Este documento describe la representación matemática de señales mediante funciones. Explica que las señales se pueden describir usando funciones en tiempo continuo o discreto. También describe varias funciones comunes como exponenciales, senos y cosenos que se usan para modelar señales, así como conceptos como muestreo y combinaciones de funciones.

1. Análisis de Sistemas y Señales I
Descripción matemática de señales
INGENIERÍA BIOMÉDICA
Discente: Mariann Compeán Mendoza
Físico Lenin Vladimir Coronado Posadas

2. 2.1 DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA DE SEÑALES
 En el análisis de señales y sistemas, las señales se describen (en la medida posible)
mediante .
 La es el fenómeno físico real que lleva información, y la es una descripción
matemática de la señal. Aun cuando los dos conceptos son distintos, la relación entre
una señal y la función matemática que la describe es tan íntima que ambos términos se
usan casi indistintamente en el análisis de señales y sistemas.

3. OBJETIVOS DEL CAPITULO
1. Definir algunas que pueden utilizarse para describir diversos tipos
de señales.
2. Formular de transformación y combinación de esas funciones en formas útiles
para representar .
3. Reconocer ciertas y utilizarlos para simplificar el análisis de señales y
sistemas.

4. 2.2 COMPARACIÓN
DE FUNCIONES EN
TIEMPO CONTINUO Y
EN TIEMPO DISCRETO
FUNCIONES EN TIEMPO CONTINUO

7. MUESTREO Y TIEMPO DISCRETO
 Son de gran importancia en el análisis de señales y sistemas las funciones que se definen
sólo en puntos discretos en el tiempo y no entre ellos. Éstas son funciones
que describen a señales de tiempo discreto. Un ejemplo muy común de
señales son aquellas que se obtienen al muestrear señales en .
 Una se define sobre un , pero no necesariamente es
continua en todo punto en el tiempo.
 El significa la adquisición de valores de una señal en puntos discretos en el
tiempo. (LOS VALORES A EXAMINAR EN LA SEÑAL DEBEN SER PROPORCIONALES)

10. 2.3 FUNCIONES DE
SEÑALES EN TIEMPO
CONTINUO
EXPONENCIALES COMPLEJAS Y SENOIDES

15. FUNCIONES CON DISCONTINUIDADES
 Los senos, cosenos y exponenciales en son continuos y diferenciables en todo punto
en el tiempo. Sin embargo, en los sistemas prácticos hay muchos otros tipos de señales en
importantes que son continuas o diferenciables en todo punto en el tiempo.
 Una operación muy común en los sistemas es la de una
señal en algún tiempo especificado.

16. FUNCIONES SINGULARES Y FUNCIONES RELACIONADAS
 En el análisis de señales y sistemas existe un que se relacionan
entre sí a través de que pueden utilizarse para describir
matemáticamente señales que tienen discontinuidades o derivadas discontinuas. Estas
reciben el nombre de

17. La función
escalón
unitario
El escalón unitario se
define y usa en el
análisis de señales y
sistemas debido a que
puede representar
matemáticamente
una acción muy
común en los sistemas
físicos reales, la rápida
conmutación de un
estado a otro.
La función
signum
Para argumentos
distintos de cero, el
valor de la función
signum tiene una
magnitud de uno y un
signo que es el igual al
de su argumento. Por
esta razón algunas
veces recibe el
nombre de función de
signo.

18. La función
rampa
unitaria
Es la integral de
la función
escalón unitario.
El impulso
unitario
Es la derivada
generalizada del
escalón unitario.
La comb
unitaria
Es una
secuencia de
impulsos unitarios
uniformemente
espaciados

19. Funciones
singulares
La función
rectángulo
unitario
La función
triángulo
unitario
La función
sinc unitaria
La función
de Dirichlet

20. 2.4 FUNCIONES Y
COMBINACIONES DE
FUNCIONES

23. COMBINACIONES DE FUNCIONES
 En algunos casos una función matemática simple puede describir por completo a una
señal, una , por ejemplo. Sin embargo, para una
descripción exacta. Una operación que permite versatilidad en la representación
matemática de es aquella que . Las
combinaciones pueden ser .

26. MATLAB
 t = 0 : 1 / 1 2 0 : 6 ; x l = e x p ( - 1 ) .*sin(2O*pi*t) + e
x p ( - t / 2 ) .* s i n ( 1 9 * p i * t ) ;
 B u b p l o t ( 2 , 1 , 1 ) ; p = p l o t ( t , x l , ' k ' ) ; s e t
( p , ' L i n e W i d t h ' , 2 ) ;
 x l a b e l C X i t t ' ) ; y l a b e l ('x_l ( { i t t } ) ' ) ;
 t = - 4 : 1 / 6 0 : 4 ; x2 - s i n C ( t ) . * C O S ( 2 O * p i
* t ) ;
 s u b p l o t ( 2 , 1 , 2 ) ; p = p l o t ( t , x 2 , ' k ' ) ; s e t
( p , ' L i n e W i d t h 2 ) ;
 x l a b e l C X i t t ' ) ; ylabel (• x_2 ( ( i t t } ) ' ) ;
SOLUCIÓN

27. Bibliografía