1. UNI
Razonamiento
PREGUNTA N.o 51
atemático Respuesta
C ultura G eneral
Aptitud Académica
Tema P
Determine la figura que continúa la secuencia
Alternativa D
?
A) B) C) PREGUNTA N.o 52
Determine la alternativa que debe ocupar el casillero
UNI.
om
ww
D) E)
w.
.c
Li
sZ
br
U N I
ro os
ib
Resolución
z.
.L
A) B)
co
Tema: Psicotécnico
w
m
w
C)
w
Análisis y procedimiento
D) E)
Se pide la figura que continúa en la secuencia.
Resolución
Tema: Psicotécnico
Análisis y procedimiento
Analizando la posición de los elementos por
Podemos observar que en las figuras mostradas existe
separado, se tiene lo siguiente:
simetría respecto a la diagonal de pendiente positiva.
: Se desplaza en sentido horario avanzando 1;
2; 3 y 4.
: Se alterna entre el 2.o y 4.o cuadrante.
: Se desplaza en sentido antihorario avanzando
eje de eje de eje de
de uno en uno. simetría simetría simetría
1

2. Respuesta
UNI
Por lo tanto, el casillero UNI es
Alternativa
.
E
Aptitud Académica
se obtiene la alternativa B
la alternativa D
PREGUNTA N.o 53
Indique la alternativa discordante respecto del Por lo tanto, las alternativas discordantes son C y E.
despliegue mostrado.
Respuesta
C
Nota
La alternativa E también es discordante.
om
ww
w.
Alternativa C
.c
Li
sZ
br
ro os
ib
z.
A) B) C)
PREGUNTA N.o 54
.L
co
w
m
En la figura mostrada todos los cubos son idénticos.
w
w
Determine la cantidad de cubos que se deben agregar
para completar un cubo compacto.
D) E)
Resolución
Tema: Razonamiento abstracto
Análisis y procedimiento
Las alternativas que corresponden al despliegue son
se que corresponde
obtiene a la alternativa A A) 491 B) 496 C) 502
D) 512 E) 524
2

3. Resolución
UNI
Tema: Conteo de figuras
Análisis y procedimiento
En el problema se nos pide la cantidad de cubos que
se deben agregar para completar un cubo compacto.
A)
C)
Aptitud Académica
B)
D) E)
5 cubitos
5 cubitos
Resolución
Tema: Razonamiento abstracto
om
ww
8 cubitos Análisis y procedimiento
w.
.c
Li
sZ
br
Tomamos la hoja de papel perforada y la empezamos
ro os
a desdoblar.
ib
En la figura se cuentan 21 cubitos.
z.
.L
Para formar un cubo compacto de 8×8×8=512,
co
w
debemos agregar 512 – 21=491.
m
w
w
al desdoblar
Respuesta
491
Alternativa A Luego
PREGUNTA N.o 55 al desdoblar
Una hoja de papel es doblada como se indica con
líneas segmentadas, y después es perforada en 2
puntos. Indique cómo queda la hoja de papel al ser
desdoblada. Respuesta
perforado
Alternativa D
3

