El documento presenta conceptos fundamentales de álgebra como expresiones algebraicas, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, factorización y radicación. Explica que las expresiones algebraicas están compuestas de coeficientes, variables y operaciones, y que para sumar y restar monomios deben ser semejantes. También cubre temas como el valor numérico de expresiones, productos notables y cómo descomponer expresiones en factores.

1. República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Universitaria,
Ciencia Y Tecnología E Innovación
Universidad Politécnica Territorial Del Estado Lara
Andrés Eloy Blanco
Programa Nacional De Formación En Higiene Y Seguridad Laboral.
Presentación De Las Expresiones Algebraica, Factorización Y Radicación.
Autores:
Génesis Segovia.
C.I.23.572.938.
Danyelo Villanueva.
C.I. 24.925.628.
Sección: 0401 Grupo: A
Tutor: Carlos Cuicas.
Barquisimeto, Enero Del 2021

2. Unión de letras
y números
enlazada por
los signos de la
s operaciones
como la
adición,
sustracción,
multiplicación
y división.
Permite desarrollar
habilidades y
destrezas para sacar
conclusiones y
resolver problemas.
Esta
constituida por
un coeficiente,
exponente y
base.
EXPRESIONES
ALGEBRAICA
SUMA Y RESTA DE
EXPRESIÓN ALGEBRAICA
MONOMIO
Para sumar o restar
monomios deben ser
semejantes. Se suman o
restan los coeficientes
de cada monomio como
resultado de sacar como
factor común la parte
literal
Ejemplo:
3X Un número real
por una variable.
Ejemplo:
Expresiones Algebraicas
A=2²y+3z Coeficiente
Parte Literal.
Monomio
POLINOMIO
Para sumar o restar
dos polinomios se
suman o restan entre sí
los coeficientes de los
monomios semejantes.
Es una
expresión algebraica
compuesta de dos o
más monomios.
Al polinomio de un
sólo término se le llama
monomio, al de dos
binomio, al de tres
trinomio

3. EJERCICIOS DE SUMA Y RESTA DE
EXPRESIONES ALGEBRAICA
Monomio
a) 4x+5x=
=9x
Explicación: se suman los
números real, es decir se suma
4x+5x. Lo cual nos da de
resultado= 9x
b) 3xy+5xy=
=8xy
Explicación: se suman los
números real, es decir se suma
3x+5x. Lo cual nos da de
resultado= 8xy
c) 5x+4x=
=9x
Explicación: se suman los
números real, es decir se suma
5x+4x. Lo cual nos da de
resultado= 9x
Polinomio
a) Formula o proceso de
operación de Adición.
P(x)+q(x)=
Datos:
P(x)= 2x+5
q(x)= 5x+4
Se realiza la operación:
P(x)+q(x)= 2x+5+5x+4
= 2x+5x+5+4
=7x+9
Explicación: Se toman los
monomios y se suman.
b) Formula o proceso de operación
de sustracción
. P(x)-q(x)=
Se realiza la operación:
P(x)-q(x)= 2x+5-(5x-4)
= 2x-5x+5-4
= -3x+1
Explicación: Se toman los
monomios y se restan, tomando
muy en cuenta los signos.
VALOR NUMÉRICO DE LAS
EXPRESIÓN ALGEBRAICA
Se presenta dos ejercicios para
mostrar el valor numérico de las
expresiones algebraica
es el valor obtenido al sustituir las variables
por números y desarrollar las operaciones.
X=1 2·1+6= 2+6=8
Expresión algebraica valor numérico
a=2 b=3
3a +2b

