Este documento describe los conceptos fundamentales de potencia, energía y factor de potencia en sistemas de corriente continua y alterna. Explica que la potencia se define como el producto instantáneo de voltaje e intensidad, y que la potencia promedio requiere la integración de este producto instantáneo a lo largo del tiempo. También describe diferentes métodos para medir potencia, energía y factor de potencia, incluyendo conversores electrodinámicos, estáticos y digitales.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SUR - DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELECTRICA Y DE COMPUTADORAS
AREA 7 - LABORATORIO DE MEDIDAS ELECTRICAS 1 (Cod.2773)
Mediciones Eléctricas - Medición de Potencia, Energía y Factor de Potencia
1 Consideraciones previas
La potencia instantánea desarrollada en una carga por la que circula una intensidad de corriente i(t) con
un voltaje aplicado u(t), está determinada p el producto de los valores instantáneos medidos en el mismo
or
instante de tiempo t .
p ( t ) = u ( t ).i ( t ) (1)
siendo la potencia promedio o potencia activa la integración a lo largo del período T de las ondas en cuestión,
∫ u(t).i(t ).dt
T
1
P= (2)
T 0
siendo para CC:
P = UDC.IDC
y para ondas senoidales, siendo ϕ el ángulo de desfase entre tensión y corriente:
P = UEF.IEF.cos ϕ (4) U S
ϕD
y además las potencias reactiva y aparente:
ϕ
Q = UEF.IEF.sen ϕ (5) I
S = UEF.IEF (6)
En procesos de corriente alterna monofásica con onda sinusoidal pura se define el factor de potencia
al cos ϕ , siendo ϕ el ángulo de desfase entre la tensión y la corriente, igual al existente entre S y P en el
triángulo de potencias: Si la ondas de tensiòn y/o corriente no son sinusoidales puras, se definen dos factores de
potencia:
§ el factor de potencia de desplazamiento - FPD = cos ϕ D, (DPF en inglès) correspondiente al ángulo de
desfase ϕ D entre las ondas fundamentales de tensión y corriente.
§ el factor de potencia - FP = cos ϕ (PF en inglès) correspondiente al cociente entre la potencia activa P y la
aparente S:
P = S.cos ϕ = U.I.cos ϕ (1)
En sistemas trifásicos, simétricos ó no en tensiones y equilibrados ó no en corrientes, se utiliza la segunda
definición de factor de potencia. En el caso mas general se tiene distintas potencias Pi y Qi y desfases ϕ i para
cada fase de la carga. La suma de las potencias de cada fase determina la potencia activa y reactiva total:
P= P1+P2+P3 (2) S3
Q3
Q= Q1+Q2+Q3 (3) ϕ3
ST
y la potencia aparente total: S2 Q2 P3
ϕ2
S = P2 + Q 2 (4) P2 QT
S1 Q1
En el triángulo resultante ABC, el ángulo
formado entre la hipotenusa ST con el cateto PT es el ϕT
desfase pormedio ϕ T siendo el factor de potencia ϕ1
promedio:
P1 PT
P
cos ϕ T = T (5)
ST
Si el sistema es perfecto, los tres triángulos de potencia de cada fase son iguales y ϕ i = ϕ T = contante.
Notas de Curso. – Medidas Eléctricas – Potencia y Energía – Ing. José Hugo Argañaraz – Prof.Adjunto – 2003 Página 1/1

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2 Registro simultáneo de las magnitudes
Dado que la medición de potencia activa implica el procesamiento de las señales de tensión y corriente es
necesario recordar algunos aspectos teóricos que a veces son olvidados en la práctica.
De la expresión (1), valor instantáneo de la potencia, se desprende que la medición de la potencia activa
está compuesta de tres pasos:
1- medición instantánea de voltaje y corriente.
2- multiplicación de voltaje y corriente para cada instante de tiempo y
3- promediación, a lo largo de un cierto tiempo, de los valores instantáneos obtenidos en 2; este tiempo tiene un
valor mínimo, dependiente de la estructura de la señal; en una red de 50 Hz no es posible medir con un
tiempo de promediación menor a 20ms.
Es obvio que el voltaje y la corriente no solo deben ser multiplicadas entre sí, sino que hay que hacerlo
para exactamente el mismo t (medición simultánea – cuadrados en la figura); esto significa que no puede
utilizarse una medición del tipo "muestra-retención", que se conmuta entre el voltaje y la corriente, porque ello
introducirá desfasajes falsos (medición serie – círculos en la figura). Este problema influye tanto mas cuanto
mayor sea la frecuencia de la señal y cuanto mayor es el desfasaje entre voltaje y corriente.
u(t)
U
∆I I
i(t) ∆P P
Procesamiento de valores instantáneos Procesamiento de valores medios
Si las magnitudes utilizadas en los cálculos son valores medios de tensión-corriente (eficaces) y potencia
activa (para obtener potencias aparente y reactiva y factor de potencia) su medición debe efectuarse en el mismo
momento (cuadrados) a fin de no falsear los resultados (círculos – se originan ∆ I y ∆ P indeseables)
Lo expuesto debe tenerse en cuenta también para sistemas polifásicos a fin de no falsificar la sumatoria de
potencias.
