Enviar búsqueda
Cargar
Matemática II Ejercicios Resueltos
•
Descargar como DOCX, PDF
•
0 recomendaciones
•
322 vistas
Título mejorado por IA
G
GabrielaCml
Seguir
Gabriela Martinez
Leer menos
Leer más
Educación
Denunciar
Compartir
Denunciar
Compartir
1 de 9
Descargar ahora
Recomendados
Area de una region en el plano
Area de una region en el plano
Cesar Ernesto Diaz
Trabajo de matemáticas
Trabajo de matemáticas
briggithskarleth
Actividad #5
Actividad #5
ldbb2290
Taller de matematica
Taller de matematica
ledenis jaimes
Trabajo practico 1_luis Alfredo hurtado 20666156
Trabajo practico 1_luis Alfredo hurtado 20666156
luisalfredohurtado
100411A_764_Unidad3.docx
100411A_764_Unidad3.docx
andreaaguirre411092
Asignacion1julian
Asignacion1julian
17941232
Ejercicios Resueltos de Calculo II
Ejercicios Resueltos de Calculo II
Carlos Aviles Galeas
Recomendados
Area de una region en el plano
Area de una region en el plano
Cesar Ernesto Diaz
Trabajo de matemáticas
Trabajo de matemáticas
briggithskarleth
Actividad #5
Actividad #5
ldbb2290
Taller de matematica
Taller de matematica
ledenis jaimes
Trabajo practico 1_luis Alfredo hurtado 20666156
Trabajo practico 1_luis Alfredo hurtado 20666156
luisalfredohurtado
100411A_764_Unidad3.docx
100411A_764_Unidad3.docx
andreaaguirre411092
Asignacion1julian
Asignacion1julian
17941232
Ejercicios Resueltos de Calculo II
Ejercicios Resueltos de Calculo II
Carlos Aviles Galeas
Exponenciales logaritmos
Exponenciales logaritmos
Educación
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
Carlos Aviles Galeas
EJERCICIOS RESUELTOS DE TRIGONOMETRIA
EJERCICIOS RESUELTOS DE TRIGONOMETRIA
Carlos Aviles Galeas
Soluciones funciones de varias variables
Soluciones funciones de varias variables
manuelmarval123
Asignacion1julian
Asignacion1julian
Carlos Herrera Alvarez
Bloque 2 propiedades de segmento rectilíneo y polígonos
Bloque 2 propiedades de segmento rectilíneo y polígonos
analaura_fdz
Cordenadas Polares
Cordenadas Polares
Yean Moyetones
Guia de practicas de sistema de ecuaciones 2
Guia de practicas de sistema de ecuaciones 2
Bertha Canaviri
Inecuaciones bachillerato
Inecuaciones bachillerato
Matemolivares1
Ci arcos coronel fernando emanuel guia 4
Ci arcos coronel fernando emanuel guia 4
Fernando Arcos Koronel
Guia de practicas de grados y polinomios
Guia de practicas de grados y polinomios
Bertha Canaviri
Edixon matematica3
Edixon matematica3
Edixonlucena
Pagina 036
Pagina 036
Lourdes Moreno Márquez
DIVISIÓN POLINOMICA
DIVISIÓN POLINOMICA
aldomat07
Lista de ejercicios Matemática II
Lista de ejercicios Matemática II
Joe Arroyo Suárez
Practica ecuaciones ROX
Practica ecuaciones ROX
Cea Ernest
Guia de practicas factorización
Guia de practicas factorización
Bertha Canaviri
Lesson 37
Lesson 37
REXTEC
Lesson 20
Lesson 20
REXTEC
Lesson 35
Lesson 35
REXTEC
Lesson 2
Lesson 2
REXTEC
Lesson 46
Lesson 46
