1. ERICK CONDE
PARALELO 4
OBJETIVOS
Demostrar la Ley de Boyle.
RESUMEN
Se describe cómo llevar a cabo experiencias con aire, a temperatura
ambiente, en las que se miden variaciones de volumen frente a variaciones
de presión con objeto de comprobar si el comportamiento del gas puede ser
descrito mediante la Ley de Boyle.
INTRODUCCIÓN
La así denominada ley de Boyle – los franceses la denominan ley de Mariotte,
por Edme Mariotte que la descubrió antes que Boyle, pero sin publicar sus
resultados establece que para un gas confinado en un recipiente el volumen
que ocupa es inversamente proporcional a la presión que se ejerce sobre él.
En la figura se muestra un esquema del aparato utilizado por Robert Boyle,
asistido en sus experimentos por Robert Hooke, para llevar a cabo medidas
experimentales del volumen del gas contenido en un recodo de un tubo de
vidrio en U, con uno de los lados cerrados y el otro abierto, y de la presión
ejercida por una columna de mercurio. La presión atmosférica equivale a una

2. ERICK CONDE
PARALELO 4
cierta altura de columna de mercurio, por lo que estos investigadores ya
tenían en cuenta que la presión total sobre el gas era la suma de la presión
atmosférica más la diferencia de alturas de las dos columnas de mercurio.
Se dice que un gas es un gas ideal 1 cuando su comportamiento puede ser
descrito mediante la ecuación térmica de estado
Pv = RT
donde P es la presión, v es el volumen molar, v = V/n, siendo V el volumen
total ocupado por el gas y n el número de moles del mismo, T es la
temperatura absoluta, en la escala Kelvin de temperaturas absolutas y
R = 8, 314 J mol−1K−1 (J significa joules), es la constante de los gases ideales.
La temperatura en la escala Celsius es t = T-273, 15, siendo, por definición,
t la temperatura en grados Celsius cuando T viene expresada en kelvin.
PROCEDIMIENTO
1. Abrir la llave que se encuentra en la parte superior,
despacio.
2. Poner a la misma altura ambos puntos del mercurio
3. Cerrar la llave lentamente
4. Variar las alturas (8 veces)
5. Medir H y anotar los datos en la tabla
6. Medir h y anotar los datos en la tabla
PRECAUCIÓN:
No abrir rápidamente la llave que se encuentra en
la parte superior debido a que se puede escapar
el mercurio que se encuentra en el interior
RESULTADOS

3. ERICK CONDE
PARALELO 4
Toma de datos
Para H Para h
H1 = 59.1 - 58.1 h1 = 79.0 - 59.1
H1 = 1.0 cm h1 = 19.9 cm
∆H1 = 0.1 + 0.1 ∆h1 = 0.1 + 0.1
∆H1 = 0.2 cm ∆h1 = 0.2 cm
H2 = 58.8 - 57.0 h2 = 79.0 - 58.8
H2 = 1.8 cm h2 = 20.2 cm
∆H2 = 0.1 + 0.1 ∆h2 = 0.1 + 0.1
∆H2 = 0.2 cm ∆h2 = 0.2 cm
H3 = 58.5 - 55.9 h3 = 79.0 - 58.5
H3 = 2.6 cm h3 = 20.5 cm
∆H3 = 0.1 + 0.1 ∆h3 = 0.1 + 0.1
∆H3 = 0.2 cm ∆h3 = 0.2 cm
H4 = 58.2 - 55.1 h4 = 79.0 - 58.2
H4 = 3.1 cm h4 = 20.8 cm
∆H4 = 0.1 + 0.1 ∆h4 = 0.1 + 0.1
∆H4 = 0.2 cm ∆h4 = 0.2 cm
H5 = 57.8 - 54.2 h5 = 79.0 - 57.8
H5 = 3.6 cm h5 = 21.2 cm
∆H5 = 0.1 + 0.1 ∆h5 = 0.1 + 0.1
∆H5 = 0.2 cm ∆h5 = 0.2 cm
H6 = 57.3 - 53.0 h6 = 79.0 - 57.3
H6 = 4.3 cm h6 = 21.7 cm
∆H6 = 0.1 + 0.1 ∆h6 = 0.1 + 0.1
∆H6 = 0.2 cm ∆h6 = 0.2 cm
H7 = 56.8 - 52.1 h7 = 79.0 - 56.8
H7 = 4.7 cm h7 = 22.2 cm
∆H7 = 0.1 + 0.1 ∆h7 = 0.1 + 0.1
∆H7 = 0.2 cm ∆h7 = 0.2 cm
H8 = 56.2 - 50.5 h8 = 79.0 - 56.2
H8 = 5.7 cm h8 = 28.8 m
∆H8 = 0.1 + 0.1 ∆h8 = 0.1 + 0.1
∆H8 = 0.2 cm ∆h8 = 0.2 cm

