El documento presenta una serie de ejercicios de álgebra para resolver ecuaciones y desigualdades de primer y segundo grado. En la primera sección, se piden resolver 5 desigualdades de primer grado. En la segunda sección, se identifica un error en 2 pasos de resolución de desigualdades. En la tercera y cuarta sección, se piden resolver varias ecuaciones y desigualdades de primer y segundo grado. Finalmente, en la quinta sección, se piden resolver 5 desigualdades de segundo grado.

1. UNIT 04 January
1. Solve:
a) 𝟐𝟐𝒙𝒙 + 𝟖𝟖 ≥ 𝟐𝟐𝟐𝟐
b) −𝟒𝟒𝒙𝒙 + 𝟏𝟏𝟏𝟏 ≤ −𝟔𝟔𝟔𝟔
c) 𝟑𝟑𝒙𝒙 + 𝟔𝟔 ≤ −𝟑𝟑𝟑𝟑
d) 𝟔𝟔𝒙𝒙 > 𝟒𝟒𝟒𝟒 + 𝟏𝟏𝟏𝟏
e) 𝟖𝟖𝒙𝒙 − 𝟓𝟓 ≥ 𝟏𝟏𝟏𝟏 + 𝟒𝟒𝟒𝟒
Axel Cotón Gutiérrez Mathematics 4º ESO Exercises – 4.4.3.1

2. UNIT 04 January
2. Where is the mistake?
𝒂𝒂) 𝒙𝒙 − 𝟔𝟔 ≤ −𝟑𝟑 + 𝟐𝟐𝟐𝟐 → 𝟑𝟑𝟑𝟑 ≤ 𝟑𝟑 → 𝒙𝒙 ≤ 𝟏𝟏
𝒃𝒃) 𝟓𝟓𝒙𝒙 − 𝟗𝟗 > −𝒙𝒙 + 𝟑𝟑 → −𝟔𝟔𝟔𝟔 > 𝟏𝟏𝟏𝟏 → 𝒙𝒙 > −𝟐𝟐
3. Solve:
𝐚𝐚) 𝒙𝒙 + 𝟐𝟐 −
𝟒𝟒𝒙𝒙 − 𝟗𝟗
𝟑𝟑
<
𝟏𝟏
𝟑𝟑
𝒃𝒃)
𝒙𝒙 + 𝟑𝟑
𝟒𝟒
−
𝟓𝟓𝒙𝒙
𝟔𝟔
≥ 𝟕𝟕
4. Solve:
a) (𝟑𝟑 − 𝒙𝒙)(𝒙𝒙 + 𝟓𝟓) > 𝟎𝟎
b) (𝒙𝒙 − 𝟕𝟕)(𝟒𝟒 + 𝒙𝒙) < 𝟎𝟎
Axel Cotón Gutiérrez Mathematics 4º ESO Exercises – 4.4.3.2

3. UNIT 04 January
c) (𝟐𝟐 − 𝟑𝟑𝟑𝟑)(𝟏𝟏 − 𝟐𝟐𝟐𝟐) ≥ 𝟎𝟎
d) 𝒙𝒙(𝒙𝒙 + 𝟏𝟏) > 𝟎𝟎
5. Solve:
𝒂𝒂) 𝒙𝒙𝟐𝟐
− 𝒙𝒙 − 𝟐𝟐𝟐𝟐 ≤ 𝟎𝟎
𝒃𝒃) − 𝒙𝒙𝟐𝟐
+ 𝟓𝟓𝟓𝟓 − 𝟒𝟒 ≥ 𝟎𝟎
Axel Cotón Gutiérrez Mathematics 4º ESO Exercises – 4.4.3.3

4. UNIT 04 January
𝒄𝒄) 𝒙𝒙𝟐𝟐
− 𝟓𝟓𝟓𝟓 − 𝟔𝟔 < 𝟎𝟎
𝒅𝒅) 𝒙𝒙𝟐𝟐
≤ 𝒙𝒙
𝒆𝒆) 𝒙𝒙𝟐𝟐
≥ 𝟒𝟒
Axel Cotón Gutiérrez Mathematics 4º ESO Exercises – 4.4.3.4