Bonos y acciones

1. Lic. Gabriel de la Fuente
Acciones y Bonos

2. ¿ Qué es un mercado de capitales?
Es el escenario físico o temporal donde se trazan o
comercializan acciones y bonos.
De esta forma las organizaciones se hacen de fondos para
poder financiarse y los agentes económicos con superávit de
fondos (inversores ) pueden canalizar sus recursos financieros
adquiriendo dichos activos.
Entonces, los diferentes actores que participan en este juego de
mercado son inversores (familias / empresas), emisores
(empresas/ estados) e intermediarios (bancos/brokers/agentes
de bolsa y mercado abierto)

3. Colocación de los valores
Las acciones y los títulos de deuda pueden colocarse en el
mercado de capitales mediante:
 Oferta pública: contempla la invitación a comprar el “título
valor” en cuestión en forma amplia y generalizada, utilizando
todo tipo de difusión pública masiva. La posterior
negociabilidad no se encuentra limitada. Las sociedades que
están bajo este régimen son llamadas sociedades abiertas y
tienen la obligación de suministrar información sobre su estado
económico y patrimonial.
 Oferta privada: es la invitación directa a un grupo
determinado de inversores. La negociablidad posterior es muy
restringida ya que no existe un mercado secundario formal.

4. Títulos de renta variable: Acciones
Representan las partes en que se divide el capital de una
empresa organizada como sociedad por acciones.
Los inversionistas que compran una acción adquieren una
participación en la propiedad del capital contable de la
empresa. Cada una de ellas da derecho al titular a una
participación en las utilidades y dividendos de la sociedad, y a
un voto equivalente en la administración.
Clasificación
 Ordinarias: ostentan un derecho político (participar en las
decisiones) y un derecho económico, el cual se materializa en
el cobro de un dividendo variable. Pueden clasificarse a su vez
de cuatro maneras:

5.  Acciones autorizadas
 Acciones emitidas
 Acciones en circulación
 Acciones de tesorería
 Acciones privilegiadas: tienen las mismas características que
las ordinarias pero cuentan con el privilegio político, ya que
tienen derecho a más de un voto (pudiendo extenderse hasta
cinco votos).
 Acciones preferentes: es un título de capital porque
representa propiedad en una compañía. Por lo general se emite
en la forma de un título de renta fija con un dividendo fijo. Su
precio tiende a fluctuar más bien con los cambios en las tasas

6. de interés que con las perspectivas de negocios de la
empresa. A diferencia de las acciones ordinarias, la mayoría
no tienen derecho a voto.
Sus tenedores tienen dos ventajas:
1) reciben antes los dividendos que los tenedores de acciones
ordinarias
2) si la sociedad se declara en quiebra tienen derechos
prioritarios sobre los activos remanentes.
Características Generales
 Tasa fija de rendimiento
 Privilegios patrimoniales limitados
 Valor sin fecha de vencimiento fija

7. Categorías de acciones preferentes
 No acumulativas: no tienen más características especiales que
la del pago de dividendos declarados.
 Acumulativas: reciben los dividendos corrientes más el total
de dividendos acumulados ( dividendos atrasados)
 Convertibles: se pueden convertir en acciones ordinarias
 Participativas: los accionistas participan en las utilidades
remanentes de la empresa
 Amortizables: pueden recomprarlas a un determinado precio
después de una fecha específica.

8. Clases de acciones:
 Nominativas: en la acción figura el nombre del propietario de
la misma
 Al portador: se considera propietario a quien posee la
tenencia de la acción
 Liberadas: el suscriptor no desembolsa ninguna cantidad, se
emiten con cargo a reserva de libre disposición de la empresa.
 Sindicadas: existe una asociación entre todos los accionistas o
parte de ellos en la que se establecen pactos como el de no poder
vender las acciones por un tiempo determinado, etc.

9. Tipos especiales de acciones
 Certificado de depósito argentino (CEDEAR)
Son certificados de depósito, representativos de una clase de
acciones u otros valores de empresas extranjeras que no poseen
autorización de OP en nuestro país.
Son nominativos, no endosables o escriturables. Pueden
representar uno o más valores de la misma especie, clase y
emisor,
 Acciones argentinas en el exterior (ADR)
Son certificados negociables normativos representativos de
títulos valores, generalmente acciones de empresas argentinas,
negociables en el mercado extranjero. Se asemejan a un título
norteamericano y estan sujetos al mismo tratamiento de ellos.

10. Rendimiento de una inversión en acciones
Depende de dos aspectos:
I. Dividendos: dependen de la evolución de la empresa
II. Plusvalía: diferencia entre el precio de compra y venta.
Rentabilidad = $ de venta + dividendos - $ de compra
$ de compra
Dividendos
Los dividendos son distribuciones de las utilidades de una compañía
a sus accionistas.
• Dividendo en efectivo.
• Dividendo en acciones.