REXTEC
Más contenido relacionado
La actualidad más candente
Exponenciales logaritmos
Exponenciales logaritmos
Educación
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
Carlos Aviles Galeas
EJERCICIOS RESUELTOS DE TRIGONOMETRIA
EJERCICIOS RESUELTOS DE TRIGONOMETRIA
Carlos Aviles Galeas
Soluciones funciones de varias variables
Soluciones funciones de varias variables
manuelmarval123
Asignacion1julian
Asignacion1julian
Carlos Herrera Alvarez
Bloque 2 propiedades de segmento rectilíneo y polígonos
Bloque 2 propiedades de segmento rectilíneo y polígonos
analaura_fdz
Cordenadas Polares
Cordenadas Polares
Yean Moyetones
Guia de practicas de sistema de ecuaciones 2
Guia de practicas de sistema de ecuaciones 2
Bertha Canaviri
Inecuaciones bachillerato
Inecuaciones bachillerato
Matemolivares1
Ci arcos coronel fernando emanuel guia 4
Ci arcos coronel fernando emanuel guia 4
Fernando Arcos Koronel
Guia de practicas de grados y polinomios
Guia de practicas de grados y polinomios
Bertha Canaviri
Edixon matematica3
Edixon matematica3
Edixonlucena
Pagina 036
Pagina 036
Lourdes Moreno Márquez
DIVISIÓN POLINOMICA
DIVISIÓN POLINOMICA
aldomat07
Lista de ejercicios Matemática II
Lista de ejercicios Matemática II
Joe Arroyo Suárez
Practica ecuaciones ROX
Practica ecuaciones ROX
Cea Ernest
Guia de practicas factorización
Guia de practicas factorización
Bertha Canaviri
La actualidad más candente
(17)
Exponenciales logaritmos
Exponenciales logaritmos
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
EJERCICIOS RESUELTOS DE TRIGONOMETRIA
EJERCICIOS RESUELTOS DE TRIGONOMETRIA
Soluciones funciones de varias variables
Soluciones funciones de varias variables
Asignacion1julian
Asignacion1julian
Bloque 2 propiedades de segmento rectilíneo y polígonos
Bloque 2 propiedades de segmento rectilíneo y polígonos
Cordenadas Polares
Cordenadas Polares
Guia de practicas de sistema de ecuaciones 2
Guia de practicas de sistema de ecuaciones 2
Inecuaciones bachillerato
Inecuaciones bachillerato
Ci arcos coronel fernando emanuel guia 4
Ci arcos coronel fernando emanuel guia 4
Guia de practicas de grados y polinomios
Guia de practicas de grados y polinomios
Edixon matematica3
Edixon matematica3
Pagina 036
Pagina 036
DIVISIÓN POLINOMICA
DIVISIÓN POLINOMICA
Lista de ejercicios Matemática II
Lista de ejercicios Matemática II
Practica ecuaciones ROX
Practica ecuaciones ROX
Guia de practicas factorización
Guia de practicas factorización
Destacado
Lesson 37
Lesson 37
REXTEC
Lesson 20
Lesson 20
REXTEC
Lesson 35
Lesson 35
REXTEC
Lesson 2
Lesson 2
REXTEC
Lesson 46
Lesson 46
REXTEC
Lesson 18
Lesson 18
REXTEC
Lesson 1
Lesson 1
REXTEC
Lesson 22
Lesson 22
REXTEC
Lesson 43
Lesson 43
REXTEC
Lesson 43
Lesson 43
REXTEC
Lesson 29
Lesson 29
REXTEC
Lesson 21
Lesson 21
REXTEC
Lesson 32
Lesson 32
REXTEC
Bleach industries akashdep mourya
Bleach industries akashdep mourya