4. MULTIPLICACIÓN DE LA
EXPRESIÓN ALGEBRAICA
La multiplicación
algebraica de
monomios y
polinomios
consiste en
realizar una
operación entre
los términos
llamados
multiplicando y
multiplicador para
encontrar un
tercer término
llamado producto.
Multiplicación De
Monomios
a) 3X² ·7X=
=3·7X²·X
1
=21X
3
Explicación:
Se observar el producto
para realizar la operación.
Se multiplican los
exponentes 3·7=21. Luego
las variables se multiplican
entre sí. X²+X
1
y se suman
los exponente 2+1=3. Lo
cual, se tiene el resultado=
X
3
b)4X²·y
5
· (-3)X
3
y
4
= 4·(-3)X²·X
3
·y
5
·y
4
= -12X
5
·y⁹
Explicación:
Se tiene dos variables, se
multiplican los términos
(coeficiente). Luego se
agrupan y después se
multiplican y se suma los
exponentes.
Multiplicación De
Polinomios
X²·(-X²+3X+1)=
=X²·(-X²)+ X²·3X
1
+ X²·1
=X
4
+3X
3
+ X²
Explicación:
Se observar el producto
para realizar la operación.
La X² va a multiplicar a los
demás y así sucesivamente.
DIVISIÓN DE LA EXPRESIÓN
ALGEBRAICA
Consta de las mismas partes que la división
aritmética, así que si hay 2 expresiones
algebraicas, p(x) dividiendo, y q(y) siendo el
divisor , de modo que el grado de p(x) sea mayor
o igual a 0 siempre hallaremos a 2 expresiones
algebraicas dividiéndose.
a) (8x+12)÷4
=8x+12
4
=8x + 12
4 4
=2x+3
Explicación: se toman los productos 8x+12 y se dividen, es
decir, 8x÷4=2 y 12÷4=3. Obteniendo el resultado= 2x+3
b) 4x-6÷(-2)
=4x-6
-2
=4x -6
-2 -2
=-2x+3
Explicación: se toman los productos 4x-6 y se dividen
entre-2, es decir, 4x÷-2=-2x y -6÷2=3. Obteniendo el
resultado= 2x+3

5. PRODUCTO NOTABLE DE LA
EXPRESIÓN ALGEBRAICA
Son
Simplemente multiplicaciones especiales entre
expresiones algebraicas, que por sus características
destacan de las demás multiplicaciones
Cada producto notable es una fórmula que resulta de una
factorización, compuesta por polinomios de varios
términos como por ejemplo binomios o trinomios,
llamados factores.
Los factores son la base de una potencia y tienen un
exponente. Cuando se multiplican los factores, los
exponentes deben ser sumados.
Ejercicios
a) (2X+3) (2X+3)
2X(2X+3)+3(2X+3)=4X²+6X+6X+9
=4X²+12X+9
b) (X+1)(X-1)=X·(X-1)+1·(X-1)=
X·X-X·1+1X-1·1=X²-X+X-1
=X²-1
FACTORIZACIÓN
Es un método que consiste en la
descomposición de factores de una
expresión algebraica, cual sea un
número, suma, resta, multiplicación o
polinomio.
Ejemplos de ejercicios:
a) 10X² +5= 5X(2X+1)
b) 12X² -4= 4X(3X-1)
c) X²-4=
X²-4=(x+2)(x-2)
X=-2y x=2
d) 4x
2
–20x + 25=
4x
2
-20x + 25 = (2x – 5)
2
RADICACIÓN
Es aquella operación
mediante cual se obtiene la
raíz de una cifra o de un
enunciado.
n
√a =b
n
=Índice del radical o índice de la raíz
√= símbolo matemático de la
radicación
a= Radicando
b= Raíz
Ejemplo de ejercicios:
√a
5
= ²√ aaaaa= a²√a
5
√n
8
= √nnnnnnnn= n
5
√n
3
n
√ab=
n
√a
n
√b
√16x²= √16
2
√xx
= 4·x = 4x
n
√ab=
n
√a
n
√b
√18x
3
y
5
z
4
√9·2 ²√xxxyyyyyzzzz=
√n
2
X·y²z²√xy = 3xy²z
2
= √2xy