11. Valores de las acciones
• Nominal: . El valor nominal de una acción es el valor escrito
en la misma y es el que sirve de base para que los accionistas
ejerzan sus derechos económicos.
• Contable: surge de dividir el patrimonio neto de la de la
sociedad por el número de acciones en circulación.
• Valor económico: Este es un buen indicador del valor real de
una acción dado que surge de dividir el valor estimado de la
sociedad por el número de acciones en circulación.
• Valor de mercado: La medida más común del valor de una
acción es su precio de mercado ya que representa el monto que
los inversionistas tienen que pagar para poder adquirirla.
Capitalización bursátil
Nos indica el valor total que el mercado confiere a dicha compañía
(precio de la acción x cantidad de acciones emitidas).

12. Operaciones bursátiles más comunes
 Compra a crédito (buy on margin): El inversor compra las
acciones con un crédito que recibe para pagarlas.
 Ventas a crédito o “en corto” (short selling): El vendedor
vende títulos que no posee y que le han sido prestados por un
intermediario.
 Oferta publica de venta (OPV): Se produce cuando el
propietario de una empresa quiere vender una parte importante del
capital. Si lo que se pretende es comprar un gran número de acciones
de otra empresa se realiza una oferta pública de adquisición (OPA).
 Arbitraje: Consiste en comprar en un mercado y vender en otro
en el mismo momento, aprovechando las diferencias de precio
existente entre ambos y obteniendo así una ganancia.

13.  Ampliación de capital: Cuando un inversor compra acciones
en la Bolsa no aporta nuevo capital a la empresa, simplemente
está sustituyendo a un accionista que se retira. Cuando una
empresa sale a la Bolsa o hace una oferta pública de venta
(OPV), no está captando nuevo capital, sino que sus dueños
están vendiendo acciones en el mercado. Sólo se capta nuevo
capital cuando la empresa pone a la venta nuevas acciones
(ampliación de capital).
 Split: Significa la reducción del nominal. Es una operación
que consiste en aumentar el número de acciones en circulación,
transformando cada acción en acciones nuevas.
No existe desembolso de nuevo capital por parte del accionista e
implica una disminución en el valor nominal de las acciones.

14. Mercado primario y secundario
El mercado de acciones esta formado por un mercado primario y un
mercado secundario. En el primero de ellos, o mercado de nuevas
emisiones, las acciones de capital son introducidas por primera vez
en el mercado y vendidas a los inversionistas.
En el mercado secundario, las acciones existentes se negocian entre
los inversionistas.
Gastos de emisión:
El aumento de capital de una sociedad anónima por suscripción de
acciones, sea con prima o sin ella, puede ocasionar gastos, los
cuales, a veces, pueden llegar a ser significativos (gastos de
convocatoria a asambleas, notariales, publicaciones, gastos de
publicidad, impresión de las láminas representativas de las acciones,
comisiones a abonar a los bancos o entidades financieras que actúen
como agentes colocadores, etc.).

15. Emisión de acciones:
Implica un aumento del capital legal de una SA. Pueden
distinguirse dos momentos: la suscripción o compromiso de
aporte; y la integración o pago de las acciones suscriptas. Se
puede clasificar a las emisiones en:
a) A la par: quienes suscriben se comprometen a abonar por ellas
un precio igual al VN
b) Sobre la par ( primas de emisión): quienes suscriben se
comprometen a abonar un valor mayor al VN. Las primas
constituyen una manera de que los nuevos socios paguen por
la corrección monetaria del capital legal.
c) Bajo la par: abonan un precio inferior al VN. La diferencia se
la llama descuento de emisión.

16. Modelo de valuación del precio de las acciones
1).- Análisis Técnico:
Encierra un conjunto de técnicas que tratan de predecir las
cotizaciones bursátiles, desde un perspectiva histórica,
estudiando el movimiento de los precios, el comportamiento
y psicología de los inversores. Estas técnicas se apoyan en
la construcción y posterior análisis de gráficos que indican
la evolución histórica de los precios de los activos. Hay
diferentes clases:
a. Teoría del Dow o Chartismo: se basa exclusivamente en
figuras que dibuja la curva de cotizaciones del gráfico
bursátil
b. Teoría de Elliot: se basa en el supuesto de que muchos de
los fenómenos de la naturaleza se desarrollan siguiendo
“ciclos" que se repiten con gran regularidad.

