Este documento presenta información sobre la unidad II de Lógica Formal de un curso de Lógica para la toma de decisiones. Explica conceptos como concepto, juicio, razonamiento deductivo e inductivo. Define concepto, extensión y contenido de los conceptos. Describe tipos de juicios como analíticos, sintéticos, a priori y a posteriori. Incluye clasificaciones de conceptos y juicios. El objetivo es desarrollar el pensamiento lógico para la toma de decisiones racional.

1. Universidad Autónoma de Baja
California
Facultad de Ciencias Administrativas
Segundo Semestre
Lógica para la toma de
decisiones
Unidad II
Lógica Formal

2. Propósito general del curso
Permitirá desarrollar en el alumno el pensamiento lógico que
facilite el raciocinio para la toma de decisiones que aplicará en
todas las áreas de la vida.
Competencia del curso
Aplicar el razonamiento ordenado que permita interpretar mejor la
solución de problemas por medio del entendimiento de la
naturaleza formal del razonamiento.
Evidencia de desempeño
Elaborar un diagrama de flujo de un proceso dentro de una
organización real que facilite la toma de decisiones.

3. Competencia
Formular razonamientos empleando métodos lógicos para tomar
decisiones en forma racional, Con compromiso y positivismo.
Contenido Duración: 10 horas
2.1 Concepto
2.1.1 Definición y función del concepto
2.1.2 Extensión y contenido de los conceptos
2.1.3 Clasificación Metódica de los conceptos
Unidad II: Lógica Formal

4. 2.2 Juicio
2.2.1 El juicio como estructura de pensamiento
2.2.2 La clasificación de los juicios
2.2.3 Clasificación por categorías
2.2.4 Juicios tradicionales
2.3 El razonamiento y los métodos
2.3.1 Las inferencias simples o inmediatas
2.3.2 El razonamiento o método deductivo
2.3.2.1 El instrumento Silogístico de la deducción
2.3.2.2 Formas y figuras del silogismo
2.3.2.3 Modos y valor del silogismo
2.3.2.4 Los sofismas de la deducción

5. 2.3.3 El razonamiento o método inductivo
2.3.3.1 Definición e importancia de la inducción
2.3.3.2 Clases de inducción
2.3.3.3 Fundamento de la inducción

6. 2.1 Concepto
2.1.1 Definición y función del concepto
El concepto es la primera verdad en el proceso del conocer: una
primera forma lógica (cálida) aprehensiva y captadora.
Etimológicamente, concepto es recipiente o receptáculo.
El concepto es todo lo que sabemos acerca de las cosas.
Los conceptos no son los nombres de las cosas.
Los conceptos no son meras ideas.

7.  El concepto es el conocimiento de lo que se llama objeto.
 El concepto es la fijación científica de una materia de conocimiento.
 El concepto es un predicado de posibles juicios.
¿QUÉ ES UN CONCEPTO?

8. • El punto de vista idéntico desde el cual agrupamos una clase de objetos con
ciertas diferencias entre ellos.
• Para hacer lo anterior, tenemos que saber separar las características
esenciales (fundamentales) de las no esenciales (accidentales).
• Las características esenciales de un grupo de objetos son aquellas que hacen
que esa cosa sea lo que es y lo que constituirá su definición.
• Las características accidentales son las que pueden darse de una manera o
de otra o no darse del todo y que no intervienen en la función esencial del
objeto (color, tamaño, marca, etc.)
¿QUÉ ES UN CONCEPTO?

9. • El concepto tiene como función generalizar, o clasificar los
individuos, cualidades y casos concretos conocidos en la
experiencia agrupando las cosas o los aspectos y
cualidades comunes a muchos y se expresa y aplica
mediante diversas formas gramaticales del lenguaje.
¿Cuál es la función del concepto?

10. Ejemplo: maleta
Cualidades esenciales (fundamentales):
• La función principal de este objeto es transportar ropa u
objetos diversos en un viaje.
• Una maleta debe ser de un material resistente y de un tamaño
de mediano a grande.
• Un elemento esencial de una maleta es que tenga agarraderas,
asas o correas para poderla cargar y que se pueda cerrar
completamente.

