2010 i semana 2

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-I
Solucionario de la semana Nº 2 Pág. 1
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA
CENTRO PREUNIVERSITARIO
Habilidad Verbal
SEMANA 2 A
LA EVALUACIÓN DE LA HABILIDAD VERBAL: COMPRENSIÓN DE LECTURA,
ELIMINACIÓN DE ORACIONES, SERIES VERBALES
COMPRENSIÓN DE LECTURA
Dado que la lectura es una herramienta esencial del aprendizaje significativo, es
fundamental garantizar el avance en la comprensión lectora. En virtud de esta consideración, la
didáctica de la lectura debe anclarse en las formas idóneas que logren una adecuada evaluación
de la comprensión de textos. Los principales tipos de ítems en comprensión lectora son los
siguientes:
A. Pregunta por el sentido contextual. El sentido contextual se produce cuando se fija el
significado de una palabra importante en la lectura sobre la base de una definición o un
término que pueda reemplazarla adecuadamente. Una variante interesante del ejercicio es
cuando se pide establecer la antonimia contextual.
B. Pregunta por tema central o idea principal. Mientras que el tema central es la frase o la
palabra clave del texto, la idea principal es el enunciado que tiene más jerarquía cognitiva en
el texto. Si el tema central es «El trasplante de órganos», la idea principal se enuncia así:
«El trasplante de órganos puede salvar vidas humanas».
C. Pregunta por el resumen o la síntesis del texto. El resumen o la síntesis del texto es la
formulación de la idea central más un compendio breve del contenido global del texto. Las
dos propiedades fundamentales del resumen son la esencialidad y la brevedad.
D. Pregunta por incompatibilidad. Si una idea compatible se define porque guarda
consistencia con el texto, una idea incompatible constituye una negación de alguna idea
expresa del texto o de una idea que se infiera válidamente de él. El grado fuerte de
incompatibilidad es la negación de la idea central.
E. Pregunta por inferencia. Consiste en hacer explícito lo implícito mediante un razonamiento
que va de premisas a conclusión. La inferencia es un proceso clave en la lectura, pero debe
atenerse al texto. Se formula de muchas maneras: Se infiere del texto que…, se colige del
texto que…., se desprende del texto que…, se deduce del texto que…
F. Pregunta por extrapolación. Consiste en una lectura metatextual en la medida en que
presenta una condición que va más allá del texto. Puede adoptar la forma de un giro de 180°
en el pensamiento del autor o puede situar el texto en una nueva situación no descrita ni
planteada en el esquema textual y se predice la consecuencia de tal operación. Se formula
generalmente mediante implicaciones subjuntivas: Si se tomaran medidas efectivas
contra tal enfermedad, se reduciría drásticamente la mortandad.
El consenso académico republicano en el Perú consideraba al explorador norteamericano Hiram
Bingham como “el descubridor” de la fabulosa ciudad inca de Machu Picchu. Hasta hoy los guías
suelen relatar a los turistas durante sus visitas al complejo inca situado en el ingreso a los
espesos bosques amazónicos, cómo Bingham fue el primer hombre en enfrentar, un 24 de julio de
1911, la grandeza de estas construcciones ciclópeas sobre una montaña (Machu Picchu: cerro

viejo) al pie de otra, gigantesca, que se eleva con una indiscutible simbología ritual (Huayna
Picchu: cerro joven).
Sin embargo, una de las menciones más importantes al conjunto inca es la que da el
científico francés Charles Wiener en su libro Pérou et Bolivia – Récit de Voyage, publicado en
París en el año 1880. Textualmente Wiener acota en su erudito documento:
En Ollantaytambo me hablaron de los antiguos vestigios que había en la vertiente
oriental de la cordillera, cuyos principales nombres me eran ya conocidos,
Vilcabamba y Choquequirao. Yo había visto este último grupo de ruinas en las
orillas del Apurímac, frente a la terraza del Incahuasi. Se me habló aún de otras
ciudades, de Huayna Picchu y de Machu Picchu, y resolví efectuar una última
excursión hacia el este, antes de continuar mi camino al sur.
Fiel al rigor académico en el que había sido formado, Wiener coloca una cita a pie de
página en su mención a Huayna Picchu:
Creemos nuestro deber recordar aquí la única nota bibliográfica que se puede
relacionar con este sitio, El brillante porvenir del Cusco, por fray Julián Bovo de
Revello (Cusco, 1848, p. 26). Solo que Huaina Picchu aparece allí con el nombre de
Huaina Pata, lo cual no sorprende mayormente, ya que pata quiere decir colina.
Acá termina la única alusión que hace Wiener a la sagrada ciudad de Pachacútec, y es
nada lo que se sabe acerca de por qué no logró concretar su visita a estos lugares, a los que
menciona con tanta certeza. Edgardo Rivera Martínez, quien prologa la edición en español del
texto de Wiener que estamos empleando, anota:
Fue en Ollantaytambo donde los naturales hablaron a Wiener de los vestigios que
había en el lado oriental de la cordillera, y en particular de Vilcabamba y
Choquequirao, lugar éste que había sido visitado ya por el vizconde de Sartiges y
Léonce Angrand… Mas no se dirigió nunca, por desgracia para él, a la famosa
ciudadela (de Machu Picchu), cuyo efectivo descubrimiento pudo haberse
adelantado así en unas tres décadas.
Pero, ¿quién fue este hombre, no suficientemente citado por Bingham como fuente ni en
sus artículos ni en su celebérrimo libro Machu Picchu, la ciudad perdida de los incas, un best
seller desde que se publicó por primera vez hasta el día de hoy?
Wiener nace en Viena el 25 de agosto de 1851. Inicia sus estudios en el Liceo de su
ciudad, pero pronto se traslada al Liceo Bonaparte de París, obteniendo en 1869 su bachillerato
en la Facultad de Letras de la capital francesa. De allí en adelante, habiéndose nacionalizado
francés, se dedica a la enseñanza de inglés y alemán en Francia e Inglaterra. Años más tarde, en
1875, Wiener es encargado por el Ministerio Francés de Educación Pública, de emprender una
misión de exploración etnográfica y arqueológica del Perú y Bolivia, la que realiza entre ese año y
1877. La calidad de esta expedición, la exhaustiva documentación escrita que genera, así como el
registro gráfico que el autor añade, lo hacen merecedor de la Legión de Honor de Francia. De allí
en adelante su destino personal y profesional se entrama para siempre con América Latina, y
especialmente con los Andes.
Se desempeña como diplomático en diversas plazas americanas, como Guayaquil,
Santiago de Chile, Paraguay y México. Su actividad diplomática, científica y humanitaria es
intensa en esos años. Organiza en París, en 1878, la primera conferencia con proyección de
fotografías sobre sus exploraciones en la Sociedad de Geografía. Es el primer hombre de
Occidente que asciende el monte Illimani (6161 msnm), en Bolivia, a uno de cuyos picos bautiza
como Pico París. En 1882 consigue rescatar a 41 personas que iban a ser severamente
reprimidas por el dictador ecuatoriano Veintimilla, una labor pionera en Derechos Humanos, que
continúa en otro campo, el de la salud, cuando dirige el Hospital Francés de los Coléricos
(enfermos de Cholerae), en el Santiago de Chile de fines del siglo XIX. Wiener se jubila en París
como Ministro Plenipotenciario, y muere viajando hacia Rio de Janeiro, el 9 de diciembre de 1913.

1. El antónimo contextual de la palabra ERUDITO es
A) sabihondo. B) profuso. C) prolijo.
D) desinfomado.* E) renuente.
Se habla de un documento erudito en el sentido de muy informado, fruto de una gran
versación. En consecuencia, el antónimo es „desinformado‟.
2. En el texto, el término „naturales‟ significa
A) espontáneos. B) primitivos. C) rústicos.
D) cándidos. E) lugareños.
Los naturales son los que habitan en los lugares visitados por Wiener. En tal sentido,
significa “lugareños”.
3. ¿Cuál es el tema central del texto?
A) Génesis de la obra Machu Picchu, la ciudad perdida de los incas.
B) La precisa ubicación geográfica de la imponente ciudadela de los incas.
C) La actividad diplomática y humanitaria del francés Charles Wiener.
D) Ch. Wiener y el descubrimiento de la ciudadela de Machu Picchu.*
E) Hiram Bingham y el histórico descubrimiento de Machu Picchu.
El texto se refiere centralmente a Charles Wiener y relata su posible descubrimiento
de Machu Picchu.
4. ¿Cuál es la mejor síntesis del texto?
A) En Ollantaytambo, Wiener recibió referencias precisas sobre la fabulosa ciudad
que, luego, fue redescubierta por Hiram Bingham.
B) Wiener se hace merecedor a una distinción importante por su gran dedicación a
la ciencia de la arqueología.
C) Charles Wiener fue un notable científico francés que, hacia 1880, estuvo a punto
de descubrir la portentosa ciudad de Machu Picchu.*
D) El consenso académico consideraba al explorador norteamericano Hiram
Bingham como “el descubridor” de la ciudad de Machu Picchu.
E) Charles Wiener emprendió una misión de exploración etnográfica y arqueológica
del Perú y Bolivia, hacia el año 1877.
El texto, en síntesis, destaca la calidad de Wiener y pone de relieve que estuvo a
punto de descubrir la ciudadela de Machu Picchu.
5. ¿Cuál de los siguientes enunciados es incompatible con el texto?
A) Charles Wiener tenía una buena complexión física.
B) Hiram Bingham desconocía totalmente a Charles Wiener.*
C) Bingham escribió un best seller sobre la ciudad de Machu Picchu.
D) Wiener fue un pionero de la defensa de los derechos humanos.
E) Wiener obtuvo su bachillerato en un instituto de París (Francia).
Si lo cita no suficientemente, ello quiere decir que tiene algún conocimiento de
Wiener.
6. Resulta incompatible con el texto decir que Wiener fue
A) diligente. B) intrépido. C) magnánimo. D) meticuloso. E) impasible.*

Su batalla por los derechos humanos revela que era muy sensible.
7. Se colige que Charles Wiener es merecedor de la Legión de Honor de Francia a
causa de su
A) generosidad. B) filantropía. C) rigurosidad.*
D) popularidad. E) sentimentalismo.
Las premisas tienen que ver con la calidad de la expedición, la exhaustiva
documentación y el registro gráfico. Se infiere que era muy riguroso, esto es,
minucioso.
8. Cabe deducir que el Récit de Voyage de Wiener
A) se publicó cuando este frisaba los treinta años.*
B) aparece cuando Wiener es ministro plenipotenciario.
C) tuvo más éxito que el libro de Hiram Bingham.
D) solamente narra las aventuras en Perú.
E) contiene innumerables elementos ficcionales.
Se publica en 1880 y Wiener nace en 1851.
9. Si Wiener hubiese concretado la excursión hacia el este que anuncia en su Récit de
Voyage,
A) se habría quedado a vivir definitivamente en el Perú.
B) habría descubierto la fabulosa ciudad de Machu Picchu.*
C) no habría merecido la distinción de la Legión de Honor.
D) Bingham no lo habría referido en su famoso best seller.
E) habría sido incapaz de ascender la altura del Illimani.
De haberse concretado la excursión, por las pistas con que contaba, Wiener habría
descubierto Machu Picchu, mucho antes de Bingham.
SEMANA 2 B
SERIES VERBALES
Los ítems de series verbales miden la capacidad semántica del estudiante. Esta aptitud se
concreta en el establecimiento de asociaciones léxicas gobernadas por ciertas leyes de
pensamiento. Dado el desarrollo lexical del hablante, estará en condiciones de determinar
diferentes y creativos engarces semánticos entre palabras. Por ejemplo, la palabra „guerra‟ se
asocia naturalmente con „acorazado‟, y no con „yate‟ o „crucero‟.
1. Dificultoso, peliagudo, espinoso,
A) irresoluto. B) arduo. C) flemático. D) ínclito. E) probo.
Arduo es complicado, de difícil entendimiento o resolución.
2. Impúdico, inverecundo, insolente,
A) bizarro. B) petulante. C) orondo. D) cínico. E) ido.
El cínico muestra desvergüenza o descaro.

