Semana 9 2010 ii

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-II
SOLUCIONARIO – Semana Nº 9 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 1
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA
CENTRO PREUNIVERSITARIO
Habilidad Verbal
SEMANA 9
LECTURA E INFERENCIA
La inferencia es un proceso cognitivo mediante el cual obtenemos una conclusión a
partir de ciertas premisas. Las inferencias realizadas durante la comprensión lectora
satisfacen dos funciones generales:
A) Permiten establecer conexiones entre el nuevo material que exhibe el texto y el
conocimiento ya existente en la memoria. Gracias a esta operación inferencial, el nuevo
material se torna inteligible, se construye una cierta organización que le da sentido al texto
y, en consecuencia, el lector puede apropiarse de la nueva información presentada.
B) Permiten cubrir las lagunas en la estructura superficial global del texto. Por
ejemplo, si se expresa ―X salió de casa bien abrigado y con paraguas‖, se puede inferir
que es época de invierno, que llueve, etc. Este tipo de inferencia se utiliza con todo tipo
de texto, puesto que los recursos elípticos son imprescindibles para garantizar la
economía del lenguaje.
ACTIVIDAD
En el trayecto de un viaje por lugares de la Europa medieval, Guillermo de
Baskerville sorprende, una vez más, a su joven discípulo, Adso de Melk, por sus
imponentes capacidades para el razonamiento deductivo. Ambos se encuentran con un
grupo de monjes (comandados por el cillerero) que anda en busca de un caballo que se
escapó de la abadía vecina.
Al principio los monjes se sorprenden un poco cuando Guillermo les da a conocer el
lugar donde se dirige el caballo fugitivo, pero se desconciertan del todo cuando los entera
de que también sabe que el animal tiene el mejor galope de toda la cuadra, que su pelaje
es negro, que tiene cinco pies de alzada, que sus herraduras son de plata fina y que le ha
sido puesto el nombre de Brunello.
Aunque se pudiera sospechar que Guillermo ya conocía al hermoso caballo y que,
por lo tanto, da esas respuestas sobre la base de un previo conocimiento, la verdad es
otra muy diferente: Guillermo jamás ha visto al animal y no tiene ninguna referencia
previa. ¿Cómo sabe, entonces, el lugar en el que se encuentra Brunello? Sabe hacia
dónde se dirige el caballo, al observar las huellas de sus pezuñas en la nieve. La
regularidad de esas huellas le permitió inferir, asimismo, que el caballo tiene un buen
galope. Por lo que se refiere a su color, le bastó percatarse de las crines negras adheridas
a las espinas de un zarzal. ¿Cómo supo que se llamaba Brunello? Elemental, un caballo
que es buscado por el cillerero y tantos monjes solamente puede ser propiedad del abad
y, en tal sentido, la tradición establece que se llame Brunello (nombre asignado a los
caballos de potentados).

1. En el texto, el término IMPONENTE se puede reemplazar por
A) ponderable. B) fehaciente. C) superable.
D) vencedor. E) formidable.*
Solución: Las capacidades lógicas de Guillermo son formidables y, por ello, provocan la
admiración.
2. Frente a las habilidades lógicas de su maestro, Adso de Melk queda
A) maravillado.* B) aterrorizado. C) incólume.
D) decepcionado. E) dubitativo.
Solución: Adso está maravillado ante la aplicación magistral de la deducción.
3. ¿Cuál es el tema central del texto?
A) Los peligros de extraviarse en los parajes medievales.
B) La extremada riqueza de las abadías de la Edad Media.
C) La facultad del razonamiento de Guillermo de Baskerville.*
D) Las extraordinarias características de los caballos negros.
E) La relación entre Guillermo de Baskerville y Adso de Melk.
Solución: El protagonista es Guillermo y respecto de él se enfatiza su habilidad inferencial.
4. Guillermo infiere que el caballo tiene el mejor galope porque observó que
A) tiene exactamente cinco pies de alzada.
B) los monjes lo buscan desesperadamente.
C) la abadía vecina se encuentra muy lejos.
D) las huellas se distribuían simétricamente.*
E) las herraduras son de plata muy fina.
Solución: Al observar la regularidad espacial de las huellas, Guillermo es capaz de inferir
la simetría y elegancia en el galope de Brunello.
5. Si Guillermo no hubiese observado el zarzal, entonces no habría inferido que el
caballo
A) huía de la abadía. B) tiene un buen galope.
C) es de pelaje negro.* D) es muy apreciado.
E) se dirige a otra abadía
Solución: Guillermo infiere el color del caballo porque en el zarzal ha observado crines de
ese color.

TIPOS DE INFERENCIA
INFERENCIA DEDUCTIVA
La inferencia deductiva es el proceso lógico por el cual se obtiene una conclusión
necesaria a partir del contenido de una o más premisas. En lógica, la deducción entraña
necesidad, es decir, una conclusión deducida de las premisas significa que aquélla se
infiere o deriva de éstas forzosamente. Si partimos de premisas verdaderas, y se usa una
adecuada regla, derivamos por necesidad una conclusión verdadera.
ACTIVIDAD: Analice el error del siguiente razonamiento:
Todos los músicos son artistas. Salustio es artista. Luego, Salustio es músico.
INFERENCIA INDUCTIVA
El rasgo de necesidad no está presente en la inferencia inductiva. En ella, la
conclusión puede derivarse de las premisas, pero no necesariamente: ―El cobre se dilata
por el calor, el estaño se dilata por el calor, el hierro se dilata por el calor; luego, todos los
metales se dilatan por el calor”. Se trata de una conclusión que no se deriva
necesariamente de las premisas.
ACTIVIDAD: La Biblioteca Central de la Universidad Imre Lakatos tiene cinco secciones
denominadas con nombres de colores. En la sección celeste, vemos libros como Rimas
de Bécquer y Heraldos negros de Vallejo. En los estantes de la sección amarilla, hay
libros de cuentos. En la sección verde, hay libros de álgebra, de geometría. En la sección
azul, podemos leer el Discurso del método y la Apología de Sócrates. En la sección
naranja, hay libros de química y de biología. Inductivamente, podemos inferir que
A) todos los poemarios se encuentran en la sección celeste.*
B) todos los poemarios se encuentran en la sección azul.
C) en la sección verde solo hay libros de ciencias sociales.
D) los libros de ciencias físicas se hallan en la sección verde.
E) los libros de actualidad están en la sección amarilla.
Solución: Rimas es un poemario, Heraldos negros es un poemario; ergo, por inducción,
en esa sección hallamos los poemarios.
COMPRENSIÓN DE LECTURA
TEXTO 1
¿Qué es el método científico? Evidentemente, el método científico es el método
que utilizan los científicos para hacer descubrimientos científicos. Pero esta definición no
parece muy útil. ¿Podemos dar más detalles? Pues bien, cabría dar la siguiente versión
ideal de dicho método:
1. Detectar la existencia de un problema, como puede ser, por ejemplo, la cuestión
de por qué los objetos se mueven como lo hacen, acelerando en ciertas condiciones y
decelerando en otras.
2. Separar luego y desechar los aspectos no esenciales del problema. El olor de un
objeto, por ejemplo, no juega ningún papel en su movimiento.

3. Reunir todos los datos posibles que incidan en el problema. En los tiempos
antiguos y medievales equivalía simplemente a la observación sagaz de la naturaleza, tal
como existía. A principios de los tiempos modernos empezó a entreverse la posibilidad de
ayudar a la naturaleza en ese sentido. Cabía planear debidamente una situación en la
cual los objetos se comportaran de una manera determinada y suministraran datos
relevantes para el problema. Uno podía, por ejemplo, hacer rodar una serie de esferas a
lo largo de un plano inclinado, variando el tamaño de las esferas, la naturaleza de su
superficie, la inclinación del plano, etc. Tales situaciones deliberadamente planeadas son
experimentos, y el papel del experimento es tan capital para la ciencia moderna, que a
veces se habla de «ciencia experimental» para distinguirla de la ciencia de los antiguos
griegos.
4. Reunidos todos los datos elabórese una generalización provisional que los
describa a todos ellos de la manera más simple posible: un enunciado breve o una
relación matemática. Eso es una hipótesis.
5. Con la hipótesis en la mano se pueden predecir los resultados de experimentos
que no se nos habían ocurrido hasta entonces. Intentar hacerlos y mirar si la hipótesis es
válida.
6. Si los experimentos funcionan tal como se esperaba, la hipótesis sale reforzada y
puede adquirir el estatus de una teoría o incluso de una «ley natural».
Está claro que ninguna teoría ni ley natural tiene carácter definitivo. El proceso se
repite una y otra vez. Continuamente se hacen y obtienen nuevos datos, nuevas
observaciones, nuevos experimentos. Las viejas leyes naturales se ven constantemente
superadas por otras más generales que explican todo cuanto explicaban las antiguas y un
poco más.
Todo esto, como digo, es una versión ideal del método científico. En la práctica no
es necesario que el científico pase por los distintos puntos como si fuese una serie de
ejercicios caligráficos, y normalmente no lo hace.
Más que nada son factores como la intuición, la sagacidad y la suerte, a secas, los
que juegan un papel. La historia de la ciencia está llena de casos en los que un científico
da de pronto con una idea brillante basada en datos insuficientes y en poca o ninguna
experimentación, llegando así a una verdad útil cuyo descubrimiento quizá hubiese
requerido años mediante la aplicación directa y estricta del método científico. F. A. Kekulé
dio con la estructura del benceno mientras descabezaba un sueño en el autobús. Otto
Loewi despertó en medio de la noche con la solución del problema de la conducción
sináptica. Donald Glaser concibió la idea de la cámara de burbujas mientras miraba
ociosamente su vaso de cerveza.
¿Quiere decir esto que, a fin de cuentas, todo es cuestión de suerte y no de cabeza?
No, no y mil veces no. Esta clase de «suerte» sólo se da en los mejores cerebros; sólo en
aquéllos cuya «intuición» es la recompensa de una larga experiencia, una comprensión
profunda y un pensamiento disciplinado.
1. En el texto, el término SAGAZ significa
A) metódica. B) inteligente.* C) taimada.
D) interesada. E) pulcra.
Solución: Una observación sagaz en la ciencia implica la aplicación inteligente de
nuestras facultades perceptivas.

2. ¿Cuál es el tema central del texto?
A) La intuición en la indagación científica.
B) La ciencia griega y la ciencia experimental.
C) Pasos del método científico general.*
D) La idealización en la investigación.
E) El azar en el proceso de las ciencias.
Solución: El tema se refiere a los seis pasos del método científico.
3. Resulta incompatible con el texto decir que
A) la intuición juega un rol gravitante en el proceso de la ciencia.
B) se puede llegar a nuevos descubrimientos sin experimentación.
C) las hipótesis científicas se definen por su carácter provisional.
D) la ciencia en la época helénica era básicamente observacional.
E) el azar es totalmente prescindible en la investigación científica.*
Solución: Aunque no se debe exagerar su rol, hay un papel de azar en la ciencia.
4. La definición del método científico como el método usado por los hombres de ciencia
es criticada por el autor a partir de una consideración
A) histórica. B) teórica. C) formal.
D) pragmática.* E) lógica.
Solución: Se dice que reviste poca utilidad.
5. Si alguien propugnara que los científicos deben aplicar rigurosamente la secuencia
ideal reseñada en el texto,
A) tendría que prescindir de la experimentación.
B) se anclaría en la mentalidad de los griegos.
C) explicaría el descubrimiento de Kekulé.
D) evidenciaría una gran sagacidad científica.
E) discreparía de la perspectiva del autor.*
Solución: El autor señala que se trata de una secuencia ideal que no es seguida a pie
juntillas.
6. En síntesis, el ciclo de la investigación científica se rige idealmente por la siguiente
secuencia:
A) observación natural, generalizaciones, experimentos.
B) problema, hipótesis, predicciones, análisis de resultados.*
C) observación, hipótesis, experimentos, generalizaciones.
D) análisis de datos, hipótesis, generalizaciones, informes.
E) planeamiento, problema, predicciones, experimentos.
Solución: El ciclo empieza con un problema y termina con el análisis de los resultados
para determinar la plausibilidad de la hipótesis.

7. Se deduce del texto que un experimento es
A) una observación controlada.* D) una hipótesis comprobada.
B) una predicción generalizada. E) una intuición comprensiva.
C) una recolección de datos.
Solución: A diferencia de la mera observación, el experimento consiste en el control de las
variables por parte del científico.
8. Si alguien quisiera registrar hasta los aspectos más nimios de un objeto para hacer
una investigación científica,
A) prescindiría de la experimentación.
B) llegaría a buenas generalizaciones.
C) podría llegar a una verdad matemática.
D) incurriría en un error metodológico.*
E) repetiría el procedimiento de Kekulé.
Solución: En la ciencia es fundamental seleccionar los aspectos relevantes y prescindir de
los que no lo son.
9. Gracias a la intuición, un científico puede
A) formular hipótesis incontrastables.
B) prescindir de la relación matemática.
C) lograr un atajo en el descubrimiento.*
D) reunir datos con bastante precisión.
E) dejar de lado la suerte en el método.
Solución: Con la intuición, el científico puede saltar etapas y llegar a descubrimientos
espectaculares.
10. Si un epistemólogo sostuviera que la ciencia solamente puede llegar a hipótesis más
o menos plausibles,
A) abandonaría la experimentación.
B) renunciaría a una verdad absoluta.*
C) retomaría la concepción de los griegos.
D) atentaría contra la racionalidad científica.
E) soslayaría el papel del azar en la ciencia.
Solución: Las hipótesis son asertos provisionales. En tal sentido, no habría espacio para
la verdad absoluta.
TEXTO 2
Clonar y clonación son términos que originalmente se utilizaron en conexión con la
reproducción no sexual de plantas y animales muy elementales. Actualmente, empiezan a
emplearse en conexión con animales superiores, pues los biólogos han hallado la manera
de aislar una célula de un animal adulto e inducirla a que se multiplique para formar otro
individuo adulto.

La clonación es un proceso que se ha hecho con ranas y ratones y, sin duda, puede
hacerse con seres humanos. La pregunta es si va a haber una gran demanda de
clonaciones. ¿A usted le gustaría ser clonado? El nuevo individuo tendría los mismos
genes que usted, por tanto su mismo aspecto y, quizás, el mismo talento, pero… no sería
usted. En el mejor de los casos, el clon no sería más que un gemelo suyo. Los gemelos
comparten la misma dotación genética, pero cada cual tiene su propia individualidad y son
dos personas distintas y discernibles. La clonación no es, pues, el derrotero a la
inmortalidad, porque la conciencia de uno no sobrevive en el clon. Además, nuestro clon
sería bastante menos que un gemelo. Los genes, por sí solos, no forman la personalidad;
a ello contribuye el medio a que está expuesto el individuo. Los gemelos se crían en
entornos idénticos, en la misma familia y bajo la influencia mutua del otro. Un clon de
nosotros mismos, quizás 30 ó 40 años más joven, se criaría en un mundo absolutamente
distinto y se vería conformado por influencias que, de seguro, le harían parecerse cada
vez menos a nosotros con la edad. Incluso podría suscitar envidia y celos, porque él es
joven y nosotros estamos en la edad provecta. Quizás nosotros hayamos sido pobres y
luchado para hacernos con una posición, mientras que él gozará de ello desde el
principio. El simple hecho de que no lo veamos como un niño, sino como un álter ego con
ventajas, acentuaría la envidia.
Me imagino que, tras algunos experimentos iniciales, la demanda de clonaciones
sería prácticamente nula. Mas supongamos que no sea una cuestión desiderativa, sino
una exigencia de la sociedad. Yo, por ejemplo, he publicado casi 250 libros hasta ahora,
pero me hago viejo. Si el mundo necesitara desesperadamente que yo produjera más
libros, tendrían que clonarme. Mi otro yo podría continuar con la labor. ¿Es así, en
verdad? Mis clones no crecerían igual que yo. No tendrían la misma motivación que yo
tuve para producir mis obras.
1. ¿Cuál es la aserción medular del autor del texto?
A) En los seres humanos, la clonación tiene un sentido experimental.
B) Entre clones y gemelos hay una diferenciación biológica absoluta.
C) La clonación no es un aval absoluto para la inmortalidad del hombre.
D) Así sea factible, la clonación humana tendrá una exigua demanda.*
E) El clon de una persona es un álter ego que tiene el mismo talento.
Las ideas del autor giran en torno a la pregunta ¿A usted le gustaría ser clonado? Por su
argumentación, sostiene que la demanda de clonaciones será prácticamente nula.
2. En el texto, el vocablo POSICIÓN significa
A) tesis. B) ubicación. C) estatus.* D) entorno. E) fundamento.
Hacerse con una posición equivale a lograr un determinado estatus social.
3. Respecto del yo, la diferencia entre gemelos y clones reside en que
A) los gemelos desarrollan un aspecto físico muy similar.
B) los clones comparten la misma dotación genética.
C) los gemelos tienen una personalidad bastante diferente.
D) los clones se pueden anidar en entornos idénticos.
E) los gemelos comparten el entorno de desarrollo familiar.*
A diferencia de los clones, los gemelos comparten un mismo fondo de experiencias ligado
con la familia.

4. Se infiere que los gemelos tienen un aspecto casi idéntico porque
A) poseen la misma estructura genética.*
B) desarrollan una personalidad común.
C) son criados por los mismos familiares.
D) fueron concebidos por una sola madre.
E) comparten las mismas experiencias.
Hay una relación causal entre tener los mismos genes y tener el mismo aspecto.
5. Si la voluntad de escribir estuviese determinada genéticamente,
A) todos los clones podrían escribir obras inmortales.
B) la sociedad podría imponer normas de escritura.
C) el entorno sería responsable de la escritura.
D) el clon de un escritor se negaría a escribir obras.
E) el clon de un novelista escribiría obras de ficción.*
Dado que el clon tiene la misma dotación genética, también sería escritor.
6. Se deduce que el autor del texto es un
A) crítico de la ciencia. D) experto en zoología.
B) escritor prolífico.* E) líder de opinión.
C) filósofo de la moral.
Ha escrito casi 250 libros. Ergo, es un escritor prolífico.
7. Si el clon fuese igual en todo a la persona natural,
A) ningún ser humano podría desarrollar un álter ego.
B) los gemelos dejarían de considerarse hermanos.
C) los clones serían seres humanos sin consciencia.
D) la envidia sería inexistente en la especie humana.
E) podría construirse un puente hacia la inmortalidad.*
Dado que tendría la misma conciencia, la clonación sería el camino hacia la inmortalidad.
8. En la perspectiva del autor, la clonación humana en serie
A) no es algo esperable.* D) es imposible técnicamente.
B) sería muy perniciosa. E) ya se hace actualmente.
C) sería algo inmoral.
Con poca demanda, la clonación humana en serie es algo que no cabe esperar.