17. 2).- Análisis Fundamental
Se basa en el estudio de los factores relevantes que sirven para
determinar el valor intrínseco de una sociedad, sector o mercado.
Dichos factores o variables relevantes reciben la denominación de
"fundamentos".
El análisis fundamental comprende distintos niveles según el
ámbito de influencia de las variables o factores objeto de análisis y
engloba los siguientes grandes capítulos:
 Análisis macroeconómico
 Análisis sectorial
 Análisis de la empresa
 Valor intrínseco

18. Técnicas de análisis fundamental
I).- Análisis Top- Down ( de arriba hacia abajo): Este análisis
recoge a todos aquellos inversores que comienzan su toma de
decisiones partiendo de la visión más amplia del mercado, para ir
descendiendo en la cadena de análisis, hasta llegar a la visión más
concreta de la empresa objeto de estudio.

19. II).- Análisis Bottom- Up (de abajo hacia arriba): Este enfoque
da prioridad al análisis de las empresas como objetivo de estudio
de oportunidades de mercado financiero. Una vez analizado el
detalle, y en función del interés analista este irá ascendiendo en la
cadena del análisis, en sentido contrario al enfoque anterior.

20. Títulos de renta fija: bonos
Un bono es un instrumento financiero de renta fija en donde el emisor
se compromete a:
 El repago del capital,
 El pago periódico de intereses hasta el vencimiento de la
obligación,
 Al cumplimiento de toda obligación especificada en el bono.
Emitiendo un bono, se instrumenta un préstamo. Quien compra un
bono, está comprando el derecho a recibir cada uno de los pagos futuros
de intereses y amortizaciones, con los que el emisor cancelará su deuda.
Características importantes
Tipo de emisor: es quien se hace responsable por el pago del monto de
la deuda. Los emisores pueden ser estados nacionales, provinciales y
municipales por un lado, y empresas privadas por el otro.

21. Fecha de emisión, fecha de vencimiento y plazo: La fecha de
emisión indica el comienzo de la obligación. Ese día el emisor recibe
el dinero del inversor y a cambio le entrega el bono ya sea en forma
física o registrando la obligación en el mercado.
La fecha de vencimiento indica el día en que el bono deja de existir, y
el emisor termina con la obligación.
El plazo es el período de tiempo que transcurre entre la fecha de
emisión y la fecha de vencimiento. Generalmente, en función del
plazo, los bonos pueden ser agrupados en tres grandes grupos: bonos
de corto plazo, de mediano plazo y de largo plazo.
Garantías: Las garantías son el respaldo para el repago de los Bonos.
Valor nominal o valor Facial (VN): El valor nominal es el monto que
el emisor se compromete a devolver al inversor, ya sea en cuotas
parciales o al vencimiento del título. A los pagos fragmentados del
principal se los denomina cupones de amortización.

22. Cupón: Son los pagos periódicos que se compromete a realizar el emisor
del título desde su emisión hasta su vencimiento. Estos pagos pueden ser
de amortización del capital (cupones de amortización), de renta (cupones
de renta) o de ambos a la vez.
Tasa de interés (coupon rate): Los intereses que pagan los bonos pueden
ser fijos o variables. El periodo de tiempo para su pago también es
diferente, pueden ser pagaderos mensualmente, trimestralmente,
semestralmente o anualmente, siendo estas las formas de pago más
comunes.
Valor residual (Vr): Indica para cada momento el monto de capital que
aún no ha sido pagado por el emisor, es decir, la proporción del principal
no amortizada. Si el capital es amortizado en una sola cuota, el valor
residual va a ser durante toda la vida del bono equivalente a su valor
nominal. En el caso de que el capital sea amortizado en cuotas parciales,
el valor residual se irá reduciendo a lo largo de la vida del bono en la
porción que establezcan las condiciones de emisión.

23. Intereses corridos (Ic): Son los intereses devengados entre el momento
actual y la fecha del último cupón pagado. Por lo tanto, en el momento
de inicio de cada período de renta, los intereses corridos son iguales a
cero:
Ic($) = Vr($) . i(P)
Para el caso de los bonos que capitalizan intereses el cálculo se hace
sobre el capital ajustado. Es decir:
Ic($) = Vr($) x Coeficiente de ajuste de capital x i(P)
Valor técnico (VT) o precio sucio (dirty price): Es el valor residual del
bono sumados los intereses corridos a la fecha.
VT = Vr($) + Ic ($)
Para el caso de los bonos que capitalizan intereses:
VT =Vr($) x Coeficiente de ajuste de capital + Ic($)
Normalmente los bonos cotizan sin incluir el precio de los intereses
corridos, a esta modalidad se la denomina precio limpio.