11. Ejemplo: maleta
Cualidades no esenciales (accidentales):
•Ser de piel, plástico, lona, etc.
•Ser de color rojo, gris, negro, azul, etc.
•Tener ruedas o no.
•Ser de estructura dura o blanda.
•Ser Samsonite, Tous, etc.

12. Da tres ejemplos de conceptos con 3 cualidades fundamentales y 3
accidentales para cada una
• Reloj
• Fundamentales (Función Principal)
• 1-Marcar la hora
• 2-Pila (Fuente de energía)
• 3-Numeros
• Accidentales
• 1-Rojo, azul, Café.
• 2-Casio, puma, omega
• 3-plastico, piel.
• Carro
• Fundamentales
• 1-Transportar personas
• Motor
• Llanta
• Accidentales
• El Color
• La marca
• El material
Silla
Fundamentales
1-Sentarse
2-Que se pueda sostener
3-Que tenga respaldo
Accidentales
1-Color
2-Colchon
3-Comoda

13. 2.1.2 Extensión y contenido de los conceptos
Extensión de un concepto es el alcance de lo que él expresa.
Extensión de un concepto es el número de casos que abarca.
Extensión de un concepto son los miembros comprendidos en una
misma predicación.
El contenido de los conceptos son las notas propias que los
distinguen o caracterizan.
Contenido de un concepto es la intención manifestada por éste.

14. La extensión de “maleta” es:
• La extensión de un concepto son todos los casos que
abarca.
• Todos los diversos objetos que comparten una o varias
características esenciales.
• En este caso, todas estas maletas, aunque diferentes
unas de otras, todas tienen las características
esenciales antes mencionadas.

15. El contenido de “maleta” es:
• Son las palabras o notas que le podemos
añadir a una idea o concepto para hacerlo
más específica.
• Maleta, roja, con ruedas, de plástico,
Samsonite.
• En este caso las palabras: roja, con ruedas,
de plástico y Samsonite son el contenido
del concepto.

16. Ley de la variación inversa
• A mayor contenido la extensión del concepto será
menor.
• A menor contenido mayor extensión.
• No es igual la extensión del concepto “maleta” que
la del concepto “maleta de lona mediana”.
Proporcionalidad entre la extensión y el contenido de los
conceptos.

17. Ejercicio 1:
• Escribe la extensión de: fruta, flor, pelota y perro.
• Fruta
• Fruta Naranja
• Fruta Naranja Agria
• Fruta Naranja Agria con semilla
• Fruta Naranja Agria con semilla Madura.
• Flor
• Flor Azul
• Flor Azul Grande
• Flor Azul Grande Con espinas
• Flor Azul Grande Con espinas y hojas
• Pelota
• Pelota Grande
• Pelota Grande Verde
• Pelota Grande Verde

18. 2.1.3 Clasificación Metódica de los conceptos
Por su contenido
1. Simple, el que consta de una sola nota, por ejemplo, ser, uno,
algo (el ser es uno, algo).
2. Compuesto, el que tiene varias notas, por ejemplo, ser
racional, figura regular.
3. Abstracto, el que se refiere sólo a la cualidad, sin el sujeto
que la soporta, por ejemplo, verdad, bondad.
4. Concreto, el que comprende la cualidad y portador
conjuntamente, por ejemplo, mamífero, ovíparo.

19. 5. Absoluto, el de representación inteligible (que puede ser entendido)
univoca, por ejemplo, dinero, vejez.
6. Relativo, el de inteligibilidad que se corresponde, por ejemplo,
mayor, menor, padre.
7. Homogéneo, el que se refiere a un mismo género o clase, por
ejemplo, pentágono, hexágono.
8. Heterogéneo, el que se refiere a distintas clases genéricas, por
ejemplo, mamíferos y aves.

20. 2.1.3 Clasificación Metódica de los conceptos
Por su extensión
1. Singular, el que se aplica a la individualidad, por ejemplo,
Cuauhtemoc, gas neón.
2. Particular, el que comprende más de la unidad sin llegar a la
totalidad, por ejemplo, animal mamífero.
3. Universal, el que abarca la totalidad de los casos
indistributivamente, por ejemplo, naturaleza, mineral.
4. Colectivo, el que comprende una unidad de la pluralidad, por
ejemplo, manada, cardumen.