SERIES VERBALES
1. Terco, obstinado, empecinado,
A) robusto. B) silente. C) ávido. D) lenguaraz. E) pertinaz.*
Solución: Serie verbal basada en la sinonimia.
2. Malsano, protervo, malvado,
A) facineroso.* B) filibustero. C) hipócrita.
D) vehemente. E) irascible.
Solución: Serie verbal basada en la afinidad semántica (campo semántico de la maldad).
3. Basto, grosero, zafio,
A) inane. B) ramplón.* C) directo.
D) lato. E) acrisolado.
Solución: Serie verbal de sinónimos (la idea de rusticidad).
4. Timorato, arriscado; inerte, vital; aciago, venturoso;
A) lúdico, festivo. D) lóbrego, diáfano.*
B) pusilánime, pávido. E) célebre, ínclito.
C) mirífico, prodigioso.
Solución: Serie verbal analógica que se funda en el criterio de la antonimia.
5. Incentivo, estímulo, acicate,
A) enigma. B) movimiento. C) prerrogativa.
D) proyección. E) aliciente.*
Solución: Serie verbal basada en la sinonimia.
ELIMINACIÓN DE ORACIONES
1. I) Las personas con una personalidad esquizotípica se encuentran social y
emocionalmente aisladas. II) Los esquizotípicos desarrollan pensamientos,
percepciones y comunicaciones insólitas. III) Se ha observado que algunos
esquizotípicos muestran propensión al pensamiento mágico. IV) Aunque pueden
evidenciar comportamiento paranoide, los esquizotípicos no desarrollan el mal de la
esquizofrenia. V) La esquizofrenia entraña una grave disociación de las funciones
psíquicas que puede conducir a una demencia incurable.
A) III B) II C) I D) IV E) V*
Solución: Se elimina por impertinencia, pues el tema es la personalidad esquizotípica.

2. I) En 1914, la situación europea era muy conflictiva, con tensiones entre Alemania y
las demás potencias. II) En la segunda guerra mundial, Alemania hizo un frente con
Italia y Japón. III) La excusa para dar inicio a la guerra fue el asesinato de Francisco
Fernando, heredero de Austria. IV) Las estrategias bélicas alemanas fracasaron y el
bloque de los aliados logró la victoria en 1918. V) El fin de la guerra se cristalizó en
el Tratado de Versalles (1919), según el cual, Alemania perdía todas sus colonias y
debía pagar exageradas reparaciones.
A) III B) V C) II* D) IV E) I
Solución: Se elimina por impertinencia, pues el tema es la primera guerra mundial.
3. I) San Agustín nació en Tagaste, en Numidia, cerca de Cartago, el año de 354. II) En
Cartago, fue maestro de retórica y se dedicó a la filosofía y a la práctica de la
astrología. (III) San Agustín plantea la primera filosofía de la historia en su obra
Civitas Dei [La ciudad de Dios]. (IV) En Hipona es ordenado sacerdote y, más tarde,
es consagrado obispo de esta misma ciudad. V) San Agustín muere en la ciudad de
Hipona el año 430 cuando los vándalos sitiaron la ciudad.
A) IV B) III* C) II D) I E) V
Solución: Se elimina por impertinencia, puesto que el tema es datos biográficos y no una
valoración de su filosofía.
4. I) Hay algunas normas generales para saber cómo elegir una bicicleta de paseo. II)
Para elegir una bicicleta de paseo podemos optar por una sin horquilla. III) A la hora
de elegir una bicicleta de paseo es conveniente tener en cuenta que las marchas de
buje necesitan poco mantenimiento. IV) Es preferible elegir bicicletas de paseo con
tres marchas. V) Es mejor elegir una bicicleta de paseo que tenga frenos de pedal.
A) V B) I C) IV D) II E) III
Solución: Eliminación por Redundancia
El contenido de la primera oración ha sido desarrollado en las demás oraciones.
Clave: B
5. I) El histriónico vivaz tiene un nivel de energía muy elevado y muchos rasgos
narcisistas. II) El histriónico teatral es un camaleón que se transforma en cada
situación nueva. III) El histriónico infantil se asemeja a la personalidad límite, con
cambios emocionales muy rápidos. IV) El histriónico, en general, busca no pasar
inadvertido y quiere causar sensación en todo momento. V) El histriónico malicioso
tiene algunas características antisociales y es vengativo y manipulador.
A) I B) V C) III D) II E) IV
Solución: Eliminación por Impertinencia
El conjunto oracional se refiere a las variantes de la personalidad histriónica.
Clave: E

6. I) La equitación es el arte o habilidad para montar un caballo con precisión. II) La
equitación es un arte disciplinado con potenciales efectos terapéuticos. III) La
equitación tiene finalidades recreativas, de trabajo y hasta curativas. IV) La
equitación es una disciplina que exige un conocimiento perfecto del animal y un
profundo respeto hacia él. V) Contrariamente a lo que se suele pensar, en
equitación, la montura no lo hace todo, pues montar a caballo exige un trabajo
muscular muy importante a nivel de espalda y abdominales.
A) IV B) II C) III D) I E) V
Solución: Eliminación por redundancia
La oración II es superflua.
Clave: B
SEPARATA ESPECIAL SOBRE APOLOGÍA DE SÓCRATES DE PLATÓN
Sócrates
1. Al inicio de su defensa Sócrates se reconoce ignorante en
A) las leyes que rigen a Atenas.
B) lo que dice la acusación contra él.
C) la importancia de la verdad.
D) la técnica del lenguaje judicial. *
E) las razones por las que es odiado.
Solución: Sócrates dice que es la primera vez que se encuentra en un juicio y, por lo
tanto, no conoce los modos discursivos propios de la esfera judicial.
2. Una de las más importantes conclusiones a la que se puede llegar después de la
lectura del libro es que Sócrates
A) respetó la necesidad moral de defender sus convicciones más que su vida.*
B) recibió una votación del tribunal que le fue abrumadoramente desfavorable.
C) se orientó por el provecho material, con total olvido de cualquier razón moral.
D) prefirió humillarse ante el tribunal con el fin de salvar su vida antes que todo.
E) se entregó al cultivo de la filosofía y de la astrología desde su tierna juventud.

Solución: Si Sócrates hubiera buscado la absolución, tendría que haber suplicado al
tribunal, como era habitual en la justicia ateniense, pero al no proceder así dejo
constancia de haber defendido sus convicciones antes que su vida.
3. Para Sócrates, las acusaciones vertidas contra él
A) estaban adecuadamente fundadas. B) eran verdaderas y justificadas.
C) se situaban en el plano de la falsedad. * D) eran repetidas por los jóvenes.
E) las apoyaban todos los ciudadanos.
Solución: No hay un ápice de verdad en la acusación de Ánito, Meleto y Licón.
4. Una de las calumnias vertidas contra Sócrates confundía su posición con
A) la de un hábil orador y sofista. * B) el culto y la religión olímpica.
C) la de los políticos tradicionales. D) la utilización de un lenguaje abstruso.
E) el amor que sentía por Atenas.
Solución: Una calumnia consistía en decir que Sócrates era un sofista, un hábil orador
que podía demostrar fácilmente que lo falso es verdadero.
5. En la argumentación socrática, la justicia debía estar emparentada con la
A) compasión. B) muerte. C) la verdad.*
D) fe. E) elocuencia.
Solución: La virtud del juez, según Sócrates, es actuar con la verdad.
6. Del conjunto de conductas no virtuosas adoptadas por los acusadores, Sócrates
señala dos, a saber,
A) la envidia y la calumnia. * B) la persuasión y la argumentación.
C) la acusación y la defensa. D) la compasión y la debilidad.
E) la delincuencia y la tiranía.
Solución: Sócrates señala que sus acusadores están movidos por la envidia y por el
deseo de calumniar.
7. En su diálogo con políticos, poetas y artesanos, Sócrates logra
A) descubrir conocimientos nuevos sobre artes que desconocía totalmente.
B) demostrar a los jueces que era falsa la acusación de corruptor de jóvenes.
C) probar su ignorancia respecto de las cuestiones que creían saber mejor.*
D) afirmar que el conocimiento es superfluo y que es mejor ser ignorante.
E) sustentar que sus dotes son adquiridas en estados de gran inspiración.
Solución: Mediante la interrogación, Sócrates demostró la ignorancia de los interrogados
sobre sus conocimientos del arte que desempeñan.

8. La finalidad del diálogo de Sócrates con los atenienses consistía en
A) aprender las artimañas de la sofística.
B) demostrar la existencia de las divinidades.
C) extender una actitud íntegra en la vida.*
D) criticar a todos los gobiernos tiránicos.
E) encontrar la verdad acerca del cosmos.
Solución: Los ciudadanos se tienen que preocupar por la virtud.
9. ¿Cuál de los siguientes enunciados es incompatible con la Apología?
A) Los acusadores de Sócrates son Ánito, Meleto y Licón.
B) Los espartanos impusieron el gobierno de los treinta.
C) La sabiduría de Sócrates es reconocer la ignorancia humana.
D) Sócrates dice que su daimon suele disuadirlo, no lo persuade.
E) Sócrates pide para sí la aplicación de la pena de muerte.*
Solución: Sócrates pide para sí, primero, la manutención y, luego, una multa.
10. Respecto de la muerte se infiere que Sócrates asume una posición
A) contraria. B) medrosa. C) escéptica.*
D) eufórica. E) dogmática.
Solución: Sócrates no sabe si es un bien o es un mal.
11. Para aseverar que es un simple mortal, un ser humano como cualquiera, Sócrates
se vale de una cita de
A) Píndaro. B) Herodoto. C) Aristófanes.
D) Hesíodo. E) Homero.*
Solución: Repite un pasaje homérico para decir que no ha nacido de una encina.
12. En la argumentación socrática, aceptar que hay démones y negar que hay dioses es
A) incurrir en una contradicción.* B) expresar una arcana verdad.
C) una forma de la racionalidad. D) algo plenamente coherente.
E) una consecuencia impecable.
Solución: Dado que los démones son hijos de dioses, se incurre en una contradicción.
13. Se infiere que en Potidea Sócrates destacó por
A) su rebeldía ante la autoridad. B) su cumplimiento del deber.*
C) haber practicado el diálogo. D) interpretar bien el oráculo.
E) su sabiduría en el arte bélico.
Solución: Cumplió el deber, aun a riesgo de su vida.

TEXTO 1
Por testigo de mi sabiduría les presentaré al mismo dios de Delfos, quien les dirá si
la tengo y en qué consiste. Todos aquí conocen a Querefonte, mi amigo de la infancia y
amigo de la mayoría de ustedes […]. Pues bien, un día que fue a Delfos, tuvo el
atrevimiento de preguntar al oráculo si había en el mundo un hombre más sabio que yo, y
la Pitia le respondió que no había ninguno. […]
Cuando supe la respuesta del oráculo, reflexioné: ¿Qué quiere decir el dios? ¿Qué
sentido encierran sus palabras? Porque sabiduría no la tengo ni pequeña ni grande. ¿Qué
quiere, pues, decir al declararme el más sabio de los hombres? Porque él no miente, un
dios no puede mentir. Dudé largo tiempo sobre el sentido del oráculo, hasta que por
último, después de gran trabajo, me propuse hacer la prueba siguiente. Fui a casa de uno
de nuestros conciudadanos, que pasa por uno de los más sabios de la ciudad. Yo creía
que allí mejor que en otra parte encontraría materiales para rebatir al oráculo, y
presentarle un hombre más sabio que yo. Examinando, pues, a este hombre y
conversando con él, me encontré con que todo el mundo le creía sabio, que él mismo se
tenía por tal, pero no lo era en absoluto. Después de este descubrimiento, me esforcé en
hacerle ver que se creía sabio, pero no lo era; y he aquí lo que me hizo odioso a este
hombre y a los amigos suyos que asistieron a la conversación.
Luego que de él me separé, razonaba conmigo mismo, y me decía:
Yo soy más sabio que este hombre. Puede que ninguno de los dos sepa nada de lo
bueno ni de lo bello; pero hay esta diferencia: que él cree saberlo, aunque no sepa
nada, y yo que no sé nada, creo no saber.
Me parece, por lo tanto, que soy algo más sabio: cuando menos yo no creo saber
lo que no sé.
1. En el texto, el antónimo de la palabra ENCERRAR es
A) condensar. B) delimitar. C) revelar.* D) asumir. E) prefigurar.
En el texto, encerrar se refiere a ocultar; por lo tanto, el antónimo es revelar.
2. En el texto, el término ATREVIMIENTO se entiende como
A) osadía.* B) descaro. C) desatino. D) prepotencia. E) insania.
Querefonte tuvo el ATREVIMIENTO de preguntar al dios. Se entiende que fue una
pregunta osada, intrépida, dado que ponía a Sócrates en una condición superlativa.
3. En este fragmento de la Apología, Sócrates intenta fundamentalmente
A) explicar la naturaleza divina de su sabiduría.
B) recordar la figura entrañable de Querefonte.
C) ponderar el reconocimiento de la ignorancia.*
D) detener el gran alboroto de los atenienses.
E) hacer ver que él no procede con altanería.
Según Sócrates, la sabiduría consiste en saber que no se sabe, esto es, reconocer la
ignorancia.

4. Resulta incompatible con el texto aseverar que
A) Sócrates sabe positivamente en qué consiste la esencia de lo bello.*
B) la sabiduría socrática consiste en una sabiduría de índole negativa.
C) Sócrates quería refutar lo que la Pitia le había dicho a Querefonte.
D) Sócrates se sorprendió cuando se enteró de la respuesta de la Pitia.
E) para Sócrates es imposible que un dios pueda proferir inexactitudes.
La sabiduría de Sócrates es negativa.
5. Sobre la base de la lectura del texto, se puede llegar a la siguiente conclusión:
A) Los hombres prefieren la adulación a escuchar una verdad amarga sobre sí
mismos.*
B) Todos los atenienses estaban en contra de Sócrates porque lo creían muy
arrogante.
C) Siempre se debe someter a crítica rigurosa la aparente verdad de todos los
oráculos.
D) No se debe indagar sobre la esencia de lo bello porque nos conduce a la
ignorancia.
E) Sócrates admiraba mucho a Querefonte por el carácter sensato de su
comportamiento.
Cuando Sócrates les decía la verdad amarga sobre su seudosabiduría, los atenienses se
sentían incordiados. Se infiere que les gusta mucho la adulación.
6. Al examinar al notable ateniense, Sócrates inicialmente quería
A) demostrar que la única sabiduría a la que se puede aspirar es de naturaleza
humana.
B) hallar un contraejemplo para mostrar que el oráculo había incurrido en un error.*
C) justificar por qué razón se decía que él era el más sabio de todos los hombres.
D) tener un nítido ejemplo del procedimiento típico en las indagaciones filosóficas.
E) reflexionar consigo mismo sobre los límites de la sabiduría de los políticos y
oradores.
Sócrates quería mostrar un contraejemplo.
7. La sabiduría socrática sirve para
A) caer en la fatuidad. D) evitar el autoengaño.*
B) conocer lo bueno. E) incurrir en sofismas.
C) agradar a la gente.
La sabiduría socrática implica la conciencia de la ignorancia; en consecuencia, sirve para
evitar el autoengaño.
8. Resultaría incompatible con el pensamiento socrático decir que los dioses son seres
A) espirituales. B) eternos. C) mendaces.*
D) infalibles. E) racionales.
Dice Sócrates que un dios no puede mentir.

9. Sócrates estaría en contra de la siguiente aserción:
A) Podemos confiar en los dioses porque siempre dicen la verdad.
B) La mayor sabiduría consiste en reconocer hidalgamente la ignorancia.
C) La convicción personal es garantía suficiente de la sabiduría.*
D) La respuesta del oráculo constituyó un enigma que se debía resolver.
E) Si alguien conociera la esencia de la virtud, sería el más sabio.
La convicción no es criterio de verdad. Alguien puede estar convencido de ser sabio y, no
obstante, ser un ignorante.
TEXTO 2
Jueces –pues llamándoos jueces os llamo correctamente– me ha sucedido algo
extraño. La advertencia habitual para mí, la del espíritu divino, en todo el tiempo anterior
era siempre muy frecuente, oponiéndose aun a cosas muy pequeñas, si yo iba a obrar de
forma no recta. Ahora me ha sucedido lo que vosotros veis, lo que se podría creer que es
y, en opinión general es, el mayor de los males. Pues bien, la señal del dios no se me ha
opuesto ni al salir de casa por la mañana, ni cuando subí aquí al tribunal, ni en ningún
momento durante la defensa cuando iba a decir algo. Sin embargo, en otras ocasiones
me retenía, con frecuencia, mientras hablaba. En cambio, ahora, en este asunto no se me
ha opuesto en ningún momento ante ningún acto o palabra. ¿Cuál pienso que es la
causa? Voy a decíroslo. Es probable que esto que me ha sucedido sea un bien, pero no
es posible que lo comprendamos rectamente los que creemos que la muerte es un mal.
Ha habido para mí una gran prueba de ello. En efecto, si la señal habitual no se me ha
opuesto hasta ahora, es porque me ha de ocurrir algo bueno.
Reflexionemos también que hay gran esperanza de que esto sea un bien. La muerte
es una de estas dos cosas: o bien el que está muerto no es nada ni tiene sensación de
nada, o bien, según se dice, la muerte es precisamente una transformación, un cambio de
morada para el alma de este lugar de aquí a otro lugar. Si es una ausencia de sensación y
un sueño, como cuando se duerme sin soñar, la muerte sería una ganancia maravillosa.
Pues, si alguien, tomando la noche en la que ha dormido de tal manera que no ha visto
nada en sueños y comparando con esta noche las demás noches y días de su vida,
tuviera que reflexionar y decir cuántos días y noches ha vivido en su vida mejor y más
agradablemente que esta noche, creo que no ya un hombre cualquiera, sino que incluso
el Gran Rey encontraría fácilmente contables estas noches comparándolas con los otros
días y noches. Si, en efecto, la muerte es algo así, digo que es una ganancia, pues la
totalidad del tiempo no resulta ser más que una noche. Si, por otra parte, la muerte es
como emigrar de aquí a otro lugar y es verdad, como se dice, que allí están todos los que
han muerto, ¿qué bien habría mayor que éste, jueces? Pues si, llegado al Hades, libre de
éstos que dicen que son jueces se va a encontrar a los verdaderos jueces, los que se dice
que hacen justicia allí: Minos, Radamanto, Eaco y Triptolemo, y a cuantos semidioses
fueron justos en sus vidas, ¿sería acaso un mal el viaje?
Además, ¿cuánto daría alguno de vosotros por estar junto a Orfeo, Museo, Hesíodo
y Homero? Yo estoy dispuesto a morir muchas veces, si esto es verdad, y sería un
entretenimiento maravilloso, sobre todo para mí, cuando me encuentre allí con
Palamedes, con Ayante, el hijo de Telamón, y con algún otro de los antiguos que haya
muerto a causa de un juicio injusto, comparar mis sufrimientos con los de ellos; esto no
sería desagradable, según creo. Y lo más importante, pasar el tiempo examinando e
investigando a los de allí como ahora a los de aquí, para ver quién de ellos es sabio, y
quién cree serlo y no lo es. ¿Cuánto se daría, jueces, por examinar al que llevó a Troya

aquel gran ejército, o bien a Odiseo o a Sísifo o a otros infinitos hombres y mujeres que se
podrían citar? Dialogar allí con ellos, estar en su compañía y examinarlos sería el colmo
de la felicidad. En todo caso allí no condenan a muerte por esto. Por otras razones son los
de allí más felices que aquí, especialmente porque ya el resto del tiempo son inmortales,
si es verdad lo que se dice.
1. En el texto, el vocablo GANANCIA se puede reemplazar por
A) beneficio.* B) dinero. C) crédito. D) renta. E) deuda.
Solución: Ganancia en el texto se emplea como algo que es benéfico, que hace bien.
2. En su discurso, medularmente, Sócrates conjetura sobre
A) la aleatoriedad de la muerte humana.
B) la actitud del dios frente a la muerte.
C) los diversos tipos de la muerte.
D) la naturaleza benéfica de la muerte. *
E) la inexorabilidad de la muerte humana.
Solución: Sócrates dice, poniéndose en varios casos, es posible que la muerte sea un
bien.
3. Si los jueces comprendieran la muerte desde la perspectiva de Sócrates,
A) ordenarían cambiar de opinión a los que creen que la muerte es un mal.
B) se arrepentirían de inmediato de todas sus decisiones justas e injustas.
C) renunciarían, en el acto, a su condición de jueces de la ciudad de Atenas.
D) buscarían inmediatamente ser sometidos, como Sócrates, a un juicio.
E) reconsiderarían la idea de que la muerte es el peor de los castigos.*
Solución: Sería razonable pensar en la muerte como un bien.
4. Se deduce que Sócrates es condenado a muerte tras
A) pretender inducir a la muerte a los hombres.
B) considerar que la muerte es el mayor bien.
C) haber sido víctima de un juicio injusto.*
D) huir de un tribunal compuesto por sabios.
E) haber vilipendiado a los hombres más famosos.
Solución: Esto se deduce porque Sócrates quiere comparar su sufrimiento con el de otros
que han sido condenados injustamente.
5. Si Palamedes y Ayante hubieran sido condenados con justicia, Sócrates
A) no aspiraría a dialogar con ellos en el Hades.*
B) juzgaría su sufrimiento menor que el de ellos.
C) los consideraría dignos hijos del buen Telamón.
D) admitiría que la muerte es el peor de los males.
E) se identificaría con la vida de ambos personajes.