24. Valor técnico (VT) o precio sucio (dirty price): Es el valor de residual
del bono sumados los intereses corridos a la fecha.
VT = Vr($) + Ic($)
Para el caso de los bonos que capitalizan intereses:
VT = Vr($) x Coeficiente de ajuste de capital + Ic($)
Normalmente los bonos cotizan sin incluir el precio de los intereses
corridos, a esta modalidad se la denomina precio limpio (clean price).
Paridad (Pa): Es la relación del precio de mercado (Pm) del bono con
su valor técnico (VT). Cuando la paridad del bono es del 100% se dice
que el bono cotiza a la par. Si es mayor al 100%, sobre la par y si es
menor, bajo la par.
Pa = Pm
VT

25. Comercialización y Venta: Las principales emisiones de bonos se
pueden hacer de dos maneras, por colocación directa o por ofertas
públicas.
La colocación directa de bonos implica la venta de una emisión de
bonos directamente a un comprador o a un grupo de compradores,
usualmente grandes instituciones financieras. Las emisiones de bonos
de colocación directa no difieren en forma significativa de un préstamo
a largo plazo y virtualmente no tienen mercado secundario. Las tasas de
interés de bonos que se colocan directamente son ligeramente
superiores a la de emisiones públicas similares, ya que evitan ciertos
costos administrativos.
Los bonos que se venden al público (oferta pública) los colocan
generalmente los bancos inversionistas que están en el negocio de
vender valores corporativos. El banco inversionista recibe del emisor la
compensación por el servicio y su comisión es un porcentaje del monto
principal estipulado previamente por las partes. Los bonos que se
emiten en ofertas públicas se deben registrar en la comisión de valores
de bolsa.

26. Mercado primario: Sistemas de licitación
Son sistemas más utilizados para determinar el precio de los activos
en el mercado primario son:
Sistema de licitación de precio único: Sistema Holandés
Este sistema es utilizado tanto por el gobierno como por el Banco
Central de la República Argentina (para licitar Lebac y/o Nobac).
Cuanta con dos tipos de oferentes; Los grandes inversores
constituyen el tramo competitivo de la licitación, y los pequeños
inversores forman lo que se denomina el tramo no competitivo. En
el tramo competitivo se realizan las ofertas indicando el monto y la
tasa (o precio) a la que están dispuestos a prestar los inversionistas,
mientras que en el tramo no competitivo los inversores solo indican
el monto o valor nominal de los títulos que desean adquirir.

27. El tomador de fondos, en función de sus necesidades de
financiamiento, comienza tomando la oferta del tramo no
competitivo hasta completarla y continúa sumando las ofertas del
tramo competitivo, comenzado por las de menor tasa hacia las de
tasas mayores, hasta completar el monto requerido. La tasa
correspondiente a la oferta que cerró la emisión se denomina tasa
de corte y es la que recibirán todos los oferentes.
Sistema de licitación por precio múltiple
En este sistema, al igual que el de precio único, las ofertas también
se dividen en dos tramos: competitivo y no competitivo. Sin
embargo, bajo esta metodología cada oferente del tramo
competitivo recibirá (si es aceptada su oferta) la tasa por él
indicada. El tramo no competitivo recibirá, en cambio, un promedio
ponderado de las tasas aceptadas en el tramo competitivo.

28. Veamos un caso práctico:
Supongamos una emisión de títulos que se negocian a descuento
(por ejemplo las Lebacs) por $80.000.000, para la cual se han
recibido las siguientes ofertas:
Tramo no competitivo: $6.000.000.
Tramo competitivo:
Oferente Monto ($) TASA (%)
A 14.000.000 9,30
B 21.000.000 9,37
C 9.000.000 9,45
D 28.000.000 9,80
E 7.000.000 10,10 Tasa de corte
F 12.000.000 10,15

29. Cálculo de la tasa:
Sistema de licitación de precio único:
Se aceptan las ofertas de A, B, C, D y de E se toman solo
$2.000.000, con lo que se completan $74.000.000, que sumado a
los $6.000.000 del tramo no competitivo completan la emisión
de $80.000.000. La tasa que se pagará a todos los oferentes será
única e igual a la tasa de corte del 10,10%.
Sistema de licitación por precio múltiple:
Se aceptan las ofertas de A, B, C, D y de E se toman solo
$2.000.000, con lo que se completan $74.000.000, que sumado a
los $6.000.000 del tramo no competitivo completan la emisión
de $80.000.000. Los pequeños inversores reciben una tasa
promedio de 9,55%, que se calcula de la siguiente manera:

30. Monto ($) Tasa (%) Monto x Tasa
14.000.000 9,30 1.302.000
21.000.000 9,37 1.967.700
9.000.000 9,45 850.500
28.000.000 9,80 2.744.000
2.000.000 0,10 202.000
Total 7.065.700
Tasa promedio = $ 7.065.700 = 0,09548 = 9,55%
$74.000.000
Mercado secundario
En el mercado secundario se negocian títulos ya emitidos. Es
decir, que en este mercado el emisor de un bono no recibe
fondos por la venta de títulos emitidos por él, dado que no
participa en la negociación y los bonos cambian de manos entre
compradores y vendedores a los precios establecidos por al
oferta y demanda.

