11. Continuación EJEMPLO 1 Podemos utilizar cualquiera de los valores anteriores para determinar la medida del ángulo Veamos el siguiente ejemplo 4 3
12. Hallar la medida del ángulo indicado. La razón seno es .8 , si necesito hallar la medida de y conozco el valor de seno , la función inversa de seno me permite encontrar el valor de de la siguiente forma: Calcula una de las relaciones trigonométricas según la información que te provea el ejercicio. 4 3
13. CALCULAR LA INVERSA DE SENO Utilizaremos la calculadora ENTRADA EN LA CALCULADORA .8 SEN -1 = Presenta la respuesta en : Grados___ Radianes___
14. ENTRADA EN LA CALCULADORA .8 SEN -1 = Pantalla Radianes .927 Grado 53.13 Recuerda escoger en tu calculadora la unidad de medida para el ángulo, (grados o radianes) antes de hacer los cómputos.
15. Utiliza la información de la siguiente figura para contestar las siguientes preguntas. PRACTICA 1 1. Calcula las seis relaciones trigonométricas para 2. Halla el valor de , en grados y en radianes, utilizando la relación coseno . 3. Halla el valor de , en grados y en radianes, utilizando la relación tangente . 4 3
16. Respuestas -PRACTICA 1 1. Calcula las seis relaciones trigonométricas para 2. Halla el valor de , en grados y en radianes, utilizando la relación coseno . 3. Halla el valor de , en grados y en radianes, utilizando la relación tangente.
17. Compara las relaciones trigonométricas seno y coseno de y = 36.87 0 =53.13 0 La suma de y es 90 0 Por tanto y son ángulos complementarios .
18. Sean y dos ángulos complementarios, entonces, encontramos las siguientes relaciones:
19. Utiliza la información de la siguiente figura para contestar las siguientes preguntas. PRACTICA 2 1`. Halla el valor de , en grados y en radianes. 2. Halla el valor de , en grados y en radianes. 2 2
20. Respuestas -PRACTICA 2 1. Halla el valor de , en grados y en radianes. 2. Halla el valor de , en grados y en radianes. En la forma corta tenemos que + = 90, Por lo tanto = 90 - = 90-49.11=40.89 Utilizando las relaciones trigonométricas tenemos
21. Observación Si conozco dos de los lados de un triángulo rectángulo puedo hallar la medida de sus ángulos.
22. Ejemplo 2 Halla la medida de la hipotenusa del siguiente triángulo. 12 es la medida del lado opuesto a 40 grados 12 es la medida del lado adyacente de 50 grados ó Como 40 y 50 son complementarios entonces seno 40=coseno 50 40 12
23. PRACTICA 1 Halla la medida de los dos catetos del siguiente triángulo 30 25 b a
24. Respuestas-PRACTICA 1 Halla la medida de los dos catetos del siguiente triángulo 30 25 b a
25. Estamos cargando una escalera de largo L por un pasillo de 3 pies de ancho hacia un area de 4 pies de ancho, según el siguiente dibujo. Halla la medida del largo de la escalera como función del ángulo tal como se ilustra . APLICACION 3 pies 4 pies escalera
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