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SOLUCIONARIO ÁREAS
                                                                       B-C-F
                                                          Examen SAN MARCOS 2012-II



       HABILIDAD VERBAL                                 Eliminación de Oraciones
                                                  Pregunta 03	
             Series Verbales                      (I) De las, Tradiciones peruanas, de Ricardo
Pregunta 01	                                      Palma, surge una imagen edulcorada de la
Sofisma, embuste, argucia, ...                    Colonia, ni solemne ni trágica ni muy injusta. (II)
     A)	 desencanto.                              Con las Tradiciones peruanas, Palma muestra
                                                  una sociedad cortesana y frívola. (III) El humor
     B)	 ironía.                                  se convierte en la herramienta conciliadora
     C)	 burla.                                   de las Tradiciones peruanas. (IV) Con sus
     D)	 engaño.                                  Tradiciones peruanas, Palma se convierte en el
                                                  referente literario más importante del siglo XIX.
     E)	 daño.
                                                  (V) Las Tradiciones peruanas emplean con
Resolución 01	                                    desenfado el lenguaje coloquial.

Series verbales                                        A)	 III                   B)	 IV
                                                       C)	 I                     D)	 II
La serie nos establece una secuencia de
sinónimos, donde el punto en común es el               E)	 V
término engaño (campo semántico).
                                                  Resolución 03	
Respuesta: engaño
                                                  Eliminación de oraciones	
Pregunta 02	                                      En la construcción textual, cuatro oraciones resaltan
                                                  las características de las “Tradiciones Peruanas”. La
Abrasador, caliente, templado, frío, ...          oración (IV), en cambio, lo sitúa solo para resaltar
     A)	 tibio.                                   a Ricardo Palma. Por lo tanto no guarda cohesión
                                                  textual.
     B)	 pálido.                                  Respuesta: Se elimina la oración (IV):
     C)	 atemperado.                              “con sus Tradiciones Peruanas, Palma
     D)	 indiferente.                             se convierte en el referente literario más
                                                  importante del siglo XIX”.
     E)	 gélido.

Resolución 02	                                    Pregunta 04	
                                                                                                          PROHIBIDA SU VENTA




La serie establece una secuencia decreciente      (I) Un equipo de científicos de los Estados
de mayor a menor temperatura (de abrasador        Unidos ha creado nanopartículas que podrán
a frío), por lo que se necesita una palabra que   cargar antibióticos y disolverse dentro de
indique “frío extremo”.                           los tumores con células cancerosas. (II) Estas
Respuesta: gélido                                 nanopartículas, mil veces más pequeñas que el
                                                  grueso del cabello humano, llevarán un químico




                                                                                               1
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   llamado docetaxol “blindado” con moléculas             Resolución 05	
   de un material llamado glicolpolictileno.
                                                          Eliminación de oraciones
   (III) Con dicho material, las nanopartículas
   resistirán los embates de las defensas                 El sentido contextual es resaltar los diferentes
   internas de los tumores. (IV) El docetaxol es          usos de la expresión “dizque”, en cambio, la
   actualmente empleado para combatir el cáncer           oración (II) solo lo enfoca etimológicamente
   de próstata. (V) Los primeros experimentos             rompiendo el sentido oracional.
   con nanopartículas han probado ser exitosos            Respuesta: La oración II
   en el caso de ratones con cáncer.
        A)	 I                     B)	 V
                                                                 Comprensión de Lectura
        C)	 II                    D)	 IV
                                                                             TEXTO 1
        E)	 III
                                                          La construcción de la paz requiere de una
   Resolución 04	                                         utópica renuncia generalizada a la violencia y
                                                          el compromiso de toda la sociedad -no solo de
   Eliminación de oraciones	                              la sociedad civil, sino también de la sociedad
   La construcción textual resalta la creación y uso de   militar y de la eclesiástica-, para consolidar
   las nanopartículas; en cambio la oración (IV) rompe    un marco de convivencia genuinamente
   la cohesión textual, pues solo habla del docetaxol.    democrático, que permita invertir en la
                                                          prevención y en el largo plazo. “Si quieres la
   Respuesta: Se elimina la oración (IV)                  paz, prepárate para la guerra”, advertía el viejo
   por que no trata del tema central (es                  y perverso adagio romano; la divisa del nuevo
   impertinente)                                          siglo ha de ser: “Si quieres la paz, constrúyela”.
                                                          La “cultura bélica” resulta cada día más
   Pregunta 05	                                           obsoleta en un mundo unificado por los
   (I) En el español que se habla en América              cambios demográficos, la evolución científica
   aún se emplea la expresión “dizque”. (II) Esta         y los peligros medioambientales. El dominio
   expresión proviene de la unión de dos palabras:        físico de territorios o de pueblos enteros
   la antigua palabra “díz”, “dice”, tercera persona      ha llegado a ser irrelevante en un planeta
   del singular del presente de indicativo del verbo      regido por los intercambios instantáneos de
   “decir”, y la conjunción “que”. (III) “Dizque”         información y de capital. La mundialización es
   se usa como adverbio con el significado de             patente en todos los órdenes de la existencia
   “al parecer” o “supuestamente”. (IV) Esta              humana. Como en el navío de Leonardo da
   expresión se emplea, además, como adjetivo             Vinci, todos, ricos, pobres, mujeres, hombres,
                                                                                                               PROHIBIDA SU VENTA




   invariable con el significado de “presunto”. (V)       jóvenes, ancianos, blancos, negros, todos
   “Dizque” se emplea también, erróneamente,              compartimos un destino común; en momentos
   como sinónimo de “dicen”.                              de crisis, cuando este barco corre el riesgo de
                                                          zozobrar, no hay más que pasajeros a bordo
        A)	 V                     B)	 II                  que comparten el mismo destino. “El mundo es
        C)	 IV                    D)	 III                 ya uno o ninguno”, sentenció Albert Einstein.
        E)	 I




                                                                                                    2
SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F                                         Examen SAN MARCOS 2012-II




   Pregunta 06	                                       y peligros medio ambientales, es innecesario
   El antónimo contextual de OBSOLETA es              pensar todavía en el dominio de territorios o
                                                      pueblos enteros. Por ello, sería incompatible
       A)	 moderna.
                                                      afirmar que:
       B)	 contemporánea.
                                                      Respuesta: “La dominación territorial es
       C)	 reciente.                                  imprescindible”
       D)	 vigente.
                                                      Pregunta 08	
       E)	 futura.
                                                      El tema central del texto se refiere
   Resolución 06	                                          A)	 a la vigencia del sistema democrático.
   Comprensión de lectura (Texto 1)                        B)	 a los flujos económicos e informáticos.
   En el texto el término OBSOLETA adquiere un             C)	 a la construcción ideal de la paz.
   sentido de anticuada, ya que en la actualidad           D)	 a la mundialización de la información.
   “la cultura bélica” no es relevante debido a los
                                                           E)	 al dominio político y territorial.
   constantes cambios del mundo.
   En consecuencia, el mejor antónimo contextual      Resolución 08	
   de la palabra obsoleta sería vigente.
                                                      Comprensión de lectura
   Respuesta: vigente
                                                      El texto menciona los requerimientos para la
                                                      existencia de la paz en un mundo globalizado
   Pregunta 07	                                       y cambiante, donde la expansión o dominio
   Es incompatible con lo postulado por el autor      territorial ya no es prioridad. Por esta razón, el
   sostener que                                       tema central del texto se refiere a:
       A)	 la paz consolida la convivencia            Respuesta: “Construcción ideal de la
           democrática.                               paz”
       B)	 la   dominación         territorial   es   Pregunta 09	
           imprescindible.
                                                      Consolidar un marco            de      convivencia
       C)	 los que conviven tienen un destino         democrática implica
           común.
                                                           A)	 la renuncia a la violencia y la
       D)	 el mundo se rige por intercambios de                construcción de una cultura de paz.
           información.
                                                           B)	 declarar obsoletas la cultura bélica y
       E)	 los peligros ambientales amenazan a                 la evolución científica.
                                                                                                           PROHIBIDA SU VENTA




           la sociedad.
                                                           C)	 la prevención de la violencia a largo
   Resolución 07	                                              plazo y la mundialización.
                                                           D)	 la fusión total de las sociedades civil,
   Comprensión de lectura
                                                               militar. y eclesiástica.
   El autor menciona que ante un mundo
                                                           E)	 dejar de lado el viejo adagio romano
   unificado por cambios demográficos, científicos
                                                               y la unidad del mundo.




                                    CENTRAL 6198-100                                             3
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   Resolución 09	                                      seguros y bien asentados, ni avanza hacia
                                                       un estado final. Nuestra ciencia no es un
   Comprensión de lectura
                                                       conocimiento cerrado: nunca puede pretender
   El autor menciona que para la construcción de       que ha alcanzado la verdad, ni siquiera el
   la paz, básicamente, se necesita de dos acciones    sustituto de ésta, que es la probabilidad.
   como: renunciar a la violencia y el compromiso
                                                       No sabemos con certeza, solo podemos
   de toda la sociedad, es decir, la sociedad civil,
                                                       conjeturar. Y nuestras hipótesis o previsiones
   militar y eclesiástica y buscar la paz.
                                                       están guiadas por la fe en leyes, en
   Respuesta : En consecuencia, consolidar             regularidades biológicamente explicables que
   un marco de convivencia democrática                 podemos des-velar (descubrir), aunque se trate
   implica “la renuncia a la violencia y la            de una fe acientífica, metafísica. Como Francis
   construcción de una cultura de paz”.                Bacon, podemos describir la propia ciencia
                                                       contemporánea —“el método de razonar
   Pregunta 10	                                        que hoy aplican ordinariamente los hombres
                                                       a la Naturaleza”— diciendo que consiste en
   La cultura bélica se hace cada vez más obsoleta     “anticipaciones precipitadas y prematuras” y,
   debido a que                                        por tanto, en “prejuicios”.
       A)	 la construcción de la paz es un             Pero manejamos cuidadosa y austeramente
           proyecto inverosímil.                       estas conjeturas o “anticipaciones” nuestras, tan
       B)	 estamos propiciando naturalmente            maravillosamente imaginativas y audaces, por
           los conflictos armados.                     medio de contrastaciones sistemáticas: una vez
       C)	 el mundo es cada día más diverso,           que se las ha propuesto, ni una sola de nuestras
           seguro y complejo.                          “anticipaciones” se mantiene dogmáticamente.
                                                       Nuestro método de investigación no consiste
       D)	 la incomunicación entre humanos es
                                                       en defenderlas para demostrar cuánta razón
           cada vez mayor.
                                                       tendríamos, sino que, por el contrario, tratamos
       E)	 nuestro destino común es incierto y         de derribarlas. Con todas las armas de nuestro
           nuestra vida frágil.                        arsenal lógico, matemático y técnico tratamos
                                                       de demostrar que nuestras anticipaciones
   Resolución 10	                                      eran falsas, con el objeto de proponer en su
   Comprensión de lectura                              lugar nuevas anticipaciones injustificadas pero
                                                       contrastables, nuevos “prejuicios precipitados y
   En el texto se afirma que día a día la “cultura
                                                       prematuros”, como Bacon los llamó con gran
   bélica” resulta obsoleta debido a los cambios
                                                       mofa.
   constantes en el mundo.
                                                                                                           PROHIBIDA SU VENTA




   Respuesta: “La cultura bélica se hace
   más obsoleta debido a que nuestro
   destino común es incierto y nuestra vida
   frágil”.
                      TEXTO 2
   La ciencia no es un sistema de enunciados




                                                                                                 4
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   Pregunta 11	                                      Resolución 12	
   Del texto se desprende que el desarrollo de la    Comprensión de lectura
   ciencia, para el autor,
                                                     Si la ciencia se desarrolla debido a las
       A)	 se da gracias a la acumulación de         contrastaciones    sistemáticas;  entonces
           conjeturas que han sido confirmadas.      podemos afirmar que el método científico
       B)	 se debe a cambios que son múltiples,      se caracteriza principalmente por el afán
           probables e incontrastables.              de rechazar las anticipaciones o hipótesis
       C)	 se logra a través de la contrastación     propuestas.
           sistemática de hipótesis inseguras.       Respuesta: El método científico procura
       D)	 no produce ningún cambio en ella          recusar las hipótesis o conjeturas
           porque se basa en la fe acientífica.      propuestas.
       E)	 se dirige con firmeza hacia su
           progresiva perfección como saber total.   Pregunta 13	
                                                     Según el autor, la ciencia no busca la verdad
   Resolución 11	
                                                     sino que busca fundamentalmente
   Comprensión de lectura                                A)	 saberes lógicos y válidos.
   El autor del texto sostiene que nuestra ciencia       B)	 anticipaciones metafísicas.
   no es un conocimiento cerrado y que sus
                                                         C)	 regularidades reveladas.
   anticipaciones no se sostienen como un
   dogma; sino que se contrastan para demostrar          D)	 enunciados más que probables.
   que son farsas.                                       E)	 conjeturas contrastables.
   Respuesta: La ciencia se desarrolla
                                                     Resolución 13	
   gracias a la contrastación sistemática de
   hipótesis inseguras.                              Comprensión de lectura
                                                     El texto sostiene que la ciencia no busca la
   Pregunta 12	                                      verdad, ni siquiera a su sustituta que es la
   ¿Cuál es la característica principal del método   probabilidad; por consiguiente, podemos
   científico propuesto por el autor?                aseverar que lo que la ciencia busca
       A)	 Logra siempre nuevas anticipaciones       principalmente son hipótesis o conjeturas que
           injustificadas.                           se puedan contrastar.
       B)	 Procura recusar las       hipótesis   o   Respuesta: Conjeturas contrastables
                                                                                                     PROHIBIDA SU VENTA




           conjeturas propuestas.
       C)	 Defiende, contra las pruebas, las
           anticipaciones científicas.
       D)	 Demuestra que las anticipaciones son
           correctas.
       E)	 Domina firmemente toda clase de
           conjeturas y prejuicios.




