Unidad I

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL ANDRES ELOY
ESTADO LARA
UNIDAD I: EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
Alumno:
Luis Suárez 14.826.885
Orlandi Bravo 28.388.727
Elianny Robertis 28.220.738
Sección:DL0402
Barquisimeto, Noviembre 2023

2. Índice
UNIDAD I: EXPRESIONES ALGEBRAICAS......................................1
Introducción: ...........................................................................................3
Sumas de expresiones algebraicas .....................................................4
Resta de expresiones algebráicas .......................................................5
Valor numérico de expresiones algebraicas.......................................6
Multiplicación de expresiones algebráicas.........................................7
Regla de los signos ............................................................................7
Ejemplos: .............................................................................................7
Ejemplo:............................................................................................8
Productos notables de expresiones algebráicas...............................9
Factorización de Productos notables ..................................................9
Ejemplos:........................................................................................10
Conclusión.............................................................................................11
Bibliogafía..............................................................................................11

3. Introducción:
Las expresiones algebraicas dentro del contexto de las
matemáticas ha permitido al ser humano solucionar problemas
dentro del marco científico y tecnológico, pues con su uso, ha
resuelto infinidades de planteamiento lógicos.
La información que a continuación se presenta, tiene como
objetivo principal conceptualizar y presentar ejercicios prácticos
de las operaciones de expresiones algebráicas; con el firme
propósito de contribuir con la enseñanza y desarrollo de éstos
contenidos.

4. Expresión algebraica
Es una expresión construida a partir de números algebraicos
constantes, variables y operaciones algebraicas. Por ejemplo, 3x²
− 2xy + c es una expresión algebraica.
Sumas de expresiones algebraicas
Para sumar dos ó más expresiones algebraicas con uno ó más
términos, se deben reunir todos los elementos semejantes que
existan, en uno sólo. Se puede aplicar la propiedad distributiva de
la multiplicación. Ejemplos:
(x²+X-6)+(3x²-2x-4) = Eliminamos ()
x²+x-6+3x²-2x-4 = Desarrollamos las operaciones.
4x²-x-10 Es el resultado.
3x²+4x²= 7x²

5. Resta de expresiones algebráicas
Se obtiene al cambiar de signos en cada elemento del sustraído
y después se suman todos los elementos de forma algebráica.
Ejemplos:
De 8x²+3x-2 Resta -4x²-2x+7
8x²+3x-2-(4x²-2x+7)= Eliminamos ()
8x²+3x-2-4x²+2x-7= Operamos
4x²+x-9
De 2x²+9+4 Resta 10x²+5x-8
2x²+9+4-(10x²+5x-8)=
2x²+9+4-10x²-5x+8=
-8x²+4x+12

6. Valor numérico de expresiones algebraicas
El valor numérico de expresiones algebráicas es el número que
resulta al sustituir las variables de dicha expresión por valores
concretos y luego se realizan las operaciones. Es importante
mencionar que al momento de desarrollar, existen un orden,
primero se trabaja con los (), en segundo lugar van las potencias ó
radicalizaciones, tercer van multiplicación y división, por último
sumas y restas. Ejemplos:
Sean a=2 b=4 c=6
Hallar: ab+c cb-2ª
ab+c= 2.4+8= 8+8= 16
cb-2ª= 6.4-4= 24-4= 20

7. Multiplicación de expresiones algebráicas
Para esta operación se debe de aplicar la regla de los signos,
los coeficientes se multiplican y las literales cuando son iguales
se escribe la literal y se suman los exponentes, si las literales son
diferentes se pone cada literal con su correspondiente exponente.
Regla de los signos
Ejemplos:
Multiplicar 4x³y² por 5x⁴
4x2y².5x⁴= Agrupamos los elementos. Multiplicamos bases y
sumamos exponentes.
(4.5)x⁷+y²= Desarrollamos las operaciones.
20x⁷y²
Multiplicar (2x⁵.y3)(7x².y²)

8. (2x⁵.7x²)(y³.4y²)= Agrupamos los elementos. Multiplicamos
las bases y se suman los exponentes. 14x⁷4y5
División de expresiones algebráicas
Es una operación entre dos expresiones algebráicas llamadas
dividendo y divisor, para obtener otra llamada cociente.
Ejemplo:
Dividir 21x²+9x-15x³ entre 3x
21x²+9x-15x³ ÷ 3x= (21x²÷3x)(9x÷3x)(15x³÷3x)=7x+3-5x²
Dividir 8x²+4x entre 2x
8x²+4x ÷ 2x=
(8x²÷2x)(4x÷2x)=
4x+2

9. Productos notables de expresiones algebráicas
Una expresión algebráica parece con frecuencia y que se puede
factorizar a simple vista, se denomina producto notable. Existen
12 productos notables, a continuación les desarrollaremos los
más frecuentes.
Cuadrado de una suma= (a+b)²=a²+2ab+b²
Ejemplo: (x+6)²= x²+2.6.x+6²= x2+12x+36
Cuadrado de una resta= (a-b)²= a²+2.a.b-b²
Ejemplo: (x-3)²= x²+2.3.x-3²= x²+6x-9
Factor común
Se le llama factor común al número o variable que se encuentra en
todos los términos de un polinomio. Continúa en este curso para
aprender otras formas de factorización en álgebra.

10. Factorización de Productos notables
Es una técnica que consiste en la descomposición de una
expresión matemática, en forma de producto. El teorema
fundamental del álgebra se puede establecer como: “Todo
polinomio de grado n con coeficientes de número complejo se
divide por completo en factores lineales de n”.
Ejemplos:
5m²+15m3= 5.m.m+5.3.m.m= 5m². (1+3m)
16m²+4m= 4m. (4m+1)
35m³+7m²-14m= 7m (5m²+m-2)

11. Conclusión
Luego de revisar distintas fuentes y haber realizado los
ejercicios propuestos a manera de apoyo para afianzar los
conocimientos; concluyo que el álgebra y sus distintas
operaciones matemáticas ofrecen una base sólida para desarrollar
habilidades cognitivas que nos permitirán más adelante,
solucionar contenidos más profundo a lo largo de nuestra
formación académica.

12. Bibliografía
- www.cidecame.uaeh.edu.mx
- www.edu.xunta.gal
- https://definicion.de
- www.todomateria.com
- www.matematicas18.com
- https://edu.gfcglobal.org
- https://enciclopediadematematica.com
- https://cienciasbásicas.com