1. 1
Universidad de Chile
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
Departamento de Ingeniería Mecánica
Informe final
“Diseño de harnero vibratorio”
ME56B taller de diseño mecánico
Alumno: Jorge P. Carrasco C.
Profesor: Alejandro Font
Ayudante: Marco Ruiz
Fecha: 13 de julio de 2009

2. 2
Índice
INTRODUCCIÓN.............................................................................................................3
MARCO TEÓRICO..........................................................................................................4
Fase 1: Chancado...........................................................................................................4
Fase 2: La molienda.......................................................................................................5
Molienda convencional .................................................................................................6
Molienda de barras: ...................................................................................................6
Molienda de bolas: ....................................................................................................6
Molienda SAG:..........................................................................................................7
Fase 3: Flotación............................................................................................................8
ANTECEDENTES DE LA DIVISION EL SOLDADO...................................................9
Procesos productivos división El Soldado ..................................................................10
Chancado primario ......................................................................................................11
Chancado secundario y terciario .................................................................................13
Molienda SAG.............................................................................................................14
Molienda convencional ...............................................................................................15
Flotación......................................................................................................................16
DESARROLLO...............................................................................................................16
Estratificación..............................................................................................................17
Clasificación................................................................................................................18
Movimiento de vibración ............................................................................................18
Eficiencia de cribado...................................................................................................19
Alimentación ...............................................................................................................20
Apertura de Malla........................................................................................................22
Características de los parámetros de la criba...............................................................24
1. Longitud de carrera y altura de amplitud del material: .......................................24
2. Velocidad de rotación y aceleración....................................................................24
3. Angulo de carrera ................................................................................................24
4. Inclinación de la superficie..................................................................................24
5. Velocidad de avance............................................................................................25
6. Longitud y anchura de la criba............................................................................25
7. Factor de piso ......................................................................................................25
8. Área efectiva de cribado......................................................................................25
Selección y dimensionamiento....................................................................................25
Área de cribado............................................................................................................26
Definición de la anchura mínima de la criba...............................................................30
Vibrador de masas excéntricas ....................................................................................31
RESULTADOS ...............................................................................................................32
Superficie de cribado...................................................................................................35
Ancho de la criba.........................................................................................................36
Selección del harnero ..................................................................................................36
Sistema vibrador..........................................................................................................36
Malla de cribado..........................................................................................................37
CONCLUSIONES...........................................................................................................39
BIBLIOGRAFÍA.............................................................................................................40

3. 3
INTRODUCCIÓN
La práctica de procesamiento de minerales es tan antigua como la civilización
humana. Los minerales y sus productos derivados han formado nuestras
culturas en desarrollo desde el pedernal del hombre de la Edad de Piedra hasta
los metales de Uranio de la Edad Atómica.
La meta en el procesamiento de minerales es producir el valor máximo de un
material en bruto dado. Esta meta puede ser un producto chancado con cierto
tamaño y forma o la recuperación máxima de metales desde un mineral
metálico complejo.
La trituración, molienda y clasificación constituyen el primer paso mediante el
cual se reduce el mineral a fragmentos fácilmente manejable a granel, al mismo
tiempo que permite el acceso del disolvente hasta el mineral deseado. En
general, en este primer paso se tiende a quebrar el mineral hasta un tamaño
adecuado no mas fino que lo absolutamente necesario, y, si se quiere, también
a separar los gruesos de los finos para tratarlos aisladamente de la manera
mas adecuada para cada uno de ellos.
En Chile la gran minería es una de las más importantes del mundo, en la cual
está involucrado el chancado y molienda de mineral, por lo cual es
indispensable que un ingeniero mecánico maneje los conceptos de diseño y
proceso lo mas detalladamente posible, razón por la cual en el presente
informe se llevará a cabo el diseño de un harnero vibratorio de selección final,
elemento de vital importancia en la línea de proceso mencionada.
Para la realización del trabajo se utilizará las variables de proceso de la planta
de chancado y molienda de la División, El Soldado de Anglo American Chile.

4. 4
MARCO TEÓRICO
El objetivo del proceso de concentración es liberar y concentrar las partículas
de cobre que se encuentran en forma de sulfuros en las rocas mineralizadas,
de manera que pueda continuar a otras etapas del proceso productivo.
Generalmente, este proceso se realiza en grandes instalaciones ubicadas en la
superficie, formando lo que se conoce como planta, y que se ubican lo más
cerca posible de la mina. El proceso de concentración se divide en las
siguientes fases:
Fase 1: Chancado
El mineral proveniente de la mina presenta una granulometría variada, desde
partículas de menos de 1mm hasta fragmentos mayores que 1m de diámetro,
por lo que el objetivo del chancado es reducir el tamaño de los fragmentos
mayores hasta obtener un tamaño uniforme máximo de ½ pulgada (1,27cm).
Para lograr el tamaño deseado de ½ pulgada, en el proceso del chancado se
utiliza la combinación de tres equipos en línea que van reduciendo el tamaño
de los fragmentos en etapas, las que se conocen como etapa primaria, etapa
secundaria y terciaria (fig. 1).
Fig. 1 Etapas de molienda convencional.

