Determinación de caudales máximos aplicando metodologías hidrometeorológicas y estadísticas en la subcuenca del río Quillcay

UNIVERSIDAD NACIONAL
"SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO"
FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE
INGENIERÍA AGRÍCOLA
DETERMINACIÓN DE CAUDALES MAXIMOS
APLICANDO LAS METODOLOGÍAS
HIDROMETEREOLOGICOS Y ESTADÍSTICOS EN LA SUB
CUENCA DEL RIO QlJII.LC:'
Presentado por la:
Rach. Mirian Rocio, ANTEQUERA COCHACHI:
TESIS:
PARA OPTAR El TITULO PROFESIONAL DE:
INGENIERO AGRÍCOLA
HUARAZ- PERÜ
OCTUBRE- 2014

Universidad Nacional
"Santiago Antúnez de Mayolo"
CIUDAD UNIVERSITARIA- SHANCAYÁN
Telefax: 043-426588- 106
HUARAZ-ANCASH-PERÚ
ACTA DE SUSTENTACION DE TESIS
Los miembros de Jurado de Tesis que suscriben, se reunieron para evaluar la
Sustentación de la Tesis del Programa de Titulación Profesional presentado por
la Bachiller en Ciencias de la Ingeniería Agrícola ANTEQUERA COCHACHIN
MIRlAN ROCIO, DENOMINADO: " DETERMINACIÓN DE CAUDALES MÁXIMOS
APLICANDO LAS METODOLOGÍAS HIDROMETEREOLOGICOS Y ESTADÍSTICOS
EN LA SUB CUENCA DEL RIO QUILLCAY ", Escuchada la Sustentación y las
respuestas a las preguntas y observaciones formuladas, lo declaramos:
___t._t.~-~~_1_¡¿(!____________
CON EL CALIFICATIVO:
En consecuencia, quedan en condiciones de ser calificado APTO por el Consejo
de Facultad de Ciencias ·Agrarias y por el Consejo Universitario de la Universidad
Nacional " Santiago Antúnez de Mayolo " y recibir el Título de INGENIERO
AGRICOLA de conformidad con la Ley Universitaria y el Estatuto de la
Universidad.
Huaraz, 22 de Octubre del 2014.
___________________&__________________________
lng. MSc. PEDRO ALEJANDRO COLONIA CERNA
PRESIDENTE
-----------------~----------lng. MSc. TITO MONER ~~UAYVOCAL
------------------~-----------lng. MSc. CESAR DANIEL MILLA VERGARA
PATROCINADOR
( *) De Acuerdo con el Reglamento de Tesis ésta debe ser calificado con términos de:
SOBRESALIENTE, MUY BUENO, BUENO Y REGULAR

1 Universidad Nacional
"Santiago Antúnez de Mayolo"
CIUDAD UNIVERSITARIA- SHANCAYÁN
Telefax : 043 - 426588- 106
HUARAZ - ANCASH - PERÚ
ACTA DE CONFORMIDAD DE TESIS
Los miembros del Jurado de Tesis que suscriben, nombrados por Resolución N° 027-
2014- UNASAM- FCAID, se reunieron para revisar la Tesis, del Programa de
Titulación Profesional presentado por la Bachiller en Ciencias de la Ingeniería
Agrícola: ANTEQUERA COCHACHIN MIRlAN ROCIO, denominado:
"DETERMINACIÓN DE CAUDALES MÁXIMOS APLICANDO LAS
METODOLOGÍAS HIDROMETEREOLOGICOS Y ESTADÍSTICOS EN LA SUB
CUENCA DEL RIO QUILLCAY", y sustentado el día 22 de Octubre del 2014,
por Resolución Decanatural N° 481 - 2014 - UNASAM - FCA/0., lo declaramos
CONFORME.
En consecuencia queda en condiciones de ser publicada.
Huaraz, 22 de Octubre del 2014.
_________¡;¡/,_____________
lng. MSc. PEDRO ALEJANDRO COLONIA CERNA
PRESIDENTE
. --~--------~~-----------lng. MSc. TITO MO~ MEYHUAY
VOCAL
-------'----~~------lng. MSc. CESAR DANIEL ILLA VERGARA
PATROCINADOR

DEDICATORIA
Esta tesis se la dedico a mis padres Vicente y Eugenia por
su apoyo, consejos, comprensión, amor y ayuda en los
momentos dificiles.
A mi compañero de vida Wagner, por creer en mi capacidad
y brindarme su comprensión, cariño y amor
A amí querida hija Anthonella por ser mi fuente de
motivación para poder superarme cada día más.
¡¡

AGRADECIMlENTO
Agradezco a Dios que me dio la fuerza y fe para creer lo que me
parecía imposible terminar.
A mis familiares y amigos por su apoyo incondicional para poder
lograr el objetivo trazado para un futuro mejor.
A mi asesor en este trabajo de investigación, por la orientación, el
seguimiento y la supervisión de mi proyecto.
A mi alma máter la Universidad Nacional "Santiago Antúnez de
Mayolo" y en especial a los docentes de .la Facultad de Ciencias
Agrarias que intervinieron en mi formación profesional.
A todos ellos, muchas gracias
¡¡¡

LISTA DE CONTENIDO
Portada................................................................................................ i
Dedicatoria...........................................................................................ii
A d
.. t ...
gra ecimien o.................................................................................... 111
Lista de Contenido.................................................................................. iv
Índice General........................................................................................v
Índice de Tablas.....................................................................................vi
Índice de Figuras...................................................................................ix
Índice de Anexos....................................................................................x
Índice de Planos....................................................................................xi
Resumen............................................................................................xii
Summary...........................................................................................xiii
iv

INDICE GENERAL
CAPITULO!
l. INTRODUCCION
1.1. Aspectos generales
1.1.1. Planteamiento del problema
1.1.2. Delimitación de la investigación
1.2. Objetivos
a) General
b) Específicos
1.3. Justificación
1.4. Hipótesis
CAPITULO U
ll. MARCO TEORICO
1
2
2
3
3
3
3
3
3
2.1. Antecedentes del problema 4
2.2. Revisión Bibliográfica 5
2.2.1. Cuenca hidrológica 5
2.2.2. Hidrometereología 5
2.2.3. Curva Intensidad- Duración- Frecuencia 6
2.2.4. Periodo de retorno 6
2.2.5. Tiempo de Concentración 6
2.2.6. Número de Curva 8
2.2.7. Hidrograma Unitario 10
2.2.8. Hidrogramas Unitario Sintético 10
2.2.8.1. Hidrograma Unitario Sintético de Snyder 11
2.2.8.2.Hidrograma Sintético del US Soil Conservation Service 13
2.2.9. Análisis estadístico para la determinación de caudales máximos 16
2.2.9.1. Modelos de Distribución 16
1. Distribución Normal 17
u. Distribución Log Normal 2 parámetros 17
m. Distribución Log Pearson III 17
tv. Distribución Gumbel 18
2.2.9.2. Pruebas de Bondad de ajuste 19
a. Prueba Kolmogorov - Smirnov 19
V

2.2.10. Hidroesta 2
2.3.De:finición de Términos
CAPITULO ID
ID. MATERIALES Y METODO
3.1. Generalidades de la zona en estudio
3.2. Tipo de Estudio
20
20
22
22
3.3. Diseño de la investigación 22
3.4. Materiales y Métodos 22
3.4.1. Materiales y equipos 22
3.4.2. Metodología aplicada en la recolección y procesamiento de datos 23
3.5. Población de Estudio 34
CAPITULO IV
IV. RESULTADO Y DISCUSION
4.1. Resultados
4.2. Discusión
CAPITULO V
V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1. Conclusiones
5.2. Recomendaciones
CAPITULO VI
VI. BIBLIOGRAFIA
CAPITULO VII
Vll. ANEXOS
vi
35
51
55
56
57
60

ÍNDICE DE TABLAS
No DESCRIPCION
Tabla 2.1. Condición Hidrológica
Tabla 2.2. Clasificación Hidrológica de los suelos
08
08
Tabla 2.3. Número de curva de escorrentía para usos selectos de tierra agrícola. Sub
urbana y urbana (condiciones antecedentes de humedad II, la= 0.2S) 09
Tabla 2.4. Determinación del número de curva en condición II de humedad y la= 0.2
S, para los terrenos sin vegetación (pedregales, roquedos) 10
Tabla 2.5. Geometría del Diagrama Triangular 16
Tabla 2.6. Valores críticos dcrit para la prueba Smirnov-Kolmogorov de Bondad de
ajuste
Tabla 3.1. Estaciones empleadas
Tabla 3.2. Hidrograma Unitario Sintético- Método SCS
Tabla 4.1 Parámetros geomorfológicos de la sub cuenca Quillcay
35
20
25
31
Tabla 4.2 Variables del Hidrograma Sintético de Snyder 35
Tabla 4.3 Resumen de Tiempo de Concentración (Te) 36
Tabla 4.4 Intensidades para diferentes periodos de retomo 36
Tabla 4.5 Caudales máximos de la sub cuenca del río Quillcay- HS de Snyder 36
Tabla 4.6 Variables del Hidrograma Sintético del Soil Conservation Service 37
Tabla 4.7 Cálculo del Hidrograma Unitario Sintético para la Sub Cuenca del Río
Quillcay- Tr = 5 años 38
Quillcay - Tr = 1Oaños 40
Quillcay- Tr = 20 años 42
Quillcay - Tr = 25 años 44
Tabla 4.13 Caudales máximos de la sub cuenca del río Quillcay- HU Sintético Soil
Conservation Service 50
vii

Tabla 4.14 Caudales máximos (m3/s) de la sub cuenca del río Quillcay- Metodología
Estadística (log Normal 2P) 51
Tabla 4.15 Factores de ajuste para diferentes periodos de retomo 51
Tabla 4.16 Caudales Máximos- Metodologías Hidrometeorológicas 52
Tabla 4.17 Caudales Máximos - Metodologías Hidrometeorológicas y Metodología
Estadística (de mejor ajuste) 53
Tabla 7.1. Precipitaciones máximas de 24 Horas 60
Tabla 7.2 Caudales máximos diarios del Río Quillcay 61
Tabla 7.3 Lluvias máximas de la estación Huaraz, para duraciones de 20, 30, 60,
120,180 y 240 min. 65
Tabla 7.4 Intensidades máximas, en mm/hr, de la Estación Huaraz para diferentes
duraciones 66
Tabla 7.5. Intensidades máximas ordenadas de la estación Huaraz para diferentes
duraciones y periodos de retomo
Tabla 7.6. Valores de Imáx, T y D (valores ordenados de la tabla 7.5)
67
68
Tabla 7.7. Precipitación máx. 24 horas (mm) para diferentes periodos de retomo (Log
Normal 2 Parámetros) 70
Tabla 7.8 Precipitaciones máximas en 24 horas (mm)- Sub cuenca del río Quillcay
70
Tabla 7.9 Condición Hidrológica que caracteriza a la sub cuenca del río Quillcay 71
Tabla 7.10 Clasificación hidrológica de los suelos de la sub cuenca del río Quillcay 71
Tabla 7.11 Distribución porcentual del tipo de cobertura que predomina en la sub
cuenca del rio Quillcay 72
Tabla 7.12 Cálculo de CN ponderado para la sub cuenca del río Quillcay. 72
Tabla 7.13 Porcentaje de equivalencia de la abstracción con respecto a la precipitación
de 24 horas 74
Tabla 7.14 Caudales máximos instantáneos del Río Quillcay 77
Tabla 7.15 Caudales máximos instantáneos (m3/s)- Sub cuenca del río Quillcay para
diferentes funciones de distribución 78
Tabla 7.16 Valores calculados del estadístico D para las funciones de distribución-
Estación Quillcay 79
Tabla 7.17 Calificación de las funciones de distribuciones probabilísticos para la
estación Quillcay según Kolmogorov- Smimov 80
viii

Figura 2.1
Figura 2.2
Figura 2.3
Figura4.1
Figura 4.2
Figura 4.3
Figura 4.4
Figura 4.5
Figura 4.6
ÍNDICE DE FIGURAS
DESCRIPCION
Hidrogramas Sintéticos de Snyder 11
Geometría del Hidrograma Triangular 14
Variables del método SCS para abstracciones 23
Hidrograma Unitario Sintético - Método SCS - Sub cuenca Río Quilfcay
Tr = 5 años 39
Hidrograma Unitario Sintético- Método SCS- Sub cuenca Río Quillcay
Tr = 10 afios 41
Hidrograma Unitario Sintético - Método SCS - Sub cuenca Río Quillcay
Tr = 20 afios 43
Tr = 25 afios 45
Tr =50 afios 47
Tr = 100 afios 49
Figura 4.7 Hidrograma Unitario Sintético del Soil Conservation Service- Sub cuenca
Figura 4.8
Figura 4.9
Figura 7.1
Figura 7.2
Río Quillcay 50
Comparación de caudales máximos entre el método del HU Snyder y HU
ses 52
Comparación de caudales máximos entre las metodologías
Hidrometerologicas y Estadísticas 53
Perfiles de lluvia para 24 horas 75
.
Relación Área - Factor precipitación sobre área/ precipitación puntual
(Pa!Pp) para diferentes duraciones de lluvia 76
ix

ÍNDICE DE ANEXOS
No DESCRIPCION
Anexo 01 Datos de precipitaciones máximas de 24 horas- Estación Huaraz 60
Anexo 02 Datos de descargas máximas diarias - Estación Quillcay 61
Anexo03 Parámetros geomorfológicos de la sub cuenca del río Quillcay 62
Anexo 04 Hidrograma Sintético de Snyder 63
Anexo 05 Tiempo de Concentración 64
Anexo 06 Ecuación de la Intensidad Máxima (Imáx) 65
Anexo 07 Análisis de frecuencia de la precipitación máxima de 24 horas. 70
Anexo 08 Número de Curva 71
Anexo 09 Cálculos de las avenidas y los Hidrogramas de disefto para diversos
períodos de retomo. 73
Anexo 10 Descargas máximas instantáneas - Estación Quillcay 77
Anexo 11 Cálculos de caudales máximos empleando las distribuciones de
probabilidad 78
Anexo 12 Prueba de bondad de ajuste Kolmogorov-Smirnov 79
Anexo 13 Selección de la distribución probabilística de mejor ajuste 80
Anexo 14 Planos 81
X

