Este documento presenta información sobre razonamiento matemático, incluyendo razonamiento inductivo y deductivo. También presenta algunos problemas de matemáticas resueltos como ejemplos, incluyendo encontrar la suma de cifras de un cociente y de un resultado, y encontrar la suma de elementos de una matriz.

1. Prof. Jhonatan Miñano Travezaño
Prof. Jhonatan Miñano Travezaño Sigamos aprendiendo
SECUNDARIA
RAZ.MAT.
RAZONAMIENTO
MATEMÁTICO

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SECUNDARIA
RAZ.MAT.
RAZONAMIENTO
INDUCTIVO Y DEDUCTIVO
RAZONAMIENTO INDUCTIVO
Es un razonamiento que consiste
obtener conclusiones generales a
partir de premisas que contienen
casos particulares
OBJETIVO
CASO 1
CASO 2
CASO 3
CASO
GENERAL

Casos particulares
RAZONAMIENTO DEDUCTIVO
Es un razonamiento que va de
los general a lo particular, a
partir de conocimientos previos,
criterios o casos generales.
OBJETIVO
CASO
GENERAL
CASO A
CASO B
CASO C

Casos particulares
Leyes, teoremas,
fórmulas; es decir
conocimientos
previos

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RAZ.MAT.
PROBLEMITAS
1 Hallar la suma de cifras del cociente, en la
siguiente división:
* * * * * * * * *
* * 8 * ** * *
- - - * *
* *
* * *-
* * *
1- -
Resolución:
Observamos como primer paso en esta
división es que se han bajado dos cifras
directamente dos veces, significa que en
esta operación hay dos ceros en el
cociente los cuales indicaremos a
continuación
* * * * * * * * *
* * 8 * ** * *
- - - * *
* *
* * *-
* * *
1- -
* * * * * * *
x 0 8 0 y* * *
- - - * *
* *
* * *-
* * *
1- -
a b

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RAZ.MAT.
.8 * *
. * * *
. * * *
a b
a b x
a b y



8 8x y   
9 9x y   
Por lo tanto la suma de cifras del cociente es:
9 0 8 0 9    
26Cifras 
2 Hallar la suma de cifras del resultado al
efectuar la expresión:
2
101
9999...995
Cifras
A
 
   
 

Resolución:

2
2
95
Cifras
 
 
 

2
3
995
Cifras
 
 
 

2
4
9995
Cifras
 
 
 
9025
990025
99900025
16Cifras 
25Cifras 
34Cifras 
9 1 7x 
9 2 7x 
9 3 7x 

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RAZ.MAT.
2
101
9999...995
Cifras
A
 
   
 
 9 100 7x 
907A 
3 Hallar la suma de elementos de la
siguiente matriz de 10x10
2 4 6 8 10 ... 18 20
4 6 8 10 12 ... 20 22
6 8 10 12 14 ... 22 24
20 22 24 26 28 ... 36 38
      
Resolución:
2
2 4
4 6
2 4 6
4 6 8
6 8 10
2
16
54
3
2 1x
3
2 2x
3
2 3x
3
2 10x 2000

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GRACIASMatemáticasconJhonatan
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