4. PREGUNTA N.o 56
UNI
Señale el circuito equivalente a la proposición.
[(p → q) → p] ∧ [∼ p → (∼ p → q)]
A) p
q
Respuesta
p
Aptitud Académica
Alternativa A
B)
∼p
PREGUNTA N.o 57
C)
Si la proposición (p ∨ ∼ q) → (r → ∼ s), es falsa.
El valor de verdad de p, q, r, s (en ese orden) es:
D) ∼q
A) FFVV
E) p q
B) FVVF
C) VFVF
D) VVFF
om
Resolución
ww
E) FVFF
w.
.c
Li
Tema: Lógica proposicional
sZ
br
Resolución
ro
Tenga en cuenta las siguientes equivalencias lógicas:
os
ib
z.
Tema: Lógica proposicional
.L
I. p → q ≡ ∼ p ∨ q
co
w
m
II. ∼ (p ∨ q) ≡ ∼ p ∧ ∼ q (ley de Morgan)
w
Análisis y procedimiento
w
III. p ∧ (p ∨ q) ≡ p
Nos indican que (p ∨ ∼ q) → (r → ∼ s) es una
IV. p ∨ (p ∧ q) ≡ p proposición falsa.
Luego
Análisis y procedimiento V F
Se pide el circuito equivalente a la proposición. ( p ∨ ∼q ) → ( r → ∼s ) = F
existen varias
r=V; ∼ s=F
[(p → q) → p] ∧ [∼ p → (∼ p → q)] posibilidades s=V
[(∼ p → q) ∨ p] ∧ [p ∨ (∼ p → q)]
p = V; q = V
[∼ (∼ p ∨ q) ∨ p] ∧ [p ∨ (p ∨ q)]
p = V; q = F
( p ∧ ∼ q ) ∨ p  ∧ ( p ∨ q )
  p = F; q = F
Ley de
absorción : p ∧ ( p ∨ q) Por lo tanto, la única correspondencia que se coteja
p en las alternativas es p = F; q = F; r = V; s = V.
4

5. Respuesta
FFVV UNI Alternativa A
Aptitud Académica
PREGUNTA N.o 59
Las compañías A, B, C, D, E y F ocupan cada una
un piso de un edificio de 6 pisos. A está en el 5.o
piso. C está a tantos pisos de B como B lo está de A.
E y D no están en pisos adyacentes. F está en algún
piso más arriba que D. Si C está en el 1.er piso,
entonces marque la alternativa que presenta una
PREGUNTA N.o 58 solución única.
Si el pasado mañana de hoy es el antes de ayer del
día miércoles, ¿qué día fue ayer?
A) A y E ocupan pisos adyacentes
A) lunes B) B y E ocupan pisos adyacentes
B) martes C) D está a un piso más alto que el 2.o
C) miércoles D) E está a un piso más alto que el 2.o
D) jueves
E) F está a un piso más alto que el 3.o
E) viernes om
ww
Resolución Resolución
w.
.c
Li
Tema: Razonamiento lógico
sZ
Tema: Ordenamiento de información
br
ro os
ib
z.
Análisis y procedimiento
.L
Análisis y procedimiento
co
w
Nos piden
m
w
De los datos
w
¿Qué día fue ayer?
• A está en el 5.o piso
• C está en el 1.er piso
Dato
• C está a tantos pisos de B como B lo está de A.
el pasado mañana de hoy es el antes de ayer del día miércoles
Se obtiene
+2 = – 2 del miércoles
0 = – 4 del miércoles
–1 = – 5 del miércoles A
ayer = viernes B
Respuesta C
viernes
Además
Alternativa E F está en algún piso más arriba que D.
5

6. E
A
F
B
D
C
UNI
Entonces se obtienen 3 casos.
F
A
D
B
E
C
F
A
E
B
D
C
31
Primer caso
Do Lu Ma Mi Ju Vi Sa
Mes pasado
Aptitud Académica
30
Segundo caso
Do Lu Ma Mi Ju Vi Sa
Mes pasado
31
Do Lu Ma Mi Ju Vi Sa Do Lu Ma Mi Ju Vi Sa
1 1
Piden que se marque la alternativa que presenta una
18
solución única.
Comparando los casos con las alternativas, la que 29 31
presenta solución única es F está a un piso más alto Mes actual Mes actual
que el 3.o. (bisiesto)
Do Lu Ma Mi Ju Vi Sa Do Lu Ma Mi Ju Vi Sa
1 2 3 4 5 1 2 3 4
Respuesta
6 7 5 6
F está a un piso más alto que el 3.o.
om
ww
w.
.c
Alternativa E
Li
sZ
Mes próximo Mes próximo
br
ro os
¡Este caso se descarta, pues el ¡Este caso sí cumple!
ib
z.
año es bisiesto! Entonces, el 18 del presente
.L
mes cae miércoles.
co
w
m
PREGUNTA N.o 60
w
w
Julián le dice a Víctor: “Sumando las fechas del
Respuesta
último sábado del mes pasado con la del primer miércoles
lunes del próximo mes obtenemos 37”. Suponiendo
que este año no es bisiesto, ¿qué día caerá el 18 del Alternativa C
presente mes?
A) lunes B) martes C) miércoles
D) jueves E) viernes PREGUNTA N.o 61
En la distribución mostrada, determine el valor del
Resolución dígito de W.
Tema: Razonamiento lógico
3 5 4 5 2 7 8 2 1 9
Análisis y procedimiento 34 41 53 6W W2
Nos piden el día que cae el 18 del presente mes.
Según los datos, tenemos dos casos que verifican A) 5 B) 6 C) 7
las condiciones. D) 8 E) 9
6

