 de 11 Agosto de 2004-Reconocimiento Oficial Ed. Media Grado 11º.
GUÍA3 MATEMÁTICAS SEXTO_3P_2020
MAXIMO COMÚN DIVISOR (MCD)
Guía 3
Fecha de desarrollo: octubre 19 – 23 del 2020
PROPÓSITO
Obtiene el MCD de dos o más números naturales usando como estrategia la descomposición
en factores primos.
El MCD entre varios números naturales es el número natural más grande y que resulta
divisor de cada uno de ellos.
Recuerda que el divisor común de dos o más números es un número que divide
exactamente a cada uno de ellos.
Cómo obtener divisores comunes de dos o más números
Para obtener el MCD de dos o más números se puede hacer de dos formas. La primera es
escribiendo los divisores de cada número. Ejemplo: Encontrar el MCD de 30 y 40
30:1, 2, 3, 5, 10, 15 y 30
40:1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, y 40
Como se observa tienen varios divisores comunes pero el mayor es 10. Por lo tanto, el MCD
de 30 y 40 es igual a10
El segundo método es utilizando la descomposición en factores primos.
Recuerda que un factor primo es aquel que sólo es divisible entre 1 y entre sí mismo.

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Hallar el MCD de 20, 40 y 60 por descomposición en factores primos
Para comprobar que este es el resultado, se divide cada número por el MCD encontrado.
20 dividido en 20 es igual a 1
40 dividido en 20 es igual a 2
60 dividido en 20 es igual a 3
Halla el máximo común divisor de los siguientes números por descomposición en factores
primos.
• 15 y 20
• 20 y 50
• 25 y 125
• 30, 60 y 90
• 15, 30 y 60
GEOMETRÍA
Propósito. Convertir unidades de área de mayor o menor o viceversa.
Conversión de unidades de área
• La unidad principal es el metro cuadrado (m2)
• Las unidades más pequeñas que el metro
cuadrado se llaman SUBMÚLTIPLOS y son:
decímetro cuadrado (dm2), centímetro cuadrado
(cm2) y milímetro cuadrado (mm2): 1 m2 = 100
dm2 | 1 m2 = 10000 cm2 | 1 m2 = 1000000
mm2
• Las unidades más grandes que el metro
cuadrado se llaman MÚLTIPLOS y son: decámetro
cuadrado(dam2), hectómetro cuadrado (hm2) y kilómetro cuadrado (km2): 1 dam2 =
100m2 | 1 hm = 10000 m2 | 1 km2 = 1000000 m2
De aquí podemos deducir lo siguiente representándolo en la siguiente la imagen:
Recuerda que:

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Desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta los múltiplos, en la parte superior, cada
unidad vale 100 veces más que la anterior. Por lo tanto, el problema de convertir unas
unidades en otras se reduce a multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos ceros
como lugares haya entre ellas, como se observa en la figura.
Para multiplicar abreviadamente un número por 100, 10000,
1000000, … agregamos la cantidad de ceros al número que
estemos multiplicando.
Para DIVIDIR abreviadamente un número natural por 100,
10000 o 1000000, … , nos desplazamos uno, dos, tres, …
espacios, respectivamente, a la izquierda del número,
colocando una coma en el sitio indicado.
Recordemos el área de algunas figuras planas básicas
PARA TENER EN
CUENTA

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https://www.youtube.com/watch?v=bglMWEqBxng
Ejemplos de aplicación:
1. Teniendo en cuenta el área del cuadrado de la primera figura, convertir su unidad a cm2.
Para pasar de m2 a cm2 tenemos que multiplicar (porque vamos a pasar de una unidad mayor
a una menor). Tenemos en cuenta en la gráfica de conversiones, por lo tanto: 1 m2 equivale a
10000cm2 porque descendemos dos veces, es decir multiplicamos 100 X 100, por lo tanto:
49m2 X 10000 = 490000cm2
2. Convertir el área del rectángulo de acuerdo con la figura anterior a dm2. Para pasar de m2 a
dm2 tenemos que multiplicar por 100, ya que 1m2 = 100 dm2.
10 X 100 = 1000dm2

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3. Convertir el área triángulo (9cm2) mostrado en la figura a mm2. Para pasar de cm2 a mm2 se
debe multiplicar por 100, ya que 1 cm2 = 100mm2.
9cm2 X 100 = 900mm2
ACTIVIDAD
Buscar el área de las siguientes figuras geométricas y convertir su unidad de área a la unidad
indicada.
1. Hallar el área del siguiente rectángulo y su respuesta convertirla a dm2.
2. Hallar el área del siguiente triángulo y su respuesta convertirla a m2.
3. Hallar el área del siguiente cuadrado y su unidad convertirla a mm2 y a (Decámetros)Dm2
Formas de entrega de las actividades:
Envía la actividad al correo: profedeinformatica2011@gmail.com si tiene inconvenientes de
conectividad
Si no tiene problemas de conectividad, entra a la plataforma Teams, busca el equipo de 6°
Artes-Tecnología_Ciencias y busca la TAREA DE MATEMÁTICAS, COPIE Y PEGUE las
evidencias en los espacios correspondientes.
No es necesario enviar al correo y a la plataforma Teams