KKKK

1. Universidad Autónoma de Baja
California
Facultad de Ciencias Administrativas
Segundo Semestre
Unidad II
Lógica Formal

2. Propósito general del curso
Permitirá desarrollar en el alumno el pensamiento lógico
que facilite el raciocinio para la toma de decisiones que
aplicará en todas las áreas de la vida.
Competencia del curso
Aplicar el razonamiento ordenado que permita interpretar
mejor la solución de problemas por medio del
entendimiento de la naturaleza formal del razonamiento.
Evidencia de desempeño
Elaborar un diagrama de flujo de un proceso dentro de
una organización real que facilite la toma de decisiones.

3. Competencia
Formular razonamientos empleando métodos lógicos para
tomar decisiones en forma racional, Con compromiso y
positivismo.
Contenido Duración: 10 horas
2.1 Concepto
2.1.1 Definición y función del concepto
2.1.2 Extensión y contenido de los conceptos
2.1.3 Clasificación Metódica de los conceptos
Unidad II: Lógica Formal

4. 2.2 Juicio
2.2.1 El juicio como estructura de pensamiento
2.2.2 La clasificación de los juicios
2.2.3 Clasificación por categorías
2.2.4 Juicios tradicionales
2.3 El razonamiento y los métodos
2.3.1 Las inferencias simples o inmediatas
2.3.2 El razonamiento o método deductivo
2.3.2.1 El instrumento Silogístico de la deducción
2.3.2.2 Formas y figuras del silogismo
2.3.2.3 Modos y valor del silogismo
2.3.2.4 Los sofismas de la deducción

5. 2.3.3 El razonamiento o método inductivo
2.3.3.1 Definición e importancia de la inducción
2.3.3.2 Clases de inducción
2.3.3.3 Fundamento de la inducción

6. 2.1 Concepto
2.1.1 Definición y función del concepto
El concepto es la primera verdad en el proceso del conocer: una
primera forma lógica (cálida) aprehensiva y captadora.
Etimológicamente, concepto es recipiente o receptáculo.
El concepto es todo lo que sabemos acerca de las cosas.
Los conceptos no son los nombres de las cosas.
Los conceptos no son meras ideas.

7.  El concepto es el conocimiento de lo que se llama
objeto.
 El concepto es la fijación científica de una materia de
conocimiento.
 El concepto es un predicado de posibles juicios.
¿QUÉ ES UN CONCEPTO?

8. *El punto de vista idéntico desde el cual agrupamos una clase
de objetos con ciertas diferencias entre ellos.
*Para hacer lo anterior, tenemos que saber separar las
características esenciales (fundamentales) de las no
esenciales (accidentales).
*Las características esenciales de un grupo de objetos son
aquellas que hacen que esa cosa sea lo que es y lo que
constituirá su definición.
*Las características accidentales son las que pueden darse de
una manera o de otra o no darse del todo y que no
intervienen en la función esencial del objeto (color, tamaño,
marca, etc.)
¿QUÉ ES UN CONCEPTO?

9. *El concepto tiene como función generalizar, o clasificar
los individuos, cualidades y casos concretos conocidos
en la experiencia agrupando las cosas o los aspectos y
cualidades comunes a muchos y se expresa y aplica
mediante diversas formas gramaticales del lenguaje.
¿Cuál es la función del concepto?

10. Cualidades esenciales (fundamentales):
*La función principal de este objeto es
transportar ropa u objetos diversos en un
viaje.
*Una maleta debe ser de un material
resistente y de un tamaño de mediano a
grande.
*Un elemento esencial de una maleta es
que tenga agarraderas, asas o correas
para poderla cargar y que se pueda
cerrar completamente.

11. Cualidades no esenciales (accidentales):
*Ser de piel, plástico, lona, etc.
*Ser de color rojo, gris, negro, azul, etc.
*Tener ruedas o no.
*Ser de estructura dura o blanda.
*Ser Samsonite, Tous, etc.