                                    CENTRAL 6198-100                                       5
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   Pregunta 14	                                             que entre Francis Bacon y el autor hay una relación
                                                            de suplemento en cuanto a sus posturas.
   DERRIBARLAS asume el significado contextual
                                                            Respuesta: Suplementarias
   de
        A)	 refutarlas.
                                                                              TEXTO 3
        B)	 derrumbarlas.
        C)	 disolverlas.                                    La utopía como idea final para esta o para la
                                                            otra vida es, al parecer, algo necesario para
        D)	 fulminarlas.                                    que el presente vibre. La utopía tensa desde el
        E)	 pulverizarlas.                                  futuro un ahora amarrado con el pasado. No se
                                                            ha demostrado que la historia sea una buena
   Resolución 14	                                           maestra ni que la naturaleza sea una buena
   Comprensión de lectura                                   madre, pero lo cierto es que la primera enseña
                                                            que la utopía es un elemento difícil de eludir si
   En el segundo párrafo del texto se afirma: “El
                                                            se quiere que el hombre funcione y se explique
   método científico no defiende las hipótesis,
                                                            a si mismo en el seno de la segunda.
   más bien, intenta derribarlas por medio de
   contrastaciones”. El contexto indica claramente          Nos referimos a la utopía como modelo
   que derribar significa refutar, contradecir,             social para este mundo y, en este sentido,
   rebatir con argumentos.                                  debemos reconocer que se caracteriza por
                                                            estar constituida por una paradoja. Funcionar
   Respuesta: Refutarlas
                                                            en honor a cierta utopía parece tener más
                                                            interés para la propia operación de orientación
   Pregunta 15	                                             y funcionamiento del hombre que alcanzarla
   Se infiere del texto que las posturas del autor          efectivamente. Pues alcanzar la utopía
   y de Francis Bacon en torno a la ciencia y al            significaría el fin de todo cambio, con lo cual
   método científico son                                    la función del hombre se reduciría a mantener
                                                            lo conseguido, ¡Pobre función para la orgullosa
        A)	 suplementarias.                                 creatividad humana!
        B)	 contrapuestas.                                  La utopía pretende expresar algo que ha
        C)	 idénticas.                                      sido perseguido por varios milenios de
        D)	 equivalentes.                                   reflexión filosófica, por siglos de observación e
                                                            investigación científica y por algunos instantes
        E)	 simétricas.
                                                            de revelación divina: la esencia del hombre,
   Resolución 15	                                           el propósito de su existencia, su finalidad
                                                            en el mundo. Pero, si el hombre accede al
                                                                                                                  PROHIBIDA SU VENTA




   Compresión de lectura                                    conocimiento completo de sí mismo y del
   La postura del autor en torno a la ciencia y al          resto del mundo, ¿qué clase de espeluznante
   método científico es que consiste en proponer            ocio cósmico le espera para siempre jamás?
   nuevas anticipaciones injustificadas -como manifiesta    El fin del cambio significa el fin del tiempo. Y
   Francis Bacon- pero constrastables. Es decir, difieren   el fin del tiempo no tiene nada divertido. Es
   en cuanto al método científico; el autor completa lo
                                                            sencillamente incompatible con una vida finita
   manifestado por Bacon. Por lo tanto, podemos inferir
                                                            sobre el planeta.




                                                                                                       6
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   Pregunta 16	                                              Resolución 17	
   En el texto, el verbo VIBRAR connota un                   Comprensión de lectura
   presente
                                                             Pregunta: ¿El texto trata principalmente sobre?
        A)	 que adquiere un intenso sentido de
                                                             Explicación:
            vida.
                                                             Todo el texto gira en torno al significado
        B)	 necesario para poder rescatar el
                                                             paradójico de la utopía en la vida del hombre
            pasado.
                                                             Por lo tanto, trata principalmente sobre:
        C)	 que se tensa por un futuro estresante.
                                                             Respuesta: “la función de la utopía para
        D)	 que se aboca a lo inmediato, no al
                                                             la vida humana”
            futuro.
        E)	 estremecido por una vasta utopía
            intemporal.                                      Pregunta 18	
                                                             De acuerdo con el texto, la utopía está
   Resolución 16	                                            constituida por
   Compresión de lectura                                         A)	 la pura intuición del ser humano.
   Según el texto: “La utopía como ideal final para esta         B)	 el deseo de mantener el orden.
   o para la otra vida es, al parecer, algo necesario para
   que el presente vibre”.
                                                                 C)	 la necesidad de respetar el futuro.
   Como vemos, la acción de vibrar connota una vida              D)	 elementos racionales y metafísicos.
   presente bastante activa.
                                                                 E)	 ciertas ideas literarias y filosóficas.
   Respuesta:     VIBRAR,      connota     el                Resolución 18	
   significado: “un intenso sentido de vida”
                                                             Comprensión de lectura
   Pregunta 17	                                              Pregunta: ¿De acuerdo con el texto, la utopía
                                                             está constituida por?
   El texto trata principalmente sobre
                                                             Explicación: Según el texto, la utopía es:
        A)	 la búsqueda constante y el fracaso de
            la utopía.                                           −− Algo necesario para que el hombre
                                                                    funcione y le encuentre sentido a su
        B)	 la función de la utopía para la vida                    vida (RACIONAL)
            humana.
        C)	 la manera en la que se desarrolla el                 −− La búsqueda; por años, de un sentido
            hombre.                                                 explicativo a su vida. (METAFÍSICO)
                                                                                                                   PROHIBIDA SU VENTA




        D)	 la paradoja del ser humano y el fin              Por lo tanto la utopía esta constituida por:
            de la utopía.                                    Respuesta:      elementos       racionales        y
        E)	 las relaciones entre pasado, presente            metafísicos
            y futuro.




                                         CENTRAL 6198-100                                                7
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   Pregunta 19	                                        Resolución 20	
   Se infiere del texto que la paradoja de la utopía   Comprensión de lectura
   consiste en que cumplirla
                                                       Se entiende por incompatibilidad a la idea que
       A)	 implica a la vez su negación.               contradice lo manifestado en el texto.
       B)	 lleva a la máxima realización.              Según la lectura, lograr concretar nuestra
       C)	 potencia la creatividad humana.             utopía (realizarla) denotaría un prejuicio, toda
       D)	 extiende el tiempo de modo infinito.        vez que, al no haber un ideal por alcanzar, el
                                                       hombre transforma su vida en un ocio.
       E)	 permite la realización del hombre.
                                                       Por lo tanto, decir que: “Seria un rotundo
   Resolución 19	                                      beneficio para el ser humano”, es incompatible.

   Comprensión de lectura                              Respuesta: un rotundo beneficio para el
                                                       ser humano
   Se entiende por paradoja, la aparente
   contradicción que existe dentro de un
   enunciado.
   Pues bien, la utopía pretende alcanzar un              HABILIDAD MATEMÁTICA
   objetivo soñado; sin embargo, cumpliéndola          Pregunta 21	
   implicaría que dicha utopía tendría que
                                                       Por cada nueve panes que compró María, le
   desaparecer. Justamente esa es la paradoja: “su
                                                       regalaron un pan. Si recibió 770 panes en total,
   cumplimiento implicaría a la vez su negación”.
                                                       ¿cuántos panes le regalaron?
   Respuesta: implica a la vez su negación
                                                           A)	 77
                                                           B)	 74
   Pregunta 20	
                                                           C)	 71
   Es incompatible con lo postulado por el autor
                                                           D)	 88
   sostener que la realización efectiva de la utopía
   sería                                                   E)	 66
       A)	 el final de la orgullosa creatividad        Resolución 21	
           humana.
       B)	 el fin del cambio tanto como el fin de      Operaciones combinadas
           los tiempos.                                De los datos se tiene:
       C)	 la destrucción de su función social en      		                           Resolviendo
                                                                                                          PROHIBIDA SU VENTA




           el mundo.
                                                         Compra Recibe
       D)	 obligar al ser humano a renunciar al                                    x.10=9 x 770
                                                             9       10
           cambio.                                                                     x=693
       E)	 un rotundo beneficio para el ser                  x       770
           humano.                                     Se deduce que compra 693 pero recibe 770;
                                                       luego le regalan:
                                                       770 – 693=77




                                                                                                8
SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F                                            Examen SAN MARCOS 2012-II




   Pregunta 22	                                     Resolución 23	
   Milagros pagó S/. 8 750 por un automóvil,        Planteo de ecuaciones
   SI. 830 por el cambio de llantas y S/. 200 por
                                                    De los datos se tiene:
   afinarlo. Después lo alquiló durante dos anos
   a razón de S/. 1 500 por trimestre. y luego lo                                        Niñas          Niños
   vendió por S/. 7 750. ¿Cuánto ganó Milagros?
                                                        Total:    Aprobados:24             x           48 – 4x
       A)	 S/. 9 790
       B)	 S/. 9 700                                     40      Desaprobados: 16        12 – x         4+x
       C)	 S/. 9890                                 Ojo:
       D)	 S/. 9900                                 Las niñas son la mitad de los aprobados, es
       E)	 S/. 9970                                 decir son 12 niñas

   Resolución 22	
                                                    Luego; de los aprobados se deduce:
   Operaciones combinadas
                                                    	             x + 48 – 4x=24
   Gasto total=automóvil + llantas + afinamiento
                                                    	             8=x
       9780 =     8750 + 830      + 200

                                                    Niñas aprobadas: 8
   Ingreso total=Alquiler + Venta del auto
   Ingreso total=8 x 1500+7750=19750
                                                    Pregunta 24	
                                                    En la figura, se muestra un engranaje de
   Luego:                                           20 ruedas. Si la sexta rueda dio 76 vueltas,
   Ganancia total=19750 – 9780 = 9970               ¿cuántas vueltas dio la décima rueda?

                                                                 3r      5r      7r               9r
   Pregunta 23	                                           1r
   Se aplica un examen a 40 escolares y
   desaprueban 16. El número de niñas es la
                                                           1°      2°     3°        4°                 5°
   mitad del número de aprobados y el número
   de niños aprobados es el cuádruplo del,                  A)	 40
   número de niñas desaprobadas. ¿Cuántas                   B)	 33
   niñas aprobaron el examen?                               C)	 49
                                                                                                                 PROHIBIDA SU VENTA




       A)	 6                                                D)	 44
       B)	 4                                                E)	 39
       C)	 8
       D)	 9                                        Resolución 24	

       E)	 10                                       Tema: Juegos de ingenio: Ruedas y
                                                    Engranajes




                                   CENTRAL 6198-100                                                         9
SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F                                      Examen SAN MARCOS 2012-II




   Sabemos que:                                     Pregunta 26	
   (Radio) x (Nº de vueltas)=Kte                    Tres personas se reparten una herencia del
   Piden comparar 6a y 10a rueda.                   modo siguiente: ‘el primero hereda el 45%; el
                                                    segundo, el equivalente al 60% del primero;
   Luego:
                                                    el tercero, el equivalente a 1/3 del segundo. Si
   (R6a)(Nºvueltas 6a)=(R10a)(Nºvueltas de 10a)     quedó un saldo de SI. 38 000, halle la herencia.
   Por tanto:                                           A)	 S/. 243.00
   (R6a)(Nºvueltas 6a)=(R10a)(Nºvueltas de 10a)         B)	 S/. 81.00
                                                        C)	 S/. 120.00
   (2(6)-1)(76)=(2(10)-1)(x)
                                                        D)	 S/. 240.00
                                                        E)	 S/. 200.00
   Respuesta: x=44
                                                    Resolución 26	
   Pregunta 25	                                     Tema: Tanto por ciento
   En una bolsa hay 165 monedas. Si por cada        Sea la herencia : N
   5 monedas de S/. 2 hay 8 monedas de S/. 5 Y
                                                    * Primero: 45% N
   por cada 2 monedas de S/. 5 hay 5 monedas
                                                                                 9
   de S/. 1, halle el número de monedas de S/. 5.   * Segundo: 60%45%N= 3 x45 %N=27%N
                                                                             5
         A)	 32                                     * Tercero: 1 x 27%N = 1   9%N
         B)	 56                                                  3
                                                    ∴Total repartido: 45%N+27%N+9%N= 81%N
         C)	 40                                     Entonces: 19%N=38000 → N=200 000
         D)	 48                                     Respuesta: 200 000
         E)	 64

   Resolución 25	                                   Pregunta 27	
                                                    Al sumar un mismo número a 20, 50 y 100,
   Planteo de ecuaciones                            respectivamente, los tres números resultantes
   Monedas:             Homogenizando:
                                   Luego:           forman una progresión geométrica creciente.
    5 soles   8k   2M        8x
                                   33x=165monedas   Halle la razón.
    2 soles   5k             5x
    1 sol          5M        20x   x=5                  A)	 3/2
                                                        B)	 5/3
                                                                                                       PROHIBIDA SU VENTA




                        x4
                                                        C)	 3/4
   Respuesta:
                                                        D)	 7/5
   Monedas de S/. 5=8x=8(5)=40 monedas
                                                        E)	 4/3




                                                                                            10
SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F                                             Examen SAN MARCOS 2012-II




   Resolución 27	                                        (n - 2) + n + (n+2) - (n + 2) = 28 ⇒ n = 15
   Tema: Razones - Proporciones                          ∴13 × 15 × 17 - 14 x 16 = 3091
   	                                                     Respuesta: 3091
   La P formada es: 20+n; 50+n; 100+n;
       .G.
                        50 + n 100 + n
   ⇒ la razón es: q = 20 + n = 50 + n (*)                Pregunta 29	
                                                         En un tanque hay cierta cantidad de litros de
   Por propiedad de “proporciones” obtenemos:            agua. Si de este tanque extraigo el 30% de lo
     30       50                                         que no extraigo y de lo que extraje devuelvo al
    20 + n = 50 + n                                      tanque el 50% de lo que no devuelvo, resulta
   150 + 3n = 100 + 5n                                   que en el tanque hay 990 litros, ¿ Cuántos litros
                                                         de agua habla al inicio en el tanque?
          50 = 2n
                                                              A)	 900
              n = 25
                                                              B)	 1260
                50 + 25
   Luego: 	 q = 20 + 25                                       C)	 1170
                75 5                                          D)	 1100
   	        q=     =
                45 3                                          E)	 1800
                5                                        Resolución 29	
   Respuesta: 3
   (*): Recordemos la propiedad de proporciones          Tanto por ciento
                          -     -
               aa = c & a b = c dk
                b d       b     d                                                 Extrae(E)

   Pregunta 28	                                                                   No Extrae(NE)
   La suma de tres números impares positivos y
   consecutivos excede al mayor de ellos en 28
   unidades. Halle el producto de los tres números       i) Por dato:
   impares menos el producto de los números
                                                         	          E = 30%NE
   pares que se encuentran entre ellos.
                                                                    E = 3             E = 3K
        A)	   4621                                       	
        B)	   3091                                                  NE  10           NE = 10K
        C)	   6459                                       ii) Por dato:
                                                                                                             PROHIBIDA SU VENTA




        D)	   2369                                       	          d = 50% Nd
        E)	   1512                                                  d =1
                                                         	
                                                                    Nd 2
   Resolución 28	
                                                         	          Como: d + Nd = E
   Tema: Cuatro operaciones                              		                  ⇒ d = K ∧ Nd = 2K
   Sean los números impares positivos: n - 2 ; n ; n+2