3. Abatido, lánguido; abigarrado, heteróclito; límpido, acendrado;
A) extenuado, erguido. B) fascinante, acerbo.
C) intrincado, enmarañado. D) recóndito, pulcro.
E) prolífico, sofisticado.
Serie conformada por pares de sinónimos: intrincado, enmarañado.
4. Presumido, arrogante, ufano,
A) lujoso. B) insulso. C) orondo.* D) fastuoso. E) circunspecto.
Serie de sinónimos continúa orondo, que está satisfecho de sí mismo.
5. Párvulo, infante; austero, botarate; tunante, villano;
A) negligente, desidioso B) irresoluto, indeciso
C) tranquilo, energúmeno* D) nefasto, ominoso
E) sicalíptico, lascivo
Serie mixta: sinónimos, antónimos, sinónimos. Sigue un par de antónimos.
6. ¿Cuál es el término que no pertenece a la serie verbal?
A) ladino B) astuto C) canijo * D) sagaz E) taimado
Canijo es seco, flaco.
7. Galanura, donaire, salero,
A) presteza. B) sevicia. C) tersura. D) garbo.* E) empeño.
Garbo es la elegancia, desenvoltura al andar y moverse.
8. Cuerdo, insano; torpe, perspicaz; diáfano, caliginoso;
A) yermo, apático. B) remiso, flemático. C) sórdido, límpido.*
D) cicatero, solemne. E) somero, superfluo.
Serie verbal basada en una relación antonímica.
9. Acrofobia, altura; hipofobia, caballo; fotofobia, luz;
A) xenofobia, enfermedad. D) claustrofobia, libertad
B) nosofobia, medicamento. E) aracnofobia, insecto.
C) nictofobia, noche.*
Serie verbal en la definición lingüística de fobias.
10. Paloma, arrullar; canario, gorjear; cisne, voznar;
A) abeja, bisbisear. B) jabalí, graznar C) grillo, tiznar.
D) burro, relinchar. E) búho, ulular.*
Serie verbal entre animal y voz característica.
11. Insomnio, modorra; mutismo, estridencia; abulia, voluntad;
A) frenesí, exultación. B) perspicacia, intrepidez C) óbice, escollo
D) inopia, opulencia.* E) empeño, obsesión.

Serie verbal basada en la antonimia.
12. Hilarante, patético; ameno, tedioso; protegido, inerme;
A) juicioso, insipiente.* B) infausto, desgraciado. C) histriónico, gracioso.
D) ileso, incólume. E) luctuoso, lamentable.
ELIMINACIÓN DE ORACIONES
Los ítems de eliminación de oraciones miden la capacidad de establecer la cohesión temática.
Asimismo, permiten evaluar si el estudiante es capaz de condensar información, al dejar de lado
los datos redundantes.
A. CRITERIO DE INATINGENCIA: Se elimina la oración que no se refiere al tema clave o que
habla de él tangencialmente.
1. I) Jeremy Bentham, padre del utilitarismo, fue reconocido como niño prodigio cuando su
padre lo encontró, a los tres años, leyendo un tratado histórico. II) A los cinco años,
Bentham ya tocaba bien el violín y era capaz de leer textos en latín y en lengua francesa. III)
Hijo de una familia acomodada, a la temprana edad de 12 años ingresó a la prestigiosa
Universidad de Oxford. IV) Como confirmación de su precocidad, a los 19 años, Jeremy
Bentham ejercía como brillante abogado. V) Según la filosofía de Bentham, la bondad
consiste en aumentar el placer y disminuir el dolor.
A) I B) V* C) III D) II E) IV
Solución: El tema del conjunto gira en torno a la precocidad de Bentham. El
enunciado V es impertinente, pues se refiere a su doctrina filosófica.
B. CRITERIO DE REDUNDANCIA: Se elimina la oración superflua en el conjunto: lo que dice
ya está dicho en otra oración o está implicado en más de una oración.
2. I) El Síndrome de Barth es un raro desorden genético ligado al cromosoma X que afecta el
metabolismo lipídico en los varones. II) Los varones con Barth se caracterizan por presentar
hipotonía (bajo tono muscular) y cardiomiopatía dilatada (debilidad del músculo del corazón
que implica respiración dificultosa) dentro de los primeros meses de nacido. III) Otra
característica importante del Síndrome de Barth es que incluye las infecciones bacterianas
debido a la neutropenia (una reducción del número de glóbulos blancos llamados
neutrófilos). IV) El Síndrome de Barth ocurre en diferentes grupos étnicos y tiene una
incidencia de solo 1 cada 300.000 a 400.000 nacimientos. V) Comúnmente, los neonatos
que padecen el síndrome de Barth presentan dificultades respiratorias y tono muscular
inferior al normal.
A) I B) V* C) III D) IV E) II
Solución: Se elimina el enunciado V porque ya se halla contenido en II.
EJERCICIOS
1. I) Los terremotos son la causa de fenómenos de la naturaleza conocidos como tsunamis. II)
Para que un terremoto origine un tsunami, el fondo marino debe ser movido abruptamente
en sentido vertical, de modo que el océano se vea impulsado fuera de su equilibrio normal.
III) El tamaño y la violencia del tsunami estarán determinados por la magnitud de la
deformación vertical del fondo marino. IV) Si bien cualquier océano puede experimentar un
tsunami, es más frecuente que estos eventos naturales ocurran en el Océano Pacífico. V)
Por ejemplo, un gran tsunami fue la secuela de los terremotos de Lisboa en 1755, el del
Paso de Mona de Puerto Rico en 1918, y el de Grand Banks de Canadá en 1929.
A) I* B) II C) III D) IV E) V

Se elimina la primera oración por redundancia.
2. I) La Escherichia coli, en su hábitat natural, vive en los intestinos de la mayor parte de los
mamíferos sanos. II) En los intestinos, suelen vivir una gran cantidad de bacterias que
pueden acarrear molestias y enfermedades. III) En individuos sanos, la bacteria Escherichia
coli actúa como un comensal formando parte de la flora intestinal y ayudando así a la
absorción de nutrientes. IV) En humanos, la Escherichia coli coloniza el tracto
gastrointestinal de un neonato adhiriéndose a las mucosidades del intestino grueso en el
plazo de 48 horas después de la primera comida. V) La Escherichia coli es el principal
organismo anaerobio facultativo presente en el sistema digestivo.
A) V B) III C) I D) IV E) II*
El tema es la Escherichia coli.
3. I) La solidez en la estructura del buque es una de las cualidades que lo caracterizan y que le
permiten navegar. II) La estanqueidad es la propiedad que evita que entre agua en el interior
del buque. III) El buque es un vehículo flotante destinado a navegar por el agua. IV) La
flotabilidad permite al buque mantenerse a flote, aun cuando algunas de sus partes se
encuentren inundadas. V) La estabilidad permite que el buque vuelva a su posición de inicio
por sí mismo cuando ha sido desplazado por el oleaje.
A) III * B) V C) I D) IV E) II
Se elimina la tercera oración por impertinencia.
4. I) El síndrome o trastorno de Asperger es un trastorno mental y del comportamiento que
forma parte del espectro de trastornos autísticos y se encuadra dentro de los trastornos
generalizados del desarrollo. II) El sujeto afectado muestra principalmente severas
dificultades en la interacción social y en la comunicación, y sus actividades son muy
restringidas y estereotipadas. III) Aunque la edad de aparición y detección más frecuente se
sitúa en la infancia temprana, muchas de las características del trastorno recién se hacen
notorias en fases más tardías del desarrollo, cuando las habilidades de contacto social
comienzan a desempeñar un papel más central en la vida del sujeto. IV) Los pacientes con
trastorno de Asperger evidencian algunas características del autismo y muestran problemas
en la acentuación. V) Este síndrome supone una discapacidad para comprender el mundo
de lo social y acarrea en pacientes problemas en todos los ámbitos como déficits del
lenguaje, las dificultades en el ritmo de la conversación y la alteración de la prosodia.
A) II B) IV* C) III D) I E) V
Se elimina la oración IV por el criterio de redundancia.
5. I) Aficionado a la novela francesa del XIX, Jorge Volpi se inició en la escritura a los dieciséis
años tras participar en un concurso de cuento en el Centro Universitario de México, al que
también acudieron Ignacio Padilla y Eloy Urroz, con quienes más tarde formaría el grupo del
Crack. II) En la actualidad, Jorge Volpi se dedica a la docencia universitaria (obtuvo su
doctorado en la Universidad de Salamanca) y es agregado cultural en la Embajada de
México en Francia. III) Gracias a la novela En busca de Klingsor (Seix Barral, 1999) obtuvo
los premios Biblioteca Breve, Deux Océans-Grinzane Cavour y el de mejor traducción del
Instituto Cervantes de Roma en 2002, y supuso su consagración internacional al ser
publicada en veinticinco idiomas. IV) Jorge Volpi, además, ha escrito las novelas El fin de la
locura (Seix Barral, 2003) y No será la tierra (Alfaguara, 2006), recientemente traducida al
francés, alemán, griego e inglés. V) Volpi se documenta a fondo antes de escribir una novela
y siente una gran pasión por el mundo de la ciencia y sus implicaciones; por ello sus novelas
van dirigidas a un lector culto, inquieto e inteligente, a fin de inducirlo a una reflexión, en
última instancia, ética.
A) I B) V C) IV D) III E) II*

Se elimina la oración IV por el criterio de impertinencia: no habla de Volpi y la
novela.
TEXTO 1
El cuento original de la Cenicienta, el que escribieron los hermanos Grimm, es una historia
dura y violenta que Walt Disney metamorfoseó en ese cuento suave, sin sangre ni realismo sucio,
que ha llegado hasta nuestros días. La versión de la Cenicienta que finalmente se ha impuesto es
la hermoseada, la pasteurizada, la falsa; y se ha impuesto por los enormes recursos de la
compañía Disney, pero también porque se trata de una versión menos violenta, más adecuada
para estos tiempos en los que se piensa que los niños deben vivir en un mundo idílico, poblado de
seres risueños como Pocoyó y al margen de la violencia, que es parte consustancial del mundo.
Quizá la violencia controlada, aislada dentro de un mecanismo de ficción, sea la forma más
sensata de informar al niño sobre la realidad que se le viene encima; y en todo caso será mejor
que la forma en que los niños suelen enterarse del lado salvaje de la vida, sin ningún preámbulo ni
paliativo pasan de Pocoyó a los cadáveres sanguinolentos que presentan, a medio día, los
noticiarios de la televisión.
A la Cenicienta original se le muere su madre en el segundo párrafo y para el tercero ya su
padre se casó con otra mujer, que tiene dos hijas, las hermanastras que le hacen la vida imposible
a la pobre huérfana. Más adelante, cuando el príncipe llega a casa de Cenicienta, con la intención
de probar a quién le queda el zapato que perdió su amada, salen las hermanastras y, con tal de
casarse con él, meten a fuerza su pie en el zapato y, para conseguirlo, la mayor se corta el dedo
gordo, siguiendo este consejo materno: "córtate el dedo, cuando seas reina no necesitarás ir más
a pie". El príncipe muerde el anzuelo, se la lleva en su caballo, pero a mitad de camino se da
cuenta de que el zapato de la muchacha está lleno de sangre y pronto averigua que esta se ha
automutilado. Al final, Cenicienta se prueba el zapato y, igual que en el cuento de Disney, se casa
con el príncipe y vive muy feliz.
El cuento que escribieron originalmente los hermanos Grimm da más juego a la
imaginación de un niño, le amuebla mejor el pensamiento, lo enfrenta con valores universales
como la dignidad y la justicia, le enseña vívidamente las cloacas de la avaricia y la ambición, y lo
va preparando para hacerse cargo de eso que inevitablemente le espera: la vida real.
1. Según el autor, la Cenicienta de los hermanos Grimm
A) jugaría un papel crucial en la educación de la infancia.*
B) incluye un tema abstruso para muchos niños pequeños.
C) no se difundió por la ignorancia de todos los adultos.
D) carece de imaginación y tiene un tinte edulcorado.
E) expone el lado salvaje de los príncipes de antaño.
SOLUCIÓN: La Cenicienta de los hermanos Grimm da más juego a la imaginación
de un niño y le enseña vívidamente las cloacas de la avaricia y la ambición, y lo va
preparando para hacerse cargo de eso que inevitablemente le espera: la vida real.
2. El antónimo del término IDÍLICO es
A) aburrido. B) ameno. C) violento.* D) insípido. E) edulcorado.
SOLUCIÓN: En el texto se hace referencia a un mundo idílico, es decir un mundo
placentero, agradable.

3. Se colige del texto que los noticiarios de la televisión
A) quebrantan el universo de los niños. B) dosifica sus contenidos artísticos.
C) sirve de efectivo paliativo social. D) dejan mucho para la imaginación.
E) solo transmite imágenes cruentas.
SOLUCIÓN: Quebranta el mundo infantil, pues sin ningún preámbulo ni paliativo
pasan de Pocoyó a los cadáveres sanguinolentos que presentan, a medio día, los
noticiarios.
4. Se deduce del texto que, a diferencia del cuento de los Grimm, la versión de Disney
A) intensificó las características de los personajes.
B) buscaba que el mundo infantil se soliviante.
C) plasmó el lado brutal de la vida de la infancia.
D) tiene un aspecto estético de gran dimensión.
E) estimula poco la imaginación de los infantes.*
SOLUCIÓN: El cuento que escribieron originalmente los Hermanos Grimm da más
juego a la imaginación de un niño.
5. Es posible afirmar que Walt Disney excluyó de su versión
A) la congoja. B) lo cruento.* C) lo sublime.
D) lo idílico. E) la envidia.
SOLUCIÓN: La Cenicienta de los Hermanos Grimm es una historia dura y violenta
que Walt Disney metamorfoseó en ese cuento suave, sin sangre ni realismo sucio,
que ha llegado hasta nuestros días.
TEXTO 2
Desde hace semanas, en las fotos, en los vídeos, en los telediarios, busco cabezas de
mujer. En Túnez las vi, cabellos largos y cortos, rubios y morenos, enmarcando rostros que eran
más que dos ojos para mirar a la cámara, más que una boca para expresar su júbilo. Me
emocionaron tanto que seguí buscándolas. Vi algunas en El Cairo durante tres, cuatro días.
Luego, a traición, me asaltaron unos ojos exquisitamente maquillados bajo unas gafas, y el
vocabulario rico, preciso, propio de una intelectual. Todo lo demás era blanco, la túnica, el velo,
los guantes de algodón que ocultaban sus manos. En Yemen, en Omán, en Bahréin ni siquiera he
visto eso, porque las mujeres, con velo o sin él, no pisan la calle, ni antes ni ahora ni, a este paso,
jamás. Las revueltas que conmueven al mundo se han convertido, como aquel coñac de mi
infancia, en cosa de hombres.
En este espacio no cabe una tesis, y esta columna no pretende serlo. Me limito a anotar un
estado de ánimo, a sabiendas de que en esta coyuntura no resulta simpático. Pero yo nací en
España hace 50 años, y por eso sé que los velos no son una seña de identidad religiosa, sino una
mutilación simbólica. Vi demasiadas veces a mi madre con un pañuelo en la cabeza como para
tragarme lo contrario. Antes de que las mujeres de mi generación nos soltáramos el pelo, las
señoras decentes lo llevaban recogido. Sus maridos, creyentes o no, monopolizaban el privilegio
de verlas sin horquillas porque eran los amos de su cuerpo, y ellas acataban en público ese
dominio sometiendo sus cabellos a una disciplina que actuaba como una metáfora de su destino.
Este es el momento de plantearse la legitimidad de un movimiento democrático que
excluye la libertad pública y privada de las mujeres. Comprendo que pensar en esto no es
agradable, pero después, seguramente, será tarde.