ANIKET KULKARNI
Lesson 18
Lesson 18
REXTEC
Lesson 43
Lesson 43
REXTEC
Lesson 6 physical changes in matter
Lesson 6 physical changes in matter
REXTEC
Lesson 1
Lesson 1
REXTEC
Geogfeatures
Geogfeatures
REXTEC
Lesson 6
Lesson 6
REXTEC
Destacado
(20)
Lesson 37
Lesson 37
Lesson 20
Lesson 20
Lesson 35
Lesson 35
Lesson 2
Lesson 2
Lesson 46
Lesson 46
Lesson 18
Lesson 18
Lesson 1
Lesson 1
Lesson 22
Lesson 22
Lesson 43
Lesson 43
Lesson 43
Lesson 43
Lesson 29
Lesson 29
Lesson 21
Lesson 21
Lesson 32
Lesson 32
Bleach industries akashdep mourya
Bleach industries akashdep mourya
Lesson 18
Lesson 18
Lesson 43
Lesson 43
Lesson 6 physical changes in matter
Lesson 6 physical changes in matter
Lesson 1
Lesson 1
Geogfeatures
Geogfeatures
Lesson 6
Lesson 6
Similar a Matemática II Ejercicios Resueltos
Taller #3 integrales seguimiento 3
Taller #3 integrales seguimiento 3
Marvin Roldan
Actividad aplicaciones de integral
Actividad aplicaciones de integral
Rosmary Diaz
S13APLICACIONES delaintegral2023_IIUNAC.pptx
S13APLICACIONES delaintegral2023_IIUNAC.pptx
JeanHuarcaya2
ALGebra_5TO_UNI_CAPitulo1 teroai exponente .pptx
ALGebra_5TO_UNI_CAPitulo1 teroai exponente .pptx
LUISEDUARDOLUJANAREV
CI EJEMPLO DE EVALUACIÓN 1 SISTEMAS DE CONTROL CURSOS ANTERIORES.pdf
CI EJEMPLO DE EVALUACIÓN 1 SISTEMAS DE CONTROL CURSOS ANTERIORES.pdf
AVINADAD MENDEZ
DIDCLTFCIMPROPIAS-octubre 23 2022-II-TELLO GODOY.pptx
DIDCLTFCIMPROPIAS-octubre 23 2022-II-TELLO GODOY.pptx
JulioRodrguezBerroca1
Guia 5 calculo vectorial
Guia 5 calculo vectorial
Fernando Arcos Koronel
Tarea 2 Actividad coolaborativa.docx
Tarea 2 Actividad coolaborativa.docx
NelsonAugustoBrunMon
Matematica basica Cristhofer Valle
Matematica basica Cristhofer Valle
cristhofervalle
Entregable 2
Entregable 2
Universidad Tecnologica de Puebla
álgebra
álgebra
Toño Avilix
CÁLCULO INTEGRAL
CÁLCULO INTEGRAL
Carlos Aviles Galeas
actividad N-1
actividad N-1
jeanmichael17
Taller de matematica 02/09/2014
Taller de matematica 02/09/2014
ledenis jaimes
Solucionario primer parcial
Solucionario primer parcial
Carlos Rene Aiza Veramendi
Ejercicios de complejos__31139__
Ejercicios de complejos__31139__
Edwin Agustin Suarez Zarate
metodo de trapecio.pdf
metodo de trapecio.pdf
DiegoMercedario
Metodos integracion
Metodos integracion
L Sánchez R
Números complejos
Números complejos
aart07
ECUACIONESpdf
ECUACIONESpdf
KattyCarassas
Similar a Matemática II Ejercicios Resueltos
(20)
Taller #3 integrales seguimiento 3
Taller #3 integrales seguimiento 3
Actividad aplicaciones de integral
Actividad aplicaciones de integral
S13APLICACIONES delaintegral2023_IIUNAC.pptx
S13APLICACIONES delaintegral2023_IIUNAC.pptx
ALGebra_5TO_UNI_CAPitulo1 teroai exponente .pptx
ALGebra_5TO_UNI_CAPitulo1 teroai exponente .pptx
CI EJEMPLO DE EVALUACIÓN 1 SISTEMAS DE CONTROL CURSOS ANTERIORES.pdf
CI EJEMPLO DE EVALUACIÓN 1 SISTEMAS DE CONTROL CURSOS ANTERIORES.pdf