                                      CENTRAL 6198-100                                            11
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   Por condición:                                        Pregunta 31	
   	          NE + d = 990                               Halle el valor solución de la inecuación:
   	         10K + K = 990                                19x − 4
                                                                  <3
   	                 K = 90                                  5
                                                             A)	 <-1; 1>
   Nos piden: 10K + 3K = 13K
                                                             B)	 <–3; 3>
   Total al inicio: 13 (90) = 1170
   Respuesta: 1170                                           C)	 < − 1 , 1 >
                                                                          2 2
                                                             D)	 <–1; 0>
   Pregunta 30	
   Un empleado recibió su sueldo de S/. 1000 en              E)	 < 1 , 1 >
                                                                      2
   billetes de S/. 50 y de S/. 10. Si en total recibió
   64 billetes, halle el número de billetes de S/. 50    Resolución 31	
   que recibió.                                          Despejamos:
        A)	 11                                           |19x| < 19
        B)	 9                                            19.|x| < 19
        C)	 12                                           |x|<1
        D)	 8                                            ` x ! < - 1; 1 >
        E)	 10
                                                         Pregunta 32	
   Resolución 30	
                                                         Se definen las operaciones:
   Planteo de ecuaciones
                                                         a * b = 2a + 3b + 2
   Total de billetes=64
                                                         a D b = (a – b)2 + ab,      a, b ∈ Z
   #de billetes de S/. 50 = x
                                                         Halle la suma de los valores de y que satisfacen
   #de billetes de S/. 10=64-x
                                                         la ecuación.
   Del enunciado:
                                                         2*y=4Dy
   50x+10(64-x)=1000
                                                             A)	 2
            " X=9
                                                             B)	 5
   ` # de billetes de S/. 50= 9
                                                             C)	 7
                                                                                                            PROHIBIDA SU VENTA




   Respuesta: 9
                                                             D)	 0
                                                             E)	 –7




                                                                                                 12
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   Resolución 32	                                       Pregunta 34	
   Ecuaciones                                           Si a>0 y b<0, halle el valor de verdad de las
                                                        siguientes proposiciones:
   Calculamos:
                                                            I.	     a4b < ab2
   	     2 * y = 2 (2) + 3(y) + 2 = 6 + 3y
                                                            II.	 |ab3| = –ab3
   	     4Dy = (4–y)2 + (4)(y)=16–4y+y2
                                                            III.	        ab2 = − b a
   Luego en la ecuación:
                                                            A)	 FVV
   6+3y=16–4y+y2
                                       y 5
                           y2–7y+10=0 ) =
                                                            B)	 VVF
                                            y=2
                                                            C)	 FVF
       ∴Suma de valores de y es 7
                                                            D)	 VVV
   Respuesta: 7
                                                            E)	 VFV

   Pregunta 33	                                         Resolución 34	
   Si                                                   Desigualdades
               x3/4 + y1/4 = 30
              ) 3/4 1/4
   	                                                    De los datos:
               x − y = 24                                   I.	     b<0<a                 b3 < a3
   Halle el valor de x − 1                                                                    S
                                                        	           Multiplicando por ab :
                            x                                                                   −
          A)	 27/5
                                                        	            	                    ab4   > a4b
          B)	 80/9
                                                        	                 	               a4b < ab4 . ....... (V)
          C)	 9/2
                                                                                     3
          D)	 82/3                                          II.	    S = − a.b
                                                                    ab3                             ................ (V)
                                                                     −
          E)	 83/9
                                                            III.	        ab2 =   a       b2 =       a S =− b a
                                                                                                      b
   Resolución 33	                                                                                      −
                                                        		                                ........................... (V)
   x3/4 + y1/4 = 30          Sumando                    Respuesta: VVV
   x3/4 - y1/4 = 24          miembro a
                                                        Pregunta 35	
         2x3/4 = 54          miembro
                                                        Halle el producto de las soluciones de la
           x3/4   = 27        x1/4   = 3 elevemos       ecuación
                                                                                                                            PROHIBIDA SU VENTA




                                         al cuadrado:
                                                        y(5+log y)=10–6
   donde:      x = 9 . En lo pedido:                        A)	 10–5
                                                            B)	 10–6
        x - 1 = 9 - 1 = 80                                  C)	 105
             x      9   9
                                                            D)	 106
                                                            E)	 10–3




                                       CENTRAL 6198-100                                                        13
SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F                                          Examen SAN MARCOS 2012-II




   Resolución 35	                                                    _8 3 i2 3
   Tomando logaritmos en ambos miembros:                    −− 	 S =
                                                               A        4      - p42

   logy(5+10gy) = log10-6                                   −− 	 S = 48 3 - 16p
                                                               A
   (5+logy)(logy)= -6                                          ⇒
                                                            −− 	 48 - 16p =           3 x - py
   Factorizando:
                                                            −− 	 = 48
                                                               x              	            ∴x + y = 64
   (logy)2+5(logy)+6 = 0          logy =-3 0 logy = -2
   logy              3                                      −− 	 = 16
                                                               y
                                  y1 = 10-3 0 y2=10-2
   logy              2                                   Respuesta: 64
   ` Producto de soluciones = y1.y2 =          10-5
   Pregunta 36	                                          Pregunta 37	
   Un círculo de radio 4u está inscrito en un            En la figura, AD=12cm; CE=4cm y EB=2cm.
   triángulo equilátero. Si el área de la región         Halle el valor de AB 2 + CD2.
   interior al triángulo y exterior al círculo es (                         C             D
      3 –py)u2, halle el valor de x+y.
          A)	 30
          B)	 60                                                              E
          C)	 24
                                                              A                   B
          D)	 48
          E)	 64                                            A)	 68 cm2
                                                            B)	 80 cm2
   Resolución 36	                                           C)	 60 cm2
   Tema: Áreas                                              D)	 92 cm2
                             B                              E)	 100 cm2

                                                         Resolución 37	
                                                         Semejanza
                                                                          C                      D


                         4                                                4
                                                                                                          PROHIBIDA SU VENTA




                             4                                                         8
                                        30°                                   a
            A      4 3               4 3       C                              E
                                                                      4   a
          −− 	 ato: AS =
             D                   3 x - py	
          −− 	 S = ADABC - AO
             A                                                    A       B




                                                                                                     14
SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F                                             Examen SAN MARCOS 2012-II




                                                        Resolución 38	
        −− 	 AEB ~ DDEC ⇒ ED = 2(AE)
           D                                            Área de regiones sombreadas - Series
        −− DAEB: AB = 2 3
                                                                                                   Analizando:
        −− DECD: CD = 4 3
        −− ⇒ AB2 + CD2 = 60                                                                         R
                                                                                                          R/2
   Respuesta: 60                                                                                        R 3
                                                                                                         2


   Pregunta 38	
   En la figura se muestra un arreglo de círculos
   congruentes, de radio R metros. Si en cada
   círculo se inscribe un triángulo equilátero, halle
   el área de la región sombreada, en metros                 1   2        .....            49 50
   cuadrados.
                                                        Área reg. somb. =              -
                                                                                                                    2
                                                                                           _  i
                                                        	            En un círculo = pR2 - R 3 3
                                                                                                                4
                                                        	            R2 dr - 3 3 n
                                                                                  4

                                                        Número de círculos: 1 + 2 + 3 + ... + 50
                                                                                      1444 2444 3
                                                                                          4   4
                                                                                           50x51 =
                                                                                             2     1275
                                                                                                                         3 3
                                                        ∴Área de la región sombreada: 1275R2(p-                              )
                                                                                                                          4
                                                                                              3 3
                                                        Respuesta: 1275R2(p-                      )
                                                                                               4
            1   2          .....       49 50
                                                        Pregunta 39	
        A)	 1275 R2 cπ −          3m
                                 4                      Con una lámina rectangular, se construye una
                                                        caja sin tapa cortando regiones cuadradas de
        B)	 1275 R2 cπ −        3 3m
                                  2                     4cm2 de área en cada esquina. Si el perímetro
                                                        de la lámina es 36cm y el largo es el doble del
        C)	 1275 R2 cπ −          3m
                                 2                      ancho, halle el volumen de la caja.
                                                                                                                                 PROHIBIDA SU VENTA




                                3 3m                         A)	 96 cm3
        D)	 1275 R2 cπ −
                                  4                          B)	 24 cm3
        E)	 1275    R2   ^π −    3h                          C)	 48 cm3
                                                             D)	 64 cm3
                                                             E)	 32 cm3




                                        CENTRAL 6198-100                                                                15
SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F                                          Examen SAN MARCOS 2012-II




   Resolución 39	
                                                        A)	 128 cm2
   Piden: Vprisma                                                25
                                                        B)	 64  3 cm2
                                                            25
                                               2        C)	 256 cm2
                                                             25
                                                        D)	 12 3 cm2
                                               m             5
                                                        E)	 64 cm2
       2                                       2            25
            2              4+2m          2         Resolución 40	
                           8+2m
                                                         B                             T
                                                                                                         C

   Dato: 16+4m+8+2m = 36                                                          53o 53o
                                                                                   2   2
                                                                                   2

                                         2cm                 4                     O
                                                                                          2
                                                                                  6/5 53º

           2cm                      2cm 2cm                                        2                 G
                                                                            8/5            F   8/5
                        8cm
                                                        A                                                D
                                                                                                 2
   	              m=2
   	             Vprisma = 8.2.2.
   	             Vprisma = 32 cm3                  *     OFG: NOT (53º y 37º)
   Respuesta: 32       cm3                                            16 . 16
                                                   *   AiTNG = 5 5
                                                                        2
   Pregunta 40	
   En la figura, se tiene un cuadrado ABCD,        AiTNG = 128
                                                                  25
   cuyo lado mide 4 cm, y un circulo inscrito.
   Determine el área de la región sombreada.
                   B                C
                                                                                                              PROHIBIDA SU VENTA




                   A                D




                                                                                                         16
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            CONOCIMIENTOS                           Resolución 42	
                                                    Análisis combinatorio
                  Matemática
                                                    1°: formas de elegir 5 hombres de un total de 7
   Pregunta 41	
   Sean a = 2n.3 y b = 2.3n, donde n es un entero                 7# 6
                                                     7
                                                    C5
                                                            7
                                                         = C2 =           = 21
   positivo. Si a.b tiene 16 divisores positivos,                    2
   halle a–b.                                       2°: formas de elegir 3 mujeres de un total de 5
       A)	 6                                                      5# 4
                                                     5
                                                    C3   = C5 =
                                                            2            = 10
       B)	 4                                                        2
       C)	 –6                                       Para formar un comite integrado por 5 hombres
                                                    y 3 mujeres: número de comites: 21x10
       D)	 –4
                                                    Rpta: 210
       E)	 12
   Números primos
                                                    Pregunta 43	
   Resolución 41	                                   Halle el conjunto solución de la inecuación
        n
   a = 2 .3 ^ b = 2.3    n                          |x| + x3 > 0
                                                         A)	 <–1,0> ∪ <0;∞>
   a x b = 2n+1 x 3n+1
                                                         B)	 <–1,0) ∪ <1, ∞>
   Por dato: (n+2) (n+2) = 16
                                                         C)	 <–∞,–1> ∪ <0; ∞ >
   		                    n=2
                                                         D)	 <–1,0> ∪ <0,1>
   Luego:
                                                         E)	 <– ∞,0> ∪ <0, ∞ >
   a= 22.3 = 12 ^ b = 2.32=18
   Rpta:    a - b = -6                              Resolución 43	
                                                    |x| + x3 > 0
   Pregunta 42	                                     Si: x $ 0 $ x + x3 > 0
   De un grupo de 7 hombres y 5 mujeres se debe     resolviendo: CS1 = <0;+∞>
   seleccionar 5 hombres y 3 mujeres para formar    Si: x < 0 $ - x + x3 > 0
   un comité. ¿Cuántos comités distintos se puede
   formar?                                          resolviendo: CS2 = <-1;0>
       A)	 420                                      Luego:
                                                                                                      PROHIBIDA SU VENTA




       B)	 210                                      CSfinal= CS1 , CS2=<-1;0> , <0;+∞>
       C)	 120
       D)	 180
       E)	 360




                                   CENTRAL 6198-100                                         17
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   Pregunta 44	                                       Pregunta 45	
   Dos capitales, cuya suma es S/.60 000, fueron      Si n es un número entero positivo y
   prestados a diferentes tasas de interés anual          log2 4
                                                      2            − 1 = log2 2 + log2 4 + log2 8 + .... + log2 2n
   que, sumadas, dan 12%. Si los intereses
   anuales producidos por los capitales son de S/.    halle el valor de log 4
                                                                           1
   3200 y S/. 800, ¿cuál es la razón entre el menor        A)	 –1/2        n
   y el mayor capital?                                         B)	 2
        A)	 1/4                                                C)	 –2/3
        B)	 1/3                                                D)	 –1
        C)	 2/3                                                E)	 –2
        D)	 1/2
                                                      Resolución 45	
        E)	 1/5
                                                      Logaritmo
   Resolución 44	
                                                      2log2 4 − 1 = Log2 2 + log2 4 + log2 8 + .... + log2 2n
   Regla de interés
                                                      4 − 1 = log2 (2.4.8...2n)
   Capitales: C1 + C2 = 60000 (I)
   tasas : r1 + r2 = 12                               3 = log2 2(1 + 2 + 3 + ... + n)
   Interés:                                                    n (n + 1)
                                                      3=
   C1 . r1         C .r                                            2
           = 3200 / 2 2 = 800 (II)
   100              100                               Resolviendo: n=2 (n>0)
   despejando los capitales y reemplazando en (I)     Piden: log 1 4 = log 1 4 = − 2
   3200 (100) 800 (100)                                                  n            2
             +          = 60000
       r1          r2                                 Respuesta:-2
   16 + 4 = 3 & r1 = 8
   r1 r2        r2 = 4                                Pregunta 46	
   De (II)                                            Si la suma de los cuadrados de tres números
   C1 r1 3200                                         impares, positivos y consecutivos es 155, halle
     . =
   C2 r2 800                                          la suma de los tres números.
   C1 8     C                                                  A)	 21
     . =4 & 1 = 2
   C2 4    C2   1                                              B)	 43
                                                                                                                     PROHIBIDA SU VENTA




                                                               C)	 31
   Pero nos piden:
                          C2 1
                            =                                  D)	 19
                          C1 2
                                                               E)	 29
   Respuesta: 1
              2




                                                                                                                18
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   Resolución 46	                                          Alberto pagó: 5L+8C=71
   Ecuaciones                                              Del sistema, sumando miembro a miembro:
   Sean los números            impares,    positivos   y   13 L + 13 C = 130 " L+C=10
   consecutivos.                                           ` En total compran: 2(L+C)
   x − 2; x ; x + 2                                        Respuesta: 2(10)=20
                      2    2          2
   Dato:	      (x − 2) + x + (x + 2) = 155
   Operando: 2 (x2 + 22) + x2 = 155                        Pregunta 48	
   	          3x2=147                                      Si p(x) = x3 – 9x2 + 27x – 27, halle el resto de
   	          x=7                                          dividir p(x) por x – 3 – 3 7
   Los números son: 5;7;9                                       A)	 6
   Se pide la suma: 21                                          B)	 5
   Respuesta: 21                                                C)	 8
                                                                D)	 9
   Pregunta 47	                                                 E)	 7
   Roberto compró libros y cuadernos por S/. 8 y           Resolución 48	
   S/. 5 cada uno, respectivamente, pagando un
   total de S/. 59; y Alberto compró las mismas            Tema: División algebraica
   cantidades de libros y cuadernos, cuyo costo            Piden resto de: p(x): (x − 3 − 3 7 )
   fue de S/. 5 y S/. 8 cada uno, respectivamente,
                                                           Donde: p(x)= x3-9x2+27x-27
   pagando en total S/. 71. Halle el número total
   de articulos comprados por ambos.                       	            = (x-3)3
        A)	 10                                             Por Teorema del resto:
                                                                     3               3
        B)	 14                                             i) x − 3 − 7 = 0 " x = 3 + 7
                                                                                             3
        C)	 20                                             ii)Se cumple que: resto= p (3 +        7)
                                                                         3            3
        D)	 16                                             Resto= (3 +       7 − 3)
        E)	 22                                             Resto=7
   Resolución 47	                                          Respuesta: 7