INDICE DE PLANOS
Plano N° 01: Delimitación de la sub cuenca del rio Quillcay 82
Plano No 02: Mapa de Cobertura Vegetal de la sub cuenca del río Quillcay 83
xi

RESUMEN
La presente tesis, consistió en el cálculo caudales máximos del río Quillcay, con los
métodos Hidrometereológicos y Estadísticos, debido a que actualmente la estación de
aforo no registra descargas máximas.
Para llevar a cabo la estimación de caudales máximos se contó, por un lado, con datos de
precipitación máxima en 24 horas de la estación Huaraz y con las características físicas
de la sub cuenca en estudio, las cuales fueron empleadas en el método del Hidrograma
Unitario Sintético de Snyder y el Soil Conservation Service. Por otro parte se contó con
datos de descargas máximas de la estación Quillcay, para realizar un análisis estadístico
de series de caudales máximos y así determinar la función de distribución de mejor ajuste.
Con el método del Hidrograma Unitario Sintético de Snyder se calibraron los coeficientes
adimensionales de Cp y Ct, para que se generen caudales máximos.
Con el método del Hidrograma unitario del Soil Conservation se estimó el Número Curva,
siendo este un factor muy importante, por su influencia sobre el resultado final.
Luego se compararon los resultados de las metodologías hidrometeorológicas con los
resultados del método Estadístico. Finalmente, se determinaron los factores de ajuste
correspondientes al m~todo Hidrometereológico.
Como resultado final se determinó que el método hidrometeorológico requiere de un
factor de ajuste para ser aplicadas en la sub cuenca del río Quillcay y puedan ser tomadas
como sub cuenca modelo en sub cuencas sin registros.
Palabras clave: Hidrometereología, Estadística, Caudales máximos
xii

SUMMARY
This thesis consisted of calculating the maximum flow of the river Quillcay with
Hydrometeorological and Statistical methods, because now the gauge does not record
peak discharges.
To carry out the estimation ofpeak flows will be told, on the one hand, data ofmaximum
24-hour precipitation of the Huaraz station and the physical characteristics of the sub-
basin under study, which were employed in the method ofthe unit hydrograph synthetic
Snyder and Soil Conservation Service. On the other hand he had data of peak discharges
Quillcay station to perform a statistical analysis ofseries ofpeak flows and determine the
distribution function ofbest fit.
With the method of Snyder Synthetic Unit Hydrograph, dimensionless coefficients Cp
and Ct were calibrated so that peak flows are generated.
With the method of unit Hydrograph, the Soil Conservation Curve Number was
estimated, this being a very important because ofits influence on the outcome factor.
Then the results ofHydrometeorological methodologies Statistical method results were
compared. Finally, adjustment factors corresponding to the determined method
Hydrometeorological.
The final result was determined that the hydrometeorological method requires an
adjustment factor to be applied in the sub river basin Quillcay and can be taken as sub
watershed basin model without records.
Keywords: Hydrometeorology, Statistics, Maximum flows
xiii

CAPITULO!
INTRODUCCION
El estudio de caudales máximos es uno de los segmentos más estudiados de la hidrología,
con el objetivo de estimar la probabilidad de ocurrencia de crecidas asociados a diferentes
periodos de retomo debido a que es fundamental para un adecuado diseño y
dimensionamiento de obras hidráulicas, protección de ciudades, etc.
Ahora bien, los cálculos de caudales máximos son imprescindibles para el diseño y
planificación de obras. Pero muchas veces no se dispone de registros que nos permitan
determinar estos caudales, es por esto que se hace necesario contar con metodologías que
nos permita determinar los valores de caudales máximos.
En la sub cuenca del rio Quillcay, actualmente no se cuenta con una estación de aforo que
proporcione registro de descargas máximas, por lo que nos conlleva a utilizar las
metodologías Hidrometeorológicas para el cálculo de caudales máximos. Las metodologías
Hidrometeorológicas tomadas en cuenta en este trabajo son: Método de Hidrogramas
Unitarios Sintéticos de Snyder y Soil Conservation Service(SCS), para lo cual se utilizó
datos de precipitación máxima de 24 horas de la estación Huaraz con un registro de 32
años(1977-2008) y las características fisicas de la sub cuenca Quillcay.
Por otra parte la metodología Estadística se efectuó mediante las distribuciones
probabilísticas más usuales, se determinó la· función de distribución de mejor ajuste,
utilizándose datos de caudales máximos diarios de la estación Quillcay con un registro de 24
años (1970-1993).
1

1.1. Aspectos Generales
1.1.1. Planteamiento del Problema
El agua es un recurso fundamental para la vida y un factor esencial para el
sector productivo, por lo que la determinación de los caudales en una sub
cuenca, tiene especial importancia debido al predominio de las actividades
relacionadas con el aprovechamiento de los recursos hídricos.
Por otro lado, la precipitación es la fuente primaria del agua de la superficie
terrestre, y su medición y análisis, forma el punto de partida de los estudios
concernientes al uso y control del agua. Las precipitaciones extraordinarias de
una magnitud tal con lleva a una elevación de los niveles de agua en el cauce a
valores no usuales. Estos excesos de precipitación que no se infiltran,
denominados escorrentía superficial, discurren rápidamente por la· red de
drenaje de la cuenca concentrándose en los cauces. Esta red, a su vez, tiene una
capacidad de evacuación determinada, en función de sus características.
El análisis de la problemática creada por el fenómeno de las avenidas se puede
centrar en la generación de caudales extraordinarios en función de las
precipitaciones y de las características de la cuenca, tema estudiado por la
hidrología.
Para realizar un estudio de ésta problemática, se analizará la generación de
caudales máximos a través de diferentes métodos de cálculo para,
posteriormente, utilizarlo para un adecuado diseño y dimensionamiento para
diferentes obras.
a. Formulación del Problema
Uno de los problemas del país, es la falta de estaciones de aforo en los ríos
que proporcionen registros de descargas máximas, con los datos de niveles
y caudales obtenidos durante un período suficientemente extenso se
pueden calcular los valores estadísticos característicos de cada cuenca.
En la sub cuenca del rio Quillcay se observa que es un rio sin información
de registro de caudales máximos actuales, por lo que se tuvo que acudir a
métodos alternativos basados en datos de precipitación máxima en 24
horas y en las características fisicas de la cuenca, para así inferir los
caudales máximos asociados a ciertos periodos de retomo, siendo
fundamental en muchas aplicaciones de la Ingeniería.
2

1.2.
1.1.2. Delimitación de la investigación
El presente trabajo se desarrolló en la sub cuenca del río Quillcay, donde se
determinó los caudales máximos aplicando las metodologías
Hidrometereológicos y Estadísticos.
Objetivos
1.2.1. General
Determinar caudales máximos aplicando las metodologías
Hidrometereológicos y Estadísticos en la sub cuenca del rio Quillcay
1.2.2. Específicos
);- Determinar las características fisiográficas de la sub cuenca del río Quillcay
);- Calcular caudales máximos aplicando la metodología Hidrometeorológica :
Hidrogramas Unitario Sintético de Snyder y SCS en la sub cuenca del río
Quillcay
~ Calcular caudales máximos utilizando la metodología Estadístico y
determinar la función de distribución de mejor ajuste en la sub cuenca del rio
Quillcay
);- Determinar los factores de ajuste correspondiente del método
Hidrometeorológicos en la sub cuenca del río Quillcay.
1.3. Justificación e importancia
Justificación
El motivo que llevó a desarrollar el presente trabajo de investigación, fue la
determinación de caudales máximos en la sub cuenca del rio Quillcay mediante los
métodos Hidrometereológicos y Estadísticos, debido a que no se cuenta con una
estación de aforo que proporcionen registro de descargas máximas.
Determinar los caudales máximos en la sub cuenca del rio Quillcay, servirá a las
Entidades públicas y privadas para el diseño de diversas estructuras hidráulicas sin
sobredimensionarlas, evitando así un costo elevado al momento de realizar los estudios
en favor de la población para el desarrollo de diferentes áreas como son la producción,
protección, etc.
1.4. Hipótesis
Al aplicar las metodologías Hidrometereológicos y Estadísticos se logrará determinar
los caudales máximos en la sub cuenca del río Quillcay
3

CAPITULOII
MARCO TEORICO
2.1. Antecedentes del Problema
ARBELAEZ, AC; VELEZ, MV; SMIT, R. 1997. Diseño hidrológico con
información escasa. Un caso de estudio: Río San Carlos.
En él, se presentan los caudales máximos instantáneos asociados a ciertos períodos de
retomo obtenidos por varias metodologías. Por las características de la información
disponible (calidad y cantidad), para la realización del estudio se aplicaron algunas
técnicas de información escasa. Las metodologías utilizadas fueron: Análisis de
frecuencia, Modelos lluvia escorrentía y el Método racional.
GANANCIAS MARTÍNEZ, FM. 2010. Evaluación de Metodologías de
Regionalización Hidrológica: Aplicación a los Caudales Máximos de Cuencas
Representativas de la Región Sur-Oeste de la Provincia de Córdoba.
Se presenta la regionalización de caudales en la región serrana Sur - Oeste de la
Provincia de Córdoba. Para ello se contó, por un lado, con datos de la cuenca alta del
Río Chocancharagua. En la zona existen 7 estaciones hidrométricas, las cuales poseen
registros de 22 a 43 años de datos. Fue desarrollado un programa estadístico propio
que permite la realización de las pruebas de hipótesis a las series de caudales máximos
anuales estudiadas y, una vez que las series superan dichas pruebas, efectúa el ajuste
' de diversas distribuciones de probabilidad teóricas por distintos métodos, obteniendo
las más representativa de los caudales observados y con ella calcula los valores de
caudales puntuales para cada serie para diversos períodos de retomo requeridos.
ERAZO, A. 2009. Estudio de Regionalización de Caudales Máximos y Medios en
El Salvador.
En él, se analiza la información, se delimitan las regtones hidrológicamente
homogéneas, se determinan factores para el cálculo de caudales para diferentes
períodos de retomo así como también las características fisiográficas de las cuencas y
se calculan caudales máximos.
4

PERLA ARGUETA, JS; ALFARO OSEGUEDA, M; DOMÍNGUEZ RIVERA,
R. 1990. Análisis de intensidades máximas anuales en El Salvador.
Se obtienen una serie de registros de curvas Intensidad-Frecuencia- Duración y mapas
representativos de las intensidades máximas anuales producidos por la precipitación;
además enfoca métodos hidrometeorológicos para el cálculo de intensidades en El
Salvador. Para su realización se efectúa un análisis de homogeneidad de las series
pluviográficas, como también, un análisis de frecuencias para definir la probabilidad
de ocurrencia de las intensidades máximas para diferentes períodos de retorno, de las
cuales se generan los mapas de intensidades.
2.2. Revisión Bibliográfica
2.2.1. Cuenca Hidrológica
Según Aparicio (1997), la cuenca hidrográfica se define como una superficie
terrestre, en donde las gotas de lluvia que caen, son drenadas por un sistema de
corrientes hacia un mismo punto de salida.
Por su parte, Llamas (1993) indica que la cuenca es un espacio geográfico que
recibe aportes hídricos, esencialmente de las precipitaciones, y que los excedentes
que presenta en agua y sólidos transportados por la corriente, toman lugar en una
sola desembocadura.
2.2.2. Hidrometeorología
La Hidrometeorología es la ciencia que estudia el ciclo del agua en la naturaleza.
Comprende la observación, procesamiento y análisis del comportamiento de los
elementos hídricos, fundamentalmente las descargas de los ríos y los volúmenes
almacenados en embalses naturales y artificiales así como de los factores
meteorológicos.
El desarrollo de esta ciencia ayuda a la comprensión de los fenómenos
hidrometeorológicos, así como el desarrollo de sistemas y herramientas
hidrometeorológicas que vienen siendo cada día más utilizadas en la observación,
predicción, modelización, prevención y alerta temprana, en las áreas de control de
inundaciones y aplicaciones específicas para el control y gestión de embalses.
..,
(http://www.crahi.upc.edu/es/proyectos/conocimiento/75-que-es-la)
5

2.2.3. Curvas Intensidad - Duración - Frecuencia
Según Témez (1978). Las curvas Intensidad- Duración- Frecuencia (IDF) son
curvas que resultan de unir los puntos representativos de la intensidad media en
intervalos de diferente duración, y correspondientes todos ellos a una misma
frecuencia o período de retomo.
Para determinar estas curvas IDF se necesita contar con registros pluviográficos
de lluvia en el lugar de interés y seleccionar la lluvia más intensa de diferentes
duraciones en cada año, con el fin de realizar un estudio de frecuencia con cada
una de las series así formadas. (M.T.C, 2011:33)
2.2.4. Periodo de Retorno
El tiempo promedio, en años, en que el valor del caudal pico de una creciente
determinada es igualado o superado una vez cada "T" años, se le denomina
Período de Retomo "T". Si se supone que los eventos anuales son independientes,
es. posible calcular la probabilidad de falla para una vida útil de n años.
Para adoptar el periodo de retomo a utilizar en el diseño de una obra, es necesario
considerar la relación existente entre la probabilidad de excedencia de un evento,
la vida útil de la estructura y el riesgo de falla admisible, dependiendo este último,
de factores económicos, sociales, técnicos y otros. (M.T.C, 2011:23)
2.2.5. Tiempo de Concentración.
El tiempo de concentración no es más que el tiempo que tardaría una gota de agua
en recorrer la longitud desde el punto más distante de la corriente de agua de una
cuenca hasta el lugar de medición. Los tiempos de concentración son calculados
a partir de las características fisicas de la cuenca, las cuales son: las pendientes,
longitudes, elevaciones medias y el área de la cuenca. (German Monsalve,
1999:180)
El tiempo de concentración, o tiempo mínimo necesario para que toda la cuenca
esté aportando agua al punto de salida, es un parámetro característico de cada
cuenca y depende de los siguientes factores:
)ir- Del tamaño de la cuenca: a mayor tamaño mayor tiempo de concentración
)ir- De la topografia: a mayor accidentalidad o pendiente, menor tiempo de
concentración.
6