Solución: Dice Sócrates que sería un entretenimiento maravilloso comparar su
sufrimiento con el de Palamedes y Ayante y con el de algún otro de los antiguos que haya
muerto a causa de un juicio injusto.
6. En el texto se sostiene que el colmo de la felicidad para Sócrates sería consecuencia
de haber
A) conseguido migrar fácilmente al mundo de Hades.
B) muerto muy apaciblemente y sin sensación alguna.
C) conseguido dialogar con los grandes hombres.*
D) eludido los problemas de la vida en Atenas.
E) desoído a los que habitan en el frío Hades.
Solución: Dice Sócrates: Y lo más importante sería pasar el tiempo en el Hades
examinando e investigando a los de allí. Dialogar allí con ellos, estar en su compañía y
examinarlos sería el colmo de la felicidad.
7. El bien que Sócrates pretende alcanzar en el Hades se sustenta en
A) un dogma. B) una suposición.* C) la experiencia.
D) una pesadilla. E) la revelación.
Solución: Habla ex hypothesis, a la manera de una conjetura, una suposición.
8. ¿Cuál de los siguientes enunciados es falso en relación con el texto?
A) Sócrates, pese a sus sabias reflexiones, teme a la muerte. *
B) Si Sócrates muriese, se sentiría feliz de examinar a Homero.
C) Sócrates guarda admiración por muchos héroes homéricos.
D) Según Sócrates dormir sin soñar proporciona gran felicidad.
E) El propósito de Sócrates es determinar quién es un hombre sabio.
Solución: Sócrates no rehúye a la muerte, antes bien, dice que no se puede temer algo
que no se conoce.

Álgebra
EJERCICIOS DE CLASE
1. Si ,2y2x2  hallar el valor de
   
    8zy2xzx
zyyx
M 33
22


 .
A) 2 B)
2
1
C)
3
1
D)
6
1
E) 1
Solución:
   
      
   
   
  
  
6
1
2zy2xzx3
zxzy2x
8zy2xzx
zyyx
M
Así
zy2xzx32zy2xzx
Luego
02zy2xzx2y2x2
Como
33
22
2333









Clave: D
2. Si 2z12y,25x  , hallar el valor numérico de
    yzxzxyzyxyzxzxy4zyxN 2224
 .
A) 36 B) 25 C) 16 D) 49 E) 64
Solución:
    
     
   
 
 
36
21225
zyxa
b4ab4b4ab4a
bab4b2aN
yzxzxyb,zyxaSea
yzxzxyzyxyzxzxy4yzxzxy2zyx
yzxzxyzyxyzxzxy4zyxN
2
22222
222
2
222
2222222
2224








Clave: A

3. Si c3abcb4a  , hallar el valor de T=
     
   b2acac3b
cac3bb2a 333


.
A) 3a + 2b B) 3b + 2c C) 6 D) 3 E) a + b + 3c
Solución:
     
     
   
3T
cac3bb2a3
cac3bb2a
0cac3bb2a
c3abcb4a
333





Clave: D
4. Si 48244427
yrx,ymx son términos consecutivos del desarrollo de  n
yx 
 ,
determinar el número de términos que tiene su desarrollo.
A) 20 B) 21 C) 24 D) 28 E) 27
Solución:
   
   
 
   
 
   
   
   
   
 
osmintér21tiene
20n:1en
11k,4:4,2De
3:3,1De
4...481k
3...241kn
yrxyx
1k
n
t
2...44k
1...27kn
ymxyx
k
n
t
48241k1kn
2k
4427kkn
1k



























Clave: B
5. Si en el desarrollo del binomio de Newton
n
4
x
r2
xy








 se cumple que el
término de lugar 






 
6
178n2
tiene grado absoluto igual a 10, hallar el valor de n.
A) 15 B) 16 C) 14 D) 13 E) 12

Solución:
 
4n16n
4n
16n
064n12n
1206178nn12
10
2
1
1
6
178n
n
1
6
178n
ksi,10
2
k
2
n
2
k
2
k
2
n
x.xy
4
1
r2
1
k
n
4
x
r2
xy
k
n
t
2
2
2
2
kknkkn
1k
2
k
2
kn































































Clave: B
6. Si el término central del desarrollo de  20
y5x3 
 es de la forma 4030
ymx ,
hallar .
A) 18 B) 8 C) 15 D) 12 E) 10
Solución:
   
   
12
4
4010
3
3010
ymxy5x3
10
20
tttc
y5x3
k
20
t
40301010
110
1
2
20
kk20
1k
























Clave: D
7. Si en el desarrollo del cociente notable a
4a
2a
2a16
yx
yx



el quinto término es
1622
yx , hallar el mayor grado relativo respecto a y de los términos centrales
del cociente.
A) 28 B) 30 C) 32 D) 34 E) 22

Solución:
 
   
   
32esyderespectorelativogradomayor
yxyxt
yxyxt
tt,tt
2a
164.2,22a11
yxyxt
16esomintérdenúmeroel
2
2
a
a16
32148472
9
28167482
8
1
2
16c
2
16c
a
1622
15
2516a
5
a
4a
21
a















Clave: C
8. El único término central del desarrollo del cociente notable n3
22m
yx
yx


es
1015
yx . Hallar el número de términos.
A) 9 B) 19 C) 10 D) 13 E) 11
Solución:
   
   
11esosmintérdeNúmero
2n33m
10n
6
3m
,15
2
3m
yx
yxt
2
1
3
m
tt
yxt
impares
3
m
,
n
22
3
m
n
6
3m
2
3m
1
6
3m
6
3m
3
m
1k
k
3
m
n3
6
3mc
n3
k







 




















 







 










Clave: E

9. El número de términos que tiene el desarrollo del cociente notable
2n1n
30n5n53
yx
yx




es:
A) 9 B) 12 C) 18 D) 6 E) 15
Solución:
9esosmintérdenúmero
3n
n1236
630n25n13
30n5n30n5n106n5n3
osmintérdenúmero
2n
30n5
1n
n53
22











Clave: A
EJERCICIOS DE EVALUACIÓN
1. Si 137z,711y,1113x  , hallar
3
8
xyz9
zyx 333


.
A) 1 B) 3 C)
9
25
D)
3
10
E) 2
Solución:
3
3
8
xyz9
xyz3
3
8
xyz9
zyx
Luego
xyz3zyx
01377111113zyx
333
333




Clave: B
2. Hallar el valor de
         
  3zyx
xzzyyx32zyzyzy1xx1x
M 3
222


 .
A) – 1 B) 2 C) 3 D) 1 E) 0

Solución:
         
 
   
 
 
 
1
3zyx
3zyx
3zyx
3xzzyyx3zyx
3zyx
xzzyyx32zyzyzy1xx1x
M
3
3
3
333
3
222










Clave: D
3. Simplificar      acbcabcba3bcacabcbacbaT 222

   cacbba3  .
A) 333
cba  B) 3abc C) – 3abc
D)  3
cba  E) 333
cba 
Solución:
     
   
      
     
333
3
333
222
cba
cacbba3cba
cacbba3acbcabcba3abc3cba
cacbba3
acbcabcba3bcacabcbacbaT





Clave: A
4. Si el desarrollo de  n23
y5x4  tiene 17 términos, hallar el grado absoluto del
décimo quinto término.
A) 34 B) 12 C) 22 D) 32 E) 40
Solución:
   
     
  34tGA
5y.x4
14
16
y5x4
14
16
tt
y5x4
k
n
t
16n171n
15
142862
14
2
2
3
11415
k
2
kn
3
1k

























Clave: A

5. Hallar el término independiente en el desarrollo del binomio
5
3
x8
7
x12 





 .
A) 0 B) – 5145 C) 1224 D) 3645 E) – 3645
Solución:
 
 
 
5145
8
749
.12.
!2!3
!5
2
7
12
3
5
t
3k0k2k3150
3
k
2
k5
x
2
7
x12
k
5
x8
7
x12
k
5
t
3
4
3
kk
2
k5
k5
k
3
k5
1k















































Clave: B
6. Si el desarrollo de   3m232
yx2

 tiene 28 términos y es tal que uno de sus
términos es de la forma nm
yx , hallar n – m.
A) 61 B) 57 C) 51 D) 38 E) 49
Solución:
 
     
511263mn
63n
21k
12k254
yx12
k
27
yx2
k
27
t
yx2
12m
1283m2
k3k254kk27k3k272
1k
2732






















Clave: C
7. Si el desarrollo del cociente notable 1nm
1n4mn2m5
yx
yx




tiene 7 términos,
hallar 2m + n.
A) 6 B) 15 C) 18 D) 9 E) 12

Solución:
 
12nm2
4n
1n71n4n
mn
m7n2m5
7
1n
1n4m
m
n2m5










Clave: E
8. Hallar la suma de los grados absolutos de los términos centrales del
cociente notable n2
3624
yx
yx


.
A) 35 B) 45 C) 47 D) 55 E) 58
Solución:
       
552827estytdeabsolutosgradosdeSuma
yxtt,yxttt
12esosmintérdenúmero,3n
n
36
2
24
76
6352
7c
536122
6
2
12c 21




Clave: D
9. Hallar el número de términos del desarrollo del cociente notable
 
2n1n
6n42n3
yx
yx




.
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10
Solución:
 
  
8esosmintérdenúmeros
2n
014n2n
028n12n
24n4n24n44n6n2n3
2n
6n4
1n
2n3
2
22










Clave: D

Historia
EVALUACIÓN
1. Relacionar ambas columnas.
1. Abu Beker ( ) Florecimiento cultural de Bagdad
2. Omar ( ) Nombrado primer califa Ortodoxo
3. Otman ( ) Trasladó la capital a Damasco (Siria)
4. Muawiya ( ) Publicó el texto oficial del Corán
5. Harun al Rashid ( ) Conquistó Egipto, Siria y Mesopotamia
A) 1,3,4,2,5 B) 5,3,2,4,1 C) 5,1,4,3,2* D) 2,3,4,1,5 E) 5,3,4,2,1
“C”
1. Abu Beker: Nombrado primer califa ortodoxo
2. Omar: Conquistó Egipto, Siria y Mesopotamia
3. Otman: Publicó el texto oficial del Corán
4. Muawiya: Trasladó la capital a Damasco (Siria)
5. Harun al Rashid: Florecimiento cultural de Bagdad
2. Señale las características sociales del feudalismo.
1. Servidumbre del campesinado.
2. Expansión de la esclavitud rural.
3. Desarrollo del ideal de caballería.
4. Predominio de la población urbana.
5. Hegemonía de la nobleza terrateniente.
A) 3,4,5 B) 2,3,4 C) 1,4,5 D) 1,3,5* E) 1,2,5
“D” En el feudalismo se presenta la hegemonía de la nobleza terrateniente, se
desarrolla el ideal de caballería (guerrero cristiano) y se puso en condición servil al
campesinado.
3. Algunos de los factores para el desarrollo urbano en Europa medieval fueron
A) el auge de la esclavitud y la aparición de los mercaderes.
B) el peregrinaje señorial a Tierra Santa y al lejano oriente.
C) el crecimiento demográfico y la expansión económica. *
D) el debilitamiento de los señores y el auge del absolutismo.
E) la fundación de universidades y la difusión del renacimiento.
“C” Algunos de los factores para el desarrollo urbano en Europa medieval fueron el
crecimiento demográfico y la expansión económica.

4. El significado de la palabra Islam es
A) Juramento a Alá. B) Sumisión a Dios. * C) Guerra santa.
D) Peregrinación de fe. E) Ayuno espiritual.
“B” El Islam, religión de los musulmanes que fue creada por Mahoma, significa
sumisión a Dios.
5. Las cruzadas fueron guerras religiosas que tuvieron como una de sus causas
A) la recuperación de Tierra Santa. * B) la expansión al Lejano Oriente.
C) el colapso de la burguesía. D) la consolidación del absolutismo.
E) el cierre del Mar Mediterráneo.
“A” Las cruzadas fueron guerras religiosos que tuvieron como una de sus causas la
recuperación de Tierras Santa.
Psicología
PRÁCTICA Nº 9
Instrucciones:
Leer atentamente el texto de cada pregunta y señalar la respuesta verdadera
1. La triple relación de contingencia, forma parte del Aprendizaje
A) Respondiente. B) Clásico. C) Operante.
D) Observacional. E) Vicario.
Solución: Las contingencias de reforzamiento conocida como triple relación de
contingencia, fue propuesta por B.F.Skinner (.A.Operante o Instrmental). Donde el
estimulo discriminativo (Ed) viene a ser la situación u ocasión en que ocurre la
respuesta; Ro, la respuesta que tiene lugar en dicha situación (Respuesta
operante); y Er, las consecuencias que produce la respuesta o conducta
Respuesta: C
2. Una persona que tiene fobia a las arañas y sufre de taquicardia y ansiedad con el
sólo hecho oír la palabra ―araña‖. El Ei es:
A) la ansiedad B) la taquicardia C) el miedo
D) la araña E). la palabra ―araña‖
Solución:
En el condicionamiento clásico que grafica la pregunta el Ei es la araña.
Respuesta: D

3. El condicionamiento clásico se produce en la siguiente secuencia temporal:
A) Ei – En. B) Rc – Ei. C) Ei - Ri . D) En – Ei. E) Ei – Rc.
Solución:
El sujeto aprende por condicionamiento clásico si primero se presenta el estimulo
neutro (Ei) e inmediatamente después estimulo incondicionado (Ei).
Respuesta: D
4. Sostiene la conducta aprendida en el condicionamiento operante:
A) Estimulo discriminativo B) Respuesta operante
C) Estimulo reforzador D) Estimulo antecedente.
E) Respuesta instrumental
Solución:
En el condicionamiento operante el sujeto aprende por las consecuencias o efectos
que tiene la conducta, es decir por el estimulo reforzador.
Respuesta: C
5. Principio del condicionamiento operante que aplica un profesor cuando a un
alumno, que se distrae conversando en el salón de clase, lo separa del compañero
con el que conversa.
A) Reforzamiento positivo B) Castigo negativo
C) Reforzamiento negativo D) Castigo positivo
E) Extinción
Solución:
Es castigo negativo o costo de respuesta, consiste en suprimir o retirar un estimulo
positivo que mantiene una conducta reprobable.
Respuesta: B
6. Aprender de evitar la presencia de personas incomodas y pedantes; se explica por
el principio de condicionamiento operante denominado
A) castigo positivo. B) reforzamiento positivo. C).castigo negativo.
D) extinción. E) reforzamiento negativo.
Solución:
Cuando la probabilidad de una conducta se incrementa producto de la supresión de
estimulo aversivo, es un principio conductual conocido como reforzamiento negativo.
Respuesta: E

7. Principio de condicionamiento operante que utiliza el docente que aumenta puntos a
los alumnos que participan activamente en su clase:
A) castigo positivo. B) reforzamiento positivo. C).castigo negativo.
D) extinción. E) reforzamiento negativo
Solución: El reforzamiento o refuerzo positivo procede como la entrega de un
estímulo (premio) consecuentemente a una conducta.
Respuesta: B
8. El sujeto que rechaza viajar en una empresa de transporte por el maltrato que
recibió en el pasado, es un ejemplo que ilustra el aprendizaje de tipo
A) respondiente. B) clásico. C) operante.
D) observacional. E) vicario.
Solución: El condicionamiento operante se acaracteriza por la Triple Relación de
Contingencia. En el caso de la pregunta, el estimulo discriminativo (Ed) es el
maltrato de la empresa de transporte; la respuesta operante (Ro), es rechazar viajar
en esa empresa. Finalmente, el estimulo reforzador negativo será eliminar el Ed
aversivo.
Respuesta: C
9. Una persona que se pone nerviosa con sólo imaginar volar en avión después de un
accidente aéreo en el que sobrevivió, ilustra un aprendizaje de tipo
A) aversivo. B) operante. C) instrumental
D) vicario. E) clásico.
Solución: El condicionamiento clásico es un principio de adquisición conductual que
describe la forma más elemental de aprendizaje visceral de los organismos. El En
(avión) se ha apareado con el Ei (accidente aéreo) que produce la Ri (miedo). El En
ahora es un Ec que genera la Ri.
Respuesta.: E
10. La moda en el baile es un ejemplo que ilustra el aprendizaje de tipo
A) respondiente. B) clásico. C) operante.
D) observacional. E) instrumental.
Solución: El aprendizaje observacional se caracteriza por una etapa de observación
(atención y retención del modelo) y otra etapa de ejecución (reproducción motora y
motivación). En el caso de la moda del baile se aprende por este proceso.
Respuesta.: D

Aritmética
SOLUCIONARIO
EJERCICIOS DE CLASE Nº 9
1. Halle la suma de las dos últimas cifras del periodo del decimal generado por la
fracción
75
103
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
Solución:
73 ......
103 99...99
yz
  75 x (99…999) = 103 x (…yz)
….925 = 103 x (…75)
Suma 7 + 5 = 12
Clave: C.
2. Determine el número de cifras no periódicas del decimal que genera
8
12000
.
A) 3 B) 2 C) 5 D) 6 E) 4
Solución:
3
2 3 3 2 3
8 2 1
12000 2 3 2 5 2 3 5x x x x x
 
  cifras no periódicos: 3
Clave: A.
3. Si la fracción a b 29
296
2 ×5 ×3
genera un numero decimal periódico mixto con
cuatro cifras en la parte no periódica, halle el mayor valor de (a+b).
A) 10 B) 12 C) 11 D) 9 E) 7
Solución:
3
29 29 29
296 2 37 37
0,
2 5 3 2 5 3 2 5 3a b a b a b
parte no periodica
x
mnpq
x x x x x x
  
periódico
a – 3 = 4 ; b = 4
a = 7
Clave: C.
Luego, a + b = 11

4. Halle la suma de las dos últimas cifras del periodo del número decimal
generado por la fracción
14
14!+1
.
A) 12 B) 14 C) 10 D) 17 E) 9
Solución:
14
0, ...
14! 1
f ab xy 

como 14! + 1 = 1 x 2 x 3 x…x 14 + 1
= … + 1 = …01
14 ...
...01 99...99
ab xy
f    14(99...99) ( ... )(...01)ab xy
…86 = ...xy
x = 8 ; y = 6  x + y = 14
Clave: B.
5. ¿Cuántas fracciones irreductibles existen entre 1 y
47
30
, tal que generen un
número decimal periódico mixto con dos cifras periódicas y 5 como cifra no
periódica?
A) 50 B) 64 C) 63 D) 53 E) 54
Solución:
47
1 1,1,5 1,56666...
30
f xy   
Entonces 66xy 
01, 02, 03, …, 65 - 11, 22, 33, 44, 55,
05, 15, 25, 35, 45, 65
Luego existen: 65 – 11 = 54
Clave:E.
6. Si
x y z w 415
+ + + =
7 49 343 2401 2401
, donde x, y, z, w son cifras menores que siete, halle
el valor de x – y + z – w.
A) 2 B) 1 C) 0 D) – 1 E) – 2
Solución:
(7)2 3 4
415 415
0,
7 7 7 7 2401 2401
x y z w
xyzw     
Luego, x = 1 , y = 1 , z = 3 , w = 2
Piden: x – y + z – w = 1
Clave: B.