5. 5
En la etapa primaria, el chancador primario (fig. 2) reduce el tamaño máximo de
los fragmentos a 8 pulgadas de diámetro.
Fig.2 Chancador primario.
En la etapa secundaria, el tamaño del material se reduce a 3 pulgadas.
En la etapa terciaria, el material mineralizado logra llegar finalmente a ½
pulgada.
Los chancadores, son equipos eléctricos de grandes dimensiones. En estos
equipos, los elementos que trituran la roca mediante movimientos vibratorios
están construidos de una aleación especial de acero de alta resistencia. Los
chancadores son alimentados por la parte superior y descargan el mineral
chancado por su parte inferior, a través de una abertura graduada de acuerdo
al diámetro requerido. Todo el manejo del mineral en la planta se realiza
mediante correas transportadoras, desde la alimentación proveniente de la
mina hasta la entrega del mineral chancado a la etapa siguiente.
Fase 2: La molienda
Mediante la molienda, se continúa reduciendo el tamaño de las partículas que
componen el mineral, para obtener una granulometría máxima de 180 micrones
(0,18 mm), la que permite finalmente la liberación de la mayor parte de los
minerales de cobre en forma de partículas individuales.
El proceso de la molienda se realiza utilizando grandes equipos giratorios o
molinos de forma cilíndrica, en dos formas diferentes: molienda convencional o
molienda SAG. En esta etapa, al material mineralizado se le agregan agua en
cantidades suficientes para formar un fluido lechoso y los reactivos necesarios
para realizar el proceso siguiente que es la flotación.

6. 6
Molienda convencional
La molienda convencional se realiza en dos etapas, utilizando molino de barras
y molino de bolas, respectivamente, aunque en las plantas modernas sólo se
utiliza el segundo. En ambos molinos el mineral se mezcla con agua para lograr
una molienda homogénea y eficiente. La pulpa obtenida en la molienda es
llevada a la etapa siguiente que es la flotación.
Molienda de barras:
Este equipo tiene en su interior barras de acero de 3,5 pulgadas de diámetro
que son los elementos de molienda (fig. 3). El molino gira con el material
proveniente del chancador terciario, que llega continuamente por una correa
transportadora. El material se va moliendo por la acción del movimiento de las
barras que se encuentran libres y que caen sobre el mineral. El mineral molido
continúa el proceso, pasando en línea al molino de bolas.
Fig. 3 Molino de barras.
Molienda de bolas:
Este molino (fig.4), (fig.5), cuyas dimensiones promedio son 16 x 24 pies (es
decir, 4,9 m de diámetro por 7,3m de ancho), está ocupado en
aproximadamente un 35% de su capacidad por bolas de acero de 3,5pulgadas
de diámetro, las cuales son los elementos de molienda. En un proceso de
aproximadamente 20 minutos, el 80% del mineral es reducido a un tamaño
máximo de entre 100 y 200 micrones.

7. 7
Fig. 4 Caracterización de molino de bolas
Fig. 5 Molino de bolas.
Molienda SAG:
La instalación de un molino SAG (fig. 6) constituye una innovación reciente en
algunas plantas. Los molinos SAG (SemiAutóGenos) son equipos de mayores
dimensiones (36 x 15 pies, es decir, 11,0 m de diámetro por 4,6 m de ancho) y
más eficientes que los anteriores. Gracias a su gran capacidad y eficiencia,
acortan el proceso de chancado y molienda.
Fig. 6 Molino SAG

8. 8
El mineral se recibe directamente desde el chancador primario (no del terciario
como en la molienda convencional) con un tamaño cercano a 8 pulgadas (20
cm, aproximadamente) y se mezcla con agua y cal. Este material es reducido
gracias a la acción del mismo material mineralizado presente en partículas de
variados tamaños (de ahí su nombre de molienda semi autógena) y por la
acción de numerosas bolas de acero, de 5 pulgadas de diámetro, que ocupan
el 12% de su capacidad. Dados el tamaño y la forma del molino, estas bolas
son lanzadas en caída libre cuando el molino gira, logrando un efecto conjunto
de chancado y molienda más efectivo y con menor consumo de energía por lo
que, al utilizar este equipo, no se requieren las etapas de chancado secundario
ni terciario.
La mayor parte del material molido en el SAG va directamente a la etapa
siguiente, la flotación, es decir tiene la granulometría requerida bajo los 180
micrones, y una pequeña proporción debe ser enviado a un molino de bolas.
Fase 3: Flotación
La flotación es un proceso físico-químico que permite la separación de los
minerales sulfurados de cobre y otros elementos como el molibdeno, del resto
de los minerales que componen la mayor parte de la roca original.
La pulpa proveniente de la molienda, que tiene ya incorporados los reactivos
necesarios para la flotación, se introduce en unos receptáculos como piscinas,
llamados celdas de flotación. Desde el fondo de las celdas, se hace burbujear
aire y se mantiene la mezcla en constante agitación para que el proceso sea
intensivo.
Los reactivos que se incorporan en la molienda tienen diferentes naturalezas y
cumplen diferentes funciones:
· Reactivos espumantes: tienen como objetivo el producir burbujas
resistentes.
· Reactivos colectores: tienen la misión de impregnar las partículas de
sulfuros de cobre y de molibdeno para que se separen del agua (efecto
hidrófobo) y se peguen en las burbujas.
· Reactivos depresantes: destinados a provocar el efecto inverso al de los
reactivos colectores para evitar la recolección de otros minerales como
la pirita, que es un sulfuro que no tiene cobre.
· Otros aditivos: como la cal sirven para estabilizar la acidez de la mezcla
en un valor de pH determinado, proporcionando el ambiente adecuado
para que ocurra todo el proceso de flotación.
Las burbujas arrastran consigo los minerales sulfurados hacia la superficie,
donde rebasan por el borde de la celda hacia canaletas que las conducen hacia
estanques especiales, desde donde esta pulpa es enviada a la siguiente etapa.
El proceso es reiterado en varios ciclos, de manera que cada ciclo va
produciendo un producto cada vez más concentrado. En uno de estos ciclos,