1. La intención de la autora es
A) legitimar un movimiento feminista a la luz de un criterio estético.
B) buscar mujeres con rostros misteriosos para una sesión fotográfica.
C) elogiar a las mujeres de su generación por su carácter independiente.
D) soslayar las enormes revueltas políticas y sociales de los países árabes.
E) comentar sobre la mutilación simbólica que viven las musulmanas.*
En El Cairo, en Yemen o en Omán, las mujeres son obligadas a llevar el velo,
configurando así una mutilación simbólica.
2. En el texto , CONMUEVEN se puede reemplazar por
A) definen. B) emocionan. C) alteran.* D) delimitan. E) subyugan.
Las revueltas alteran al mundo.
3. Se colige del texto que el movimiento democrático aludido es
A) sesgado.* B) inexcusable. C) infalible. D) inequívoco. E) baladí.
Pues excluye la libertad pública y privada de las mujeres.
4. ¿Cuál es el enunciado incompatible con el texto?
A) La túnica y el velo son rasgos constantes en El Cairo.
B) La autora repudia el machismo por un criterio moral.
C) En Bahréin las mujeres no se ven en las calles públicas.
D) Aun las mujeres instruidas usan túnicas en El Cairo.
E) La autora reivindica el empleo del velo en la mujer.*
La autora está en contra del velo.
5. Si alguien quisiera justificar el uso de los velos y túnicas de las mujeres en Omán ,
A) diría que se trata de la identidad religiosa.*
B) aprobaría la forma de ser de los occidentales.
C) respaldaría la autoridad de los jefes de familia.
D) apelaría a la estética y la moda como bases.
E) reclamaría un criterio universal de vestimenta.
La autora sabe que los velos no son una seña de identidad religiosa, sino una
mutilación simbólica.
SEMANA 2 C
TEXTO 1
Es de conocimiento general que las personas se preocupan de su cuerpo de muy distinta
manera, aunque lo habitual es que partan de la presunción de salud mientras no experimenten
malestar ni padezcan incapacidades funcionales que limiten su vida diaria. La medicina sabe
desde sus inicios que no siempre existe una correspondencia entre el funcionamiento objetivo del
organismo y las sensaciones corporales del sujeto, de ahí que haya establecido una crucial

distinción entre los signos (o alteraciones observables) y los síntomas (o manifestaciones
subjetivas).
Lo habitual es que la demanda de atención médica dependa de la aparición de estos
últimos, que juegan el papel de señales de alarma y advierten al sujeto de que en su organismo
algo no funciona bien. Esta connotación del síntoma como estímulo sugerente de amenaza
permite entender la enfermedad como agente estresante por excelencia, ya que provoca alarma e
incertidumbre en el sujeto, sin concederle apenas margen para el uso de conductas operantes que
desactiven el peligro. De hecho, la única conducta realmente adaptativa es la de pedir ayuda a un
médico, y eso ya da una idea de lo mucho que la enfermedad aproxima a los sujetos a los estados
de indefensión.
En el transcurso de los últimos años, la psicología médica se ha interesado mucho en el
estudio de la aparición de los síntomas, a partir de la constatación de que las alteraciones
funcionales no son percibidas por todos los sujetos de la misma manera. Hay pruebas inequívocas
de que los extrovertidos, los individuos emotivos y las mujeres refieren con más frecuencia
molestias y síntomas, y que las últimas acuden más al médico, al margen de la importancia
objetiva de su malestar. Por lo demás, sorprende que una actividad tan violenta y tan ruidosa
como el bombeo cardiaco, que tiene lugar a unos centímetros del oído, no sea habitualmente
escuchada por el mismo sujeto que percibe con angustia cualquier inapreciable murmullo
intestinal.
1. ¿Cuál de los siguientes enunciados constituye la idea central del texto?
A) Los síntomas son señales subjetivas de alarma y son percibidos de forma
diferente por los pacientes. *
B) A diferencia de los síntomas, los signos son alteraciones observables y
controlables en el organismo.
C)La psicología médica aborda el origen o aparición de los síntomas, sólo desde
épocas muy recientes.
D)Los síntomas, que son manifestaciones subjetivas, no son observables y, en
realidad, llevan a engaño.
E) Las personas se preocupan de su cuerpo de muy distintas maneras y siempre
aciertan en su mal.
El autor explica qué son los síntomas y, luego, informa sobre las percepciones del
mismo.
2. Se deduce del texto que el pedido de ayuda al médico, por parte del paciente, es
A) consecuencia del inmenso temor de padecer una enfermedad incurable.
B) una reacción frente al síntoma, en tanto estímulo que indica una amenaza. *
C) el resultado de los signos, entendidos como señales objetivas de alarma.
D) efecto de una apreciación errónea sobre las alteraciones funcionales.
E) una respuesta frente al peligro de sufrir una enfermedad psicológica.
El autor informa, primero, que el síntoma es un estímulo que sugiere amenaza y,
luego, que el paciente acude al médico.
3. Si una persona habla de sus síntomas en muy raras ocasiones, entonces
A) debe ser asistida inmediatamente por un médico especialista.
B) es un individuo incapaz de distinguir un síntoma de un signo.
C) muy probablemente sea varón y tenga una personalidad extrovertida.
D) es probable que la introversión sea un rasgo de su personalidad. *
E) es, definitivamente, una mujer que se caracteriza por ser reflexiva.

El individuo extrovertido suele percibir molestias y síntomas; por contraste, el
introvertido solo las percibirá de manera infrecuente.
4. El sentido contextual de la palabra INAPRECIABLE es
A) fenómeno que no debe verse. B) sonido prácticamente inaudible.*
C) entidad que no se describe. D) acaecimiento que no se mide.
E) murmullo que solo se imagina.
* Se trata de un murmullo.
5. Establezca el enunciado incorrecto en relación al texto.
A) La alarma provocada por un mal hace que un individuo tenga estrés.
B) Las personas no pueden percibir nunca el violento bombeo cardiaco. *
C) El estudio de los síntomas por parte de la psicología médica es reciente.
D) El funcionamiento objetivo del organismo se relaciona con los signos.
E) Las mujeres refieren con más frecuencia sus molestias y síntomas.
* Según el autor, el bombeo cardiaco no es habitualmente escuchado.
TEXTO 2
Fue, sin duda, Jorge Luis Borges uno de los primeros en anticipar, desde la extrema lucidez
de su ceguera, la esencia y la existencia de Internet. Y lo hizo a través de las hermosas metáforas
contenidas en algunos de sus más célebres relatos.
Como ocurre en El Aleph, en cualquier punto de Internet están virtualmente presentes todos
los puntos del espacio y cualquiera de estos puntos puede ser suma y compendio del mundo y de
todas sus circunstancias. Al igual que La Biblioteca de Babel, la Word Wide Web es una esfera
cuyo centro está en todas partes y cuya circunferencia en ninguna; de ahí que pueda albergar un
número infinito de libros. En cuanto al Libro de arena se llama así porque no tiene principio ni fin,
lo mismo que la Internet, cuyo número de páginas puede ser infinito y ninguna es la primera ni la
última.
El jardín de senderos que se bifurcan, por su parte, es la imagen más acabada y sugerente
del hipertexto. El propio Borges explica en su relato que ese jardín laberíntico en el que los
senderos se bifurcan, sin cesar, es la metáfora de una novela caótica en la que los personajes
optan, simultáneamente, por las diversas alternativas que se les presentan de tal forma que todos
los desenlaces son posibles, y cada uno es el punto de partida de nuevas bifurcaciones.
Ahora bien, todo esto que Borges soñó y ahora se ha visto realizado en la red, puede
convertirse en una auténtica pesadilla; de hecho, sus cuentos nos previenen también de los
peligros que entraña asomarse al interior de estos fenómenos y del enorme precio que hay que
pagar por ello, que no es otro que el de la enajenación y la locura. «Tarumba habrás quedado de
tanto curiosear donde no te llaman» le dice Carlos Argentino a Borges después que este haya
contemplado El Aleph.
1. En síntesis, el texto versa sobre
A) el origen, el desarrollo y las consecuencias de la Internet.
B) el vislumbre de la Internet en las narraciones de Borges.*
C) un cuento de Borges en el que se avizora el hipertexto.
D) el desenlace trágico de la Internet en las obras de Borges.
E) la locura y la enajenación como altos costos de la Internet.

A lo largo de texto, el autor nos presenta las diversas obras de Borges, donde se
anticipa a través de metáforas la esencia y la existencia de la Internet.
2. En el texto, el término IMAGEN se entiende como
A) epíteto. B) hipérbole. C) sinónimo. D) metáfora. E) ironía.
Una imagen es una metáfora al subtender un símil encubierto.
3. ¿Cuál de las siguientes aserciones es incompatible con el texto?
A) El mundo de la Internet se puede convertir en una pesadilla.
B) Borges, a través de metáforas, nos describe el ciberespacio.
C) En El Aleph, Borges nos anticipa la existencia de la Internet.
D) En la biblioteca de Babel hay una gran cantidad finita de libros.*
E) La Internet puede albergar un número infinito de páginas.
Enunciado incompatible, por cuanto los libros son infinitos.
4. Se infiere del texto que la World Wide Web es como
A) una metáfora del mundo cotidiano. B) una telaraña de cobertura ilimitada.*
C) un laberinto de símbolos complejos. D) un sueño de un mundo acotado.
E) una mirada que reduce el campo.
La World Wide Web se entiende como un espacio expansivo e ilimitado. En
consecuencia, se puede entender como una telaraña de cobertura ilimitada.
5. En El jardín de senderos que se bifurcan, la metáfora para sugerir el hipertexto es
A) el laberinto.* B) el sueño. C) la pesadilla.
D) la alternativa. E) el sendero.
El jardín laberíntico es la metáfora de una novela caótica, esto es, del hipertexto.
6. La expresión LA EXTREMA LUCIDEZ DE SU CEGUERA constituye
A) una metonimia. B) una hipérbole. C) un paralelismo.
D) una paradoja.* E) un enigma.
Dado que mediante la expresión se unen dos ideas aparentemente irreconciliables,
constituye una paradoja.
7. Si un cibernauta empedernido perdiera la razón por su afición a la Internet,
A) escribiría una novela aparentemente caótica y de suspenso.
B) esa posibilidad habría sido anunciada en los cuentos de Borges.*
C) se compraría una biblioteca con millares de valiosos ejemplares.
D) El Aleph se convertiría en un relato de poco valor filosófico.
E) sería insustancial la idea de El jardín de senderos que se bifurcan.