12. * Reloj
* Fundamentales (Función Principal)
* 1-Marcar la hora
* 2-Pila (Fuente de energía)
* 3-Numeros
* Accidentales
* 1-Rojo, azul, Café.
* 2-Casio, puma, omega
* 3-plastico, piel.
* Carro
* Fundamentales
* 1-Transportar personas
* Motor
* Llanta
* Accidentales
* El Color
* La marca
* El material
Silla
Fundamentales
1-Sentarse
2-Que se pueda sostener
3-Que tenga respaldo
Accidentales
1-Color
2-Colchon
3-Comoda

13. 2.1.2 Extensión y contenido de los conceptos
•Extensión de un concepto es el alcance de lo que él
expresa.
•Extensión de un concepto es el número de casos que
abarca.
•Extensión de un concepto son los miembros
comprendidos en una misma predicación.
•El contenido de los conceptos son las notas propias que
los distinguen o caracterizan.
•Contenido de un concepto es la intención manifestada
por éste.

14. *La extensión de un concepto son
todos los casos que abarca.
*Todos los diversos objetos que
comparten una o varias
características esenciales.
*En este caso, todas estas maletas,
aunque diferentes unas de otras,
todas tienen las características
esenciales antes mencionadas.

15. *Son las palabras o notas que le podemos añadir a
una idea o concepto para hacerlo más
específica.
*Maleta, roja, con ruedas, de plástico, Samsonite.
*En este caso las palabras: roja, con ruedas, de
plástico y Samsonite son el contenido del
concepto.

17. *A mayor contenido la extensión del concepto
será menor.
*A menor contenido mayor extensión.
*No es igual la extensión del concepto “maleta”
que la del concepto “maleta de lona
mediana”.

18. *Escribe la extensión de: fruta, flor, pelota y perro.
* Fruta
* Fruta Naranja
* Fruta Naranja Agria
* Fruta Naranja Agria con semilla
* Fruta Naranja Agria con semilla Madura.
* Flor
* Flor Azul
* Flor Azul Grande
* Flor Azul Grande Con espinas
* Flor Azul Grande Con espinas y hojas
* Pelota
* Pelota Grande
* Pelota Grande Verde
* Pelota Grande Verde

19. 2.1.3 Clasificación Metódica de los conceptos
Por su contenido
1. Simple, el que consta de una sola nota, por ejemplo,
ser, uno, algo (el ser es uno, algo).
2. Compuesto, el que tiene varias notas, por ejemplo, ser
racional, figura regular.
3. Abstracto, el que se refiere sólo a la cualidad, sin el
sujeto que la soporta, por ejemplo, verdad, bondad.
4. Concreto, el que comprende la cualidad y portador
conjuntamente, por ejemplo, mamífero, ovíparo.

20. 5. Absoluto, el de representación inteligible (que puede ser
entendido) univoca, por ejemplo, dinero, vejez.
6. Relativo, el de inteligibilidad que se corresponde, por
ejemplo, mayor, menor, padre.
7. Homogéneo, el que se refiere a un mismo género o clase,
por ejemplo, pentágono, hexágono.
8. Heterogéneo, el que se refiere a distintas clases genéricas,
por ejemplo, mamíferos y aves.

21. 2.1.3 Clasificación Metódica de los conceptos
Por su extensión
1. Singular, el que se aplica a la individualidad, por
ejemplo, Cuauhtemoc, gas neón.
2. Particular, el que comprende más de la unidad sin
llegar a la totalidad, por ejemplo, animal mamífero.
3. Universal, el que abarca la totalidad de los casos
indistributivamente, por ejemplo, naturaleza, mineral.
4. Colectivo, el que comprende una unidad de la
pluralidad, por ejemplo, manada, cardumen.