~ La forma: a igualdad de otros factores, las cuencas alargadas presentan
menores tiempo de concentración que las cuencas apaisadas o redondeadas
2.2.5.1. Métodos de estima
a) Método de Kirpieh
Desarrollada a partir de la información del SCS en siete cuencas rurales en
Tennessee con canales bien definidos y pendientes empinadas (de 3% a
10%)
Donde:
Te=0.0003245L0
·77
s~·385
(En horas) ...(26)
L: Longitud máxima del canal o río desde aguas arriba hasta la ,
salida, (en metros).
S: Pendiente del cauce o HIL (m/m) donde Hes la diferencia de
elevación entre el punto más elevado y el punto de interés.
. '
b) Método de Giandotti
Te= [4 A +l.SL]/[0.8 E] (En horas) ... (27)
Donde:
A: Área de la cuenca (en kilómetros cuadrados).
L: Longitud promedio de flujo superficial (en kilómetros).
E: Elevación media de la cuenca. (En metros).
e) Método del U.S. Bureau ofReclamation ofCalifornia
Conocida también como La fórmula de California Culverts Practice.
3)0.385
Te=0.94788 (~ (En horas) ... (28)
Donde:
L: Longitud de flujo superficial (en kilómetros).
H: Diferencia de nivel entre la divisoria de aguas y la salida (en
metros).
7
1

2.2.6. Número de Curva
El número de curva CN es la representación gráfica estandarizada de la
información de la precipitación total y la precipitación efectiva para muchas
cuencas.
Para la obtención de este valor, se tiene en cuenta lo siguiente:
a) Condición hidrológica
Que se refiere a la capacidad de la superficie de la cuenca para favorecer o
dificultar el escurrimiento directo, puede aproximarse de la siguiente forma,
según la tabla 2.1.
Tabla 2.1 Condición Hidrológica
Cobertura vegetal Condición hidrológica
> 75 % del área buena
entre 50% y 75% del área regular
< 50% del área pobre
Fuente: Villón 2002
b) Clasificación Hidrológica de los suelos
Define los grupos de suelos, los cuales pueden ser, según la tabla 2.2
Grupo de suelos
A
B
e
D
Tabla 2.2 Clasificación Hidrológica de los suelos
Descripción
Son suelos que tienen altas tasas de infiltración (bajo potencial
de escurrimiento) aun cuando están enteramente mojados y
están constituidos Mayormente por arenas o gravas profundas.
Estos suelos tienen una alta tasa de transmisión de agua
Son suelos que tienen altas tasas de infiltración moderadas
cuando están cuidadosamente mojados y están constituidos
Mayormente de suelos profundos de textura moderadamente
finas a moderadamente gruesas. Estos suelos tienen una alta
tasa moderada de transmisión de agua
Son suelos que tienen bajas tasas de infiltración cuando están
completamente mojados y están constituidos mayormente por
suelos con un estrato que impide el movimiento del agua hacia
abajo, o suelos con una textura que va de moderadamente fina
a fina. Estos suelos tienen una baja tasa de transmisión del
agua
Son suelos de alto potencial de escurrimiento, de tasas de
infiltración muy bajas cuando están completamente mojados y
están formados mayormente por suelos arcillosos con un alto
8

potencial de esponjamiento, suelos con índice de agua
permanentemente alto, suelos con arcilla o capa de arcilla.
Estos suelos tienen una tasa muy baja de transmisión del agua
Fuente: Villón 2002
e) Uso de la tierra y tratamiento
El uso de la tierra y las clases de tratamiento se obtienen ya sea por
observación o por medición de la densidad y magnitud de escombros y
cultivos en áreas representativas.
Una vez obtenido todos los parámetros mencionados anterionnente se
procedió a utilizar la tabla 2.3, la cual permite determinar el número de
curva para diferentes condiciones hidrológicas, grupo hidrológico y uso
de la tierra o tipo de vegetación. (Villón: 2002)
Tabla 2.3. Número de curva de escorrentía para usos selectos de tierra agrícola.
Sub urbana y urbana (condiciones antecedentes de humedad 11, la= 0.2S)
Descripción del uso de la tierra
Grupo hidrológico del suelo
A B e D
Tierra cultivada 1
: sin tratamiento de conservación 72 81 88 91
con tratamiento de conservación 62 71 78 81
Pastizales: condiciones pobres 68 79 86 89
condiciones
OQtimas 39 61 74 80
Vegas de ríos: condiciones optimas 30 58 71 78
Bosques: troncos delgados, cubierta pobre, sin hierbas 45 66 77 83
cubierta buena2
25 55 70 77
Áreas abiertas, césped, parque, campo de golf, cementerios, etc.
óptimas condiciones cubierta de pasto
en el75% o mas 39 61 74 80
condiciones aceptables: cubierta de
Qasto en el 50 al 75% 49 69 79 84
Áreas comerciales de negocios (85% impermeables) 89 92 94 95
Distritos industriales (72% impermeables) 81 88 91 93
Residencial•
Tamaño promedio de lote Porcentaje promedio
impermeable4
1/8 de acre o menos 65 77 85 90 92
1/4 acre 38 61 75 83 87
1/3 acre 30 57 72 81 86
1/2 acre 25 54 70 80 85
1 acre 20 51 68 79 84
Pargueaderos Qavimentados, techos, accesos, etc5
98 98 98 98
Calles y carreteras:
9

Pavimentos con cunetas y alcantarillados 98 98
Grava 76 85
Tierra 72 82
1 Para una descripCión más detallada de los números de curva para los usos agrícolas de la
tierra, remitirse a Soil Conservation Servicie, 1972. Cap9
2 Una buena cubierta será protegida del pastizales, y los derechos del retiro de la
cubierta del suelo
3 Los números de curva se calculan suponiendo que la escorrentía desde las casas y de los
accesos se dirige hacia la calle, con un mínimo del agua del techo dirigida hacia el césped
donde puede ocurrir infiltración adicional
4 Las áreas permeables restantes (césped) se considera como pastizales en buena condición
para estos números de curva
5 En algunos países con climas más cálidos se puede utilizar 95 como número de
curva
Fuente: Hidrología Aplicada (Ven te Chow, 1994)
98
89
87
98
91
89
Tabla 2.4. Determinación del número de curva en condición 11 de humedad
y la= 0.2 S, para los terrenos sin vegetación (pedregales, roquedos)
Tipo de Terreno Pendiente (%)
Tioo de suelo
A 1 B 1 e 1 D
Rocas permeables
>3 94
<3 91
Rocas impermeables
>3 96
<3 93
Fuente: Hidrolog1a Aplicada (Ven te Chow)
2.2.7. Hidrograma Unitario
Propuesto por Sherman en el año 1932, este método tiene por objetivo la
determinación del hidrograma de aguas superficiales de una cuenca a partir de los
pluviogramas correspondientes a las tormentas de la cuenca. Su uso se extiende
principalmente para el cálculo de los caudales de crecida (Remenieras, 1971).
Según Ven Te Chow (1994), define al hidrograma unitario de una cuenca como
el resultante de 1 mm de exceso de lluvia generado uniformemente sobre el área
de drenaje, a una tasa constante, a lo largo de una duración efectiva.
Originalmente, Sherman utilizó la palabra unitario para expresar un tiempo
unitario, pero desde entonces se ha interpretado habitualmente como una
profundidad unitaria de exceso de lluvia.
2.2.8. Hidrograma Unitario Sintético
En el estudio de cauces torrenciales, y en general en casi todos los estudios
hidrológicos, el cálculo de caudales máximos se afronta con una importante
10

escasez de datos meteorológicos y de datos de aforo. En estos casos lo habitual es
que no se disponga de datos de precipitaciones y escorrentía, lo cual ha llevado a
obtener relaciones entre características fácilmente medibles en las cuencas y unos
coeficientes que permitan estimar el hidrograma unitario. Es así, como a esta clase
de Hidrogramas·se les denomina sintéticos, ya que no provienen de datos reales,
sino que de formulaciones obtenidas utilizando datos de otras cuencas (Almansa,
1994).
Según Aparicio (2001), se define como hidrograma unitario sintético al obtenido
usando únicamente datos de características generales de la cuenca. Estos métodos
son utilizados cuando no existen registros de una estación hidrométrica.
2.2.8.1. Hidrograma Unitario Sintético de Snyder.
d.,
-la.,"d qp
l§
all.
"'i
"d
ªu
En 1938 Snyder estudio varias cuencas en las montañas Apalaches
(Varios estados del Este de los E.U.A.). Las cuencas variaban de 30 a
30,000 Km2.
Encontró relaciones entre características de las cuencas y su hidrograma
unitario
La deducción de los parámetros para defmir los Hidrogramas unitarios
sintéticos se basan en las características geométricas y morfológicas de
la cuenca hidrográfica.
d
tp
., tpR...•O:S
~ qpR"O
i=...
8.
"'i
"d
ªu
tb tb
tiempo tiempo
Figura 2.1. Hidrogramas Sintéticos de Snyder
11

Dónde:
Donde:
Dónde:
Donde:
1p : Tiempo de retardo de la cuenca (en horas)
Ct: Coeficiente adimensional variando entre l.8 y 2.2, tomando
los valores menores para cuencas con grandes inclinaciones.
L: Longitud del río principal desde la divisoria de aguas hasta el
punto en consideración (en kilómetros).
Le: Longitud desde el punto del río principal más próximo al
centro geométrico de la cuenca hasta el punto en
consideración (en kilómetros).
•••(02)
1¡.: Duración de la lluvia neta (en horas).
•••(03)
q : Caudal pico del HU por milímetro de lluvia neta (m3
/s/ mm).p
A: Área de drenaje de la cuenca (en km2
).
CP: Coeficiente adimensional variable entre 0.56 y 0.69 tomando
valores mayores para cuencas con grandes inclinaciones.
t
T=J+..!
8
••• (04)
T: Tiempo base de la escorrentía
Adicionalmente:
12

0.10192
W1s= q. 1.o8 Ó
p
0.10192
W75R= , 1.08 ... (05)
q PR
0.17836
Wso= q. 1.o8 Ó
p
0.17835
Wsoa 108 ... (06)
q .
'PR
W75: Ancho del HU, horas, correspondiente a un valor de las ordenadas
igual al 75% del caudal pico qP o qPR
W50: Ancho del HU, horas, correspondiente a un valor de las ordenadas
igual al 50% del caudal pico Qp o qPR·
q ...( 7)__ qP ((m
3
/s)/(mm)) . 0
'PR A km2
=qPR ((m
3
/s)/(mm))
q.PR A km2 ... (08)
(Monsalve, 1999:219)
2.2.8.2. Bidrograma Sintético del US Soil Conservation Service (Método
SCS)
El método del SCS (1982) fue desarrollado inicialmente para estimar
avenidas e Hidrogramas de avenidas para cuencas pequeñas.
Sin embargo, desarrollos posteriores del método permiten aplicarlo a
cuencas mayores, al incorporar los efectos del almacenamiento del
cauce.
Básicamente el método consiste en estimar un hidrograma triangular
unitario sintético a partir de las características fisicas de la cuenca y un
perfil de precipitación efectiva, las cuales convolucionan para producir
un hidrograma compuesto de la avenida. (VenTe Chow, 1994:153)
13

~ Incremento unitario de precipitación efectiva
L__j . Qp
1--- R ___...,
l
l
l
l
l
¡..- Tp ...¡
~------------ Tb
Figura 2.2. Geometría del Hidrograma Triangular
Donde:
R: Retardo entre centro de la precipitación efectiva y el caudal pico, en
horas.
D: Duración del incremento unitario de precipitación efectiva, en horas.
Tp: Tiempo pico, en horas.
Tb: Tiempo base, en horas.
Qp: Caudal pico del hidrograma unitario para duración "D"
Las relaciones matemáticas son:
D = 0.4 R ... (09)
Tp= R+D/2 =3D ... (10)
Tb= 2.67 Tp ... (11)
Qp= (0.208 A)/ Tp ... (12)
Donde:
A: Área de la cuenca en Km2.
(Lo.s*(S+l)1.67)
R=..:..------,...,=----
(13.9 f·5
)
Donde:
L: longitud del curso principal en km
I: pendiente del curso principal en %
...(13)
S: máxima retención potencial en pulgadas.
14

S= (1000/CN)-1O ... (14)
Donde:
CN: Número de curva típica a partir de las características físicas de la
cuenca o por calibración.
El Método ses asume que la · escorrentía es producida por la
precipitación efectiva, vale decir, luego de descontar las pérdidas por
abstracción inicial la y por las pérdidas continúas F durante el resto de
la tormenta, tal como se muestra en la figura siguiente.
Figura 2.3 Variables del método SCS para abstracciones.
La escorrentía se inicia cuando la precipitación excede a la,
asumiéndose que la= 5.08 S mm.
Se considera dos tipos de perfil de dicha precipitación, mostrada en la
figura 7.1 del Anexo 09, la de tipo l correspondiente a tormentas
convectivas y la tipo II correspondientes a tormentas frontales, las
cuales son más intensas.
Para el cálculo del Hidrograma Unitario del Soil eonservation Service
-Método ses, se utilizaron las siguientes formulas:
Donde:
' (L P¡ -5.08S)
2
¿RO¡=(}: P¡ +20.32S) ...(15)
LP¡: es la precipitación hasta el incremento de tiempo i
15