7. Si a
13
= 0,0rstu
5 ×101
, halle el valor de t + u – r – s.
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0
Solución:
1
13 13
5 101 99990 5 101 99 101 10a
rstu rstu
x x x x
  
a = 1
2574
13.2.99 rstu   r = 2 , s = 5 , t = 7 , u = 4
Luego, t + 4 – r – s = 11 – 7 = 4
Clave: A.
8. Si   
q p
+ = 0, q + 2 p +q
11 9
, halle el mayor valor de pxq.
A) 12 B) 6 C) 10 D) 15 E) 8
Solución:
( 2)( )
9 11 ( 2)( )
11 9 99
q p q p q
q p q p q
 
      
9 11 10( 2) 11 20
10 2 20 5 10
q p q p q q p
p q p q
        
     
 mayor = 3 x 5 = 15
2 0
3 5
Clave: D.
9. Si   2a+1
0,a 2a = 0,(a-1)00(a-1 (a)) , halle el valor de a.
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
Solución:
3 3
(2 1)
4 4
(2 ) ( 1) ( 1) (2 1) 2 ( 1)( 1)
(2 1 1)0 1 (2 1)2 1
aa a a a a a a a a a a a
a a a a a
         
  
    
3
2 2 3
2
2 ( 1) ( 1)( 1)
( 1)( 1) ( 1)(2 1)
2 (2 1) ( 1)( 1)( 1)
a a a a
a a a a
a a a a a
  
       
   
9 x 5 = 9 x 5
a = 2
Clave: A.

10. Si
EF
= 0,DMNBA
AE
, halle el valor de
D + M + N
B + A
.
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
Solución:
2
2 2
3 271
99999 3 41 271 3 271 41
EF DMNBA DMNBA x xEF
X X x xAE
  
Luego, 41AE 
A = 4 ; E = 1
2
4 3 271 1 2439 4 39024DMNB x xEF Fx DMNB   
F = 6 
3 9 0
2
2 4
D M N
B A
   
 
 
Clave: D.
11. ¿Cuál es la última cifra del periodo de
 
123
67
567
?
A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9
Solución:
127 4 123 4 123 123
67 67 67 ...
0, ...
(567) (3 7) 3 7 999...999x
abc xyz
abc xyz
x x
   
(81)123
(74
)30
x73
(…1) (…1)x(343)
…3
...3
67(99...99) (...3)( ... )abc xyz 
z = 1  z = 1
Clave: A.
12. La fracción
7
41
genera un decimal periódico puro. ¿Cuál es el valor de la suma
de las cifras que ocupan los lugares 17,18 y 19 del periodo?
A) 14 B) 16 C) 18 D) 19 E) 17
Solución:
7
0, ...
41
7 7 9 271 17073
0,17073
41 71 9 271 99999
abc xyz
x x
x x

  
17 18 19
= 0, 17073 17073 17073 1 7 0 7 3
Luego suma = 7 + 0 + 7 = 14
Clave: A.

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 9
1. José en este año tiene  x x + 3 años. Determinar en que año nació, sabiendo
que si se divide el día de su nacimiento entre el mes de su cumpleaños, se
obtiene     0,x x + 3 x - 2 x - 2 x - 2 ....
A) 1941 B) 1943 C) 1952 D) 1939 E) 1940
Solución:
0, ( 3)( 2)
D
x x x
M
  
5
0,416
12
5
0,583
12
10
0,916
12



 x = 5
Año de nac. = 2010 – 58 = 1952
Clave: C.
2. Si
r s t
, ,
9 5 14
son fracciones propias irreducibles y
r s t
+ - = 0,9984126
9 5 14
, hallar
el valor de r+s+t .
A) 16 B) 15 C) 14 D) 13 E) 12
Solución:
70 1265 45 9984126 9
630 9999990
r t  

9984117
70 1265 45 70 1265 45 629
15873
r t r t      

Clave: C.
3. La fracción
71!
75!
genera un decimal periódico mixto, determinar la suma del
número de cifras en la parte periódica y en la parte no periódica.
A) 26 B) 27 C) 28 D) 29 E) 30
Solución:
4 2 3
7! 1 1
75! 72 73 74 75 2 5 3 37 73x x x x x x x
   24 + 4 = 28
999 99999999
999
4 cifras no MCM (3,8) = 24
periódicas
Clave: C.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
r =5
s = 4 + = 14
t = 5

4. Si la fracción
a b
2 ×5
1080
genera un decimal periódico puro hallar el valor de (a+b).
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 7
Solución:
3 3 3 1 3
2 5 2 5 1
1080 2 3 5 2 5 3
a b a b
a b
x x
f
x x x x 
  
 genera un decimal periodico puro si: 3 – a = 0  a = 3
1 – b = 0  b = 3
a + b = 4
Clave: C.
5. Si 2 4 6
5 5 5 1
+ + + ... =
x x x 7
, hallar el valor de x.
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
Solución:
( )
( ) 2
2 3 4 5 6
51 1 5 1
0,05
7 ( 1) 7 71
0 5 0 5 0 5 1
...
7
x
x
xx x
x x x x x x
    
 
      
x = 6
Clave: A.
6. ¿Cuántas cifras tiene el periodo del numero decimal generado por la fracción
3
11!
?
A) 3 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10
Solución:
4 1 1
4 1 1 3
11! 3 7 11
3 3 1
11! 3 7 11 3 7 11
x x xN
f
x x xN x x xN

   
999 99
999999
3 6 2  MCM (2,3,6) = 6
Clave: B.

7. Si
A
= 0,mnrst
B
y A+B = 85, hallar el valor de AxB.
A) 234 B) 228 C) 224 D) 246 E) 220
Solución:
B genera 1 cifra no periodica y 5 cifras periódica
2 x 41
 B = 
85
82 3
A B
B y A
 
 
5 x 41x
A x B = 82 x 3 = 246
Clave: D.
8. Si
2
= 0,0xy
xy +17
, hallar x+y.
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
Solución:
2
0,0
99917
xy
xy
xy
 

 2 999 ( 17)x xy xy 
 2 9 3 37 ( 17)x x x xy xy 
 54 37 ( 17)x xy xy 
 37 (37 17) ( 17)x xy xy  
 37 10xy x y   
Clave:D.
9. Si
x
= 0,m(m - 2)0
66
, hallar la suma de cifras de x.
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
Solución:
( 2)0
0, ( 2)0
66 990
109 20 4 5
7 1
15 15
entero
x m m m
m m
m m
x m
 
  
 
   
 m = 5
 x = 35  suma de cifras = 8
Clave: C.

10. Al convertir la fracción propia
mm
37
a número decimal se observa que la cifra
de los milésimos es igual a 4. Hallar la suma de las cifras que conforman el
periodo.
A) 10 B) 15 C) 8 D) 18 E) 8
Solución:
27 27
37 27 999
27 004
mm mm x
x
mm x

 
11 x 27
22 x 27 = 594
Suma de cifras del periodo: 18
Clave: D.
Lenguaje
EVALUACIÓN DE CLASE Nº 9
1. Marque la alternativa conceptualmente correcta con respecto a la frase
nominal.
A) Solo presenta como núcleo un sustantivo.
B) Es una unidad léxica con sentido completo.
C) Su núcleo concuerda en género con el verbo.
D) Sus elementos concuerdan en género y número.*
E) Su núcleo siempre es un verbo flexionado.
Clave: D. El núcleo y los modificadores directos de la FN deben concordar en
género y número.
2. Indique la opción en la que la palabra casa es el núcleo de la frase nominal
A) El techo de la casa fue reparado ayer.
B) ¿Dejaste el sobre en la casa de Juan?*
C) Pusieron los cimientos de la casa.
D) Salió por la puerta principal de la casa.
E) Afrontemos los problemas de la casa.
Clave: B. Casa es el núcleo de la frase nominal la casa de Juan.

3. Señale la alternativa donde la FN subrayada cumple la función de sujeto.
A) Mejor sube a la azotea del edificio.
B) Nos complace su agradable visita.*
C) Hacían mejor las tareas en la biblioteca.
D) Vendieron zapatos con punta de acero.
E) El abono mensual te lo depositaron ayer.
Clave: B. Su agradable visita es el sujeto del verbo psicológico complace.
4. Señale la alternativa en la cual la frase nominal el alumno responsable realiza
la función de objeto indirecto.
A) Luis es ahora un alumno responsable.
B) El alumno responsable no deja las tareas para el final.
C) Juan dio una beca al alumno responsable.*
D) El alumno responsable estudia seriamente.
E) El profesor fue al evento con el alumno responsable.
Clave: C. Juan dio una beca al alumno responsable.
OI
5. Señale la alternativa en la cual la FN subrayada cumple función de
complemento atributo.
A) La capilla está en la parte central de la casona.
B) En la fiesta, Carlos fue felicitado por sus padres.
C) Luis fue a Iquitos por el cumpleaños de su madre.
D) El director será premiado por su buena labor.
E) Los jóvenes serán responsables de sus actos.*
Clave: E. La frase responsables de sus actos cumple función de complemento
atributo.
6. Señale la alternativa en la cual las frases nominales son incomplejas.
A) Las llaves de la casa están sobre la mesa.
B) Llámame sin falta el lunes a las nueve.*
C) Rosa y María irán a la Embajada de Italia.
D) Fuimos a la fiesta de cumpleaños de Mirna.
E) No dejes tus libros sobre la cama de Luis.
F) Estacionó el auto al costado de la casa.
Clave: B. Presenta cuatro frases nominales incomplejas: me, falta, el lunes y las
nueve. Llámame sin falta el lunes a las nueve

7. Escriba a la derecha la función sintáctica de cada FN subrayada.
A) La llamó en la madrugada. _____________
B) La casona de Oquendo es del s. XVIII. _____________
C) Expuso el tema de la desocupación. _____________
D) Viajaremos a Chiclayo. _____________
E) Nos dieron las indicaciones del día. _____________
F) La casona de la UNMSM es hermosa. _____________
G) Fue reparada por la Cooperación Española. _____________
H) Te fascina el turismo de aventura. _____________
I )Me sorprendió tu respuesta. _____________
J) A tus amigos les alegró tu regreso. _____________
K) Consultaron al médico a primera hora. _____________
L) Les di tu mensaje a tus compañeros. _____________
M) Su mejor amigo es su perro Sultán. _____________
N) Fueron a la fiesta con sus parejas. _____________
O) Visitan a sus abuelos los domingos. _____________
Claves:
A) La llamó en la madrugada. Compl.OD
B) La casona de Oquendo es del s. XVIII. Compl. Atributo
C) Expuso el tema de la desocupación. Compl.OD
D) Viajaremos a Chiclayo. Compl.Circ. lugar
E) Nos dieron las indicaciones del día Compl.OI
F) La casona de la UNMSM es hermosa. Sujeto
G) Fue reparada por la Cooperación Española. Compl.Agente
H) Te fascina el turismo de aventura. Sujeto
I ) Me sorprendió tu respuesta. Sujeto
J) A tus amigos les alegró tu regreso. Compl.OI
K) Consultaron al médico a primera hora. Compl.OD
L) Les di el mensaje a tus compañeros. Compl.OI
M) Sultán es su mejor amigo. Compl. Atributo
N) Fueron a la fiesta con sus parejas. Compl.Circ
O) Visitan a sus abuelos los domingos. Compl.OD

8. Señale la alternativa que presenta frase nominal compleja.
A) El examen fue postergado hasta el próximo lunes.
B) Ana, la dueña de la tienda, escapó de sus atacantes.*
C) El médico me prescribió una dieta vegetariana.
D) Ella compró las medicinas para su hermana enferma.
E) A Luis y a José les parece complejo ese proyecto.
Clave: B. Ana, la dueña de la tienda, es la FN compleja porque lleva MI de
aposición.
9. Indique la opción que presenta FN compuesta.
A) Los gavilanes hicieron su nido en la azotea.
B) La casa de Javier está frente a un parque.
C) La niña y su amiga se sentaron sobre la mesa.*
D) Ese día, Luis estaba contento, pero nervioso.
E) Alegre y decidido, tomó las llaves de la casa.
Clave: B. La niña y su amiga es la frase nominal compuesta.
10. Señale la opción que contiene sustantivos abstractos.
A) El pueblo siempre exige verdad y justicia.*
B) Los edificios antiguos eran de quincha y adobe.
C) Cerca de Lima, está Caral, la ciudad más antigua.
D) Le entregó su cerebro, su casa y su dinero.
E) Vivía frente a la casa de Luis, pero no eran amigos.
Clave: A. Los sustantivos abstractos son verdad y justicia.
11. Marque la alternativa que presenta sustantivos colectivos.
A) La casona estaba construida con adobes gruesos.
B) María fue al caserío para llamar a la curandera.
C) El alumnado dejó su equipaje al borde del maizal.*
D) Los documentos del año pasado están en el archivo.
E) La romería del Señor de Luren fue muy concurrida.
Clave: C. Los sustantivos colectivos son alumnado, equipaje y maizal.

12. Señale la alternativa que presenta sustantivo concreto.
A) La esperanza es lo último que se pierde.
B) Manuel observaba a Andrés con preocupación.
C) El Sr. Garcés celebró la originalidad de la idea.
D) Los libros están desordenados y desactualizados. *
E) Laura y Ana están muy contentas de viajar.
Clave: D. El sustantivo concreto es libros.
13. Indique la opción que contiene sustantivos propios.
A) Los niños de la calle necesitan más atención.
B) Cada día, Lima amanecía envuelta en la niebla.
C) Maravillados, visitamos Cusco y Arequipa.*
D) El Caballero de los Mares murió en Angamos.
E) La Ciudad Luz acogió a los exiliados peruanos.
Clave: C. Los sustantivos propios son Cusco, Arequipa (topónimos)
14. En el enunciado “primero los nazis vinieron por los comunistas y yo guardé
silencio; luego, vinieron por los judíos y yo no protesté porque tampoco era
judío; al final, vinieron por mí y ya no quedaba ninguna persona que elevara su
protesta” el número de sustantivos asciende a
A) seis. B) siete. C) ocho. * D) diez. E ) nueve.
Clave: C. Los sustantivos son nazis, comunistas, silencio, judíos, judío, final,
persona, protesta.
15. Correlacione adecuadamente ambas columnas.
A) Ellos se fueron de viaje. 1. Sust. colectivo derivado
B) Compré un equipo de música. 2. Sust. abstracto
C) Luchan por la causa. 3. Sust. colectivo primitivo
D) Talaron todo el pinar. 4. Sust. Concreto
E) Es un libro de matemática. 5. Sust. individual
Clave: A5, B3, C2, D1, E4

16. Indique la alternativa que presenta más pronombres personales.
A) La vio hablar conmigo y me llamó.*
B) El mío tiene más errores que el suyo.
C) Han visto que yo le entregué el libro.
D) Lo bueno es que tú me comprendes.
E) Ese dijo que no lo comprásemos.
Clave: A. Los pronombre personales son la, conmigo, me.
17. Señale la alternativa donde hay mayor número de pronombres personales
átonos.
A) Devuélveselos para que no nos sigan.*
B) Él la llamó a ella y no a ti ni a mí.
C) Tu corazón ya no lo recuerda más.
D) Dijiste que se los devolviste ayer.
E) Me llamaste sólo para saludarme.
Clave: A. Lo pronombres personales átonos son se, los, nos.
18. Marque la opción que presenta pronombres demostrativos.
A) Ese muchacho nos trajo estos chocolates.
B) No olvides aquello que a esos les prometiste.*
C) Tú tomaste esas fotos de la fiesta aquella.
D) Esa niña no dijo aquellas malas palabras.
E) Dile a éste que no habrá dinero este mes.
Clave: B. Presenta los pronombres demostrativos aquello, esos.
19. Indique la alternativa donde figura pronombre posesivo.
A) Carlos compró su camioneta en Tacna.
B) Su cara enrojeció por tu presencia.
C) Las compras mías las hago yo misma.
D) Comprendemos sus razones para esto.
E) Nuestros son los errores y los aciertos.*
Clave: E. El pronombre posesivo es nuestros.

20. Identifique el enunciado donde aparece el pronombre relativo que.
A) La chica que me quiera, quiérame así.*
B) No dijo que nos olvidemos de la tarea.
C) Tito confía en que podrá ahorrar más.
D) No es buena esa idea de que viajarás sola.
E) Dile a tu padre qué quieres de regalo.
Clave: A. Que es un pronombre relativo que reemplaza al sustantivo dentro de la
proposición subordinada de relativo a la cual introduce.
21. Señale la alternativa que contiene pronombres indefinidos.
A) La muchacha trajo los papeles del contrato.
B) Nadie debe prometer algo imposible de realizar.*
C) Los ladrones se llevaron bastantes joyas.
D) Varias niñas se pusieron algunas vinchas.
E) Trajo algo de medicina para algunos niños.
Clave: B. Los pronombres indefinidos son nadie, algo.
22. Marque la oración que contiene pronombre interrogativo.
A) Laura dijo que no irá a la fiesta del sábado.
B) Raúl no trajo los libros que le pediste.
C) Ella no sabe qué hacer con esos datos.*
D) Las niñas no oían que su padre las llamaba.
E) Esperará a quien lo buscó en la oficina.
Clave: C. El pronombre interrogativo es qué.
23. Marque el enunciado que presenta, respectivamente, pronombre interrogativo
y relativo.
A) No sé con quién lo dijo, pero no seré quien lo averigüe.*
B) Dile que te lo preste y que se lo devolverás pronto.
C) Le rogó que se lo diera a quien lo necesitara más.
D) ¿Quién pidió que le envíen su comida favorita?
E) ¿A qué le temes tanto que no puedes venir aquí?
Clave: A. Los pronombres interrogativo y relativo son, respectivamente, quién y
quien.

