Principios de la Didáctica de la Matemática

2. Ciencia que se interesa por la producción
y comunicación de los conocimientos
matemáticos, en los que esta
producción y esta comunicación tienen
de especifico a los mismos.

3.  Las operaciones esenciales de la
difusión de los conocimientos; las
condiciones de esta difusión y las
transformaciones que produce.
 Las Instituciones y las actividades que
tienen como fin facilitar estas
operaciones.

4.  Situación: modelo de interacción de un
sujeto con cierto medio que determina
a un conocimiento dado como el
recurso del que dispone el sujeto para
alcanzar o conservar en este medio un
estado favorable.
 Situación Didáctica: es una situación
construida intencionalmente con el fin
de hacer adquirir a los alumnos un saber
determinado.

5.  Componentes:
 Docente
 Alumno
 Saber-Enseñado
Además, se cuenta el mundo exterior a la
escuela en el que están insertos la
sociedad en general y dentro de esta a
los padres, que son los que piensan
sobre los contenidos y los métodos de
enseñanza.

6. El medio es el lugar sobre el cual actúa el
alumno y pueden ser:
 Materiales.
 Juegos.
 Situaciones didácticas en general.

7.  Describen el funcionamiento de la
enseñanza como dependientes de
ciertas restricciones y elecciones.
 Tratan de identificar ciertas restricciones
y poner de manifiesto como distintas
elecciones producen modos diferentes
de aprendizaje desde el punto de vista
de la construcción por los alumnos de
los significados de las nociones
enseñadas.

8.  Situación Didáctica: Conjunto de relaciones
explicita y/o implícitamente establecidas en
un alumno o grupo de alumnos, algún entorno
y el profesor con un fin: permitir a los alumnos
aprender-reconstruir-algún conocimiento.
 Alumno: Para que este construya el
conocimiento es necesario que se interese
personalmente por la resolución del problema
planteado en la situación didáctica. En este
caso, se dice que se ha conseguido “la
devolución de la situación al alumno”

9.  La resolución del problema se compara a
un juego de estrategias o a un proceso de
toma de decisiones.
 Existen distintas estrategias pero solo
algunas conducen a la solución del
problema y a la construcción por el alumno
del conocimiento necesario para hallar
dicha solución.
 El conocimiento es lo que esta en juego, es
decir, el alumno lo que gana es
conocimiento en la situación.

10.  Teoría de aprendizaje constructiva en la
que el aprendizaje se produce mediante la
resolución de problemas y se le asigna un
papel crucial al resolutor.
 La teoría comprende características del
conocimiento matemático que incluye
tanto conceptos como sistemas de
representación simbólica y procedimientos
de desarrollo y validación de nuevas ideas
matemáticas.

11.  de acción: el alumno debe actuar sobre un medio (material, o
simbólico); la situación requiere solamente la puesta en acto de
conocimientos implícitos.
 de formulación: un alumno (o grupo de alumnos) debe
formular explícitamente un mensaje destinado a otro alumno (o
grupo de alumnos) que debe comprender el mensaje y actuar
en base al conocimiento contenido en el mensaje.
 de validación: dos alumnos (o grupos de alumnos) deben
enunciar aserciones y ponerse de acuerdo sobre la verdad o
falsedad de las mismas. Las afirmaciones propuestas por cada
grupo son sometidas a la consideración del otro grupo, que
debe tener la capacidad de “sancionarlas”, es decir ser capaz
de aceptarlas, rechazarlas, pedir pruebas, oponer otras
aserciones.

12.  Brousseau (1994) “La consideración “oficial” del objeto de
enseñanza por parte del alumno, y del aprendizaje del
alumno por parte del maestro, es un fenómeno social muy
importante y una fase esencial del proceso didáctico:
este doble reconocimiento constituye el objeto de la
institucionalización.”
 Brousseau (1986) reconoce en estos dos procesos los roles
principales del maestro, y afirma:
“(...) En la devolución el maestro pone al alumno en
situación a-didáctica ( el alumno debe aceptar la
responsabilidad de su aprendizaje). En la
institucionalización, define las relaciones que pueden
tener los comportamientos o las producciones “libres” del
alumno con el saber cultural o científico y con el proyecto
didáctico: da una lectura de estas actividades y les da un
status. (...)”

13. Algunas nociones teóricas desarrolladas por
los didactas franceses es una manera de
que la Escuela Francesa de la Didáctica de
la Matemática esta en camino de construir
un núcleo firme de conceptos teóricos que
sirvan de soporte para plantear nuevos
problemas de investigación y de enfocar
los problemas clásicos bajo una nueva
perspectiva que esta siendo puesta de
manifiesto a través de la producción
científica de todo el colectivo de
investigadores.