El incremento de escorrentía entre el periodo "i+1" e "i" será entonces:
RO¡= LROi+l - LRO¡ ...(16)
El caudal pico del hidrograma que comienza en el periodo "i" será igual
a:
Qp
_ (RO¡*0.208A) ...(l7)
¡- T
p
Los puntos intermedios del hidrograma se obtienen a partir de la
geometría del hidrograma triangúlar, expresados como una proporción
de Qp, tal como se muestra en la Tabla 2.5
Tabla 2.5. Geometría del Diagrama Triangular
Tiempo en o 1 2 3 4 5 6 7 8
unidades de "D"
Descarga Q/Qp o 0.33 0.67 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 o
2.2.9. Análisis Estadístico para la determinación de caudales máximos
El estudio de un fenómeno hidrológico requiere del análisis de datos o muestras
históricas recopiladas para poder comprender el comportamiento del mismo, así
como para tomar decisiones relativas a un proyecto de ingeniería que dependa en
gran medida del fenómeno en cuestión.
La determinación de caudales máximos a partir de datos históricos de estaciones
hidrométricas localizadas .en las zonas hidrográficas estudiadas, se pretende
realizar mediante un análisis estadístico, por lo que es de vital importancia el
conocer de una manera formal las técnicas estadísticas más apropiadas para así
obtener la mejor información posible y para poder cuantificar el riesgo que
representa la generalización a partir de informaciones parciales. (Llamas,
1993:87)
2.2.9.1. Modelos de Distribución
El análisis de frecuencias tiene la finalidad de estimar precipitaciones,
intensidades o caudales máximos, según sea el caso, para diferentes
16

períodos de retomo, mediante la aplicación de modelos probabilísticos,
los cuales pueden ser discretos o continuos.
De las funciones de distribución de probabilidad más usadas en
hidrología, estas son algunas de ellas para la determinación de caudales
máximos:
1. Distribución Normal
u. Distribución Log-normal 2 parámetros
111. Distribución log-Pearson III
iv. Distribución Gumbel
i. Distribución Normal
La función de densidad de probabilidad normal se define como:
1 1 X-Jl. 2
¡(x) = .f(2ii)e2 (-s-)S (2n)
Donde
..•(18)
f(x)= función densidad normal de la variable x
x = variable independiente
Jl = parámetro de localización, igual a la media aritmética de x.
S = parámetro de escala, igual a la desviación estándar de x.
ii. Distribución log- Normal2 parámetros
La función de distribución de probabilidad es:
1 ix¡ (-(x-X)2/ )
P(x :::; x1) = ...¡ e 25
2
dx
S (2n) -oo ...(19)
Donde:
g.y S son los parámetros de la distribución.
iii. . Distribución log- Pearson ID
La función de densidad es:
17

(lnx-x0 )
(lnx- x0)Y-1e fJ
f(x) = xpr + (y)
Válido para:
Donde:
-oo < x < ooo
O<~<oo
O<y<oo
x0
: parámetro de posición
y : parámetro de forma
~ : parámetro de escala
iv. Distribución Gumbel
•••(20)
La distribución de Valores Tipo I conocida como Distribución
Gumbel o Doble Exponencial, tiene como función de distribución
de probabilidades la siguiente expresión:
•.•(21)
Utilizando el método de momentos, se obtienen las siguientes
relaciones:
Donde:
p = J1 - 0.4Sa
1.2825
a=---
u: Parámetro de concentración.
~: Parámetro de localización.
(M.T.C, 2013:26).
18

2.2.9.2. Pruebas de bondad de ajuste
Las pruebas de bondad de ajuste son pruebas de hipótesis que se usan
para evaluar si un conjunto de datos es una muestra independiente de la
distribución elegida.
En la teoría estadística, las pruebas de bondad de ajuste más conocida es
la Kolmogorov- Smirnov. (M.T.C, 2011 :30)
a) Prueba Kolmogorov- Smirnov
La prueba de bondad de ajuste estadístico Kolmogorov - Smirnov
considera la desviación de la función de distribución de probabilidades
de la muestra P(x) de la función de probabilidades teórica, escogida Po(x)
tal que:
Dn =max(P(x)- Po(x)) ...(22)
La prueba requiere que el valorD calculado con la expresión anterior se~
menor que el valor tabulado dcrit. para un nivel de probabilidad
(significancia) requerido. Esta prueba es fácil de realizar y comprende las
siguientes etapas:
El valor estadístico D es la máxima diferencia entre la función de
distribución acumulada de la muestra y la función de distribución
acumulada teórica escogida. Se fija el nivel de probabilidad (nivel de
significancia) a, valores de 0.05 y 0.01 son los más usuales.
El valor crítico dcrit de la prueba debe ser obtenido de la tabla N° 2.6, el
cual está en función de a y n, pues depende del nivel de significancia y
del número de datos.
Si el valor calculado D es menor que el dcrit, la distribución escogida se
debe aceptar. Por el contrario, si el valor calculado D es mayor que el
dcrit, la distribución escogida se debe rechazar. (Aparicio, 1993:289)
19

Tabla 2.6.Valores críticos dcrit para la prueba Smirnov-
Kolmogorov de Bondad de ajuste
Tamaño de la
a=O.lO a=0.05 a=0.01
muestra
5 0.51 0.56 0.67
10 0.37 0.41 0.49
15 0.3 0.34 0.4
20 0.26 0.29 0.35
25 0.24 0.26 0.32
30 0.22 0.24 0.29
40 0.19 0.21 0.25
n grande 1.22/(nY'112 1.36/(n)A1/2 1.63/(n)Al/2
Fuente: Aparicio, 200l.
2.2.10. Hidroesta 2
Software que permite el cálculo de los parámetros estadísticos, cálculos de
regresión lineal, no lineal, simple y múltiple así como regresión polinomial,
evaluar si una serie de datos se ajustan a una serie de distribuciones, calcular a
partir de la curva de variación estacional o la curva de duración, eventos de diseño
con determinada probabilidad de ocurrencia, realizar el análisis de una tormenta
y calcular intensidades máximas, a partir de datos de pluviogramas, los cálculos
de aforos realizados con molinetes o correntómetros, el cálculo de caudales
máximos, con métodos empíricos y estadísticos, cálculos de la evapotranspiración
y cálculo del balance hídrico.
Permite generar con modelos Markovianos series sintéticas de datos anuales.
También puede calcular Imáx a partir de datos diarios anuales, utilizando los
criterios de Grobe, conocido como de Dyck y Peschke y el criterio de Bell.
Puede calcular Qmáx con los métodos Racional y Mac Math, calculando los Imáx
con el criterio de Dyck y Peschke. (Villón, 2013)
2.3. Definición de términos
);> Sub cuenca.- Superficie de terreno cuya escorrentía superficial fluye en su totalidad
a través de una serie de corrientes, ríos y, eventualmente, lagos hacia un determinado
punto de un curso de agua.
20

~ Hidrograma.- Gráfico que muestra la variación en el tiempo de alguna información
hidrológica tal como: nivel de agua, caudal, carga de sedimentos, entre otros.
~ Hidrograma Sintético.- Hidrógrama unitario estimado de acuerdo con fórmulas que
incluyen parámetros fisicos de la cuenca en estudio como área, longitud del cauce
principal, pendiente promedio y otros.
~ Caudal máximo instantáneo.- Valor máximo de caudal registrado, que puede
referirse a cada mes, o al año correspondiente.
~ Metodología.- 1Parte de la lógica que estudia los métodos. // 2 Conjunto de métodos
que se siguen en una investigación científica, un estudio o una exposición doctrinal.
~ Hidrometereología.- Es una rama de la ciencias de la atmósfera y de la Hidrografia
que estudia la transferencia de agua y energía entre la superfiqie y la atmósfera
~ Estadistica.-! Ciencia que utiliza conjuntos de datos numéricos para obtener, a partir
de ellos, inferencias basadas en el cálculo de probabilidades. // 2 Estudio que reúne,
clasifica y recuenta todos los hechos que tienen una determinada característica en
común, para poder llegar a conclusiones a partir de los datos numéricos extraídos.
21

CAPITULO 111
MATERIALES YMETODO
3.1. Generalidades de la zona en estudio
El área de estudio es la sub cuenca del río Quillcay, la cual está ubicado en:
'
a) Ubicación Política:
Departamento Ancash
Provincia
Distrito
Huaraz
Huaraz
b) Ubicación Hidrográfica
Cuenca Rio Santa
Sub cuenca Río Quillcay
e) Ubicación Geográfica:
El centroide de la sub cuenca en estudio se encuentra ubicado en la
coordenada UTM
Nortes
Estés
Altitudes
3.2. Tipo de Estudio
Descriptivo, aplicativo.
3.3. Diseño de la investigación
8952000 m
236600 m
4799 m.s.n.m
El diseño es no experimental, longitudinal.
3.4. Materiales y Métodos
3.4.1. Materiales y equipos
Los materiales que fueron necesarios e imprescindibles para la elaboración de
la Tesis son:
22

a) Materiales
» CartaNacionalaescala 11100,000,Hojas 19i, 19h,20hy20i.
» Mapa de Cobertura Vegetal del Departamento de Ancash
» Papel bond
» Materiales de Escritorio.
b) Equipos:
» Laptop con programas de ingeniería (Hidroesta 2, Office 2010, entre
otros básicos).
» Impresoras y Plotters.
3.4.2. Metodología aplicada en la recolección y procesamiento de datos
i. Recopilación de la información básica
Se realizó la recopilación de la información básica para el desarrollo del
presente estudio, la cual consistió en la información cartográfica y datos
hidrometeorológicos, los cuales se detallan a continuación.
a. Cartografía
Se contó con Información Cartográfica:
Carta Nacional a escala 11100,000; con curvas de nivel a 50 m;
elaboradas por el Instituto Geográfico Nacional,Hojas19i, 19h, 20h
y 20i
Mapa de Cobertura Vegetal del Departamento de Ancash, elaboradas
por el INRENA.
Para un mejor manejo de la información cartográfica, se digitalizó
como un Sistema de Información Geográfico (SIG), con asistencia
del programa de cómputo ARCGIS 10.1.
b. Registros de datos históricos
La información hidrometeorológica se obtuvo de las siguientes
Entidades:
SENAMHI- UNASAM
La estación considerada y el registro de variables meteorológicas, se
muestran en la Tabla 7.1 del ANEXO 01.
23

ELECTRO PERU S.A.C - ADMINISTRACION LOCAL DEL
AGUA
La estación considerada y el registro de variables meteorológicas, se
muestran en la Tabla 7.2 del ANEXO 02
ii. Caracterización fisiográfica
La caracterización de la sub cuenca del río Quillcay, consistió en la
delimitación y evaluación de los parámetros geomorfológicos como el área
de la sub cuenca, longitud del cauce principal, cota máxima, cota mínima ,
pendiente del rio principal y la elevación media de la sub cuenca, los
parámetros geomorfológicos se halló mediante el programa de cómputo
ARCGIS 10.1:
Para el cálculo de Elevación Media de la sub cuenca en estudio se usó el
método del promedio ponderado, la metodología empleada fue de la
siguiente manera:
Se multiplicó el área contenida entre dos curvas de nivel, con el
promedio simple de los valores de las curvas de nivel que contienen al
área.
Se calculó la sumatoria de los productos de las áreas por promedios
de curvas de nivel.
Se dividió la sumatoria, obtenida anteriormente, entre el área del
polígono y se obtuvo la elevación media.
Los cálculos se muestran en el Anexo 03
iii.Caracterización Hidrometeorológica
La caracterización hidrometeorológica tiene por objetivo aproximar el
patrón de los ingresos de agua de lluvia a la sub cuenca en estudio de
influencia directa.
a. Información existente
24

ESTACION
1 Huaraz
2 Quillcay
Las Estaciones que han sido estudiadas son: La estación Meteorológica
Huaraz y la Estación Hidrométrica Quillcay, como las representativas
del Estudio, la misma que se resume en la Tabla N° 3.1.
Tabla 3.1. Estaciones empleadas
UBICACIÓN
GEOGRAFICA
ALTITUD
PERIODO
TIPO DE
REGISTRO OPERADOR
LATITUD LONGITUD (m.s.n.m)
(años)
INFORMACION
"S" "W"
Precipitación
SENAMHI-
09° 31 1
77° 32' 3038 1977-2008 máx. en24
UNASAM
horas
Caudal máximo
ELECTRO
09° 31' 77° 31' 3250 1970-1993
diario
PERU S.A.-
A.L.A
Fuente: Elaboración propia
b. Precipitación máxima en 24 horas
Para los cálculos de caudales máximos en la sub cuenca del río Quillcay,
mediante la metodología Hidrometereológica se han usado registro de
las precipitaciones máximas en 24 horas de la estación Huaraz; para el
método de Snyder, se derivó la Intensidad máxima con los datos
mencionados~ para el método del ses, se realizó el análisis de .
frecuencia de la precipitación máxima en 24 horas.
c. Descarga máxima diaria
Los datos registrados de descarga máxima en la Estación Quíllcay, se
utilizó para generar caudales máximos, con la metodología Estadística,
aplicando los diferentes modelos de distribución de probabilidades y
determinando así el mejor ajuste, para diferentes periodos de retomo.
iv.Estimación de caudales máximos aplicando la metodología
Hidrometereológica
Dado que actualmente no se dispone de información de las máximas
descargas en la sub cuenca del río Quillcay, se han estimado los caudales
máximos para diferentes períodos de retomo de ocurrencia en función de
25

los valores de las precipitaciones máximas en 24 horas de duración
representativas para la zona y las características fisiográficas de la misma.
Para tal fin se han empleado los métodos del Hidrograma Unitario Sintético
de Snyder y el Hidrograma Unitario del U.S. Soil Conservation Servíce
(Método SCS)
a. Aplicación del Hidrograma Unitario Sintético de Snyder
Con los parámetros geomorfológicos hallados de la sub cuenca en
estudio, se procedió a obtener las variables del Hidrograma Unitario
Sintético de Snyder haciendo uso de las formulas descritas en el marco
teórico.
b. Cálculo de caudales máximos por el método del Hidrograma
Unitario Sintético de Snyder
La fórmula empírica necesaria usar para la determinación de estos
caudales es la siguiente:
Donde:
Qmáx. = qp x 1x te (en m3/s).•.••. (23)
te = tiempo de concentración en horas
1=intensidad máxima en mmlh
qp = Caudal pico del Hidrograma unitario de Snyder en
m3/s/mm.
b.l Calculo del tiempo de concentración (te)
Para el cálculo del tiempo de concentración se usaron los métodos
de Kirpich, Giandotti y el U.S. Bureau ofReclamation ofCalifornia
b.2 Cálculo de la Ecuación de Intensidad Máxima (lmáx).
Debido a que no se cuenta con registros pluviográficos que permitan
obtener las Intensidades Máximas, se usó .la metodología de Grobe
o Dyck Peschke que relaciona la duración de la tormenta con la
precipitación máxima en 24 horas. Las fórmulas utilizadas fueron:
26