31. Tipos de bonos
Bonos cupón cero: Los bonos cupón cero son aquellos que no pagan
cupón de interés y el emisor se compromete a devolver el capital al
vencimiento del bono. La tasa de interés que el emisor paga queda
implícita en el precio de descuento al que se emite el bono.
Bonos a tasa de interés fija y flotante: Con excepción de los bonos
cupón cero, el resto de los títulos de deuda realizan pagos periódicos en
concepto de intereses con el objeto de retribuir al inversor por el
préstamo del capital. En este sentido, la tasa de referencia para el pago de
la renta puede ser una tasa fija o variable.
Los bonos a tasa de interés fija son aquellos que acuerdan una
determinada tasa cuando son emitidos. En este mismo sentido existen
bonos con tasa de interés fija pero que se aumenta a medida que
transcurre el tiempo (tasa fija escalonada). Los bonos de tasa de interés
flotante son aquellos en los que el cupón de interés es pactado en función
de uno o más tipos de tasas de interés de referencia (Libor, PRIME,etc.)

32. Bonos amortizables durante la vida del bono o al vencimiento (Bullet):
Los bonos que amortizan capital durante el plazo de existencia, son
aquellos que van devolviendo parte del capital prestado en cuotas. Por
tanto, además de los intereses, el bono puede pagar un monto extra de
amortización.
Los bonos amortizables al vencimiento, llamados Bullet, devuelven el
capital prestado al final del período de vida del bono.
Bonos que ajustan el capital: En este tipo de bonos, los cupones (ya sen
de amortización y/o de renta) se “ajustan” mediante algún coeficiente de
referencia. En nuestro país, todos los bonos en pesos que surgieron
luego del default son ajustables por CER (coeficiente de estabilización
de referencia).
Bonos convertibles (Convertible Bond): Son aquellos títulos de deuda
privada que además del derecho a percibir un interés y la amortización
del principal, incorporan una opción de adquisición o suscripción de
acciones de la entidad emisora. La opción de compra de acciones puede
ser a un precio fijo o variable.

33. Bonos con opción de recompra (Callable bond): Es un bono que puede
que presenta la opción de ser recomprado por la sociedad emisora a un
precio fijado y en fechas preestablecidas. Este tipo de bonos tiene la
ventaja para el emisor de que si los tipos de interés bajan puede
recomprar la antigua emisión y lanzar al mercado otra con un tipo de
interés menor para sustituirla.
Bonos con opción de reventa (Putable bond): Son bonos emitidos a
largo plazo en los que el tenedor del bono tiene el derecho a recomprar,
pasado determinado tiempo, bonos de acuerdo con las pautas
establecidas en las condiciones de emisión del título.
Programas coparticipados o solidarios: Es el caso en que dos o más
empresas emiten en forma conjunta un bono, con el objeto de mejorar las
condiciones del título, abaratar costos y simplificar los trámites
administrativos.
Obligaciones Negociables Fiduciarias: La garantía de estos títulos
queda limitada al patrimonio de un fideicomiso, constituido con ese
propósito.

34. Obligaciones negociables subordinadas: Este tipo de deuda se
considera un cuasi capital, ya que los tenedores de estos títulos tienen
un status preferencial respecto de los accionistas, pero al mismo
tiempo, su posición es inferior a la de los simples acreedores de la
Cía.
Eurobonos: Son papeles representativos de deuda de largo plazo,
emitidos fuera del país en cuya moneda han sido colocados. Por
ejemplo; Eurodollar: Bonos emitidos en dólares fuera de los EE.UU.
Euroyen: Bonos emitidos en Yen fuera de Japón.
Consols: Son obligaciones que nunca dejan de abonar un cupón de
interés, no tienen fecha de vencimiento y por lo tanto nuca vencen.
Ventajas del bono (para el Emisor):
 Es otra alternativa de financiamiento.
 Acceso a Mercados de Capitales Internacionales.
 Abona una tasa pasiva .
 Publicidad para la empresa emisora.

