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1. Universidad Autónoma de Baja
California
Facultad de Ciencias Administrativas
Segundo Semestre
Lógica para
La toma de
decisiones Unidad II
Lógica Formal

2. Propósito general del curso
Permitirá desarrollar en el alumno el pensamiento
lógico que facilite el raciocinio para la toma de
decisiones que aplicará en todas las áreas de la vida.
Competencia del curso
Aplicar el razonamiento ordenado que permita
interpretar mejor la solución de problemas por medio
del entendimiento de la naturaleza formal del
razonamiento.
Evidencia de desempeño
Elaborar un diagrama de flujo de un proceso dentro de
una organización real que facilite la toma de
decisiones.

3. Competencia
Formular razonamientos empleando métodos lógicos para tomar decisiones en
forma racional, Con compromiso y positivismo.
Contenido Duración: 10 horas
2.1 Concepto
2.1.1 Definición y función del concepto
2.1.2 Extensión y contenido de los conceptos
2.1.3 Clasificación Metódica de los conceptos
Unidad II: Lógica Formal

4. 2.2 Juicio
2.2.1 El juicio como estructura de
pensamiento
2.2.2 La clasificación de los juicios
2.2.3 Clasificación por categorías
2.2.4 Juicios tradicionales
2.3 El razonamiento y los métodos
2.3.1 Las inferencias simples o inmediatas
2.3.2 El razonamiento o método deductivo
2.3.2.1 El instrumento Silogístico de la
deducción
2.3.2.2 Formas y figuras del silogismo
2.3.2.3 Modos y valor del silogismo
2.3.2.4 Los sofismas de la deducción

5. 2.3.3 El razonamiento o método inductivo
2.3.3.1 Definición e importancia de la
inducción
2.3.3.2 Clases de inducción
2.3.3.3 Fundamento de la inducción

6. 2.1 Concepto
2.1.1 Definición y función del
concepto
El concepto es la primera verdad en el
proceso del conocer: una primera forma
lógica (cálida) aprehensiva y captadora.
Etimológicamente, concepto es recipiente
o receptáculo.
El concepto es todo lo que sabemos
acerca de las cosas.
Los conceptos no son los nombres de las
cosas.
Los conceptos no son meras ideas.

7.  El concepto es el conocimiento de lo que se llama objeto.
 El concepto es la fijación científica de una materia de
conocimiento.
 El concepto es un predicado de posibles juicios.
¿QUÉ ES UN CONCEPTO?

8.  El punto de vista idéntico desde el cual agrupamos
una clase de objetos con ciertas diferencias entre ellos.
 Para hacer lo anterior, tenemos que saber separar las
características esenciales (fundamentales) de las no
esenciales (accidentales).
 Las características esenciales de un grupo de objetos
son aquellas que hacen que esa cosa sea lo que es y lo
que constituirá su definición.
 Las características accidentales son las que pueden
darse de una manera o de otra o no darse del todo y
que no intervienen en la función esencial del objeto
(color, tamaño, marca, etc.)
¿QUÉ ES UN CONCEPTO?

9.  El concepto tiene como función generalizar, o
clasificar los individuos, cualidades y casos
concretos conocidos en la experiencia agrupando
las cosas o los aspectos y cualidades comunes a
muchos y se expresa y aplica mediante diversas
formas gramaticales del lenguaje.
¿Cuál es la función del concepto?

10. Cualidades esenciales (fundamentales):
 La función principal de este objeto es
transportar ropa u objetos diversos en un
viaje.
 Una maleta debe ser de un material
resistente y de un tamaño de mediano a
grande.
 Un elemento esencial de una maleta es que
tenga agarraderas, asas o correas para
poderla cargar y que se pueda cerrar
completamente.

11. Cualidades no esenciales (accidentales):
Ser de piel, plástico, lona, etc.
Ser de color rojo, gris, negro, azul, etc.
Tener ruedas o no.
Ser de estructura dura o blanda.
Ser Samsonite, Tous, etc.