9. 9
se realiza un proceso especial de flotación para recuperar el molibdeno, cuyo
concentrado alcanza una ley de 49% de molibdenita (MoS2).
Luego de varios ciclos en que las burbujas rebasan el borde de las celdas, se
obtiene el concentrado, en el cual el contenido de cobre ha sido aumentado
desde valores del orden del 1% (originales en la roca) a un valor de hasta 31%
de cobre total.
El concentrado final es secado mediante filtros y llevado al proceso de
fundición.
ANTECEDENTES DE LA DIVISION EL SOLDADO
Se encuentra ubicada en la V Región (fig.7), en la comuna de Nogales, a 132
kilómetros de Santiago y a 600 metros sobre el nivel del mar.
Comprende una mina a rajo abierto y otra subterránea, plantas de chancado e
instalaciones para el tratamiento de minerales oxidados y sulfurados.
En 2007 produjo 72.768 toneladas de cobre fino, entre cátodos de alta pureza y
cobre contenido en concentrado.
La División El Soldado tiene una dotación aproximada de 1.138 trabajadores,
entre personal propio y contratistas de operación y proyectos.
En diciembre de 2006, culminó el proyecto Rajo Extendido, cuyo objetivo era
extender la vida útil de la mina manteniendo su capacidad de producción de
cobre hasta 2026.
Fig. 7 Posición geográfica División El Soldado

10. 10
Procesos productivos división El Soldado
Fig. 8 Descripción del proceso

11. 11
Chancado primario
Es la primera etapa de procesamiento de material como tal. Esta etapa es
abastecida por el proceso de extracción; desde la mina se envía el material
extraído mediante camiones de capacidad de 40 ton (por lo normal hay
entre 9 y 12 camiones circulando), los cuales descargan directamente sobre
el equipo, esto se puede observar en la figura. (Fig. 9).
Fig. 9 Descarga de material sobre chancador primario
El material descargado es procesado por el chancador, el cual procesa
entre 850 y 900 toneladas por hora. El modelo del chancador es Allis
Chalmer de 42” x 65” y tiene una potencia de 300 kW. El tamaño de
partícula de salida del chancador es de 5in cuando los revestimientos están
en buenas condiciones, cuando los revestimientos del chancador están
desgastados, el tamaño de partícula varía entre 7 y 8in. Los revestimientos
del chancador se van cambiando periódicamente según sea necesario, es
decir cuando se alcanza un tamaño de partícula establecido es momento de
cambiar los revestimientos; este desgaste está dado por las horas de uso
operacional del chancador, luego el cambio de los revestimientos estará
dado por las horas operacionales del chancador. Una vista superior del
chancador puede observarse en la figura 10.
Fig. 10 Vista superior chancador primario.

12. 12
El tamaño de admisión máximo que admite el chancador son rocas de
alrededor de 1m de diámetro, para procesar las rocas con tamaño superior
se cuenta con un brazo hidráulico que rompe por punción dichas rocas, en
la figura 10 se puede observar este brazo hidráulico.
El material que es procesado por el chancador primario alimenta tanto al
molino SAG como el chancado secundario y terciario. El chancador primario
descarga sobre el chute de descarga hacia la correo transportadora que
alimenta al acopio destinado al SAG y sobre el chute de descarga hacia la
correa transportadora que alimenta al acopio destinado al chancado
secundario y terciario. El acopio destinado al molino SAG tiene una
capacidad de 4000 ton. En la figuras 11 y 12 se pueden observar los chutes
de descarga antes mencionados.
Fig. 11 Chute de descarga que alimenta el acopio destinado al molino SAG.
Fig. 12 Chute de descarga que alimenta el acopio destinado al chancado
secundario y terciario.

13. 13
Chancado secundario y terciario
Esta parte del proceso es alimentado tanto por parte del chancado primario
como por el material rechazado tras la molienda SAG, este material que se
caracteriza por su dureza es llamado Pebble. En la figura 13 se observa las
correas transportadoras que alimentan el acopio destinado al chancado
secundario y terciario.
Fig. 13 Descarga sobre acopio chancado secundario y terciario.
El acopio del chancado secundario y terciario alimenta dos tolvas de
alimentación que corresponden a la alimentación de la línea 1 y 2 de esta etapa
el chancado. Estas líneas procesan alrededor de 200 y 360 toneladas por hora
respectivamente. Cada línea funciona de forma independiente de la otra. El
material proveniente de las tolvas alimentadoras es procesado en primer lugar
por el chancador secundario. El modelo del chancador secundario es Symons
STD de 5 ½” de una potencia de 220kW, el modelo del chancador terciario es
un Symons SH de 7” de una potencia de 220kW. En la figura 13 es posible
observar el chancador secundario y terciario.
Luego el material es descargado sobre un harnero vibratorio. En el momento
de la visita los harneros vibratorios de una línea estaban instalados
recientemente, estos harneros a diferencia de los posteriores contaban con
mallas de un polímero (fig.14) y funcionaban con tres movimientos rotatorio
diferentes e independientes lo que impedía la acumulación de material. Los
harneros recientemente instalados se pueden observar en la figura 15.