22. 2.1.3 Clasificación Metódica de los conceptos
Una clasificación de objetos lógicos, como son los
conceptos, deben atenerse estrictamente a su estructura
lógica.
En esta forma resultan tres clases de conceptos:
Supra-ordenados
Subordinados
Coordinados

23. Conceptos supra-ordenados
Corresponden a los conceptos más elevados o genéricos.
Más allá de éstos se encuentran los conceptos supremos.
Por ejemplo:
Supra-ordenados
Supremos Genéricos
Ser Metazoario
Ser orgánico Vertebrado
Mineral Pez

24. Conceptos subordinados o específicos
Quedarían en las partes bajas de ese ordenamiento
(abajo en el orden), al ir descendiendo se van
especificando hasta llegar a la individualidad.
Por ejemplo:
Cuerpo
Cuerpo redondo
Cilindro
Cilindro oblicuo

25. Conceptos coordinados
Estos son los que guardan una mínima posición frente al
supraordenado que les corresponde. Podríamos decir que entre
sí son las especies del género. Por ejemplo:
León
Tigre
Puma
Pantera
Son coordinados entre sí y subordinados de “felino”

26. Ejercicio 2
Da un ejemplo de los siguientes conceptos:
Simple = balón
Compuesto = baloncesto
Abstracto = Acertijo
Concreto = ovíparo
Absoluto = Cuadrado
Relativo = Madre
Homogéneo = agua y arena
Heterogéneo
Singular = Casa
Particular =
Universal = Abecedario
Colectivo
Supra-ordenados roca
Subordinados mineral
Coordinados zafiro

27. 2.2 Juicio
2.2.1 El juicio como estructura de pensamiento
El juicio es una forma de pensamiento o también operación
del entendimiento que correlaciona dos conceptos, que los
compara y los juzga.
La expresión verbal del juicio es la proposición.
Una proposición es una oración o frase informativa,
declarativa o enunciativa.

28. El juicio consta de dos partes:
El sujeto
El predicado
El sujeto es la materia del juicio.
El predicado es el punto de vista que nos permite hacer los
enjuiciamientos.

29. 2.2.2 La clasificación de los juicios
Juicios de esencia y de existencia
Juicios analíticos y sintéticos
Juicios a priori y a posteriori
Juicios sintéticos a priori

30. Juicio de esencia
Son juicios de esencia los que en el predicado señalan las
notas esenciales del objeto sujeto del juicio.
Por notas esenciales entendemos las más importantes, las
que en verdad determinan o permiten distinguir al objeto o
conceptuarlo unívocamente.
Una característica de ellos sería que responden a la
pregunta ¿qué es?
Ejemplo: “El oro es un metal”.

31. Juicio de existencia
Son juicios de existencia los que en el predicado enuncian la
forma de existir o presentarse el objeto o materia del juicio.
Por forma de existir no debe entenderse estrictamente el
carácter ideal o real de la existencia, sino las características
que pueden atribuirse a los objetos.
Una nota distintiva es que responderían a la pregunta
¿cómo es?
Ejemplo: “El oro es muy dúctil”.

32. Juicio analítico
Llamo juicio analítico (dice Kant) aquel cuyo predicado P
pertenece al sujeto S como algo contenido en él de un modo
tácito.
Juicio analítico es aquel cuyo predicado no hace sino
descomponer las notas que en esencia pertenecen al sujeto
(lo analiza).
Ejemplo: “Toda línea está formada por infinito número de
puntos”.

33. Juicio sintético
Llamo juicio sintético (dice Kant) aquel cuyo predicado P es
completamente extraño al sujeto S, si bien se halla enlazado
con él.
Juicio sintético es aquel cuyo predicado agrega nuevas notas
que no pertenecen en esencia al sujeto pero le convienen (lo
amplía).
Ejemplo: “La línea recta es la más corta entre dos puntos”.

34. Juicio a priori
Son juicios a priori los que valen con antelación a la
experiencia, los que no se derivan de ella, sino que, al
contrario, la posibilitan.
Ejemplo: “Todo efecto tiene una causa”.
Juicio a posteriori
Son juicios a posteriori los que se derivan de la experiencia por
observación, experimentación y verificación de los hechos
mismos. Su validez radica en el nexo empírico.
Ejemplo: “El calor derrite las grasas”.

35. Juicio sintéticos a priori
Juicios extensivos e informativos que no descansan en la
experiencia sino en la pura razón.
Ejemplo: “Todo movimiento es proporcional a la fuerza que lo
imprime”.