12.  Reloj
 Fundamentales (Función Principal)
 1-Marcar la hora
 2-Pila (Fuente de energía)
 3-Numeros
 Accidentales
 1-Rojo, azul, Café.
 2-Casio, puma, omega
 3-plastico, piel.
 Carro
 Fundamentales
 1-Transportar personas
 Motor
 Llanta
 Accidentales
 El Color
 La marca
 El material
Silla
Fundamentales
1-Sentarse
2-Que se pueda sostener
3-Que tenga respaldo
Accidentales
1-Color
2-Colchon
3-Comoda

13. 2.1.2 Extensión y contenido de los conceptos
Extensión de un concepto es el alcance de lo que él
expresa.
Extensión de un concepto es el número de casos que
abarca.
Extensión de un concepto son los miembros
comprendidos en una misma predicación.
El contenido de los conceptos son las notas propias
que los distinguen o caracterizan.
Contenido de un concepto es la intención manifestada
por éste.

14.  La extensión de un concepto son todos
los casos que abarca.
 Todos los diversos objetos que
comparten una o varias características
esenciales.
 En este caso, todas estas maletas,
aunque diferentes unas de otras, todas
tienen las características esenciales
antes mencionadas.

15.  Son las palabras o notas que le
podemos añadir a una idea o
concepto para hacerlo más
específica.
 Maleta, roja, con ruedas, de
plástico, Samsonite.
 En este caso las palabras: roja, con
ruedas, de plástico y Samsonite
son el contenido del concepto.

16.  A mayor contenido la extensión del
concepto será menor.
 A menor contenido mayor extensión.
 No es igual la extensión del concepto
“maleta” que la del concepto “maleta
de lona mediana”.
Proporcionalidad entre la extensión y el
contenido de los conceptos.

17.  Escribe la extensión de: fruta, flor, pelota y perro.
 Fruta
 Fruta Naranja
 Fruta Naranja Agria
 Fruta Naranja Agria con semilla
 Fruta Naranja Agria con semilla Madura.
 Flor
 Flor Azul
 Flor Azul Grande
 Flor Azul Grande Con espinas
 Flor Azul Grande Con espinas y hojas
 Pelota
 Pelota Grande
 Pelota Grande Verde
 Pelota Grande Verde

18. 2.1.3 Clasificación Metódica de los conceptos
Por su contenido
1. Simple, el que consta de una sola nota, por
ejemplo, ser, uno, algo (el ser es uno, algo).
2. Compuesto, el que tiene varias notas, por ejemplo,
ser racional, figura regular.
3. Abstracto, el que se refiere sólo a la cualidad, sin el
sujeto que la soporta, por ejemplo, verdad,
bondad.
4. Concreto, el que comprende la cualidad y
portador conjuntamente, por ejemplo, mamífero,
ovíparo.

19. 5. Absoluto, el de representación inteligible (que
puede ser entendido) univoca, por ejemplo,
dinero, vejez.
6. Relativo, el de inteligibilidad que se corresponde,
por ejemplo, mayor, menor, padre.
7. Homogéneo, el que se refiere a un mismo género o
clase, por ejemplo, pentágono, hexágono.
8. Heterogéneo, el que se refiere a distintas clases
genéricas, por ejemplo, mamíferos y aves.

20. 2.1.3 Clasificación Metódica de los conceptos
Por su extensión
1. Singular, el que se aplica a la individualidad, por
ejemplo, Cuauhtemoc, gas neón.
2. Particular, el que comprende más de la unidad sin
llegar a la totalidad, por ejemplo, animal
mamífero.
3. Universal, el que abarca la totalidad de los casos
indistributivamente, por ejemplo, naturaleza,
mineral.
4. Colectivo, el que comprende una unidad de la
pluralidad, por ejemplo, manada, cardumen.