Donde:
(
d )0.25
P d=P24h
1440
•••(24)
Pd: precipitación total (mm)
d: duración en minutos
P24h: precipitación máxima en 24 horas (mm)
La intensidad se halla dividiendo la precipitaciónPd entre la duración.
Las curvas de intensidad-duración-frecuencia, se han calculado
indirectamente, mediante la siguiente relación:
Donde:
•••(25)
Imáx: Intensidad máxima (mmlh)
K, m, n: factores característicos de la zona de estudio
T: período de retomo en años
D: duración de la precipitación equivalente al tiempo de
concentración (min)
);;> Se recopiló la información de precipitaciones máximas de 24
horas.
);;> Se descompuso la precipitación de 24 horas, en diferentes
duraciones, según el criterio de discretización de Grobe o Dyck
y Peschke, utilizando la ecuación,24.
~ Se transformó las lluvias máximas en mm a intensidades en
mm/hr, de donde se obtiene.
60xPD
1= mmlhr •••(26)
D
~ Se ordenaron las Imáx y calcularon su periodo de retomo con la
fórmula de Weibull.
27

Para cada duración, las intensidades máximas se ordenaron en
forma descendente y se determinó el periodo de retomo (T) para
cada una de ellas aplicando la siguiente formula.
Donde:
n+l
T=-;- •.•(27)
T: Periodode retomo, en años
N: Número de años
m: número de orden
»- Se reordenó los datos de las tripletas Imáx, T y D.
Para el proceso de cálculo de la correlación múltiple, resultó
conveniente reordenar los datos en forma ordenada.
»- Se calculó los parámetros K, m y n de la correlación potencial
múltiple.
Se estimó los parámetros de mínimos cuadrados, para el caso de
una regresión lineal múltiple, con 2 variables independientes.
»- Se calculó la Ecuación de Intensidad máxima (Imax)
»- Se calculó las intensidades máximas para diferentes periodos
de retomo con duraciones iguales al tiempo de concentración
en mm/h.
Una vez obtenido el caudal pico del Hidrograma Sintético de Snyder,
las Intensidades para diferentes periodos de retomo y el tiempo de
concentración, se procedió a utilizar la ecuación 23, para el cálculo de
las avenidas máximas.
c. Calculo de caudales máximos aplicando el Hidrograma Unitario del
Soil Conservation Service (Método SCS)
28

La aplicación del Método SCS, requirió los siguientes pasos:
c. l.- Análisis de frecuencia de la precipitación máxima en 24 horas.
c.2.- Elección del valor de la Curva Número CN.
c.3.- Cálculo de las avenidas y los Hidrogramas de diseño para diversos
períodos de retomo.
c.l Análisis de frecuencia de la precipitación máxima en 24 horas.
Para el análisis de frecuencia se ha empleado el Software
HIDROESTA 2, programa que permitió calcular la precipitación
máxima en 24 horas para diferentes · períodos de retomo,
considet:ando las funciones de distribución de probabilidades como:
La Log-Normal de 2 parámetros, Log-Normal de 3 parámetros,
Gumbel I y Log-Pearson III.
Según el análisis de frecuencia, resultó que la serie de
precipitaciones máximas en 24 horas de la estación Huaraz, se ajusta
mejor a la Distribución Log Normal 2 parámetros, por mostrar
menor porcentaje de error estándar que otras distribuciones.
El resultado de las precipitaciones máximas determinados para
diferentes períodos de retomo, se muestran en la Tabla 7.8 del Anexo
07.
Los resultados que se muestran en la Tabla 7.8 se multiplicaron por
el factor de reducción de 0.93, según la figura 7.2 del Anexo 07 para
convertirla en precipitación puntual sobre el área de la sub cuenca en
estudio. Los resultados se muestran en la Tabla 7.9 del Anexo 07.
c.2 Número de Curva (CN)
Para el cálculo del número de curva, se siguieron los siguientes
pasos:
~ Se utilizó el programa de computadora de Sistemas de
Información Geográfica (SIG) y el mapa de cobertura vegetal
del Departamento de Ancash.

~ Una vez obtenido las áreas de cobertura vegetal de la sub
cuenca en estudio, contenidas en la clasificación de los tipos
de suelo, se procedió a determinar la condición hidrológica
según la tabla 2.1
~ Luego, se determinó el grupo hidrológico del suelo según la
tabla 2.2
~ Se determinó el Uso de la tierra o la cobertura vegetal de la
sub cuenca en estudio usando el mapa de cobertura vegetal (
Ver Anexo de Planos)
);;> Una vez obtenido las condiciones hidrológicas, grupo
hidrológico y uso de la tierra se procedió a usar la tabla 2.3
para determinar el número de curva
~ Finalmente para hallar en Número de Curva (CN) se utilizó la
siguiente formula:
_l:CN¡*A¡ (2S)CN- ..•
AT
Donde:
CNi: Numero de curva correspondientes a las áreas obtenidas
anteriormente, según la tabla 2.3
Ai: Área delimitada según el mapa de cobertura vegetal de la
sub cuenca en estudio (ver Anexo de Planos)
c.J Cálculo de las avenidas y los Hidrogramas de diseño para
diversos períodos de retorno.
Con los valores de las precipitaciones máximas en 24 horas para
diferentes períodos de retomo sobre el área de la sub cuenca en
estudio y con los parámetros geomorfológícos, tales como son área,
longitud del cauce principal, pendiente media del cauce principal y
número de curva, se procedió al cálculo de avenidas de la siguiente
manera:
30

Tiempo de
inicio de la
tormenta
(hrs) .
Tiempo de
inicio de la
escorrentia
(hrs)
).- Con los parámetros geomorfológicos de la sub cuenca en
estudio, se procedió a hallar todas las variables del
Hidrograma Triangular descritos en la teoría.
).- Luego se calculó la abstracción inicial, haciendo uso de la
máxima retención potencial, después se halló la equivalencia
en % con respecto a la precipitación de 24 horas sobre la
cuenca para los diferentes periodos de retomo, adoptándose el
perfil de tormenta tipo II de la figura 7.1 del Anexo 09, para
observar así el inicio de la escorrentía.
).- Finalmente se calculan los Hidrogramas de escorrentía .de
incrementos de D (duración del incremento de precipitación
efectiva), para cada precipitación acumulada, de la manera que
se presentan en las Tabla 3.2
Tabla 3.2 Hidrograma Unitario Sintético - Método SCS
Hidrogramas Incrementales para los
EPi EROi ROi QPi siguientes tiempos de inicio de la
escorrentia (hrs)
% (mm) (mm) (mm) (m3/seg)
TOTAL(mm)
31

v. Determinación de caudales máximos aplicando la metodología
Estadística
En el rio Quillcay se dispone de la información hidrométrica, consistente en
caudales máximos diarios del periodo de 1970-1993 (24 años con
información), ésta información se ha utilizado para el análisis de máximas
avenidas, empleando la metodología estadística; aplicando los métodos
probabilísticos se obtendrán los caudales máximos para diferentes periodos
de retomo.
La aplicación del Método requiere de los siguientes pasos:
a. Información histórica
Según la información del ELECTRO PERU S.A - ALA, los caudales
máximos registrados del río Quillcay, son caudales máximos promedios
diarios, vale decir, promedio de tres lecturas diarias, y por lo tanto no
son datos instantáneos, por esta razón se convirtieron los caudales
máximos medios diarios a instantáneos mediante la aplicación del
Método de Fuller, que se fundamenta en función del área de la cuenca,
y ésta información de datos instantáneos es la que sirve para el análisis
de máximas avenidas.
~ Fórmula de Fuller:
Donde:
...(21)
Qinst =Caudal máximo instantáneo (m3/s).
Qmáx =Caudal máximo medio diario (m3/s).
A ·=Área de la cuenca de interés (krn2).
Reemplazando el área de la sub cuenca del río Quillcay (248.07 km2), se
obtuvo un factor de 1.43 y por lo tanto la ecuación para el cálculo de
caudales máximos instantáneos, en función de los caudales promedios
diarios, está dada por:
Qinst=1.43 Qmáx •••(22)
32

Para el diseño de estructuras hidráulicas, la información hidrométrica
deben ser valores máximos instantáneos, no los valores medios diarios,
sabiendo que una estructura hidráulica construida en el tío debe soportar
a la máxima avenida instantánea.
Los cálculos se muestran en el Anexo 1O
b. Cálculo de caudales máximos empleando las distribuciones de
Probabilidad
Con los valores de descargas máximas instantáneas de la Estación
Quillcay, se realizó el análisis de frecuencia, utilizando el Software
Hidrológico Hidroesta 2, programa que permitió calcular las descargas
máximas para diferentes períodos de retomo, considerando las
funciones de distribución como: La Log-Normal de 2 parámetros, Log-
Normal de 3 parámetros, Gumbel y Log-Pearson III.
!.
c. Pl'ueba de bondad de ajuste.
PafaJ,saber que distribución probabilística teórica se ajustó mejor a los
~U>s de caudales máximos ~alculadas, se realizó la prueba estadística
de bondad de ajuste Kolmogorov-Smimov, que consiste en comparar el
máximo valor absoluto de la diferencia D entre la función de
distribución de probabilidad observada Fo(Xm) y la estimada
F(Xm).Los cálculos se muestran en el Anexo 12
d. Selección de Distribución de Mejor Ajuste
La selección de la Función de Distribución de mejor ajuste se obtuvo
por medio de un sistema de calificación de funciones en el orden de
preferencia indicado por cada una, otorgando una calificación de 1 a la
"mejor" y 3 a la "peor".
Luego se procedió a la comparación de los parámetros calculados con
los valores críticos según la prueba de Smimov- Kolmogorov.
En esta prueba el valor crítico d crit. se obtuvo de la tabla 2.6, en función
del nivel de confianza y el número de datos.
33

e. Cálculo de Caudales Máximos por la metodología Estadística de
mejor ajuste
Una vez realizado la prueba de bondad y ajuste y la selección de
Distribución de mejor Ajuste, se determinaron los caudales máximos
para diferentes periodos de retomo..,.,
vi. Determinación de Factores de Ajuste para los Hidrogramas Sintéticos
de Snyder y Soil Conservation Service
Los pasos a seguir para determinar los factores de ajuste para los resultados
de caudales máximos instantáneos obtenidos por la metodología
Hidrometereológica, para diferentes periodos de retomo, consistió en:
Dividir los valores de caudales máximos obtenidos por la metodología
estadística de mejor ajuste (Log-Normal2 Parámetros) entre los valores de
caudales máximos obtenidos por las metodologías de Hidrogramas
Unitarios Sintéticos de Snyder y el Soil Conservation Service.
3.5. Población de Estudio
» Población
Sub cuenca del río Quillcay
» Unidad de Análisis
Los elementos principales para obtener la información fueron: Los parámetros
geomorfológicos (área, longitud del cauce principal, cota máxima, cota mínima,
pendiente de] rio principal, elevación media de la sub cuenca en estudio, número
de curva), datos de precipitación máxima de 24 horas y datos de descargas
máximas diarias.
34

4.1. RESULTADOS
CAPITULO IV
RESULTADOS Y DISCUSION
4.1.1. PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS DE LA SUB CUENCA DEL
RÍO QUILLCAY
Con Ayuda del programa ARCGIS 10.1 y la Carta Nacional, se delimito la sub
en estudio obteniéndose los parámetros geomorfológicos, que se encuentran
resumidos en la Tabla 4.1
Tabla 4.1 Parámetros geomorfológicos de la sub cuenca Quillcay
CARACTERISTICAS
Área de la sub cuenca (K.m/2)
Longitud del cauce principal (Km.)
Cota máxima(m.s.n.m)
Cota mínima(m.s.n.m)
Pendiente del rio principal (m/m)
PARAMETRO
Elevación media (m.s.n.m)
Sub Cuenca
Quillcay·
248.07
27.55
6250.00
3050.00
0.116
4505.84
4.1.2. HIDROGRAMA UNITARIO SINTÉTICO DE SNYDER
En la Tabla 4.2 se muestran todas las variables del Hidrograma Unitario
Sintético de Snyder.
Tabla 4.2 Variables del Hidrograma Sintético de Snyder
Variables
ÁreaK.m2
L (km)
Le (Km)
Ct (adim)
tp (horas)
tr (horas)
35
Sub Cuenca
Quillcay
248.07
27.55
16.08
3.9
17.77
3.23