   Sistemas de ecuaciones
                                                                                                              PROHIBIDA SU VENTA




   Roberto compró: 	 “L libros a S/.8 c/u
                       ”
   		                     “C” cuadernos a S/.5 c/u
   Alberto compró:	       “L libros a S/.5 c/u
                            ”
   		                     “C” cuadernos a S/. 8 c/u
   Roberto pagó: 8L+5C=59




                                          CENTRAL 6198-100                                             19
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   Pregunta 49	                                    Resolución 50	
   En la figura, A y B son puntos de tanqencia y   Polígonos
              S
   el ángulo ACB mide 60°. Halle la medida del
   arco ADB.                                       Piden : i (B int erior)
                               C                   # D = 20
                                                   n (n - 3)
                      A    D                                 = 20
                                                      2
                               B                   n=8

                                                   i = 180 (8 - 2)
                                                           8
       A)	 60º
                                                   Respuesta: i = 135º
       B)	 120º
       C)	 75º
                                                   Pregunta 51	
       D)	 90º
                                                   En la figura, las rectas L1 y L2 son paralelas;
       E)	 105º
                                                   además, QR=RP Halle el valor de x.
                                                                    .
   Resolución 49	
   Circunferencia
                                                                     º
                                                                     40



                    A                C                                                     Q
                           D 60º



                           B                                                                        P
                                                        50º                      R

   	        Sabemos:
             !
   	        m ADB +60º=180º
                  !                                L1
   Respuesta: m ADB =120º
                                                                             x
   Pregunta 50	
                                                                                                        PROHIBIDA SU VENTA




                                                                      L2
   Halle la medida del ángulo inferior de un
   polígono regular sabiendo que este tiene 20
   diagonales.                                          A)	 80°                      B)	 40°
                                                        C)	 50°                      D)	 60°
       A)	 120°                B)	 144°
                                                        E)	 90°
       C)	 150°                D)	 108°
       E)	 135°




                                                                                               20
SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F                                                  Examen SAN MARCOS 2012-II




   Resolución 51	                                            Resolución 52	
                                                                                                   M
   Triángulos
                                                                                              r
                                                                                          T
                                                                          S                        S
                                       B
                                                                                      r
                                                                       p-q
                        40º                 50º                                  q
                                                             A     r                                    B
                    D                            Q                           O                2r

                 40º                            50º          SAOT = SMOB
             40º                                  50º
   A           x                            R
                                                         P   (π - θ) r2   θ.(2r) 2
                                                                        =
       50º                                                       2           2
                E
                                   x
                                                             p - q = 4q
        L1                             x                     π =θ
                                                             5
                              L2                             Respuesta: q = 36o
   mB Q = 50ο
   m < P = 50º                                               Pregunta 53	
   m <BAP = 40º                                              Si cos a = m , donde m ! n , halle el valor
                                                                        n
                                                             de K = ^cot a + csc ah^tga - senah
   9 ADE : x = 50ο
   Respuesta : x = 50º                                               n2 - 1                              2
                                                                 A)	                               B)	 m - 1
                                                                     m2                                n 2
   Pregunta 52	                                                       2 - m2                           m2 - 1
                                                                 C)	 n mn                          D)	 mn
   En la figura, el área del sector circular AOT
   es igual al área del sector circular MOB. Si
                                           !                     E)	   m2 - n2
   OA = OB , halle la medida del ángulo BOT                             mn
          2
                                            M
                                   T                         Resolución 53	
                                                             Piden:
                                                             K = c Cosa + 1 m` Sena - Senaj
                                                                                                                 PROHIBIDA SU VENTA




   A                                                               Sena Sena Cosa
                        O                            B

         A)	 30°                           B)	 24°           Operando:
         C)	 38°                           D)	 40°                                   Sena (1 - Cosa)
                                                             K = c 1 + Cosa m .
         E)	 36°                                                     Sena                Cosa




                                                CENTRAL 6198-100                                            21
SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F                                         Examen SAN MARCOS 2012-II




              2
   K = 1 - Cos a                                    Igualando:
          Cosa
                                                                          b = a+c
                                                                          a    b
   K = 1 - Cosa
      Cosa                                          ` b2 = a2 + ac

   K= n -m
      m n                                           Respuesta : ` b2 = a2 + ac

   Reemplazando:
                                                    Pregunta 55	
                     2    2
   Respuesta: ` K = n - m                           En la figura, Bc=1cm y AC= ^ 3 + 1h cm.
                     mn                                                                     S
                                                    Halle el valor de la medida del ángulo ABC .
   Pregunta 54	                                         A)	 36°                     B)	 45°
   Sea x ! kp donde k ! Z . Si a, b, c son              C)	 30°                     D)	 53°
   números reales distintos y no nulos; tal que         E)	 37°
    sen x = sen 2x = sen 3x , indique la relación
      a       b        c                                                                         B
   correcta.
       A)	 a2=c–c             B)	 b2=a–c
       C)	 c2=ab              D)	 b2=a2+ac
                                                                    15°
       E)	 b2=ac
                                                          A                             C

   Resolución 54	                                   Resolución 55	
   Transformaciones trigonométricas                 Resolución de triángulos oblicuángulos
            Sen x = Sen2x = Sen3x                                                                     B
              a       b       c                                                                  x
   (1) Senx = 2SenxCosx
        a          b
                                                                                                 1
                    a = 2Cosx
                    b                                         15°
                                                    A                                       C
   (2) Se cumple:                                                         3 +1
                                                                                                          PROHIBIDA SU VENTA




                                                    Por Ley de Senos:
              Sen3x + Senx = Sen2x
                  a+c          b                                       1     = 3 +1
                                                                     Sen 15c   Sen x
             2Sen2x . Cosx = Sen2x
                 a+c           b                                                    2 ( 3 − 1)
                                                              Senx = ( 3 + 1) .
                                                                                        4
                 2Cosx =  a+c
                           b




                                                                                                 22
SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F                                       Examen SAN MARCOS 2012-II




                              2                      Pregunta 57	
                    Senx =
                             2                       Marque la alternativa que presenta solo
                      ` x=45º                        palabras agudas.
                                                         A)	 Ingenuo, dedal, perpetuo.
   Respuesta : x=45º                                     B)	 Primigenia, reloj, intervalo.
                                                         C)	 Libertad, maíz, filial.
                  LENGUAJE                               D)	 Diagrama, tesis, alfiler.
   Pregunta 56	                                          E)	 Guión, baúl, camionero.
   Señale la alternativa que denota el correcto
   empleo de las letras mayúsculas.                  Resolución 57	
       A)	 Uno de los doce signos Zodiacales es      Ortografía
           Aries.                                    Las palabras agudas son las que llevan la
       B)	 Porque ella lee La Biblia, sabe           mayor intensidad en la última sílaba. Ese es el
           muchas cosas.                             caso de las palabras libertad. maíz, filial.
       C)	 El techo de la iglesia se agrietó en el   Respuesta: C: Libertad, maíz, filial.
           último sismo.
       D)	 En abril, viajaremos a Ayacucho por       Pregunta 58	
           semana Santa.
                                                     La variante sociorregional de una lengua
       E)	 La Señora Del Catillo festejó el Dia      natural es reconocida como
           de la Madre.
                                                         A)	 habla.               B)	 lengua
   Resolución 56	                                        C)	 lenguaje.            D)	 idioma.
   Ortografía                                            E)	 dialecto.
   Los apellidos encabezados por preposición
   van con mayúsculas, siempre y cuando no se        Resolución 58	
   encuentren acompañados del nombre.                Conceptos Lingüísticos
   Así también, las fechas célebres como “Día de     Las lengua es un sistema de signos orales
   la Madre”, se escriben con mayúsculas.            usados por los miembros de una comunidad.
   Respuesta : La señora del Castillo festejó        Sin embargo, la lengua, al extenderse en un
   el Día de la Madre                                territorio, se fragmenta en dialectos.
                                                     El dialecto se configura como una variante
                                                                                                         PROHIBIDA SU VENTA




                                                     regional y social, con características fonéticas,
                                                     morfológicas, sintácticas y léxicas particulares.
                                                     Respuesta: E: dialecto.




                                   CENTRAL 6198-100                                           23
SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F                                       Examen SAN MARCOS 2012-II




   Pregunta 59	                                      exhortativa. La oración exhortativa es aquella
   Marque la alternativa en la que se ha empleado    en la que el hablante expresa ruego o mandato,
   la coma adecuadamente.                            por lo que la oración en cuestión es exhortativa.
       A)	 Juana, era de carácter fuerte, aunque     Respuesta: Exhortativa
           solía ser amable.
       B)	 Los búhos, los ratones, los zancudos,     Pregunta 61	
           salen en la noche.                        En el enunciado “cuando vuelva Julia, iremos
       C)	 Díselo a tu psiquiatra, pero omite los    al teatro”, los verbos están, respectivamente, en
           detalles.                                 los modos
       D)	 A pesar, de su corta edad, mi hijo,           A)	 lndicativo y subjuntivo.
           sabe más que yo.                              B)	 indicativo e imperativo.
       E)	 Elsa trabaja en una empresa,’ y,              C)	 subjuntivo e indicativo.
           estudia en un instituto.
                                                         D)	 imperativo y subjuntivo.
   Resolución 59	                                        E)	 imperativo e indicativo.
   Signos de puntuación                              Resolución 61	
   La coma es un signo de puntuación que
                                                     Verbo
   expresa una pausa breve.
                                                     El modo verbal expresa la actitud del hablante
   La coma cumple diferentes funciones. En la
                                                     ante la acción.
   oración: “Díselo a tu psiquiatra, pero omite
   los detalles”, la coma separa las proposiciones   En el modo indicativo, el hablante expresa
   conectadas por una conjunción adversativa.        seguridad de que la acción se realizará.
   Respuesta: “Díselo a tu psiquiatra, pero          Ej. Iremos
   omite los detalles”                               En el modo subjuntivo, el hablante señala
                                                     deseo o tiene dudas de que la acción se realice.
   Pregunta 60	                                      Ej. vuelva
   La expresión “por su salud dental, visite a su    Respuesta: Subjuntivo e indicativo
   odontólogo dos veces al año”, corresponde a
   una oración                                       Pregunta 62	
       A)	 desiderativa.       B)	 enunciativa.      Cuantifique las preposiciones del enunciado
       C)	 dubitativa.         D)	 exhortativa.      “muy temprano, los soldados de ese cuartel
                                                                                                         PROHIBIDA SU VENTA




       E)	 exclamativa.                              desaparecen entre los arbustos y regresan,con
                                                     mucho apetito a las once de la mañana”.
   Resolución 60	                                        A)	 Seis                 B)	 Ocho
   Oración                                               C)	 Tres                 D)	 Cinco.
   Según la actitud del hablante, la oración puede       E)	 Cuatro
   clasificarse como enunciativa, desiderativa,




                                                                                               24
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   Resolución 62	                                       Pregunta 64	
   Conectores                                           ¿En cuál de las siguientes           alternativas
                                                        encontramos un hipérbaton?
   Las preposiciones son conectores que actúan
   como subordinantes de términos de carácter               A)	 La esperé mil horas ese día.
   nominal. Son de inventario cerrado; es                   B)	 Sus ojos son como ventanas.
   decir, están conformados por un número                   C)	 Oí tu voz, oí tu voz y desperté.
   determinado. Por lo tanto, resulta de fácil
                                                            D)	 De sus ojos me enamoré.
   reconocimiento.
                                                            E)	 Nos sumergimos en el inmenso mar.
   En el enunciado de la pregunta,                las
   preposiciones son 5: de, entre, con, a, de.          Resolución 64	
   Respuesta: Cinco
                                                        Teoría literaria

                 LITERATURA                             	       Figuras literarias
                                                        El hipérbaton es una figura que consiste en
   Pregunta 63	
                                                        alterar el orden lógico de las palabras en una
   La segunda, parte de los Comentarios reales          expresión para darle musicalidad.
   de los incas, del lnca Garcilaso de la Vega, trata
                                                        Respuesta: “De sus ojos me enamoré”.
   sobre
                                                        Pregunta 65	
        A)	 la expedición de Hernando de Soto
            a La Florida.                               ¿Cuál es el tema principal de El si de las niñas,
                                                        de Leonardo Fernández de Moratín?
        B)	 los recuerdos de la niñez y juventud
            del autor.                                      A)	 La reflexión sobre las costumbres
                                                                sociales desfasadas.
        C)	 la conquista y las guerras civiles entre
            españoles.                                      B)	 La Imposición del matrimonio a la
                                                                mujer por interés y conveniencia.
        D)	 los dioses y hombres que habitaron
            Huarochirí.                                     C)	 La educación de las jóvenes en la
                                                                obediencia a sus padres.
        E)	 los orígenes de la cultura e historia del
            pueblo inca.                                    D)	 El destino como fuerza que se impone
                                                                a los personajes.
   Resolución 63	                                           E)	 El poder económico y político como
   Literatura de la conquista	                                  condicionante de la educación.
                                                                                                            PROHIBIDA SU VENTA




   	       Garcilazo de la Vega                         Resolución 65	
   La segunda parte de los “Comentarios reales de       Neoclasicismo Español
   los incas” se titula “Historia general del Perú” y
                                                        Fernández de Moratín es autor de comedias
   narra desde el descubrimiento y conquista del
                                                        de costumbres. En “El sí de las niñas” intenta
   Perú, hasta las luchas entre los conquistadores.
                                                        criticar el abuso de autoridad de los padres
   Respuesta: “Las conquista y las guerras              sobre la decisión matrimonial de los hijos,
   civiles entre españoles”




                                      CENTRAL 6198-100                                           25
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   a través de la historia de Francisca, a quien     Resolución 67	
   pretenden casar con un hombre de avanzada
                                                     Desarollo humano
   edad, a pesar de que ella ama a Carlos.
   Respuesta:     “La imposición    del              	      Pubertad
   matrimonio a la mujer por interés y               La menarquia es la aparición de la primera
   conveniencia”.                                    regla (menstruación) de la mujer. En el
                                                     varón se presentarán las primeras poluciones
                PSICOLOGÍA                           nocturnas que son características propias de la
                                                     Pre - adolescencia o Pubertad, que pone fin a
   Pregunta 66	                                      la niñez.
   Al hemisferio cerebral izquierdo se le atribuye   Respuesta: Pubertad
   el control de las habilidades
       A)	 lógico - lingüísticas.
                                                     Pregunta 68	
       B)	 artístico - musicales.
                                                     Una de las características del proceso de
       C)	 imaginativas e intuitivas.                socialización reside en que
       D)	 kinestésico - corporales.                     A)	 se produce con más fuerza durante la
       E)	 empáticas y afectivas.                            adolescencia y luego disminuye.
                                                         B)	 los valores culturales se van perdiendo
   Resolución 66	                                            de generación en generación.
   Bases biológicas de la conducta                       C)	 tal proceso se basa en el
   El hemisferio izquierdo llamado también                   funcionamiento saludable de la vida
   “hemisferio mayor”, realiza las siguientes                familiar.
   funciones o habilidades cognitivas, como:             D)	 la persona aprende y adopta normas
   pensamiento abstracto, razonamiento lógico,               y valores de su medio sociocultural.
   comprensión verbal, lingüístico, etc                  E)	 este acarrea, como consecuencia, la
   Respuesta: Lógico - Lingüístico                           pérdida de la individualidad.