21. 2.1.3 Clasificación Metódica de los conceptos
Una clasificación de objetos lógicos, como son los
conceptos, deben atenerse estrictamente a su
estructura lógica.
En esta forma resultan tres clases de conceptos:
Supraordenados
Subordinados
Coordinados

22. Conceptos supraordenados
Corresponden a los conceptos más elevados o
genéricos. Más allá de éstos se encuentran los
conceptos supremos. Por ejemplo:
Supraordenados
Supremos Genéricos
Ser Metazoario
Ser orgánico Vertebrado
Mineral Pez

23. Conceptos subordinados o específicos
Quedarían en las partes bajas de ese ordenamiento
(abajo en el orden), al ir descendiendo se van
especificando hasta llegar a la individualidad.
Por ejemplo:
Cuerpo
Cuerpo redondo
Cilindro
Cilindro oblicuo

24. Conceptos coordinados
Estos son los que guardan una mínima posición frente
al supraordenado que les corresponde. Podríamos
decir que entre sí son las especies del género. Por
ejemplo:
León
Tigre
Puma
Pantera
Son coordinados entre sí y subordinados de “felino”

25. Ejercicio 2
Da un ejemplo de los siguientes conceptos:
Simple = balón
Compuesto = baloncesto
Abstracto = Acertijo
Concreto = ovíparo
Absoluto = Cuadrado
Relativo = Madre
Homogéneo = agua y arena
Heterogéneo
Singular = Casa
Particular =
Universal = Avecedario
Colectivo
Supraordenados roca
Subordinados mineral
Coordinados zafiro

26. 2.2 Juicio
2.2.1 El juicio como estructura de pensamiento
El juicio es una forma de pensamiento o también
operación del entendimiento que correlaciona dos
conceptos, que los compara y los juzga.
La expresión verbal del juicio es la proposición.
Una proposición es una oración o frase informativa,
declarativa o enunciativa.

27. El juicio consta de dos partes:
El sujeto
El predicado
El sujeto es la materia del juicio.
El predicado es el punto de vista que nos permite
hacer los enjuiciamientos.

28. 2.2.2 La clasificación de los juicios
Juicios de esencia y de existencia
Juicios analíticos y sintéticos
Juicios a priori y a posteriori
Juicios sintéticos a priori

29. Juicio de esencia
Son juicios de esencia los que en el predicado señalan
las notas esenciales del objeto sujeto del juicio.
Por notas esenciales entendemos las más importantes,
las que en verdad determinan o permiten distinguir al
objeto o conceptuarlo unívocamente.
Una característica de ellos sería que responden a la
pregunta ¿qué es?
Ejemplo: “El oro es un metal”.

30. Juicio de existencia
Son juicios de existencia los que en el predicado enuncian
la forma de existir o presentarse el objeto o materia del
juicio.
Por forma de existir no debe entenderse estrictamente el
carácter ideal o real de la existencia, sino las características
que pueden atribuirse a los objetos.
Una nota distintiva es que responderían a la pregunta
¿cómo es?
Ejemplo: “El oro es muy dúctil”.

31. Juicio analítico
Llamo juicio analítico (dice Kant) aquel cuyo
predicado P pertenece al sujeto S como algo contenido
en él de un modo tácito.
Juicio analítico es aquel cuyo predicado no hace sino
descomponer las notas que en esencia pertenecen al
sujeto (lo analiza).
Ejemplo: “Toda línea está formada por infinito
número de puntos”.

32. Juicio sintético
Llamo juicio sintético (dice Kant) aquel cuyo
predicado P es completamente extraño al sujeto S, si
bien se halla enlazado con él.
Juicio sintético es aquel cuyo predicado agrega nuevas
notas que no pertenecen en esencia al sujeto pero le
convienen (lo amplía).
Ejemplo: “La línea recta es la más corta entre dos
puntos”.

33. Juicio a priori
Son juicios a priori los que valen con antelación a la
experiencia, los que no se derivan de ella, sino que, al
contrario, la posibilitan.
Ejemplo: “Todo efecto tiene una causa”.
Juicio a posteriori
Son juicios a posteriori los que se derivan de la experiencia
por observación, experimentación y verificación de los
hechos mismos. Su validez radica en el nexo empírico.
Ejemplo: “El calor derrite las grasas”.