21. 2.1.3 Clasificación Metódica de los conceptos
Una clasificación de objetos lógicos, como son los conceptos,
deben atenerse estrictamente a su estructura lógica.
En esta forma resultan tres clases de conceptos:
Supraordenados
Subordinados
Coordinados

22. Conceptos supraordenados
Corresponden a los conceptos más elevados o genéricos. Más
allá de éstos se encuentran los conceptos supremos. Por
ejemplo:
Supraordenados
Supremos Genéricos
Ser Metazoario
Ser orgánico Vertebrado
Mineral Pez

23. Conceptos subordinados o específicos
Quedarían en las partes bajas de ese ordenamiento (abajo en el
orden), al ir descendiendo se van especificando hasta llegar a la
individualidad.
Por ejemplo:
Cuerpo
Cuerpo redondo
Cilindro
Cilindro oblicuo

24. Conceptos coordinados
Estos son los que guardan una mínima posición frente al
supraordenado que les corresponde. Podríamos decir que entre sí
son las especies del género. Por ejemplo:
León
Tigre
Puma
Pantera
Son coordinados entre sí y subordinados de “felino”

25. Ejercicio 2
Da un ejemplo de los siguientes conceptos:
Simple = balón
Compuesto = baloncesto
Abstracto = Acertijo
Concreto = ovíparo
Absoluto = Cuadrado
Relativo = Madre
Homogéneo = agua y arena
Heterogéneo
Singular = Casa
Particular =
Universal = Avecedario
Colectivo
Supraordenados roca
Subordinados mineral
Coordinados zafiro

26. 2.2 Juicio
2.2.1 El juicio como estructura de
pensamiento
El juicio es una forma de pensamiento o
también operación del entendimiento
que correlaciona dos conceptos,
que los compara y los juzga.
La expresión verbal del juicio es la proposición.
Una proposición es una oración o frase informativa, declarativa o enunciativa.

27. El juicio consta de dos partes:
El sujeto
El predicado
El sujeto es la materia del juicio.
El predicado es el punto de vista que nos permite hacer los
enjuiciamientos.

28. 2.2.2 La clasificación de los juicios
Juicios de esencia y de existencia
Juicios analíticos y sintéticos
Juicios a priori y a posteriori
Juicios sintéticos a priori

29. Juicio de esencia
Son juicios de esencia los que en el predicado señalan las notas
esenciales del objeto sujeto del juicio.
Por notas esenciales entendemos las más importantes, las que en
verdad determinan o permiten distinguir al objeto o conceptuarlo
unívocamente.
Una característica de ellos sería que responden a la pregunta ¿qué
es?
Ejemplo: “El oro es un metal”.

30. Juicio de existencia
Son juicios de existencia los que en el predicado enuncian la forma de
existir o presentarse el objeto o materia del juicio.
Por forma de existir no debe entenderse estrictamente el carácter
ideal o real de la existencia, sino las características que pueden
atribuirse a los objetos.
Una nota distintiva es que responderían a la pregunta
¿cómo es?
Ejemplo: “El oro es muy dúctil”.

31. Juicio analítico
Llamo juicio analítico (dice Kant) aquel cuyo predicado P pertenece al
sujeto S como algo contenido en él de un modo tácito.
Juicio analítico es aquel cuyo predicado no hace sino descomponer las
notas que en esencia pertenecen al sujeto (lo analiza).
Ejemplo: “Toda línea está formada por infinito número de puntos”.

32. Juicio sintético
Llamo juicio sintético (dice Kant) aquel cuyo predicado P es
completamente extraño al sujeto S, si bien se halla enlazado con él.
Juicio sintético es aquel cuyo predicado agrega nuevas notas que
no pertenecen en esencia al sujeto pero le convienen (lo amplía).
Ejemplo: “La línea recta es la más corta entre dos puntos”.