14. 14
Fig. 14 Mallas de harneros.
Fig. 15 Harneros vibratorios chancado secundario y terciario.
El material rechazado por el harnero es procesado por el chancador terciario, el
cual nuevamente descarga sobre el harnero vibratorio. El material que pasa por
el harnero es dirigido a la molienda tradicional.
Molienda SAG
El molino SAG es alimentado directamente por el chancado primario. En la
figura 16 se puede observar la correa transportadora de alimentación del
molino.

15. 15
Fig. 16 Correa alimentadora molino SAG.
La especificación del molino SAG es MPSI Sag 17’ x 34’ de potencia 11380kW.
El molino SAG (fig.17) procesa alrededor de 800 toneladas por hora,
descargando sobre un harnero, del cual el material rechazado (pebble) es
enviando al acopio del chancado secundario y terciario. El material que pasa
por el harnero es dirigido a flotación. Para pasar a flotación las partículas de
material deben tener un diámetro de 200µm o menor.
Fig. 17 Molino SAG.
Molienda convencional
El material que es procesado por el chancado secundario y terciario y que pasa
por los harneros de dicha etapa, es el material que alimenta la molienda
tradicional. Este proceso de molienda está conformado por molinos de barras y
molinos de bolas, procesando 340 toneladas por hora. Los molinos de barras
son del tipo Allis Chalmers Rod Mill 8’ x 12’ de potencia de 355kW, y los

16. 16
molinos de bolas son de dos tipos, Allis Chalmers Ball Mills 9 ½’ x 12’ de
potencia de 550kW y MPSI Ball Mill 12 ½’ x 27’ de 1500kW de potencia.
Posterior a esta etapa se procede a la etapa de flotación.
Flotación
La flotación es el último proceso en esta planta y tiene como objetivo separar
los minerales de cobre. EL material que alimenta este proceso cuenta con un
1% de concentración de cobre, mientras el concentrado final cuenta con cerca
de un 29% de cobre.
DESARROLLO
El harnero que se determinará es aquel que esta posicionado después del
molino SAG, el cual le entrega material para ser seleccionado. Lo que va a
flotación, (pasante) por medio de una bomba o lo que va a los hidrociclones,
(rechazo) para una nueva selección por tamaño.
La separación por tamaño de materiales es una de las opciones mas usadas a
nivel industrial. Entre las alternativas disponibles destaca el harnero, el que se
realiza mediante el uso de equipos, como los que se muestran en la figura 18,
que separan mediante mallas sostenidos en bandejas al material de tamaño
superior a la abertura de la malla (sobretamaño) de aquel de tamaño inferior a
la misma (bajotamaño).
Fig. 18 Harnero vibratorio.
Los principios de cribado o separación por tamaño de material, para harneros
vibratorios, (fig.18). son básicamente los mismos en cualquier aplicación. El
material a ser cribado, cuando es lanzado sobre la caja de alimentación o
directamente sobre la malla de cribado, pierde su componente de velocidad

17. 17
vertical y cambia la dirección de su movimiento. Bajo el efecto de la vibración,
la capa de material tiende a desarrollar un estado fluido.
Las principales funciones del harneo en el procesamiento de minerales son:
· Evitar la entrada del bajo tamaño a los chancadores, con el fin de
incrementar su capacidad y eficiencia.
· Evitar que el sobretamaño pase a una próxima etapa de conminución.
· Preparar una alimentación, en un rango granulométrico estrecho, para
algún proceso de concentración posterior.
· Generar un producto final de granulometría estricta, en aquellos casos
donde el tamaño es parte importante de la especificación del producto.
Estratificación
Este es el proceso en el que por el efecto del movimiento vibratorio, las
partículas gruesas suben a la parte superior de la capa de material y las
partículas más pequeñas buscan su camino hacia la capa inferior de la capa a
través de los espacios creados entre las partículas gruesas.
Los factores que afectan la estratificación son:
1) Velocidad del flujo de material: es función del espesor de la capa,
características de la carrera, e inclinación de la criba.
2) Característicos de la carrera: amplitud, dirección, rotación, tipo de
movimiento y frecuencia.
3) Humedad superficial de las partículas: un alto contenido de humedad
dificulta la estratificación.
En general los procesos de clasificación son procesos probabilísticos, es decir,
dependen de una conjugación de efectos de “n” variables para poder
realizarse. En el caso del harneado, se pueden mencionar:
· Tamaño de la partícula.
· Forma de la partícula.
· Abertura disponible.
· Enfrentar la superficie.
· Humedad del material.
· Densidad aparente.
La probabilidad de separación de una partícula, es una función de la relación
entre su tamaño y la separación de la malla. Cuanto mayor sea la diferencia de