                                                     Resolución 68	
   Pregunta 67	
   La menarquia en las mujeres y las primeras        Socialización
   poluciones nocturnas en los varones son           Uno de los factores que determinan el
   hechos característicos de la                      desarrollo humano es la “socialización”, la
                                                                                                       PROHIBIDA SU VENTA




       A)	 adolescencia.                             cual es un proceso en al que se aprenden y
                                                     adoptan pautas, normas, creencias y aspectos
       B)	 infancia.                                 axiológicos (valores) que van a regir nuestro
       C)	 pubertad.                                 comportamiento.
       D)	 juventud.                                 Respuesta: La persona aprende y
       E)	 niñez.                                    adopta normas y valores de su medio
                                                     sociocultural.




                                                                                            26
SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F                                      Examen SAN MARCOS 2012-II




          EDUCACIÓN CÍVICA                           Resolución 70	

   Pregunta 69	                                      Sistema electoral
   La entidad pública cuya función es valorar,       La función principal de la ONPE es la
   conservar e incrementar el patrimonio             organización de los procesos electorales.
   documental del pais es                            Respuesta : “Organización              de    los
       A)	 el Archivo General de la Nación.          procesos electorales”
       B)	 el Museo de la Nación.
       C)	 la Escuela Nacional de Bellas Artes.      Pregunta 71	
       D)	 la Biblioteca Nacional del Perú.          Durante la dominación española, la población
                                                     indígena fue concentrada en determinados
       E)	 el Instituto Nacional de Cultura.
                                                     lugares denominados
   Resolución 69	                                        A)	 encomiendas
   Organismos públicos                                   B)	 reducciones
   El archivo General de la Nación es una entidad        C)	 repartimientos
   pública que tiene como función principal la de        D)	 intendencias
   valorar, conservar e incrementar el patrimonio        E)	 corregimientos.
   documental del país. Única entidad a nivel
   nacional que autoriza la eliminación de           Resolución 71	
   documentos innecesarios en las entidades del
   sector público.                                   Virreinato
   Respuesta:     “Archivo    General     de   la    Durante el virreinato se reorganizó a la
   Nación”                                           población indígena en poblados llamados
                                                     “reducciones” para el mejor control de la mano
                                                     de obra nativa y la recaudación del tributo.
   Pregunta 70	                                      Principal promotor de esta medida socio-
   La Oficina Nacional de Procesos Electorales       económica fue el virrey Toledo.
   (ONPE) ‘tiene como función principal la           Respuesta: Reducciones
       A)	 administración de justicia en asuntos     Pregunta 72	
           electorales.                              Las reformas borbónicas buscaron obtener
       B)	 inscripción de los jóvenes mayores de     mayores ingresos de las colonias americanas
           18 años.                                  mediante.
                                                                                                        PROHIBIDA SU VENTA




       C)	 organización      de   los   procesos         A)	 las reducciones y doctrinas.
           electorales.                                  B)	 la mita minera y obrajera.
       D)	 preparación y actualización         del       C)	 el fortalecimiento del virreinato del
           padrón electoral.                                 Perú.
       E)	 emisión del Documento Nacional de             D)	 una mejor recaudación fiscal.
           Identidad (DNI)
                                                         E)	 nuevos impuestos comerciales.




                                    CENTRAL 6198-100                                         27
SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F                                       Examen SAN MARCOS 2012-II




   Resolución 72	                                    Pregunta 74	
   Reformas borbónicas                               En 1812 el jurista limeño que representó al
                                                     virreinato del Perú en las Cortes de Cádiz y
   	      Economía                                   llegó a asumir el cargo de presidente de estas
   Como parte de los objetivos de las reformas       fue
   borbónicas, se mantuvo la idea de recuperar la        A)	 Toribio Rodrigues de Mendoza
   hegemonía española, es así, que las reformas
                                                         B)	 José de la Riva Agüero.
   estaban orientadas a mejorar la administración
   y recaudación de recursos coloniales.                 C)	 Vicente Morales Duárez.
   Respuesta: Una mejor recaudación fiscal               D)	 José Baquíjano y Carrillo.
                                                         E)	 Bartolomé Herrera.
   Pregunta 73	                                      Resolución 74	
   La cultura Nazca se desarrolló durante el
                                                     Independencia
   Intermedio Temprano en la costa sur del
   actual territorio del Perú. Su principal centro   	      Cortes de Cádiz
   administrativo fue                                Esto se dio en el contexto de la invasión
       A)	 Chincha             B)	 Garagay           francesa sobre España a inicios del siglo
       C)	 Ocucaje             D)	 Toquepala         XIX. Los liberales españoles, ante la captura
                                                     del rey Fernando VII, decidieron organizar
       E)	 Cahuachi
                                                     las Cortes de Cádiz, institución constituída
                                                     para administrar España y sus colonias
   Resolución 73	
                                                     en nombre del rey cautivo. Es así, que se
   Culturas Preíncas                                 convocaron representantes coloniales para ser
                                                     incorporados en la corte. El Perú envió entre
   	      Nazca                                      sus representantes a Vicente Morales Duárez,
   La cultura Nazca fue la más importante de la      quien presidió la corte.
   costa sur durante el intermedio temprano. Llegó   Respuesta: “Vicente Morales Duárez”
   a tener un gobierno teocrático-militarista. Su
   principal centro administrativo fue Cahuachi,
   en Ica.                                                HISTORIA UNIVERSAL
   Respuesta: Cahuachi                               Pregunta 75	
                                                     El abate Sieyes, en ¿Qué es el Tercer Estado?,
                                                     publicado en 1789, a través de las preguntas:
                                                                                                      PROHIBIDA SU VENTA




                                                     “¿Qué es el Tercer Estado? Todo.
                                                     ¿Qué ha sido hasta hoy en el orden político?
                                                     Nada
                                                     ¿Que pide? Llegar a ser algo”,
                                                     plantea la




