Este documento presenta la teoría de las situaciones didácticas de Guy Brousseau. Se define la situación didáctica como un conjunto de relaciones entre el estudiante, un medio y el sistema educativo con el fin de que el estudiante adquiera un saber. Se describen cuatro tipos de situaciones didácticas (acción, formulación, validación e institucionalización) y se explican conceptos como variable didáctica y efectos como el efecto Topaze. El objetivo es que los estudiantes construyan conocimientos a través de la interacción con

1. UNIVERSIDAD CATOLICA REDEMSTORIS MATER
UNICA
DIDÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICA
Nombre del Estudiante: __________________________________________ Curso: Tercer año.
Catedrático: Lic. Francisco S. Hernández Mendoza. Carrera: Matemática.
Situaciones Didácticas
Introducción.
Las Situaciones Didácticas de Guy Broussea, es una teoría de la enseñanza, basada en la hipótesis
de que, los conocimientos matemáticos no se construyen espontáneamente y busca las condiciones
para una génesis artificial de los mismos.
Se trata de una conjetura, que requiere como todo dominio del conocimiento matemático y de
estrategias de aprendizaje. En este ensayo se persigue como objetivo que el estudiante de la carrera
de Matemática pueda acceder a un primer nivel de significación en cuanto a los términos y conceptos
de esta importante teoría en el desarrollo de las Didácticas de la Matemática.
Desarrollo.
Se trata de una teoría de la enseñanza, que busca las condiciones para una génesis artificial de los
conocimientos matemáticos, bajo la hipótesis de que los mismos no se construyen de manera
espontánea.
Guy Brousseau (1999) afirma:
“La descripción sistemática de las situaciones didácticas es un medio más directo para discutir con los
maestros acerca de lo que hacen o podrían hacer, y para considerar cómo éstos podrían tomar en
cuenta los resultados de las investigaciones en otros campos del saber. La teoría de las situaciones
aparece entonces como un medio privilegiado, no solamente para comprender lo que hacen los
profesores y los alumnos, sino también para producir problemas o ejercicios adaptados a los saberes
y a los alumnos y para producir finalmente un medio de comunicación entre los investigadores y con
los profesores”.
La Teoría de Situaciones está sustentada en una concepción constructivista -en el sentido
piagetiano- del aprendizaje, concepción que es caracterizada por Brousseau (1986) de esta manera:
“El alumno aprende adaptándose a un medio que es factor de contradicciones, de dificultades, de
desequilibrios, un poco como lo hace la sociedad humana. Este saber, fruto de la adaptación del
alumno, se manifiesta por respuestas nuevas que son la prueba del aprendizaje”.
La Situación Didáctica es un medio construido intencionalmente con el fin de hacer adquirir a los
estudiantes un saber determinado. Brousseau, en 1982, la definía de esta manera (citado por Galvez,
1994):
“Un conjunto de relaciones establecidas explícita y/o explícitamente entre un alumno o un grupo de
alumnos, un cierto medio (que comprende eventualmente instrumentos u objetos) y un sistema

2. educativo (representado por el profesor) con la finalidad de lograr que estos alumnos se apropien de
un saber constituido o en vías de constitución”.
La perspectiva de diseñar situaciones que ofrecieran al alumno la posibilidad de construir el
conocimiento dio lugar a la necesidad de otorgar un papel central -dentro de la organización de la
enseñanza-, a la existencia de momentos de aprendizaje, concebidos como momentos en los cuales
el alumno se encuentra solo frente a la resolución de un problema, sin que el maestro intervenga en
cuestiones relativas al saber en juego.
El reconocimiento de la necesidad de los momentos de aprendizaje, obliga al Docente de matemática
tomar en cuenta que, la puesta en práctica de los conocimientos o del saber que se pretende,
demanda que los estudiantes pongan en práctica la perspectiva constructivista por medio de
situaciones que lo hagan producir o crear conocimientos reformulando o luchando contra
conocimientos anteriores.
Las situaciones didácticas tienen por finalidad que los estudiantes aprendan por medio de la
interacción que estos tengan con el problema planteado, respondiendo al mismo en base a sus
conocimientos, motivado por el problema y no por satisfacer un deseo del docente, y sin que el
docente intervenga directamente ayudándolo a encontrar una solución.
Por otro lado, el planteamiento de una situación didáctica requiere que se analicen otros aspectos
tales como:
1) El carácter de necesidad de los conocimientos:
La “situación” se organiza de manera tal que, el conocimiento al que se apunta sea necesario para la
resolución de lo planteado, en el sentido de que la situación didáctica no puede ser dominada de
manera conveniente sin la puesta en práctica de los conocimientos o del saber que se pretende que
los/as estudiantes adquieran o asimilen. La Comprensión de esta idea es fundamental para el análisis
didáctico de una situación, y en particular para identificar en una secuencia de enseñanza los distintos
aspectos a los que se apunta en cada etapa.
El problema es que a menudo se confunde lo que es necesario con lo que es posible de utilizar
como procedimiento para resolver un problema, y en consecuencia se confunden los conocimientos
que se requieren o no poner en juego para dominar la situación. Un buen acercamiento a esta
cuestión es pensarlo por la negativa: es decir por los conocimientos que NO son necesarios para
dominar una situación. Por ejemplo, si al reunir sobre la mesa dos colecciones de 15 y 17 autitos
respectivamente se pregunta por la cantidad total de autitos, no es cierto que sea necesario realizar
el cálculo de la suma: la operación “15 + 17” es uno de los tantos procedimientos posibles para
adicionar las cantidades. Como las colecciones están disponibles, los/as estudiantes pueden reunir
los autitos y contar el total o realizar sobreconteo. Decimos entonces que esta situación no apunta al
cálculo (aunque los alumnos puedan, obviamente, calcular). Cuando las colecciones no están
disponibles, en cambio, el cálculo de la suma es necesario para “dominar de manera conveniente”
este problema de adición de cantidades. Podrá argumentarse que los estudiantes pueden acudir a
representaciones de las dos cantidades -por ejemplo dibujando palitos- y evitar el cálculo contando el
total. También puede argumentarse que los alumnos podrían evitar el cálculo usando los dedos.
Efectivamente, en ciertas condiciones pueden surgir procedimientos que no requieran el cálculo.
Ahora bien, esos procedimientos pueden ser bloqueados desde la situación si se busca hacer
evolucionar hacia el cálculo los procedimientos de los alumnos.