18. 18
tamaño, mayor será la probabilidad que las partículas pasen o sean
rechazadas.
El efecto de la forma de la partícula es muy importante en el "tamaño crítico" ya
que este corresponde a un tamaño muy cercano al tamaño de las aberturas. La
probabilidad de que estás partículas sean clasificadas como sobretamaño o
bajotamaño dependerá principalmente de que la partícula se presenta a la
abertura en la orientación adecuada.
Clasificación
Figura 19: Estratificación y separación en la criba: Relación flujo de partículas a
través de la criba vs longitud de la criba.
a-b estratificación junto a la extremidad de alimentación
b-c cribado saturado
c-d separación por tentativas repetidas.
Movimiento de vibración
Generalmente, el movimiento de vibración se produce por medio de
mecanismos vibrantes basados en masas excéntricas con amplitud de 1,5 a
5mm operando dentro de un rango de 700 a 1000 RPM.
Para una buena calidad de separación, se necesita una buena relación entre
amplitud y frecuencia. Es deseable que cuanto el material se traslada sobre la
criba las partículas no caigan en la misma abertura al mismo tiempo y que no
salten varias aberturas. Por eso, se debe tener en cuenta:
· Aberturas mayores: mayor amplitud-menor velocidad
· Aberturas menores: menor amplitud-mayor velocidad

19. 19
En una criba inclinada la vibración se produce por un movimiento circular en un
plano vertical. La vibración levanta el material produciendo la estratificación y
las partículas se trasladan sobre la superficie de la criba debido al movimiento
vibratorio y su inclinación.
En la figura 20, podemos apreciar los distintos tipos de cribado.
Fig.20
Eficiencia de cribado
Una de las grandes preocupaciones de la clasificación es la eficiencia de
cribado. Básicamente, la eficiencia es la calidad de separación obtenida por la
criba.
La capacidad de un harnero y una alta eficiencia de separación son requisitos
generalmente opuestos y se debe llegar a algún punto de operación que
maximice ambos aspectos.
Para una capacidad determinada hay "n" factores que afectan la eficiencia de
un harnero. Algunos de ellos son los siguientes:
· Velocidad de alimentación y profundidad del lecho.
· Tipo de movimiento del harnero y pendiente del harnero.
· Humedad del material que impide la estratificación del material y tiende
a cegar las aberturas del harnero.
· Tipo de superficie de harneado, área y forma de las aberturas.
· Porcentaje de área abierta que corresponde al área neta de las
aberturas dividida por el área total del harneado.
· Tipo de material a tratar que corresponde a la dureza, forma de las
partículas, peso específico, etc.
· Porcentaje de material fino y de tamaño crítico (3/4 a 1.5 veces la
abertura) en la alimentación al harnero.
· La eficiencia del harnero es fuertemente afectada por la presencia de
partículas de tamaño aproximado al de la abertura (éstas tienden a
obstruir o cegar la abertura).

20. 20
Se tiene que a nivel industrial se debe operar a un determinado espesor de
lecho que maximice los conceptos de capacidad de producción y eficiencia de
separación. Este espesor se llama “Espesor de lecho óptimo” y está dado por
una profundidad del lecho que puede ser hasta cuatro veces el tamaño de la
abertura en el extremo de la descarga para materiales de 100[lb/pie3] de
densidad o hasta tres veces para materiales de 50[lb/pie3] de densidad. La
figura 21 muestra los diferentes tipos de lechos analizados.
Fig. 21 Tipos de lechos en harneros.
La eficiencia del harneo se define como el porcentaje de mineral bajotamaño,
presente en la alimentación, que se recupera efectivamente en el bajotamaño
del harnero, es decir:
Ec.1
Alimentación
Para una criba dada y características de material, la eficiencia depende
fundamentalmente de la tasa de alimentación, como se indica en la figura 21

21. 21
(aquí, eficiencia se refiere a la eficiencia de recuperación de sub
dimensionado).
Figura 21: Relación entre la eficiencia y la alimentación.
Para bajas tasas de alimentación, a la izquierda del punto “a”, la eficiencia real
se incrementa con el incremento de la alimentación. La capa de material
sobredimensionado (material de tamaño superior al tamaño de las aberturas de
la malla) encima de las partículas de tamaño marginal impide que estas salten
excesivamente, incrementando el número de tentativas de paso y forzándolas a
través de la criba. Más allá del punto “a” la eficiencia se reduce rápidamente
con el incremento de la tasa de alimentación, dado que la criba no tiene
capacidad suficiente para separar todo el material sub dimensionado contenido
en la alimentación.
En condiciones de cribado ineficientes se debe inspeccionar la estratificación,
ya que los artificios de rotación en contracorriente y de reducción de amplitud y
frecuencia para aumentar el tiempo de retención del material en la criba,
pueden generar una capa de material demasiado espesa en la criba,
empeorando aún más la eficiencia.
No es posible determinar un valor fijo para la eficiencia. Una criba de
clasificación final, operando para producir productos que cumplan
especificaciones estrictas, debería operar con una eficiencia del 90% o
superior. Sin embargo, en la misma planta, una eficiencia del 60-70% podría
ser suficiente para clasificación intermedia. En la mayor parte de los casos,
eficiencias entre el 90 y el 95% se pueden considerar como comercialmente
perfectas.

