En este artículo se explicita una estrategia pedagógica par desarrollar los procesos de enseñanza aprendizaje de las matemáticas en la Básica Secundaria y en la Media.

1. LEER – COMPRENDER Y MATEMÁTIZAR PARA APRENDER MATEMÁTICAS
SAMUEL MORALES PARRA
Samopa2002@yahoo.es
En esta experiencia de aprendizaje, se parte de la necesidad que tienen mutuamente el profesor y
los estudiantes para desarrollar simultáneamente dos de los procesos fundamentales en la
educación; la enseñanza y el aprendizaje, en este caso de las matemáticas.
Lo anterior obedece a que se ha detectado que con el auge e implementación de las tecnologías de
la información y la comunicación, especialmente por parte de los jóvenes, los procesos de lectura
mental, oral o en voz alta están sufriendo un fuerte impacto relativamente negativo, puesto que se
ha descubierto que en cuanto a matemáticas es poco comprensiva, al igual que el proceso de
escritura, en particular en los aspectos relacionados con la redacción, la ortografía y la coherencia;
en su condición de nativo digital, ahora el educando del contexto objeto de estudio le está prestando
más atención a la escucha y a la visualización de todos aquellos aspectos relacionados con los
objetos de estudio.
Los Lineamientos Curriculares para Matemáticas (MEN, 1998, p.74-102) establecen que a nivel del
área se deben desarrollar unos procesos generales cuya clasificación no es excluyente ni lineal y
establece que éstos tienen que ver con:
§ La resolución y el planteamiento de problemas § El razonamiento
§ La comunicación § La Modelación y
§ La elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos
Los procesos generales, establecidos por el MEN con anterioridad a la definición y establecimiento
de las Competencia Matemática para un marco internacional tan amplio; en el que la Organización
para la Cooperación y el Desarrollo Económico OCDE, antes de que pusieran en prácticas proyectos
con el objetivo de hacer comparación de resultados educativos en lo académico – cognitivo
entre diferentes países; uno de ellos el Programme for Indicators of Student Achievement – PISA –
, el cual evalúa sólo conocimientos que forman parte de las competencias matemáticas básicas,
así como las tareas apropiadas para promover su adquisición y hacer posible su evaluación,
renunciando a a formalizar los procesos de evaluación de elementos tales como la motivación, los
valores éticos, las actitudes, emociones y otros componentes sociales y de comportamiento que
hacen parte de la formación integral del educando.
El proyecto PISA establece claramente ocho tipos de competencias matemáticas:
§ Pensar y Razonar § Argumentar
§ Plantear y resolver problemas § Construir modelos
§ Utilizar un lenguaje simbólico, formal y técnico § Comunicar
§ Utilizar herramientas de apoyo (por ejemplo, TIC) § Representar
En consecuencia y como parte del Aprendizaje Basado en Retos, la experiencia con la cual se
propende por lograr el desarrollo de los procesos matemáticos y el fortalecimiento de las
competencias matemáticas, empieza a desarrollarse a partir de la asignación del trabajo extraclase
que debe ser llevado a cabo por cada uno de los estudiantes; esta consiste en que con el apoyo del
texto guía, el estudiante debe: “Leer, comprender, resumir, copiar los ejemplos, aprender y resolver”
los ejercicios y situaciones problema planteadas al finalizar el estudio de cada subtema. La
experiencia también se puede considerar inherente al aprendizaje por descubrimiento.
Al iniciar el “nuevo período de clase”, dos o tres días después, de haber sido asignada, el profesor
implementa la estrategia de coevaluación de la “tarea”; se recogen los cuadernos, correspondientes
a filas de estudiantes, éstos, se intercambian entre quienes los recolectaron, en consecuencia, en
ese momento nadie debe evaluar su propio trabajo; el profesor, en su condición de experto
conocedor del objeto y la temática de estudio – independientemente de cuál sea el objeto de estudio
–, va explicitando los contenidos que deben estar registrados; por ejemplo: “Concepto de radicación,

2. casos con la radicación de números reales, propiedades de la radicación, simplificación de radicales,
radicales semejantes”; esto hace parte de la fundamentación teórica-conceptual; a continuación el
número de ejemplos que debió transcribir – de manera comprensiva – del libro al cuaderno; una vez
desarrollado este proceso, el docente procede a registrar los resultados de la coevaluación en la
planilla de calificaciones, para ello va nombrando a cada uno de los educandos y quien haya revisado
esa tarea le informa al profesor acerca de los desarrollos obtenidos por su compañero en mención.