7. Resolución
Tema: Psicotécnico
Piden el valor de W.
UNI
Análisis y procedimiento
Veamos la siguiente relación.
5
3
2
2
6
10
+4
Aptitud Académica
Análisis y procedimiento
Nos piden el valor de W.
Observemos la siguiente relación en función del
producto en aspa.
3
3
7
9
21
27
+6
9
11 W
5 55
63
+8
14 5
12 5
términos de una P de razón 2
.A.
60
70
+10
3 5 4 5 2 7 8 2 1 9 Luego
34 41 53 6W W2 9×W=63
→ W=7
32+52 42+52 22+72 82+22 12+92
Respuesta
7
→ W=8
Alternativa E
Respuesta
om
ww
8
w.
.c
Li
sZ
br
PREGUNTA N.o 63
ro
Alternativa D
os
ib
Indique el número que continúa en la siguiente
z.
.L
co
sucesión.
w
m
75; 132; 363; 726; ...
w
w
PREGUNTA N.o 62 A) 1180 B) 1254 C) 1353
Determine el valor de W, en: D) 1452 E) 1551
Resolución
5 2 3 7 9 5 14 5
3 2 3 9 11 W 12 5 Tema: Psicotécnico
Análisis y procedimiento
A) 3
Nos piden el número que continúa. Analizamos la
B) 4
sucesión.
C) 5
D) 6 75; 132; 363; 726; 1353
E) 7
+57 +231 +363 +627
Resolución cambia el orden de los
dígitos del término
Tema: Psicotécnico anterior
7

8. Respuesta
1353 UNI Alternativa C
PREGUNTA N.o 65
Aptitud Académica
En una librería un bolígrafo cuesta 6 soles y un
cuaderno 7,50 soles. Por la compra de algunos
bolígrafos y varios cuadernos se pagó 108 soles.
¿Cuántos cuadernos se compró?
Información brindada:
I. Entre bolígrafos y cuadernos se compró más de
15 útiles en total.
PREGUNTA N.o 64 II. Se adquirió más bolígrafos que cuadernos.
Indique cuál letra debe ocupar el círculo en blanco,
asociando el número que falta en el cuadro. Para resolver el problema.
25 53 A) la información I es suficiente.
B) la información II es suficiente.
3 4 7 2 3 9
C) es necesario utilizar ambas informaciones.
V C D) cada una de las informaciones por separado,
om
ww
es suficiente.
w.
.c
A) M B) N C) O E) las informaciones dadas son insuficientes.
Li
sZ
D) T E) S
br
ro
Resolución
os
ib
z.
Resolución
.L
Tema: Suficiencia de datos
co
w
m
Tema: Psicotécnico
w
Análisis y procedimiento
w
Piden: ¿Cuántos cuadernos se compró?
Análisis y procedimiento De los datos
Piden la letra que debe ocupar la casilla circular.
Precio Cantidad
Veamos
unitario que compra
Bolígrafos S/.6,00 B
25 =32+42 53 =72+22 90 =32+92
Cuadernos S/.7,50 C
3 4 7 2 3 9
Se pagó S/.108.
V C N
Veinticinco Cincuenta y tres Noventa
6B+7,5C=108
×10 ×10
60B+75C=1080
Respuesta 4B+5C=72
N
13 4
se obtienen
8 8
Alternativa B 3 12
3 casos
8