35.  Los emisores son quienes programan los vencimientos y
características del bono, posibilitando un gran abanico de
alternativas para cubrir necesidades.
Ventajas del bono (para el Inversor):
 Alternativa de inversión para el corto, mediano y largo
plazo.
 Acceso a un mercado transparente.
 El aspecto impositivo es de gran relevancia, ya que quedan
librados de todo impuesto tanto las transacciones que
efectúen con las obligaciones negociables como los ingresos
provenientes de ellas.
Valoración de un bono (Bond pricing)
El precio de cualquier instrumento financiero es igual al valor
presente del flujo de fondos que se espera recibir de él en el futuro.
Para hallar el precio de un bono es necesario conocer su flujo de
fondos que está compuesto por los cupones y por el valor principal.

36. El segundo paso consiste en hallar su valor presente aplicando al
mismo una tasa de descuento. La tasa de interés o de descuento que
un inversor espera obtener de un bono es llamada rendimiento
requerido.
Una vez obtenidos el flujo fondos y el rendimiento requerido ya
estamos en condiciones de calcular el precio del bono. El precio de un
bono es igual al valor presente del flujo de fondos, que se obtiene
sumando:
P = C + C + C + .......+ C + R
( 1 + i ) ( 1 + i )2 ( 1 + i )3 ( 1 + i )n ( 1 + i )n
n
P = Ct + R .
t=1 (1+i ) t (1+i ) n
Donde, P = Precio del bono; Ct = Valor del cupón en el momento t;
n = Número de períodos; i = tasa de interés y R = Valor residual.

37. Relación entre rendimiento requerido y precio de un bono
El precio de un bono varía siempre en relación inversa a los cambios
en la tasa de interés de mercado. Esto es así porque el precio de un
bono es igual al valor presente de un flujo de fondos, de manera tal
que en la medida que asciende la tasa de descuento aplicada,
disminuye el precio, y viceversa.
Tasa (%)
Precio ($)

38. Observaciones importantes
I) Cuando el valor del cupón es igual al tipo de interés de
mercado, el precio del bono es igual al valor par.
II) Cuando el valor del cupón es menor que la tasa de mercado,
entonces el precio del bono es menor que el valor par .Cuando un
bono cotiza a un valor inferior al valor par, se dice que cotiza con
descuento. Si el bono cotiza con descuento, conforme nos
acercamos a su fecha de vencimiento, el precio irá aumentando
(hasta alcanzar el valor par a su vencimiento).
III) Cuando el valor del cupón es superior a la tasa de interés de
mercado, entonces el precio del bono es superior al valor par.
Cuando un bono cotiza a un valor superior al valor par, se dice
que cotiza con premio. Si el bono cotiza con premio, conforme
nos acercamos a su fecha de vencimiento, el precio irá
disminuyendo (hasta alcanzar el valor par a su vencimiento).

39. Rendimiento de un bono
A) Rendimiento corriente (Current yield) :
Está dado por el cociente entre el interés anual que paga el título y
el precio de mercado (Pm).
Rc = i (%)
Pm
Como se puede observar, este índice no toma en cuenta la ganancia
o pérdida del capital que el inversor tendría por comprar el bono
con un descuento, o con un premio, por sobre el valor nominal.
Tampoco toma en cuenta el valor tiempo del dinero.
B) Rendimiento a vencimiento (Yield-to-maturity)
El rendimiento a vencimiento de un bono, como el de cualquier
inversión, no es ni más ni menos que su tasa interna de retorno
(TIR). Es decir, la tasa de descuento que iguala el valor presente del
flujo de fondos del bono con su precio.

40. P = C + C + C + .....+ C + R .
(1 + TIR) (1 + TIR) 2 (1 + TIR) 3 (1 + TIR) n (1 + TIR) n
Donde, P = Precio de mercado del bono; C = Valor del cupón; n =
Número de períodos; R = Valor residual; y TIR = tasa interna de
retorno (del período).
Supuestos de la TIR
 La TIR tiene en cuenta el ingreso por cupones y cualquier
ganancia o pérdida de capital que el inversor pueda obtener
manteniendo el bono hasta su vencimiento.
 La TIR supone que los cupones pueden ser reinvertidos a
una tasa de interés igual a la TIR del día de compra.
Si bien es difícil que alguien se gane la TIR, por el incumplimiento
de los supuestos anteriores, si se ganará algo muy similar, por lo
tanto esta es una de las mejores herramientas de que dispone un
inversor para el cálculo de los rendimientos y para hacer
comparaciones.