Borges nos previno de los peligros que entraña la Internet.
8. «En todas las ficciones, cada vez que un hombre se enfrenta con diversas
alternativas, opta por una y elimina las otras; en la del casi inextricable Ts‟ui Pên,
opta por todas a la vez». Cabe colegir que el pasaje anterior se halla en
A) El Aleph. B) La Biblioteca de Babel.
C) El jardín de senderos que se bifurcan.* D) El Libro de arena.
E) todos los cuentos de Borges.
En ese pasaje es muy clara la idea de bifurcación simultánea.
TEXTO 3
En el año 585 a. C., los lirios y los medes, gente de los reinos del Medio Oeste, sostenían
una batalla a plena luz del sol. Lentamente, la cara del Sol se ensombreció hasta que quedó
oscuro, con sólo un pequeño aro a su alrededor. Las estrellas aparecieron en el cielo, y los lirios y
los medes quedaron aterrorizados. Pensaron que la oscuridad era un signo de los dioses y por
eso tomaron la decisión de detener la batalla. Depusieron sus armas e hicieron la paz.
La palabra eclipse se deriva de la voz griega Ekleipsis que significa „desaparición‟. ¿Qué es
un eclipse? Es el oscurecimiento de un astro por la interposición o la sombra de otro. En nuestro
caso, los eclipses se generan cuando el Sol, la Luna y la Tierra se ubican en línea recta. Tanto el
Sol como la Luna en ocasiones se ven paulatinamente ennegrecidos por una sombra circular que
se proyecta sobre ellos. Constantemente, el Sol ilumina un hemisferio de la Tierra y uno de la
Luna. Por este motivo siempre proyecta una sombra tras de sí, formada por dos regiones, la
umbra y la penumbra.
El eclipse de Sol consiste en el oscurecimiento total o parcial del Sol debido al paso de la
Luna entre el disco solar y la esfera terrestre. Cuando la Luna se interpone entre el Sol y la Tierra,
proyecta sombra o penumbra en una determinada parte de la superficie terrestre. En el punto de
la Tierra donde se proyecta la sombra, se ve que el disco lunar cubre de modo íntegro al solar. Se
trata de un eclipse total del Sol. El día se transforma en noche. Esto fue lo que sucedió a los lirios
y a los medes en plena batalla y que tanto los asustó.
En el punto donde se proyecta la penumbra, se ve que el disco de la Luna solo cubre una
parte del disco solar. En este caso, se trata de un eclipse parcial de Sol. Un tercer caso se da
cuando el disco de la Luna no cubre en forma exacta al del Sol y, alrededor de la Luna, se ve un
anillo luminoso. Se ha formado un eclipse de Sol anular.
Un eclipse de Luna se produce cuando, en situación de plenilunio, la Tierra se interpone
entre el Sol y la Luna. En este caso, la Tierra oculta la luz solar que debería iluminar la Luna.
Desde la Tierra, nosotros vemos que la Luna se interna en nuestra sombra y se oscurece. Sin
embargo, el Sol irradia tanta luz que aun durante un eclipse total de Luna, parte de la iluminación
llega hasta el disco lunar. Esta luz adicional es la que le da a la Luna un extraño halo durante el
momento del eclipse. Al contrario de lo que ocurre con los eclipses solares, el eclipse de Luna es
observable a simple vista.
De los eclipses de Luna se han extraído importantes conclusiones científicas. Hace 2500
años, Pitágoras observó que la sombra que se proyectaba sobre la Luna era redonda, por lo que
determinó que nuestro planeta debía ser una esfera. Basado en esta conclusión, Ptolomeo logró
establecer el tamaño de la esfera terrestre, que resultó ser un 30% más pequeño de lo que es en
realidad.
1. ¿Cuál es el tema central del texto?
A) La penumbra de los eclipses. B) El eclipse de Sol, total o parcial
C) Los eclipses y la historia. D) El fenómeno de los eclipses.*
E) El eclipse lunar en plenilunio.

El tema central se refiere a los eclipses, tanto lunares como solares.
2. ¿Cuál es la idea principal del texto?
A) Tanto el Sol como la Luna, en ocasiones, se ven oscurecidos por una sombra
circular.
B) El eclipse, solar o lunar, se produce cuando un astro se oscurece por la sombra
de otro.*
C) Cuando la Luna y la Tierra se ubican en una línea recta, se produce un eclipse
solar.
D) Al interponerse entre el Sol y la Luna, la Tierra causa el fenómeno del eclipse
lunar.
E) El estudio de los eclipses ha determinado gravitantes descubrimientos en la
astronomía.
La idea central expresa el mecanismo de producción de los eclipses.
3. ¿Cuál es el mejor resumen del texto?
A) Cuando el Sol, la Luna y la Tierra se ubican en la misma línea recta, puede
suceder que tanto la Luna como el disco solar se vean inmediatamente
oscurecidos por una sombra circular proyectada por la Tierra.
B) El eclipse total de Sol se genera cuando el disco de la Luna cubre cabalmente la
esfera solar y el eclipse parcial de Sol se produce cuando el cuerpo de la Luna
cubre solamente una parte del Sol.
C) El fenómeno general de los eclipses lunares y solares se produce porque el Sol,
de modo constante y regular, ilumina parcialmente un hemisferio de la Tierra y
parcialmente un hemisferio del disco lunar.
D) A lo largo de la historia humana, los eclipses solares y lunares han producido
fenómenos asombrosos y han sido la causa de acontecimientos insólitos entre
las diversas civilizaciones terrestres.
E) El eclipse de Sol consiste en un oscurecimiento total o parcial del disco solar
debido al cruce de la Luna entre el Sol y la Tierra; el eclipse lunar se produce
cuando la Tierra se interpone entre el Sol y la Luna.*
La mejor síntesis se refiere al mecanismo del eclipse solar y al mecanismo del
eclipse lunar, en ese orden.
4. El sentido contextual de la palabra SIGNO es
A) fenómeno. B) indicio. C) código. D) vaticinio. E) mensaje.*
Los lirios y los medes tomaron la oscuridad como SIGNO de los dioses, esto es,
como un mensaje divino.
5. El antónimo contextual de ÍNTEGRO es
A) parcial.* B) perfecto. C) deshonesto. D) continuo. E) original.
El disco lunar cubre de modo ÍNTEGRO al Sol. Por el contexto, el antónimo es
PARCIAL.
6. Se establece en el texto que los eclipses
A) son fenómenos de índole divina. B) han causado desastres terrestres.
C) se producen de manera gradual.* D) producen una luz extra cegadora.
E) son fenómenos meteorológicos.

El oscurecimiento es paulatino.
7. Determine la compatibilidad (C) o la incompatibilidad (I) de los siguientes
enunciados, en virtud del contenido del texto.
I. Los eclipses solares se ocasionan de tres modos diferentes.
II. Los lirios explicaron científicamente el fenómeno del eclipse.
III. Los eclipses lunares se producen en fase de luna menguante.
IV. En los eclipses lunares totales, se ve un halo en el disco lunar.
V. Según Ptolomeo, la circunferencia terrestre mide 40 mil kilómetros.
A) IICCI B) CICCI C) ICCCI D) CCCII E) CIICI*
En virtud del contenido del texto, son compatibles el primer enunciado y el cuarto.
8. Se infiere del texto que una mañana se oscurece plenamente
A) porque se ha producido un eclipse de Sol anular.
B) cuando la Tierra se interpone entre el Sol y la Luna.
C) si el disco de la Luna cubre toda la masa solar.*
D) el Sol ilumina intensamente un hemisferio lunar.
E) cuando la Luna se interna en la sombra terrestre.
El día se transforma en noche cuando de produce un eclipse total de Sol.
9. Se colige del texto que los eclipses lunares
A) se observan sólo a mediodía. B) son acontecimientos predecibles.*
C) son fenómenos inobservables. D) producen un fuerte anillo luminoso.
E) incrementan el clima de la Tierra.
Dado que se puede determinar el mecanismo, se deduce que se pueden predecir.
10. Si, durante el eclipse, la sombra proyectada en la Luna hubiese sido ovalada,
A) Pitágoras habría determinado que la Tierra era plana.
B) Ptolomeo habría deducido el tamaño real de la Tierra.
C) se habría determinado que la Luna era una esfera.
D) se habría fijado que la Tierra tenía forma de huevo.*
E) se habría probado que la Tierra era un círculo perfecto.
La sombra ovalada corresponde a un óvalo, una curva cerrada en forma de huevo.
Habilidad Lógico Matemática
EJERCICIOS DE CLASE N° 2
1. Margarita, Amelia, Beatriz y Camila, tienen 19, 22, 24 y 26 años, no necesariamente
en ese orden. Ellas asisten a una reunión con sus esposos José, Alberto, Pedro y
Gustavo de 28, 32, 34 y 36 años respectivamente. Se sabe que:
– Pedro está casado con Margarita.
– La suma de las edades de la pareja conformada por Amelia y José es de 47 años.
– La edad de Beatriz, que es cuñada de Gustavo, es múltiplo de 11.
– Camila es mayor que Margarita.
Halle la suma de las edades de Alberto y su pareja.
A) 51 años B) 58 años C) 54 años D) 56 años E) 55 años

Solución:
Nombres Edades Esposos
Margarita 19 José (28)
Amelia 22 Alberto (32)
Beatriz 24 Pedro (34)
Camila 26 Gustavo (36)
La suma de edades de Alberto y Beatriz es 54 años
Clave: C
2. En una granja integrada por el conejo, el pato, la gallina, el gallo, el ganso, y el pavo,
cuyos pesos en kilogramos eran 2,2; 2,6; 2; 2,4; 2,8 y 3 respectivamente. A los cinco
últimos, les pasaba algo curioso, cada uno creía ser un animal diferente al que era,
pero igual a uno de los presentes. Además no había dos que creyeran ser el mismo
animal.
– El que creía ser ganso discutía con el pato.
– El que creía ser pato no era el pavo.
– El gallo creía que podía poner huevos.
– El conejo, el único cuerdo, increpó al que creía ser pavo diciéndole que el gallo
lo estaba imitando.
– Ningún animal creía ser conejo
¿Cuántos kilogramos pesaba el que creía ser gallo?
A) 2,6 B) 3 C) 2 D) 2,8 E) 2,4
Solución:
Animal Animal supuesto
Conejo Conejo
Pato Pato
Gallina Gallina
Gallo Gallo
Ganso Ganso
Pavo Pavo
El pato se creía gallo y pesa 2,6 Kg
Clave: A
3. Carlos, Raúl y Marco tienen 25, 28 y 30 años respectivamente y forman pareja con
Eva, Rossi y Marie, no necesariamente en ese orden. Las edades de las damas son
19, 25 y 23 años no necesariamente en ese orden. Raúl es cuñado de Eva, quien no
tiene 19 años, Marco fue con su pareja que tiene 23 años al matrimonio de Rossi.
Hace tres años Marie tenía 22 años. Determine la diferencia de edades de Marco y
su pareja.
A) 9 años B) 7 años C) 6 años D) 11 años E) 3 años
Solución:
Hombres Parejas Edades Damas
Carlos(25) Eva 19
Raúl(28) Rossi 25
Marco(30) Marie 23
Por lo tanto la diferencia de edades es 7 años
Clave: B

4. Tres hermanos Raúl, Luis y Beto ejercen las profesiones de médico, contador e
ingeniero no necesariamente en ese orden, cada uno tiene un hijo que no desea
estudiar la profesión de su padre; sino la de uno de sus tíos y no quieren ser
colegas. Sabiendo que el hijo de Luis quiere ser médico y Raúl es el ingeniero, ¿qué
profesión estudiará el hijo de Beto y quien es el padre del que estudiará
contabilidad?
A) Ingeniería y Raúl B) Medicina y Luis C) Medicina y Beto
D) Ingeniería y Luis E) Contabilidad y Beto
Solución:
Padre Hijo Profesión
Raúl H. de Raúl médico
Luis H.de Luis contado
Beto H.de Beto ingeniero
El hijo de Beto estudiara ingeniería, Raúl
Clave: A
5. Tres personas: Juan, Pedro y David estudian en 3 universidades: X, Y, Z, no
necesariamente en ese orden, cada uno una carrera diferente: I, M o C, no
necesariamente en ese orden. Si se sabe que:
- Juan no está en X y David no está en Y
- El que está en X no estudia I.
- El que está en Y estudia M.
- David no estudia C.
¿Qué estudia Pedro y dónde?
A) M en Y B) I en Z C) C en Z D) C en X E) M en X
Solución:
Nombres Universidades Carreras
Juan X I
Pedro Y M
David Z C
Pedro estudia C en X
Clave: D
6. Si EVAVAVEA  , halle la suma de cifras de EVA .
A) 18 B) 15 C) 16 D) 14 E) 17
Solución:
Si VEA EVA VA   A = 0
Solo cumple para V = 9 y E = 8
Por lo tanto: E + V + A = 0 + 9 + 8 = 17
Clave: E

7. Si 833d)abc(9  , halle el valor de )dcba(  .
A) 19 B) 15 C) 16 D) 14 E) 12
Solución:
abc X Colocándolo de esta manera:
9 C = 7
____ 9b + 6 = .. 3  b = 3
d833 9a + 3 =…8  a = 5 y además d = 4
Por lo tanto: a + b + c + d = 19
Clave: A
8. En un salón de clases se encuentran xy0 alumnos, donde x alumnos tienen 15
años, y00 alumnos son mayores de 15 años y los zzz alumnos restantes son
menores de 15 años. Halle el valor de x + y + z.
A) 17 B) 14 C) 20 D) 24 E) 10
Solución:
15 años x + De aquí se tiene:
Mas de 15 años y00 x+z=10
Menos de 15 años zzz z+1=y
____ z+y=x
xy0 :
Resolviendo se tiene: z = 3; x = 7 ; y = 4  x + y + z =14
Clave: B
9. Carlitos compró peras a 4 por S/. 7 y los vende a 2 por S/.5. Si el costo de 96 peras
que le quedan representa su ganancia, ¿cuántas peras compró?
A) 224 B) 248 C) 300 D) 320 E) 360
Solución:
Numero de peras que compró: x
Costo: 7/4 x = 5/2(x – 96)  x = 320
Clave: D
10. En un ómnibus que recorre la ruta de Lima a Ica, se recaudó S/. 528 al cobrar los
pasajes de los adultos y S/. 108 por los niños. Para cualquier recorrido el pasaje
adulto es de S/.8 y S/.4 el de niños. Si cada vez que un adulto bajó subieron dos
niños y cada vez que bajó un niño subieron tres adultos y llegaron a Ica 55 adultos y
11 niños, ¿cuántos adultos y niños partieron de Lima respectivamente?
A) 20; 8 B) 18; 5 C) 22; 5 D) 16; 6 E) 17; 6

Solución:
Numero de adultos que subieron: 528/8 = 66
Numero de niños que subieron: 108/4 = 27
Llegaron 55 adultos  camino bajaron = 11  camino subieron 22 niños
Llegaron 11 niños  camino bajaron = 16  camino subieron 48 adultos
Por lo tanto al inicio subieron:
Adultos: 66 – 48 = 18
Niños: 27 – 22 = 5
Clave: B
11. Ciento setenta alumnos son atendidos por 10 personas entre maestros y maestras,
cada maestro atiende 10 alumnos más que cada maestra. Además cada uno de los
maestros atiende igual número de alumnos y lo mismo cada maestra. Si se retiran
50 alumnos, tendrían que retirarse dos maestros y una maestra, que son los que les
toca atenderlos a estos alumnos, ¿cuántos alumnos en total son atendidos por las
maestras?
A) 55 B) 45 C) 25 D) 30 E) 40
Solución:
Número de maestras: X número de maestros: 10-X
Número de alumnos atendidos por maestras: Y
Número de alumnos atendidos por maestros: Y+10
Se tiene: XY+(10-X)(Y+10)=170
Y(X-1)+ (8-Y)(Y+10)=120 De esto se tiene: X=3 y Y=10
Número total de alumnos atendidos por maestras: 3x10 = 30 alumnos
Clave: D
12. En la figura, AB = BE. Halle el valor de x.
A) 20°
B) 50°
C) 40°
D) 30°
E) 60°
x
A
B
E
P
Qa
a
a40°
.

