Este documento describe una práctica pedagógica realizada con estudiantes de primer semestre de formación complementaria en una escuela normal superior. La práctica se enfocó en fortalecer habilidades matemáticas relacionadas con el concepto de fracción a través de diferentes interpretaciones y actividades didácticas. Sin embargo, los estudiantes tuvieron dificultades para aplicar los conceptos en operaciones básicas y resolver problemas matemáticos. El documento analiza los resultados de las actividades y la evaluación, mostrando falencias en razonamiento

3. Universidad Santo Tomás
Vicerrectoría General de Educación Abierta y a Distancia
Facultad De Educación
Licenciatura En Educación Básica Con Énfasis En Matemáticas
Centro De Atención Universitario Barranquilla
Desarrollo didáctico del concepto de
fracción en los estudiantes de I semestre de
formación complementaria
2016

4. PRÁCTICA DE AULA
IDENTIFICACIÓN
 Institución Educativa: Escuela Normal Superior Santa Teresita
 Maestro que desarrolla la práctica: Jorge Elias Mercado Peña
 Nivel: Formación Complementaria
 Grado: I Semestre
 Duración: 4 horas

5. Introducción
• Un análisis del ejercicio docente permite evaluar las
metodologías y estrategias pedagógicas en relación con las
intenciones formativas planteadas para los estudiantes.
• Por lo tanto se hace crucial para los docentes en formación
que puedan comprender los procesos y tipos de
conocimientos que involucra la didáctica de las matemáticas
para que en el ejercicio de su profesión puedan formar de
manera integral al estudiante creando en el estructuras de
pensamiento que lo lleve a crear su propio conocimiento.

6. OBJETIVOS
 Objetivo General
Fortalecer habilidades matemáticas referentes al concepto de fracción y sus diferentes
interpretaciones a través de procesos de modelación y razonamiento matemático para un
mejor desempeño como futuro docente en los estudiantes del primer semestre del Programa de
Formación Complementaria de la Escuela Normal Superior Santa Teresita de Sabanalarga-
Atlántico.
 Objetivos Específicos
 Reconocer y familiarizarse con las diferentes interpretaciones que se dan a los números
fraccionarios.
 Elaborar significados claros y concretos en relación con lo que significa realizar operaciones
con números fraccionarios.
 Identificar el papel mediador del docente de matemáticas de básica primaria, para colocar los
conocimientos del área a un nivel altamente significativo para los estudiantes.

8. TEMA
La construcción de la idea de
fracción y sus interpretaciones

9. • La construcción de la idea de fracción y sus interpretaciones y
su importancia en la educación básica
• Desde nuestra función como docente es importante ofrecer a los
estudiantes abundantes experiencias que involucren los fraccionarios,
lo mismo que mostrar aplicaciones en el contexto cotidiano, de esta
manera es posible dar coherencia y sentido a la utilización de este
concepto. Esto implica que se aprovechen situaciones donde se
involucran los fraccionarios, en las formas de operador, partidor,
medidor, razón y proporción, por eso es necesario buscar metodologías
para la enseñanza de los fraccionarios que no se enseñe solamente
los algoritmos para realizar operaciones, sino propiciar la construcción
de aprendizajes con significado y por tanto, duraderos.

11. Fundamentación en el ámbito de los lineamientos curriculares para
abarcar la construcción de la idea de fracción y sus interpretaciones
En los Lineamientos Curriculares Matemáticas (MEN, 1998), se propone que una
alternativa que genere en los estudiantes procesos de actividad matemática y que les
facilite la construcción de conocimientos es el diseño e implementación de situaciones
problema.
También, en los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas (2006),
resaltan la importancia del desarrollo de unos procesos centrados en la
conceptualización de los estudiantes. Además la contextualización de los procesos de
aula a través de las situaciones problema. Por lo tanto tomando como base el tema de
fracciones se hace pertinente abordarlo desde esta perspectiva tomando como
fundamento el pensamiento numérico y los procesos matemáticos tales como el
razonamiento y la resolución y planteamientos de problemas, puesto que exige
establecer elementos operacionales propios al contexto que se analiza.

12. Estándares básicos relacionados con la temática
En los estándares básicos de competencias de matemáticas se establece las siguientes
metas de aprendizaje:
 Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición,
relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones.
 Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y
relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes.

13. PLANEAMIENTO DE ACTIVIDAD
Actividades de iniciación: Empecé con una exploración de los conocimientos previos
que posee los estudiantes con base al concepto de fracción con preguntas tales como:
• ¿Qué es una fracción?
• ¿Qué utilidad tiene las fracciones en la vida cotidiana?
• ¿Qué tanta aplicabilidad tiene las fracciones en nuestro contexto?
Durante este proceso los estudiantes definían la fracción como la relación parte-todo
y la aplicaban al aspecto de tomar un unidad y dividirla entre las partes que indica el
denominador para poder cumplir con lo que exige el numerador.