22. 22
Apertura de Malla
La función de las cribas vibratorias consiste en la separación de materiales en
fracciones de tamaños, evitando la contaminación excesiva de una fracción con
partículas de otra fracción. Los tamaños de productos obtenidos de esta
manera se miden en cribas de laboratorio en las que la malla está orientada
horizontalmente y el tiempo de cribado muy largo asegura el paso de todas las
partículas con tamaño inferior al de las aberturas de la malla usada. El proceso
de separación en las cribas vibrantes es diferente del proceso en los equipos
de laboratorio.
La inclinación de la criba y la trayectoria de las partículas reducen la proyección
(X) del área de paso libre (A) como se ilustra en la figura 22:
Figura 22: Esquema de la proyección de la apertura.
Como consecuencia, las partículas que pasan son ligeramente menores que la
abertura de la malla. El espesor y el tipo de material de la malla también tienen
influencia sobre el tamaño del material pasante. Para obtener una separación
bien definida, la abertura de la malla debe ser siempre ligeramente mayor que
el tamaño de separación especificado.
Por razones prácticas, se considera aceptable que un producto contenga un 3-
5% de material con dimensiones ligeramente mayores que las del tamaño
especificado, tomándose eso en cuenta en los factores para la determinación
de la capacidad de la criba vibrante.
Por ejemplo, si deseamos obtener un producto de 20mm, la abertura de la
malla de la criba tendrá que ser mayor y el producto contendrá el 3% de
partículas con un tamaño ligeramente mayor que 20mm. Por otro lado, si
decidimos usar una abertura de malla igual que el tamaño deseado de 20mm,
el material pasante será libre de contaminación, pero el retenido será altamente
contaminado con finos y jamás podrá lograr una eficiencia aceptable. La tabla 1
puede facilitar la selección de la abertura de malla correcta para obtener los
productos deseados con una criba vibrante.

23. 23
Tabla 1: Relación entre el tamaño del producto y la apertura de la malla

24. 24
Características de los parámetros de la criba
1. Longitud de carrera y altura de amplitud del material:
En conjunto, la longitud de carrera, velocidad de rotación, angulo de carrera,
inclinación de la criba son parámetros que afectan la operación de la criba. Los
factores fundamentales deben ser proporcionales.
La longitud de carrera y la amplitud del material tienen efecto sobre:
1.2.1 Como el material del alimentador empieza a separarse en la caja de
alimentación y en la superficie de cribado, la separación y la mezcla de la
capa de material son eficientes con una carrera larga.
1.2.2 Con carrera demasiado corta la amplitud del material también queda
corta y la malla de la criba se atasca. Este problema ocurre cuando el
tamaño de la abertura es grande (50 mm o superior).
En la práctica la carrera usada en una criba horizontal es de 7-20 mm. Se
puede usar una carrera corta cuando se criba con tamaño pequeño de abertura
de malla. Por causa de la mezcla y separación, se recomienda una carrera
larga.
La carrera se determina por la masa oscilante y el movimiento del volante de la
unida de vibración. La velocidad de rotación no tiene efecto visible en la
carrera.
2. Velocidad de rotación y aceleración.
2.1La aceleración de la caja de la criba puede ser calculada en base a la
carrera y la velocidad de rotación. Cuando se incluye el ángulo de
carrera y la inclinación en el cálculo se puede encontrar la aceleración
vertical.
2.2Para lograr un buen resultado de cribado la aceleración debe ser de
entre 4.5-5.6xG (G=9.81m/s2).
3. Angulo de carrera
El ángulo de carrera tiene influencia sobre la amplitud del material y la tasa de
avance. El ángulo de carrera más adecuado para cribas horizontales es de
entre 55 y 60 grados. Una posición muy vertical puede reducir la tasa de
avance pero reduce la eficiencia de cribado y también incrementa la tasa de
desgaste de la malla.
4. Inclinación de la superficie
Se puede incrementar la velocidad de avance inclinando la superficie de
cribado pero la carrera debe ser corta para evitar que el material deslice

25. 25
rápidamente sobre la malla. La inclinación de la superficie puede ayudar a
mantener las aberturas de la malla libres con mayor facilidad.
5. Velocidad de avance
La velocidad de avance tiene influencia sobre la eficiencia y capacidad de
cribado, el incremento de la velocidad puede reducir el espesor de la capa de
material mejorando la eficiencia de cribado.
6. Longitud y anchura de la criba
6.1Las etapas de cribado son:
6.1.1Estratificación de la capa
6.1.2Estratificación de finos en el principio de la superficie de cribado
6.1.3Separación de la fracción deseada en el fin de la superficie
El espesor de la capa de material no puede ser más de 3 a 5 veces superior al
tamaño de la abertura de la malla en el lado de descarga de la superficie de
cribado. Para una selección eficiente, el espesor de la capa de material debe
ser por lo menos dos veces el diámetro de abertura de la malla en el fin de la
superficie.
7. Factor de piso
El factor de piso debe ser considerado en los cálculos de los pisos inferiores de
cribas con pisos múltiples. En los pisos inferiores de alimentación disminuye en
el principio del piso y en la dirección del flujo, razón por la cual el material
próximo del tamaño de separación no es cribado.
8. Área efectiva de cribado
El área efectiva de cribado, es el área en la que el material pasa a través de la
superficie esta área es entre 0.7 y 0.9 veces el área total.
Selección y dimensionamiento
Datos necesarios
a) Características de los materiales a ser cribados:
· Densidad
· Tamaño máximo de alimentación