33. Juicio a priori
Son juicios a priori los que valen con antelación a la experiencia, los
que no se derivan de ella, sino que, al contrario, la posibilitan.
Ejemplo: “Todo efecto tiene una causa”.
Juicio a posteriori
Son juicios a posteriori los que se derivan de la experiencia por
observación, experimentación y verificación de los hechos mismos. Su
validez radica en el nexo empírico.
Ejemplo: “El calor derrite las grasas”.

34. Juicio sintéticos a priori
Juicios extensivos e informativos que no descansan en la
experiencia sino en la pura razón.
Ejemplo: “Todo movimiento es proporcional a la fuerza que lo
imprime”.

35. 2.2.3 Clasificación por categorías

36. De la cantidad
Singulares. Son aquellos que hacen referencia a un solo individuo de la
especie. Ejemplo: Juan es leal.
Particulares. Son aquellos que se refieren a varios objetos sin llegar a
la totalidad, es decir, que se refieren tan solo a una parte del todo.
Ejemplo: Algunos hombres son leales.
Universales. Son aquellos que se refieren a todos los individuos de la
especie. Ejemplo: Todos los hombres son racionales.

37. De la cualidad
Afirmativos. Son aquellos juicios que expresan la compatibilidad entre
el sujeto y el predicado. Se realiza el predicado en el sujeto. Ejemplo:
Los hombres son racionales.
Negativos. Son aquellos que expresan la incompatibilidad entre el
sujeto y el predicado. Dan como resultado que en la relación sujeto –
predicado los separa entre sí. Ejemplo: Los animales no son piedras.
(Quedan separados, negados)
Infinitos.

38. De la relación
Categóricos. Son aquellos en los que la relación sujeto – predicado se
nos ofrece sin condiciones. Son juicios no sujetos a otra condición.
Ejemplo: Los minerales son seres inertes. (No lo condicionamos a
nada).
Hipotéticos, . Son aquellos en los que la relación sujeto – predicado se
establece condicionalmente. Se hace un enunciado cuya veracidad
depende siempre de una condición. Ejemplo: Si llueve la cosecha será
buena.
Disyuntivos. Son aquellos en los que se afirma alternativa o
exclusivamente uno u otro predicado, o varios predicados. Ejemplo:
Juan es estudiante o profesor.

39. De la modalidad
Problemáticos. Son aquellos que expresan una opinión no demostrada
por lo que hay posibilidad que esa opinión sea verdadera o falsa.
Ejemplo: Es posible que Juan sea locutor.
Asertóricos. Son aquellos que expresan una verdad de hecho. El
predicado se relaciona con el sujeto de una manera real. Ejemplo: Juan
es locutor.
Apodícticos. Aquellos que expresan una necesidad, es el juicio
lógicamente necesario, no admiten contradicción.
Ejemplo: Los hombres son seres racionales.

40. 2.2.4 Juicios tradicionales
1. Juicio universal afirmativo, simbolizado con la vocal A, en el cual
el predicado se identifica con todos los casos del sujeto.
Ejemplo: “Todos los veracruzanos son mexicanos”.
2. Juicio universal negativo, simbolizado con la vocal E, en el cual el
predicado es diverso de todos los casos del sujeto.
Ejemplo: “ningún hombre es infalible”.

41. 3. Juicio particular afirmativo, simbolizado con la vocal I, comprende
lo mismo el caso singular (lo uno) que el plural (lo vario), pero sin
llegar a lo total de los universales.
Ejemplo: “Algunas plantas tienen flores”.
4. Juicio particular negativo, simbolizado con la vocal O, también
comprende tanto lo singular como lo plural, pero sin llegar a lo
total.
Ejemplo: “Algunos hongos no son venenosos”.