36. 2.2.3 Clasificación por categorías
Por categorías
De la cantidad De la cualidad De la relación De la modalidad
Singulares
Particulares
Universales
Afirmativos
Negativos
Infinitos
Categóricos
Hipotéticos
Disyuntivos
Problemáticos
Asertóricos
Apodícticos

37. De la cantidad
Singulares. Son aquellos que hacen referencia a un solo individuo
de la especie. Ejemplo: Juan es leal.
Particulares. Son aquellos que se refieren a varios objetos sin llegar
a la totalidad, es decir, que se refieren tan solo a una parte del
todo. Ejemplo: Algunos hombres son leales.
Universales. Son aquellos que se refieren a todos los individuos de
la especie. Ejemplo: Todos los hombres son racionales.

38. De la cualidad
Afirmativos. Son aquellos juicios que expresan la compatibilidad
entre el sujeto y el predicado. Se realiza el predicado en el sujeto.
Ejemplo: Los hombres son racionales.
Negativos. Son aquellos que expresan la incompatibilidad entre el
sujeto y el predicado. Dan como resultado que en la relación sujeto
– predicado los separa entre sí. Ejemplo: Los animales no son
piedras. (Quedan separados, negados)
Infinitos.

39. De la relación
Categóricos. Son aquellos en los que la relación sujeto – predicado
se nos ofrece sin condiciones. Son juicios no sujetos a otra
condición. Ejemplo: Los minerales son seres inertes. (No lo
condicionamos a nada).
Hipotéticos. Son aquellos en los que la relación sujeto – predicado
se establece condicionalmente. Se hace un enunciado cuya
veracidad depende siempre de una condición. Ejemplo: Si llueve, la
cosecha será buena.
Disyuntivos. Son aquellos en los que se afirma alternativa o
exclusivamente uno u otro predicado, o varios predicados.
Ejemplo: Juan es estudiante o profesor.

40. De la modalidad
Problemáticos. Son aquellos que expresan una opinión no
demostrada por lo que hay posibilidad que esa opinión sea
verdadera o falsa.
Ejemplo: Es posible que Juan sea locutor.
Asertóricos. Son aquellos que expresan una verdad de hecho. El
predicado se relaciona con el sujeto de una manera real. Ejemplo:
Juan es locutor.
Apodícticos. Aquellos que expresan una necesidad, es el juicio
lógicamente necesario, no admiten contradicción.
Ejemplo: Los hombres son seres racionales.

41. 2.2.4 Juicios tradicionales
1. Juicio universal afirmativo, simbolizado con la vocal A, en el
cual el predicado se identifica con todos los casos del sujeto.
Ejemplo: “Todos los veracruzanos son mexicanos”.
2. Juicio universal negativo, simbolizado con la vocal E, en el
cual el predicado es diverso de todos los casos del sujeto.
Ejemplo: “ningún hombre es infalible”.

42. 3. Juicio particular afirmativo, simbolizado con la vocal I,
comprende lo mismo el caso singular (lo uno) que el plural (lo
vario), pero sin llegar a lo total de los universales.
Ejemplo: “Algunas plantas tienen flores”.
4. Juicio particular negativo, simbolizado con la vocal O, también
comprende tanto lo singular como lo plural, pero sin llegar a lo
total.
Ejemplo: “Algunos hongos no son venenosos”.

43. Ejercicio 3
Da un ejemplo de cada uno de los siguientes juicios:
Esencia = Que es la paloma? Es un ave.
Existencia como es la roca? Es muy dura
Analítico dos mas dos es 4
Sintético la mesa es marron
A priori
A posteriori
Sintético a posteriori
De la cantidad:
Singulares Andrea es Honesta
Particulares Algunos niños son mentirosos
Universales Todos los hombres son mortales.
De la cualidad:
Afirmativos Los animales son seres vivos.
Negativos Las personas no son juguetes.
Infinitos sigue

44. De la relación:
Categóricos - Los animales son seres vivos.
Hipotéticos – si trabajo, ganare dinero.
Disyuntivos – Maria es maestra o doctora.
De la modalidad:
Problemáticos -- Es posible que Alejandra sea Maestra.
Asertóricos --- Alejandra es Maestra.
Apodícticos – Los humanos son seres vivos
Tradicionales:
Juicio universal afirmativo – Todos los humanos son mortales.
Juicio universal negativo – ningun animal marino puede volar.
Juicio particular afirmativo – Algunos animales son mamiferos.
Juicio particular negativo – Algunas flores no tienen espinas.