26. 26
· Granulometría del producto
· Forma de partícula
· Contenido de humedad
· Presencia o falta de material arcilloso
· Temperatura
b) Capacidad
c) Rangos de separación de producto
d) Eficiencia deseada
e) Tipo de tarea
· Lavado
· Clasificación final
· Clasificación intermedia, etc.
f) Existencia o no de limitaciones de espacio y peso.
g) Grado de conocimiento del material y del producto deseado.
Área de cribado
El área de cribado se calcula mediante la siguiente fórmula:
Ec.2
· Qu : cantidad en t/h de partículas sub dimensionadas en la alimentación.
· S: factor que puede asumir valores entre 1 y 1,4 siendo una función del
conocimiento y confianza que se tenga en los datos disponibles sobre el
material a ser cribado; para datos conocidos y fiables adopta el valor 1.
· Qspec: capacidad específica, está definida por:
Ec.3
Parámetros que definen Qspec:
· A: Capacidad básica para la separación requerida en toneladas métricas
por hora y metro cuadrado del área de la criba.

27. 27
Fig.23
Fig.24
· B: factor dependiente del porcentaje de material retenido

28. 28
Fig.25
· C: factor relacionado con el porcentaje, en la alimentación, de material
con tamaño inferior a la mitad del tamaño de separación requerido.
Fig.26
· D: posición del piso.

29. 29
· E: Cribado en humedo.
· F: peso del material.
· G: área abierta de la superficie de cribado.
Ec.4
· H: forma de la abertura de malla.
· I: forma de las partículas.
· J: eficiencia.
· K: tipo de criba.

30. 30
· L: humedad
Definición de la anchura mínima de la criba
Un proceso de separación eficiente requiere el ajuste del área de cribado y del
espesor de la capa de material transportado a la capacidad. El cálculo
anteriormente presentado define el área de cribado en m2, la cual se puede
distribuir en varias formas rectangulares.
Por ejemplo, una criba de 10m2 puede estar formada por rectángulos de 2 x 5
o 2,5 x 4. Aparentemente, una máquina más larga debería proporcionar una
mayor eficiencia, pero su rendimiento puede ser afectado por un espesor
exagerado de la capa de material.
La formula genérica para la anchura de la criba es:
Ec.5
O, para una anchura específica, el espesor de la capa en mm:
Ec.6
Donde:
d = espesor de la capa de material (mm)
Q = capacidad en m3/h (dividir la en t/h por la densidad aparente del material
en t/m3)
v = velocidad del transporte de material (m/s)
B = anchura nominal de la criba (m)
Se debe realizar el cálculo para todos los pisos, tanto en la extremidad inicial
como en la final.

31. 31
Tabla 2 velocidad de transporte de material
Espesor de la capa de material recomendado para el primer piso:
Fig.27
Vibrador de masas excéntricas
Es el corazón del equipo y genera la fuerza de excitación que da el movimiento
oscilatorio. En el caso de harneros con pendiente variable se deben elegir
masas de giro contrapuesto para generar un movimiento lineal paralelo a la
criba. En el caso de modelos horizontales se prefiere el movimiento lineal y en
los inclinados el elíptico o circular.(fig.28)

32. 32
Fig.28
La fuerza del vibrador se obtiene de relaciones de los fabricantes, esta fuerza
proporcionada por los contrapesos es igual a la masa excéntrica por el radio de
excentricidad por la velocidad angular al cuadrado. Las características del
motor se obtienen a partir del torque requerido, que puede calcularse como la
aceleración angular por el momento de inercia de las masas del sistema de
excitación. La aceleración angular se obtiene de la velocidad de giro del
vibrador dividido por el tiempo que demora el sistema en alcanzar dicha
velocidad. Conocidas las rpm del sistema se determina el torque. La potencia
de accionamiento es el torque multiplicado por la velocidad de giro del sistema.
Comúnmente la transmisión se realiza por engranajes rectos que no producen
cargas axiales debido a que los rodamientos estarán sometidos a cargas de
impacto, fatiga, temperatura, contaminación, entre otros.
RESULTADOS
Los datos de entrada de los cálculos son los del flujo de mineral de la planta de
chancado y molienda de La División El Soldado de Anglo American Chile y los
valores y ajustes son en base a las tablas y procedimiento anteriormente
expuesto.
Tenemos que la alimentación de mineral proveniente del molino SAG es de 960
ton/h, mineral el cual tiene una densidad de 2,7 ton/m3, el porcentaje mínimo
de finos bajotamaño desde el SAG es 75%, el contenido de humedad es del
30% debido a que se le agrega agua a la entrada del molino para mejorar su
eficiencia. La forma de las partículas es redondeada, el área abierta de la criba
se calcula como el área realmente abierta dividida por el 50%.
La bomba encargada de llevar el mineral pasante o bajotamaño, en forma de
pulpa debido a la humedad, proveniente del harnero hacia los hidrociclones es
una GHEO TZP de triple pistón. (fig.29)(fig. 30).
El tamaño máximo permitido para el correcto funcionamiento de la bomba que
mueve dicha pulpa de pasante hacia los hidrociclones es de 8mm por lo cual la
abertura de la malla debe ser de a lo más de 8mm.