Cp (adim) 0.39
qp (m3/s/mm) 1.50
T (horas) 5.22
q'p (m3/s/mm/km2) 0.01
W75 (horas) 25.42
WSO (horas) 44.48
4.1.3. TIEMPO DE CONCENTRACIÓN
Tabla 4.3 Resumen de Tiempo de Concentración (horas)
Kirpich 1.95
Giandotti l.94
U.S.Bureau of Reclamation ofCalífomía 1.95
Promedio 1.95
4.1.4. ECUACION DE INTENSIDAD MÁXIMA(Imax)
Imáx = 225.5799*T' (0.3046)*D/ (-0.75)
Tabla 4.4. Intensidades para diferentes periodos de retorno
Intensidades para diferentes periodos de retomo
(mmlhr)
te (horas)
1.95
5 Años 1OAños 20 Años 25 Años 50 Años 100 Años
10.36 12.79 15.80 16.91 20.89 25.80
4.1.5. CAUDALES MÁXIMOS A TRAVÉS DEL HIDROGRAMA
SINTÉTICO DE SNYDER
Tabla 4.5 Caudales máximos de la sub cuenca del río Quillcay- HS de
Snyder
Caudales máx. para diferentes periodos de retomo
(m3/s)
5 años 1OAños 20 años 25 Años 50 Años
30.22 37.32 46.09 49.33 60.93
36
100 Años
75.25

4.1.6. NUMERO DE CURVA ( CN)
Para la determinación del número de curva (CN) de la sub Cuenca en estudio,
se utilizó el mapa de cobertura Vegetal (Ver Anexo de Mapas N° 02),
obteniéndose un CN igual a 81.23 (Ver Anexo N° 06)
4.1.7. HIDROGRAMA UNITARIO SINTÉTICO DEL SOIL
CONSERVATION SERVICE (MÉTODO SCS)
En la Tabla 4.6 se muestran todas del Hidrograma Unitario Sintético del Soil
Conservation Service (Método SCS).
Tabla 4.6 Variables del Hidrograma Sintético del Soil Conservation
Service
Variables
ÁreaKm2
Long. del cauce principal (km)
Pendiente media del cauce principal (%)
Número de Curva (CN)
S (adim)
R (horas)
D (horas)
Tp (horas)
Tb (horas)
la(mm)
37
Sub Cuenca
Quillcay
248.07
27.55
11.61
75
3.33
3.47
1.387
4.162
11.11
16.93

Tabla 4.7. Cálculo del Hidrograma Unitario Sintético para la Sub Cuenca del Río Quillcay- Tr =5 años
Tiempo de Tiempo de
EPi E ROí ROi QPi Hidrogramas Incrementales para los siguientes tiempos de inicio de la escorrentía (horas)
inicio de la inicio de la
tormenta escorrentía
(horas) (horas)
% (mm) (mm) (mm) (m3/seg) o 1.4 2.8 4.2 5.5 6.9 8.3 9.7 11.1 12.5 13.9 15.3 16.6 18.0 19.4 20.8 24.0
11.90 o 46.50 16.93 0.00 0.00 0.00
13.29 1.4 77.00 28.04 1.29 1.29 15.97 0.00 5.27 10.70 15.97 12.78 9.58 6.39 3.19 0.00
14.67 2.8 82.50 30.05 1.76 0.47 5.82 0.00 1.92 3.90 5.82 4.66 3.49 2.33 1.16 o
16.06 4.2 87.00 31.68 2.19 0.43 5.33 o 1.76 3.57 5.33 4.27 3.20 2.13 1.07 0.00
17.45 5.5 90.50 32.96 2.55 0.36 4.49 0.00 1.48 3.01 4.49 3.59 2.69 1.79 0.90 0.00
18.84 6.9 93.00 33.87 2.82 0.27 3.38 0.00 1.11 2.26 3.38 2.70 2.03 1.35 0.68 0.00
20.22 8.3 95.00 34.60 3.05 0.23 2.80 0.00 0.93 1.88 2.80 2.24 1.68 1.12 0.56 0.00
21.61 9.7 97.00 35.33 3.28 0.23 2.89
' 0.00 0.95 1.94 2.89 2.31 1.74 1.16 0.58 0.00
23.00 11.1 98.00 35.69 3.40 0.12 1.48 0.00 0.49 0.99 1.48 1.18 0.89 0.59 0.30 0.00
24.39 12.5
100.0
36.42 3.65 0.24 3.02 0.00 1.00 2.02 3.02 2.42 1.81 1.21 0.60 0.00
o
TOTAL(mm) 0.00 5.27 12.62 21.64 23.66 23.70 21.83 18.53 13.92 12.01 9.75 7.74 5.02 2.98 1.50 0.60 0.00
38

Figura 4.1. Hidrograma Unitario Sintético- Método SCS- Sub cuenca Río Quillcay
Tr=5 años
¡------------------·------------------ -----------·····--·------ ···--------------------- ----·-·--··· ----------------·--------··-- ------ ·------------------·· -,
j
i 25.0 -~---....,.-1 l ...____,..!-- ---,~
! 1 23.66 k3.70 . ¡!¡ 1 ! i ¡ ¡ : ¡ 1
1 1 i ! 1 ! 1 j
l ¡· ~1.64 ¡·
21.8~ 1 ' ¡ ii 1 1 1 f 1 t
1 20
.
0
------~------t-----------1------~---------·-t=!:_~~~r-:~?-=--+---------¡----1
l
t 1 i 1 ~853
! 1 1 ¡ 1
' l ' 1 ' 1 1 1
l ¡ 1 ! 1 1 1 1
1 15.0 -----·----1- ---1-----------1---------_t------~---·-------+--------~---------~----í
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'
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l 1 ¡ ~2.01 '¡• 1 ¡ 1
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27
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1 ! 1 i 1 ! ¡ j l
1
o.o ·:ool____i ____L_. ¡ _ _j_____, ___o.6o .oo
' o 2.8 5.5 8.3 11.1 13.9 16.6 19.4 22.2 1
L
1
Tiempo de inicio de la escorrentia (horas) !
~·-·-------------------------.,------~--~----~'------------~-----_¡
39

Tabla 4.8.Cálculo del Hidrograma Unitario Sintético para la Sub Cuenca del Río Quillcay- Tr = 10 años
Tiempo
Tiempo de EPi EROi ROí QPi Hidrogramas Incrementales para los siguientes tiempos de inicio de la escorrentía (horas)de inicio
de la
inicio de la
escorrentía
tormenta
(horas)
(horas)
% (mm) (mm) (mm) (m3/seg) o 1.4 2.8 4.2 5.5 6.9 8.3 9.7 11.1 12.5 13.9 15.3 16.6 18.0 19.4 20.8 24.0
11.87 o 41.08 16.93 0.00 0.00 0.00
13.26 1.4 76.50 31.53 2.15 2.15 26.61 0.00 8.78 17.83 26.61 21.29 15.97 10.65 5.32 0.00
14.64 2.8 82.40 33.96 2.85 0.70 8.74 0.00 2.88 5.86 8.74 6.99 5.24 3.50 1.75 0.00
16.03 4.2 86.50 35.65 3.39 0.54 6.67 0.00 2.20 4.47 6.67 5.33 4.00 2.67 1.33 0.00
17.42 5.5 90.20 37.18 3.91 0.52 6.41 0.00 2.12 4.30 6.41 5.13 3.85 2.56 1.28 0.00
18.81 6.9 92.80 38.25 4.29 0.38 4.72 0.00 1.56 3.16 4.72 3.78 2.83 1.89 0.94 0.00
20.19 8.3 94.80 39.07 4.59 0.30 3.75 0.00 1.24 2.51 3.75 3.00 2.25 1.50 0.75 0.00
21.58 9.7 96.80 39.90 4.90 0.31 3.85 0.00 1.27 2.58 3.85 3.08 2.31 1.54 0.77 0.00
22.97 11.1 97.80 40.31 5.06 0.16 1.96 0.00 0.65 1.31 1.96 1.57 1.18 0.78 0.39 0.00
24.36 12.5 100.00 41.22 5.41 0.35 4.40 0.00 1.45 2.95 4.40 3.52 2.64 1.76 0.88 0.00
TOTAL(mm) 0.00 8.78 20.71 34.67 36.61 35.48 32.03 26.45 19.01 16.34 13.40 10.71 6.98 4.19 2.15 0.88 0.00
40

1
¡
Tr= 10 años
40.0
35.0
30.0
25.0
20.0
15.0
10.0
o 2.8 5.5 8.3 11.1 13.9 16.6 19.4 22.2
Tiempo de inicio de la escorrentía (horas)
L______"--·-"--~---·-·
41

Tabla 4~9. Cálculo del Hidrograma Unitario Sintético para la Sub Cuenca del Río Quillcay- Tr = 20 años
Tiempo EPi EROi ROi QPi Hidrogramas Incrementales para los siguientes tiempos de inicio de la escorrentía (horas)
de inicio
Tiempo de
de la
inicio de la
tormenta
escorrentía
(horas)
(horas)
% (mm) (mm) (mm) (m3/seg) o 1.4 2.8 4.2 5.5 6.9 8.3 9.7 11.1 12.5 13.9 15.3 16.6 18.0 19.4 20.8 22.2
- -
11.75 o 37.09 16.9 0.00 0.00 0.00
13.14 1.4 75.80 34.6 3.05 3.05 37.83 0.00 12.48 25.35 37.83 30.26 22.70 15.13 7.57 0.00
14.52 2.8 83.00 37.9 4.16 1.11 13.73 0.00 4:53 9.20 13.73 10.98 8.24 5.49 2.75 0.00
15.91 4.2 87.00 39.7 4.83 0.67 8.34 0.00 2.75 5.59 8.34 6.67 5.00 3.34 1.67 0.00
17.30 5.5 90.50 41.3 5.45 0.62 7.69 0.00 2.54 5.15 7.69 6.15 4.61 3.08 1.54 0.00
18.69 6.9 93.00 42.5 5.91 0.46 5.71 0.00 1.88 3.82 5.71 4.57 3.42 2.28 1.14 0.00
20.07 8.3 95.00 43.4 6.29 0.38 4.69 0.00 1.55 3.14 4.69 3.75 2.81 1.88 0.94 0.00
21.46 9.7 97.00 44.3 6.68 0.39 4.80 0.00 1.58 3.22 4.80 3.84 2.88 1.92 0.96 0.00
22.85 11.1 98.00 44.7 6.87 0.20 2.44 0.00 0.80 1.63 2.44 1.95 1.46 0.98 0.49 0.00
24.24 12.5 100.00 45.7 7.27 0.40 4.96 0.00 1.64 3.32 4.96 3.97 2.97 1.98 0.99 0.00
TOTAL (mm) 0.00 12.48 29.88 49.78 52.11 49.05 43.10 34.65 23.97 19.99 16.24 12.81 8.29 4.91 2.47 0.99 0.00
42

Tr=20 años
60.0
1 l
1 l
-1--f-50.0 l i
1
1
_._ Tr 120 años 1
l - .40.0
20.0
10.0
0.0
o 2.8 5.5 8.3 11.1 13.9 16.6 19.4 22.2
Tiempo de inicio de la escorrentia (horas)
43

Tabla 4.10. Cálculo del Hidrograma Unitario Sintético para la Sub Cuenca del Río Quillcay- Tr = 25 años
Tiempo
Tiempo de
de inicio
inicio de la
E Pi EROi ROi QPi Hidrogramas Incrementales para los siguientes tiempos de inicio de la escorrentía
de la
escorrentía
tormenta
(horas)
(horas) % (mm) (mm) (mm) (m3/seg) o 1.4 2.8 4.2 5.5 6.9 8.3 9.7 11.1 12.5 13.9 15.3 16.6 18.0 19.4 20.8 22.2
11.70 o 36.00 16.9 0.00 0.00 0.00
13.09 1.4 75.20 35.4 3.30 3.30 40.88 0.00 13.49 27.39 40.88 32.71 24.53 16.35 8.18 0.00
14.47 2.8 83.00 39.0 4.58 1.28 15.87 0.00 5.24 10.63 15.87 12.69 9.52 6.35 3.17 0.00
15.86 4.2 87.00 40.9 5.30 0.72 8.91 0.00 2.94 5.97 8.91 7.13 5.35 3.57 1.78 0.00
17.25 5.5 90.50 42.6 5.96 0.66 8.20 0.00 2.71 5.50 8.20 6.56 4.92 3.28 1.64 0.00
18.64 6.9 93.00 43.7 6.45 0.49 6.08 0.00 2.01 4.07 6.08 4.86 3.65 2.43 1.22 0.00
20.02 8.3 95.00 44.7 6.85 0.40 4.99 0.00 1.65 3.34 4.99 3.99 2.99 2.00 1.00 0.00
21.41 9.7 97.00 45.6 7.26 0.41. 5.10 0.00 1.68 3.42 5.10 4.08 3.06 2.04 1.02 0.00
22.80 11.1 98.00 46.1 7.47 0.21 2.59 0.00 0.86 1.74 2.59 2.07 1.56 1.04 0.52 0.00
24.19 12.5
100.0
47.0 7.90 0.42 5.26 0.00 1.74 3.53 5.26 4.21 3.16 2.11 1.05 0.00
o
TOTAL(mm) 0.00 13.49 32.63 54.46 57.25 53.64 46.93 37.54 25.79 21.28 17.27 13.61 8.81 5.22 2.62 1.05 0.00
44

Tr=25 años
70.0
60.0
1 . 57'154.46 53.64
1 1
50.0
íii 40.0
!-m
. 3754 -4E
ro l 1 1 .
"U 32.63:::1
-i-- --ro 30.0 --·u
1 25.79 1 1
20.0 - 1--- __ ku8 ~ l
l3.49.
1 17.27
1 ~3.61
---·-+-- ¡ 1
10.0
1
1
1
1
1
0.0 -0:00 1
o 2.8 5.5 8.3 11.1 13.9 16.6 19.4 22.2
L-.---·
45