34. Juicio sintéticos a priori
Juicios extensivos e informativos que no descansan en
la experiencia sino en la pura razón.
Ejemplo: “Todo movimiento es proporcional a la
fuerza que lo imprime”.

35. 2.2.3 Clasificación por categorías
Por categorías
De la cantidad De la cualidad De la relación De la modalidad
Singulares
Particulares
Universales
Afirmativos
Negativos
Infinitos
Categóricos
Hipotéticos
Disyuntivos
Problemáticos
Asertóricos
Apodícticos

36. De la cantidad
Singulares. Son aquellos que hacen referencia a un solo
individuo de la especie. Ejemplo: Juan es leal.
Particulares. Son aquellos que se refieren a varios objetos sin
llegar a la totalidad, es decir, que se refieren tan solo a una parte
del todo. Ejemplo: Algunos hombres son leales.
Universales. Son aquellos que se refieren a todos los individuos
de la especie. Ejemplo: Todos los hombres son racionales.

37. De la cualidad
Afirmativos. Son aquellos juicios que expresan la
compatibilidad entre el sujeto y el predicado. Se realiza el
predicado en el sujeto. Ejemplo: Los hombres son racionales.
Negativos. Son aquellos que expresan la incompatibilidad
entre el sujeto y el predicado. Dan como resultado que en la
relación sujeto – predicado los separa entre sí. Ejemplo: Los
animales no son piedras. (Quedan separados, negados)
Infinitos.

38. De la relación
Categóricos. Son aquellos en los que la relación sujeto –
predicado se nos ofrece sin condiciones. Son juicios no sujetos a
otra condición. Ejemplo: Los minerales son seres inertes. (No lo
condicionamos a nada).
Hipotéticos. Son aquellos en los que la relación sujeto –
predicado se establece condicionalmente. Se hace un enunciado
cuya veracidad depende siempre de una condición. Ejemplo: Si
llueve, la cosecha será buena.
Disyuntivos. Son aquellos en los que se afirma alternativa o
exclusivamente uno u otro predicado, o varios predicados.
Ejemplo: Juan es estudiante o profesor.

39. De la modalidad
Problemáticos. Son aquellos que expresan una opinión no
demostrada por lo que hay posibilidad que esa opinión sea
verdadera o falsa.
Ejemplo: Es posible que Juan sea locutor.
Asertóricos. Son aquellos que expresan una verdad de
hecho. El predicado se relaciona con el sujeto de una manera
real. Ejemplo: Juan es locutor.
Apodícticos. Aquellos que expresan una necesidad, es el
juicio lógicamente necesario, no admiten contradicción.
Ejemplo: Los hombres son seres racionales.

40. 2.2.4 Juicios tradicionales
1. Juicio universal afirmativo, simbolizado con la vocal
A, en el cual el predicado se identifica con todos los
casos del sujeto.
Ejemplo: “Todos los veracruzanos son mexicanos”.
2. Juicio universal negativo, simbolizado con la vocal E,
en el cual el predicado es diverso de todos los casos
del sujeto.
Ejemplo: “ningún hombre es infalible”.

41. 3. Juicio particular afirmativo, simbolizado con la vocal
I, comprende lo mismo el caso singular (lo uno) que el
plural (lo vario), pero sin llegar a lo total de los
universales.
Ejemplo: “Algunas plantas tienen flores”.
4. Juicio particular negativo, simbolizado con la vocal O,
también comprende tanto lo singular como lo plural,
pero sin llegar a lo total.
Ejemplo: “Algunos hongos no son venenosos”.