Solución:
EPC, exterior: x = a + 
PBQ, exterior: x + 40° = 2(a + )
Luego: x + 40° = 2x
 x = 40°
Clave: C
13. En la figura, AB = BC y AD = BD. Halle el valor de x.
A) 5º
B) 6º
C) 10º
D) 11º
E) 9º
Solución:
Resuelto por Cristian Loli
BDA isosc, mBAD = 7x
CBA isosc, mBCA = 13x
CBA 4x + 13x + 13x = 180º
 x = 6
Clave: B
14. En la figura, halle el valor de x.
A) 60º
B) 30º
C) 40º
D) 45º
E) 15º
Solución:
ABC: x =  – 
Cuadrilátero:
x + 2 + 180° – 2 + 90° = 360°
x + 2x + 270° = 360°
 x = 30°
Clave: B
AB
CD
3x
4x
6x
x
x
A
B
C D
E
AB
C
D
3x
4x
6x
7x
X
X
A
B
C
A
40ºx
P
E
QB



x
2
C

EVALUACION DE CLASE Nº 2
1. Antonio, Beto, Claudio y Demetrio son diplomáticos de Ecuador, Venezuela, Chile y
Perú, no necesariamente en ese orden. Antonio y Beto conocieron al ecuatoriano en
Chile cuando estuvieron en una reunión. En esa reunión el venezolano dijo no estar
de acuerdo con las "ideas retrógradas" de Claudio, pero en cambio sí con las de
Antonio. El chileno contrariado por la opinión del venezolano contra sus ideas, se
retiró de la reunión. ¿Quién es el ecuatoriano?
A) Claudio B) Demetrio C) Antonio D) Beto E) Antonio o Beto
Solución:
Perú Venezuela Chile Ecuador
Antonio X
Beto X
Claudio X
Demetrio
 Demetrio es el ecuatoriano
Clave: B
2. Tres jugadores Ana, Beto y Coqui pertenecen a 3 equipos: x, y, z. Cada uno lleva un
número 1, 2 ó 3 y juega en un puesto diferente: defensa, medio o delantero. Si
- Ana no es defensa y lleva el número 2,
- Beto pertenece al equipo z y no lleva el número 3, y
- el delantero lleva el número 3 y es amigo del que juega en x,
¿qué puesto ocupa Beto y qué número lleva?
A) medio – 1 B) defensa – 2 C) delantero – 2
D) defensa – 1 E) medio – 2
Solución:
Ana 2 X medio
Beto 1 Z defensa
Coqui 3 Y delantero
 Beto: defensa – 1
Clave: D
3. Coquito no puede decidir cuál de 4 novelas comprar: de espías, de misterio,
romántica o ciencia ficción, cada una escrita por un autor diferente: A, B, C, D y
publicada por un editor distinto: E, F, G, H aunque no necesariamente en ese orden.
- La novela de A es publicada por H.
- La novela de espías es publicada por E.
- La novela de ciencia ficción es de C y no es publicada por G.
- La novela romántica es de D.
Podemos afirmar:
A) La novela de B es de espías
B) La novela de B es de misterio
C)La novela de ciencia ficción es publicada por H
D)La novela de D es publicada por F
E) La novela de misterio es publicada por G

Solución:
Autor Editor
De espías B E
De misterio A H
Romántica D G
Ciencia ficción C F
 La afirmación correcta es la A:
La novela de B es de espías
Clave: A
4. Adrián, Beto, Carlos y Víctor son dueños de diferentes perros: Pastor Alemán,
Bóxer, San Bernardo y Gran Danés; cada perro corresponde a una característica:
amigable, veloz, fuerte y peleador. Se sabe además que:
- El amigable es el San Bernardo
- Adrián es dueño de un Gran Danés
- Ni Carlos ni Víctor tienen un Pastor Alemán
- El peleador no es el Gran Danés
- El fuerte es el Bóxer, aunque Carlos no lo tiene.
¿Cuál es el perro de Carlos, y qué característica tiene?
A) Pastor Alemán – peleador B) Bóxer – fuerte
C) San Bernardo – peleador D) Gran Danés – veloz
E) San Bernardo – amigable
Solución:
Adrián Beto Carlos Víctor
Pastor Alemán (peleador) X X
Bóxer (fuerte) X
San Bernardo (amigable)
Gran Danés (veloz) X
 Carlos: San Bernardo – amigable
Clave: E
5. Si  MARIO 99999 ...75317 y O ≠ cero, halle M + I + R + A
A) 20 B) 23 C) 24 D) 27 E) 15
Solución:
 MARIO 24683  M + I + R + A = 20
Clave: A
MARIO 00000
_
MARIO
........... 75317

6. Si  TE ET UTU, halle T+U+E+T+E
A) 18 B) 22 C) 28 D) 24 E) 23
Solución:
 11(E T) UTU y E+T<19
 E+T=11
 UTU = 121
 U = 1
 T+U+E+T+E = 23
Clave: E
7. En un parque se observa que el número de bancas excede en 3 al número de
árboles. Además, si plantasen 8 árboles más y quitasen 5 bancas, entonces el
número de árboles sería el doble del número de bancas, ¿cuál es el número de
bancas?
A) 15 B) 18 C) 12 D) 20 E) 10
Solución:
A = número de árboles, B = número de bancas
 

  
B A 3
2(B 5) A 8
A = 12  B = 15
Clave: A
8. En una oficina trabajan 9 empleados en cada escritorio; si se pone dos escritorios
más en la oficina entonces ahora hay 8 empleados en cada escritorio. ¿Cuántos
empleados hay en dicha oficina?
A) 144 B) 120 C) 180 D) 160 E) 90
Solución:
 


 
Emp 9Escri
Emp 8 Escri 2
Escri=16  Emp=144
Clave: A
9. En la figura, el triángulo ABD es equilátero. Halle el valor de x.
A) 100°
B) 110°
C) 120°
D) 125°
E) 114°
20°
80°
x
A
BD
C

Solución:
En la figura, DBC es isósceles
mCDB = mBCD =50°
x = 50°+60° (ángulo exterior)
x = 110°
Clave: B
10. En la figura, halle el complemento de x.
A) 15°
B) 30°
C) 37°
D) 45°
E) 53°
Solución:
En la figura,
3x + x = 180°
x = 45°
90° - x = 45°
Clave: D
Aritmética
EJERCICIOS DE CLASE N° 2
1. Dado el conjunto M = a; a}} ; a; b}}, determine cuántas de las siguientes
proposiciones son verdaderas.
I. a}  M II. a}}  M III. a, b}  M
IV. a, a, b}}  M V. a, b}}  M
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Solución:
I. (F) II. (F) III. (V) IV. (V) V. (V)
Clave: C
x
x
x
x
80°
x
A
BD
C
20°
80°
60°
x
x
x
x
3x

2. Sean los conjuntos






 
12x/x
2
1-3x
F 2
Z








 
3x/1
2
13x
G Z
Halle el valor de n(F) + n(G)
A) 3 B) 7 C) 4 D) 5 E) 6
Solución:
Para F: los valores para x son: 1;2;3
 F =
 
 
 
5
1; ;4
2
Para G:
De: 1 < x  3
 1 <
3x -1
2
 4
 G = 2;3;4}
n(F) + n(G) = 6
Clave: E
3. Sean los conjuntos






 10)x5(5)4x(x/
5
x
M 2
Z
 2)x0(xM/xT 
Halle la suma de los elementos de T.
A) 3 B) 2 C) 1 D) 4 E) 5
Solución:
Para M: x2
+ 4x – 5 = 0  (- 5 < x  10)
 x = - 5  x = 1  - 5 < x  10
 - 5  x  10  x = 1
 - 1 
5
x
 2 
1
5 5
x

M = -1; 0; 1; 2}
Para T: x  0  x < 2
T = 0;1}  suma de los elementos de T es 1.
Clave: C
4. Dados los conjuntos
M = 2x  Z+
/ x  Z  1  x  9} ; L = x / x = 6k; k  Z} y
T = 8x – 2 / x N ; 1  x < 5}
Si LM, halle la cantidad de elementos que tiene sólo M.
A) 4 B) 6 C) 5 D) 7 E) 3

Solución:
M = 2; 4; 6; 8; …; 18} ; L = 6; 12; 18} ; T = 6; 14; 22; 30}
T
L
M
10
2
12
4
18
16
8
30
14
22
6
(9)
M tiene sólo 5 elementos.
Clave: C
5. Si L = x – w, 10} ; M = z – w, 5} y T = z + x, 19}
son conjuntos unitarios, halle el valor de x + z – w.
A) 13 B) 17 C) 15 D) 21 E) 23
Solución:
x – w = 10 , z – w = 5 , z + x = 19  x + z – w = 17
Clave: B
6. Si n(P(F)). n(P(G)) . n(P(H)) = 8192 , calcule el valor de n(F) + n(G) + n(H)
A) 15 B) 10 C) 11 D) 13 E) 12
Solución:
2n(F)
. 2n(G)
. 2n(H)
= 213
 n(F) + n(G) + n(H) = 13
Clave: D
7. Si H = 12; 20; 30; …; 420} , calcule el número de subconjuntos propios de H
A) 220
– 1 B) 210
– 1 C) 212
– 1 D) 216
– 1 E) 218
– 1
Solución:
H = 3x4; 4x5; 5x6; …; 20x21}
Número de subconjuntos propios es 218
– 1
Clave: E
8. Dados los conjuntos M y L tales que
L = x; x  M} y (L) = 16, halle cuántos subconjuntos binarios tiene M.
A) 5 B) 6 C) 4 D) 8 E) 7
Solución:
L = P(M)  (L) = 2M
= 24
 (M) = 4
 M = a, b, c, d}  M tiene 6 subconjuntos binarios
Clave: B
9. Sean los conjuntos G = ø} ; T = ø , ø}}
Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones en este orden
I. G  T II. P(G) = T III. P(G)  P(T)
A) VVV B) VFF C) VVF D) FVV E) FFV

Solución:
I. (V)
II. (V)
III. (V)
Clave: A
10. Si el conjunto L tiene “n + 1” elementos y “4n + 3” subconjuntos propios,
¿cuántos subconjuntos no unitarios tiene L?
A) 14 B) 12 C) 10 D) 13 E) 15
Solución:
(L) = n + 1  2(L)
– 1 = 4n + 3  2(L)
= 4n + 4 = 2n+1
 22
(n + 1) = 22
.2n – 1
 n = 3  (L) = 4
 L tiene 4 subconjuntos unitarios  L tiene 12 subconjuntos no unitarios.
Clave: B
11. Dado el conjunto universal U = 1, 2, 3, 4, 5}. Sean M y L conjuntos tales que M
es subconjunto propio de L y 5  L, halle la máxima cantidad de subconjuntos
diferentes del vacío que puede tener M.
A) 15 B) 7 C) 31 D) 63 E) 127
Solución:
U
L
M
1
2
3
4
5
Del gráfico:
(M) = 3  cantidad de subconjuntos diferentes del vacío = 23
– 1 = 7
Clave: B
12. Dados los conjuntos M = x  N; 1 < x < 4} ; T = x; x  M} y L = x; x  T}
¿cuáles de los siguientes proposiciones son verdaderas?
I. 2} ; 3}}  T
II. 2, 3}  L
III. ø}  L
A) sólo I B) sólo II C) I y II D) sólo III E) I y III
Solución:
M = 2, 3} ; T = ø , 2} , 3} , M} ; L = ø , ø} ,{2} ,3}} , …}
I. (F)
II. (F)
III. (V)
Clave: D

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 1
1. Sea M = x; x  T} tal que (T) = 3
Halle los subconjuntos propios de M
A) 255 B) 127 C) 63 D) 511 E) 1023
Solución:
M = P(T)  (M) = 2(T)
= 8  Los subconjuntos propios de M = 2(M)
– 1 = 255
Clave: A
2. ¿Cuántos de los siguientes conjuntos son unitarios?
I. x / x  Z+
 x2
= 16}
II.  } ; ø }
III. 2} ; 2} } }
IV. x / x  Z  x3
= - 8}
V.
 