Hecho el registro en la planilla de calificaciones, el profesor comienza a verificar el manejo teórico-
conceptual inherente al objeto de estudio, por parte de cada uno de los estudiantes; para ello le
formula verbalmente, a la plenaria de la clase preguntas, cuyas respuestas le permiten evidenciar el
nivel cognitivo construido por cada uno de los educandos cuestionados y en aquellos aspecto en los
que se pueda evidenciar poca claridad conceptual o procedimental les reformula preguntas que
pueden involucrar ejemplos o contraejemplos, con el propósito de que haya un conocimiento asertivo
en relación con el objeto matemático en estudio; a ningún estudiante se le manifiesta que respondió
correcta o incorrectamente a las formulaciones del profesor, esta es probablemente una forma de
evitarle al educando situaciones desagradables como el regaño por parte del docente o los
comentarios mal intencionados de alguno de sus compañeros.
Finalizada la etapa de verificación conceptual, el profesor hace la institucionalización de procesos y
conocimientos matemáticos que están siendo objeto de estudio; para ello le expresa y reitera a la
plenaria, el significado de los contenidos matemáticos y la forma como se han de desarrollar los
procesos que se practicarán en los momentos de llevar a cabo la elaboración, comparación y
ejercitación de procedimientos a partir del planteamiento y solución tanto de ejercicios como de
situaciones problémicas en especial las consignadas en el texto guía, actividad que también suelen
desarrollar como trabajo extraclase; el estudiante puede constatar la efectividad de los procesos
desarrollados haciendo uso del software “geogebra”, el cual se ha venido trabajando paulatina y
simultáneamente en las clases de matemáticas, en algunos casos para verificar resultados de
procesos hechos a papel y lápiz o para desarrollar situaciones problemas con el apoyo del mismo.
A manera de conclusiones:
 Al comenzar la implementación de la estrategia de enseñanza aprendizaje, se presentan
dificultades en relación con la lecto-escritura, independientemente del grado escolar en que se
esté llevando a cabo estos procesos.
 La implementación de la experiencia, hace que los estudiantes desarrollen conscientemente el
sentido de responsabilidad y se sientan directamente comprometidos con el proceso de
aprendizaje y construcción de conocimientos independientemente del objeto matemático en
estudio y del grado escolar en que se implementa .
 Cuando la experiencia se ha desarrollado con estudiantes de grado once, se ha logrado
incrementar significativamente los promedios en las pruebas saber 11°.
 Se crea y fortalece hábito de estudio, tanto que cuando ingresan a la universidad ya cuentan con
la suficiente autonomía para afrontar con éxito el proceso de aprendizaje de las matemáticas
independientemente de la carrera que hayan elegido.
Bibliografía
GARCIA Quiroga, B. [et al.]. (2012). Competencias matemáticas: un estudio exploratorio en la
educación básica y media. Universidad de la Amazonia. Florencia Caquetá. Colombia.
MARTÍNEZ Recio, A. (2008). Aprendizaje de Competencias Matemáticas. En Revista: Revista de
la Asociación de Inspectores de Educación de España. (Nº 8 ) p.1-9.
Universidad de Córdoba. En https://es.scribd.com/document/50924463/aprendizaje-de-
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MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. (1998) Lineamientos curriculares para la educación
básica: Matemáticas. Santafé de Bogotá. Colombia.
____________________________________ (2003). Estándares básicos de competencias en
matemáticas. Cooperativa Editorial Magisterio. Bogotá. Colombia.