DIDCLTFCIMPROPIAS-octubre 23 2022-II-TELLO GODOY.pptx
DIDCLTFCIMPROPIAS-octubre 23 2022-II-TELLO GODOY.pptx
Guia 5 calculo vectorial
Guia 5 calculo vectorial
Tarea 2 Actividad coolaborativa.docx
Tarea 2 Actividad coolaborativa.docx
Matematica basica Cristhofer Valle
Matematica basica Cristhofer Valle
Entregable 2
Entregable 2
álgebra
álgebra
CÁLCULO INTEGRAL
CÁLCULO INTEGRAL
actividad N-1
actividad N-1
Taller de matematica 02/09/2014
Taller de matematica 02/09/2014
Solucionario primer parcial
Solucionario primer parcial
Ejercicios de complejos__31139__
Ejercicios de complejos__31139__
metodo de trapecio.pdf
metodo de trapecio.pdf
Metodos integracion
Metodos integracion
Números complejos
Números complejos
ECUACIONESpdf
ECUACIONESpdf
Último
30-de-abril-plebiscito-1902_240420_104511.pdf
30-de-abril-plebiscito-1902_240420_104511.pdf
gimenanahuel
6° SEM30 WORD PLANEACIÓN PROYECTOS DARUKEL 23-24.docx
6° SEM30 WORD PLANEACIÓN PROYECTOS DARUKEL 23-24.docx
CeciliaGuerreroGonza1
OLIMPIADA DEL CONOCIMIENTO INFANTIL 2024.pptx
OLIMPIADA DEL CONOCIMIENTO INFANTIL 2024.pptx
josetrinidadchavez
cortes de luz abril 2024 en la provincia de tungurahua
cortes de luz abril 2024 en la provincia de tungurahua
DANNYISAACCARVAJALGA
DE LAS OLIMPIADAS GRIEGAS A LAS DEL MUNDO MODERNO.ppt
DE LAS OLIMPIADAS GRIEGAS A LAS DEL MUNDO MODERNO.ppt
ELENA GALLARDO PAÚLS
Defendamos la verdad. La defensa es importante.
Defendamos la verdad. La defensa es importante.
Alejandrino Halire Ccahuana
Razonamiento Matemático 1. Deta del año 2020
Razonamiento Matemático 1. Deta del año 2020
Jose Luis Vilca Cahuascanco
PPT GESTIÓN ESCOLAR 2024 Comités y Compromisos.pptx
PPT GESTIÓN ESCOLAR 2024 Comités y Compromisos.pptx
OscarEduardoSanchezC
SINTAXIS DE LA ORACIÓN SIMPLE 2023-2024.pptx
SINTAXIS DE LA ORACIÓN SIMPLE 2023-2024.pptx
lclcarmen
Movimientos Precursores de La Independencia en Venezuela
Movimientos Precursores de La Independencia en Venezuela
cocuyelquemao
Introducción:Los objetivos de Desarrollo Sostenible
Introducción:Los objetivos de Desarrollo Sostenible
JonathanCovena1
La Función tecnológica del tutor.pptx
La Función tecnológica del tutor.pptx
Junkotantik
Herramientas de Inteligencia Artificial.pdf
Herramientas de Inteligencia Artificial.pdf
MARIAPAULAMAHECHAMOR
la unidad de s sesion edussssssssssssssscacio fisca
la unidad de s sesion edussssssssssssssscacio fisca
eliseo91
Heinsohn Privacidad y Ciberseguridad para el sector educativo
Heinsohn Privacidad y Ciberseguridad para el sector educativo
Fundación YOD YOD
2024 - Expo Visibles - Visibilidad Lesbica.pdf
2024 - Expo Visibles - Visibilidad Lesbica.pdf
Baker Publishing Company
Unidad 4 | Teorías de las Comunicación | MCDI
Unidad 4 | Teorías de las Comunicación | MCDI
Maestría en Comunicación Digital Interactiva - UNR
codigos HTML para blogs y paginas web Karina