 
 
2x +1
/1 x < 3
3
A) 1 B) 5 C) 2 D) 3 E) 4
Solución:
I. 4}
II. ø }
III. Binario
IV. - 2}
V.
 
 
7
1,
3
Sólo hay 3 unitarios
Clave: D
3. Sean M = x  Z / (3x – 1)  5  (x = 4)}
F = (x + 1)  M /  (x  3)  (x2
– 2x = 3)}
Halle (P(F))
A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 32
Solución:
Para M: (3x – 1 = 5)  (x = 4)  M = 2; 4}
Para F: x = 3  (x = 3  x = 1)  F = 3}
 (P(F)) = 2F
= 2
Clave: A
4. Si M = 3; 7; 15; 31; …; 1023} ¿cuántos subconjuntos tiene M?
A) 256 B) 512 C) 1024 D) 2048 E) 128

Solución:
M = 22
– 1 ; 23
– 1 ; 24
– 1 ; 25
– 1 ; …; 210
– 1}  M = 9  2M
= 512
Clave: B
5. Dados








 
6x/x
3
15x
F ZZ








 
4x/1
3
15x
G Z
Halle el valor de n(F) n(G)
A) 14 B) 16 C) 10 D) 12 E) 15
Solución:
Para F: x: 1; 2; 3; 4; 5; 6  F = 2;7}  n(F) n(G) = 10
Para G: si 1 x < 4  G = 2;3;4;5;6}
Clave: C
6. Dados los conjuntos






 ZZ/x
3
x
M y T = x  M /  (x2
 9x)}
Halle la suma de elementos de T
A) 4 B) 8 C) 6 D) 9 E) 3
Solución:
M = Z , T = x  M / x2
- 9x = 0} = 0;9}
Suma de elementos de T es 9
Clave: D
7. Si S = 3x + 1  Z+
/ - 1 < 5x + 14 < 49}, calcular (P(P(S)))
A)
22
2
2 B)
2
4
2 C)
21
2
2 D)
18
2
2 E)
21
2
Solución:
Tenemos -1 < 5x + 14 < 49  - 15 < 5x < 35
 - 3 < x < 7  - 8 < 3x + 1 < 22
 S = 1;2;3;…;21}  (S) = 21
 (P(P(S))) =
5
2
2

=
21
2
2
Clave: C
8. ¿Cuáles de los siguientes conjuntos son no vacíos?
I. x  Z / 1 < x < 2  x = 3}
II.






 4x0/x
2
x 2
Z
III. (- 3x)  Z+
/ x  Z+
 (x – 2) (x + 1) = 0}
A) sólo I B) sólo II C) I y II D) sólo III E) II y III

Solución:
I. 3} II. -1} III.  }
Clave: C
9. Si los cardinales de los conjuntos P, Q y R son números enteros consecutivos
y la suma del número de subconjuntos propios de P, Q y R es 445, halle el
valor de (P) (Q) (R)
A) 332 B) 336 C) 350 D) 420 E) 416
Solución:
Sean  (P) = n ; (Q) = n + 1 y (R)= n + 2
   621
2244872448222   nnnnn
     336)8)(7)(6()()()(6  RQPn
Clave: B
10. Dado el conjunto universal U = x  Z+
/ - 2 < x  12} y el conjunto
F = (2x + 1)  U / 1 < 3x + 1  10} si G es subconjunto propio de U, halle la
mayor cantidad de elementos que puede tener sólo G.
A) 12 B) 10 C) 8 D) 7 E) 9
Solución:
U = 1, 2, 3,…,12} ; F = 3, 5, 7}
Del gráfico la mayor cantidad de elementos que puede tener sólo G es 8.
U
F
G(11)
12
3
5
7
Clave: C
Álgebra
EJERCICIOS DE CLASE
1. Si
 
 
1
xx
15x2
26x
1x4x
xdevalormayorelhallar,
3
1
3
3
9
1
3
1
2
2
2
























.
A)
2
1
B)
9
1
 C) – 1 D) 1 E)
3
1
Solución:

De la ecuación se tiene:
 
  
.
2
1
esxdevalormayorEl
1x
2
1
x
1x2x
01x2x02xx
33
33
3
3
3
3
3
3.3.3.3
1
11
2
xx2
xx30x232x2
xx
30x2
230x2
xx
30x2
26x2x24x
2
222
2
2
2
2
2
2


















Clave: A
2. Si  k
1
1
k
1
k
1
k
k1k.kMrsimplifica,kk1
k












 .
A)
k
1
B) k C) k
k D)
k
k E)
k
k
1
Solución:
k
1
k
1
k
1k
k
1
1kM
K



















    .kkkk
k
k
k
k
1k
k
k
1
1
k
1
k
1
1kk
1
k
1
k
k
1
k
1
k
1
k
k kk














 













Clave: B
3. Si    
18
7
7
12
x
2
312x7
2


, hallar el mayor valor de x.
A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 7

Solución:
   
 
 
 
 
.3esxdevalormayorEl
3x
3x
312x7
3312x7
312x7
2
22
321812x7
2
7
18
7
7
7
12
x
2
22
2




























Clave: B
4. Sea
66xx
6x 
 , hallar el valor de
15
x .
A) 3
2 B) 3
5 C) 6
6 D) 3
6 E) 6
3
Solución:
    
   
.66x
6x6x6
6x6
6x666.x
6.6x
315 515
56
6
6x6
6
6
6
x6x
6xx
6
66
6










 
Clave: D
5. Si ,
24
20
3P n
2n22n
1n2
3
2305



 hallar el valor de
3
2P
2

.
A) 64 B) 32 C) 16 D) 8 E) 4
Solución:
Reduciendo la expresión P, se tiene:
   
 
 
.3222
127P1275.427
4
5.4
27
420
20.20
27
2.44.4
20.20
27P
52P
n n2n
n
n2n2
n
n
n2
n
2n2n
n2
3







Clave: B
6. Simplificar
aa
1
a
aaaaa
aM













.
A)
a
1
B) a C)
2
a
1
D) 2
a E) 1
Solución:
Se tiene que  
aaa
aaa
1
a
aa
a
1
aa



.
a
1
aM
aaaM
:tienese,MendoreemplazanyaJhacemos
1
aa
a
a
a
0JJ
J
J
a














Clave: A
7. Si xhallar,
2
1
x2
12 1x2
6 1



.
A) 24
2 B) 48
2 C) 25
2 D) 36
2 E) 49
2
Solución:
En la ecuación se tiene:
.2x
2x2x2
16
1
x2
16
1
x2
16
1
x2
2
1
x2
2
1
x2
49
491481
12
112 1
16
1
x2
12 1
4
1
4
1
4x2
12 1
x2
6 1
12 1
12 1
12 1





















































Clave: E
8. Si 9x
1x3 3xx
3 




 




 
, hallar el valor de x.
A) 3 9 B) 3 3 3 C) 33 9 D) 3 3 E) 93 3
Solución:
Se tiene:
 
 
   
.9x
99x
99x
9x
3
9393x
3
3 33x
3
3
x
x3
3 93 3333x3 3
x3 3
1x3 3






























 
Clave: A
9. Si n
1
3 5
n22
3
42
xxxxx  , hallar el valor de 3n – 5.
A) 4 B)
2
1
 C)
2
5
D) 1 E) – 2
Solución:
Aplicando propiedades se tiene:
.25n3
1n
n
1
n60
1n59
xx
xx
n
1
n60
1n59
n/1
n60 1n2
2
3
28














Clave: E
EVALUACIÓN DE CLASE
1. Si
 
322
1a221a
a32 aa
aaa

























, hallar el valor de 3a2  .

A) 9 B) 7 C) 5 D) 11 E) 1
Solución:
Aplicando la propiedad 9 de potenciación, se tiene:
 
 
.93a2
6a
22
22
22
51a
5aaa
5
a.a.a.aa
12
a221aa32










Clave: A
2. Si n
nn
nn
4
x80
5x 



; 0n  , hallar el valor de  12x 4x
5xM
 
 .
A) 20 B) 10 C) 5 D)
5
1
E) 1
Solución:
De la ecuación, se tiene:
 
   
.52525M
20x
014;142014x
4.580xx4
x804.5x4
4
1
x80
5x
32 16
nnnnn
nnnnn
nnnnnn
nnn
nn









Clave: C
3.
9
x
3
1
xSi
2
 y 16y 4
16y  , hallar el valor de x5
8
y
 .
A)
27
1
B)
9
1
C)
3
1
D)
6
1
E)
12
1
Solución:
16y 4
3
1
9
1
x
16yde)ii
3
1
x
3
1
3
1
x)i
2
2


























Aplicando la propiedad 7 y 1 de radicación se tiene:

.
3
1
x5
8
y
16y
1616y
164
1
16
1
y4
1



Clave: C
4. Si
3
1
xhallar,n3m;
n
3
m
1
n
3
m
nmn
3
nm
27
m
x3
2
32
23












.
A)
3
2
B)
2
3
C)
2
1
D)
3
1
E) 1
Solución:
.1
3
1
x
3
2
x
1
x3
2
n
3
m
n
3
m
n
3
m
n
3
m
n
3
m
n
3
m
1
n
3
m
nn
3
m
3n
3
m
3
3
m
x3
2
x3
2
3
x3
2
32
23







































































Clave: E
5. Si
2
2
z
1
ya
a
1
z
5x
3
x3
1


 , hallar el mayor valor de x + z.
A) 4 B) 2 C) 1 D)
2
1
E)
4
1

Solución:
4
1
2
1
2
1
2
2
1
z
2
1
z
z
5x
3
x3
1
5x
3
x3
1
4
1
2
1
2
1
z
2z
2
2
z
1
)ii
2
1
xx95x
5x
3
x3
1
aaa
a
1
)i














































1zxdevalormayorel
4
3
zx1zx
4
1
z
2
1
z



Clave: C
6. Si
 4
2
2
4
12a
a 22
4
1
a







 , hallar 1a2
 .
A) 17 B) 10 C) 5 D) 26 E) 37
Solución:
.1714
4a
4a4a
4a
4
4
1
a
2
444a4a
42a.22a
4
42a
a 22












Clave: A

7. Si xyhallar,
y
1
x
3
3
1
y
1
3
x
3 







 .
A)
3
1
B)
2
1
C)
8
1
D)
9
1
E)
27
1
Solución:
En la ecuación:
3
1
y
1
3
3
1
x 3
3
1
y3
1
x





























Por la propiedad 9 de potenciación, se tiene:
   
.
27
1
xy
3
1
xy
3
1
xy
3
1
y.x
y3
1
x
y3
1
x
33
3
1
3
1
3
1
3
1
3
3
1
3
x
3
1
3 y3
1
3
1



































Clave: E
8. Si
 
   
32
n
m
mn
np
mmn
mp
n
mn pnm
2
nm
mn2

















entonces:
A) n = 2m B) m = 2n C) m = 4n D) m = 8n E) n = 4m
Solución:
De la ecuación, se tiene:
32
n
m
1
n
p
n
p
1
m
p
m
p
32
n
m
n
np
m
mp
mn
np
mn
mp
2n.m2
2
n.m
m.n2











































 
   
.n8m16
n
m2
16222
n
m2
2
n
m2
2n.m2
1616464232n
m2
32n
m
32n
m
1














 
Clave: D
Geometría
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 2
1. Los lados de un triángulo isósceles miden 5 m y 12 m. Halle el semiperímetro del
triángulo.
A) 11 m B)
2
37
m C)
2
53
m D) 22 m E)
2
29
m
Solución:
1) 1er caso 3) Semiperímetro
p =
2
51212 
p =
2
29
m
No satisface la desigualdad triangular
2) 2do caso
0 < 5 < 12 + 12
12 – 5 < 12 < 12 + 5
Si satisface la desigualdad triangular
Clave: E

2. En la figura, TB = BP = 3 m y PC = 2AT = 4 m. Halle el mayor valor entero de
AB + BC.
A) 10 m
B) 12 m
C) 11 m
D) 13 m
E) 9 m
Solución:
1) ATB : x < 2 + 3
BPC : y < 3 + 4
x + y < 12
2) Mayor valor entero de x + y es 11.
Clave: C
3. En la figura, halle .
A) 30°
B) 50°
C) 45°
D) 35°
E) 40°
Solución:
1) Prolongamos MP y NQ hasta T
a +  = 3 . . . (1)
2) Propiedad 2 +  = a +  . . . (2)
3) De (1) y (2):
2 +  = 3
 = 
4) PQT: 4 =180°
 = 45°
Clave: C