9. 13 4
8 8
3 12
UNI
Tomamos la información adicional brindada.
• Solo el dato I: Entre bolígrafos y cuadernos se
compró más de 15 útiles en total.
4B+5C=72
compra 17 útiles
compra 16 útiles
compra 15 útiles
B)
C)
Aptitud Académica
Información brindada.
I. Los círculos son tangentes
II. El área de un círculo
Para resolver el problema
A) la información I es suficiente.
la información II es suficiente.
es necesario utilizar ambas informaciones.
D) cada información por separado es suficiente.
Entonces no se obtiene una solución única. E) las informaciones dadas son insuficientes.
Resolución
• Solo el dato II: Se adquirió más bolígrafos que
cuadernos. Tema: Suficiencia de datos
4B+5C=72 Análisis y procedimiento
Dato:
13 4 único caso • A, B, C y D son centro de los cuatro círculos de
8 8 igual radio.
om
3 12
ww
• ABCD es un cuadro
w.
.c
Entonces sí se obtiene una única solución.
Li
sZ
br
A B
ro os
Por lo tanto, la información II es suficiente.
ib
z.
.L
co
Respuesta
w
m
w
la información II es suficiente.
w
D C
Alternativa B
Para determinar el área de la región sombreada, falta
precisar que los círculos son tangentes, de tal forma
que el cuadro se convierte en un cuadrado, cuyo lado
es el doble del radio.
PREGUNTA N.o 66 Información brindada
Los vértices del cuadro ABCD, son los centros de
I. Los círculos son tangentes
4 círculos de igual radio. Determine el área sombreada.
(esto es necesario)
II. El área del círculo
A B (con este dato se determina el radio)
Respuesta
es necesario utilizar ambas informaciones.
D C
Alternativa C
9

10. PREGUNTA N.o 67
UNI
Hallar el valor para n igual a 10 de la expresión
f(n) / n + 1, si se sabe que:
f(1) = 10; f(2) = 18; f(3) = 28; f(4) = 40; ... f(n)
A)
B)
8
10
Respuesta
14
Aptitud Académica
Alternativa D
C) 12
D) 14 PREGUNTA N.o 68
E) 16 x
Indique el valor de . Si 35y + yx = 450.
y
Resolución
1 2 3
Tema: Operaciones matemáticas A) B) C)
9 8 7
4
Análisis y procedimiento D) E) 1
6
om
ww
f(n)
Nos piden el valor de la expresión para
w.
(n + 1)
.c
Resolución
Li
sZ
n=10.
br
Del dato Tema: Razonamiento deductivo
ro os
ib
z.
Análisis y procedimiento
.L
co
f(1) = 10 = 2×5
w
x
m
+3 Piden el valor de .
w
+1
y
w
De la adición
f(2) = 18 = 3×6
se se
+3 lleva 1 lleva 1
+1
3 5 y
+
f(3) = 28 = 4×7 x+y=10
y x
+3
+1
4 5 0
f(4) = 40 = 5×8 9 → x=1
+3
+1
x 1
Luego =
y 9
f(10) = 11×14 = 154
+1
+3 Respuesta
1
9
f(10) 154
Luego
11
=
11
= 14 Alternativa A
10

11. PREGUNTA N.o 69
Se define
 5 + 1
∅( x ) = 
 2  
x
UNI
Determine la equivalencia de ∅(x + 1) – ∅(x – 1).
=
 5 + 1
=
 2 
=∅(x)

Aptitud Académica
 5 + 1   ( 5 + 1) − 2 2 
x
 
 2   2 ( 5 + 1) 
x
2

 2 ( 5 + 1) 
 
 2 ( 5 + 1) 
 
