Este documento introduce conceptos básicos de circuitos eléctricos, incluyendo magnitudes eléctricas y unidades, así como elementos activos y pasivos. Explica las funciones constantes y variables, y define valores medio y eficaz para señales periódicas como tensiones y corrientes sinusoidales. Finalmente, describe convenios de signos para fuentes de tensión y elementos pasivos, y cómo se representan desfases angulares y temporales entre señales.

1. PARTE 1PARTE 1
INTRODUCCIÓN, CONCEPTOS DEINTRODUCCIÓN, CONCEPTOS DE
CIRCUITOS, SEÑALES Y FORMAS DE ONDACIRCUITOS, SEÑALES Y FORMAS DE ONDA
Jorge Patricio Muñoz Vizhñay
CIRCUITOS
ELÉCTRICOS II

2. INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN
MAGNITUDES ELÉCTRICAS Y UNIDADES DEL S.I.
Las cuatro magnitudes básicas y sus unidades en el Sistema Internacional.

3. INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN
MAGNITUDES ELÉCTRICAS Y UNIDADES DEL S.I.
Las magnitudes eléctricas y sus símbolos usados normalmente en el análisis
de los circuitos eléctricos se relacionan en la Tabla.

4. INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN
MAGNITUDES ELÉCTRICAS Y UNIDADES DEL S.I.
Los múltiplos y submúltiplos decimales del S.I. deberán usarse siempre que
sea posible.
SímboloEquivalenciaPrefijo

5. INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN
FUERZA, TRABAJO Y POTENCIA
F = m x a [N = kg x m/s2
]
T = d x F [J = N m]
P = T / t [W = J/]

6. INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN
CARGA Y CORRIENTE ELÉCTRICA
Se define a la corriente eléctrica como cargas en movimiento y entonces un
amperio es equivalente a un culombio de carga que pasa a través de una
superficie en un segundo. Utilizando magnitudes variables con el tiempo se
tienen i(t) = dq/dt [C/s]. La unidad de carga, el culombio (C), es equivalente
a un amperio-segundo.
La carga del electrón es - e = -1,602.10-19
C, y por tanto una corriente de un
amperio representa aproximadamente 6,24· 1018
electrones por segundo
pasando por una sección determinada de un conductor.

7. INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN
POTENCIAL ELÉCTRICO
Una carga eléctrica está sometida a una fuerza cuando se encuentra en un
campo eléctrico y puede acelerarse si no está sujeta. Interesa aquí estudiar
el trabajo realizado para mover la carga contra el campo, como se indica en
la Figura. Si el trabajo necesario para mover una carga Q de un Columbio es
un julio desde la posición 0 a la 1, entonces dice que el punto 1 tiene un
potencial de un voltio respecto del punto 0; 1 V = 1 [J/C].

8. INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN
ENERGÍA Y POTENCIA ELÉCTRICA
El ritmo, en julios por segundo, con el que la energía se transfiere es la
potencia expresada en vatios. Además, el producto de tensión por
intensidad de corriente da la potencia eléctrica, p = v i; 1 W = [1 V· 1 A].
También, V· A = (J/C). (C/s) = J/s = W. En un sentido más preciso, la potencia
es la derivada de la enegía con respecto al tiempo p = dw/dt, de tal forma
que la potencia p es generalmente función del tiempo. En los siguientes
capítulos se calculará la potencia media Pmed y el valor cuadrático medio
(RMS) para tensiones y corrientes sinusoidales.

9. INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN
FUNCIONES CONSTANTES Y VARIABLES
Para distinguir las magnitudes constantes de las magnitudes variables con el
tiempo se utilizarán letras mayúsculas para las primeras y minúsculas para las
segundas.
Por ejemplo, una intensidad de corriente de diez amperios se escribirá I = 10 A,
mientras que una intensidad de corriente de diez amperios variable con el tiempo
se escribirá i = 10 f(t) A.
Ejemplos de funciones típicas en el análisis de circuitos son:
• la función senoidal i = 10 sen ωt (A); y,
• la función exponencial: v = 15 e-a t
(V).