Tiempo
Tiempo de
Hidrogramas Incrementales para los siguientés tiempos de inicio de la escorrentia (horas)de inicio
inicio de la
EPi EROi ROi QPi
de la
escorrentía
tormenta
(horas)
(horas) % mm mm mm m3/seg o 1.4 2.8 4.2 5.5 6.9 8.3 9.7 11.1 12.5 13.9 15.3 16.6 18.0 19.4 20.8 22.2
11.65 o 33.06 16.9 0.00 0.00 0.00
13.04 1.4 75.20 38.5 4.39 4.39 54.37 0.00 . 17.94 36.43 54.37 43.49 32.62 21.75 10.87 0.00
14.42 2.8 83.00 42.5 5.94 1.55 19.22 0.00 6.34 12.88 19.22 15.38 11.53 7.69 3.84 0.00
15.81 4.2 87.00 44.6 6.80 0.86 10.69 0.00 3.53 7.16 10.69 8.55 6.42 4.28 2.14 0.00
17.20 5.5 90.50 46.4 7.59 0.79 9.79 0.00 3.23 6.56 9.79 7.83 5.87 3.92 1.96 0.00
18.59 6.9 93.00 47.6 8.17 0.58 7.23 0.00 2.39 4.84 7.23 5.78 4.34 2.89 1.45 0.00
19.97 8.3 95.00 48.7 8.65 0.48 5.92 0.00 1.95 3.97 5.92 4.74 3.55 2.37 1.18 0.00
21.36 9.7 97.00 49.7 9.14 0.49 6.04 0.00 1.99 4.05 6.04 4.83 3.62 2.42 1.21 0.00
22.75 1l.l 98.00 50.2 9.38 0.25 3.06 0.00 1.01 2.05 3.06 2.45 1.84 1.23 0.61 0.00
24.14 12.5 100.00 51.2 9.88 0.50 6.21 0.00 2.05 4.16 6.21 4.97 3.73 2.48 1.24 0.00
TOTAL(mm) 0.00 17.94 42.77 70.78 73.11 67.64 58.42 46.00 30.76 25.27 20.46 16.10 10.41 6.16 3.10 1.24 0.00
46

Figura 4.5 Hidrograma Unitario Sintético- Método SCS- Sub cuenca Río Quillcay
Tr= 50 años
1800
70.0
60.0
-;¡¡- 50.0
-m
E
ñi
-o
40.0
::::J
1"11
u
30.0
20.0
10.0
0.0
o 2.8 5.5 8.3 11.1 13.9 16.6 19.4 22.2
47

Tiempo
Tiempo de
de inicio
inicio de la EPi EROi ROi QPi Hidrogramas Incrementales para los siguientes tiempos de inicio de la escorrentia
de la / v
tormenta
escorrentía
(horas)
(horas) % mm mm mm m3/seg o 1.4 2.8 4.2 5.5 6.9 8.3 9.7 11.1 12.5 13.9 15.3 16.6 18.0 19.4 20.8 22.2
11.60 o 30.62 16.9 0.00 0.00 0.00
12.99 1.4 75.00 41.5 5.51 5.51 68.36 0.0 22.56 45.80 68.36 54.69 41.01 27.34 13.67 0.00
14.37 2.8 83.00 45.9 7.38 1.87 23.16 0.00 7.64 15.52 23.16 18.53 13.90 9.26 4.63 0.00
15.76 4.2 87.00 48.1 8.39 1.01 12.49 0.00 4.12 8.37 12.49 9.99 7.49 4.99 2.50 0.00
17.15 5.5 90.50 50.0 9.31 0.92 11.39 0.00 3.76 7.63 11.39 9.11 6.83 4.55 2.28 0.00
18.54 6.9 93.00 51.4 9.98 0.68 8.38 0.00 2.77 . 5.62 8.38 6.71 5.03 3.35 1.68 0.00
19.92 8.3 95.00 52.5 10.54 0.55 6.85 0.00 2.26 4.59 6.85 5.48 4.11 2.74 1.37 0.00
21.31 9.7 97.00 53.6 11.10 0.56 6.98 0.00 2.30 4.67 6.98 5.58 4.19 2.79 1.40 0.00
22.70 11.1 98.00 54.2 11.39 0.29 3.53 0.00 1.17 2.37 3.53 2.83 2.12 1.41 0.71 0.00
24.09 12.5
100.0
55.3 11.96 0.58 7.16 0.00 2.36 4.80 7.16 5.73 4.29 2.86 1.43 0.00
o
TOTAL(mm) 0.0 22.56 53.44 88.00 89.97 82.43 70.49 54.81 35.86 29.27 23.65 18.59 12.01 7.10 3.57 1.43 0.00
48

Figura 4.6. Bidrograma Unitario Sintético- Método SCS- Sub cuenca Río Quillcay
Tr= lOO años
,------------------·---·----·---·-----~-------------l
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49

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Figura 4.7 Hidrograma Unitario Sintético- Método SCS- Sub cuenca
Río Quillcay para diferentes periodos de retorno
100.00
90.00
80.00
70.00
60.00
50.00
40.00
30.00
20.00
10.00
0.00
o 2.8 5.5 8.3 11.1 13.9 16.6 19.4 22.2
Tiempo de inicio de la esconentía (horas)
4.1.8. CAUDALES MÁXIMOS A TRAVÉS DEL HIDROGRAMA
SINTÉTIC<;l DEL SOIL CONSERVATION SERVICE( MÉTODO
SCS)
Tabla 4.13 Caudales máximos de la sub cuenca del río Quillcay- HU
Sintético Soil Conservation Service
Caudales máx. para diferentes periodos de retomo (m3/s)
5 años 1OAños 20 años 25 Años 50 Años 100 Años
23.70 36.61 52.11 57.25 73.11 89.97
4.1.9. CAUDALES MÁXIMOS, A TRAVÉS DE LA METODOLOGÍA
ESTADÍSTICA LOG NORMAL 2 PARÁMETROS
La función de distribución Log-Normal 2P es la que mejor se ajusta a los
datos de caudales máximos instantáneos de la estación analizada, según la
prueba de bondad de ajuste Smimov-Kolmogo~ov, puesto que cubre todo el
rango de valores posibles del experimento bajo análisis.
50

Tabla 4.14 Caudales máximos de la sub cuenca del río Quillcay-
Metodología Estadística (log Normai2P)
Estación
Caudales máximos (m3/s) para diferentes periodos de retomo
5 años 10 años 20 años 25 años 50 años 100 años
Quillcay 33.29 37.25 40.87 41.99 45.37 48.63
4.1.10. FACTORES DE AJUSTE PARA LOS HIDROGRAMAS SINTÉTICOS
DE SNYDER Y SOIL CONSERVATION SERVICE ·
Tabla 4.15 Factores de ajuste para diferentes periodos de retorno
Formula
HS de Snyder
HSSCS
4.2. DISCUSIÓN
Factores de ajuste para diferentes Periodos de Retomo
5 Años 1OAños 20 Años 25 Años 50 Años 100 Años
__,0.91 1.00 1.13 1.17 1.34 1.55
0.71 0.98 1.27 1.36 1.61 1.85
4.2.1. Número de Curva CN
Al determinar el valor de CN para la sub cuenca en estudio y realizar el análisis
de este resultado, nos damos cuenta que al momento de emplearlo en la
determinación de caudales máximos por el método del Hidrograma Sintético
de Soil Conservation Service (Método SCS), se tuvo que calibrar, optando por
el valor de 75.
4.2.2. Hidrogramas Sintéticos de Snyder
Se calibraron los parámetros adimensionales Cp y Ct.
El coeficiente Ct, se refiere al declive y almacenamiento del cauce respecto al
tiempo de retraso, los valores de Ct en el estudio de Snyder variaron en un
rango de 1.8 a 2.2, (Montes Apalaches), pero en el estudio realizado el Ct se
calibró a 3.8
El coeficiente Cp, está relacionado con la agitación del flujo y condiciones de
almacenamiento, los valores para Cp varían en un rango de 0.56 y 0.69 según
Snyder y según Sortillon varían de 0.42 a 0.85. Para el estudio realizado se
calibró el Ct a 0.4
51

4.2.3. Hidrograma Sintético de Soil Conservation Service (Método SCS)
En el método del Hidrograma Sintético de Soil Conservation Service, se calibró
el número de curva (CN), debido a que es un paso importante, por su influencia
sobre el resultado final, La calibración del CN partió de la comparación del
resultado con el valor de avenidas calculado por el método estadístico.
4.2.4. Comparación de caudales máximos entre las metodologías
Hidrometereológicas
Tabla 4.16 Caudales Máximos- Metodologías Hidrometeorológicas
T (años)
Q(m3/s)
HU Snyder HUSCS
5 29.89 22.05.
10 36.92 33.10
20 45.59 45.17
25 48.80 49.08
50 60.27 62.42
100 74.44 76.77
Figura 4.8 Comparación de caudales máximos entre el método del HU
Snyder y HU SCS
90.00
80.00
~
70.00
E 60.00
Ul
o 50.00
E
------------·---------- --<>-HU·Snyde¡i
·x 40.00Rl ···-----..··- ···----·--"·--·-------·--·---·--·-·---··-·--···--··-··---··--~Hu. s.cs_
E
Ul 30.00
~
Rl
20.00-e
::J
Rl
10.00u
0.00
o 20 40 60 80 100 120
Tiempo de retorno (años)
Se realizó una comparación para cada período de retomo de caudales máximos
obtenidos por las metodologías del HS de Snyder e HS Soil Conservation
Service para los datos de precipitación máxima de 24 horas de la estación Huaraz
y así ver la tendencia de los valores de caudales máximos con respecto al período
de retomo, observándose que los valores de caudales máximos entre estos dos
52

métodos tienen valores similares, más aun a partir de los periodos de retomo de
20 años hacia los 100 años de retorno.
4.2.5. Comparación de caudales maxtmos entre las metodologías
Hidrometereológicas y la metodología Estadística
Tabla 4.17 Caudales Máximos- Metodologías Hidrometeorológicas y
Metodología Estadística (de mejor ajuste)
T (años)
Q(m3/s)
HUSynder HUSCS Estadístico
5 29.89 22.05 33.29
10 36.92 33.10 37.25
20 45.59 45.17 40.87
25 48.80 49.08 41.99
50 60.27 62.42 45.37
100 74.44 76.77 48.63
Figura 4.9 Comparación de caudales máximos entre las metodologías
Hidrometerológicas y Estadísticas
,......._
rJl....._
f'"l
S'-'
rJl
o
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90.00¡¡-- -
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70.00
60.00
50.00
40.00
30.00
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10.00
0.00
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¡-· ---------·--·------·-·------·····------·---..·--·-·----·--······-<>-HU-·Snyder-1
--··- ------------~·--·------------- -~-HU.SCS--··- ¡
1
-------··-· ··--··---------·--------------------~-E~_t~qís_tíql__ !
' - - 1
o 20 40 60 80 100 120
Tiempo de retomo (años)
Como se muestra en la figura 4.9, la tendencia de la curva de caudales máximos de
la metodología estadística para períodos de retomo menores de 1Oaños, son mayores
que los caudales máximos por metodologías HS Snyder y el Soil Conservation
Service, en cambio para períodos mayores a 10 años todos los valores de caudales
53

máximos de las diferentes metodologías son mayores que los de la metodología
estadística.
También se observa que los caudales máximos por el método del HS de Snyder y el
método estadístico tienen valores muy parecidos, para periodos de retomo menores
de 20 años.
4.2.6. Factores de Ajuste para los Hidrogramas Sintéticos de Snyder y Soil
Conservation Service
Para el método del HS de Snyder, los valores de factores de corrección se presentan
directamente proporcional en relación al período de retomo y cercanos a la unidad con
un promedio de 1.18
Los valores relativamente más alejados a la unidad se presentan en la metodología del
HS Soil Conservation Service con un promedio de 1.30
Se optó por separar los factores de corrección· por metodologías debido a las
diferencias presentadas, un valor fijo de factor de corrección por metodología
hidrometeorológica, no sería realmente aceptable.
54

CAPITULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1. CONCLUSIONES
~ Las características fisiográficas de la sub cuenca del río Quillcay obtenidos fueron
el área de la sub cuenca igual a 248.07 Km2, longitud principal del cauce de 27.55 km,
cota máxima de 6250 m.s.n.m, cota mínima de 3050 m.s.n.m, pendiente del rio
principal de 11.6% y una elevación media de 4505.84 m.s.n.m.
El tiempo de concentración igual a 1.95 y el número de curva de 75.
~ La determinación de caudales máximos a través del Hidrograma Sintético de
Snyder para diferentes periodos de retomo fueron: 30.22 m3/s para un periodo de
retomo de 5 años, 37.32 m3/s para un periodo de retorno de 10 años, 46.09 m3/s para
un periodo de retorno 20 años, 49.33 m3/s para un periodo de retorno de 25 años, 60.93
e
m3/s para un periodo de retorno de 50 años y 75.25 m3/s para un periodo de retomo
de 100 años.
~ La determinación de caudales máximos a través del Hidrograma Sintético del Soil
Conservation Service fueron: 23.70 m3/s para un periodo de retorno de 5 años, 36.61
para un periodo de retorno de 10 años, 52.11m3/s para un periodo de retorno de 20
años, 57.25 m3/s para un periodo de retorno de 25 años, 73.11 m3/s para un periodo
d~ retorno de 50 años y 89.97 m3/s para un periodo de retorno de 100 años.
~ Los caudales máximos con la metodología estadística (mejor ajuste) fueron: 33.29
m3/s para un periodo de retorno de 5 años, 37.25 m3/s para un periodo de retorno de
1Oaños, 40.87 m3/s para un periodo de retorno de 20 años, 41.99 m3/s para un periodo
de retorno de 25 años, 45.37 m3/s para un periodo de retorno de 50 años y 48.63 m3/s
para un periodo de retorno de 100 años.
55