4. En la figura, PQ = QT. Halle x.
A) 10°
B) 60°
C) 30°
D) 40°
E) 15°
Solución:
1) Trazamos QH tal que QH = QT
 mQHR = 20°
2) Unimos P y H
 PQH es equilátero
3) AHQ isósceles  mHAQ = 10°
 mAPH = x + 10°
4) APH:
x + 10° + x + 10° = 60° + 20°
x = 30°
Clave: C
5. En la figura, los triángulos ABP y CPQ son congruentes. Halle x.
A) 30° B) 40°
C) 60° D) 50°
E) 70°
Solución:
1) ABP  CPQ
mABP = mCPQ = a (Datos)
 AB = PC
mBAP = mPCQ = 
2) PQC y APB
a +  = x
 PBQ
x = 60°
Clave: C

6. En la figura, el triángulo ABC es equilátero y mBAC = mQCT. Si BQ = 8 m y AT = CQ,
halle BT.
A) 12 m B) 10 m
C) 8 m D) 6 m
E) 7 m
Solución:
1) mBAC = mQCT = 60°
 mBCQ = 60°
2) BCQ  BAT (LAL)
 BQ = BT = 8 m
Clave: C
7. En la figura, AB = BC, AD = 1 m y BD = 4 m. Halle CD.
A) 1 m
B) 2 m
C) 7 m
D) 5 m
E) 6 m
Solución:
1) Se traza CT  BD
ADB  BTC
 AD = BT = 1 m
2) DTC
x = 5 m
Clave: D

8. En la figura, AQ = BC. Halle x.
A) 10°
B) 20°
C) 18°
D) 36°
E) 24°
Solución:
1) Trazamos CP tal que mACP = x
 PBC isósceles
2) APC  CQA (LAL)
 mACQ = mCAP = 3x
3) PBC
4x + 4x + 2x = 180°
10x = 180°
x = 18°
Clave: C
9. En la figura, AP = BC. Halle x.
A) 45° B) 53°
C) 30° D) 60°
E) 37°
Solución:
1) Trazar PQ tal que PQ = AP y mBPQ = 20°
 PBQ  CPB (LAL)
Luego BQ = a y mBQP = 20°
2) Unimos A y Q
 APQ equilátero
3) ABQ  ABP (LLL)
 mBAQ = x
 2x = 60°  x = 30°
Clave: C

10. En la figura. Halle x.
A) 45°
B) 50°
C) 60°
D) 20°
E) 30°
Solución:
1) En el ABC: mBCA = 50°
 ABC es isósceles AB = BC
2) PBC
mBPC = 80°
3) Unimos A y P  ABP es equilátero
4) BPD
mBDP = 40°
 AP = PD, luego x = 30°
Clave: E
11. En un triángulo ABC, mBAC = 2mACB. Si AB = 2 m, halle el valor entero de BC.
A) 1 m B) 2 m C) 3 m D) 4 m E) 5 m
Solución:
1) Trazar BQ tal que tal que BQ = AB
 BQ = QC = 2m
2) QBC: x < 2 + 2
3) QBC: 2 < x
De 2) y 3)
2 < x < 4
xentero = 3 m
Clave: C

12. En la figura, BC = CD. Halle x.
A) 30°
B) 20°
C) 18°
D) 12°
E) 35°
Solución:
1) BCD isósceles
mCBD = mBDC = 6°
2) Se trata CP tal que
mCPD = 36°
3) Unimos B y P
BCP equilátero
4) ABP
x + 18° + x + 18° = 60° + 36
Clave: A
13. En la figura, AP = BC. Halle x.
A) 12° B) 10°
C) 15° D) 20°
E) 17°
Solución:
1) Trazamos PT tal que PT = PB
 mTPB = 2x
 mAPT = 3x
2) ATP  CPB (LAL)
 mTAP = 2x
3) ABP
2x + 90° – x + 5x = 180°
x = 15°
Clave: C

14. En la figura, halle x.
A) 11°
B) 12°
C) 15°
D) 20°
E) 10°
Solución:
1) En el ABQ:
mAQB = 60°  mPAQ = 30°
2) PAB  PMB (ALA)
 AB = BM y mBMA = 45°
Luego mAMP = 60°
 AMP es equilátero.
3) AC es mediatriz de MP
x = 15°
Clave: C
EVALUACIÓN Nº 2
1. En la figura, x + y = 80°. Halle a +  + .
A) 50°
B) 20°
C) 30°
D) 80°
E) 60°
Solución:
1) Por propiedad:
x +  = a +  . . . (I)
2) Por propiedad:
 +  = y . . . (II)

3) De (I) y (II)
x + y +  = a +  +  + 
80° = a +  + 
Clave: D
2. En la figura, halle a +  +  + .
A) 200°
B) 100°
C) 120°
D) 150°
E) 160°
Solución:
1) Por propiedad:
 + 10° =  +  . . . (I)
2) Por propiedad:
a +  +  = 150° . . . (II)
3) De (I) y (II):
 + 10° + 150 =  +  + a +  + 
160° = a +  +  + 
Clave: E
3. En la figura, halle
y
x
.
A) 1
B) 2
C) 3
D)
2
1
E)
3
1

Solución:
1) En : y +  =  +   y =  +  – 
2) En : Propiedad
x + 2 = 2 + 2
x = 2 + 2 – 2
x = 2( +  – )
3)
y
x
=

 )(2
y
x
= 2
Clave: B
4. En la figura, los triángulos ATH y BHC son congruentes. Halle x.
A) 85°
B) 80°
C) 50°
D) 70°
E) 60°
Solución:
1) Como BH > TH
 TH = HC = a
 mTAH = x
2) ATH:
x = 70°
Clave: D
5. En la figura, AP = QC. Halle x.
A) 60°
B) 30°
C) 35°
D) 36°
E) 31°

Solución:
1) APB  CQB (LLL)
 mBCQ = 10°
2) ABC: isósceles
x + 10° = 45°
x = 35° Clave: D
6. En la figura, AB = NC y 5AH = 3MN. Halle x.
A) 160° B) 153°
C) 137° D) 140°
E) 143°
Solución:
1) 5AH = 3MN
AH = 3k
MN = 5k
2) AHB  NLC
 NL = 3k
 ML = 4k
3) En M:
x = 143°
Clave: E
Trigonometría
SOLUCIONARIO DE LOS EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 2
1. Con los datos de la figura, halle el área del trapecio circular ABCD.
A) 6 cm2
B) 5 cm2
C) 4 cm2
D) 3 cm2
E) 2 cm2
A
B C
D
O
2 cm
2 cm
1 rad

Solución:
L1 = r(1) = 2  r = 2
L2 = 4(1) = 4
A =
2
2)LL( 21 
=
2
2)42( 
 A = 6 cm2
Clave: A
2. Sea el sector circular AOB donde el área del trapecio circular ABCD es
2
3
u2
,
OD = DA. Halle el valor del ángulo central θ en radianes.
A)
2
1
rad B)
2
3
rad
C) 2 rad D)
8
1
rad
E) 1 rad
Solución:
L = 2r = 2  r = 1
A =
2
1
(2r)2
 –
2
1
r2
 =
2
3
4r2
 – r2
 = 3
 3r2
 = 3  r(r) = 1
 r = 1   = 1 rad
Clave: E
3. En la figura, AOB y DOC son sectores circulares. Si el área del trapecio circular
ABCD es 4 cm2
, halle el perímetro del sector circular AOB.
A)
3
2
(12 5 ) cm B)
3
2
(9  ) cm
C)
3
2
(12  ) cm D)
3
2
(8 2  ) cm
E)
3
2
(3 4 ) cm
A
O
B
C
D

2 u
A
B C
D
O

6
rad
4
3
cm
A
O
B
C
D

2 u = L
r
r
A
A
B C
D
O
2 cm
2 cm
1 rad
r =
2
L1
L2
A

Solución:
L1 =
6

r
L2 =
6

R =
3
4
 R = 8
A =
2
1
(8)2
6

–
2
1
r2
6

= 4
12

(64 – r2
) = 4  64 – r2
= 48
 r2
= 16  r = 4
L1 =
6

(4) =
3
2
 P = 2r + L1 = 8 +
3
2
P =
3
2
(12 + ) cm
Clave: C
4. Calcule el área máxima de un trapecio circular de 20 cm de perímetro.
A) 40 cm2
B) 35 cm2
C) 30 cm2
D) 25 cm2
E) 20 cm2
Solución:
L1 + L2 + 2h = 20  L1 + L2 = 20 – 2h
A =
2
1
( L1 + L2)h =
2
h)h220( 
= – h2
+ 10h
A = – (h2
– 10h + 25 – 25) = – (h – 5)2
+ 25
(h – 5)2
 0  – (h – 5)2
 0
 25 – (h – 5)2
 25
 A = 25 – (h – 5)2
= 25 cm2
Clave: D
5. En la figura, AOB y COD son sectores circulares. Si BC = 2OB, mAOD = 135° y la
medida del arco AB es 2 u. Calcule el área de la región sombreada.
A) 16 u2
B) 17 u2
C) 18 u2
D) 19 u2
E) 20 u2
A
B C
D
O

6
rad
4
3
cm
r =
4
4
L1
= L2
A
r = 4
R = 8

Solución:
2

r = 2  r = 4
A =
2
1
(12)2
4

=
8
144
= 18
 A = 18 u2
Clave: C
6. En la figura, S1 es el área del sector circular AOB y S2 el área del trapecio circular
BCDE. Halle
2
1
S
S
.
A)
4
5
B)
4
3
C) 1 D)
5
6
E)
2
1
Solución:
S1 =
2
L2
=
2
6
=

3
, r = 6  r2
= 2
6

2R = 6  R =

3
S2 =
2
1
R2
(2) –
2
1
r2
(2) = (R2
– r2
)
S2 =  







 22
69
=

3

2
1
S
S
=


3
3
= 1
Clave: C


6 u
6 u
A
B
CO
E
D


6 u
6 u
A
B
CO
E
D
S1 S2
r
r
R

7. En la figura, el área del trapecio circular ABCD es al área del sector circular AOB
como 15  es a 2. Halle
2
2
1
L
L






.
A)
2
51
B)
2
55 
C) 2 + 5 D) 1 + 5
E)
2
53 
Solución:
L = r, S =
2
L2
2
1
S
S
=
2
15
2
L
2
L
2
L
2
15
2
2
2
2
2
1







 2 2
1L – 2 2
2L = ( 5 + 1) 2
2L
 2 2
1L = ( 5 + 3) 2
2L

2
2
1
L
L






=
2
53 
Clave: E
8. En la figura, AOB y AOC son sectores circulares. Halle (bL)° en el sistema radial.
A)  rad
B)
3

rad
C)
6

rad
D)
4

rad
E)
2

rad
C
O
D
A
B
L1
L2
C
O
D
A
B
L1
L2
S2
S1

A
B
O
C
L u
L u
r u 2
b°

3
rad

Solución:
a = b° =


180
b
rad
L2
= r
3

, L =


180
b
r  b =
r
L180

(bL)° =
















L
r
L180
=









r
L180 2
=












 
 3
r
r
180
= 60° =
3

rad
Clave: B
9. El ángulo central de un sector circular mide a°, bg
y θ rad en los sistemas
sexagesimal, centesimal y radial respectivamente. Si su radio mide 3b cm y la
longitud de su arco es 4a cm, calcule la longitud de su arco.
A)

864
cm B)

764
cm C)

664
cm D) 554 cm E) 764 cm
Solución:
rad = a° = bg



200
b
180
a
= k a = 180k
b = 200k
 = k
L = 4a = (3b)
4(180k) = k(3(200k)  k =
5
6
Luego: 4a = 4 











5
6
180 = 4(36) 






6
4a =

864
cm
Clave: A
10. Calcule el perímetro de la región sombreada, si O y B son centros de los sectores
circulares BOA y CBO respectivamente. AO = 12 cm.
A) (8 + 36) cm B) (7 + 36) cm
C) (6+ 36) cm D) (5 +36) cm
E) ( + 36) cm
AO
B
C
A
B
O
C
L u
L u
r u 2
b°

3
rad

Solución:
AO = OB = 12 cm
BC = OC = BD = 12 cm
LOD = 12 




 
4
= 3
LAC = 12 




 
6
= 2
Luego:
Preg. Som = OA + LAC + BC + BD + LOD
= 12 + 2 + 12 + 12 + 3
= (5 + 36) cm
Clave: D
SOLUCIONARIO DE LA EVALUACIÓN Nº 2
1. Con los datos de la figura, AB = DC = 2BC = 20 cm, calcule la longitud recorrida por
el extremo P de la cuerda AP, si ésta tiene una longitud exacta para envolver al
trapecio sólo hasta el punto medio del lado DC.
A) 17 cm
B) 18 cm
C) 15  cm
D) 20 cm
E) 13 cm
Solución:
Longitud de AP = 40 cm
A
B
C
D
P
3
10
rad
AO
B
C
D
45° 15° 12
12 12 60°
12
60°
30°
12
A
B
C
D
P
3
10
rad