24. En el enunciado “nadie se lo había contado; ya todos lo sabían excepto ella” el
número de pronombres es
A) tres. B) cuatro. C) cinco. D) seis. E) dos.
Clave: D. Los pronombres son nadie, se, lo, todos, lo, ella.
25. Escriba la forma apropiada de los pronombres.
Clave
A) A José lo gusta los deportes. ___________________(le)
B) Un niño le buscó, Sr. Rosas. ___________________(lo)
C) Son las deudas, la cual debes pagar. ___________________(las cuales)
D) Al chofer lo entregó la multa. ___________________(le )
E) Esta vacuna lo trajo el médico. ___________________(la)
F) A sus padres les encontró enfermos. ___________________(los)
G) Para Luis, lo compró el reloj. ___________________( le )
H) A Luis no suelo visitarle seguido. ___________________(lo)
I ) Me recuerdo de sus bromas. ___________________(sin pron. , de)
J) Tú te caminas diez cuadras fácilmente. ___________________(sin pron.te)
K) Te voy a llamarte apenas llegue. _____________________(no repetir
te)
L) Se va a enfadarse cuando se entere. ___________________(no repetir pron.)
M) Me voy a alegrarme con el premio. ___________________(no repetir pron.)
26. Indique el número de pronombres relativos contenidos en el enunciado “los
alumnos, cuyas notas están bajas, tienen que releer las lecturas que se les
entregó”.
A) tres. B) cuatro. C) cinco. D) uno. E) dos
Clave: E. Los pronombres son: cuyas y que.
27. Señale la alternativa que presenta correcta escritura.
A) Elsa lo dejó cerca tuyo. B) Vive tan cerca y tan lejos de mí.*
C) Luis se ubicó detrás suyo. D) Delante tuyo, se lo robó.
E) Raúl se paró en junto de mí.
Clave: B. Es incorrecto emplear un pronombre posesivo luego de un adverbio. La
forma normativa es emplear una frase preposicional: cerca de mí, lejos de ti,
junto a mí.

28. Indique la frase nominal que es sustituida por el pronombre ella en el siguiente
enunciado “¿ves esa casa de madera que está cerca de la orilla del rio? Era la
casa de mi abuela por muchos años. Después que se mudó a la ciudad, no
volvió a ella nunca más”.
A) La madera B) La orilla del río C) Mi abuela
D) Esa casa de madera* E) La ciudad
Clave: D. El pronombre ella es empleado anafóricamente como sustituto de la FN
esa casa de madera.
29. Indique la opción que muestra el uso apropiado del pronombre relativo
cual(es).
A) Los asesinos, cuales quiera sea su origen, desprecian la vida.
B) Sean cuales fueren sus razones, su silencio me parece cómplice.*
C) Mis palabras, fueran cual fuesen, luego se volverían contra mí.
D) Es criticable que hagas las cosas mal, sea cual sean estas.
E) Los alumnos, sea cual sean sus colegios, deberán ir a la plaza.
Clave: B. El pronombre relativo cuales concuerda en género y número con el
sustantivo razones al que se refiere y número con los verbos.
30. Complete apropiadamente con los pronombres que/qué; cual(es)/cuál(es)
A) Dígame ______ son mis opciones reales
B) No sabe ______ debe hacer en caso de sismo.
C) Cabe otra alternativa, ______ es tomar una postura intermedia.
D) Van a dejar de dárselo, lo ______ me parece un error.
E) Dijo que tiene cuatro hijos, dos de los ______ son gemelos.
F) Fernán sufrió graves heridas debido a las ______ falleció.
G) ¿ ______ fue lo que sucedió ese día?
H) ¡______ no sería su angustia cuando descubrió el fraude!
I ) ¿ ______ es lo que buscan con tanto afán?
J) ______ no serían mi horror y mi consternación al ver esto.
K) Se diagnosticará según ______ sea el color de la mucosa.
L) Todo depende de ______ sea el problema.
M) Le devolvió la revista ______ le había confiscado.
N) Ellos trabajan, independientemente de ______ sea la hora.
O) Se encargará de resolver crímenes, a ______ más misterioso.
P) Nacieron las crías de la gata, a ______ más chillona.

Claves:
A) Dígame cuáles son mis opciones reales
B) No sabe qué debe hacer en caso de sismo.
C) Cabe otra alternativa, la cual es tomar una postura intermedia.
D) Lo van a expulsar, lo cual me parece un error.
E) Dijo que tiene cuatro hijos, dos de los cuales son gemelos.
F) Fernán sufrió graves heridas debido a las cuales falleció.
G) ¿Qué fue lo que sucedió ese día?
H) Cuál no sería su angustia cuando descubrió el fraude.
I ) ¿Qué es lo que buscan con tanto afán?
J) Cuáles no serían mi horror y mi consternación al ver esto.
K) Se diagnosticará según cuál sea el color de la mucosa..
L) Todo depende de cuál sea el problema.
M) Le devolvió la revista que le había confiscado.
N) Ellos trabajan, independientemente de cuál sea la hora.
O) Se encargará de resolver crímenes, a cual más misterioso.
P) Nacieron las crías de la gata, a cual más chillona.
31. Complete de forma adecuada con las palabras estimular, aguijonear, acuciar,
apresurar, instar, espolear.
Clave
A) El comité de ética _________ la entrega del informe. (apresurará)
B) El delicioso aroma del asado _________ nuestro apetito. (estimulaba)
C) Su conducta sospechosa ________ tu curiosidad. (aguijoneaba)
D) A José le ________ su deuda hipotecaria. (acuciaba)
E) El director _______ a los alumnos a esforzarse más. (instó)
F) El jinete ______ su caballo y se alejó a campo traviesa. (espoleó)
32. ¿Cuál de las alternativas se completa con el pronombre lo?
A) A Sara ___ llamó para felicitarla ayer.
B) Me pidió que ___ amplíe el plazo.
C) Di___ a José que ya se vaya.
D) ___ gustan los chocolates grandes.
E) Ese día, Ana ___ esperó hasta tarde.*
Clave: E. El espacio en blanco puede completarse con el pronombre lo; los demás
pronombres personales no son aceptables en este espacio.

33. Indique la opción con uso correcto del pronombre personal.
A) A tus compañeros les felicité por sus notas.
B) ¿Has visto al gato? Sí, le vi durmiendo afuera.
C) A Rosa la llamaron temprano sus amigos.*
D) A tus hermanas las dije unas palabras de saludo.
E) Ana se enfadó y lo dio una bofetada a Luis.
Clave: C. El pronombre la es el correcto en esta oración pues reemplaza a la frase
nominal en función de OD, Rosa.
34. Complete los enunciados con los pronombres qué/que, quién/quien y
cuánto/cuanto.
A) Imagínate _____ nos apenó su enfermedad. ( )
B) Se fue en ______ recibió esa llamada. ( )
C) Dile ______pagaste por esas entradas. ( )
D) Nadie le informó ______ lo había llamado. ( )
E) No hables con ______ no sabe ser discreto. ( )
F) Imagina _____no quisiera estar en tu lugar. ( )
G) Con ______ novedades vendrán ellos ahora. ( )
H) El arma con _____ le apuntó era de su padre. ( )
I ) No se sabe con ______dinero lo compraron . ( )
J) La casa ______compró era muy antigua. ( )
K) Explícale _____debe hacer con los pedidos. ( )
Claves:
A) Imagínate cuánto nos apenó su enfermedad.
B) Se fue en cuanto recibió esa llamada.
C) Dile cuánto pagaste por esas entradas.
D) Nadie le informó quién lo había llamado.
E) No hables con quien no sabe ser discreto.
F) Imagina quién no quisiera estar en tu lugar.
G) Con qué novedades vendrán ellos ahora.
H) El arma con que le apuntó era de su padre.
I ) No se sabe con qué dinero lo compraron.
J) La casa que compró era muy antigua.
K) Explícale qué debe hacer con los pedidos.

Química
SOLUCIONARIO SEMANA Nº 9 (A-D-E)
SEMANA Nº 9: ESTADO GASEOSO, LEYES DE LOS GASES, PROPIEDADES DE
LOS LÍQUIDOS
1. Para los gases, marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F), con
respecto a los siguientes enunciados:
I. Ejercen presión sobre las paredes del recipiente que los contiene.
II. A bajas presiones y altas temperaturas se comportan como ideales.
III. En los gases ideales las fuerzas intermoleculares son despreciables.
IV. Sus moléculas están separadas por pequeñas distancias.
A) FVVV B) VFVF C) VVVF D) VFVF E) VVVV
Solución:
I. VERDADERO. Ejercen presión sobre las paredes del recipiente que los
contiene.
II. VERDADERO. Algunos gases reales a bajas presiones y altas temperaturas se
comportan como ideales.
III. VERDADERO. En los gases ideales las fuerzas intermoleculares son
despreciables.
IV. FALSO. Sus moléculas están separadas por grandes distancias y grandes
fuerzas intermoleculares.
Rpta.: C
2. Marque la alternativa correcta de verdadero (V) o falso (F) para las leyes de los
gases ideales a una masa constante.
I. A temperatura constante, cuando la presión aumenta el volumen disminuye.
II. A presión constante, el volumen y la temperatura varían en forma directa.
III. Cuando el volumen es constante, la presión y la temperatura varían en forma
directa.
A) VVV B) VFV C) FVV D) VVF E) FFF
Solución:
I. VERDADERO. Ley de Boyle: PV = K ==> P1V1 = P2V2
V V1 V2
II. VERDADERO. Ley de Charles: VT, --- = K ==> ---- = ----
T T1 T2
P P1 P2
III. VERDADERO. Ley de Gay – Lussac: P  T, --- = K --- = ---
T T1 T2
Rpta.: A

3. Una determinada masa de nitrógeno ocupa un volumen de 2,5 L a 1 520 mmHg.
Calcule el volumen en mL ocupado por este gas a la presión de 1 atm si el proceso
es isobárico
A) 5 x 10–1
B) 5 x 101
C) 5 x 103
D) 5 x 102
E) 5 x 104
Solución:
V1 = 2,5 L
1 atm
P1 = 1520 mmHg x -------------- = 2 atm
760mmHg
V2 = ?
P2 = 1 atm
P1V1 = P2V2
P1V1 2atm x 2,5L 10
3
mL
V2 = ------ = -------------- = 5L x -------- = 5 x 10
3
mL
P2 1 atm L
Rpta.: C
4. La presión de helio encerrado en un recipiente rígido es de 0,5 atm a la temperatura
de -53ºC. Si la temperatura se eleva a 167ºC. ¿Cuál será la presión final del gas en
mmHg?
A) 7,6 x 10–1
B) 7,6 x 102
C) 7,6 x 103
D) 1,9 x 102
E) 7,6 x 10 –2
Solución:
P1 P2
--- = ----
T1 T2
P1 = 0,5 atm
T1 = -53ºC + 273 = 220 K
T2 = 167ºC + 273 = 440 K
P1T2 0,5 atm x 440 K
P2 = ------ = ----------------------- = 1 atm
T1 220K
P2 = 1atm = 760mmHg = 7,60 x 102
mmHg
Rpta.: B

5. Una muestra de neón ocupa 150L a 27ºC, bajo una presión de 1 520 torr. ¿Qué
volumen ocupará a condiciones normales?
A) 2,73 x 100
B) 2,73 x 103
C) 1,10 x 10–1
D) 2,73 x 101
E) 2,73 x 102
Solución:
V1 = 150 L
T1 = 27ºC + 273 = 300 K
P1 = 1 520 torr
V2 = ?
T2 = 273 K
P2 = 760 torr
P1 V1 P2 V2
------ = ------- ====>
T1 T2
P1V1T2 1 520 torr x 150L x 273K
V2 = --------- = ----------------------------------
P2T1 760 torr x 300K
V2 = 273L = 2,73 x 102
L
Rpta.: E
6. Se tiene 32,8 L de nitrógeno a la presión de 1,013x105
Pa y 127ºC. ¿Cuál es la
masa del gas?
Datos:
Kmol
Latm
R 082,0 Peso atómico N = 14
A) 1,4 B) 28,0 C) 14,0 D) 1,0 E) 2,8
Solución:
PV = n RT V = 32,8 L, P = 1 atm T= 127 + 273 = 400 K
PV 1 atm x 32,8 L 28 g
n = ----- = ------------------------------- = 1 mol x ----------- = 28 g
RT 0,082 atm x L x 400 K 1 mol N2
mol K
Rpta.: B
7. Determine la densidad del nitrógeno molecular a condiciones normales.
Datos: Peso atómico N= 14
R = 0,082 atm x L / mol K
A) 1,35g/L B) 1,25g/L C) 1,50g/L D) 2,50g/L E) 1,45g/L

Solución:
P = 1 atm
PM = 28 g/mol
T = 273 K
P PM 1 atm x 28 g/mol
D = -------- = ----------------------------- = 1,25 g/L
RT 0,082 atm x L x 273 K
mol x L
Rpta.: B
8. Se mezclan 6 moles de O2(g) con 2 moles de H2(g) y la presión total es 1,6 atm.
¿Cuál es la presión parcial de cada gas respectivamente?
A) 1,2 y 0,4 B) 0,6 y 0,2 C) 2,4 y 0,8 D) 1,2 y 0,8 E) 0,4 y 1,2
Solución:
n
O2
= 6
n
H2
= 2
-----------
nt = 8
n
O2
6 x 1,6
p
O2
= ------- x P = ----------- = 1,2 atm
nt 8
n
H2
2 x 1,6
p
H2
= ------- x P = ---------- = 0,4 atm
nt 8
Rpta.: A
9. Marque la alternativa correcta de verdadero (V) o falso (F) para las propiedades de
los líquidos.
I. La tensión superficial es la energía necesaria para aumentar la superficie de los
líquidos por unidad de área.
II. La viscosidad es una medida de los líquidos a fluir.
III. La presión de vapor es independiente de la cantidad del líquido y aumenta con
la temperatura,
A) VFV B) VVF C) VVV D) FVV E) FFF
Solución:
I. VERDADERO. La tensión superficial es la energía necesaria para aumentar la
superficie de los líquidos por unidad de área.
II. VERDADERO. La viscosidad es una medida de los líquidos a fluir.
III. VERDADERO. La presión de vapor aumenta con la temperatura, es
independiente de la cantidad del líquido.
Rpta.: C

10. ¿Cuál de las siguientes sustancias líquidas a 25°C posee mayor punto de
ebullición, mayor viscosidad y menor presión de vapor?.
A) Acetona (CH3-CO-CH3)
B) Bromo (Br2)
C) Agua (H2O)
D) Glicerina (CH2OH-CHOH-CH2OH)
E) Etanol CH3CH2OH).
Solución:
Sustancia Tipo de fuerzas
intermoleculares
Peso
fórmula
Acetona (CH3-CO-CH3) Dipolo - dipolo 58
Bromo (Br2). London 160
Etanol CH3CH2OH). Puente de hidrógeno 46
Glicerina(CH2OH-CHOH-CH2OH) Puente de hidrógeno 92
Agua (H2O) Puente de hidrógeno 18
Las fuerzas intermoleculares son el indicador que tenemos que tomar en cuenta. A
mayores fuerzas intermoleculares, mayor punto de ebullición, mayor viscosidad y
menor presión de vapor. Las mayores corresponden a los puentes de hidrógeno y
entre estas sustancias con este tipo de fuerzas la mayor lo presenta la glicerina.
RPTA. D
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA
1. Una muestra de oxígeno ocupa un volumen de 117mL a 150 ºC. ¿A qué
temperatura, en ºC ocupará 234 mL en un proceso isobárico?.
A) 8,46 x 10 –1
B) 5,73 x 10 –2
C) 5,73 x 103
D) 8,46 x 101
E) 5,73 x 102
Solución:
V1 = 117 mL
T1 = 150 ºC + 273 = 423 K
V2 = 234 mL
T2 = ?
V1 V2
--- = ----
T1 T2
T1V2 423K x 234mL
T2 = ------ = -------------------- = 846 K
V1 117 mL
ºC = 846K – 273 = 573 ºC = 5,73 x 10
2
Rpta.: E

2. Un globo espacial tiene un volumen de 26 L, contiene un gas que se encuentra a
–13 ºC después de un enfriamiento el globo tiene un volumen de 15 L. ¿Cuál es la
nueva temperatura en ºC?
A) –150 B) 150 C) –123 D) 123 E) –300
Solución:
V1 = 26 L
T1 = -13 ºC + 273 = 260 K
V2 = 15 L
T2 = ºC ?
V1 V2 T1 V2 260K x 15L
--- = ---- ===> T2 = -------- = ------------------ = 150 K
T1 = T2 V1 26 L
K = ºC + 273
ºC = K – 273 = 150 – 273 = -123 ºC
Rpta.: C
3. Una mezcla de gases contiene 22g CO2 y 128 g SO2. Si la presión del tanque que
los contiene es de 8 atm. ¿Cuál es la presión parcial de cada gas respectivamente?
Datos: Pesos atómicos C = 12; O = 16; S = 32
A) 1,2 y 6,4 B) 1,6 y 6,4 C) 6,4 y 1,6 D) 3,2 y 1,6 E) 6,4 y 0,8
Solución:
22 g
nCO
2
= ------------ = 0,5 moles
44 g/mol
128 g
nSO
2
= ------------ = 2,0 moles
64 g/mol
nt = 2,5 moles
0,5
pCO
2
=XCO
2
P = ----- x 8,0 = 1,6 atm
2,5
2,0
pSO
2
= XSO
2
P = ------ x 8,0 = 6,4 atm
2,5
Rpta.: B

4. ¿Qué volumen en mL de hidrógeno medidos a CN se produce al hacer reacciones 12
gramos de magnesio con suficiente cantidad de ácido clorhídrico?
Peso atómico H = 1; Cℓ = 35,5 ; Mg = 24
Mg(s) + 2HCℓ(ac) =======> MgCℓ2 (ac) + H2(g)
A) 2,24 x 104
B) 1,12 x 104
C) 1,12 x 103
D) 2,24 x 102
E) 1,12 x 105
Solución:
Mg + 2HCℓ ====> MgCℓ2 + H2
24g -------- 1 mol
12g -------- X
12 g x 1 mol
X = ---------------- = 0,5 moles de H2
24 g
1 mol H2 a CN ------ 22,4 L
0,5 moles ------------ X
0,5 moles x 22,4 L
X = ------------------------ = 11,2 L
1 mol
103
mL
11,2L x ---------- = 11,2 x 103
= 1,12 x 104
mL
L
Rpta.: B
SOLUCIONARIO SEMANA Nº 9 (B-C-F)
SEMANA Nº 9: ESTADO GASEOSO, LEYES DE LOS GASES, PROPIEDADES DE
LOS LÍQUIDOS
1. Con respecto a los gases y sus leyes, marque la secuencia correcta de verdadero
(V) o falso (F), con respecto a los siguientes enunciados:
I. Ejercen presión sobre las paredes del recipiente que los contiene.
II. Sus moléculas están separadas por grandes distancias.
III. Si la temperatura constante, cuando la presión aumenta el volumen disminuye.
IV. A presión constante, el volumen y la temperatura varían en forma directa.
A) FVVV B) VFVF C) VVVV D) VFVF E) VVVF