42. Ejercicio 3
Da un ejemplo de cada uno de los siguientes juicios:
Esencia = Que es la paloma? Es un ave.
Existencia como es la roca? Es muy dura
Analítico dos mas dos es 4
Sintético la mesa es marron
A priori
A posteriori
Sintético a posteriori
De la cantidad:
Singulares Andrea es Honesta
Particulares Algunos niños son mentirosos
Universales Todos los hombres son mortales.
De la cualidad:
Afirmativos Los animales son seres vivos.
Negativos Las personas no son juguetes.
Infinitos sigue

43. De la relación:
Categóricos - Los animales son seres vivos.
Hipotéticos – si trabajo, ganare dinero.
Disyuntivos – Maria es maestra o doctora.
De la modalidad:
Problemáticos -- Es posible que Alejandra sea Maestra.
Asertóricos --- Alejandra es Maestra.
Apodícticos – Los humanos son seres vivos
Tradicionales:
Juicio universal afirmativo – Todos los humanos son mortales.
Juicio universal negativo – ningun animal marino puede volar.
Juicio particular afirmativo – Algunos animales son mamiferos.
Juicio particular negativo – Algunas flores no tienen espinas.

44. 2.3 El razonamiento y los métodos
2.3.1 Las inferencias simples o inmediatas
Son breves y sencillos razonamientos que parten de
una sola premisa.
Con ellas damos a entender que la conclusión la
obtenemos rápidamente a partir del juicio premisa
que ya teníamos.

45. Inferencias inmediatas por subalternación
Estas son las más sencillas y se apoyan en que “ lo que
vale para el todo vale para cada una de las partes”, o
sea que de un juicio universal válido se pasa o se infiere
su juicio particular referido a lo mismo.
Es decir, se hace únicamente un cambio de cantidad (de
lo universal a lo particular).
Ejemplo:
“Todos los textos son útiles”….es la premisa
Luego, “Este texto es útil”……..es la conclusión
Todas las pelotas son redonda– esta pelota es redonda.

46. Inferencias inmediatas por oposición
En las cuales cambia la cualidad por tratarse de
opuestos, ya contrarios o ya contradictorios.
Hay dos grupos de estas inferencias.
En el primero, se pasa de la veracidad a la falsedad, en
el segundo, se pasa de la falsedad a la veracidad.
Cada grupo comprende cuatro tipos de estas
inferencias en virtud de que se manejan los cuatro
juicios tradicionales.

47. Inferencias inmediatas por conversión
Estas inferencias se obtienen haciendo un
intercambio entre los términos del juicio (el
sujeto de la premisa pasa a ser predicado de la
conclusión y el predicado de la premisa para a
ser sujeto de la conclusión).
Existen dos clases de conversiones:
1. Por conversión simple.
2. Conversión por accidente.

48. 1.Por conversión simple.
Cambiar sujeto por predicado. Los juicios tipo E, I y O no ofrecen
ningún problema en este tipo de inferencias, esto es, su valor de verdad
no se altera si aplican esta conversión.
En el caso de los juicio A, la cosa se complica: la conversión simple sí
puede, en la gran mayoría de los casos, alterar el valor de verdad.
Por ejemplo:
Todos los alemanes son europeos (juicio A verdadero)
Todos los europeos son alemanes conclusión falsa, por lo tanto, no
acepta conversión simple.
Ahora bien, en los otros tipos de juicios no hay alteración en el valor de
verdad:
I: Algunas naranjas son cítricas, por lo tanto, algo cítrico es una naranja.
O: Algunos osos no son reptiles, por lo tanto, algunos reptiles no son
osos.
E: Ningún arquitecto es analfabeta, por lo tanto, nadie analfabeta es
arquitecto.

49. 2. Conversión por accidente.
Consiste en cambiar el sujeto por el predicado y el
cuantificador universal a particular. Los únicos juicios
que aceptan esta conversión son los universales: A y E.
Todo metal es maleable, por lo tanto, algo maleable es
metal.
Ningún sólido es indivisible, por lo tanto, algo
indivisible no es sólido.

50.  Ningún ave es cuadrúpedo. Por lo tanto, algún
cuadrúpedo no es ave. (accidente)
 Algún estudiante es responsable, Por lo tanto,
alguien responsable es estudiante (conversion
simple)

51. Inferencias inmediatas por contraposición
En las que el sujeto pasa a predicado y el predicado
a sujeto cambiando en la conclusión a su contrario y
contradictorio.