5
rad
3
10
rad
10
20
20

L1 = 




 
8
5
40 L2 = 




 
6
10
3
20 L3 = 




 
3
10
3
10
 Longitud total = L1 + L2 + L3 = 8 + 6 + 3
LT = 17 cm
Clave: A
2. En la figura, S1 denota el área del sector circular EOF, S2 y S3 denotan las áreas de
los trapecios circulares CEFD y ACDB respectivamente, y
3
S
5
S 23
 = S1. Si L1, L2
y L3 denotan las longitudes de los arcos EF, CD y AB respectivamente, calcule el
valor de
3
1
1
2
L
L
L
L
 .
A)
3
5
B)
2
5
C)
4
5
D)
5
3
E)
5
2
Solución:
S1 =
2
L2
1
, S2 =
2
L2
2
–
2
L2
1
,
S3 =
2
L2
3
–
2
L2
2
,
como 1
23
S
3
S
5
S







2
L
3
2
L
2
L
5
2
L
2
L
2
1
2
1
2
2
2
2
2
3
 2
1
2
1
2
2
2
2
2
3
L
3
LL
5
LL




2
1
2
1
2
2 L3LL   L2 = 2 L1, 2
1
2
2
2
3 L5LL   L3 = 3 L1
Luego:
3
5
3
1
2
L3
L
L
L2
L
L
L
L
1
1
1
1
3
1
1
2

Clave: A
A
B
C
D
E
F
O 3SS S1
A
B
C
D
E
F
O 3SS S1
L1
L2 L3

3. En la figura BOC es un sector circular. Si el área del trapecio circular ADCB es el
triple del área del sector circular AOD, halle
2
2
1
L
L






.
A) 2 B)
2
1
C)
8
1
D)
4
1
E)
16
1
Solución:
S1 =
2
L2
1
, S2 =


 2
L
2
L 2
1
2
2
S2 = 3 S1




 2
L3
2
L
2
L 2
1
2
1
2
2
2
2L = 4 L2
1  2
2
2
1
L
L
=
4
1
Luego:
2
2
1
L
L






=
4
1
Clave: D
4. En la figura mostrada, DAC, EBC y AOB son sectores circulares. Si AO = 2 cm,
calcule el área máxima de la región sombreada.
A) 




 

4
1 cm2
B) 




 

4
2 cm2
C) 2 




 

4
1 cm2
D) 2 




 

4
2 cm2
E) 




 

4
1
2
1
cm2
A
O
D
B
C
E
A B
C
D
O
L
L2
1 u
u
A B
C
D
O
L
L2
1 u
u
S1
S2


Solución:
Asom = A – (S1 + S2), AB = 2
= 1 – 










 





  22
)r2(
42
1
r
42
1
= 1 –  1)1r(
4
1)2r2r(
4
22




(r – 1)2
 0  (r – 1)2
+ 1  1
 –
4

((r – 1)2
+ 1)  –
4

1 –
4

(r – 1)2
+ 1  1 –
4

Luego: Asom = 1 –
4

(r – 1)2
+ 1  1 –
4

 Amáx = 




 

4
1 cm2
Clave: A
5. En la figura, AOB es un sector circular. Calcule el área de la región sombreada, si
OB = r cm.
A)
10
r3 2

cm2
B)
5
r2

cm2
C)
10
r2

cm2
D)
8
r2

cm2
E)
10
r2
cm2
Solución:
40g
= 36°, 30g
= 27°
SACO = SMNO
Asom = S AOB – SACO – (S MOB – SMNO)
= S AOB – S MOB
=
2
1
63 




 
180
r2
–
2
1
27 




 
180
r2
= )2763(
)180(2
r2


=
10
r2

cm2
Clave: C
A
O B
M
N
40
g
30
g
A
O
D
B
C
E

4

4
r
2
r

r
2 r
2
2
S1
S2
A
O B
M
N
40
g
30
g
r
r
r
63°
27°
63°
C

Lenguaje
1. Señale la alternativa correcta con respecto a la realidad lingüística del Perú.
A) En el Perú, hay más hablantes bilingües que monolingües.
B) El número de dialectos regionales es igual al de los sociales.
C) Coexisten más de 40 lenguas entre amerindias y no amerindias.
D) El Perú es multilingüe desde la llegada de los conquistadores.
E) El castellano costeño constituye la variedad estándar.
Clave: C. Con respecto a la realidad lingüística, en el Perú coexisten más de 40
lenguas entre amerindias y no amerindias.
2. Marque la alternativa que presenta nombres de lenguas prerromana y
neolatina respectivamente.
A) Romanche, ibero B) Sardo, chamicuro C) Romance, fenicio
D) Ibero, portugués E) Catalán, vasco
Clave: D. El ibero y el portugués corresponden a nombres de lenguas prerromana y
neolatina respectivamente.
3. Señale la opción que presenta nombres de países donde se habla quechua.
A) Bolivia, Uruguay B) Chile, Paraguay C) Brasil, Venezuela
D) Colombia, Paraguay E) Argentina, Chile
Clave: E. Las variedades del quechua se hablan en los siguientes países: Perú,
Ecuador, Colombia, Brasil, Bolivia Chile y Argentina.
4. En los paréntesis, escriba V (verdadero) o F (falso) según corresponda.
A) En la ciudad de Lima, no hay hablantes bilingües. ( )
B) El hablante bilingüe emplea más de un sistema lingüístico. ( )
C) En los países de América, no hay hablantes bilingües. ( )
D) Los bilingües quechua-castellano son ágrafos. ( )
E) El bilingüismo es exclusivo de países subdesarrollados. ( )
Clave: FVFFF
5. Las siguientes oraciones corresponden a usos del castellano regional.
Formule las oraciones en castellano estándar.
A) De estas frutas, prefiero la sandiya. ____________________________
B) Mira, la lluvia lo destruyó todititito. ____________________________
C) Esta vez no creo que trabajenos más. ____________________________
D) A mi hija más le gusta la cecina. ____________________________
E) Cuídale su ombliego de tu bebito. ____________________________
Clave: A. De estas frutas, prefiero la sandía. B. Mira, la lluvia lo destruyó todo. C.
Esta vez no creo que trabajemos más. D. A mi hija, le gusta más la cecina. E. Cuida
el ombligo de tu bebito.

6. Seleccione la oración correspondiente a un dialecto regional del español.
A) Es saludable comer plátano machacado.
B) Pepe, no te pongas al canto, te vas a caer.
C) En Lima, ya se consume helados de aguaje.
D) Ojalá el resultado sea de su agrado, señor.
E) Ellos harán una casa con carrizos y esteras.
Clave: B. La forma que corresponde al dialecto estándar es “Pepe, no camines por
el borde, te vas a caer”.
7. Las siguientes oraciones corresponden a usos del castellano regional.
Formule las oraciones en castellano estándar.
A) Cuidado, el carro te va machucar. ____________________________
B) De Julio su chacra está lejos. ____________________________
C) Antes de almorzar, se tiró un baño. ____________________________
D) No dejes que dentren los zancudos. ____________________________
E) Guárdalo la plata en nuestro baúl. ____________________________
Clave: A. Cuidado, el carro te va a atropellar. B. La chacra de Julio está lejos.
C. Antes de almorzar, se duchó. D. No dejes que entren los zancudos. E. Guarda la
plata en nuestro baúl.
8. Elija el enunciado correcto.
A) El español ya no admite arabismos ni americanismos.
B) Las lenguas amerindias están desplazando al español.
C) El castellano peruano es una variante regional del peninsular.
D) En América, solo hay bilingües de lengua amerindia y español.
E) El español es una de las lenguas más habladas en el mundo.
Clave: E. El chino, el español y el inglés son las lenguas más habladas en el mundo.
9. En relación con los cambios lingüísticos que se han producido en la evolución
del latín al castellano, escriba V (verdadero) o F (falso) en los paréntesis según
corresponda.
A) Las vocales e y o se diptongaron; ejemplos: terra > tierra y bonu > bueno. ( )
B) El diptongo au se transformó en o; ejemplos: tauru > toro y aurum > oro. ( )
C) Hubo evolución del sistema morfológico de casos al preposicional. ( )
D) La secuencia ct se convirtió en ch; ejemplo: octo>ocho y facto>hecho. ( )
E) El grupo consonántico cl no evolucionó a ll. ( )
Clave: VVVVF
10. Elija el enunciado donde hay arabismos.
A) Descubrieron a la banda que traficaba con niños.
B) Algunas plantas de maíz fueron atacadas por la plaga.
C) La alcaldesa comentó sobre el impuesto de alcabala.
D) Las prendas de algodón son mejores que las de lana.
E) El buen pasto favorece la producción del ganado.

Clave: C. Las palabras “alcaldesa” y “alcabala” son consideradas arabismos porque
proceden de la lengua árabe.
11. Marque la alternativa en la que aparecen solo nombres de lenguas amerindias
amazónicas del Perú.
A) Huambisa, yánesha, celta B) Chayahuita, aimara, ese eja
C) Machiguenga, ticuna, navajo D) Castellano, yine, nomatsiguenga
E) Aguaruna, candoshi, cocama
Clave: E. El aguaruna, el candoshi y el cocama son lenguas amerindias amazónicas
que pertenecen a las familias lingüísticas Jíbaro, Candoshi y Tupí Guaraní,
respectivamente.
12. Elija la alternativa donde todas las palabras son americanismos.
A) Cacao, trigo, chocolate B) Choclo, coca, cerro
C) Pampa, flama, nube D) Cacique, papa, olluco
E) Oveja, toro, cóndor
Clave: D. Los términos cacique, papa y olluco proceden de las lenguas del Caribe y
quechua respectivamente.
13. Seleccione la opción en la que se presenta solo nombres de lenguas
amerindias andinas.
A) Aguaruna, asháninka, urarina B) Quechua, aimara, cauqui
C) Shipibo, cacataibo, yine D) Cauqui, omagua, jebero
E) Aimara, caquinte, quechua
Clave: B. El quechua, el aimara y el cauqui son lenguas amerindias andinas.
14. Escriba V (verdadero) o (F) falso según corresponda.
A) Varias lenguas amerindias amazónicas poseen escritura. ( )
B) El cauqui y el aimara son lenguas amerindias andinas. ( )
C) Las lenguas amerindias amazónicas son habladas solo en el Perú. ( )
D) Actualmente, el Perú tiene solo bilingües de quechua-castellano. ( )
E) El castellano y el quechua son los únicos idiomas en el Perú. ( )
Clave: VVFFF
15. En el enunciado “el alférez Condori llevaba con orgullo la bandera de la
patria”, las palabras subrayadas corresponden respectivamente a
A) americanismo, germanismo, arabismo.
B) arabismo, americanismo, americanismo.
C) arabismo, arabismo, americanismo.
D) germanismo, arabismo y americanismo.
E) arabismo, americanismo, germanismo.

Clave: E. De acuerdo al DRAE, “alférez” es palabra de origen árabe; “bandera”,
palabra procedente de la lengua germana y el antropónimo “Condori” procede del
americanismo “cóndor”.
16. Señale la alternativa correcta en relación con la situación lingüística en la
Península Ibérica.
A) El sánscrito coexistió con el ibero y el celta.
B) Existía multilingüismo en la época prerromana.
C) En el siglo XI, se produjo un bilingüismo latín-árabe.
D) Los americanismos incrementaron al vocabulario del romance.
E) Con la llegada del latín, se inició un bilingüismo castellano-francés.
Clave: B. En relación con la situación lingüística en la Península Ibérica, existía
multilingüismo en la época prerromana.
17. En el enunciado “las acémilas transportan la cosecha en Huariapampa”, las
palabras subrayadas corresponden a
A) americanismo y arabismo. B) únicamente arabismos.
C) germanismo y arabismo. D) únicamente americanismos.
E) arabismo y americanismo.
Clave: E. De acuerdo al DRAE, la palabra “acémila” procede del árabe. El topónimo
Huariapampa constituye un americanismo.
18. Establezca la correspondencia que hay entre las expresiones y los nombres de
las lenguas.
A) Ad honórem ( ) 1. Quechua
B) Wasikuna ( ) 2. Inglés
C) Pimpoke ( ) 3. Español
D) Teacher ( ) 4. Latín
E) Reeducar ( ) 5. Asháninka
Clave: A4, B1, C5, D2, E3.
19. Marque la alternativa cuyas palabras subrayadas proceden del latín.
A) Muy pronto alquilaré aquel almacén.
B) Le obsequiaron azucenas y alhelíes.
C) La bandera blanca cayó sobre la tierra.
D) Mi hijo no consume productos lácteos.
E) Hay tabaco y alcohol en la hacienda.
Clave: D. Las palabras “alquilaré”, “almacén”, “azucenas”, “alhelíes” y “alcohol” son
arabismos; “bandera” es germanismo y “tabaco” es americanismo. Las palabras
“hijo” y “lácteos” proceden del latín.
20. Marque la alternativa que presenta solo nombres de lenguas que proceden del
latín vulgar.
A) Francés, vascuence, danés B) Inglés, sánscrito, ucraniano
C) Sardo, rumano, portugués D) Árabe, catalán, griego
E) Árabe, ibero, tartesio

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