10. CONCEPTOS DE CIRCUITOSCONCEPTOS DE CIRCUITOS
ELEMENTOS ACTIVOS Y PASIVOS
Un equipo eléctrico se representa mediante un circuito o esquema constituido por
elementos de dos terminales conectados en serie o en paralelo.
Un elemento de dos terminales se representa por un rectángulo, como se indica en
la Figura (izquierda), con dos conductores de resistencia eléctrica nula y
terminados en dos extremos de conexión A y B.
Los elementos activos son fuentes de tensión o de intensidad capaces de
proporcionar energía a una red.
Las resistencias (resistores), las bobinas (inductores) y los condensadores
(capacitores) son elementos pasivos y toman energía de las fuentes para
transformarla en otro tipo de energía o acumularla en forma de campo magnético
o eléctrico.

11. CONCEPTOS DE CIRCUITOSCONCEPTOS DE CIRCUITOS
ELEMENTOS ACTIVOS Y PASIVOS
Los esquemas de circuitos utilizados aquí se denominan de parámetros
concentrados, puesto que con un único: parámetro localizado se representa
una distribución de resistencia, inductancia o capacidad.
Por ejemplo, una bobina consiste en una serie de espiras de hilo conductor
recubierto de aislante, que tiene una resistencia eléctrica a través de toda la
longitud del hilo.

12. CONCEPTOS DE CIRCUITOSCONCEPTOS DE CIRCUITOS
CONVENIOS DE SIGNOS
Para completar las especificaciones de una fuente de tensión es necesario
asignar una polaridad a sus extremos y una función para la tensión entre los
mismos. La polaridad se señala con + y -, dibujados en las proximidades de
los extremos del símbolo que representa la fuente de tensión.
Para los elementos pasivos R , L y C de un circuito, como se indica en la
Figura, el terminal por donde entra la corriente es el positivo y por donde
sale es el negativo.

13. CONCEPTOS DE CIRCUITOSCONCEPTOS DE CIRCUITOS
CONVENIOS DE SIGNOS
En la Tabla se resumen todas estas relaciones para los tres elementos pasivos de
los circuitos. Obsérvense las direcciones de la intensidad en relación con las
polaridades de las tensiones.

14. SEÑALES Y FORMAS DE ONDASEÑALES Y FORMAS DE ONDA
VALORES MEDIO Y EFICAZ
Las representaciones de las funciones v(t), i(t), p(t) se llaman formas de onda de
tensión, intensidad de corriente, potencia eléctrica, respectivamente.
En el análisis de circuitos se estudian las funciones periódicas, es decir aquellas en
las que f(t) = f(t + nT), siendo n un numero entero y T el periodo que se muestra
en la figura.
La tensión sinusoidal v(t) esta dada por v(t)=V0 cos(ωt + ) donde Vϴ 0 es la amplitud
(maxima), ω es la pulsacion o frecuencia angular y es el angulo de fase.ϴ
T TT

15. SEÑALES Y FORMAS DE ONDASEÑALES Y FORMAS DE ONDA
VALORES MEDIO Y EFICAZ

16. VALOR MEDIO Y EFICAZ
El valor medio Ymed de una función periódica T es, por definición:
Una intensidad de corriente i(t) tiene un valor eficaz Ief equivalente a una corriente
constante I, cosa similar para la tensión eficaz Vef. El valor eficaz se define:
Los valores medio y eficaz de la función y(t)=Ym sen ωt
Ymed=
1
T
∫
0
T
y(t )dt
Yef =
√1
T
∫
0
T
y(t )2
dt
Ymed=
1
2π
∫
0
2π
Ymsenω t d(ω t)=0
Yef =
√ 1
2π
∫
0
2π
(Ym senω t )2
d(ω t)=
Ym
√ 2
=0,707Ym
SEÑALES Y FORMAS DE ONDASEÑALES Y FORMAS DE ONDA

17. VALOR MEDIO Y EFICAZ
Para las funciones sinusoidales se tiene: ω = 2π/T = 2πf
Una función retrasada τ segundos respecto de v(t) = cos ωt se obtiene haciendo
v(t - τ) = cos ω(t - τ) = cos (ωt - )ϴ , donde = ω τϴ . Gráficamente este retardo
significa que la curva v(t) se desplaza hacia la derecha un valor de τ segundos, lo
que corresponde a un retraso de fase de = ω τ = 2πfτϴ . La función v(t + τ) está
desplazada hacia la izquierda τ segundos teniendo entonces un desfase temporal
de τ segundos, lo que representa un ángulo de fase en adelanto. Un desfase
angular de valor ϴ corresponde a un desfase temporal de valor τ.
Desfasamiento
de 30 grados
SEÑALES Y FORMAS DE ONDASEÑALES Y FORMAS DE ONDA