14. Actividades de desarrollo del aprendizaje:
• Posteriormente realicé un recuento histórico del concepto de
fracciones iniciando con el registro del Papiro Ahmes.
Puesto que la asignatura es didáctica de las matemáticas
fundamenté el proceso en explicarle la relación de esta temática
con la importancia del desarrollo del pensamiento numérico,
favoreciendo la estructuración del pensamiento lógico,
permitiendo aclarar que los fraccionarios como sistema,
requieren realizar un análisis desde sus representaciones
concretas, hasta las construcciones simbólicas.

15.  Estrategias para presentar el concepto de fracción
La fracción como operador
Establecer relaciones entre las partes y la totalidad
Desarrollo de la experiencia del plegado (con tiras de papel)
La fracción como razón
 A través de la comparación del número de elementos de un conjunto, la estrategia recomendada es sobre dos
grupos de bolitas en las que se solicita formar subgrupos con A y B, de tal manera que el total de subgrupos sea
igual en cada lado.
La fracción como porcentaje.
Es conveniente comparar grupos, donde uno de ellos esté conformado por 100 elementos.
Entre otros conceptos:
La fracción como numero
La fracción como cociente
La fracción como decimal

16. Evaluación de la propuesta.
• La evaluación que tiene dos fases
• 1. Aplicación de estas interpretaciones del concepto
de fracción en las operaciones básicas (suma, resta,
multiplicación y división) que se pueden desarrollar
con este conjunto numérico.
• 2. Actividad evaluativa escrita.

20. Descripción del contexto
La práctica pedagógica la desarrollé en la Escuela Normal Superior Santa Teresita
del municipio de Sabanalarga en el departamento del Atlántico que es una
Institución Católica de carácter privado que es propiedad de la comunidad religiosa de
Hnas. Misioneras de Santa Teresita, que ofrecen una formación integral, centrada en
los valores del evangelio, con criterios ecuménicos desde la espiritualidad Teresiana, en
su visión se expresa que su principal objetivo es “formar un maestro- misionero o un
profesional, capaz de responder a los contextos socio culturales y políticos de la
sociedad, con un amplio bagaje en valores generadores de liderazgo, presentando un
nivel académico superior, soportado para ello con un talento humano idóneo, motivado
desde la vocacionalidad.” Posee formación para los niveles de preescolar, educación
básica, media y programa de formación complementaria, otorgando los títulos de
bachiller pedagógico y Normalista Superior (IV escalafón docente según el decreto
2277 de 1979).

21. I SEMESTRE DEL PROGRAMA DE FORMACIÓN
COMPLEMENTARIA
 Como docente en ejercicio estoy a cargo de dar la catedra de ajedrez
pedagógico en I y II semestre y didáctica del ajedrez en III semestre del
programa de formación complementaria, pero solo escogí primer semestre
para llevar a cabo mi practica pedagógica porque este grupo está dando
didáctica de las matemáticas.
 El grupo de primer semestre está compuesto por 16 estudiantes (todos con el
título de bachiller) con edades que oscilan entre los 16 a 22 años y que
provienen de varias instituciones públicas del municipio de Sabanalarga y
algunos municipios aledaños, con las expectativas de entrar a la carrera
docente.

22.  La práctica pedagógica de matemática se inició el día jueves 7 de abril del
2016 durante la cuarta hora de clase, los estudiantes se mostraron atentos
frente la explicación acerca de los enfoques que se le puede dar al
concepto de fracción, pero en ocasiones algunos no recordaban conceptos
básicos de la temática, y esto hizo que durante en el exploración de los
conocimientos previos hubiese poca participación. Algunos manifestaban
que no había visto lo diverso son las interpretaciones del concepto de
fracción y se mostraron sorprendidos de todo lo involucra este tema y las
maneras de cumplir con los estándares básicos de competencias en
matemáticas en cuanto a los tipos de conocimientos y los procesos que de
estos se desprenden, por otro lado expresaban que estos aspectos les
había ayudado a cambiar el paradigma que algunos tienen sobre las
matemáticas, y el compromiso que tenían frente a las nuevas
generaciones.
ASPECTOS PEDAGOGICOS DURANTE LA PRACTICA DE AULA

23. ASPECTOS DIDACTICOS DURANTE LA PRACTICA DE
AULA
 En el ejercicio de la práctica pedagógica la mayoría de los estudiantes
desarrollaron las actividades planeada sobre fracciones, como por ejemplo:
la estrategia de las tiras de papel para hablar de fracción como un
operador, y las demás especificadas en el portafolio de aprendizaje, y sus
conclusiones fueron pertinentes al momento de explicar el concepto, pero
cuando se les pidió que aplicaran estos conceptos en las operaciones
básicas con números fraccionarios (suma, resta, multiplicación y división) la
gran mayoría no pudieron desarrollar la actividad, y empezaron a presentar
inconvenientes la realización de estos aspectos matemáticos.