45. 2.3 El razonamiento y los métodos
2.3.1 Las inferencias simples o inmediatas
Son breves y sencillos razonamientos que parten de una sola
premisa.
Con ellas damos a entender que la conclusión la obtenemos
rápidamente a partir del juicio premisa que ya teníamos.

46. Inferencias inmediatas por subalternación
Estas son las más sencillas y se apoyan en que “ lo que vale para
el todo vale para cada una de las partes”, o sea que de un juicio
universal válido se pasa o se infiere su juicio particular referido
a lo mismo.
Es decir, se hace únicamente un cambio de cantidad (de lo
universal a lo particular).
Ejemplo:
“Todos los textos son útiles”….es la premisa
Luego, “Este texto es útil”……..es la conclusión
Todas las pelotas son redonda– esta pelota es redonda.

47. Inferencias inmediatas por oposición
En las cuales cambia la cualidad por tratarse de opuestos, ya
contrarios o ya contradictorios.
Hay dos grupos de estas inferencias.
En el primero, se pasa de la veracidad a la falsedad, en el
segundo, se pasa de la falsedad a la veracidad.
Cada grupo comprende cuatro tipos de estas inferencias en
virtud de que se manejan los cuatro juicios tradicionales.

48. Inferencias inmediatas por conversión
Estas inferencias se obtienen haciendo un intercambio entre los
términos del juicio (el sujeto de la premisa pasa a ser
predicado de la conclusión y el predicado de la premisa
para a ser sujeto de la conclusión).
Existen dos clases de conversiones:
1. Por conversión simple.
2. Conversión por accidente.

49. 1.Por conversión simple.
Cambiar sujeto por predicado. Los juicios tipo E, I y O no ofrecen
ningún problema en este tipo de inferencias, esto es, su valor de
verdad no se altera si aplican esta conversión.
En el caso de los juicio A, la cosa se complica: la conversión simple sí
puede, en la gran mayoría de los casos, alterar el valor de verdad.
Por ejemplo:
Todos los alemanes son europeos (juicio A verdadero)
Todos los europeos son alemanes conclusión falsa, por lo tanto, no
acepta conversión simple.
Ahora bien, en los otros tipos de juicios no hay alteración en el valor
de verdad:
I: Algunas naranjas son cítricas, por lo tanto, algo cítrico es una
naranja.
O: Algunos osos no son reptiles, por lo tanto, algunos reptiles no son
osos.
E: Ningún arquitecto es analfabeta, por lo tanto, nadie analfabeta es
arquitecto.

50. 2. Conversión por accidente.
Consiste en cambiar el sujeto por el predicado y el cuantificador
universal a particular. Los únicos juicios que aceptan esta
conversión son los universales: A y E.
Todo metal es maleable, por lo tanto, algo maleable es metal.
Ningún sólido es indivisible, por lo tanto, algo indivisible no es
sólido.

51. *Ningún ave es cuadrúpedo. Por lo tanto, algún cuadrúpedo no es
ave. (accidente)
*Algún estudiante es responsable, Por lo tanto, alguien
responsable es estudiante (conversion simple)

52. Inferencias inmediatas por contraposición
En las que el sujeto pasa a predicado y el predicado a sujeto
cambiando en la conclusión a su contrario y contradictorio.

53. 2.3.2 El razonamiento o método deductivo
La deducción o método deductivo es la inferencia compuesta
que parte de dos o más juicios llamados premisas para obtener
otro llamado conclusión.
2.3.2.1 El instrumento silogístico de la deducción.
Aristóteles define el silogismo como un razonamiento formado
por tres juicios tales que, dados los dos primeros, el tercero
resulta necesariamente.