52. 2.3.2 El razonamiento o método deductivo
La deducción o método deductivo es la inferencia
compuesta que parte de dos o más juicios llamados
premisas para obtener otro llamado conclusión.
2.3.2.1 El instrumento silogístico de la
deducción.
Aristóteles define el silogismo como un
razonamiento formado por tres juicios tales que,
dados los dos primeros, el tercero resulta
necesariamente.

53. 2.3.2.2 Formas y figuras del silogismo
Existen tres tipos de silogismos según la clase de
sus juicios (como los de las categorías de la
relación), a saber: categóricos, hipotéticos y
disyuntivos.
El silogismo categórico
Este tipo de silogismo está formado por tres juicios
categóricos, tres términos, cuatro figuras y
diecinueve modos.

54. De los juicios
Consta de tres juicios categóricos colocados
verticalmente. Los dos primeros reciben el nombre
de premisas y el tercero el de conclusión.
De los términos
Consta de tres términos: mayor (P), menor (S) y
medio (M), que, repetidos una vez, ocupan los
lugares del sujeto y del predicado en los tres juicios.

55. De las figuras
Las figuras silogísticas son cuatro y se integran
según la colocación del termino medio (M), de la
siguiente manera:I II III IV
MP PM MP PM
SM SM MS MS
SP SP SP SP

56. 2.3.2.3 De los modos
Los modos silogísticos son las distintas formas que
toma el silogismo como resultado de combinar las
cuatro clases de juicios (a e i o) con las cuatro
figuras (4X4X4X4). Siendo válidos únicamente 19
repartidos entre las 4 figuras de la siguiente
manera.Primera
figura (4)
Segunda
figura (4)
Tercera
figura (6)
Cuarta figura
(5)
aaa
eae
aii
eio
eae
aee
eio
aoo
aai
eao
iai
aii
oao
eio
aai
aee
Iai
eao
eio

57. El silogismo hipotético
El segundo tipo de silogismo es el hipotético, que
puede ser hipotético puro si las dos premisas son juicios
hipotéticos, o hipotético impuro si solo la primera
premisa es hipotética.
El silogismo disyuntivo
El tercer tipo de silogismo es el disyuntivo, en el que la
premisa mayor es un juicio disyuntivo, abarca solo dos
modos: el Ponendo Tollens y el Tollendo Ponens.

58. 2.3.2.4 Los sofismas de la deducción
Sofisma es cualquier declaración falsa que aparenta
haber sido obtenida mediante una metodología
sistemática.
También puede definirse de la siguiente manera:
Sofisma es cualquier argumentación adulterada que
se usa para defender una falacia.
Una falacia es una declaración, noción, creencia,
razonamiento o argumento basado en una
deducción falsa, errónea o inválida.

59. Sofisma por consiguiente
Sofisma de accidente
Sofisma de lo relativo
Paralogismo del cuarto término
Ignorancia de la cuestión
Petición del principio
El circulo vicioso

60. 2.3.3 El razonamiento o método inductivo
2.3.3.1 Definición e importancia de la inducción
La inducción es un proceso inverso al de la
deducción.
Si ésta parte de lo universal y concluye lo
particular, la inducción va de lo particular a lo
universal, es decir, parte de la observación de
algunos casos singulares y obtiene una ley
universal.
Se puede definir de la siguiente manera: “Es el
raciocinio en donde a partir de la observación de

61. Importancia de la inducción
Gracias a este tipo de raciocinio es como se obtienen
las leyes de las ciencias experimentales. De ahí su
máxima importancia en el tratamiento del
conocimiento científico.

62. 2.3.3.2 Clases de inducción
Se acostumbra dividir la inducción en total y
parcial.
La inducción total consiste en observar todos los
casos contenidos dentro de una clase, y a partir de
allí expresar la propiedad captada en cada uno de
esos casos.
La inducción parcial consiste en observar una
propiedad en un numero suficiente (no total) de
casos singulares y de allí inferir la ley universal.

63. 2.3.3.3 Fundamento de la inducción
El fundamento de la inducción es la intuición de
una esencia. Cuando se observa una propiedad
emanando de una naturaleza se está captando un
nexo necesario y por tanto, se puede inferir una ley
universal.