24. RESULTADOS DE LA ACTIVIDAD EVALUATIVA DE LA
PRACTICA DE AULA
15 estudiantes presentaron la actividad
evaluativa, estos fueron los resultados:

25. PREGUNTA 1 Leemos en muchos textos que cuentan la historia de las matemáticas,
el famoso epitafio del matemático griego Diofanto (siglo III), que, según se dice, ha
sido tallado en la piedra y que indica su edad al morir: “Dios le concedió pasar la sexta
parte de su vida en juventud; un doceavo en su adolescencia; un séptimo en un estéril
matrimonio. Pasaron cinco años y le nació un hijo. Pero apenas este hijo había
alcanzado la mitad de lo que viviría su padre, murió. Durante cuatro años más,
mitigando su dolor con el estudio de la ciencia de los números, vivió Diofanto, antes
de llegar al fin de su existencia”
¿A qué edad murió Diofanto?
Al momento de resolver el ejercicio los estudiantes no comprendían como buscar la
solución al problema, por lo tanto se determinó dar el resultado del ejercicio para
determinar que procedimientos utilizarían para acercarse a ese resultado.

26. De los 14 estudiantes que respondieron la pregunta 1, los resultados fueron siguientes
según sus procedimientos:
Por lo tanto es posible afirmar que hay falencias al momento de resolver las operaciones
básicas que implicaba el ejercicio.

27. PREGUNTA 2: En el terreno que compró la Normal para instalar el campo de deportes, van a construir una cancha de
futbol y una piscina de natación. La cancha medirá de largo tres cuartas partes del largo del terreno y de ancho dos
quintos del ancho mismo. La rectora pidió al docente de educación física que proponga la ubicación de la cancha
mediante gráficos. a. Representa el terreno y dibuja en él la cancha. b. ¿Qué partes del campo
ocupará la cancha? c. Si la piscina debe ocupar el área igual a la tercera parte del área de la cancha, ¿qué parte
del terreno se debe destinar para la misma? d. ¿Qué parte del terreno quedará disponible?
De la pregunta 2 solo respondieron el literal a
 60% de los estudiantes no supieron aplicar las operaciones necesarias para resolver ejercicio de
acuerdo al contexto en el que se pedía.

28. PREGUNTA 3: En la elección de personero de la institución el candidato A obtuvo 3/10
del total de votos, el candidato B recibió la tercera parte de los votos, y el resto eligió
al candidato C. ¿Cuál de los tres candidatos cuenta con el mayor número de votos?
La mayoría de los estudiantes comprendieron el sentido operacional del ejercicio.
12%
65%
23%
Pregunta 3
Sin responder
Solucion correcta
Solucion incorrecta

29.  Pregunta 4: Nuestro municipio distribuyó 75.200 pupitres entre las
escuelas 18, 16 y 11; de manera que la primera recibió el doble que la
segunda y la segunda el doble que la tercera. ¿Cuántos pupitres
recibieron cada una?
Aunque el ejercicio era muy sencillo no encontraron la forma de
materializar el ejercicio.

30. • Pregunta 5: El señor García, que es agente de seguros, salió a las 13 horas de su oficina para visitar a un
cliente que vive a 120 km de la misma. Su secretaria quiso saber a qué hora llegaría a su destino, por si
debía comunicarse con él; y su jefe le contesto: “Calcule que voy a conducir todo el trayecto con una
velocidad mayor que 60 km/hora pero menor que 90 km/hora”. Calcule entre qué horas puede llegar el
señor García a su destino.
• La mayoría de los estudiantes conocían la solución al ejercicio pero no sabían como realizar el
procedimiento para demostrarlo.

31. Los estudiantes no alcanzaron a resolver el crucigrama numérico puesto que
exigía el uso de sumas y restas de diferentes denominadores lo que creo
errores en sus respuestas.