41. C).- Rendimiento total de un bono (Total Return)
A diferencia de la TIR que supone que todos los cupones van a ser
reinvertidos a la misma tasa el retorno total es una medida de
rendimiento que incorpora un supuesto explícito respecto de la tasa
de reinversión.
El primer paso para calcular el retorno total de un bono es calcular
el monto total (Mt) que resultará de invertir en un bono suponiendo
tasas de reinversión variables.
Ro = Mt – Pc - 1
Pc
Donde:
Mt = C . (1 + i1) + C . (1 + i2) 2 + C . (1 + i3) 3 +…..C . (1 + in) n + Pv
Donde : Ro = Rendimiento de la operación; Pc = Precio de compra
del bono; Mt =monto total; C = Cupón del bono; n = número de
períodos hasta la venta del bono; Pv = precio de venta del bono; e
i = tasa de reinversión ( con i1  i2  i3  ….in ).

42. Duration (Duración)
La duración de un bono tiene en cuenta el peso que cada pago (sea
del cupón o del principal) tiene en el valor del bono.
Por lo tanto, la duration es una medida de riesgo-tasa que establece
la elasticidad del precio del bono con respecto a la tasa de interés.
Se utiliza como medida de madurez y riesgo de un bono.
n
D =  . t . CFt / ( 1 + i )t
t=1 k P
Donde: D = Duración del bono; t = Número de períodos hasta cada
pago; i = TIR del bono o tasa efectiva del período; P = Precio del
bono; CFt = Es el pago de cupón y/o valor par (cash flow) recibido
por el inversor en el período t; n = Número total de períodos; y K =
Número de pagos de cupón por año (k=1 si los pagos son anuales,
k=2 si los pagos son semestrales, etc.)

43. Si realizásemos un gráfico, la relación precio de un bono-tasa de
interés de un bono obtendríamos una curva convexa con respecto a
la intersección de los ejes. Matemáticamente, la duración es la
tangente a esa curva en un determinado punto (un valor de precio y
de tasa de interés dados), de ahí que para cambios, infinitesimales
en el la tasa de interés la duración nos dé una aproximación
adecuada del nuevo valor que alcanzará el precio.

44. Sin embargo, como podemos ver en el gráfico anterior, a medida
que nos alejamos de ese punto la tangente y la curva se separan y,
por tanto, la duración por sí sola no da una buena aproximación del
cambio en el precio del bono ante variaciones en el tipo de interés.
La pendiente de la función del precio del bono en el punto (P1) es la
duración del bono para ese determinado precio (P1) y rentabilidad
(I1). Si se produce un descenso del tipo desde I1 a I2, el preció del
bono aumentará desde P1 a P2. Sin embargo, el aumento de precio
que nos da la duración es sólo de P1 a Pd.
Convexity (Convexidad)
Es el cambio incremental en el precio real del bono, ante una
variación en su TIR no atribuible a la duration.
El concepto de convexidad se incorpora para mejorar la estimación,
del precio de un bono, que nos provee la duration, cuando los
cambios en la tasa de interés son significativos.

45. Matemáticamente representa la segunda derivada de la curva precio-
rendimiento del bono:
n
C = 1 x  t . ( t + 1 ) . VPCF
( 1 + i ) 2 t=1 k2 x P
Donde: C = Convexidad (en años)>; i = Tasa de interés del período;
k = Número de pagos por año (k=1 si los pagos son anuales, k=2 si
son semestrales, etc.); t = Período en el que el flujo de fondos
(cupón o valor par) será cobrado; n = Número de períodos hasta
vencimiento; VPCF = Valor presente del flujo de fondos en el
período t descontado por la tasa i; P = precio del bono.
El concepto de convexidad se incorpora para mejorar la estimación,
del precio de un bono, que nos provee la duration, cuando los
cambios en la tasa de interés son significativos.

46. Matemáticamente representa la segunda derivada de la curva precio-
rendimiento del bono:
n
C = 1 x  t . ( t + 1 ) . VPCF
( 1 + i ) 2 t=1 k2 x P
Donde: C = Convexidad (en años)>; i = Tasa de interés del período;
k = Número de pagos por año (k=1 si los pagos son anuales, k=2 si
son semestrales, etc.); t = Período en el que el flujo de fondos
(cupón o valor par) será cobrado; n = Número de períodos hasta
vencimiento; VPCF = Valor presente del flujo de fondos en el
período t descontado por la tasa i; P = precio del bono.
A modo de síntesis podemos afirmar que, para pequeños cambios
en la tasa de interés la duración nos da una buena aproximación de
la variación que tendrá el precio ante cambios en el tipo de interés
requerido; Sin embargo, para grandes fluctuaciones de la tasa de
interés debemos tener en cuenta, además, la convexidad.