:¡¡.. Los factores de ajuste para el método del Hidrograma Sintético de Snyder para los
períodos de retomo de 5, 10, 20, 25,50 y 100 años, fueron 0.91,1.00,1.13,1.17,1.34,y
1.55 respectivamente.
}i;> Los factores de ajuste para el método del Hidrograma Sintético del Soil
Conservation Service para los períodos de retomo de 5, 10, 20, 25,50 y 100 años,
fueron 0.71, 0.98, 1.27, 1.36, 1.61 y 1.85 respectivamente.
5.2. RECOMENDACIONES
:¡¡.. La utilización de modelos de simulación para la estimación de caudales e
Hidrogramas de crecida, debe ser hecha con precaución y adecuadas a las condiciones
reales, y considerando a la variable de caudal punta, como la que posee una mayor
probabilidad de alcanzar resultados cercanos a los reales.
:¡¡.. El Método SCS se puede calibrar para cuencas que cuenten con la información
necesaria como características fisiográficas y datos hidrometereologicos, para luego
estas sub cuencas calibradas se pueden tomar como sub cuencas modelos para la
aplicación del Método en sub cuencas sin registro.
:¡¡.. Para la sub cuenca del río Quillcay, los caudales máximos instantáneos para
diferentes periodos de retomo, serán calculados con la metodología
hidrometereológica, tomando en cuenta los parámetros calibrados, así mismo también
serán afectados por los factores de ajuste hallados en el estudio.
56

CAPITULO VI
BffiLIOGRAFIA
Almansa, R.; Alonso, M.; Baratech, F.; Bartolomé, J.; Cocero, A.; Delgado, J.; Del
Pozo, M.; Gonzáles, A.; Montalvo, J.; Rodríguez, J.; Rábade, J.; Tejera, R.;
Tejero, L.; Torrente, E.; Tourné, M. 1994. Restauración hidrologico forestal
de cuencas y control de la erosión. Madrid, España. Editorial Mundi- Prensa.
902p.
ANA (Autoridad Nacional del Agua). 2010. Estudio Hidrológico y Ubicación de la
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59

ANEXOOl
);;> DATOS DE PRECIPITACIONES MAXIMAS DE 24 HORAS- ESTACION
HUARAZ
Tabla 7.1. Precipitaciones máximas de 24 Horas
ESTACION: Huaraz PROPIETARIO: SENAMHI- UNASAM
DPTO: Ancash PROV. Huaraz DIST: Huaraz
LATITUD: 9°32"3.2' LONGITUD: 77°31"53.7' ALTITUD: 3052 m.s.n.m
Pmáx24
Pmáx 24
Año horas Año
horas(mm)
{mm}
1977 27 1993 30.6
1978 33 1994 23.1
1979 45 1995 28.3
1980 33.3 1996 26.6
1981 21 1997 52.5
1982 29.5 1998 47.4
1983 33.1 1999 43
1984 32.2 2000 28
1985 16.2 2001 34.8
1986 25.2 2002 40.5
1987 30.3 2003 22.4
1988 28.6 2004 37.7
1989 44.6 2005 35.8
1990 29.5 2006 22.1
1991 49.7 2007 20.4
1992 24.2 2008 32
60

ANEX002
DATOS DE DESCARGAS MÁXIMAS DIARIAS- ESTACION QUILLCAY
Tabla 7.2. Caudales máximos diarios del Río Quillcay
ESTACION: Quillcay
DPTO: Ancash
LATITUD: 9°31"1'
PROPIETARIO: ELECTRO PERU S.A.C - A.L.A
PROV. Huaraz
LONGITUD: 7°31"1'
Año
Qmáx.
diario (m3/s)
1970 16.48
1971 24.92
1972 23.39
1973 21.32
1974 21.44
1975 19.34
1976 17.61
1977 16.04
1978 20.39
1979 19.78
1980 26.39
1981 25.97
1982 16.31
1983 19.9
1984 12.47
1985 12.47
1986 18.00
1987 25.23
1988 10.51
1989 23.16
1990 15.54
1991 16.81
1992 14.39
1993 26.2
61
DIST: Independencia
ALTITUD: 3250 m.s.n.m

ANEXOOJ
PARAMETROS GEOMORFOLOGICOS DE LA SUBCUENCA DEL RÍO
QUILLCAY
Con la delimitación de la sub cuenca del río Quillcay se halló los parámetros
geomorfológicos que a continuación se detallan:
1. Área
El área de la sub cuenca del río Quillcay delimitada, descrita anteriormente es de
248.07 km2
2. Longitud del cauce
La longitud del cauce principal es: 27.55 Km.
3. Cota máxima
La cota máxima es 6250 m.s.n.m
4. Cota Mínima
La cota mínima es 3050 m.s.n.m
5. Pendiente del río principal
La pendiente del río principal es 0.116 m/m
6. Elevación media
Sé aplicó el método del promedio ponderado dando como resultado 4505.84 m.s.n.m
62

ANEX004
HIDROGRAMA SINTETICO DE SNYDER
Tiempo de Retardo de la Cuenca
1p =0.7517*3.8*(27.55x16.08)0
·
3
=17.77 horas
Duración de la lluvia neta
Caudal Pico
17.77
tr=--=3.23 horas
5.5
0.275*0.39*248.07
qP=
17
.
77
1.50 m3
/s/(mm)
Tiempo base de la escorrentía
Caudal Pico (q·p)
W75
wso
17.77
T=3+-
8
-=5.22 horas
1.50 ((m3
/s)/(mm))
q.p=248.07 °·01
km2
0.10192
w75 108 =25.41 horas
0.01.
0.17836
W50= O.Ol1.os 44.48 horas
63

ANEXO OS
TIEMPO DE CONCENTRACION
Método de Kirpich
Tc=0.0003245*27550°·77
0.1162"0385
=l.95 horas
Método de Giandotti
Te= (4 *248.07 +1.5*27.55)/(0.8*4505.84) = 1.94 horas
Método del U.S. Bureau of Reclamation of California
3 0.385
27.55
Tc=0.94788(
3200
) =1.95 horas
64

ANEX006
ECUACION DE LA INTENSIDAD MAXIMA (Imáx)
Se recopiló información de precipitaciones máximas de 24 horas
Los datos se muestran en la Tabla 7.1 del Anexo 01
> Se descompuso la precipitación de 24 horas, en diferentes duraciones, utilizando
la ecuación 18.
Tabla 7.3 Lluvias máximas de la estación Huaraz, para duraciones de 20, 30, 60,
120,180 y 240 min.
Pmáx24 Duración en minutos
Año
horas
20 30 60 120 180 240
1977 27 9.27· 10.26 12.20 14.51 16.05 17.25
1978 33 11.33 12.54 14.91 17.73 19.62 21.09
1979 45 15.45 17.10 20.33 24.18 26.76 28.75
1980 33.3 11.43 12.65 15.04 17.89 19.80 21.28
1981 21 7.21 7.98 9.49 11.28 12.49 13.42
1982 29.5 10.13 11.21 13.33 15.85 17.54 18.85
1983 33.1 11.36 12.58 14.95 17..78 19.68 21.15
1984 32.2 11.05 12.23 14.55 17.30 19.15 20.57
1985 16.2 5.56 6.15 7.32 8.70 9.63 10.35
1986 25.2 8.65 9.57 11.39 13.54 14.~8 16.10
1987 30.3 10.40 11.51 13.69 16.28 18.02 19.36
1988 28.6 9.82 10.87 12.92 15.37 17.01 18.27
1989 44.6 15.31 16.94 20.15 23.96 26.52 28.50
1990 29.5 10.13 11.21 13.33 15.85 17.54 18.85
1991 49.7 17.06 18.88 22.45 26.70 29.55 31.76
1992 24.2 8.31 9.19 10.93 13.00 14.39 15.46
1993 30.6 10.50 11.63 13.83 16.44 18.19 19.55
1994 23.1 7.93 8.78 10.44 12.41 13.74 14.76
1995 28.3 9.72 10.75 12.79 15.21 16.83 18.08
1996 26.6 9.13 10.11 12.02 ~4.29 15.82 17.00
1997 52.5 18.02 19.95 23.72 28.21 31.22 33.54
1998 47.4 16.27 18.01 21.42 25.47 28.18 30.29
1999 43 14.76 16.34 19.43 23.10 25.57 27.47
2000 28 9.61 10.64 12.65 15.04 16.65 17.89
2001 34.8 11.95 13.22 15.72 18.70 20.69 22.24
2002 40.5 13.90 15.39 18.30 21.76 24.08 25.88
65

2003 22.4 7.69 8.51 10.12 12.04 13.32 14.31
2004 37.7 12.94 14.32 17.03 20.26 22.42 24.09
2005 35.8 12.29 13.60 16.17 19.23 21.29 22.87
2006 22.1 7.59 8.40 9.98 11.87 13.14 14.12
2007 20.4 7.00 7.75 9.22 10.96 12.13 13.03
2008 32 10.99 12.16 14.46 17.19 19.03 20.45
}> Se transformó las lluvias máximas en mm a intensidades en mmlhr, utilizando
la ecuación 24.
Tabla 7.4. Intensidades máximas, en mmlbr, de la Estación Huaraz para diferentes
duraciones
Imáx (mm!hr)
Año Duración en minutos
20 30 60 120 180 240
1977 27.81 20.52 12.20 7.25 5.35 4.31
1978 33.99 25.07 14.91 8.87 6.54 5.27
1979 46.34 34.19 20.33 12.09 8.92 7.19
1980 34.30 25.30 15.04 8.95 6.60 5.32
1981 21.63 15.96 9.49 5.64 4.16 3.35
1982 30.38 22.42 13.33 7.92 5.85 4.71
1983 34.09 25.15 14.95 8.89 6.56 5.29
1984 33.16 24.47 14.55 8.65 6.38 5.14
1985 16.68 12.31 7.32 4.35 3.21 2.59
1986 25.95 19.15 11.39 6.77 4.99 4.03
1987 31.21 23.02 13.69 8.14 6.01 4.84
1988 29.45 21.73 12.92 7.68 5.67 4.57
1989 45.93 33.89 20.15 11.98 8.84 7.12
1990 30.38 22.42 13.33 7.92 5.85 4.71
1991 51.19 37.76 22.45 13.35 9.85 7.94
1992 24.92 18.39 10.93 6.50 4.80 3.87
1993 31.51 23.25 13.83 8.22 6.06 4.89
1994 23.79 17.55 10.44 6.21 4.58 3.69
1995 29.15 21.50 12.79 7.60 5.61 4.52
1996 27.39 20.21 12.02 7.15 5.27 4.25
1997 54.07 39.89 23.72 14.10 10.41 8.39
1998 48.82 36.02 21.42 12.73 9.39 7.57
1999 44.28 32.67 19.43 11.55 8.52 6.87
2000 28.84 21.28 12.65 7.52 5.55 4.47
66

2001 35.84 26.44 15.72 9.35 6.90 5.56
2002 41.71 30.77 18.30 10.88 8.03 6.47
2003 23.07 17.02 10.12 6.02 4.44 3.58
2004 38.83 28.65 17.03 10.13 7.47 6.02
2005 36.87 27.20 16.17 9.62 7.10 5.72
2006 22.76 16.79 9.98 5.94 4.38 3.53
2007 21.01 15.50 9.22 5.48 4.04 3.26
2008 32.96 24.31 14.46 8.60 6.34 5.11
)- Se ordenó las Imáx y se calculó sus periodos de retorno con la fórmula de
Weibull, ecuación 25.
Tabla 7.5. Intensidades máximas ordenadas de la estación
Huaraz para diferentes duraciones y periodos de retorno
No Imáx (mm!hr)
orden
T Duración en minutos
(años)
m
20 30 60 120 180 240.
1 33.00 54.07 39.89 23.72 14.10 10.41 8.39
2 16.50 51.19 37.76 22.45 13.35 9.85 7.94
3 11.00 48.82 36.02 21.42 12.73 9.39 7.57
4 8.25 46.34 34.19 20.33 12.09 8.92 7.19
5 6.60 45.93 33.89 20.15 11.98 8.84 7.12
6 5.50 44.28 32.67 19.43 11.55 8.52 6·.87
7 4.71 41.71 30.77 18.30 10.88 8.03 6.47
8 4.13 38.83 28.65 17.03 10.13 7.47 6.02
9 3.67 36.87 27.20 16.17 9.62 7.10 5.72
10 3.30 35.84 26.44 15.72 9.35 6.90 5.56
11 3.00 34.30 25.30 15.04 8.95 6.60 5.32
12 2.75 34.09 25.15 14.95 8.89 6.56 5.29
13 2.54 33.99 25.07 14.91 8.87 6.54 5.27
14 2.36 33.16 24.47 14.55 8.65 6.38 5.14
15 2.20 32.96 24.31 14.46 8.60 6.34 5.11
16 2.06 31.51 23.25 13.83 8.22 6.06 4.89
17 1.94 31.21 23.02 13.69 8.14 6.01 4.84
18 1.83 30.38 22.42 13.33 7.92 5.85 4.71
19 1.74 30.38 22.42 13.33 7.92 5.85 4.71
20 1.65 29.45 21.73 12.92 7.68 5.67 4.57
21 1.57 29.15 21.50 12.79 7.60 5.61 4.52
22 1.50 28.84 21.28 12.65 7.52 5.55 4.47
23 1.43 27.81 20.52 12.20 7.25 5.35 4.31
24 1.38 27.39 20.21 12.02 7.15 5.27 4.25
67

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