                                                                                           28
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  • 1. SOLUCIONARIO ÁREAS B-C-F Examen SAN MARCOS 2012-II HABILIDAD VERBAL Eliminación de Oraciones Pregunta 03 Series Verbales (I) De las, Tradiciones peruanas, de Ricardo Pregunta 01 Palma, surge una imagen edulcorada de la Sofisma, embuste, argucia, ... Colonia, ni solemne ni trágica ni muy injusta. (II) A) desencanto. Con las Tradiciones peruanas, Palma muestra una sociedad cortesana y frívola. (III) El humor B) ironía. se convierte en la herramienta conciliadora C) burla. de las Tradiciones peruanas. (IV) Con sus D) engaño. Tradiciones peruanas, Palma se convierte en el referente literario más importante del siglo XIX. E) daño. (V) Las Tradiciones peruanas emplean con Resolución 01 desenfado el lenguaje coloquial. Series verbales A) III B) IV C) I D) II La serie nos establece una secuencia de sinónimos, donde el punto en común es el E) V término engaño (campo semántico). Resolución 03 Respuesta: engaño Eliminación de oraciones Pregunta 02 En la construcción textual, cuatro oraciones resaltan las características de las “Tradiciones Peruanas”. La Abrasador, caliente, templado, frío, ... oración (IV), en cambio, lo sitúa solo para resaltar A) tibio. a Ricardo Palma. Por lo tanto no guarda cohesión textual. B) pálido. Respuesta: Se elimina la oración (IV): C) atemperado. “con sus Tradiciones Peruanas, Palma D) indiferente. se convierte en el referente literario más importante del siglo XIX”. E) gélido. Resolución 02 Pregunta 04 PROHIBIDA SU VENTA La serie establece una secuencia decreciente (I) Un equipo de científicos de los Estados de mayor a menor temperatura (de abrasador Unidos ha creado nanopartículas que podrán a frío), por lo que se necesita una palabra que cargar antibióticos y disolverse dentro de indique “frío extremo”. los tumores con células cancerosas. (II) Estas Respuesta: gélido nanopartículas, mil veces más pequeñas que el grueso del cabello humano, llevarán un químico 1
  • 2. SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F Examen SAN MARCOS 2012-II llamado docetaxol “blindado” con moléculas Resolución 05 de un material llamado glicolpolictileno. Eliminación de oraciones (III) Con dicho material, las nanopartículas resistirán los embates de las defensas El sentido contextual es resaltar los diferentes internas de los tumores. (IV) El docetaxol es usos de la expresión “dizque”, en cambio, la actualmente empleado para combatir el cáncer oración (II) solo lo enfoca etimológicamente de próstata. (V) Los primeros experimentos rompiendo el sentido oracional. con nanopartículas han probado ser exitosos Respuesta: La oración II en el caso de ratones con cáncer. A) I B) V Comprensión de Lectura C) II D) IV TEXTO 1 E) III La construcción de la paz requiere de una Resolución 04 utópica renuncia generalizada a la violencia y el compromiso de toda la sociedad -no solo de Eliminación de oraciones la sociedad civil, sino también de la sociedad La construcción textual resalta la creación y uso de militar y de la eclesiástica-, para consolidar las nanopartículas; en cambio la oración (IV) rompe un marco de convivencia genuinamente la cohesión textual, pues solo habla del docetaxol. democrático, que permita invertir en la prevención y en el largo plazo. “Si quieres la Respuesta: Se elimina la oración (IV) paz, prepárate para la guerra”, advertía el viejo por que no trata del tema central (es y perverso adagio romano; la divisa del nuevo impertinente) siglo ha de ser: “Si quieres la paz, constrúyela”. La “cultura bélica” resulta cada día más Pregunta 05 obsoleta en un mundo unificado por los (I) En el español que se habla en América cambios demográficos, la evolución científica aún se emplea la expresión “dizque”. (II) Esta y los peligros medioambientales. El dominio expresión proviene de la unión de dos palabras: físico de territorios o de pueblos enteros la antigua palabra “díz”, “dice”, tercera persona ha llegado a ser irrelevante en un planeta del singular del presente de indicativo del verbo regido por los intercambios instantáneos de “decir”, y la conjunción “que”. (III) “Dizque” información y de capital. La mundialización es se usa como adverbio con el significado de patente en todos los órdenes de la existencia “al parecer” o “supuestamente”. (IV) Esta humana. Como en el navío de Leonardo da expresión se emplea, además, como adjetivo Vinci, todos, ricos, pobres, mujeres, hombres, PROHIBIDA SU VENTA invariable con el significado de “presunto”. (V) jóvenes, ancianos, blancos, negros, todos “Dizque” se emplea también, erróneamente, compartimos un destino común; en momentos como sinónimo de “dicen”. de crisis, cuando este barco corre el riesgo de zozobrar, no hay más que pasajeros a bordo A) V B) II que comparten el mismo destino. “El mundo es C) IV D) III ya uno o ninguno”, sentenció Albert Einstein. E) I 2
  • 3. SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F Examen SAN MARCOS 2012-II Pregunta 06 y peligros medio ambientales, es innecesario El antónimo contextual de OBSOLETA es pensar todavía en el dominio de territorios o pueblos enteros. Por ello, sería incompatible A) moderna. afirmar que: B) contemporánea. Respuesta: “La dominación territorial es C) reciente. imprescindible” D) vigente. Pregunta 08 E) futura. El tema central del texto se refiere Resolución 06 A) a la vigencia del sistema democrático. Comprensión de lectura (Texto 1) B) a los flujos económicos e informáticos. En el texto el término OBSOLETA adquiere un C) a la construcción ideal de la paz. sentido de anticuada, ya que en la actualidad D) a la mundialización de la información. “la cultura bélica” no es relevante debido a los E) al dominio político y territorial. constantes cambios del mundo. En consecuencia, el mejor antónimo contextual Resolución 08 de la palabra obsoleta sería vigente. Comprensión de lectura Respuesta: vigente El texto menciona los requerimientos para la existencia de la paz en un mundo globalizado Pregunta 07 y cambiante, donde la expansión o dominio Es incompatible con lo postulado por el autor territorial ya no es prioridad. Por esta razón, el sostener que tema central del texto se refiere a: A) la paz consolida la convivencia Respuesta: “Construcción ideal de la democrática. paz” B) la dominación territorial es Pregunta 09 imprescindible. Consolidar un marco de convivencia C) los que conviven tienen un destino democrática implica común. A) la renuncia a la violencia y la D) el mundo se rige por intercambios de construcción de una cultura de paz. información. B) declarar obsoletas la cultura bélica y E) los peligros ambientales amenazan a la evolución científica. PROHIBIDA SU VENTA la sociedad. C) la prevención de la violencia a largo Resolución 07 plazo y la mundialización. D) la fusión total de las sociedades civil, Comprensión de lectura militar. y eclesiástica. El autor menciona que ante un mundo E) dejar de lado el viejo adagio romano unificado por cambios demográficos, científicos y la unidad del mundo. CENTRAL 6198-100 3
  • 4. SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F Examen SAN MARCOS 2012-II Resolución 09 seguros y bien asentados, ni avanza hacia un estado final. Nuestra ciencia no es un Comprensión de lectura conocimiento cerrado: nunca puede pretender El autor menciona que para la construcción de que ha alcanzado la verdad, ni siquiera el la paz, básicamente, se necesita de dos acciones sustituto de ésta, que es la probabilidad. como: renunciar a la violencia y el compromiso No sabemos con certeza, solo podemos de toda la sociedad, es decir, la sociedad civil, conjeturar. Y nuestras hipótesis o previsiones militar y eclesiástica y buscar la paz. están guiadas por la fe en leyes, en Respuesta : En consecuencia, consolidar regularidades biológicamente explicables que un marco de convivencia democrática podemos des-velar (descubrir), aunque se trate implica “la renuncia a la violencia y la de una fe acientífica, metafísica. Como Francis construcción de una cultura de paz”. Bacon, podemos describir la propia ciencia contemporánea —“el método de razonar Pregunta 10 que hoy aplican ordinariamente los hombres a la Naturaleza”— diciendo que consiste en La cultura bélica se hace cada vez más obsoleta “anticipaciones precipitadas y prematuras” y, debido a que por tanto, en “prejuicios”. A) la construcción de la paz es un Pero manejamos cuidadosa y austeramente proyecto inverosímil. estas conjeturas o “anticipaciones” nuestras, tan B) estamos propiciando naturalmente maravillosamente imaginativas y audaces, por los conflictos armados. medio de contrastaciones sistemáticas: una vez C) el mundo es cada día más diverso, que se las ha propuesto, ni una sola de nuestras seguro y complejo. “anticipaciones” se mantiene dogmáticamente. Nuestro método de investigación no consiste D) la incomunicación entre humanos es en defenderlas para demostrar cuánta razón cada vez mayor. tendríamos, sino que, por el contrario, tratamos E) nuestro destino común es incierto y de derribarlas. Con todas las armas de nuestro nuestra vida frágil. arsenal lógico, matemático y técnico tratamos de demostrar que nuestras anticipaciones Resolución 10 eran falsas, con el objeto de proponer en su Comprensión de lectura lugar nuevas anticipaciones injustificadas pero contrastables, nuevos “prejuicios precipitados y En el texto se afirma que día a día la “cultura prematuros”, como Bacon los llamó con gran bélica” resulta obsoleta debido a los cambios mofa. constantes en el mundo. PROHIBIDA SU VENTA Respuesta: “La cultura bélica se hace más obsoleta debido a que nuestro destino común es incierto y nuestra vida frágil”. TEXTO 2 La ciencia no es un sistema de enunciados 4
  • 5. SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F Examen SAN MARCOS 2012-II Pregunta 11 Resolución 12 Del texto se desprende que el desarrollo de la Comprensión de lectura ciencia, para el autor, Si la ciencia se desarrolla debido a las A) se da gracias a la acumulación de contrastaciones sistemáticas; entonces conjeturas que han sido confirmadas. podemos afirmar que el método científico B) se debe a cambios que son múltiples, se caracteriza principalmente por el afán probables e incontrastables. de rechazar las anticipaciones o hipótesis C) se logra a través de la contrastación propuestas. sistemática de hipótesis inseguras. Respuesta: El método científico procura D) no produce ningún cambio en ella recusar las hipótesis o conjeturas porque se basa en la fe acientífica. propuestas. E) se dirige con firmeza hacia su progresiva perfección como saber total. Pregunta 13 Según el autor, la ciencia no busca la verdad Resolución 11 sino que busca fundamentalmente Comprensión de lectura A) saberes lógicos y válidos. El autor del texto sostiene que nuestra ciencia B) anticipaciones metafísicas. no es un conocimiento cerrado y que sus C) regularidades reveladas. anticipaciones no se sostienen como un dogma; sino que se contrastan para demostrar D) enunciados más que probables. que son farsas. E) conjeturas contrastables. Respuesta: La ciencia se desarrolla Resolución 13 gracias a la contrastación sistemática de hipótesis inseguras. Comprensión de lectura El texto sostiene que la ciencia no busca la Pregunta 12 verdad, ni siquiera a su sustituta que es la ¿Cuál es la característica principal del método probabilidad; por consiguiente, podemos científico propuesto por el autor? aseverar que lo que la ciencia busca A) Logra siempre nuevas anticipaciones principalmente son hipótesis o conjeturas que injustificadas. se puedan contrastar. B) Procura recusar las hipótesis o Respuesta: Conjeturas contrastables PROHIBIDA SU VENTA conjeturas propuestas. C) Defiende, contra las pruebas, las anticipaciones científicas. D) Demuestra que las anticipaciones son correctas. E) Domina firmemente toda clase de conjeturas y prejuicios. CENTRAL 6198-100 5
  • 6. SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F Examen SAN MARCOS 2012-II Pregunta 14 que entre Francis Bacon y el autor hay una relación de suplemento en cuanto a sus posturas. DERRIBARLAS asume el significado contextual Respuesta: Suplementarias de A) refutarlas. TEXTO 3 B) derrumbarlas. C) disolverlas. La utopía como idea final para esta o para la otra vida es, al parecer, algo necesario para D) fulminarlas. que el presente vibre. La utopía tensa desde el E) pulverizarlas. futuro un ahora amarrado con el pasado. No se ha demostrado que la historia sea una buena Resolución 14 maestra ni que la naturaleza sea una buena Comprensión de lectura madre, pero lo cierto es que la primera enseña que la utopía es un elemento difícil de eludir si En el segundo párrafo del texto se afirma: “El se quiere que el hombre funcione y se explique método científico no defiende las hipótesis, a si mismo en el seno de la segunda. más bien, intenta derribarlas por medio de contrastaciones”. El contexto indica claramente Nos referimos a la utopía como modelo que derribar significa refutar, contradecir, social para este mundo y, en este sentido, rebatir con argumentos. debemos reconocer que se caracteriza por estar constituida por una paradoja. Funcionar Respuesta: Refutarlas en honor a cierta utopía parece tener más interés para la propia operación de orientación Pregunta 15 y funcionamiento del hombre que alcanzarla Se infiere del texto que las posturas del autor efectivamente. Pues alcanzar la utopía y de Francis Bacon en torno a la ciencia y al significaría el fin de todo cambio, con lo cual método científico son la función del hombre se reduciría a mantener lo conseguido, ¡Pobre función para la orgullosa A) suplementarias. creatividad humana! B) contrapuestas. La utopía pretende expresar algo que ha C) idénticas. sido perseguido por varios milenios de D) equivalentes. reflexión filosófica, por siglos de observación e investigación científica y por algunos instantes E) simétricas. de revelación divina: la esencia del hombre, Resolución 15 el propósito de su existencia, su finalidad en el mundo. Pero, si el hombre accede al PROHIBIDA SU VENTA Compresión de lectura conocimiento completo de sí mismo y del La postura del autor en torno a la ciencia y al resto del mundo, ¿qué clase de espeluznante método científico es que consiste en proponer ocio cósmico le espera para siempre jamás? nuevas anticipaciones injustificadas -como manifiesta El fin del cambio significa el fin del tiempo. Y Francis Bacon- pero constrastables. Es decir, difieren el fin del tiempo no tiene nada divertido. Es en cuanto al método científico; el autor completa lo sencillamente incompatible con una vida finita manifestado por Bacon. Por lo tanto, podemos inferir sobre el planeta. 6