33. 33
Fig.29
Fig.30
Tabla 3. Características de la bomba de pulpa.
A continuación se presenta una tabla resumen con los datos de entrada del
diseño:

34. 34
Tabla 4. Resumen de datos
Datos
Alimentación 960 (ton/hr)
Densidad 2,7 (ton/m3)
Tamaño máximo de alimentación 40 (mm)
Contenido de húmedad 30 %
Forma de las particulas Redondeada
Pasante 75 %
Malla de goma de PU
70% Solidos
Abertura de la malla 8 (mm)
Area abierta de la criba 54 %
Ec.6
Ec.7
Para calcular el área tenemos que multiplicar la alimentación por el porcentaje
de pasante para tener el flujo de bajotamaño lo cual arroja un resultado de 720
ton/h, el factor S es 1 debido a la confiabilidad de las plantas mineras. Para una
separación de 8mm tenemos que la capacidad especifica de producción de
cribado es 28t/h/m2, como tenemos un 25% de sobredimensionado el factor de
material retenido B es 1,35. El factor C para un estimado de 55% de material
menor a la mitad de la apertura de la malla es 1,3. Posición del piso D es 1, el
cribado es en condiciones húmedas por lo cual según la tabla del factor E este
es igual a 1,3. El factor F que depende de la densidad del material es 1.
También G, factor área abierta de la superficie de cribado, nos da 1,08. El tipo
de abertura es circular por lo cual H es 0,9. La forma de las partículas es
redondeada a la salida del SAG y esto implica que I es 1,2. Se presume una
eficiencia del 90% lo cual es lo recomendado por los fabricantes de harneros.
Los requerimientos de la selección final inducen una criba horizontal, recta y de
movimiento vibratorio elíptico y por último la humedad del material determina el
factor L igual a 0,7.

35. 35
Superficie de cribado
Tabla 5. Determinación de factores
Cálculo de área
Qu 720 (ton/h)
S 1 Planta minera
A 28 Gráfico B separación de 8 (mm)
B 1,35 Gráfico C 25% sobresdimensionado
C 1,3 Gráfico D 55% material inferior a la mitad del tamaño
D 1 Un piso
E 1,3 70% sólido
F 1 2,7 (ton/m3)
G 1,08 54% de área abierta
H 0,9 Abertura circular
I 1,2 Particula redondeada
J 1 Presume eficiencia 90%
K 1,1 Horizontal, recto y elíptico constante
L 0,7 Humedad 30%
Qspec 57,3742129 (ton/h)
Area 12,5491918 (m2)
Ec.8
Según los cálculos realizados tenemos un harnero con un área de cribado de
12,5m2.

36. 36
Ancho de la criba
Tabla 6. Determinación del ancho de la criba
Ancho (considerando descarga)
Q 240 (m3/h)
d (a la descarga 5x 8mm) 40 (mm)
v (criba movimiento horizontal) 0,5 (m/s)
Ancho 3,48333333 (m)
Selección del harnero
Con estos resultados obtenidos se busca la disponibilidad comercial y
escogemos la unidad que satisfaga los requerimientos.
Según el catálogo “Nordberg Vibrating Equipment” que incluye los harneros de
la serie FS los cuales son horizontales y de movimiento oscilatorio elíptico, de
Metso minerals, la unidad que escogemos es el Nordberg FS 353 de
dimensiones 2242x6100 (mm), lo cual nos da un área de 13,7 m2.
Tabla 7. Selección del harnero
Sistema vibrador
Tenemos que esta unidad viene con un sistema vibrador MV4 (fig. 30) que
pertenece a la serie Nordberg modular vibrators: MV Series, este es un sistema

37. 37
vibrador de masas excéntricas posee 55 Kw, lo cual le da la fuerza de
excitación y el movimiento oscilatorio.
Fig.30
La carrera es de 20mm y el ángulo de carrera es de 45°. Este harnero puede
girar en un rango de 770 a 980 RPM y tiene un peso total de 14.500kg.
Malla de cribado
Debido a que el cribado es húmedo y fino se selecciona una malla sintética de
Poliuretano de abertura circular.

38. 38
Tabla 8. Utilización de tipos de malla
Tabla 9. Características de mallas de cribado

39. 39
CONCLUSIONES
Existe un gran número de parámetros que influyen en el funcionamiento y eficiencia de
un harnero vibratorio, lo cual dificulta el diseño y selección de la unidad, debido a que
estos parámetros están estrechamente relacionados y son dependientes de las
condiciones de la faena.
Los parámetros de diseño dependen tanto del material que se está procesando como de
las condiciones de clasificación requeridas.
Se logró determinar el equipo que cumpla con los requerimientos del proceso
considerando los datos obtenidos de la División El Soldado de Anglo American Chile.
Se pudo constatar que cada unidad de la línea de chancado y molienda depende tanto
del equipo que lo precede como del que se encuentra inmediatamente después ya que las
condiciones de operación y por ende el diseño, dependen del material que voy a recibir
y el material que voy a entregar en el proceso.

40. 40
BIBLIOGRAFÍA
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Chile, Universidad Arturo Prat, Ingeniería En Metalúrgica Extractiva, pp
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10.Evolución histórica de los circuitos de molienda, 23 Marzo, 2003, 23:15.
Disponible en http//www.concretonline.com, consultado en 24, abril,
2009.