Solución detallada al examen de selectividad de física septiembre 2012

1. P.A.U. 2011-2012
Septiembre
FÍSICA
Opciión A
Opc ón A
1 La fusión nuclear es un proceso mediante el cual dos núcleos se unen para la generación de un núcleo
más pesado. El proceso es energéticamente favorable cuando tiene lugar por unión de átomos livianos
(Z<26, correspondiente a Fe), no obstante hoy en día no resulta rentable por ser mayor la energía
consumida en vencer las repulsiones nucleares para provocar el acercamiento, aunque de forma natural
si que ocurre, siendo la responsable, en gran medida, de la energía radiada por las estrellas.
2 La afirmación es verdadera dado que la fuerza eléctrica es una fuerza de tipo conservativo, con lo que
no existe disipación de energía, el trabajo realizado para vencerla se almacena en forma de energía
potencial (U) y el que realiza ella a costa de dicha energía almacenada, con lo que de acuerdo con el
principio trabajo-energía W  U  U f  U i , y como esta energía potencial es sólo función de la
Q·q
posición (r) : U elec   K , resulta que en una trayectoria cerrada las energías potenciales inicial y
r
final serían iguales y con ello el trabajo nulo.
3
a) De acuerdo con la ley de la gravitación universal de Newton, dicha fuerza (F) de atracción es
directamente proporcional al producto de las respectivas masas (m1 y m2) e inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia (r) que las separa:
m1·m2 10 4 ·3·10 4
F G  6,67·10 11  3,13·10-4 N
r2 82
b) De acuerdo con el principio de superposición, el campo gravitatorio en dicho punto será la suma
vectorial de de los campos creados por cada una de las masas:
3m 5m
g1 g2
m1=104 kg m2=3·104 kg
   m1  m   10 4  3·10 4   
Así: g  g 1  g 2  G u1  G 22 u 2  6,67·10 11· 2 i  2 (i )   1,54·10 7 i ( N )
3 
r12 r2  5 
Siendo por tanto el módulo de dicho campo g=1,54·10-7 N
4
a) La frecuencia ( ) es el número de oscilaciones por unidad de tiempo y por tanto el inverso del
1 1
periodo (T: tiempo que tarda en hacer una oscilación), así     0,25 Hz
T 4
b) La constante elástica (K) surge de la aplicación de las leyes de Newton y Hooke al resorte y así:
K  4 2 m 2  4 2 ·0,1·0,25 2  0,247 N/m
c) La velocidad del movimiento vibratorio viene dada por la expresión v(t )   A cost   0  ,
que alcanza su valor máximo cuando la función trigonométrica también (1) de manera que
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2. FÍSICA
 2 
v max   A  A   ±0,377 m/s (+al pasar por la posición de equilibrio en movimiento
T 
ascendente y – al pasar por la posición de equilibrio en movimiento descendente)
d) La aceleración del movimiento vibratorio viene dada por la expresión a (t )   A sent   0  ,
2
que alcanza su valor máximo cuando la función trigonométrica también (1) de manera que
2
 2 
a max   A  A
2
  ±0,592 m/s2 (+al pasar por el extremo inferior/izquierdo de la
 T 
trayectoria y – al pasar por el extremo superior/derecho de la trayectoria)
5
a) Sean las magnitudes s: posición del objeto, s´:posición de la imagen, R: radio de curvatura,
medidas respecto al centro geométrico del espejo (O), y empleando la ecuación de del espejo
esférico:
1 1 2
 
s´ s R
Y las normas DIN para el criterio de signos en Óptica Geométrica:
1 1 2
 
s´  24  14
De donde resulta s´= - 9,88 cm.
b) El aumento lateral (AL) permite relacionar los tamaños de imagen y objeto (y´ e y
respectivamente), e igualmente, sus posiciones:
y´ s´
AL  
y s
y·s 5·(9,88)
y     - 2,06 cm
s  24
c) Así la imagen resulta ser:
 Real: dado que se forma en la parte izquierda, donde se cruzan los rayos reflejados (s´ es negativo)
 Invertida: dado que el tamaño de la imagen resulta negativo
 De menor tamaño que el objeto: dado que en valor absoluto el tamaño de la imagen es menor que
el del objeto
Gráficamente:
Objeto
C F O
Imagen
:
•Real
•Invertida
•Menor
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3. P.A.U. 2011-2012
Septiembre
FÍSICA
Opciión B
Opc ón B
1 Un campo eléctrico es una región del espacio en torno a una carga eléctrica (Q) qué hace corresponder

a cada punto un vector campo eléctrico ( E ), cuyo módulo (intensidad de campo eléctrico) es
directamente proporcional al valor de la carga creadora e inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia (r) que los separa. La dirección es radial respecto al centro en la carga creadora y el sentido
es alejándose de ésta si es positiva y acercándose si es negativa. Matemáticamente:

E : campo eléctrico (N/C)
K : constante de Coulomb (N·m 2 ·C  2 )
 Q 
E  K 2 ur Q : carga eléctrica (C)
r
r : distancia (m)

u r : vector unitario que apunta desde la carga creadora hacia el punto considerado
La intensidad de campo eléctrico puede entenderse como la magnitud de la fuerza que experimentaría
una carga de prueba de +1C situada en un punto del campo eléctrico.

2 La afirmación es verdadera, dado que el vector momento de fuerza ( M ) es el resultado del producto

vectorial del vector de posición del punto de aplicación respecto al punto de referencia ( r ) y de la
   
fuerza correspondiente ( F ): M  r  F y como tal es perpendicular al plano determinado por éstos
últimos.
3
a) Dado que las ondas armónicas viajan a velocidad (v) constante se cumple la siguiente relación
entre el espacio recorrido ( x ) y el tiempo (t) empleado: x  v·t . Luego 8=2·t, y así t=4s.
b) Y como en recorrer una longitud de onda (λ) se emplea un periodo ( T  1 / ), entonces, con la
misma relación:   v·T  v· 1 y así,   v  2 0,04  50 m.
4 Aplicando la 2ª ley de Snell de la refracción ( n1 seniˆ  n2 senr ) y teniendo en cuenta que el ángulo de
ˆ
incidencia límite se corresponde con aquel para el cual el ángulo de refracción es de 90º:
n1 senilim  n2 sen90º
ˆ
normal
n1 senilim  n2 ·1
ˆ ˆ
ilim
n2 vidrio ( n1 )
ilim  arcsen
ˆ
n1 agua ( n 2 )
1,33 r  90 º
ˆ
ˆ
ilim  arcsen  59,73º
1,54
5 De acuerdo con la ley de desintegración radiactiva de decaimiento exponencial del número de núcleos
de una muestra en función del tiempo:
N  número de núcleos λ  constante de desintegración radiactiva
N  N 0 ·e  ·t
N o  número inicial de núcleos t  tiempo
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4. FÍSICA
Y teniendo en cuenta que la masa (m) de muestra es directamente proporcional al número de núcleos.
Dicha ley puede expresarse en función de ésta magnitud como sigue:
m  m0 ·e  ·t
Sabiendo además que el periodo de semidesintegración (t1/2) es el tiempo necesario para que la
cantidad de una muestra se reduzca a la mitad de la cantidad inicial (m=m0/2):
m0
 m0 ·e ·t1 / 2 ; 1 ·e  ·t1 / 2 ; ln 2  ·t1 / 2
2 2
De donde surge:
ln 2 ln 2
   0,132 años 1
t1 / 2 5,25
Utilizando el valor de la constante calculado:
m  m0 ·e ·t  50·e 0,132·3  33,65 g
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