A) 0
B) ∅(x)
Respuesta
1
C) ∅( x ) ∅(x)
2
D) 2∅(x) Alternativa B
E) ∅(– x)
Resolución PREGUNTA N.o 70
om
ww
Tema: Operaciones matemáticas Un triángulo equilátero de 5120 mm2, se fracciona
w.
.c
en triángulos semejantes, más pequeños. Indique el
Li
sZ
área en mm2 del triángulo en la quinta reducción.
Análisis y procedimiento
br
ro os
Piden la equivalencia de ∅(x+1) – ∅(x – 1) B
ib
z.
.L
co
Se define
w
m
w
w
x
 5 + 1
∅( x ) =   A
 2  C
A' B' A"
De lo pedido
C '' B ''
...
x +1 x −1 C'
 5 + 1  5 + 1 a a
∅( x +1) − ∅( x −1) =   −  = 1. 2.
 2   2  reducción reducción
Condición
−1
 5 + 1   5 + 1   5 + 1  
x 1
A’ punto medio de AB, B’ punto medio de BC.
    −
 2   2   2     C’ punto medio de CA.
 
A’’ punto medio de A’B’, B’’ punto medio de B’C’ y
así sucesivamente.
x
 5 + 1  5 + 1 2 
= − A) 5 B) 20 C) 80
 2   2
  
5 + 1 D) 320 E) 640
11

12. Resolución
Tema: Situaciones aritméticas UNI
M
B
N
PREGUNTA N.o 71
Aptitud Académica
Determine el área de la región sombreada, si ABCD
es un rectángulo, M es punto medio de AB, MB = 1
y se asume p = 3.
D C
A P C
Sean M, N y P puntos medios de AB, BC y AC,
respectivamente. A M B
1 9 11
A) B) 1,25 C)
A MNP = A ABC 8 8
4
om
ww
w.
D) 1,5 E) 1,75
.c
Li
sZ
br
Análisis y procedimiento
ro os
Resolución
ib
Se pide el área en mm2 del triángulo en la 5.a
z.
.L
reducción.
co
Tema: Situaciones geométricas
w
m
w
w
Análisis y procedimiento
inicio 1.a 2.a 3.a 4.a 5.a
Se pide el área de la región sombreada.
reducción reducción reducción reducción reducción
5120 5
De los datos
×
1 ×
1 ×
1 ×
1 ×
1
4 4 4 4 4 Se traza MN//AD
Luego realizamos un traslado de región
Por lo tanto, el área en mm2 del triángulo en la quinta
reducción es 5. D N C
Respuesta
5
Alternativa A A 1 M 1 B
12

13. D
A 1
UNI N
M 1
C
1
B
De (I) tenemos
x * 2 = 6
2x + 2 = 6
x = 2
De (II) tenemos
3 ∆ y = 4
32 – y = 4
Aptitud Académica
y = 5
dato:
A RS = A N+ A C
π=3 Luego
A M M B
π(1)2 1×1 π+2
(x * y)∆ x = (2 * 5) ∆ 2

= + = 9
4 2 4
A RS = 1,25 = 9 ∆ 2
∴ (x * y) ∆ x = 79
Respuesta
om
ww
1,25
Respuesta
w.
.c
Li
sZ
Alternativa B 79
br
ro os
Alternativa B
ib
z.
.L
co
w
m
w
PREGUNTA N.o 72
w
Si a * b = 2a + b y c ∆ d = c2 – d; además se sabe que: PREGUNTA N.o 73
x *2 = 6 y 3 ∆ y = 4, determine el valor de (x * y) ∆ x.
Se define la operación
3
A) 76 B) 79 C) 81 a
a = 
D) 83 E) 86 3
Resolución Calcule el valor de la expresión
Tema: Operaciones matemáticas
1
E= 3 ÷
3
Análisis y procedimiento
Se pide el valor de (x * y) ∆ x. 18 12
1 1
Dato: A)  
3 B)  
3 C) 312
a * b = 2a + b (I)
c ∆ d = c2 – d (II) D) 318 E) 321
13

