1. 1
“si logras fe en ti mismo y en lo
mejor de quienes te rodean, fe en
nuestro mundo y en la vida
siempre abierta al futuro
empequeñecerá todo problema
que hasta hoy te pareció
invencible”.
(El Paisaje Interno Silo).
Se ha preparado la actual guía con
el fin de repasar y ejercitar aquellos
temas del area de Cálculo y
Representación del Espacio en que
hemos detectado algunas falencia.
De este modo, partiremos recordando
algunos conceptos y operaciones
básicas (sumas, restas, multiplicacion
y división) para luego llegar a los
contenidos con que nos vamos a
encontrar en la evaluación ministerial.
La idea principal es restarle “carga”
a este tema; para eso nos
apoyaremos en la comprensión de
lectura y a determinar, con claridad
los conceptos. De este modo
podremos determinar con exactitud
la operación a realizar y así llegar a
la respuesta exacta.
Es conveniente señalar, una vez más,
la importancia del conocimiento
empírico y reconocer dentro de éste
la forma en que hemos venido
resolviendo los problemas
matemáticos de la vida cotidiana.
4Calculo y Repesentación del Espacio
1.- Resuelve la s siguientes
operaciones y señala el nombre de
las partes de las sumas.
1
334
123
+ 32
62
945
+ 1.293
7.092
275
+ 8.124
28.052
945
+ 32.293
2.- Ahora,
¿Qué operaciones debo aplicar cuando
me piden totales?
* Sustracción o Resta
Minuendo - Sustraendo - Diferencia
80
- 30
50
Minuendo
Resta o Diferencia
Sustraendo
Recuerda cómo se
llaman los términos
de una
La Sustracción
1.- Resuelve
309
- 148
2.917
- 879
621
- 216
504
- 196
Observa el precio que antes tenía
esta ropa y el que tiene ahora
de oferta.
3.- Resuelve
$ 4.920
$ 3.875
$ 8.720
$ 7.990
$ 10.920
$ 8.370
$ 6.000
$ 4.530
* Escribe el descuento hecho en
cada caso.
Descuento vestido $
Descuento polera $
Descuento pantalón $
Descuento chaqueta $
* Adición o Suma
Sumandos - Suma Total
5326
8170
+ 904
14400
Sumandos
Suma Total
La Adición

2. Respuesta:
Operación:
Respuesta:
b.- Un camión transporta ladrillos en
2 viajes. En cada viaje lleva una carga
de 1.940 ladrillos, ¿ cántos ladrillos
son transportados?
Operación:
14Calculo y Repesentación del Espacio
2
1.- Completa la
2.- Resuelve los siguientes problemas.
Respuesta:
7
ProductoFactor Factor Multiplicación
9
6
8
5
7 X 8 56
3 X 7
12
a.- En un paseo a la playa los niños de
un colegio ocupan 17 cabañas.
Si cada cabaña es ocupada por 8 niños,
¿cuántos fueron al paseo?
Operación:
c.- En la cocina de esta casa
encantada, hay 8 filas de baldosas.
cada fila tiene 124 baldosas,
¿cuántas baldosas hay en la cocina?
3.- Ahora responde:
¿A qué operación se alude cuando
se habla de producto de ...
Términos de la Multiplicación
3.- Resolvamos.
A.- Resta 8.350 a la suma de
4.570 y 23.047.
B.- Suma 5.580 a la diferencia
de 3.800 y 2.300.
C.- La suma de tres números es
10.800.
El primer sumando es 3.140 y el
segundo sumando es 904.
¿Cuál es el tercer sumando?
4.- Ahora responde:
¿qué operación debo realizar cuando
me piden la diferencia entre una
cantidad y otra, entre una distancia
y otra, etc., etc.
* Multiplicación o Producto
Factores - Producto
3 X 8 = 24 Producto
Factores
Recuerda el nombre que
reciben los términos de
la multiplicación.

