el siguiente trabajo los nutrirá de muchísima información sobre las Expresiones Algebraicas

1. República bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la Educación
Universidad Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto Estado- Lara
Expresiones Algebraicas.
Graterol Fabiana.
32.213.131

2. Indice.
Introducción...........pagina 1
Desarrollo..............pagina 2,3,4 y 5
Conclusión............pagina 6
Bibliografía...........pagina 7
Introducción:
Las expresiones algebraicas son combinaciones de números variables y operaciones
matemáticas, se utilizan diferentes técnicas para simplificar y resolver expresiones algebraicas.
En este trabajo se abordan algunas de las técnicas más comunes como la suma, resta, y valor
numérico de expresiones algebraicas, la multiplicación y división de expresiones algebraicas y
la factorización por productos notables.

3. Desarrollo:
Suma, resta y valor numérico de expresiones algebraicas.
Multiplicación y División de expresiones algebraicas.
Productos notables.
Factorización de productos notables.
Ejercicios.
Suma.
4x-x+2x=5x
5a-2b+3a-b=82-3b
4xy-y+3xy=7xy-y
Suma: para sumar dos o más expresiones algebraicas con uno o más terminos, se deben unir
todos los términos semejantes que existen en uno solo.
Suma monomios: Es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la
suma de los coeficientes. Ej: Si los monomios no son semejantes al sumarlos se obtiene un
polinomio.
Suma de polinomios: Un polinomio es una expresión algebraica que esta formada por sumas y
restas de los diferentes términos que conforman un polinomio.
Ejemplo: P(x)=x2+x4-4x3+6x2+x-7
q(x)=x6+2x4+x2+5
P(x)+q(x)=x6+x5+3x4-4x3+7x2+x-2
Resta: Se dice que la resta algebraica es el proceso inverso de la suma algebraica.

4. Resta de monomios: Restaremos solo los términos numéricos ya que, en ambos casos es los
mismo que multiplicar.
Ejercicio 1
2x-4x=(2-4)x=-2x
(4x)-(-2x)=4x+2x=6x
(4x)-(-2x)=4x+2x=6x(-2x)-(4x)=-2x-4x=6x
(2a)-(-6b2)-(-3a2)-(-4b2)-(7a)-(9a2)
[(2a)-(7a)]-[(-3a2)-(9a2)]-[(-6b2)-(-4b2)]=[-5a]-[-12a2]-[-2b2]=-5a+12a2+2b2
Resta de polinomios: Esta formado por sumas y restas.
Ejercicio
P(x)=3x3+7x2-3x-2
q(x)=5x3+5x2+5x+5
P(x)-q(x)=p(x)+[-q(x)]=3x3+7x2-3x-2[5x3+5x2+5x+5]
Valor numérico: Es el número que resulta de sustituir las variables de la dicha expresión por
valores concretos y completar las operaciones.
Ejercicio
L(r)=2
r=5cm.L(5)=2
5(1)=12
V(a)=a3
a=5cm
5=10-3cm
A(5)=52=25cm2
V(5)=53=125cm3
Valor numérico de un polinomio: Es el resultado que obtenemos al sustituir la variable x por un
número cualquiera.
Ejercicio
P(x)=2x3+5x-3;x=1
P(1)=2.13+5.1-3=2+5-3=4
Q(x)=x4-2x3+x2+x-1;x=1

5. Q(1)=14-2.13+12+1-1=1-2+1+1-1=0
R(x)=x10-1024.x=-2
R(-2)=(-2)10-1024= 1024-1024=0
Multiplicación: Consiste en obtener un resultado llamado producto a partir de los factores
algebraicos llamado multiplicando y multiplicador.
Entre monomios primero multiplicamos los coeficientes de cada monomio.
Ejemplo
Multiplicar 3x2 y 4x4
Solución (3x2)(4x4)=(3x4)(x2x4)=(12)(x2+5)=12x7
Entre polinomios solo debemos tener en cuenta la propiedad distributiva la ley de los signos y
la ley de potenciación.
Ejemplo
Multiplicar (?-3)(?+4)
Solución (x-3)(x4)=x.x+x4+(-3)x(-3)4=x2+4x+(-3)+(-12)=x2+4x-3x-12=x2+x-12
División: Consta de las mismas partes que la división aritmética, así que si hay 2 expresiones
algebraicas p(x) dividiendo y q(y) siendo el divisor, de modo que el grado p(x) sea mayor o
igual a 0 hallaremos a 2 expresiones algebraicas dividiéndose.
División de monomios: Es la operación inversa de la multiplicación y tiene por objeto encontrar
una expresión llamada cociente, a partir de dos expresiones llamadas dividendo y divisor. Si el
dividendo y el divisor tienen el mismo signo el cociente es positivo y si tienen signos contrario
el cociente es negativo.
Ejemplo
-15x2+22xy-8y2/-3x+2y=5x-4y
Producto notable: Se llama identidad notable o producto que cumple reglas fijas y cuyo
resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir sin verificar la multiplicación.
Ejemplo

6. Multiplicar 3xy y x+y
Solución 3xy(x+y)=3xyx+3xy.y=3x2y+3xy2
Factorización por producto notable: Es el proceso de encontrar dos o más expresiones cuyo
producto sea igual a una expresión dada.
Factorización de monomios: significa expresarlo como un producto de dos o más
monomios.Por ejemplo,a continuación hay variables factorizaciones de 8x5.Observa que
cuando multiplicas cada expresión de la derecha,obtienes 8 x 5.
Conclusión
Las expresiones algebraicas son una parte fundamental de las matemáticas y se utilizan en una
amplia variedad de aplicaciones.
Las técnicas de suma, resta y valor numérico, multiplicación, división y factorización por
producto notable, son necesarias para simplificar y resolver expresiones algebraicas de manera
eficiente. Es importante tener un buen conocimiento y comprensión de estas técnicas para
poder aplicarlas correctamente en problemas matemáticos y cientificos.
Bibliografía
° Wikipedia