  • 7. SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F Examen SAN MARCOS 2012-II Pregunta 16 Resolución 17 En el texto, el verbo VIBRAR connota un Comprensión de lectura presente Pregunta: ¿El texto trata principalmente sobre? A) que adquiere un intenso sentido de Explicación: vida. Todo el texto gira en torno al significado B) necesario para poder rescatar el paradójico de la utopía en la vida del hombre pasado. Por lo tanto, trata principalmente sobre: C) que se tensa por un futuro estresante. Respuesta: “la función de la utopía para D) que se aboca a lo inmediato, no al la vida humana” futuro. E) estremecido por una vasta utopía intemporal. Pregunta 18 De acuerdo con el texto, la utopía está Resolución 16 constituida por Compresión de lectura A) la pura intuición del ser humano. Según el texto: “La utopía como ideal final para esta B) el deseo de mantener el orden. o para la otra vida es, al parecer, algo necesario para que el presente vibre”. C) la necesidad de respetar el futuro. Como vemos, la acción de vibrar connota una vida D) elementos racionales y metafísicos. presente bastante activa. E) ciertas ideas literarias y filosóficas. Respuesta: VIBRAR, connota el Resolución 18 significado: “un intenso sentido de vida” Comprensión de lectura Pregunta 17 Pregunta: ¿De acuerdo con el texto, la utopía está constituida por? El texto trata principalmente sobre Explicación: Según el texto, la utopía es: A) la búsqueda constante y el fracaso de la utopía. −− Algo necesario para que el hombre funcione y le encuentre sentido a su B) la función de la utopía para la vida vida (RACIONAL) humana. C) la manera en la que se desarrolla el −− La búsqueda; por años, de un sentido hombre. explicativo a su vida. (METAFÍSICO) PROHIBIDA SU VENTA D) la paradoja del ser humano y el fin Por lo tanto la utopía esta constituida por: de la utopía. Respuesta: elementos racionales y E) las relaciones entre pasado, presente metafísicos y futuro. CENTRAL 6198-100 7
  • 8. SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F Examen SAN MARCOS 2012-II Pregunta 19 Resolución 20 Se infiere del texto que la paradoja de la utopía Comprensión de lectura consiste en que cumplirla Se entiende por incompatibilidad a la idea que A) implica a la vez su negación. contradice lo manifestado en el texto. B) lleva a la máxima realización. Según la lectura, lograr concretar nuestra C) potencia la creatividad humana. utopía (realizarla) denotaría un prejuicio, toda D) extiende el tiempo de modo infinito. vez que, al no haber un ideal por alcanzar, el hombre transforma su vida en un ocio. E) permite la realización del hombre. Por lo tanto, decir que: “Seria un rotundo Resolución 19 beneficio para el ser humano”, es incompatible. Comprensión de lectura Respuesta: un rotundo beneficio para el ser humano Se entiende por paradoja, la aparente contradicción que existe dentro de un enunciado. Pues bien, la utopía pretende alcanzar un HABILIDAD MATEMÁTICA objetivo soñado; sin embargo, cumpliéndola Pregunta 21 implicaría que dicha utopía tendría que Por cada nueve panes que compró María, le desaparecer. Justamente esa es la paradoja: “su regalaron un pan. Si recibió 770 panes en total, cumplimiento implicaría a la vez su negación”. ¿cuántos panes le regalaron? Respuesta: implica a la vez su negación A) 77 B) 74 Pregunta 20 C) 71 Es incompatible con lo postulado por el autor D) 88 sostener que la realización efectiva de la utopía sería E) 66 A) el final de la orgullosa creatividad Resolución 21 humana. B) el fin del cambio tanto como el fin de Operaciones combinadas los tiempos. De los datos se tiene: C) la destrucción de su función social en Resolviendo PROHIBIDA SU VENTA el mundo. Compra Recibe D) obligar al ser humano a renunciar al x.10=9 x 770 9 10 cambio. x=693 E) un rotundo beneficio para el ser x 770 humano. Se deduce que compra 693 pero recibe 770; luego le regalan: 770 – 693=77 8
  • 9. SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F Examen SAN MARCOS 2012-II Pregunta 22 Resolución 23 Milagros pagó S/. 8 750 por un automóvil, Planteo de ecuaciones SI. 830 por el cambio de llantas y S/. 200 por De los datos se tiene: afinarlo. Después lo alquiló durante dos anos a razón de S/. 1 500 por trimestre. y luego lo Niñas Niños vendió por S/. 7 750. ¿Cuánto ganó Milagros? Total: Aprobados:24 x 48 – 4x A) S/. 9 790 B) S/. 9 700 40 Desaprobados: 16 12 – x 4+x C) S/. 9890 Ojo: D) S/. 9900 Las niñas son la mitad de los aprobados, es E) S/. 9970 decir son 12 niñas Resolución 22 Luego; de los aprobados se deduce: Operaciones combinadas x + 48 – 4x=24 Gasto total=automóvil + llantas + afinamiento 8=x 9780 = 8750 + 830 + 200 Niñas aprobadas: 8 Ingreso total=Alquiler + Venta del auto Ingreso total=8 x 1500+7750=19750 Pregunta 24 En la figura, se muestra un engranaje de Luego: 20 ruedas. Si la sexta rueda dio 76 vueltas, Ganancia total=19750 – 9780 = 9970 ¿cuántas vueltas dio la décima rueda? 3r 5r 7r 9r Pregunta 23 1r Se aplica un examen a 40 escolares y desaprueban 16. El número de niñas es la 1° 2° 3° 4° 5° mitad del número de aprobados y el número de niños aprobados es el cuádruplo del, A) 40 número de niñas desaprobadas. ¿Cuántas B) 33 niñas aprobaron el examen? C) 49 PROHIBIDA SU VENTA A) 6 D) 44 B) 4 E) 39 C) 8 D) 9 Resolución 24 E) 10 Tema: Juegos de ingenio: Ruedas y Engranajes CENTRAL 6198-100 9
  • 10. SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F Examen SAN MARCOS 2012-II Sabemos que: Pregunta 26 (Radio) x (Nº de vueltas)=Kte Tres personas se reparten una herencia del Piden comparar 6a y 10a rueda. modo siguiente: ‘el primero hereda el 45%; el segundo, el equivalente al 60% del primero; Luego: el tercero, el equivalente a 1/3 del segundo. Si (R6a)(Nºvueltas 6a)=(R10a)(Nºvueltas de 10a) quedó un saldo de SI. 38 000, halle la herencia. Por tanto: A) S/. 243.00 (R6a)(Nºvueltas 6a)=(R10a)(Nºvueltas de 10a) B) S/. 81.00 C) S/. 120.00 (2(6)-1)(76)=(2(10)-1)(x) D) S/. 240.00 E) S/. 200.00 Respuesta: x=44 Resolución 26 Pregunta 25 Tema: Tanto por ciento En una bolsa hay 165 monedas. Si por cada Sea la herencia : N 5 monedas de S/. 2 hay 8 monedas de S/. 5 Y * Primero: 45% N por cada 2 monedas de S/. 5 hay 5 monedas 9 de S/. 1, halle el número de monedas de S/. 5. * Segundo: 60%45%N= 3 x45 %N=27%N 5 A) 32 * Tercero: 1 x 27%N = 1 9%N B) 56 3 ∴Total repartido: 45%N+27%N+9%N= 81%N C) 40 Entonces: 19%N=38000 → N=200 000 D) 48 Respuesta: 200 000 E) 64 Resolución 25 Pregunta 27 Al sumar un mismo número a 20, 50 y 100, Planteo de ecuaciones respectivamente, los tres números resultantes Monedas: Homogenizando: Luego: forman una progresión geométrica creciente. 5 soles 8k 2M 8x 33x=165monedas Halle la razón. 2 soles 5k 5x 1 sol 5M 20x x=5 A) 3/2 B) 5/3 PROHIBIDA SU VENTA x4 C) 3/4 Respuesta: D) 7/5 Monedas de S/. 5=8x=8(5)=40 monedas E) 4/3 10
  • 11. SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F Examen SAN MARCOS 2012-II Resolución 27 (n - 2) + n + (n+2) - (n + 2) = 28 ⇒ n = 15 Tema: Razones - Proporciones ∴13 × 15 × 17 - 14 x 16 = 3091 Respuesta: 3091 La P formada es: 20+n; 50+n; 100+n; .G. 50 + n 100 + n ⇒ la razón es: q = 20 + n = 50 + n (*) Pregunta 29 En un tanque hay cierta cantidad de litros de Por propiedad de “proporciones” obtenemos: agua. Si de este tanque extraigo el 30% de lo 30 50 que no extraigo y de lo que extraje devuelvo al 20 + n = 50 + n tanque el 50% de lo que no devuelvo, resulta 150 + 3n = 100 + 5n que en el tanque hay 990 litros, ¿ Cuántos litros de agua habla al inicio en el tanque? 50 = 2n A) 900 n = 25 B) 1260 50 + 25 Luego: q = 20 + 25 C) 1170 75 5 D) 1100 q= = 45 3 E) 1800 5 Resolución 29 Respuesta: 3 (*): Recordemos la propiedad de proporciones Tanto por ciento - - aa = c & a b = c dk b d b d Extrae(E) Pregunta 28 No Extrae(NE) La suma de tres números impares positivos y consecutivos excede al mayor de ellos en 28 unidades. Halle el producto de los tres números i) Por dato: impares menos el producto de los números E = 30%NE pares que se encuentran entre ellos. E = 3 E = 3K A) 4621 B) 3091 NE 10 NE = 10K C) 6459 ii) Por dato: PROHIBIDA SU VENTA D) 2369 d = 50% Nd E) 1512 d =1 Nd 2 Resolución 28 Como: d + Nd = E Tema: Cuatro operaciones ⇒ d = K ∧ Nd = 2K Sean los números impares positivos: n - 2 ; n ; n+2 CENTRAL 6198-100 11
  • 12. SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F Examen SAN MARCOS 2012-II Por condición: Pregunta 31 NE + d = 990 Halle el valor solución de la inecuación: 10K + K = 990 19x − 4 <3 K = 90 5 A) <-1; 1> Nos piden: 10K + 3K = 13K B) <–3; 3> Total al inicio: 13 (90) = 1170 Respuesta: 1170 C) < − 1 , 1 > 2 2 D) <–1; 0> Pregunta 30 Un empleado recibió su sueldo de S/. 1000 en E) < 1 , 1 > 2 billetes de S/. 50 y de S/. 10. Si en total recibió 64 billetes, halle el número de billetes de S/. 50 Resolución 31 que recibió. Despejamos: A) 11 |19x| < 19 B) 9 19.|x| < 19 C) 12 |x|<1 D) 8 ` x ! < - 1; 1 > E) 10 Pregunta 32 Resolución 30 Se definen las operaciones: Planteo de ecuaciones a * b = 2a + 3b + 2 Total de billetes=64 a D b = (a – b)2 + ab, a, b ∈ Z #de billetes de S/. 50 = x Halle la suma de los valores de y que satisfacen #de billetes de S/. 10=64-x la ecuación. Del enunciado: 2*y=4Dy 50x+10(64-x)=1000 A) 2 " X=9 B) 5 ` # de billetes de S/. 50= 9 C) 7 PROHIBIDA SU VENTA Respuesta: 9 D) 0 E) –7 12
  • 13. SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F Examen SAN MARCOS 2012-II Resolución 32 Pregunta 34 Ecuaciones Si a>0 y b<0, halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones: Calculamos: I. a4b < ab2 2 * y = 2 (2) + 3(y) + 2 = 6 + 3y II. |ab3| = –ab3 4Dy = (4–y)2 + (4)(y)=16–4y+y2 III. ab2 = − b a Luego en la ecuación: A) FVV 6+3y=16–4y+y2 y 5 y2–7y+10=0 ) = B) VVF y=2 C) FVF ∴Suma de valores de y es 7 D) VVV Respuesta: 7 E) VFV Pregunta 33 Resolución 34 Si Desigualdades x3/4 + y1/4 = 30 ) 3/4 1/4 De los datos: x − y = 24 I. b<0<a b3 < a3 Halle el valor de x − 1 S Multiplicando por ab : x − A) 27/5 ab4 > a4b B) 80/9 a4b < ab4 . ....... (V) C) 9/2 3 D) 82/3 II. S = − a.b ab3 ................ (V) − E) 83/9 III. ab2 = a b2 = a S =− b a b Resolución 33 − ........................... (V) x3/4 + y1/4 = 30 Sumando Respuesta: VVV x3/4 - y1/4 = 24 miembro a Pregunta 35 2x3/4 = 54 miembro Halle el producto de las soluciones de la x3/4 = 27 x1/4 = 3 elevemos ecuación PROHIBIDA SU VENTA al cuadrado: y(5+log y)=10–6 donde: x = 9 . En lo pedido: A) 10–5 B) 10–6 x - 1 = 9 - 1 = 80 C) 105 x 9 9 D) 106 E) 10–3 CENTRAL 6198-100 13
  • 14. SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F Examen SAN MARCOS 2012-II Resolución 35 _8 3 i2 3 Tomando logaritmos en ambos miembros: −− S = A 4 - p42 logy(5+10gy) = log10-6 −− S = 48 3 - 16p A (5+logy)(logy)= -6 ⇒ −− 48 - 16p = 3 x - py Factorizando: −− = 48 x ∴x + y = 64 (logy)2+5(logy)+6 = 0 logy =-3 0 logy = -2 logy 3 −− = 16 y y1 = 10-3 0 y2=10-2 logy 2 Respuesta: 64 ` Producto de soluciones = y1.y2 = 10-5 Pregunta 36 Pregunta 37 Un círculo de radio 4u está inscrito en un En la figura, AD=12cm; CE=4cm y EB=2cm. triángulo equilátero. Si el área de la región Halle el valor de AB 2 + CD2. interior al triángulo y exterior al círculo es ( C D 3 –py)u2, halle el valor de x+y. A) 30 B) 60 E C) 24 A B D) 48 E) 64 A) 68 cm2 B) 80 cm2 Resolución 36 C) 60 cm2 Tema: Áreas D) 92 cm2 B E) 100 cm2 Resolución 37 Semejanza C D 4 4 PROHIBIDA SU VENTA 4 8 30° a A 4 3 4 3 C E 4 a −− ato: AS = D 3 x - py −− S = ADABC - AO A A B 14
  • 15. SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F Examen SAN MARCOS 2012-II Resolución 38 −− AEB ~ DDEC ⇒ ED = 2(AE) D Área de regiones sombreadas - Series −− DAEB: AB = 2 3 Analizando: −− DECD: CD = 4 3 −− ⇒ AB2 + CD2 = 60 R R/2 Respuesta: 60 R 3 2 Pregunta 38 En la figura se muestra un arreglo de círculos congruentes, de radio R metros. Si en cada círculo se inscribe un triángulo equilátero, halle el área de la región sombreada, en metros 1 2 ..... 49 50 cuadrados. Área reg. somb. = - 2 _ i En un círculo = pR2 - R 3 3 4 R2 dr - 3 3 n 4 Número de círculos: 1 + 2 + 3 + ... + 50 1444 2444 3 4 4 50x51 = 2 1275 3 3 ∴Área de la región sombreada: 1275R2(p- ) 4 3 3 Respuesta: 1275R2(p- ) 4 1 2 ..... 49 50 Pregunta 39 A) 1275 R2 cπ − 3m 4 Con una lámina rectangular, se construye una caja sin tapa cortando regiones cuadradas de B) 1275 R2 cπ − 3 3m 2 4cm2 de área en cada esquina. Si el perímetro de la lámina es 36cm y el largo es el doble del C) 1275 R2 cπ − 3m 2 ancho, halle el volumen de la caja. PROHIBIDA SU VENTA 3 3m A) 96 cm3 D) 1275 R2 cπ − 4 B) 24 cm3 E) 1275 R2 ^π − 3h C) 48 cm3 D) 64 cm3 E) 32 cm3 CENTRAL 6198-100 15
  • 16. SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F Examen SAN MARCOS 2012-II Resolución 39 A) 128 cm2 Piden: Vprisma 25 B) 64 3 cm2 25 2 C) 256 cm2 25 D) 12 3 cm2 m 5 E) 64 cm2 2 2 25 2 4+2m 2 Resolución 40 8+2m B T C Dato: 16+4m+8+2m = 36 53o 53o 2 2 2 2cm 4 O 2 6/5 53º 2cm 2cm 2cm 2 G 8/5 F 8/5 8cm A D 2 m=2 Vprisma = 8.2.2. Vprisma = 32 cm3 * OFG: NOT (53º y 37º) Respuesta: 32 cm3 16 . 16 * AiTNG = 5 5 2 Pregunta 40 En la figura, se tiene un cuadrado ABCD, AiTNG = 128 25 cuyo lado mide 4 cm, y un circulo inscrito. Determine el área de la región sombreada. B C PROHIBIDA SU VENTA A D 16
  • 17. SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F Examen SAN MARCOS 2012-II CONOCIMIENTOS Resolución 42 Análisis combinatorio Matemática 1°: formas de elegir 5 hombres de un total de 7 Pregunta 41 Sean a = 2n.3 y b = 2.3n, donde n es un entero 7# 6 7 C5 7 = C2 = = 21 positivo. Si a.b tiene 16 divisores positivos, 2 halle a–b. 2°: formas de elegir 3 mujeres de un total de 5 A) 6 5# 4 5 C3 = C5 = 2 = 10 B) 4 2 C) –6 Para formar un comite integrado por 5 hombres y 3 mujeres: número de comites: 21x10 D) –4 Rpta: 210 E) 12 Números primos Pregunta 43 Resolución 41 Halle el conjunto solución de la inecuación n a = 2 .3 ^ b = 2.3 n |x| + x3 > 0 A) <–1,0> ∪ <0;∞> a x b = 2n+1 x 3n+1 B) <–1,0) ∪ <1, ∞> Por dato: (n+2) (n+2) = 16 C) <–∞,–1> ∪ <0; ∞ > n=2 D) <–1,0> ∪ <0,1> Luego: E) <– ∞,0> ∪ <0, ∞ > a= 22.3 = 12 ^ b = 2.32=18 Rpta: a - b = -6 Resolución 43 |x| + x3 > 0 Pregunta 42 Si: x $ 0 $ x + x3 > 0 De un grupo de 7 hombres y 5 mujeres se debe resolviendo: CS1 = <0;+∞> seleccionar 5 hombres y 3 mujeres para formar Si: x < 0 $ - x + x3 > 0 un comité. ¿Cuántos comités distintos se puede formar? resolviendo: CS2 = <-1;0> A) 420 Luego: PROHIBIDA SU VENTA B) 210 CSfinal= CS1 , CS2=<-1;0> , <0;+∞> C) 120 D) 180 E) 360 CENTRAL 6198-100 17
  • 18. SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F Examen SAN MARCOS 2012-II Pregunta 44 Pregunta 45 Dos capitales, cuya suma es S/.60 000, fueron Si n es un número entero positivo y prestados a diferentes tasas de interés anual log2 4 2 − 1 = log2 2 + log2 4 + log2 8 + .... + log2 2n que, sumadas, dan 12%. Si los intereses anuales producidos por los capitales son de S/. halle el valor de log 4 1 3200 y S/. 800, ¿cuál es la razón entre el menor A) –1/2 n y el mayor capital? B) 2 A) 1/4 C) –2/3 B) 1/3 D) –1 C) 2/3 E) –2 D) 1/2 Resolución 45 E) 1/5 Logaritmo Resolución 44 2log2 4 − 1 = Log2 2 + log2 4 + log2 8 + .... + log2 2n Regla de interés 4 − 1 = log2 (2.4.8...2n) Capitales: C1 + C2 = 60000 (I) tasas : r1 + r2 = 12 3 = log2 2(1 + 2 + 3 + ... + n) Interés: n (n + 1) 3= C1 . r1 C .r 2 = 3200 / 2 2 = 800 (II) 100 100 Resolviendo: n=2 (n>0) despejando los capitales y reemplazando en (I) Piden: log 1 4 = log 1 4 = − 2 3200 (100) 800 (100) n 2 + = 60000 r1 r2 Respuesta:-2 16 + 4 = 3 & r1 = 8 r1 r2 r2 = 4 Pregunta 46 De (II) Si la suma de los cuadrados de tres números C1 r1 3200 impares, positivos y consecutivos es 155, halle . = C2 r2 800 la suma de los tres números. C1 8 C A) 21 . =4 & 1 = 2 C2 4 C2 1 B) 43 PROHIBIDA SU VENTA C) 31 Pero nos piden: C2 1 = D) 19 C1 2 E) 29 Respuesta: 1 2 18