42. Ejercicio 3
Da un ejemplo de cada uno de los siguientes juicios:
Esencia = Que es la paloma? Es un ave.
Existencia como es la roca? Es muy dura
Analítico dos mas dos es 4
Sintético la mesa es marron
A priori
A posteriori
Sintético a posteriori
De la cantidad:
Singulares Andrea es Honesta
Particulares Algunos niños son mentirosos
Universales Todos los hombres son mortales.
De la cualidad:
Afirmativos Los animales son seres vivos.
Negativos Las personas no son juguetes.
Infinitos sigue

43. De la relación:
Categóricos - Los animales son seres vivos.
Hipotéticos – si trabajo, ganare dinero.
Disyuntivos – Maria es maestra o doctora.
De la modalidad:
Problemáticos -- Es posible que Alejandra sea Maestra.
Asertóricos --- Alejandra es Maestra.
Apodícticos – Los humanos son seres vivos
Tradicionales:
Juicio universal afirmativo – Todos los humanos son mortales.
Juicio universal negativo – ningun animal marino puede volar.
Juicio particular afirmativo – Algunos animales son mamiferos.
Juicio particular negativo – Algunas flores no tienen espinas.

44. 2.3 El razonamiento y los métodos
2.3.1 Las inferencias simples o inmediatas
Son breves y sencillos razonamientos que parten de una sola
premisa.
Con ellas damos a entender que la conclusión la obtenemos
rápidamente a partir del juicio premisa que ya teníamos.

45. Inferencias inmediatas por subalternación
Estas son las más sencillas y se apoyan en que “ lo que vale para el
todo vale para cada una de las partes”, o sea que de un juicio
universal válido se pasa o se infiere su juicio particular referido a lo
mismo.
Es decir, se hace únicamente un cambio de cantidad (de lo universal
a lo particular).
Ejemplo:
“Todos los textos son útiles”….es la premisa
Luego, “Este texto es útil”……..es la conclusión
Todas las pelotas son redonda– esta pelota es redonda.

46. Inferencias inmediatas por oposición
En las cuales cambia la cualidad por tratarse de opuestos, ya
contrarios o ya contradictorios.
Hay dos grupos de estas inferencias.
En el primero, se pasa de la veracidad a la falsedad, en el segundo,
se pasa de la falsedad a la veracidad.
Cada grupo comprende cuatro tipos de estas inferencias en virtud
de que se manejan los cuatro juicios tradicionales.

47. Inferencias inmediatas por conversión
Estas inferencias se obtienen haciendo un intercambio entre
los términos del juicio (el sujeto de la premisa pasa a ser
predicado de la conclusión y el predicado de la premisa
para a ser sujeto de la conclusión).
Existen dos clases de conversiones:
1. Por conversión simple.
2. Conversión por accidente.

48. 1.Por conversión simple.
Cambiar sujeto por predicado. Los juicios tipo E, I y O no ofrecen ningún problema en este tipo de
inferencias, esto es, su valor de verdad no se altera si aplican esta conversión.
En el caso de los juicio A, la cosa se complica: la conversión simple sí puede, en la gran mayoría de
los casos, alterar el valor de verdad.
Por ejemplo:
Todos los alemanes son europeos (juicio A verdadero)
Todos los europeos son alemanes conclusión falsa, por lo tanto, no acepta conversión simple.
Ahora bien, en los otros tipos de juicios no hay alteración en el valor de verdad:
I: Algunas naranjas son cítricas, por lo tanto, algo cítrico es una naranja.
O: Algunos osos no son reptiles, por lo tanto, algunos reptiles no son osos.
E: Ningún arquitecto es analfabeta, por lo tanto, nadie analfabeta es arquitecto.

49. 2. Conversión por accidente.
Consiste en cambiar el sujeto por el predicado y el cuantificador
universal a particular. Los únicos juicios que aceptan esta
conversión son los universales: A y E.
Todo metal es maleable, por lo tanto, algo maleable es metal.
Ningún sólido es indivisible, por lo tanto, algo indivisible no es
sólido.

50. • Ningún ave es cuadrúpedo. Por lo tanto, algún cuadrúpedo no es
ave. (accidente)
• Algún estudiante es responsable, Por lo tanto, alguien
responsable es estudiante (conversion simple)

51. Inferencias inmediatas por contraposición
En las que el sujeto pasa a predicado y el predicado a sujeto
cambiando en la conclusión a su contrario y contradictorio.

52. 2.3.2 El razonamiento o método deductivo
La deducción o método deductivo es la inferencia compuesta
que parte de dos o más juicios llamados premisas para obtener
otro llamado conclusión.
2.3.2.1 El instrumento silogístico de la deducción.
Aristóteles define el silogismo como un razonamiento formado
por tres juicios tales que, dados los dos primeros, el tercero
resulta necesariamente.