codigos HTML para blogs y paginas web Karina
vergarakarina022
RAIZ CUADRADA Y CUBICA PARA NIÑOS DE PRIMARIA
RAIZ CUADRADA Y CUBICA PARA NIÑOS DE PRIMARIA
Carlos Campaña Montenegro
PRIMER SEMESTRE 2024 ASAMBLEA DEPARTAMENTAL.pptx
PRIMER SEMESTRE 2024 ASAMBLEA DEPARTAMENTAL.pptx
informacionasapespu
Último
(20)
30-de-abril-plebiscito-1902_240420_104511.pdf
30-de-abril-plebiscito-1902_240420_104511.pdf
6° SEM30 WORD PLANEACIÓN PROYECTOS DARUKEL 23-24.docx
6° SEM30 WORD PLANEACIÓN PROYECTOS DARUKEL 23-24.docx
OLIMPIADA DEL CONOCIMIENTO INFANTIL 2024.pptx
OLIMPIADA DEL CONOCIMIENTO INFANTIL 2024.pptx
cortes de luz abril 2024 en la provincia de tungurahua
cortes de luz abril 2024 en la provincia de tungurahua
DE LAS OLIMPIADAS GRIEGAS A LAS DEL MUNDO MODERNO.ppt
DE LAS OLIMPIADAS GRIEGAS A LAS DEL MUNDO MODERNO.ppt
Defendamos la verdad. La defensa es importante.
Defendamos la verdad. La defensa es importante.
Razonamiento Matemático 1. Deta del año 2020
Razonamiento Matemático 1. Deta del año 2020
PPT GESTIÓN ESCOLAR 2024 Comités y Compromisos.pptx
PPT GESTIÓN ESCOLAR 2024 Comités y Compromisos.pptx
SINTAXIS DE LA ORACIÓN SIMPLE 2023-2024.pptx
SINTAXIS DE LA ORACIÓN SIMPLE 2023-2024.pptx
Movimientos Precursores de La Independencia en Venezuela
Movimientos Precursores de La Independencia en Venezuela
Introducción:Los objetivos de Desarrollo Sostenible
Introducción:Los objetivos de Desarrollo Sostenible
La Función tecnológica del tutor.pptx
La Función tecnológica del tutor.pptx
Herramientas de Inteligencia Artificial.pdf
Herramientas de Inteligencia Artificial.pdf
la unidad de s sesion edussssssssssssssscacio fisca
la unidad de s sesion edussssssssssssssscacio fisca
Heinsohn Privacidad y Ciberseguridad para el sector educativo
Heinsohn Privacidad y Ciberseguridad para el sector educativo
2024 - Expo Visibles - Visibilidad Lesbica.pdf
2024 - Expo Visibles - Visibilidad Lesbica.pdf
Unidad 4 | Teorías de las Comunicación | MCDI
Unidad 4 | Teorías de las Comunicación | MCDI
codigos HTML para blogs y paginas web Karina
codigos HTML para blogs y paginas web Karina
RAIZ CUADRADA Y CUBICA PARA NIÑOS DE PRIMARIA
RAIZ CUADRADA Y CUBICA PARA NIÑOS DE PRIMARIA
PRIMER SEMESTRE 2024 ASAMBLEA DEPARTAMENTAL.pptx
PRIMER SEMESTRE 2024 ASAMBLEA DEPARTAMENTAL.pptx
Matemática II Ejercicios Resueltos
1.
MATEMÁTICA II Actividad
Virtual V 15% Nombres y Apellidos: Gabriela Martínez CI: 26.121.662 Fecha:04/09/14 EJERCICIOS Facilitador: Prof. José E. Linárez Resolver los siguientes ejercicios (15 puntos, 1,5 puntos C/U) 1. Hallar el área de la región encerradas por los gráficos a) 푓(푥) = 푥2 − 4, 푔(푥) = 푥 − 4 푥2 − 4 = 푥 − 4 푥2 = 푥 푥2 − 푥 = 0 푥(푥 − 1) = 0 X=0 x=1 푓(푥) = 푥2 − 4 푦 = 푥2 − 4 푦 + 4푥2 푣 = (0, −4) 1 퐴 = ∫ (푥 − 4 − 푥2 + 4)푑푥 = ∫ (푥 − 푥2 0 1 0 )푑푥 = ( 푥2 2 − 푥3 3 ) ∫ 1 0 12 2 = – 13 3 1 2 = − 1 3 = 1 6 Puntos de corte 푓(푥) = 푔(푥) -4
2.