3 Mediciones
3.1 Medición de potencia
Se utilizan varios tipos de conversores, tanto electromecánicos como electrónicos, para la medición directa
de la potencia y energía activa (en DC y AC) y de potencia reactiva y aparente (en CA).
El caso de la medición indirecta de la potencia activa en DC utilizando voltímetro y amperímetro se trata
en capítulo aparte, junto con los errores debido a la forma de conexión.
3.1.1 Conversor electrodinámico
Es utilizado en la actualidad para medir potencia activa y reactiva. Si bien su uso como instrumento de
laboratorio ha sido suplantado por la instrumentación digital de precisión, tiene aún numerosas aplicaciones
prácticas. Su principio de funcionamiento (como instrumento monofásico) y características constructivas se tratan
en la Nota de Curso Instrumentos Analógicos - Instrumentos Electrodinámicos.
3.1.2 Conversores estáticos
Existen distintos procedimientos utilizando técnicas analógicas y digitales para lograr la conversión de las
señales de corriente y voltaje en una señal proporcional a la potencia instantánea, por ejemplo utilizando
multiplicadores Hall, multiplicadores de división de tiempos, métodos de correlación o métodos digitales de
procesamiento de las señales. El principio de funcionamiento de los dos primeros se trata en la Nota de Curso
Instrumentos Analógicos – Sistemas Electrónicos de Medición de Potencia. Los métodos digitales de
procesamiento de las señales se tratarán en el transcurso del dictado de Laboratorio de Medidas Eléctricas 2.
Notas de Curso. – Medidas Eléctricas – Potencia y Energía – Ing. José Hugo Argañaraz – Prof.Adjunto – 2003 Página 2/2

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3.2 Medición de energía eléctrica
Las mediciones de la energía eléctrica que se efectúan mediante medidores o contadores, se utilizan para
calcular el valor de la energía que se intercambia entre consumidores y las compañías de suministro, para el
control de la energía consumida en los sistemas de distribución internas de fábricas, etc.
Debido a que las relaciones monetarias se basan sobre las lecturas de medidores, tanto la producción
como la venta y uso de estos instrumentos están sometidos en todos los países a un estricto control de las
oficinas estatales de pesos y medidas.
La energía desarrollada entre dos instantes de tiempo t1 y t 2 se determina integrando la ecuación (1):
∫ ∫ u(t ).i(t).dt
t2 t2
W = p( t ).dt = (7)
t1 t1
Los contadores o medidores de energía realizan la integración (7), indicando el trabajo eléctrico que
corresponde al consumo de energía en forma continua. En consecuencia, la m edición de la energía es la
medición de la potencia con la simultánea integración en el tiempo, y un medidor o contador de energía está
implementado mediante un conversor que realiza el producto instantáneo de la tensión por la corriente, seguido de
un dispositivo integrador.
Dada la importancia y la extensión mundial de las redes de corriente alterna, los medidores que hoy día se
utilizan son contadores de energía de corriente alterna
Los medidores de energía eléctrica de corriente alterna pueden ser adaptados para medir por separado
varios tipos de energía que influyen en la tarifa. Así como la potencia de corriente alterna puede ser representada
por sus tres componentes potencia activa P, potencia reactiva Q y potencia aparente S, de igual manera se
distinguen tres tipos de energía: energía eléctrica activa WP, energía eléctrica reactiva WQ y energía eléctrica
aparente WS
3.2.1 Conversor de inducción
Este conversor es utilizado en la actualidad exclusivamente para la medición de energía tanto activa como
reactiva. Su principio de funcionamiento (como instrumento monofásico) y características constructivas se tratan
en la Nota de Curso Instrumentos Analógicos - Instrumentos de Inducción - Contador de Energía.
3.1.2 Conversores digitales
Los métodos digitales de procesamiento de las señales se tratarán en el transcurso del dictado de
Laboratorio de Medidas Eléctricas 2.
3.3 Medición el factor de potencia
3.3.1 Medición del factor de potencia con voltímetro, amperímetro, vatímetro y varímetro
La expresión (1) de la potencia activa en función de los valores eficaces de tensión y corriente permite
determinar, para una carga monofásica (o una fase de una carga trifásica desequilibrada) el valor del factor de
potencia mediante el uso de voltímetro, amperímetro y vatímetro.
En corriente trifásica, si el sistema es perfecto, sólo hay que agregar 3 a la expresión anterior.
Si el sistema trifásico es asimétrico y desequilibrado la determinación del factor de potencia promedio o
total se realiza midiendo las potencias activas y reactivas totales. La cantidad de vatímetros y varímetros
empleados dependerá del tipo de sistema (tri o tetrafilar). Es fácil entender que cualquiera de las conexiones
estudiadas para medir P y Q según las características del sistema nos permitirá calcular el factor de potencia.
3.32 Medición directa del factor de potencia
En la práctica industrial, y especialmente, en las centrales eléctricas, la medición directa del factor de
potencia en forma analógica se r ealiza mediante instrumentos denominados cofímetros o indicadores del factor
potencia. La exactitud de estos aparatos es menor, pero la medición resulta más rápida y sencilla.
Los cofímetros empleados industrialmente son logómetros, es decir aparatos indicadores que miden la
relación de dos ó más magnitudes eléctricas, en este caso corrientes y tensiones (Nota de Curso Instrumentos
Analógicos – Electrodinámicos ).
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