14. Resolución
Tema: Operaciones matemáticas
Análisis y procedimiento
Se pide el valor de E.
Dato:
a
a 3
UNI Gráfico I:
Aptitud Académica
Total de exportaciones por sector.
$3600 millones
pesca
= minería
3
30º no tradicional
3
÷3; ( )
metal mecánica
1
3 = 1 =
33
Gráfico II:
3 3
÷3; ( ) ÷3; ( ) De exportaciones del sector no tradicional.
om
ww
w.
calzado
.c
productos
Li
1 1 = 1
sZ
alimentarios
= 25% servicios
br
3 36 321
ro os
ib
3 3 10% textil
z.
÷3; ( ) ÷3; ( )
.L
co
15%
w
m
madera
w
minería
w
1 1
∴ E= ÷ = 318
33 3 21
A) 30 B) 108 C) 300
Respuesta D) 354 E) 360
318
Resolución
Alternativa D
Tema: Análisis e interpretación de gráficos estadísticos
Análisis y procedimiento
PREGUNTA N.o 74 Del gráfico II se observa
El Perú exportó a China, en el año 2011, mercadería Textil=10% (no tradicional) (I)
por un valor de 3600 millones de dólares. Con la
Del gráfico I se observa
información de los gráficos circulares. Indique el valor
de las exportaciones a China solo en el rubro textil, 30º
No tradicional = (total) (II)
en millones de dólares. 360º
14

15. Textil =

UNI
Reemplazando (II) en (I) obtenemos
10  30º
100  360º

(3600) = 30

Por lo tanto, el valor de las exportaciones a China
solo en el rubro textil, en millones de dólares,
Gráfico II:
procesador
de texto
Aptitud Académica
Uso más frecuente de la PC
20%
108º
15%
108º
5%
hoja de cálculo
software
especial
es 30.
acceso otros usos
a internet
Respuesta
30 De la información brindada concluimos.
I. El 70% de los entrevistados usa la PC.
II. Del total de entrevistados el 21% usa la PC para
Alternativa A procesar textos.
III. La frecuencia de uso promedio es mayor de
4 días por semana.
om
ww
w.
PREGUNTA N.o 75
.c
A) VVV B) VVF C) VFV
Li
sZ
D) VFF E) FVF
br
Se entrevistó a 400 personas respecto del uso de
ro os
la computadora personal (PC). Los resultados se
ib
z.
Resolución
.L
muestran en los gráficos.
co
w
m
Tema: Análisis e interpretación de gráficos esta-
w
w
Gráfico I: dísticos
Frecuencia de uso de la PC
Análisis y procedimiento
Al analizar cada una de las conclusiones tenemos
% de
personas lo siguiente:
I. Verdadero
30% 30%
30%
20% El 70% de los entrevistados usa la PC.
20%
15%
frecuencia
10% de uso Del gráfico I se observa que los que no usan la PC
5% (días/ (nunca) representan el 30% de los entrevistados.
semana)
100% – 30%=70%
nunca 1-2 3-4 5-6 todos
Por lo tanto, el 70% de los entrevistados sí usan
los días
la PC.
15

16. II. Verdadero
UNI
Del total de entrevistados el 21%
usa la PC para procesar textos.
Del gráfico II y de lo anterior observamos que
III. Falso
Aptitud Académica
La frecuencia de usa promedio
es mayor de 4 días por semana.
Del gráfico I observamos que el 50% de los
entrevistados usan la PC a lo más 4 días y el
otro 50% de los entrevistados usan la PC más
108º de 4 días. Por lo tanto, exactamente la mitad de
procesador de textos = (usan PC) = los entrevistados usan la PC más de 4 días y la
360º
mitad no representa la mayoría.
108º
[70%(entrevistados)] Respuesta
360º VVF
Procesador de texto=21% (entrevistados)
Alternativa B
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