Solución:
I. VERDADERO. Ejercen presión sobre las paredes del recipiente que los
contiene.
II. VERDADERO. Sus moléculas están separadas por grandes distancias y
pequeñas fuerzas intermoleculares.
III. VERDADERO. Ley de Boyle: PV = K ==> P1V1 = P2V2
V V1 V2
IV. VERDADERO. Ley de Charles: VT, --- = K ==> ---- = ----
T T1 T2
Rpta.: C
2. Una determinada masa de nitrógeno ocupa un volumen de 2,5 L a 1 520 mmHg.
Calcule el volumen en mL ocupado por este gas a la presión de 1 atm si el proceso
es isobárico
A) 5 x 10–1
B) 5 x 101
C) 5 x 103
D) 5 x 102
E) 5 x 104
Solución:
V1 = 2,5 L
1 atm
P1 = 1520 mmHg x -------------- = 2 atm
760mmHg
V2 = ?
P2 = 1 atm
P1V1 = P2V2
P1V1 2atm x 2,5L 10
3
mL
V2 = ------ = -------------- = 5L x -------- = 5 x 10
3
mL
P2 1 atm L
Rpta.: C

3. Una muestra de neón ocupa 150L a 27ºC, bajo una presión de 1 520 torr. ¿Qué
volumen ocupará a condiciones normales?
A) 2,73 x 100
B) 2,73 x 103
C) 1,10 x 10–1
D) 2,73 x 101
E) 2,73 x 102
Solución:
V1 = 150 L
T1 = 27ºC + 273 = 300 K
P1 = 1 520 torr
V2 = ?
T2 = 273 K
P2 = 760 torr
P1 V1 P2 V2
------ = ------- ====>
T1 T2
P1V1T2 1 520 torr x 150L x 273K
V2 = --------- = ----------------------------------
P2T1 760 torr x 300K
V2 = 273L = 2,73 x 102
L
Rpta.: E
4. Se tiene 32,8 L de nitrógeno a la presión de 1,0 atm y 127ºC. ¿Cuál es la masa del
gas?
Datos:
Kmol
Latm
R 082,0 Peso atómico N = 14
A) 1,4 B) 28,0 C) 14,0 D) 1,0 E) 2,8
Solución:
PV = n RT V = 32,8 L, P = 1 atm T= 127 + 273 = 400 K
PV 1 atm x 32,8 L 28 g
n = ----- = ------------------------------- = 1 mol x ----------- = 28 g
RT 0,082 atm x L x 400 K 1 mol N2
mol K
Rpta.: B
5. Se mezclan 6 moles de O2(g) con 2 moles de H2(g) y la presión total es 1,6 atm.
¿Cuál es la presión parcial de cada gas respectivamente?
A) 1,2 y 0,4 B) 0,6 y 0,2 C) 2,4 y 0,8 D) 1,2 y 0,8 E) 0,4 y 1,2

Solución:
n
O2
= 6
n
H2
= 2
-----------
nt = 8
n
O2
6 x 1,6
p
O2
= ------- x P = ----------- = 1,2 atm
nt 8
n
H2
2 x 1,6
p
H2
= ------- x P = ---------- = 0,4 atm
nt 8
Rpta.: A
6. Marque la alternativa correcta de verdadero (V) o falso (F) para las propiedades de
los líquidos.
I. La presión de vapor de un líquido aumenta con la temperatura.
II. Un líquido hierve cuando su presión de vapor iguala a la presión externa.
III. La viscosidad es una medida de los líquidos a fluir.
A) VFV B) VVF C) VVV D) FVV E) FFF
Solución:
I. VERDADERO: La presión de vapor aumenta con la temperatura, es
independiente de la cantidad del líquido.
II. VERDADERO: Un líquido hierve cuando su presión de vapor iguala a la
presión externa.
III. VERDADERO: La viscosidad es una medida de los líquidos a fluir.
Rpta.: C
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA
1. La presión de helio encerrado en un recipiente rígido es de 0,5 atm a la temperatura
de -53ºC. Si la temperatura se eleva a 167ºC. ¿Cuál será la presión final del gas en
mmHg?
A) 7,6 x 10–1
B) 7,6 x 102
C) 7,6 x 103
D) 1,9 x 102
E) 7,6 x 10 –2
Solución:
P1 P2
--- = ----
T1 T2

P1 = 0,5 atm
T1 = -53ºC + 273 = 220 K
T2 = 167ºC + 273 = 440 K
P1T2 0,5 atm x 440 K
P2 = ------ = ----------------------- = 1 atm
T1 220K
P2 = 1atm = 760mmHg = 7,60 x 102
mmHg
Rpta.: B
2. Una muestra de oxígeno ocupa un volumen de 117mL a 150 ºC. ¿A qué
temperatura, en ºC ocupará 234 mL en un proceso isobárico?.
A) 8,46 x 10 –1
B) 5,73 x 10 –2
C) 5,73 x 103
D) 8,46 x 101
E) 5,73 x 102
Solución:
V1 = 117 mL
T1 = 150 ºC + 273 = 423 K
V2 = 234 mL
T2 = ?
V1 V2
--- = ----
T1 T2
T1V2 423K x 234mL
T2 = ------ = -------------------- = 846 K
V1 117 mL
ºC = 846K – 273 = 573 ºC = 5,73 x 10
2
Rpta.: E
3. Una mezcla de gases contiene 22g CO2 y 128 g SO2. Si la presión del tanque que
los contiene es de 8 atm. ¿Cuál es la presión parcial de cada gas respectivamente?
Datos: Pesos atómicos C = 12; O = 16; S = 32
A) 1,2 y 6,4 B) 1,6 y 6,4 C) 6,4 y 1,6 D) 3,2 y 1,6 E) 6,4 y 0,8
Solución:

22 g
nCO
2
= ------------ = 0,5 moles
44 g/mol
128 g
nSO
2
= ------------ = 2,0 moles
64 g/mol
nt = 2,5 moles
0,5
pCO
2
=XCO
2
P = ----- x 8,0 = 1,6 atm
2,5
2,0
pSO
2
= XSO
2
P = ------ x 8,0 = 6,4 atm
2,5
Rpta.: B
4. ¿Cuál de las siguientes sustancias líquidas a 25°C posee mayor punto de ebullición,
mayor viscosidad y menor presión de vapor?.
A) Acetona (CH3-CO-CH3)
B) Bromo (Br2)
C) Agua (H2O)
D) Glicerina (CH2OH-CHOH-CH2OH)
E) Etanol CH3CH2OH).
Solución:
Sustancia Tipo de fuerzas
intermoleculares
Peso
fórmula
Acetona (CH3-CO-CH3) Dipolo - dipolo 58
Bromo (Br2). London 160
Etanol CH3CH2OH). Puente de hidrógeno 46
Glicerina(CH2OH-CHOH-CH2OH) Puente de hidrógeno 92
Agua (H2O) Puente de hidrógeno 18
Las fuerzas intermoleculares son el indicador que tenemos que tomar en cuenta. A
mayores fuerzas intermoleculares, mayor punto de ebullición, mayor viscosidad y
menor presión de vapor. Las mayores corresponden a los puentes de hidrógeno y
entre estas sustancias con este tipo de fuerzas la mayor lo presenta la glicerina.

Geometría
EJERCICIOS DE CLASE Nº 9
1. En la figura, AB = 8 m, BF = 6 m y AD = 4 m. Halle ED.
A)
5
3
m B)
7
3
m
C)
7
12
m D)
7
6
m
E)
3
2
m
Solución:
1) En ABF
Por teorema de la bisectriz interior (T.B.I.)
BF
AB
=
6
8
=
3
4
k3BF
k4AB


2) En ADE
Por teorema de la bisectriz exterior (T.B.E.)
DE
AD
=
EF
AF

x
4
=
k3
k7
 x =
7
12
Clave: C
2. En la figura, 2AB = 3BD y ED = 6 m. Halle AC.
A) 45 m
B) 40 m
C) 50 m
D) 55 m
E) 35 m

Solución:
1) En ABD (T.B.I.) 2) En ABD (T.B.E.)
BD
AB
=
ED
AE
BD
AB
=
DC
AC
2
3
=
ED
AE
2
3
=
l
l15
 AE = 3k l = 30 m
ED = 2k = 6 AC = 45 m
k = 3
 AE = 9
Clave: A
3. En la figura, AH = PH, PC = 2BH = 12 m. Halle HQ.
A) 2 m
B) 1 m
C) 3 m
D) 4 m
E) 3 m
Solución:
1) PHC (Relac. métricas)
ab = 12x . . . (1)
2) ABC (Relac. métricas)
ab = 62
. . . (2)
3) De (1) y (2)
12x = 36
x = 3 m
Clave: E

4. En la figura, AB = EF = 8 m. Halle BC.
A) 8 3 m
B) 10 3 m
C) 7 3 m
D) 18 3 m
E) 9 3 m
Solución:
1) BEA  DFC (ALA)
 AE = FC
2) ABC (Relac. métrica)
82
= (2a + 8)a
a = 4
3) ABC: Notable (30°, 60°)
x = 8 3 m
Clave: A
5. En un triángulo ABC, AB = 5 m, BC = 6 m y AC = 7 m. Halle la longitud de la
proyección de BC sobre AB.
A)
3
2
m B)
3
1
m C)
5
6
m D) 3 m E) 2 m
Solución:
1) Por teorema de Euclides ( acutángulo)
72
= 52
+ 62
– 2(5)x
x =
5
6
m
Clave: C

6. En la figura, AB = 8 2 m, AC = 2 m y BC = 10 m. Halle .
A) 127°
B) 115°
C) 110°
D) 143°
E) 120°
Solución:
1) Se prolonga AC hasta T tal que CT  BT
2) Por teorema de Euclides
(8 2 )2
= 22
+ 102
+ 2(2)l
l = 6 m
3) BTC Notable
 = 53°
 = 127°
Clave: A
7. En la figura, ABCD es un rombo y BM = MC. Si AM = 16 m y MD = 20 m, halle BC.
A) 3
7
83
m
B) 5
7
41
m
C) 4
5
82
m
D) 2
7
82
m
E) 3
7
13
m

Solución:
1) ABCD es un rombo
 AB = BC = CD = AD = MN = l
2) En el AMD (T. de la mediana)
162
+ 202
= 2l2
+
2
2
l
BC = l = 4
5
82
m
Clave: C
8. En la figura, G es baricentro, PG = 5 m y GQ = 4 m. Halle GM.
A)
2
41
m
B)
5
41
m
C)
5
17
m
D)
7
41
m
E)
6
41
m
Solución:
1) Como G es baricentro
GC = 10 m y AC = 8 m
2) En AGC (Teo. de la mediana)
82
+ 102
= 2l2
+
2
)6( 2
l
164 = 2l2
+ 18l2
l =
5
41
Clave: B

9. En un trapecio, las bases miden 15 m y 24 m. Si los lados no paralelos miden 7 m
y 8 m, halle la longitud de la altura del trapecio.
A)
3
52
m B)
2
53
m C)
7
52
m D)
3
58
m E)
2
57
m
Solución:
1) Trazamos CE//BA
 CE = 7 m y ED = 9 m
2) Por teorema de Herón (ECD)
h =
9
2
)5)(4)(3(12
h =
3
58
m
Clave: D
10. En un triángulo ABC, AB = BC = 6 m y AC = 10 m. Halle la distancia de A a BC .
A)
3
5
11 m B)
3
4
11 m C)
3
11
m D)
3
2
11 m E)
3
7
11 m
Solución:
1) En ABC (Teorema de Herón)
x =
6
2
)5)(5)(1(11
x =
3
5
11 m
Clave: A

11. En la figura, AB = 6 m, BC = 4 m y AC = 5 m. Si B es punto de tangencia, halle BM.
A) 3 m
B) 4 m
C) 6 m
D) 8 m
E) 10 m
Solución:
1) Teorema de la tangente
x2
= (l + 5) l . . . (1)
2) BCM ~ ABM
x
l
=
6
4
x =
2
3l
. . .
3) De (1) y (2)
l = 4
 x = 6 m
Clave: C
12. En la figura, ABCD es un romboide, AO = 12 m, BO = 8 m y B es punto de
tangencia. Halle AD.
A) 12 m
B) 4 10 m
C) 6 5 m
D) 15 m
E) 8 2 m

Solución:
1) Teorema de cuerdas
12a = 8  8
a =
3
16
 b =
3
20
2) Teorema de la tangente
x2
= 24 





3
20
x2
= 160
x = 4 10 m
Clave: B
13. En la figura, O es centro de la circunferencia, PM = MT = 2 m y AP = 6 m, halle OM.
A) 3 m
B) 7 m
C) 13 m
D) 14 m
E) 17 m
Solución:
1) OPT (T. de la mediana)
a2
+ b2
= 2x2
+
2
42
. . . (I)
2) AOP (T. de Pitágoras)
a2
+ b2
= 62
. . . (II)
3) De (I) y (II)
36 = 2x2
+ 8
x = 14
Clave: D

14. En la figura, L y N son puntos de tangencia y O es centro de la semicircunferencia.
Si OQ = 1 m, halle OT.
A)
2
3
m B)
3
5
m
C)
2
2
m D)
4
2
m
E)
7
2
m
Solución:
1) Trazar OL y ON
 OL = AL = ON = LB = BN = 1
2) AON (T. Euclides)
2
5 =
2
2 + 12
+ 2 2 x
5 = 2 + 1 + 2 2 x
x =
2
2
Clave: C
EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 9
1. En un cuadrado ABCD, E es un punto de AB y F es un punto de AD. Si mEFC = 90°,
BE = 8 m y FD = 5 m, halle EF.
A) 39 m B) 7 m C) 38 m D) 47 m E) 6 m
Solución:
1) EBC:
EC2
= 82
+ l2
. . . (1)
2) EFC:
EC2
= x2
+ 52
+ l2
. . . (2)
3) De (1) y (2)
x = 39
Clave: A

2. En un cuadrilátero convexo ABCD, se traza BH perpendicular a AC (H en AC ). Si
HD = AH 2 , BC = 8 m, AB = 5 m y CD = 3 m, halle la longitud de la mediana CM
del triángulo HCD.
A) 2 3 m B) 2 6 m C) 3 2 m D) 3 6 m E) 2 5 m
Solución:
1) HCD: T. Mediana
b2
+ 32
= 2(x)2
+
2
)2a( 2
 b2
– a2
= 2x2
– 9 . . . (1)
2) ABC: T. Euclides
82
= 52
+ (a + b)2
– 2a(a + b)
 b2
– a2
= 39 . . . (2)
3) De (1) y (2)
x = 2 6
Clave: B
3. En la figura, AB = 15 m, BC = 13 m y AC = 14 m. Halle AH.
A) 59 m
B) 61m
C) 67 m
D) 2 7 m
E) 3 5 m
Solución:
1) ABC (T. Herón)
BO = )8)(7)(6(21
14
2
= 12
2) ABE (T. de la mediana)
12
+ 152
= 2x2
+
2
)134( 2
x = 61 m
Clave: B

4. En la figura, AT = 4 m y HQ = 2 m. Si AQ es diámetro, halle TH.
A) 6 m
B) 7 m
C) 3 m
D) 4 m
E) 5 m
Solución:
1) DBHT (inscriptible)
 mTDH = mTBH = 45°
2) ABQ (Relac. métrica)
x2
= (x + 4)2
x = 4 m
Clave: D
5. En la figura, BC = 10 m y numéricamente AB · CG = 60. Halle AF.
A) 2 m
B) 3 m
C) 6 m
D) 7 m
E) 5 m
Solución:
1) ABC (TBI y TBE)
10
a
=
MC
AM
=
CN
AN
. . . (1)
2) T. de las secantes
ax = AN · AM . . . (2)

3) T. de cuerdas
10y = MC · CN . . . (3)
4) Dividimos (2) y (3)
y10
ax
=
MC
AM
·
CN
AN
y10
ax
=
10
a
·
10
a
x = 6 m
Clave: C
6. En la figura, O es centro de la circunferencia. Si AB = 4 2 m, halle OM.
A) 1 m
B) 2 m
C) 3 m
D) 4 m
E) 5 m
Solución:
1) AB = DR = 4 2 m
 AP = OP = PD = 2 2
Luego OD = 4 m
2) ORD ( T. Euclides)
(4 2 )2
= (2 2 )2
+ 42
+ 2x(4)
32 = 8 + 16 + 8x
x = 1 m

Trigonometría
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 9
1. Reducir la expresión K = (sen – cos)4
+ 2sen2 +
2
1
cos4.
A)
2
1
B) 1 C) 2 D)
2
3
E)
2
5
Solución:
K = (1 – sen2)2
+ 2sen2 +
2
1
(1 – 2sen2
2)
K = 1 – 2sen2 + sen2
2 + 2sen2 +
2
1
– sen2
2
K =
2
3
Clave: D
2. Simplificar 3cos4x + 24cos2
x – 24cos4
x.
A) 6 B) 5 C) 2 D) 4 E) 3
Solución:
3(cos4x + 8cos2
x – 8cos4
x)
3(2cos2
2x – 1 + 8cos2
xsen2
x)
3(2cos2
2x – 1 + 2sen2
2x) = 3
Clave: E
3. Calcular el valor de M = 2 3 sec50° – 2sec40°.
A) 16sen20° B) 8cos40° C) 16sen10°
D) 8sen40° E) 16sen80°
Solución:
M =
40sen
32
–
40cos
2
=


40cos40sen
)40sen40cos3(2
M =










40cos40sen2
240sen
2
1
40cos
2
3
4
=


10cos
20sen8
M = 16sen10°
Clave: C
4. Si tg · ctg
2

= Asec + B, calcular A2
+ B + 1.
A) 2 B) 4 C) 6 D) 1 E) 3

Solución:
tg · ctg
2

=
2
tg
tg


=
















2
tg1
2
tg2
2
tg
1
2
=
2
cos
2
sen
1
2
2
2



=


cos
2
cos2 2
=


cos
cos1
= sec + 1
 A = 1 B = 1
 A2
+ B + 1 = 3
Clave: E
5. Simplificar la expresión
4
x
sen
8
x
sen4
4
x
sen2
4
x
sen
4
x
cos
8
x
cos
8
2
sen2
4
x
cos
2














.
A) tgx B) ctg
4
x
C) tg
4
x
D) ctg
2
x
E) ctgx
Solución:




















8
x
sen21
4
x
sen2
4
x
cos
4
x
cos
4
x
sen
4
x
cos
2
4
x
cos
4
x
sen2
4
x
sen
4
x
cos 22