  • 19. SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F Examen SAN MARCOS 2012-II Resolución 46 Alberto pagó: 5L+8C=71 Ecuaciones Del sistema, sumando miembro a miembro: Sean los números impares, positivos y 13 L + 13 C = 130 " L+C=10 consecutivos. ` En total compran: 2(L+C) x − 2; x ; x + 2 Respuesta: 2(10)=20 2 2 2 Dato: (x − 2) + x + (x + 2) = 155 Operando: 2 (x2 + 22) + x2 = 155 Pregunta 48 3x2=147 Si p(x) = x3 – 9x2 + 27x – 27, halle el resto de x=7 dividir p(x) por x – 3 – 3 7 Los números son: 5;7;9 A) 6 Se pide la suma: 21 B) 5 Respuesta: 21 C) 8 D) 9 Pregunta 47 E) 7 Roberto compró libros y cuadernos por S/. 8 y Resolución 48 S/. 5 cada uno, respectivamente, pagando un total de S/. 59; y Alberto compró las mismas Tema: División algebraica cantidades de libros y cuadernos, cuyo costo Piden resto de: p(x): (x − 3 − 3 7 ) fue de S/. 5 y S/. 8 cada uno, respectivamente, Donde: p(x)= x3-9x2+27x-27 pagando en total S/. 71. Halle el número total de articulos comprados por ambos. = (x-3)3 A) 10 Por Teorema del resto: 3 3 B) 14 i) x − 3 − 7 = 0 " x = 3 + 7 3 C) 20 ii)Se cumple que: resto= p (3 + 7) 3 3 D) 16 Resto= (3 + 7 − 3) E) 22 Resto=7 Resolución 47 Respuesta: 7 Sistemas de ecuaciones PROHIBIDA SU VENTA Roberto compró: “L libros a S/.8 c/u ” “C” cuadernos a S/.5 c/u Alberto compró: “L libros a S/.5 c/u ” “C” cuadernos a S/. 8 c/u Roberto pagó: 8L+5C=59 CENTRAL 6198-100 19
  • 20. SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F Examen SAN MARCOS 2012-II Pregunta 49 Resolución 50 En la figura, A y B son puntos de tanqencia y Polígonos S el ángulo ACB mide 60°. Halle la medida del arco ADB. Piden : i (B int erior) C # D = 20 n (n - 3) A D = 20 2 B n=8 i = 180 (8 - 2) 8 A) 60º Respuesta: i = 135º B) 120º C) 75º Pregunta 51 D) 90º En la figura, las rectas L1 y L2 son paralelas; E) 105º además, QR=RP Halle el valor de x. . Resolución 49 Circunferencia º 40 A C Q D 60º B P 50º R Sabemos: ! m ADB +60º=180º ! L1 Respuesta: m ADB =120º x Pregunta 50 PROHIBIDA SU VENTA L2 Halle la medida del ángulo inferior de un polígono regular sabiendo que este tiene 20 diagonales. A) 80° B) 40° C) 50° D) 60° A) 120° B) 144° E) 90° C) 150° D) 108° E) 135° 20
  • 21. SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F Examen SAN MARCOS 2012-II Resolución 51 Resolución 52 M Triángulos r T S S B r p-q 40º 50º q A r B D Q O 2r 40º 50º SAOT = SMOB 40º 50º A x R P (π - θ) r2 θ.(2r) 2 = 50º 2 2 E x p - q = 4q L1 x π =θ 5 L2 Respuesta: q = 36o mB Q = 50ο m < P = 50º Pregunta 53 m <BAP = 40º Si cos a = m , donde m ! n , halle el valor n de K = ^cot a + csc ah^tga - senah 9 ADE : x = 50ο Respuesta : x = 50º n2 - 1 2 A) B) m - 1 m2 n 2 Pregunta 52 2 - m2 m2 - 1 C) n mn D) mn En la figura, el área del sector circular AOT es igual al área del sector circular MOB. Si ! E) m2 - n2 OA = OB , halle la medida del ángulo BOT mn 2 M T Resolución 53 Piden: K = c Cosa + 1 m` Sena - Senaj PROHIBIDA SU VENTA A Sena Sena Cosa O B A) 30° B) 24° Operando: C) 38° D) 40° Sena (1 - Cosa) K = c 1 + Cosa m . E) 36° Sena Cosa CENTRAL 6198-100 21
  • 22. SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F Examen SAN MARCOS 2012-II 2 K = 1 - Cos a Igualando: Cosa b = a+c a b K = 1 - Cosa Cosa ` b2 = a2 + ac K= n -m m n Respuesta : ` b2 = a2 + ac Reemplazando: Pregunta 55 2 2 Respuesta: ` K = n - m En la figura, Bc=1cm y AC= ^ 3 + 1h cm. mn S Halle el valor de la medida del ángulo ABC . Pregunta 54 A) 36° B) 45° Sea x ! kp donde k ! Z . Si a, b, c son C) 30° D) 53° números reales distintos y no nulos; tal que E) 37° sen x = sen 2x = sen 3x , indique la relación a b c B correcta. A) a2=c–c B) b2=a–c C) c2=ab D) b2=a2+ac 15° E) b2=ac A C Resolución 54 Resolución 55 Transformaciones trigonométricas Resolución de triángulos oblicuángulos Sen x = Sen2x = Sen3x B a b c x (1) Senx = 2SenxCosx a b 1 a = 2Cosx b 15° A C (2) Se cumple: 3 +1 PROHIBIDA SU VENTA Por Ley de Senos: Sen3x + Senx = Sen2x a+c b 1 = 3 +1 Sen 15c Sen x 2Sen2x . Cosx = Sen2x a+c b 2 ( 3 − 1) Senx = ( 3 + 1) . 4 2Cosx = a+c b 22
  • 23. SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F Examen SAN MARCOS 2012-II 2 Pregunta 57 Senx = 2 Marque la alternativa que presenta solo ` x=45º palabras agudas. A) Ingenuo, dedal, perpetuo. Respuesta : x=45º B) Primigenia, reloj, intervalo. C) Libertad, maíz, filial. LENGUAJE D) Diagrama, tesis, alfiler. Pregunta 56 E) Guión, baúl, camionero. Señale la alternativa que denota el correcto empleo de las letras mayúsculas. Resolución 57 A) Uno de los doce signos Zodiacales es Ortografía Aries. Las palabras agudas son las que llevan la B) Porque ella lee La Biblia, sabe mayor intensidad en la última sílaba. Ese es el muchas cosas. caso de las palabras libertad. maíz, filial. C) El techo de la iglesia se agrietó en el Respuesta: C: Libertad, maíz, filial. último sismo. D) En abril, viajaremos a Ayacucho por Pregunta 58 semana Santa. La variante sociorregional de una lengua E) La Señora Del Catillo festejó el Dia natural es reconocida como de la Madre. A) habla. B) lengua Resolución 56 C) lenguaje. D) idioma. Ortografía E) dialecto. Los apellidos encabezados por preposición van con mayúsculas, siempre y cuando no se Resolución 58 encuentren acompañados del nombre. Conceptos Lingüísticos Así también, las fechas célebres como “Día de Las lengua es un sistema de signos orales la Madre”, se escriben con mayúsculas. usados por los miembros de una comunidad. Respuesta : La señora del Castillo festejó Sin embargo, la lengua, al extenderse en un el Día de la Madre territorio, se fragmenta en dialectos. El dialecto se configura como una variante PROHIBIDA SU VENTA regional y social, con características fonéticas, morfológicas, sintácticas y léxicas particulares. Respuesta: E: dialecto. CENTRAL 6198-100 23
  • 24. SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F Examen SAN MARCOS 2012-II Pregunta 59 exhortativa. La oración exhortativa es aquella Marque la alternativa en la que se ha empleado en la que el hablante expresa ruego o mandato, la coma adecuadamente. por lo que la oración en cuestión es exhortativa. A) Juana, era de carácter fuerte, aunque Respuesta: Exhortativa solía ser amable. B) Los búhos, los ratones, los zancudos, Pregunta 61 salen en la noche. En el enunciado “cuando vuelva Julia, iremos C) Díselo a tu psiquiatra, pero omite los al teatro”, los verbos están, respectivamente, en detalles. los modos D) A pesar, de su corta edad, mi hijo, A) lndicativo y subjuntivo. sabe más que yo. B) indicativo e imperativo. E) Elsa trabaja en una empresa,’ y, C) subjuntivo e indicativo. estudia en un instituto. D) imperativo y subjuntivo. Resolución 59 E) imperativo e indicativo. Signos de puntuación Resolución 61 La coma es un signo de puntuación que Verbo expresa una pausa breve. El modo verbal expresa la actitud del hablante La coma cumple diferentes funciones. En la ante la acción. oración: “Díselo a tu psiquiatra, pero omite los detalles”, la coma separa las proposiciones En el modo indicativo, el hablante expresa conectadas por una conjunción adversativa. seguridad de que la acción se realizará. Respuesta: “Díselo a tu psiquiatra, pero Ej. Iremos omite los detalles” En el modo subjuntivo, el hablante señala deseo o tiene dudas de que la acción se realice. Pregunta 60 Ej. vuelva La expresión “por su salud dental, visite a su Respuesta: Subjuntivo e indicativo odontólogo dos veces al año”, corresponde a una oración Pregunta 62 A) desiderativa. B) enunciativa. Cuantifique las preposiciones del enunciado C) dubitativa. D) exhortativa. “muy temprano, los soldados de ese cuartel PROHIBIDA SU VENTA E) exclamativa. desaparecen entre los arbustos y regresan,con mucho apetito a las once de la mañana”. Resolución 60 A) Seis B) Ocho Oración C) Tres D) Cinco. Según la actitud del hablante, la oración puede E) Cuatro clasificarse como enunciativa, desiderativa, 24
  • 25. SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F Examen SAN MARCOS 2012-II Resolución 62 Pregunta 64 Conectores ¿En cuál de las siguientes alternativas encontramos un hipérbaton? Las preposiciones son conectores que actúan como subordinantes de términos de carácter A) La esperé mil horas ese día. nominal. Son de inventario cerrado; es B) Sus ojos son como ventanas. decir, están conformados por un número C) Oí tu voz, oí tu voz y desperté. determinado. Por lo tanto, resulta de fácil D) De sus ojos me enamoré. reconocimiento. E) Nos sumergimos en el inmenso mar. En el enunciado de la pregunta, las preposiciones son 5: de, entre, con, a, de. Resolución 64 Respuesta: Cinco Teoría literaria LITERATURA Figuras literarias El hipérbaton es una figura que consiste en Pregunta 63 alterar el orden lógico de las palabras en una La segunda, parte de los Comentarios reales expresión para darle musicalidad. de los incas, del lnca Garcilaso de la Vega, trata Respuesta: “De sus ojos me enamoré”. sobre Pregunta 65 A) la expedición de Hernando de Soto a La Florida. ¿Cuál es el tema principal de El si de las niñas, de Leonardo Fernández de Moratín? B) los recuerdos de la niñez y juventud del autor. A) La reflexión sobre las costumbres sociales desfasadas. C) la conquista y las guerras civiles entre españoles. B) La Imposición del matrimonio a la mujer por interés y conveniencia. D) los dioses y hombres que habitaron Huarochirí. C) La educación de las jóvenes en la obediencia a sus padres. E) los orígenes de la cultura e historia del pueblo inca. D) El destino como fuerza que se impone a los personajes. Resolución 63 E) El poder económico y político como Literatura de la conquista condicionante de la educación. PROHIBIDA SU VENTA Garcilazo de la Vega Resolución 65 La segunda parte de los “Comentarios reales de Neoclasicismo Español los incas” se titula “Historia general del Perú” y Fernández de Moratín es autor de comedias narra desde el descubrimiento y conquista del de costumbres. En “El sí de las niñas” intenta Perú, hasta las luchas entre los conquistadores. criticar el abuso de autoridad de los padres Respuesta: “Las conquista y las guerras sobre la decisión matrimonial de los hijos, civiles entre españoles” CENTRAL 6198-100 25
  • 26. SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F Examen SAN MARCOS 2012-II a través de la historia de Francisca, a quien Resolución 67 pretenden casar con un hombre de avanzada Desarollo humano edad, a pesar de que ella ama a Carlos. Respuesta: “La imposición del Pubertad matrimonio a la mujer por interés y La menarquia es la aparición de la primera conveniencia”. regla (menstruación) de la mujer. En el varón se presentarán las primeras poluciones PSICOLOGÍA nocturnas que son características propias de la Pre - adolescencia o Pubertad, que pone fin a Pregunta 66 la niñez. Al hemisferio cerebral izquierdo se le atribuye Respuesta: Pubertad el control de las habilidades A) lógico - lingüísticas. Pregunta 68 B) artístico - musicales. Una de las características del proceso de C) imaginativas e intuitivas. socialización reside en que D) kinestésico - corporales. A) se produce con más fuerza durante la E) empáticas y afectivas. adolescencia y luego disminuye. B) los valores culturales se van perdiendo Resolución 66 de generación en generación. Bases biológicas de la conducta C) tal proceso se basa en el El hemisferio izquierdo llamado también funcionamiento saludable de la vida “hemisferio mayor”, realiza las siguientes familiar. funciones o habilidades cognitivas, como: D) la persona aprende y adopta normas pensamiento abstracto, razonamiento lógico, y valores de su medio sociocultural. comprensión verbal, lingüístico, etc E) este acarrea, como consecuencia, la Respuesta: Lógico - Lingüístico pérdida de la individualidad. Resolución 68 Pregunta 67 La menarquia en las mujeres y las primeras Socialización poluciones nocturnas en los varones son Uno de los factores que determinan el hechos característicos de la desarrollo humano es la “socialización”, la PROHIBIDA SU VENTA A) adolescencia. cual es un proceso en al que se aprenden y adoptan pautas, normas, creencias y aspectos B) infancia. axiológicos (valores) que van a regir nuestro C) pubertad. comportamiento. D) juventud. Respuesta: La persona aprende y E) niñez. adopta normas y valores de su medio sociocultural. 26
  • 27. SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F Examen SAN MARCOS 2012-II EDUCACIÓN CÍVICA Resolución 70 Pregunta 69 Sistema electoral La entidad pública cuya función es valorar, La función principal de la ONPE es la conservar e incrementar el patrimonio organización de los procesos electorales. documental del pais es Respuesta : “Organización de los A) el Archivo General de la Nación. procesos electorales” B) el Museo de la Nación. C) la Escuela Nacional de Bellas Artes. Pregunta 71 D) la Biblioteca Nacional del Perú. Durante la dominación española, la población indígena fue concentrada en determinados E) el Instituto Nacional de Cultura. lugares denominados Resolución 69 A) encomiendas Organismos públicos B) reducciones El archivo General de la Nación es una entidad C) repartimientos pública que tiene como función principal la de D) intendencias valorar, conservar e incrementar el patrimonio E) corregimientos. documental del país. Única entidad a nivel nacional que autoriza la eliminación de Resolución 71 documentos innecesarios en las entidades del sector público. Virreinato Respuesta: “Archivo General de la Durante el virreinato se reorganizó a la Nación” población indígena en poblados llamados “reducciones” para el mejor control de la mano de obra nativa y la recaudación del tributo. Pregunta 70 Principal promotor de esta medida socio- La Oficina Nacional de Procesos Electorales económica fue el virrey Toledo. (ONPE) ‘tiene como función principal la Respuesta: Reducciones A) administración de justicia en asuntos Pregunta 72 electorales. Las reformas borbónicas buscaron obtener B) inscripción de los jóvenes mayores de mayores ingresos de las colonias americanas 18 años. mediante. PROHIBIDA SU VENTA C) organización de los procesos A) las reducciones y doctrinas. electorales. B) la mita minera y obrajera. D) preparación y actualización del C) el fortalecimiento del virreinato del padrón electoral. Perú. E) emisión del Documento Nacional de D) una mejor recaudación fiscal. Identidad (DNI) E) nuevos impuestos comerciales. CENTRAL 6198-100 27
  • 28. SOLUCIONARIO ÁREAS B - C - F Examen SAN MARCOS 2012-II Resolución 72 Pregunta 74 Reformas borbónicas En 1812 el jurista limeño que representó al virreinato del Perú en las Cortes de Cádiz y Economía llegó a asumir el cargo de presidente de estas Como parte de los objetivos de las reformas fue borbónicas, se mantuvo la idea de recuperar la A) Toribio Rodrigues de Mendoza hegemonía española, es así, que las reformas B) José de la Riva Agüero. estaban orientadas a mejorar la administración y recaudación de recursos coloniales. C) Vicente Morales Duárez. Respuesta: Una mejor recaudación fiscal D) José Baquíjano y Carrillo. E) Bartolomé Herrera. Pregunta 73 Resolución 74 La cultura Nazca se desarrolló durante el Independencia Intermedio Temprano en la costa sur del actual territorio del Perú. Su principal centro Cortes de Cádiz administrativo fue Esto se dio en el contexto de la invasión A) Chincha B) Garagay francesa sobre España a inicios del siglo C) Ocucaje D) Toquepala XIX. Los liberales españoles, ante la captura del rey Fernando VII, decidieron organizar E) Cahuachi las Cortes de Cádiz, institución constituída para administrar España y sus colonias Resolución 73 en nombre del rey cautivo. Es así, que se Culturas Preíncas convocaron representantes coloniales para ser incorporados en la corte. El Perú envió entre Nazca sus representantes a Vicente Morales Duárez, La cultura Nazca fue la más importante de la quien presidió la corte. costa sur durante el intermedio temprano. Llegó Respuesta: “Vicente Morales Duárez” a tener un gobierno teocrático-militarista. Su principal centro administrativo fue Cahuachi, en Ica. HISTORIA UNIVERSAL Respuesta: Cahuachi Pregunta 75 El abate Sieyes, en ¿Qué es el Tercer Estado?, publicado en 1789, a través de las preguntas: PROHIBIDA SU VENTA “¿Qué es el Tercer Estado? Todo. ¿Qué ha sido hasta hoy en el orden político? Nada ¿Que pide? Llegar a ser algo”, plantea la 28