53. 2.3.2.2 Formas y figuras del silogismo
Existen tres tipos de silogismos según la clase de sus juicios
(como los de las categorías de la relación), a saber:
categóricos, hipotéticos y disyuntivos.
El silogismo categórico
Este tipo de silogismo está formado por tres juicios
categóricos, tres términos, cuatro figuras y diecinueve modos.

54. De los juicios
Consta de tres juicios categóricos colocados verticalmente. Los
dos primeros reciben el nombre de premisas y el tercero el de
conclusión.
De los términos
Consta de tres términos: mayor (P), menor (S) y medio (M), que,
repetidos una vez, ocupan los lugares del sujeto y del predicado
en los tres juicios.

55. De las figuras
Las figuras silogísticas son cuatro y se integran según la
colocación del termino medio (M), de la siguiente manera:
I II III IV
MP PM MP PM
SM SM MS MS
SP SP SP SP

56. 2.3.2.3 De los modos
Los modos silogísticos son las distintas formas que toma el silogismo como
resultado de combinar las cuatro clases de juicios (a e i o) con las cuatro figuras
(4X4X4X4). Siendo válidos únicamente 19 repartidos entre las 4 figuras de la
siguiente manera.
Primera
figura (4)
Segunda
figura (4)
Tercera
figura (6)
Cuarta figura
(5)
aaa
eae
aii
eio
eae
aee
eio
aoo
aai
eao
iai
aii
oao
eio
aai
aee
Iai
eao
eio

57. El silogismo hipotético
El segundo tipo de silogismo es el hipotético, que puede ser
hipotético puro si las dos premisas son juicios hipotéticos, o
hipotético impuro si solo la primera premisa es hipotética.
El silogismo disyuntivo
El tercer tipo de silogismo es el disyuntivo, en el que la premisa
mayor es un juicio disyuntivo, abarca solo dos modos: el Ponendo
Tollens y el Tollendo Ponens.

58. 2.3.2.4 Los sofismas de la deducción
Sofisma es cualquier declaración falsa que aparenta haber sido
obtenida mediante una metodología sistemática.
También puede definirse de la siguiente manera:
Sofisma es cualquier argumentación adulterada que se usa para
defender una falacia.
Una falacia es una declaración, noción, creencia, razonamiento o
argumento basado en una deducción falsa, errónea o inválida.

59. Sofisma por consiguiente
Sofisma de accidente
Sofisma de lo relativo
Paralogismo del cuarto término
Ignorancia de la cuestión
Petición del principio
El circulo vicioso

60. 2.3.3 El razonamiento o método inductivo
2.3.3.1 Definición e importancia de la inducción
La inducción es un proceso inverso al de la deducción.
Si ésta parte de lo universal y concluye lo particular, la inducción va
de lo particular a lo universal, es decir, parte de la observación de
algunos casos singulares y obtiene una ley universal.
Se puede definir de la siguiente manera: “Es el raciocinio en donde a
partir de la observación de una relación constante entre
fenómenos, se obtiene una relación esencial, y por lo tanto
universal y necesaria entre dichos fenómenos.
Raúl Gutiérrez Sáenz

61. Importancia de la inducción
Gracias a este tipo de raciocinio es como se obtienen las leyes
de las ciencias experimentales. De ahí su máxima importancia
en el tratamiento del conocimiento científico.

62. 2.3.3.2 Clases de inducción
Se acostumbra dividir la inducción en total y parcial.
La inducción total consiste en observar todos los casos
contenidos dentro de una clase, y a partir de allí expresar la
propiedad captada en cada uno de esos casos.
La inducción parcial consiste en observar una propiedad en un
numero suficiente (no total) de casos singulares y de allí inferir
la ley universal.

63. 2.3.3.3 Fundamento de la inducción
El fundamento de la inducción es la intuición de una esencia.
Cuando se observa una propiedad emanando de una naturaleza
se está captando un nexo necesario y por tanto, se puede
inferir una ley universal.