32. Descripción de las formas de acercarse al conocimiento por parte de los
estudiantes de I semestre de formación complementaria
 A través de las clases propias de la práctica de aula los estudiantes lograron comprender las
diferentes interpretaciones del concepto de fracción por medio de las estrategias que se
implementó en el aula de clases durante el desarrollo de la asignatura didáctica de las
matemáticas, tales como la actividad del plegado (con tiras de papel), en la que cada
estudiante se le entregó tiras de papel para comprender el proceso de obtención de medios,
tercios, cuartos entre otros, en ocasiones fue necesario establecer relaciones entre los
conceptos ya establecidos y los que se explicó durante la clase, pero esas actividades
didácticas permitieron una diferente concepción no solo de la fracción sino de las
matemáticas en general. Por otro lado los estudiantes plantearon situaciones diversas en las
que podían llevar estos conceptos al contexto educativo, como por ejemplo hacer contrastes
entre los elementos escolares del aula de clase para definir el concepto de razón.

33. Conocimientos y procesos que utilizaron los estudiantes
para resolver las situaciones propuestas
• Partiendo del proceso de planeación se estableció desarrollar el pensamiento numérico y los
procesos de razonamiento y resolución y planteamientos de problemas en los estudiantes de
I semestre, en la mayoría de los casos fue pertinente estos elementos no solo en algunos
ítems de la actividad evaluativa sino durante todo el desarrollo de las clases y el papel
trascendental para llevar los conocimientos adquiridos a los contextos establecidos, por
ejemplo en el ejercicio 3 de la actividad evaluativa permitió exigir en los estudiantes a
implementar operaciones inversas entre fraccionarios para encontrar un valor que
posteriormente les permitirá encontrar la respuesta, pero fue necesario que en ellos hubiese
mas dedicación para buscar mecanismos para recordar los temarios desarrollados durante su
formación académica en la educación básica puesto que en ocasiones se debían realizar
explicaciones básicas de la temática en los algoritmos, y que creó una disminución en el
impacto que se buscaba alcanzar en ellos.

34. Dificultades que presentaron los estudiantes durante el
desarrollo de las actividades.
 Tal como se explicó durante el proceso de planeación los estudiantes ya
han pasado por todo un proceso de formación en el nivel de educación
básica y media vocacional, y es pertinente considerar que muchos de los
procesos operacionales como entre fraccionarios como la suma y resta de
fracciones con diferentes denominadores son conceptos que deben
conocer por lo menos de forma de algoritmos, pero muchos no recordaban
estos conocimientos y eso altero mucho las actividades planeadas en este
grado, en ocasiones se realizaron recuentos breves de aspectos
matemáticos básicos, a pesar que la docente orientadora del área había
desarrollado la temática.

36. Análisis del ejercicio docente en mi formación
académica
 Desde mi perspectiva como docente esta experiencia de aplicar estos
conocimientos significativos en estudiantes y mostrarle lo eficientes que pueden
ser las estrategias metodologías en la formación del educando y por ende en su
formación como docente desde la perspectiva del área de didáctica de las
matemáticas permite que el maestro sepa enfrentar de manera eficiente a la
temática y vivencie diferentes perspectivas para afrontar distintos obstáculos que
es común encontrarse durante el ejercicio de la profesión.
 De mis estudiantes aprendí que mientras uno se esfuerce por buscar mecanismos o
estrategias de aprendizajes innovadores en la clase no solo capta la atención de los
educandos sino que también permite que las clases no solo se conviertan en
procesos unidireccionales del docente hacia los estudiantes sino que se crean
espacios de reflexión de las situaciones problemas que posteriormente conducen al
conocimiento, sin dejar aun lado los aspectos teóricos que son base de todo.

37. Por motivo del tiempo limitado para desarrollar la practica no se pudo
dar una mejor continuidad al proceso sin embargo los aspectos que se
trabajaron puntualmente con los estudiantes permitieron llenar las
falencias que se detectaron durante el proceso, por otro lado el
modelo pedagógico activo-constructivista que se desarrolla en la
institución se pudo vivenciar en las clases al momento de brindarles
experiencias significativas a mis estudiantes para pudieran construir
su propio conocimiento y que mi rol fuese el de facilitador del
aprendizaje.

38. Conclusión
Por medio de esta practica comprendí lo importante de
planificar las estrategias metodologías de la enseñanza y
no solo el conocimiento propiamente dicho, también me
permitió valorar el esfuerzo y dedicación que le
impregnan los docentes de esta área en la universidad
Santo Tomás, sus formas de trasmitir el conocimiento y
los procesos matemáticas crea en uno expectativas y
dedicación por lo valioso que es nuestra labor y lo
importante que es la eficiencia todos las actividades
escolares que se llevan acabo.

39. Bibliografía
 Texto Guía: Matemáticas Básicas, Carlos Bosch, Unidad 2 De Fracciones a
racionales pág.. 39-40
 Guía de Aprendizaje Tres de Sistemas Numéricos : Racionales y reales. pág. 2-9.
 Lineamientos Curriculares de Matemáticas (1998), MEN.
 Secundaria Activa: Guías didácticas del docente 7° y 8° (2012), MEN.