47. Riesgos implícitos de la inversión en bonos
Al invertir en bonos, el inversor se enfrenta a 2 riegos básicos:
1).- Riesgo de variación en las tasas de interés.
El precio de un bono (a tasa fija) depende de la tasas de interés que
se negocian en el mercado. Su relación con la misma es inversa, ya
que si las tasas aumentan el precio del bono disminuye y viceversa.
En condiciones normales este tipo de riesgo es el que mas afecta al
precio de los títulos en el mercado de bonos.
2).- Riesgo de reinversión
Como se vio la tasa de rentabilidad de un bono tiene un supuesto
muy importante: que los cupones cobrados se reinviertan a la misma
tasa. Como las tasas en el mercado fluctúan constantemente y por
ende el precio de los títulos también, es factible que los próximos
cupones que un bono pague no se reinviertan a la tasa de
rendimiento a la cual se adquirió el título: a esto se lo denomina
riesgo de reinversión.

48. 3).-Riesgo de ejercicio de un callable bond y prepayment risk
Aquellos bonos que incluyen la opción para el emisor de
amortización total o parcial (prepayment option) o un call
provisión, conllevan un riesgo adicional que es de que el emisor
ejerza su derecho.
4).- Riesgo de crédito
Un inversor que otorga un préstamo mediante la adquisición de un
bono está sujeto al riesgo de crédito el cual implica la pérdida del
monto invertido debido a que el emisor sea por el motivo que fuere
no cancela la obligación contraída El mismo lo podemos clasificar
en tres tipos:
4.1).- Riesgo de cesación de pago (default) o de insolvencia
Es el riesgo que corre el inversor de que el emisor del título no
pueda hacer frente a sus obligaciones en tiempo y forma. El riesgo
de default es juzgado por las calificaciones de calidad que hacen las
calificadoras de riesgo.

49. 4.2).- Spread por riesgo de crédito (Credit spread risk)
El credit spread no es ni mas ni menos que la prima de riesgo. El
riesgo es que aumente o disminuya y se lo denomina credit spread
risk. Este riesgo existe para un emisor en particular, para un sector
de la economía o para una economía en si misma.
4.3).- Riesgo de disminución de calificación (Downgrade risk)
La misma calificadora de riesgos que evalúa el riesgo de default,
periódicamente pueden aumentar, mantener o disminuir las
calificaciones según lo que muestran los indicadores de calidad
crediticia. Una disminución en la calificación, implícitamente afecta
el precio debido a que dicha emisión tiene asociado un riesgo
mayor.
5).- Riesgo de Iliquidez
Es el riesgo que un inversor tiene al querer liquidar su tenencia y no
poder realizarla en forma inmediata, teniendo que vender por un
precio muy inferior al precio de cotización.

50. 6).- Riesgo de tipo de cambio
Este riesgo lo sufren aquellos bonos en los cuales los pagos no son
realizados en la moneda domestica del país del tenedor. En este
caso, el comprador del bono no sabe en forma exacta el valor de los
mismos ya que dependerá del tipo de cambio al momento de cada
pago.
7).- Riesgo de inflación o riesgo de disminución en el poder de
compra
El riesgo de inflación o riesgo de disminución en el poder de
compra surge debido a la variación que sufre el flujo de fondos que
devengará el bono medidos en moneda homogénea. Por lo cual
frente a un contexto inflacionario los futuros pagos que generará un
bono en particular serán erosionados, obteniendo un rendimiento
menor en términos reales.

51. Acciones y bonos: “dos especies riesgosas”
Una característica central, y común a ambos tipos de instrumentos
utilizados el mercado de capitales, es la incertidumbre o la falta de
certeza con respecto a la evolución futura del precio de mercado de
estos activos. Por ende, existirá incertidumbre en torno al
rendimiento de la inversión realizada en los mismos, existiendo de
esta forma, un “rendimiento esperado”.
El rendimiento o retorno de una inversión en acciones, estará
determinado por tres elementos: el precio de compra, el precio de
venta y los dividendos en efectivo cobrados durante la tenencia en
cartera de la acción. De relacionar los dos primeros, resultará una
ganancia o pérdida de capital, a la cuál se le deberá agregar los
dividendos en efectivo cobrados, hasta el momento de la evaluación
o realización de la inversión. Cuando se trata de títulos de deuda, el
rendimiento final de la inversión estará determinado por el precio de
compra, el precio de venta y los cupones cobrados durante el
período de inversión.

52. Diferencias fundamentales entre acciones y obligaciones (bonos)
OBLIGACIONES ACCIONES
Las pueden emitir sólo las S.A.
Son partes iguales del capital
social de una S.A.
Son partes iguales de un
empréstito.
La puede emitir cualquier sociedad
mercantil.
El obligacionista es acreedor de la
empresa.
El rendimiento está fijado en las
condiciones de emisión.
Se emiten para ser amortizadas a
su vencimiento. Su vida es perpetua.
El rendimiento es variable.
El accionista tiene la condición de
socio.