3. Efectivamente, si no se brindan medios para poder realizar representaciones o si las cantidades (de
autitos) son muy grandes, los estudiantes no podrán utilizar los procedimientos de conteo o
sobreconteo ni con palitos ni con sus dedos, y el cálculo será necesario. El docente puede variar de
manera tal que se modifiquen las estrategias posibles de resolución y en consecuencia el
conocimiento a construir.
2) La noción de “retroacción”
No debe entenderse como “sanción” por una “culpa, o equivocación”. La idea es que la situación debe
estar organizada de manera tal que el estudiante interactúe con un medio que le ofrezca información
sobre su producción. Que el estudiante pueda juzgar por sí mismo los resultados de su acción, y que
tenga posibilidad de intentar nuevas resoluciones son criterios fundamentales para que -por sí mismo-
establezca relaciones entre sus elecciones y los resultados que obtiene.
La siguiente descripción debida a Rolando García (2000) es elocuente del sustento teórico de estas
condiciones cuando se busca generar un aprendizaje por adaptación:
Una vez que los encuentros fortuitos con la realidad (que incluye el propio cuerpo) se tornan
deliberados, con la construcción de los esquemas, las reiteraciones conducen a anticipar el
resultado de una acción. El gran progreso cognoscitivo que realiza un niño, y que la Psicología
Genética ha puesto en claro, consiste en poder pasar de “lo empujé y se movió” a “si lo empujo se
mueve”.
Este análisis permite también advertir sobre la importancia y el significado del principio de “no
intervención” del docente en este proceso: en este caso la situación es concebida como un momento
de aprendizaje (y no de enseñanza); los estudiantes deben encontrar por sí mismos relaciones entre
sus elecciones y los resultados que obtienen.
3) La “no intervención” del docente en relación al saber:
Al comienzo de la formación en didáctica, al docente puede resultarle difícil encontrar intervenciones
que permitan esta relación del estudiante con el problema, sin hacer indicaciones sobre cómo
resolverlo. Si no es el silencio del maestro lo que caracteriza estas fases, sino lo que él dice, el
maestro se pregunta ¿qué se puede decir? Lo que se puede es alentar la resolución, decir que hay
diferentes maneras de resolverlo, anunciar que luego se discutirán, recordar algunas restricciones de
las orientaciones dadas al inicio (por ejemplo, si están trabajando sobre las propiedades de un cuerpo,
decir “recuerden que no vale armarlo”), etc. Las intervenciones estarán pensadas como para instalar y
mantener a los estudiantes en la tarea.
Una vez establecida la importancia y el significado de la no intervención del maestro/a en la
situación didáctica, queda aún por comprender que la entrada en una fase didáctica es algo que debe
gestionar el mismo docente. Esto dio lugar al concepto de “devolución” desarrollado por Brousseau
(1998):
“La devolución es el acto por el cual el enseñante hace aceptar al aprendiz la responsabilidad de una
situación de aprendizaje o de un problema y acepta él mismo las consecuencias de esta
transferencia. En efecto, no es el silencio del maestro lo que caracteriza las fases didácticas, sino lo
que él dice. En la devolución el maestro se despoja de la parte de responsabilidad que es específica
del saber a enseñar.”