4. ERICK CONDE
PARALELO 4
Cálculo para el volumen
Ø = (7.7 ± 0.1) X 10-3 m
V = πø² h ∆V = (πhø) ∆ø + πø² ∆h
4 2 4
V1 = πø² h1 ∆V1 = (πhø) ∆ø + πø² ∆h1
4 2 4
π π π
V1 = (7.7*10-3) 2(19.9*10-2) ∆V1 = (19.9*10-2)(7.7*10-3)(0.1*10-3) + (7.7*10-3) 2 (0.2*10-2)
4 2 4
V1 = 1.20*10-6 [m3] ∆V1 = 0.01*10-6 [m3]
V2 = πø² h2 ∆V2 = (πhø) ∆ø + πø² ∆h2
4 2 4
π π π
V2 = (7.7*10-3) 2 (20.2*10-2) ∆V2 = (20.2*10-2)(7.7*10-3)(0.1*10-3) + (7.7*10-3) 2 (0.2*10-2)
4 2 4
V2 = 1.22*10-6 [m3] ∆V2 = 0.01*10-6 [m3]
V3 = πø² h3 ∆V3 = (πhø) ∆ø + πø² ∆h3
4 2 4
π π π
V3 = (7.7*10-3) 2 (20.5*10-2) ∆V3 = (20.5*10-2)(7.7*10-3)(0.1*10-3) + (7.7*10-3) 2 (0.2*10-2)
4 2 4
V3 = 1.24*10-6 [m3] ∆V3 = 0.01*10-6 [m3]
V4 = πø² h4 ∆V4 = (πhø) ∆ø + πø² ∆h4
4 2 4
π π π
V4 = (7.7*10-3) 2 (20.8*10-2) ∆V4 = (20.8*10-2)(7.7*10-3)(0.1*10-3) + (7.7*10-3) 2 (0.2*10-2)
4 2 4
V4 = 1.26*10-6 [m3] ∆V4 = 0.01*10-6 [m3]
V5 = πø² h5 ∆V5 = (πhø) ∆ø + πø² ∆h5
4 2 4
π π π
V5 = (7.7*10-3) 2 (21.2*10-2) ∆V5 = (21.2*10-2)(7.7*10-3)(0.1*10-3) + (7.7*10-3) 2 (0.2*10-2)
4 2 4
V5 = 1.28*10-6 [m3] ∆V5 = 0.01*10-6 [m3]
V6 = πø² h6 ∆V6 = (πhø) ∆ø + πø² ∆h6