54. 2.3.2.2 Formas y figuras del silogismo
Existen tres tipos de silogismos según la clase de sus juicios
(como los de las categorías de la relación), a saber: categóricos,
hipotéticos y disyuntivos.
El silogismo categórico
Este tipo de silogismo está formado por tres juicios categóricos,
tres términos, cuatro figuras y diecinueve modos.

55. De los juicios
Consta de tres juicios categóricos colocados verticalmente. Los
dos primeros reciben el nombre de premisas y el tercero el de
conclusión.
De los términos
Consta de tres términos: mayor (P), menor (S) y medio (M), que,
repetidos una vez, ocupan los lugares del sujeto y del predicado
en los tres juicios.

56. De las figuras
Las figuras silogísticas son cuatro y se integran según la
colocación del termino medio (M), de la siguiente manera:
I II III IV
MP PM MP PM
SM SM MS MS
SP SP SP SP

57. 2.3.2.3 De los modos
Los modos silogísticos son las distintas formas que toma el
silogismo como resultado de combinar las cuatro clases de
juicios (a e i o) con las cuatro figuras (4X4X4X4). Siendo válidos
únicamente 19 repartidos entre las 4 figuras de la siguiente
manera.
Primera
figura (4)
Segunda
figura (4)
Tercera
figura (6)
Cuarta figura
(5)
aaa
eae
aii
eio
eae
aee
eio
aoo
aai
eao
iai
aii
oao
eio
aai
aee
Iai
eao
eio

58. El silogismo hipotético
El segundo tipo de silogismo es el hipotético, que puede ser
hipotético puro si las dos premisas son juicios hipotéticos, o
hipotético impuro si solo la primera premisa es hipotética.
El silogismo disyuntivo
El tercer tipo de silogismo es el disyuntivo, en el que la premisa
mayor es un juicio disyuntivo, abarca solo dos modos: el Ponendo
Tollens y el Tollendo Ponens.

59. 2.3.2.4 Los sofismas de la deducción
Sofisma es cualquier declaración falsa que aparenta haber sido
obtenida mediante una metodología sistemática.
También puede definirse de la siguiente manera:
Sofisma es cualquier argumentación adulterada que se usa para
defender una falacia.
Una falacia es una declaración, noción, creencia, razonamiento
o argumento basado en una deducción falsa, errónea o inválida.

60. Sofisma por consiguiente
Sofisma de accidente
Sofisma de lo relativo
Paralogismo del cuarto término
Ignorancia de la cuestión
Petición del principio
El circulo vicioso

61. 2.3.3 El razonamiento o método inductivo
2.3.3.1 Definición e importancia de la inducción
La inducción es un proceso inverso al de la deducción.
Si ésta parte de lo universal y concluye lo particular, la inducción
va de lo particular a lo universal, es decir, parte de la
observación de algunos casos singulares y obtiene una ley
universal.
Se puede definir de la siguiente manera: “Es el raciocinio en
donde a partir de la observación de una relación constante entre
fenómenos, se obtiene una relación esencial, y por lo tanto
universal y necesaria entre dichos fenómenos.
Raúl Gutiérrez Sáenz

62. Importancia de la inducción
Gracias a este tipo de raciocinio es como se obtienen las leyes
de las ciencias experimentales. De ahí su máxima importancia en
el tratamiento del conocimiento científico.

63. 2.3.3.2 Clases de inducción
Se acostumbra dividir la inducción en total y parcial.
La inducción total consiste en observar todos los casos
contenidos dentro de una clase, y a partir de allí expresar la
propiedad captada en cada uno de esos casos.
La inducción parcial consiste en observar una propiedad en un
numero suficiente (no total) de casos singulares y de allí inferir
la ley universal.

64. 2.3.3.3 Fundamento de la inducción
El fundamento de la inducción es la intuición de una esencia.
Cuando se observa una propiedad emanando de una naturaleza
se está captando un nexo necesario y por tanto, se puede inferir
una ley universal.