푐)푥 = 12
푦 , 푥 = 0, 푦 = 1, 푦 = 푒2 Datos 푦 = 푒2 X=0 Y=1 Y=푒2 푒2 − 0) 푑푦 1 퐴 = ∫ 12 푦 ( =12∫ 푦−1 푒2 1 푑푦 푒2 1 =12푙푛|푦| ∫ =12푙푛|푒2| − 12푙푛|1| =12 .2 푙푛|푒| = 24 Y x X=0 푥 = 12 푦 Y=1 0 1
3.
푑)푓(푥) = tan
푥 2 , 푒푙 푒푗푒 푥 푦 푙푎푠 푟푒푐푡푎푠 푥 = 0, 푥 = 1 2 휋 Datos 푓(푥) = 푡푎푛푔(푥 2) Eje x 1 2 Rectas: x=0; X= 휋 푥 2 퐴 = ∫ 푡푎푛푔 ( ) 휋/2 0 푑푥 = 2 ∫ 푡푎푛푔 푢 푑푢 푢 = 푥 2 푑푢 = 1 2 푑푥 2푑푢 = 푑푥. 푤 = cos 푢 푑푤 = −푠푒푛 푢푑푢 −푑푤 = −푠푒푛 푢푑푢 푥 2 퐴 = ∫ 푡푎푛푔 ( ) 휋/2 표 푥 2 푑푥 = 푙푛|푐표푠 ( 휋/2 0 ) | ∫ 2푙푛|푐표푠 휋 2 2 | − 2 푙푛|푐표푠 0 2 = 2 ∫ | = 2푙푛| √2 2 |−2푙푛|1| = 2푙푛| √2 2 | 푠푒푛 푢 cos 푢 푑푢 = −2 ∫ 푑푤 푤 =-2푙푛|푤| + 푐 =2푙푛| cos 푢| + 푐 =2푙푛|푐표푠 푥 2 | +c -휋 휋 -휋 2 Y X 0
4.
B) 푦 =
푥3, 푦 = 4푥 Y=y 푥3 = 4푥 푥3 − 4푥 = 0 푥(푥2 − 4) = 0 푥(푥 − 2)(푥 + 2) = 0 X=0 X=2 X=-2 퐴 = 2 ∫ (4푥 − 푥3)푑푥 = 2 4푥2 2 − 2 0 푥4 4 ∫ 2 0 = 4 . 22 − 24 2 = 16 − 8 = 8 Y x -2 2
5.
Hallar el volumen
del solido de revolución generado por la región encerrada por las curvas dadas (utilice el método del disco, arandelas y cortezas cilíndricas) a) Un arco de y=cos2x, alrededor del eje x Datos Arco: Y= cos 2푥 Giro: Eje x 휋/4 푉 = 휋 ∫ (cos 2푥)²푑푥 −휋/4 휋/4 = 2휋 ∫ 푐푠표2 2푥 푑푥 0 = 2휋 ∫ 1 + 푐표푠4푥 2 푑푥 휋/4 0 휋/4 0 휋/4 0 = 휋 ∫ 푑푥 + 휋 ∫ 푐표푠4푥 푑푥 푢 = 4푥 푑푢 = 4푑푢 푑푢 4 = 푑푥 = 휋 ∫ 푑푥 + 휋 ∫ 푐표푠푢푑푢 4 휋/4 0 휋/4 0 =휋푥 ∫ + 휋 4 휋/4 0 푠푒푚4푥 ∫ 휋/4 0 =휋. 휋 4 + 휋 4 푠푒푛4 . 휋 4 − 휋 4 . 푠푒푛(4.0) = 휋2 4 Y X 1 -1 −휋 4 휋 4
6.