5. ERICK CONDE
PARALELO 4
4 2 4
π π π
V6 = (7.7*10-3) 2 (21.7*10-2) ∆V6 = (21.7*10-2)(7.7*10-3)(0.1*10-3) + (7.7*10-3) 2 (0.2*10-2)
4 2 4
V6 = 1.31*10-6 [m3] ∆V6 = 0.01*10-6 [m3]
V7 = πø² h7 ∆V7 = (πhø) ∆ø + πø² ∆h7
4 2 4
π π π
V7 = (7.7*10-3) 2 (22.2*10-2) ∆V7 = (22.2*10-2)(7.7*10-3)(0.1*10-3) + (7.7*10-3) 2 (0.2*10-2)
4 2 4
V7 = 1.34*10-6 [m3] ∆V7 = 0.01*10-6 [m3]
V8 = πø² h8 ∆V8 = (πhø) ∆ø + πø² ∆h8
4 2 4
π π π
V8 = (7.7*10-3) 2 (28.8*10-2) ∆V8 = (28.8*10-2)(7.7*10-3)(0.1*10-3) + (7.7*10-3) 2 (0.2*10-2)
4 2 4
V8 = 1.74*10-6 [m3] ∆V8 = 0.01*10-6 [m3]
V´ = 1/V ∆V´= ∆V/ V 2
V1´ = 1/V1 ∆V1´= ∆V1 /(V1) 2
V1´ = 1/(1.20*10-6) ∆V1´= (0.01*10-6)/ (1.20*10-6) 2
V1´ = 8.33*105 [1/m3] ∆V1´= 0.01*105 [1/m3]
V2´ = 1/V2 ∆V2´= ∆V2 /(V2) 2
V2´ = 1/(1.22*10-6) ∆V2´= (0.01*10-6)/ (1.22*10-6) 2
V2´ = 8.19*105 [1/m3] ∆V2´= 0.01*105 [1/m3]
V3´ = 1/V3 ∆V3´= ∆V3 /(V3) 2
V3´ = 1/(1.24*10-6) ∆V3´= (0.01*10-6)/ (1.22*10-6) 2
V3´ = 8.06*105 [1/m3] ∆V3´= 0.01*105 [1/m3]
V4´ = 1/V4 ∆V4´= ∆V4 /(V4) 2
V4´ = 1/(1.26*10-6) ∆V4´= (0.01*10-6)/ (1.26*10-6) 2
V4´ = 7.93*105 [1/m3] ∆V4´= 0.01*105 [1/m3]
V5´ = 1/V5 ∆V5´= ∆V5 /(V5) 2
V5´ = 1/(1.28*10-6) ∆V5´= (0.01*10-6)/ (1.28*10-6) 2
V5´ = 7.81*105 [1/m3] ∆V5´= 0.01*105 [1/m3]
V6´ = 1/V6 ∆V6´= ∆V6 /(V6) 2

6. ERICK CONDE
PARALELO 4
V6´ = 1/(1.31*10-6) ∆V6´= (0.01*10-6)/ (1.31*10-6) 2
V6´ = 7.63*105 [1/m3] ∆V6´= 0.01*105 [1/m3]
V7´ = 1/V7 ∆V7´= ∆V7 /(V7) 2
V7´ = 1/(1.34*10-6) ∆V7´= (0.01*10-6)/ (1.34*10-6) 2
V7´ = 7.46*105 [1/m3] ∆V7´= 0.01*105 [1/m3]
V8´ = 1/V8 ∆V8´= ∆V8 /(V8) 2
V8´ = 1/(1.74*10-6) ∆V8´= (0.01*10-6)/ (1.74*10-6) 2
V8´ = 5.75*105 [1/m3] ∆V8´= 0.01*105 [1/m3]
Cálculo de la presión del gas
PO = (1.01 ± 0.01)*105 pa g = (9.81 ± 0.01) m/s2
ρhg = (13.55 ± 0.01)*103 kg/m3
Pgas = P0 – ρhg g H ∆Pgas = ∆P0 + gH∆ρhg + ρhgH∆g + ρhg g∆H
P1 gas = P0 – ρhg g H1
P1 gas = (1.01*105) – (13.55*103)(9.81)(1.0*10-2)
P1 gas = 9.97*104 [N/m2]
∆P1 gas = ∆P0 + gH1∆ρhg + ρhgH1∆g + ρhg g∆H1
∆P1 gas = (0.01*105) + (9.81*1.0*10-2)(0.01*103) + (13.55*103)*(1.0*10-2)*(0.01) + (13.55*103)*(9.81)*(0.02*10-2)
∆P1 gas = 0.01*10 [N/m ]
4 2
P2 gas = P0 – ρhg g H2
P2 gas = (1.01*10 ) – (13.55*10 )(9.81)(1.8*10 )
5 3 -2
P2 gas = 9.86*10 [N/m ]
4 2
∆P2 gas = ∆P0 + gH2∆ρhg + ρhgH2∆g + ρhg g∆H2
∆P2 gas = (0.01*10 ) + (9.81*1.8*10 )(0.01*10 ) + (13.55*10 )*(1.8*10 )*(0.01) + (13.55*10 )*(9.81)*(0.02*10 )
5 -2 3 3 -2 3 -2
∆P2 gas = 0.01*10 [N/m ]
4 2
P3 gas = P0 – ρhg g H3
P3 gas = (1.01*105) – (13.55*103)(9.81)(2.6*10-2)
P3 gas = 9.75*10 [N/m ]
4 2
∆P3 gas = ∆P0 + gH3∆ρhg + ρhgH3∆g + ρhg g∆H3
∆P3 gas = (0.01*105) + (9.81*2.6*10-2)(0.01*103) + (13.55*103)*(2.6*10-2)*(0.01) + (13.55*103)*(9.81)*(0.02*10-2)
∆P3 gas = 0.01*10 [N/m ]
4 2
P4 gas = P0 – ρhg g H4