4. Otra noción importante de la teoría de la “Situación Didáctica” es la de Variable Didáctica:
Las situaciones didácticas son objetos teóricos cuya finalidad es estudiar el conjunto de condiciones y
relaciones propias de un conocimiento bien determinado. Algunas de esas condiciones pueden
variarse a voluntad del docente, y constituyen una variable didáctica cuando según los valores que
toman modifican las estrategias de resolución y en consecuencia el conocimiento necesario para
resolver la situación.
El docente (Brousseau, 1995): puede utilizar valores que permiten al alumno comprender y resolver la
situación con sus conocimientos previos, y luego hacerle afrontar la construcción de un conocimiento
nuevo fijando un nuevo valor de una variable. La modificación de los valores de esas variables
permite entonces engendrar, a partir de una situación, ya sea un campo de problemas
correspondientes a un mismo conocimiento, ya sea un abanico de problemas que corresponden a
conocimientos diferentes, es decir en una secuencia didáctica.
Tipología de Situaciones
La teoría distingue los siguientes tipos de situaciones didácticas: son las situaciones de acción, de
formulación, de validación y de institucionalización:
1. Situaciones de acción: El estudiante debe actuar sobre un medio (material, o simbólico); la
situación requiere solamente la puesta en acto de conocimientos implícitos. Dicho de otra manera, los
estudiantes trabajan activamente interactuando con el medio didáctico, para lograr la resolución de
problemas y así, la adquisición de conocimientos. Este comportamiento debe de darse sin la
intervención directa del docente.
2. Situaciones de formulación: Consiste en un trabajo grupal, donde se requiere la comunicación
entre los estudiantes. Se comparten experiencias en la construcción del aprendizaje. Por eso, en este
proceso es importante el control de la comunicación de las ideas. La situación de formulación es
básicamente el enfrentar a un grupo de estudiantes con un problema dado, generando la necesidad
de que cada integrante del grupo participe del proceso, es decir, que todos se vean forzados a
comunicar las ideas e interactuar con el medio didáctico.
3. Situaciones de validación: Una vez que los estudiantes han interactuado de forma individual o de
forma grupal con el medio didáctico, se pone a juicio de un interlocutor el producto obtenido de esta
interacción. Es decir, se valida lo que se ha trabajado, se "discute" con el docente acerca del trabajo
realizado para cerciorarse si realmente es correcto. Es importante la interacción, la interpelación de
las soluciones presentadas, tanto por parte del docente como de los compañeros/as para poner de
manifiesto la validez o no de las propuestas.
4. Situaciones de institucionalización: En ésta etapa los estudiantes ya han construido su
conocimiento, se va a pasar del conocimiento a un saber. Es el momento donde se van a presentar
los resultados, se designarán explícitamente los contenidos trabajados en orden, digamos que se
"presentan" oficialmente a la clase.

5. Efectos que se producen en las Situaciones
Dentro de los intercambios que se producen en la Situación Didáctica, Brousseau identifica algunos
efectos que pueden inhibir o interrumpir la construcción de conocimiento. Principalmente, son
actitudes que generan efectos negativos en los procesos de enseñanza-aprendizaje, o bien, en la
definición del Contrato Didáctico. Principalmente se señalan cuatro efectos:
1. Efecto Topaze: Se produce cuando los alumnos alcanzan la solución de un problema, pero no por
sus propios medios, sino porque el docente asume la resolución del problema. Ante las dificultades
que tiene un grupo para llegar a la resolución de un problema, el docente termina indicando cuál es el
camino a seguir y de esa manera, no permite la construcción de conocimiento por parte de los
estudiantes.
2. Efecto Jourdain: Consiste en la actitud que toma el docente cuando un estudiante da una
respuesta que es incorrecta pero, no obstante, para no desilusionarlo le dice que “está bien”, que esa
sea la respuesta correcta.
3. Deslizamiento Meta-Cognitivo: Consiste en la actitud de tomar una heurística en la resolución de
un problema y asumirla como el objeto de estudio, simplificando al extremo. Por ejemplo: el uso
de Diagramas de Venn en la teoría de conjuntos. Cuando se comenzaron a analizar los diagramas de
Venn se dejó de lado lo que es la teoría de conjuntos, pues se tomaron los primeros como la teoría en
sí misma.
4. Uso Abusivo de la Analogía Si bien es importante el uso de la analogía, no es apropiado
naturalizar el suplantar el estudio de una noción compleja por un caso análogo.
Conclusión:
Si se quiere que la enseñanza de la Matemática sea más completa y cercana al estudiante, las
situaciones didácticas planteadas en el aula y la manera en que son abordados los distintos
tópicos, deben presentarse, siempre que se pueda, de forma contextualizada y problemática.
Para facilitar la comprensión y elevar a su verdadera dimensión la importancia que tiene el
conocimiento matemático, así como comprenderlo como un auténtico patrimonio cultural de la
humanidad, es necesario contextualizarlo adecuadamente en su momento histórico y desde el
punto de vista metodológico y socio-ambiental.
La experiencia docente dice que, trabajando los conceptos matemáticos de esta forma, el
estudiante se siente más interesado/a, participa activamente en la elaboración de su propio
conocimiento y deja de ser un mero receptor de información. De esta forma, su aprendizaje se
realiza mediante una indagación de tipo creativa y estimulante, con lo que su conocimiento se
construye de una manera más enriquecedora.
Webgrafía:
1. http://musasmatematicas.blogspot.com/2012/06/situaciones-didacticas-resumiendo.html
2. http://www.crecerysonreir.org/docs/matematicas_teorico.pdf