El documento presenta expresiones algebraicas, factorización y radicación. Introduce las expresiones algebraicas, monomios y polinomios. Explica cómo sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones algebraicas. Luego cubre la factorización de expresiones y el cálculo de raíces. El objetivo es desarrollar habilidades para resolver problemas algebraicos.

1. Presentación De Las Expresiones Algebraica, Factorización Y
Radicación
Autores:
Genesis Segovia.
Danyelo Villanueva.
Sección: 0401
Grupo: A
Tutor: Carlos Cuicas.

2. República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Universitaria,
Ciencia Y Tecnología E Innovación
Universidad Politécnica Territorial Del Estado Lara
Andrés Eloy Blanco
Programa Nacional De Formación En Higiene Y Seguridad Laboral .
Presentación De Las Expresiones Algebraica, Factorización Y Radicación.
Autores:
Genesis Segovia.
C.I.23.572.938.
Danyelo Villanueva.
C.I. 24.925.628.
Sección: 0401 Grupo A
Tutor: Carlos Cuicas.
Barquisimeto, Enero Del 2021

3. Unión de letras y
números
enlazada por
los signos de las
operaciones como la
adición, sustracción,
multiplicación y
división.
Permite desarrollar
habilidades y destrezas para
sacar conclusiones y resolver
problemas.
Esta constituida por
un coeficiente,
exponente y base.
EXPRESIONES ALGEBRAICA

4. SUMA Y RESTA DE EXPRESIÓN
ALGEBRAICA
Es un producto entre un
numero real por una o
varias variables.
MONOMIO
Para sumar o restar monomios
deben ser semejantes. Se suman o
restan los coeficientes de cada
monomio como resultado de sacar
como factor común la parte literal
Ejemplo:
3X Un numero real por una
variable. Ejemplo:
Expresiones Algebraicas
A=2²y+3z Coeficiente
Parte Literal.
Monomio
Para sumar o restar dos polinomios
se suman o restan entre sí los
coeficientes de los monomios
semejantes.
Es una
expresión algebraica compuesta
de dos o más monomios.
POLINOMIO
Al polinomio de un sólo término se le
llama monomio, al de dos binomio, al
de tres trinomio

5. EJERCICIOS DE SUMA Y RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICA
Monomio Polinomio
a) 4x+5x=
=9x
Explicación: se suman los números real , es
decir se suma 4x+5x. Lo cual nos da de
resultado= 9x
b) 3xy+5xy=
=8xy
Explicación: se suman los números real , es
decir se suma 3x+5x. Lo cual nos da de
resultado= 8xy
c) 5x+4x=
=9x
Explicación: se suman los números real , es
decir se suma 5x+4x. Lo cual nos da de
resultado= 9x
a) Formula o proceso de operación de Adición.
P(x)+q(x)=
Datos:
P(x)= 2x+5
q(x)= 5x+4
Se realiza la operación:
P(x)+q(x)= 2x+5+5x+4
= 2x+5x+5+4
=7x+9
Explicación: Se toman los monomios y se suman.
b) Formula o proceso de operación de sustracción
. P(x)-q(x)=
Se realiza la operación:
P(x)-q(x)= 2x+5-(5x-4)
= 2x-5x+5-4
= -3x+1
Explicación: Se toman los monomios y se restan,
tomando muy en cuenta los signos.