7. ERICK CONDE
PARALELO 4
P4 gas = (1.01*105) – (13.55*103)(9.81)(3.1*10-2)
P4 gas = 9.69*10 [N/m ]
4 2
∆P4 gas = ∆P0 + gH4∆ρhg + ρhgH4∆g + ρhg g∆H4
∆P4 gas = (0.01*10 ) + (9.81*3.1*10 )(0.01*10 ) + (13.55*10 )*(3.1*10 )*(0.01) + (13.55*10 )*(9.81)*(0.02*10 )
5 -2 3 3 -2 3 -2
∆P4 gas = 0.01*10 [N/m ]
4 2
P5 gas = P0 – ρhg g H5
P5 gas = (1.01*10 ) – (13.55*10 )(9.81)(3.6*10 )
5 3 -2
P5 gas = 9.62*10 [N/m ]
4 2
∆P5 gas = ∆P0 + gH5∆ρhg + ρhgH5∆g + ρhg g∆H5
∆P5 gas = (0.01*10 ) + (9.81*3.6*10 )(0.01*10 ) + (13.55*10 )*(3.6*10 )*(0.01) + (13.55*10 )*(9.81)*(0.02*10 )
5 -2 3 3 -2 3 -2
∆P5 gas = 0.01*10 [N/m ]
4 2
P6 gas = P0 – ρhg g H6
P6 gas = (1.01*10 ) – (13.55*10 )(9.81)(4.3*10 )
5 3 -2
P6 gas = 9.53*10 [N/m ]
4 2
∆P6 gas = ∆P0 + gH6∆ρhg + ρhgH6∆g + ρhg g∆H6
∆P6 gas = (0.01*10 ) + (9.81*4.3*10 )(0.01*10 ) + (13.55*10 )*(4.3*10 )*(0.01) + (13.55*10 )*(9.81)*(0.02*10 )
5 -2 3 3 -2 3 -2
∆P6 gas = 0.01*10 [N/m ]
4 2
P7 gas = P0 – ρhg g H7
P7 gas = (1.01*105) – (13.55*103)(9.81)(4.7*10-2)
P7 gas = 9.46*10 [N/m ]
4 2
∆P7 gas = ∆P0 + gH7∆ρhg + ρhgH7∆g + ρhg g∆H7
∆P7 gas = (0.01*105) + (9.81*4.7*10-2)(0.01*103) + (13.55*103)*(4.7*10-2)*(0.01) + (13.55*103)*(9.81)*(0.02*10-2)
∆P7 gas = 0.01*10 [N/m ]
4 2
P8 gas = P0 – ρhg g H8
P8 gas = (1.01*105) – (13.55*103)(9.81)(5.7*10-2)
P8 gas = 9.34*10 [N/m ]
4 2
∆P8 gas = ∆P0 + gH8∆ρhg + ρhgH8∆g + ρhg g∆H8
∆P8 gas = (0.01*105) + (9.81*5.7*10-2)(0.01*103) + (13.55*103)*(5.7*10-2)*(0.01) + (13.55*103)*(9.81)*(0.02*10-2)
∆P8 gas = 0.01*10 [N/m ]
4 2