=
2
x
sen
2
x
cos
= ctg
2
x
Clave: D

6. Si cos = k, calcular


4cos1
14cos4sen2sen
.
A) 2k B) 2k2
– 1 C) 2k2
D) k2
E) k2
– 1
Solución:
=


4cos1
)4cos1(2cos2sen2 2
=


2sen2
2sen22cos2sen2
2
22
= cos2 + 1
= 2cos2

= 2k2
Clave: C
7. Hallar el máximo valor de


2cos
2sen)cossensen(cos2 55
.
A) 3 B) 2 C) 1 D) 4 E)
2
1
Solución:


2cos
2sen)sen)(cossen(cos2 44


2cos
2sen)sen(cos2sen 22
sen2
2
 Máx = 1
Clave: C
8. Si


2sen2cos1
2sen2cos1
=
5
12
, donde  es un ángulo agudo, calcular tg
2

.
A) 3 B)
3
1
C) 5 D)
5
1
E)
2
1
Solución:


cossen2sen2
cossen2cos2
2
2
=
5
12
ctg =
5
12

tg
2

=
5
1
Clave: D

9. Al simplificar la expresión


cossen1
sen12
, 2 <  <
2
5
se obtiene:
A) – sen
2

B) csc
2

C) – csc
2

D) – tg
2

E) – ctg
2

Solución:





 








2
sen21
2
cos
2
sen21
2
cos
2
cos
2
sen2
2
sen2
2
22





 







 


2
sen
2
cos
2
sen2
2
cos
2
sen2
2
=





 







 



2
sen
2
cos
2
sen
2
cos
2
sen
= – csc
2









IIIC
2
Clave: C
10. Con los datos de la figura, hallar 3tg
2

– 7tg2.
A) 16
B) 20
C) 18
D) 22
E) 24
Solución:
 cos = –
5
3
 tg
2

= –


cos1
cos1
= – 2
 tg2 =


2
tg1
tg2
= –
7
24
 – 6 + 24 = 18
Clave: C

EVALUACIÓN Nº 9
1. Si senxcosx = sen2, hallar 4cos4 – cos4x.
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Solución:
sen2x = 2sen2
1 – cos4x = 4(1 – cos4)
4cos4 – cos4x = 3
Clave: D
2. Si F(x) = (senxcos7
x – sen7
xcosx) 









xctgxsec
xcscxsec
22
22
, calcular F 




 
16
.
A)
2
2
B)
4
2
C)
8
2
D)
16
2
E)
32
2
Solución:
F(x) = senxcosx(cos2x)(cos4
x + sen4
x + sen2
xcos2
x) 





1xcscxsec
xcscxsec
22
22
F(x) =
4
1
sen4x(1 – sen2
xcos2
x) 





 xcosxsen1
1
22
F(x) =
4
1
sen4x
F 




 
16
=
4
1
sen
4

=
8
2
Clave: C
3. Si   IV cuadrante, sen = – 0,2, calcular ctg
2

+ 5.
A) – 5 – 2 6 B) 2 6 C) – 5 + 2 6
D) – 2 6 E) 5 + 2 6
Solución:
 ctg
2

= csc + ctg
= – 5 – 2 6
 ctg
2

+ 5 = – 2 6
Clave: D

4. En la figura, CF = a, ED = b. Hallar cos4.
A)
b
ab2 
B)
a
ba2 
C)
a
ba 
D)
b
ba 
E)
a
b2a2 
Solución:
 tg2 =


2secbctg
2secba
bsec2(ctgtg2 – 1) = a
bsec2 








1
tg
2tg
= a
bsec2(sec2) = a
cos2
2 =
a
b
cos4 =
a
ab2 
Clave: A
5. Si senx – cosx = –
3
1
, x 
16
,0

, hallar
x16cos1
x16cos1
x8cos
x4cos


.
A)
40
9
B)
40
5
C)
40
53
D)
40
57
E)
40
59
Solución:
 senx – cosx = –
3
1
 sen2
x – 2senxcosx + cos2
x =
3
1
sen2x =
3
2

x8sen2
x8cos2
x8cos
x4cos
2
2
=
x8sen
x4cos
=
x4sen2
1
=
x2cosx2sen4
1















3
5
3
2
4
1
=
40
59
Clave: E

Literatura
SEMANA N° 9
EJERCICIOS DE CLASE
1. La característica de la Generación del 98 llamada revaloración de la literatura
consistió en
A) realizar un concienzudo análisis crítico y social de su literatura.
B) escribir una literatura más detallista centrada en sus problemas.
C) crear una nueva imagen de España con una literatura filosófica.
D) recuperar la imagen de España renovando toda su literatura.
E) enaltecer las obras de quienes sintieron hondamente a España.
Solución:
Para la Generación del 98 revalorar su literatura significaba exaltar las obras de
quienes sintieron hondamente a España como Larra, Berceo, Manrique.
Clave: E
2. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (V) de las palabras subrayadas en el
siguiente párrafo sobre la Generación del 98, marque la alternativa que contiene la
secuencia correcta.
"La Generación del 98, nombrada así por Antonio Machado, cultivó un arte de
vanguardia. Sus integrantes revaloraron el paisaje castellano, cultivaron un estilo
sobrio y depurado y meditaron sobre la problemática del presente rechazando la
historia y las tradiciones populares de España‖.
A) FVFVF B) VFVFV C) FVVFF D) VVVFF E) FFVVF
Solución:
Quien dio nombre a la Generación del 98 fue Azorín (F). La Generación del 27
cultivó un arte de vanguardia, no la del 98 (F). Un tema principal de la Generación
del 98 fue la revaloración del paisaje castellano (V). Ellos cultivaron un estilo sobrio y
depurado (V). Los noventayochistas meditaron sobre la historia y las tradiciones
populares en búsqueda de la esencia española (F).
Clave: E
3. Los escritores de la Generación del 98, para el análisis de la sociedad española,
prefirieron hacer uso
A) del periodismo. B) de la poesía. C) del ensayo.
D) de la novela. D) del teatro.
Solución:
Los escritores de la Generación del 98 prefirieron el ensayo para el análisis de la
sociedad española.
Clave: C

4. Las reflexiones sobre el misterio de la vida, la muerte y el devenir del hombre son
temas que otorgan a la poesía de Antonio Machado su carácter
A) revolucionario. B) castellano. C) romántico.
D) existencialista. E) vanguardista.
Solución:
La reflexión en torno a la existencia humana contemplada entre la fugacidad de la
vida y la muerte inevitable plasman el tono existencialista a la poesía de Machado.
Clave: D
5. En el poemario Campos de Castilla, de Antonio Machado, se revalora
A) la tradición andaluza. B) el paisaje castellano.
C) el Siglo de Oro español. D) la poesía de Bécquer.
E) el sentido estoico de la vida.
Solución:
En Campos de Castilla, Antonio Machado describe las aldeas y pobladores de
Castilla, convirtiendo sus paisajes en un símbolo de España.
Clave: B
6. Los integrantes de la Generación del 27 estuvieron al par del ________ y cultivaron
una poesía intensamente __________.
A) Modernismo – exotista B) Socialismo – revolucionaria
C) Futurismo – lúdica D) Ultraísmo – metafórica
E) Realismo – mimética
Solución:
Los miembros de la Generación del 27 estuvieron al par del Ultraísmo español. Ellos
cultivaron una poesía intensamente metafórica.
Clave: D
7. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre la
Generación del 27 y sus integrantes, marque la alternativa que contiene la secuencia
correcta.
I. Se les conoce así debido al tricentenario de la muerte de Góngora.
II. Sus integrantes manifestaron un espíritu rebelde e inconformista.
III. Cultivaron un arte de vanguardia modernizando la poesía en España.
IV. Emplearon un estilo musical y decorativo para plantear temas históricos.
V. Fueron influenciados por el Modernismo, que había iniciado Rubén Darío.
A) VVFVF B) FFVFF C) FVFVV D) VVVFF E) VFFVF
Solución:
I. La Generación del 27 fue llamada así por el tricentenario de la muerte de Góngora
(V). II. Este grupo de escritores expresaron un espíritu rebelde e inconformista,
sufriendo el exilio, muchos de ellos, luego de la Guerra Civil española (V). III. La

Generación del 27 tuvo al movimiento vanguardista como trasfondo (V). IV.
Abandonaron todo rasgo decorativo y elemento anecdótico musical siendo su poesía
netamente metafórica (F). V. Los integrantes de la Generación del 27 superaron
totalmente el Modernismo iniciado por Rubén Darío, puesto que fueron vanguardistas.
(F).
Clave: D
8. El didactismo en las obras del teatro lorquiano está ligado
A) a su dominio del castellano. B) al sentido moralizador.
C) al realismo en el conflicto. D) al Neoclasicismo español.
E) al antiguo teatro cortesano.
Solución:
Las obras de García Lorca tenían un sentido moralizador porque suscitaban la
catarsis en los espectadores a partir de personajes populares y temas familiares
puestos en escena.
Clave: B
9. Marque la alternativa que relaciona correctamente los personajes de Bodas de
sangre, de Federico García Lorca.
1. Leonardo a) muere disputando el amor de la novia.
2. Madre b) con su llanto recrean el antiguo coro griego.
3. Novia c) huye con la novia después de la boda.
4. Vecinos del pueblo d) tuvo como antiguo pretendiente a Leonardo.
5. Novio e) muere su hijo en la pelea con Leonardo.
A) 1c, 2e, 3a, 4b, 5d B) 1c, 2e, 3d, 4b, 5a C) 1d, 2e, 3c, 4b, 5a
D) 1a, 2b, 3c, 4d, 5e E) 1b, 2e, 3a, 4d, 5a
Solución:
Leonardo: huye con la novia después de la boda (1c). Madre: muere su hijo en la
pelea con Leonardo (2e). Novia: tuvo como antiguo pretendiente a Leonardo (3d).
Vecinos del pueblo: con su llanto recrean el antiguo coro griego (4b). Novio: muere
disputando el amor de la novia (5a).
Clave: B
10. En la tragedia Bodas de sangre, de Federico García Lorca, el destino trágico del
Novio se cumple cuando
A) se casa con su prometida. B) planean unir las dos haciendas.
C) muere a manos de Leonardo. D) la novia huye con Leonardo.
E) Leonardo muere en el bosque.
Solución:
La imagen del cuchillo y la presencia de Leonardo despiertan el temor de la madre
del novio, pues ella teme que al igual que su otro hijo, el Novio muera como
murieron los anteriores.
Clave: C

Geografía
EJERCICIOS Nº 9
1. La mayor parte de las aguas dulces del planeta se encuentran ubicadas en
A) los ríos. B) la biosfera. C) el manto freático.
D) la criosfera E) los lagos.
Solución:
Las aguas dulces representan aproximadamente el 3,5%, de las cuales el 69% se
encuentran congeladas (criosfera); el 30% en los mantos freáticos y el 1% en forma
de lagos y ríos, vapor de agua etc.
Clave: D
2. En los ríos de la Vertiente del Pacífico, el periodo de menor caudal se
manifiesta durante
A) el verano. B) el invierno. C) el otoño.
D) la primavera. E) el equinoccio.
Solución:
Los ríos de la vertiente del Pacífico por lo general son ríos torrentosos de poco
caudal, curso corto y régimen irregular; se distingue un periodo de crecida de
diciembre a marzo y una de mayor estiaje en los meses de junio y julio
Clave: B
3. Los ríos Blanco y Santa Eulalia son tributarios del río
A) Chira. B) Santa. C) Rímac.
D) Omas. E) Lurín.
Solución:
El río Rímac se origina a una altitud máxima de aproximadamente 5 508 m.s.n.m.
en el nevado de Paca. Sus principales tributarios son el río Santa Eulalia y el río
Blanco, tiene 204 km. de largo.
Clave: C
4. Los ríos Mantaro y Marañón, entre otros, tienen su naciente en el nudo de
A) Pasco. B) Loja. C) Tuco.
D) Vilcanota. E) Pelagatos.
Solución:
En la Vertiente del Amazonas el origen de sus ríos es glacio-níveo-pluvial y sus dos
nacientes más importantes son el nudo de Pasco, donde nacen los ríos Mantaro,
Huallaga y Marañon y el Nudo de Vilcanota donde nace el río Urubamba y los
depositarios del río Apurímac.
Clave: A

5. De acuerdo a la explicación del origen remoto del río Amazonas, éste se remite
a las faldas del Nevado de
A) Quelccaya. B) Quehuisa. C) Paca.
D) Yarupa. E) Tacora.
Solución:
El río Amazonas desde su nacimiento en la quebrada Apacheta en las faldas del
nevado Quehuisha (5,170 m.s.n.m.), en la Cordillera Chila, provincia de Caylloma -
Arequipa.
Clave: B
6. Es el río que tributa sus aguas por la margen derecha al río Marañón
A) Ucayali. B) Tigris. C) Pastaza.
D) Huallaga. E) Morona.
Solución:
El río Huallaga es afluente del Marañón, al que vierte sus aguas por la margen
derecha.
Clave: D
7. El Pongo de Orellana se encuentra ubicado en la vertiente hidrográfica del
___________, en el curso del río ___________.
A) Titicaca – Ramis B) Pacífico – Jequetepeque
C) Amazonas – Ucayali D) Amazonas – Urubamba
E) Amazonas – Manu
Solución:
El río Ucayali se forma por la confluencia del río Tambo y el río Urubamba, al este de
los Andes en la Vertiente del Amazonas. Tiene un curso aproximadamente de 1,900
kilómetros de longitud, de los cuales ochenta por ciento son navegables. Forma el
pongo de Orellana.
Clave: C
8. Es uno de los ríos de la vertiente del Titicaca que sirve de límites con Bolivia.
A) Ramis. B) Coata. C) Azángaro.
D) Suches. E) Huancané.
Solución:
El río Suches se encuentra ubicado en la Vertiente del Titicaca, su curso sirve de
límites con Bolivia y desemboca en territorio boliviano.
Clave: D

9. En las cuencas hidrográficas, las precipitaciones tienden a formar un sistema
de
A) centrales hidroeléctricas. B) drenaje natural. C) aguas criogénicas.
D) depósitos morrénicos. E) cauces efluentes.
Solución:
Una cuenca hidrográfica es el área de la superficie terrestre delimitado por la unión
de todas las cabeceras que forman el río principal, cuyas aguas provenientes de las
precipitaciones discurren por un único sistema de drenaje natural.
Clave: B
10. Una gestión de riesgo no sólo debe anticiparse y mitigar las consecuencias de
fenómenos naturales, sino orientarse hacia un proceso que promueva
A) la inversión privada. B) la depredación de los recursos.
C) la defensa nacional. D) un desarrollo sostenible.
E) la delimitación de la cuenca.
Solución:
La gestión del riesgo comprende la anticipación de desastres; es decir, tomar las
medidas adecuadas para prevenir o mitigar las consecuencias de cualquier
fenómeno natural. Una adecuada gestión de riesgo también implica comprometerse
en un proceso orientado hacia un desarrollo sostenible.
Clave: D
Biología
SEMANA Nº 9
EJERCICIOS DE CLASE N° 9
1. Correlacione ambas columnas y marque la respuesta correcta:
1. Hidra
2. Gusano plano
3. Anélido
4. Equinodermo
5. Molusco bivalvo
( ) Doble cordón nervioso con ramas transversales.
( ) tres pares de ganglios diferenciados.
( ) Red nerviosa en todo el cuerpo.
( ) Ganglios en la región cefálica.
( ) Anillo nervioso alrededor de la boca.
A) 3 – 5 – 1 – 2 – 4 B) 5 – 3 – 4 – 2 – 1 C) 4 – 5 – 3 – 1 – 2
D) 5 – 4 – 3 – 1 – 2 E) 1 – 3 - 4 – 5 – 2
Rpta. “A”
1. Hidra
2. Gusano plano
3. Anélido
4. Equinodermo
5. Molusco bivalvo
( 3 ) Doble cordón nervioso con ramas transversales
( 5 ) tres pares de ganglios diferenciados.
( 1 ) Red nerviosa en todo el cuerpo.
( 2 ) Ganglios en la región cefálica.
( 4 ) Anillo nervioso alrededor de la boca.

2. Indique la secuencia correcta del arco reflejo.
A) Efector – vía aferente – centro – vía eferente – receptor.
B) Receptor – vía aferente – vía eferente – efector – centro.
C) Receptor – vía aferente – centro – vía eferente – efector.
D) Efector – vía aferente – centro – vía eferente – receptor.
E) Receptor – vía eferente – centro – vía aferente – efector.
Rpta. C: El camino constituyente del impulso nervioso es: receptor – vía aferente –
centro – vía eferente – efector.
3. El encéfalo y médula espinal corresponden al sistema nervioso
A) simpático. B) somático. C) autónomo. D) central. E) periférico.
Rpta. “D” El sistema nervioso central comprende al encéfalo, situado en la cabeza, y
la médula espinal (situada en la columna vertebral),con la cual continúa.
4. ¿Qué animales presentan el cordón nervioso en posición dorsal?
A) Anélidos B) Poríferos C) Vertebrados
D) Equinodermos E) Celenterados
Rpta: “C” Los vertebrados presentan cordón nervioso dorsal, único y hueco con
pares de nervios segmentarios.
5. El cerebro está dividido en dos hemisferios unidos por
A) el ventrículo lateral. B) la cisura de Silvio.
C) la cisura de Ranvier. D) la cisura de Rolando
E) el cuerpo calloso.
Rpta. “E” El cuerpo calloso une los dos hemisferios cerebrales.
6. El espacio por donde circula el líquido cefalorraquídeo se encuentra entre
____________ y __________
A) el aracnoides – la piamadre. B) el aracnoides – el encéfalo.
C) la duramadre – el aracnoides. D) el aracnoides – las meninges.
E) la duramadre –las meninges.
Rpta. “A” El espacio subaracnoideo, por donde circula el líquido cefalorraquídeo se
encuentra entre las meninges de la aracnoides y piamadre.
7. El área que controla las funciones intelectuales superiores se localiza en el lóbulo
_________ del cerebro.
A) parietal B) frontal C) temporal D) occipital E) lateral
Rpta. “B” El área que controla las funciones intelectuales superiores se encuentra
en el lóbulo frontal.

8. Filtra información sensorial (auditiva y visual) que van a la corteza cerebral.
A) Médula B) Hipotálamo C) Hipófisis
D) Cerebelo E) Tálamo
Rpta. “E” La información auditiva y visual son llevadas a la corteza cerebral por el
tálamo, también actúa como un filtro porque deja pasar aquellas que tienen
importancia.
9. El impulso nervioso es conducido por las fibras mielínicas de manera
A) regular. B) continua. C) saltatoria.
D) polarizada. E) homogénea.
Rpta. “C”: Las fibras nerviosas que poseen envoltura de mielina presentan cambios
de permeabilidad de la membrana responsable de la conducción y tienen lugar en
los nodos de Ranvier. Este tipo de conducción se denomina saltatoria.
10. Periodo breve en el cual la fibra nerviosa no puede transmitir impulsos.
A) Refractario B) Polarizado C) Repolarizado
D) Despolarizado E) Activo
Rpta.”A”: Cuando pasa el impulso nervioso, las dos carga positivas y negativas se
neutralizan, entonces se produce un periodo refractario (0,001-0,005 de segundo) en
el cual la fibra despolarizada no puede transmitir otro impulso.
11. El sistema nervioso se relaciona con el sistema endocrino mediante
______________, que actúa como puente.
A) la médula oblonga B) la hipófisis C) el tálamo
D) el hipotálamo E) la médula espinal
Rpta. “D”: El hipotálamo tiene varias funciones: controlar la ingestión de sólidos y
líquidos, temperatura, aspectos sexuales, etc., pero además constituye un puente de
unión entre el sistema nervioso y endocrino.
12. En general, el sistema nervioso simpático tiene como función principal
_______________ y el parasimpático por su parte, __________________.
A) excitar – inhibir B) dilatar – contraer C) inhibir – excitar
D) percibir – regular E) reprimir – estimular
Rpta. A: Los sistemas simpático y parasimpático son antagónicos es decir el
primero excita y el segundo inhibe.