3. 14Calculo y Repesentación del Espacio
3
Sigue estos pasos para saber si has dividido bien.
Términos y comprobación de la división.
1º Multiplicar el cuociente por el divisor.
2º Suma el resto.
3º Comprueba si el resultado es igual al
dividendo.
8 X 3
24
+ 2
26
División Comprobación Términos
Dividendo:
Divisor:
Cuociente:
Resto:
Dividendo:
Divisor:
Cuociente:
Resto:
Dividendo:
Divisor:
Cuociente:
Resto:
Dividendo:
Divisor:
Cuociente:
Resto:
38 : 7 = 5
- 24
2
56 : 6 =
5 X 7
35
+ 3
38
71 : 9 =
39 : 8 =
2.- Completa esta tabla de acuerdo al
1.- Copia y completa este cuadro en tu cuaderno
División Comprobación Cuociente Resto
736 : 4 =
815 : 6 =
395 : 8 =
406 : 7 =
648 : 6 =
539 : 5 =
9.732 : 9 =
2.758 : 3 =
* División o Cuociente
Dividendo - Divisor - Cuociente - Resto
¿Cómo puedes saber
si una división está
correcta?
Cuociente26 : 3 = 8
- 24
2
DivisorDividendo
Resto
3.- Ahora responde:
¿qué operación debes aplicar cuando se
trata de distribuir un todo en partes iguales.
REPASEMOS ALGUNOS CONCEPTOS MATEMÁTICOS BÁSICOS

4. 14Calculo y Repesentación del Espacio
Antes de aprender a sacar el área y perímetro es necesario
conocer algunas figuras geometricas básica.
Perímetro de un triángulo,
rectángulo y cuadrado.
4
Cuadrado: Es una figura que tiene
4 lados iguales, es decir sus 4 lados
tienen la misma medida.
Rectángulo: Es una figura que
tiene 4 lados, de los cuales 2 de sus
lados son iguales entre sí.
Triángulo: Es una figura que tiene
3 lados, dependiendo de estos es el
nombre que recibe el triángulo.
Triángulo Equilátero: Sus 3 lados,
son iguales..
Triángulo Isósceles: Tiene 2 lados
iguales, y 1 distinto.
Triángulo Escalenos: Sus 3
lados son distintos entre sí, es
decir los 3 lados tienen diferente
medida
Círcunsferencia: Es una figura
redonda, en el medio de ella posee
un punto llamado centro.
Cada punto que se dibuja en la
circunsferencia tiene una misma
distancia hacia el centro que otro
punto.
centro
Elementos de una Círcunsferencia:
Radio: Es la distancia que hay entre un
punto de la circunsferencia y el centro de
ésta. El radio se identifica con la letra
“r” minuscula.
Díametro: Es la distancia que hay entre
dos puntos de la circunsferencia, pasando
por el centro de ésta. el díametro mide
2 radios de una circunsferencia.
(pi): Este es un elemento esencial
de la circunsferencia y del circulo,
se usa en el perímetro y área
respectivamente.
Se usa para simbolizar un número
infinito, para nuestro estudio sólo
consideraremos el número 3,14.
6 cms.
6 + 3 + 6 + 3 = 18 cms.
ó también
2 x (6 + 3) = 18 cms.
1.- Perímetro de un Cuadrado
Es la suma de sus cuatro lados o el producto
de 4 por la medida del lado del cuadrado.
Ej.: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 cms.
ó también
4 x 3 = 12 cms.
2.- Perímetro de un Rectangulo
Es la suma de sus cuatro lados.
Ej.:
3.- Perímetro de un Triángulo
Es la suma de sus 3 lados.
Ej.:
6 + 3 + 3 = 12 cms.
3 cms. 3 cms.
6 cms.