8. ERICK CONDE
PARALELO 4
TABLA DE DATOS
H Pgas h V 1/V
(*10-2 m) (*104 N/m2) (*10-2 m) (*10-6 m3) (*105 /m3)
1.0 ± 0.2 9.97 ± 0.01 19.9 ± 0.2 1.20 ± 0.01 8.33 ± 0.01
1.8 ± 0.2 9.86 ± 0.01 20.2 ± 0.2 1.22 ± 0.01 8.19 ± 0.01
2.6 ± 0.2 9.75 ± 0.01 20.5 ± 0.2 1.24 ± 0.01 8.06 ± 0.01
3.1 ± 0.2 9.69 ± 0.01 20.8 ± 0.2 1.26 ± 0.01 7.93 ± 0.01
3.6 ± 0.2 9.62 ± 0.01 21.2 ± 0.2 1.28 ± 0.01 7.81 ± 0.01
4.3 ± 0.2 9.53 ± 0.01 21.7 ± 0.2 1.31 ± 0.01 7.63 ± 0.01
4.7 ± 0.2 9.46 ± 0.01 22.2 ± 0.2 1.34 ± 0.01 7.46 ± 0.01
5.7 ± 0.2 9.34 ± 0.01 28.8 ± 0.2 1.74 ± 0.01 5.75 ± 0.01
CÁLCULO DE LA PENDIENTE
P1 = ( [7.60 ± 0.01] * 105 1/m3 , [9.50 ± 0.01] * 104 N/m2 )
P2 = ( [9.05 ± 0.01] * 105 1/m3 , [10.40 ± 0.01] * 104 N/m2 )
a = y 2 – y1 ∆a = ∆y2 + ∆y1
a = (10.40 –9.50)*104 N/m2 ∆a = (0.01 + 0.01) *104 N/m2
a = 0.90*104 N/m2 ∆a = 0.02*104 N/m2
b = x 2 – x1 ∆b = ∆x2 + ∆x1
b = (9.05 – 7.60)*105 1/m3 ∆b = (0.01 + 0.01)*105 1/m3
b = 1.45 *105 1/m3 ∆b = 0.02*105 1/m3
m=a/b ∆m = (b a∆ + a ∆b) / b²
m = 0.90*104/1.45 *105 ∆m=[(1.45*10 5
*0.02*104)+(0.90*104 *0.02*105)]/( 1.45 *105 )²
m = 0.62*10-1 N/m ∆m = 0.02*10-1 N/m
m = (0.62 ± 0.02) *10-1 N/m

9. ERICK CONDE
PARALELO 4
DISCUSIÓN
En la práctica a realizar debemos primeramente elegir nuestro sistema de
referencia que en el transcurso del experimento no será modificado, ya que
es ahí donde radica el éxito de la práctica
Debemos tener cuidado al momento de registrar las mediciones ya que
debemos hacerlo con la mayor precisión posible, como también al momento
de realizar los respectivos cálculos, porque si lo hacemos de forma
incorrecta nuestros resultados tendrán un gran margen de error,
Es por eso que realizamos ocho toma de datos para reducir en lo mínimo el
porcentaje de error, de esa manera obtendremos el resultado esperado
CONCLUSIÓN
Con una cierta cantidad (fija) de gas cuya temperatura permaneció
constante (el aire encerrado en la cámara del tubo en U) y cuya presión P y
volumen V lo modificamos externamente (alzando o bajando la rama abierta
del tubo), de acuerdo con la ley de Boyle, en todas las situaciones el
producto de presión y volumen será constante:
P V = cte
En nuestro sistema experimental (un tubo cilíndrico de sección constante),
el volumen de la cámara de aire será siempre proporcional a la longitud h del
tramo de tubo que ocupa el gas encerrado. Por otra parte, la presión
manométrica Pgas (diferencia entre la presión existente P y la presión
atmosférica Po) será proporcional a la diferencia de alturas Δh = H entre el
nivel de mercurio en la rama abierta y en la rama cerrada del tubo.
De acuerdo con lo anterior, V y p cambiarán en la misma proporción en que
lo hagan h y H. Con la ayuda de estas dos alturas verificamos la ley de Boyle.

10. ERICK CONDE
PARALELO 4
ANEXOS
1. ¿Qué sucede con el volumen de la masa fija de gas, a medida que
aumenta la presión?
Un aumento de presión produce disminución de volumen y viceversa.
2. ¿Qué sucede cuando el buzo comete el error de subir de golpe y no
"librar" el aire?
Tiene que ir a una máquina presurizada porque el buzo en el interior esta
a una presión mucho mayor que la presión atmosférica, por lo que el
cuerpo tiende a igualar a la presión externa, por eso en la máquina tiene
que descomprensarse, para llegar a la presión atmosférica normal.
BIBLIOGRAFÍA
Serway. Tomo 1
Guía de Laboratorio de Física B
http://www.bekkoame.ne.jp/~kamikawa/jdk11app/wavegenerator/wavgen_e.
htm

11. ERICK CONDE
PARALELO 4
Fotos de la práctica
Aparato de Bolyle
Los dos ramales deben estar al mismo nivel, luego iremos variando de altura
cualquiera de los dos ramales para registrar H y h.

12. ERICK CONDE
PARALELO 4