13. Cuando una persona responde a estímulos intensos de presión se activan los
corpúsculos de
A) Ruffini. B) Merkel. C) Meissner.
D) Krause. E) Paccini.
Rpta.”E” Los nocirreceptores, como los corpúsculos de Paccini responden a los
estímulos intensos de presión.
14. Con respecto a la médula espinal coloque una V si es verdadero o una F si es falso.
( ) Refuerza la energía de las contracciones musculares.
( ) Es el centro de movimientos reflejos.
( ) El líquido cefalorraquídeo circula por el conducto del epéndimo.
( ) Tiene función conductora.
( ) Presenta sustancia blanca en la corteza.
A) VFVVF B) FVVVF C) FVFVF D) FVFVV E) VVVVF
Rpta “B”
( F ) Refuerza la energía de las contracciones musculares.
( V ) Es el centro de movimientos reflejos.
( V ) El líquido cefalorraquídeo circula por el conducto del epéndimo.
( V ) Tiene función conductora.
( F ) Presenta sustancia blanca en la corteza.
15. En la retina, estructura fotosensible del ojo, encontramos los ______________ y
____________ que son responsables de la visión __________ y _______________
respectivamente.
A) cristalinos – córneas – diurna – nocturna
B) bastones – conos - diurna – nocturna
C) conos – bastones – diurna – nocturna
D) conos – bastones – nocturna – diurna
E) córneas – cristalinos – nocturna – diurna
Rpta. “C” La retina, estructura fotosensible de los vertebrados, encontramos entre
otras células, los conos y bastones que son responsables de la visión diurna y
nocturna.

Filosofía y Lógica
1. Si hubiera existido filosofía antes de la llegada de los españoles, entonces, en
latinoamérica pre-colonial, se hubiera puesto de relieve
A) al arjé. B) al mito. C) al hombre. D) a Dios. E) las creencias.
“A” La filosofía en el Perú y en Latinoamérica se inicia con la implantación del
colonialismo español (a mediados del siglo XVI)
2. Si a un filósofo latinoamericano le ubican en el periodo escolástico, entonces
entre sus temas de reflexión estará
A) la ciencia. B) el tipo de gobierno. C) el indio.
D) la emancipación. E) el espíritu.
“C” La escolástica (Siglos XVI al 2a
mitad del XVIII) se ocupa de reflexionar, entre
otros temas, sobre la humanidad del Indio.
3. Para que un filósofo latinoamericano fuera ilustrado tendría que
A) afirmar que el indio es plenamente humano.
B) poner en cuestión el principio de autoridad.
C) aceptar la necesidad de la guerra justa.
D) desinteresarse de los asuntos de la libertad.
E) rechazar la idea de que lo importante es la ciencia.
“B” El principio de autoridad fue defendido en el periodo escolático y atacado en el
ilustrado.
4. Los filósofos liberales, en Latinoamérica, pusieron énfasis
A) en la defensa del indio. B) en los temas de la autoridad.
C) en los temas de la educación. D) en la libertad de América.
E) en el gobierno más eficaz.
“E” Los liberales son ardorosos defensores del mejor gobierno al que lo vincularon
con el gobierno elegido por el pueblo .
5. La afirmación, según la cual se sostuviera que no hay filosofía propiamente
latinoamericana, tendría en su base la duda acerca de
A) la autenticidad de ésta en toda su historia.
B) la sinceridad crítica de Salazar Bondy.
C) la validez del pensamiento ilustrado.
D) la inautenticidad de la filosofía romántica.
E) autenticidad del pensamiento precolonial.

“A” La resistencia a aceptar la existencia de filosofía en Latinoamérica por parte de
Salazar Bondy se apoyaba en la supuesta inautenticidad, es decir en su condición
imitativa.
6. Los filósofos__________ rechazan la existencia del Ser, en tanto los __________ lo
aceptan enfáticamente.
A) escolásticos — románticos. B) conservadores — ilustrados.
C) positivistas — espiritualistas. D) espiritualistas — liberales.
E) espiritualistas — positivistas.
“C” Son los filósofos positivista quienes rechazan la existencia del Ser en tanto que
los espiritualistas admiten su existencia y lo estudian.
7. ―Si Jon Locke dice la verdad, entonces dice la verdad‖ es un enunciado en el cual
encontramos al principio de
A) identidad. B) tercio excluido.
C) silogismo disyuntivo. D) modus ponens.
E) no-contradicción.
“A” Simbolizando el enunciado:
―Si John Locke dice la verdad, entonces dice la verdad‖
p  p
Se encuentra el principio de identidad, cuya simbolización es ―p  p‖
8. En el siguiente esquema: [(p  q)   q]   p) está presente la tautología del / el
principio de / la falacia de
A) no-contradicción. B) modus tollendo tollens.
C) negación del antecedente. D) silogismo hipotético.
E) Identidad.
“B” El esquema expresa la tautología del Modus Tollendo Tollens.
9. Las ________ son argumentos válidos que consisten en llegar a una conclusión
cumpliendo las reglas lógicas.
A) simbolizaciones. B) inferencias hipotéticas.
C) tautologías notables. D) inferencias implicativas.
E) falacias formales.
“C” Las tautologías notables son inferencias siempre válidas.

Habilidad Lógico Matemática
SOLUCIONARIO DE EJERCICIOS DE CLASE Nº 9
1.
Solución:
Clave: C
2.
Solución:
 En la parte superior de las fichas se forma la sucesión de Fibonacci
1+1= 2; 2+1 = 3 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8 es como 1, 5+1=6 1 + 6 = 7 es como 0.
 En la parte inferior: suma de los puntos de cada ficha anterior
1 + 2 = 3
1 + 3 = 4
2 + 4 = 6
3 + 6 = 9 es como 2
5 + 2 = 7 es como 0
1 + 0 = 1
6 + 1 = 7 es como 0
Clave: C
3.
Solución:
1) Colocamos los números de forma creciente en sentido antihorario. Fig. Nº1.
2) Restando 1 a los números impares y sumando 1 a los números pares. Fig. Nº2.
3) Por tanto la suma máxima de tres círculos consecutivos es 20 + 21 + 18 = 59.
Clave: C
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
13
12
15
14
17
16
19
18
21
20
Fig. Nº2Fig. Nº1
, , , , , , ...,

4.
Solución:
1) Latas posibles a tirar con la bola son:
(2, 4, 6, 9, 11 y 14) ó (1, 5, 7, 8, 10 y
13)
2) Como mínimo se necesitan 6 bolas para tumbar las latas negras.
Clave: D
5.
Solución:

Clave: D
6.
Solución:
En el grafico se muestra (A) los cubitos que tienen tres caras pintadas: total 14
Clave: D
7.
Solución:
Se observa que hay cuatro cuadrados de 2x2
Suma= (1 + 2 +….+ 9) + (b + x + z + v) + 3y
Suma máxima=45+(5+6+7+8)+3x9=98
Clave: A
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1312 14
A
A
A
A
AA
A
AA
A
AA
A
A
a b a
x y z
u v w

8.
Solución:
Para presionar consecutivamente las tres teclas hay 6 formas de hacerlo, de las
cuales se obtendrá resultados máximo y mínimo respectivamente.
ABC; ACB; BAC; BCA; CAB; CBA
Ingrese:73 A (73(3)=219); B(219-10=209); C(2+0+9=11)
73 A(73(3)=219); C(2+1+9=12); B(12-10=2)
73 B(73-10=63); A((63(3)=189); C(1+8+9=18)
73 B(73-10=63); C(6+3=9); A(9(3)=27)
73 C(7+3=10); A(10(3)=30); B(30-10=20)
73 C(7+3=10); B(10-10=0); A(3(0) = 0)
Suma máx y mín. = 27+ 0 = 27
Clave: A
9.
Solución:
a) Pv = 2530 Pv = Pc + G
G =
15 10 80 6
PC %Pc
100 100 100 5
   
   
   
; 2530 = Pc+ Pc%
5
6
 Pc = 2500
b) Pv = ? Pv = Pc + G
G =
20 25 60
Pc 3%Pc
100 100 100
   
   
   
Pv = 2500+G = S/. 2575
Clave: E
10.
Solución: Revisor: Harvy
1º retira: 25%X NO retira: X
2º de lo que retiro
Devuelvo: 25%Y No devuelvo: Y
Entonces: 25%Y+Y=25%X
Y=(1/5)x
3º quedando al final:
X+25%Y=84
X+25%(1/5)X=84
X=80
Por tanto no devuelvo: Y=16
Clave: D

A
B
C
H
a
b
m 3m
h
12
3
6
1
2
4
57
8
9
10
11
2

11.
Solución:
Del enunciado:
X horas (24-x) horas
0horas hora exacta 24horas
31
(24 ) x = 20h 40min
5
x x  
Sucedió a las: 20h40min = 8h40pm
11
α = 30H M
2
11
= 30(8) (40) = 20°
2
la edad fue de 20 años



Clave: C
12.
Solución:
Hora: 8h m minutos
Angulo barrido por el horario = 
Angulo de barrido por el minutero = 12
12 + 2= 360º 
360º 180º 12 12(180 / 7) 3
m 51 min
14 7 6 6 7

      
Hora: 8h 51 3/7min
Clave: A
13.
Solución:
Por relaciones métricas de Triángulos rectángulos
2 2 2 2
2 2 2 2
a 4m y b 12m
4
9(4m ) 12m 32 h 3m 3 4
3
 
 
       
 
2h  Clave: E
14.
Solución:
 Por relaciones métricas AMD:
MN2
= ANxND MN = 3 2
 Por semejanza:
CD 9
33 2
  CD = 9 2 m
Clave: E
A
B
C
D
M
N

SOLUCIONARIO DE EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 9
1.
Solución:

Clave: D
2.
Solución:
Total puntos = 7(21) = 147
Total de visibles máx. =
7(7)+ 2(6)+3+5+1+1+6+2+1= 70
No visibles mín. = 147 – 70 = 67
Clave: D
3.
Solución:
Clave: B
4.
Solución:
Se quiere:
Suma de puntos en la parte superior = 2x  32
Suma de puntos en la parte superior = x
Total = 3x = 48  x = 16
Se debe invertir la ficha 3
Clave: C
x2
x2
x2
x2
x2 x2
+3
+3
+3
+3
+3
+3
1 2 4 5 6 7
2 3 4 51 6
27
21

5.
Solución:
1) Tenemos la distribución de los números:
3 54 5 3 4 5 3 4 3 4
2) Diferencia de los dos últimos números de la derecha: 4-3=1.
Clave: D
6.
Solución:
Total de postulantes: x
Nro. Hombres: 30% x = Nro. de mujeres: 70% x
Postulantes a Ingeniería de Sistemas
IS Hombres: 50%(30%x) = 15%x IS Mujeres: 10%(70%X) = 7%x
Total postulantes a ingeniería de sistemas = 15%x + 7%x = 22%x
Por tanto 22% del total postulan a ingeniería de sistemas.
Clave: A
7.
Solución:

11 240 9 9
90 m 30(7) m 21 Hora de llegada : 7h 21 min.
2 11 11 11

     

11 360 8 8
90 m 30(3) m 32 Hora de salida :15h 32 min.
2 11 11 11
     
Estuvo en su centro laboral:
8 9 10
15h 32 min. 7h 21 min. 8h10 min.
11 11 11
 
Clave: D
8.
Solución:
Por Pitágoras:
PR2
= 42
+ x2
……… (1)
2a = 3 17 ………. (2)
De (1) y (2): se tiene que x = 1
Clave: E
A
BP
Q
R
T
M
a
a4
x
a/3
2a/3
3 5

9.
Solución:
FH2
= 16 – m2
= 36 – n2
Por relaciones métricas para triángulos
Rectángulos:
2 2 2
2 2 2
2 2 2 2
2 2 2
AM a m
MD a n
MD AM n m
6 4 20 cm
 
 
  
  
Clave: B
Física
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 9
(Áreas: A, D y E)
1. Un bloque cúbico de lado 80 cm y masa m = 160 kg se encuentra deslizándose
sobre una pendiente lisa, como muestra la figura. ¿Cuál es la presión que ejerce la
superficie sobre el bloque.
A) 23
m/N101
B) 23
m/N102
C) 23
m/N103
D) 23
m/N104
E) 23
m/N105
RESOLUCIÓN:
  
 22
1080
5
4
10160
A
37cosmg
A
*N
P











23
m/N102P 
Clave: B
A
4
y
6
x
nm
a a
B C
D
M
F
Hm n

1
2
h
h
3
2. En el sistema mostrado se tienen tres líquidos no miscibles. Las densidades de los
líquidos 1 y 2 son 3
1 cm/g6,0 , 3
2 cm/g1 respectivamente. Calcular la
densidad del líquido 3.
A) 3
cm/g2,1
B) 3
cm/g4,1
C) 3
cm/g6,1
D) 3
cm/g5,1
E) 3
cm/g5,0
RESOLUCIÓN:
3
3
213
213
cm/g6,10,16,0
hghghg



Clave: C
3. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
I. La diferencia de presión entre dos puntos de un líquido en equilibrio es
directamente proporcional a la densidad del líquido.
II. La variación de la presión en un punto dado de un líquido en equilibrio se
transmite por igual a los demás puntos del mismo.
III. La presión atmosférica en la ciudad de Lima es menor que en la ciudad de Puno.
A) VVV B) FVF C) VFV D) VFF E) FFV
RESOLUCIÓN:
I) F II) V III) F
Clave: B

F1
B
A A
F2
1 2
4. En la prensa hidráulica mostrada en la figura, la razón de áreas es 50/1A/A 21  .
Hallar la magnitud de la fuerza 1F para levantar un bloque B de masa 400 kg con
velocidad constante. Despreciar las masas de los pistones ( 2
s/m10g  ).
A) N8
B) N16
C) N80
D) N40
E) N20
RESOLUCIÓN:
2
2
1
1
A
F
A
F
     N8010400
50
1
F
A
A
F 2
2
1
1 












Clave: C
5. Se tiene una esfera hueca de radio interior 10 cm y radio exterior 20 cm que flota
con la mitad de su volumen fuera del agua. ¿Cuál es la densidad del material del
que está hecha la esfera? ( 3
ag cm/g1 )
A) 3
cm/g
7
1
B) 3
cm/g
7
4
C) 3
cm/g
7
2
D) 3
cm/g
4
3
E) 3
cm/g
3
4
RESOLUCIÓN:
 grR
3
4
gR
3
4 333
A 






     
3
3
3
33
3
33
3
cm/g
7
4
10182
108
10202
20
rR2
R








Clave: B

6. En la figura, calcule la densidad de la esfera, si al ser suspendida de un resorte en el
aire se estira 15 cm y sumergida totalmente en agua se estira 5 cm.
( 3
ag cm/g1 )
A) 3
cm/g50,0
B) 3
cm/g65,0
C) 3
cm/g5,1
D) 3
cm/g75,0
E) 3
cm/g5,7
RESOLUCIÓN:
En el aire:
mgkx  
x
mg
k  , cm15x 
En el agua:
mgE'kx   mgE'x
x
mg








x
'x
1mgE 
3
c
cc
cm/g5,1
15
5
1
1
x
'x
1gVgV









 ll
Clave: C

7. Un cubo de hierro de lado a = 10 cm está sumergido en el agua, como muestra la
figura. ¿Cuál es la tensión de la cuerda? ( 3
Fe cm/g8 , 3
ag cm/g1 ,
2
s/m10g  )
A) N68
B) N70
C) N64
D) N60
E) N56
RESOLUCIÓN:
mgTE   EmgT 
      gagVgVT 3
AA 
     N7010101018T 33
 
Clave: B
8. Una esfera de hierro que pesa 39 N y tiene una densidad igual a 3
cm/g8,7 , flota en
mercurio (ver figura). ¿Qué fuerza F vertical será necesaria aplicar sobre la esfera
para mantenerla sumergida completamente? ( 3
Hg cm/g6,13 ).
A) 24 N
B) 29 N
C) 34 N
D) 39 N
E) 44 N

aceite
agua
RESOLUCIÓN:
mgFE   mgEF 
mgVgmggmF HgHg 
mgmg
mg
F
Fe
FeHg
Fe
Hg 












  N2939
8,7
8,76,13
F 




 

Clave: B
SOLUCIONARIO DE EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 9
(Áreas: B, C y F)
1. Un tanque cilíndrico está lleno de gasolina de densidad 3
cm/g7,0 . ¿Cuál es la
presión hidrostática en un punto situado a 50 cm de profundidad? ( 2
s/m10g  )
A) Pa105,3 3
 B) Pa109,4 2
 C) Pa105,1 4

D) Pa101,2 3
 E) Pa108,2 4

RESOLUCIÓN:
    Pa105,35,010107,0ghP 33

Clave: A
2. Un tubo en forma de U contiene aceite y agua, como muestra la figura. ¿Cuál es la
altura del aceite, si la altura del agua medida desde la superficie de separación de
ambos líquidos es de 24 cm? (Considere 3
ac cm/g75,0 y 3
ag cm/g1 )
A) cm32
B) cm28
C) cm36
D) cm24
E) cm40

RESOLUCIÓN:
ghgH aguaac 
  cm3224
4
3
1
hH
aceite
agua
























Clave: A
3. En una prensa hidráulica los cilindros tienen radios de 5 cm y 50 cm,
respectivamente. ¿Cuál es el peso del cuerpo que puede sostener con ella
ejerciendo una fuerza de 100 N en el cilindro más pequeño?
A) N0004 B) N0006 C) N0008
D) N00010 E) N00012
RESOLUCIÓN:
2
2
2
1
R
F
r
F



 1
2
2 F
r
R
F 






  N000101010100
5
50
F 22
2
2 






Clave: D
4. Un bloque flota con una tercera parte de su volumen sumergido en el agua.
Respecto a la fuerza de empuje sobre el cuerpo, indique la proposición correcta.
A) Es el triple de su peso.
B) Es la tercera parte de su peso.
C) Es las dos terceras partes de su peso.
D) Es mayor que el peso de su cuerpo.
E) Es igual al peso del cuerpo.
RESOLUCIÓN:
Es igual al peso del cuerpo.
Clave: E

5. Un bloque de madera de 10 cm de altura flota en el agua, de modo que emerge
3 cm sobre el nivel del agua. ¿Cuál es su densidad? ( 3
ag cm/g1 )
A) 3
cm/g7,0 B) 3
cm/g9,0 C) 3
cm/g1,1
D) 3
cm/g3,1 E) 3
cm/g5,1
RESOLUCIÓN:
VggV
10
7
A 






3
A cm/g7,0
10
7

Clave: A

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