6. VALOR NUMÉRICO DE LAS EXPRESIÓN
ALGEBRAICA
Se presenta dos ejercicios para mostrar el valor
numérico de las expresiones algebraica
es el valor obtenido al sustituir las variables por números y
desarrollar las operaciones.
X=1 2·1+6= 2+6=8
Expresión algebraica valor numérico
a=2 b=3
3a +2b

7. MULTIPLICACIÓN DE LA EXPRESIÓN
ALGEBRAICA
La multiplicación
algebraica de
monomios y
polinomios consiste
en realizar una
operación entre los
términos llamados
multiplicando y
multiplicador para
encontrar un tercer
término llamado
producto.
Multiplicación De Monomios
a)3X² ·7X=
=3·7X²·X1
=21X3
Explicación:
Se observar el producto para realizar
la operación. Se multiplican los
exponentes 3·7=21. Luego las
variables se multiplican entre si.
X²+X1 y se suman los exponente
2+1=3. Lo cual, se tiene el
resultado= X3
b)4X²·y5 ·(-3)X3y4
= 4·(-3)X²·X3·y5·y4
= -12X5 ·y⁹
Explicación:
Se tiene dos variables, se multiplican
los términos(coeficiente). Luego se
agrupan y después se multiplican y
se suma los exponentes.
Multiplicación De
Polinomios
X²·(-X²+3X+1)=
=X²·(-X²)+ X²·3X1 + X²·1
=X4 +3X3 + X²
Explicación:
Se observar el producto para
realizar la operación. La X² va
a multiplicar a los demás y así
sucesivamente.

8. DIVISIÓN DE LA EXPRESIÓN ALGEBRAICA
Consta de las mismas partes que la división aritmética, así que si hay 2
expresiones algebraicas, p(x) dividiendo, y q(y) siendo el divisor , de modo que el
grado de p(x) sea mayor o iguala 0 siempre hallaremos a 2 expresiones
algebraicas dividiéndose.
a) (8x+12)÷4
=8x+12
4
=8x + 12
4 4
=2x+3
Explicación: se toman los
productos 8x+12 y se dividen, es
decir, 8x÷4=2 y 12÷4=3.
obteniendo el resultado= 2x+3
b) 4x-6÷(-2)
=4x-6
-2
=4x -6
-2 -2
=-2x+3
Explicación: se toman los
productos 4x-6 y se dividen entre-2,
es decir, 4x÷-2=-2x y -6÷2=3.
obteniendo el resultado= 2x+3

9. PRODUCTO NOTABLE DE LA EXPRESIÓN
ALGEBRAICA
Simplemente multiplicaciones especiales entre expresiones algebraicas, que por sus
características destacan de las demás multiplicaciones
Son
Cada producto notable es una fórmula que resulta de una factorización,
compuesta por polinomios de varios términos como por ejemplo binomios o
trinomios, llamados factores.
Los factores son la base de una potencia y tienen un exponente.
Cuando se multiplican los factores, los exponentes deben ser sumados.
b) (X+1)(X-1)=X·(X-1)+1·(X-1)=
X·X-X·1+1X-1·1=X²-X+X-1
=X²-1
a) (2X+3) (2X+3)
2X(2X+3)+3(2X+3)=4X²+6X+6X+9
=4X²+12X+9
Ejercicios

10. FACTORIZACIÓN
Es un método que consiste en la descomposición de factores de una
expresión algebraica, cual sea un número, suma, resta, multiplicación o
polinomio.
c) X²-4=
X²-4=(x+2)(x-2)
X=-2y x=2
d) 4x2 –20x + 25=
4x2 -20x + 25 = (2x – 5)2
Ejemplos de ejercicios:
a) 10X² +5= 5X(2X+1)
b) 12X² -4= 4X(3X-1)

11. RADICACIÓN
Es aquella operación mediante cual se obtiene la raíz de una cifra o de un
enunciado.
Índice del radical o índice de la raíz símbolo matemático de la radicación
n√a =b
Radicando Raíz
¿Qué es?
Ejemplo de ejercicios:
√a5 = ²√ aaaaa= a²√a
5 √n8 =√nnnnnnnn= n5√n3
n√ab= n√an√b
√16x²= √16 2√xx
= 4·x = 4x
n√ab= n√a n√b
√18x3y5z4
√9·2 ²√xxxyyyyyzzzz=
√n2 X·y²z²√xy = 3xy²z2
= √2xy