5. 14Calculo y Repesentación del Espacio
5
4.- Perímetro de una Circunsferencia
Viene dado por la fórmula:
Ej.:
r
2 x II x r
radio = 4 cms.
II = 3
2 x 3 x 4 = 24 cms.
Actividades.
1.- Don Juan desea cerrar un terreno
rectangular de 15 mts. de largo por 8 mts.
de ancho. ¿ Cuánto alambre necesitará?.
Si el alambre vale $ 500 el metro. ¿ Cuánto
dinero gastará?.
2.- El alcalde de Providencia quiere colocar
tiras de flores por alrededor de la Plaza
Italia. Cada tira mide 3 mts. de largo y
el radio de la plaza mide 5 mts. ¿ Cuánto
mide el perímetro de la plaza?, y ¿ Cuántas
II = 3.
3.- ¿ Cuál es el perímetro de esta
Recuerda que...
3 cms.
6 cms.
3 cms.
7 cms.
3 cms.
3 cms.
3.- Área de un Triángulo
Es la multiplicación de la base
del triángulo por la altura y el
resultado se divide por 2.
Base de un Trángulo: Es la
distancia entre dos puntos del
triángulo, generalmente la base
se encuentra en el lado inferior
de la figura.
Altura de un Trángulo: Es la
distancia entre dos puntos, uno
de los cuales parte en la base
y el otro se encuentra en la
parte mas alta del triángulo. se
denomina con la letra h
minúscula.
Ej.:
h = 6 cms.
Base = 4 cms.
6 x 4 = 24 = 12 cms.2
2 2
Altura
Base
1.- Área de un Cuadrado
Es el producto de un lado por si mismo,
vale decir el lado “elevado a 2”.
Ej.: 3 x 3 = 9 cms.2
32 = 3 x 3 = 9 cms.2
3 cms.
2.- Área de un Rectangulo
Es el producto del largo por el
ancho del rectángulo.
Ej.:
2 x 6 = 12 cms.2
6 cms.
2 cms.
1.- A la sra. Gladys le gustaría
alfombrar el comedor de su casa,
pero ella no sabe sacar el área,
entonces le pide ayuda a su hijo
Pedrito.
Pedrito se da cuenta que el comedor
es un perfecto rectángulo, y tiene
las siguientes medidas 6 mts. de
largo, por 4 mts. de ancho. ¿
Cuántos metros de alfombra deberá
comprar la sra. Gladys?. Si el
metro cuadrado de alfombra vale
$ 500 , ¿ Cuánto dinero gastará?
Respuestas:
2.- A un jardinero le piden que
plante pasto en un jardín redondo,
si se sabe que el jardín tiene un
radio de 3 mts. ¿ cuál será la
superficie que tendrá que plantar
el jardinero? Si el metro cuadrado
de pasto vale
$ 200, ¿cuánto dinero gastará?
considere
Respuestas:
II = 3
3.- Un maestro necesita hacer
una pared de ladrillo de 12 mts.
de largo por 3 mts. de ancho, por
cada metro cuadrado gasta 40
ladrillos, ¿ cuántos ladrillos gastará?
Respuestas:
Cuando se dice que un
número esta “al cuadrado”,
significa que el número se
multiplica por si mismo
r = 4
II = 3
4.- Área de un Circulo
Es el producto de por el
radio “al cuadrado”.
II
II x r2 =
3 x 42 =
3 x 16 = 48 cms.2
r
42 = 4 x 4 = 16

6. 14Calculo y Repesentación del Espacio
6
3.- Resuelve en tu cuaderno los siguientes ejercicios:
a.- ¿Cuál es el 60 % de 5000?
b.- ¿ Si un radio vale $ 40.000, menos el 5%, cuanto
tenemos que pagar?
c.- ¿ Si un equipo de música vale $ 320.000, más el
30%, cuanto tenemos que pagar?
d.- Si en pantalón vale $ 10.000, menos el 20%,
cuanto tenemos que pagar?
e.- ¿ Si una cámara de video vale $510.000, menos
el 35% cuanto tenemos que pagar?
f.- Si un auto vale $2.200.000, más el 19%, cuanto
tenemos que pagar?
g.- ¿Si un computador vale $625.000, menos el 15%,
cuanto tenemos que pagar?
Ejercicios:
1.- Calcula el 50% de
200.
2.- Calcula el 30% de
600.
El tanto por ciento se denomina también
porcentaje y significa indicar la parte de
un todo que representa una cantidad dada.
A.- Calcule el Perímetro de las siguientes
1.
P =
6 m
3 m
130 m
3 .
170 m
160 m
P = cm
B.- Calcule el Área de las siguientes figuras.
2.-
P =
26 m
12 m
4 .
120 m 120 m
150 m
P =
2.-
A =
26 m
12 m
4 .
120 m
150 m
A =
1.
A =
6 m
3 m
130 m
3 .
160 m
A = cm