C) Hallar el
volumen del sólido que se genera al rotar alrededor del eje x la elipse 푥2 푎2 + 푦2 푏2 = 1 Datos: Giro eje x: 푥2 푎푠 + 푦2 푏2 = 1 푦2 푏2=1 − 푥2 푎푠 푦2=푏2 (1 − 푥2 푎2) 푦 = ±√푏2 1 − 푥2 푎2 푉 = 휋 ∫ (√푏2 1 − 푥2 푎2) 푎 −푎 ² 푑푥 =2휋 ∫ 푏 푎 2 0 (1 − 푥2 푎2) 푑푥 푎 0 =2푏2 휋 (∫ 1푑푥 − 1 9 ∫ 푥2 푎2 0 푑푥) = 2푏2 휋 (푥 − 1 푎2 푥3 3 푎 0 ) ∫ = 2 푏2휋 (푎 − 푎3 푎23 ) = 4푎푏2 휋 3 Y X B A a
7.
2. Hallar la
longitud de la curva dada a) 푦 = 푥3 6 + 1 2푥 , 푑푒푠푑푒 푥 = 1 ℎ푎푠푡푎 푥 = 3 Datos: 푦 = 푥3 6 + 1 2푥 = 푥3 6 + 1 2 푥−1 푦` = 3푥2 6 + 1 2 (−1)푥−2 푥2 2 − 1 2푥2 3 1 퐿 = ∫ √1 + (푦1)² 푑푥 = ∫ √1 + ( 푥2 2 3 1 1 2푥2 )² 푑푥 = ∫ √(1 + 푥4 4 − 2 푥2 2 . 1 2푥2 + 1 4푥4) 3 1 푑푥 = ∫ √( 푥4 4 + 1 2 + 1 4푥2 ) 3 1 푑푥 푥2 2 = ∫ √( + 1/2푥2) 3 1 ² 푑푥 = ∫ 3 1 푥2 2 ( + 1 2푥2) 푑푥 = 1 2 ∫ 푥2 푑푥 + 1 2 3 1 3 ∫ 푥−2 1 푑푥 1 2 = 푥3 3 ∫ + 1 2 푥−1 −1 3 1 3 1 ∫ 33 6 = − 13 6 − 1 2.3 + 1 2.1 14 3 = .
8.
b) 푦 =
푙푛푠푒푐푥, 푑푒푠푑푒 푥 = 0, ℎ푎푠푡푎 푥 = 휋 3 Datos: 푦 = ln 푠푒푐푥 푦` = 1 푠푒푐푥 . 푠푒푐푥 푡푎푛푔푥 = y`=tang 휋/3 0 퐿 = ∫ √(1 + 푦1) ² 휋/3 0 푑푥 = ∫ √(1 + 푡푎푛푔2푥)푑푥 휋/3 0 = ∫ √푠푒푐2푥 휋/3 0 푑푥 =∫ 푠푒푐푥푑푥 = ∫ 푠푒푐푥(푠푒푐푥 + 푡푎푛푔푥)푑푥 푠푒푐푥 + 푡푎푛푔푥 휋/3 0 푢 = 푠푒푐푥푡푎푛푔푥 푑푢 = (푠푒푐푥 + 푡푎푛푔푥 + 푠푒푐2푥)푑푥 = ∫ 푑푢 푢 푙푛|푢| + 푐 = 푙푛|푠푒푐푥 + 푡푎푛푔푥| + 푐 = 푙푛|푠푒푐푥 + 푡푎푛푔푥| ∫ = ln |푠푒푐 휋 3 휋 3 0 + 푡푎푛푔 휋 3 |−푙푛|푠푒푐표 + 푡푎푛푔0| = 푙푛|2 + √3| − 푙푛|1 + 0| = 푙푛|2 + √3| 0
Descargar ahora