Moly cop curso molienda minerales

Por
MolyCop Adesur S.A
Julio, 2011
CURSO DE MOLIENDA DE MINERALES
CON APLICACIONES EN AMBIENTE
MOLYCOP TOOLS

Introducción
Históricamente, se considera que las tecnologías de molienda convencional y
molienda semiautogena (SAG) son energéticamente ineficientes. En diversas
investigaciones se ha indicado que del total de energía consumida solo se utiliza
entre 3 - 5% (Fuersteneau, 2003) para realizar el trabajo de molienda.
• Recientemente algunos
investigadores indicaron que la
eficiencia energética de molienda
puede ser alcanzada hasta un
20% en la fractura interpartícula
(Fuerstenau, Kapur, Schoenert,
Marktscheffel, 1990). (Arentzen,
Bhappu, 2008).

Introducción
eficiencias de energía para varios equipos
Equipo Rango de Tamaño
Normal, mm
Eficiencia
Aproximada, %
Explosivos
Chancadora Giratoria
Chancadora de Cono
Molino Autógeno/SemiAutógeno
Molino de Barras
Molino de Bolas
Molino Agitado
HPGR
∞ - 1000
1000 – 200
200 – 20
200 – 2
20 – 5
5 – 0.2
0.2 – 0.001
20 – 1
70
80
60
3
7
5
1.5
20 – 30
Fuente: Fuersteneau, M., 2003. Principles of mineral processing

Introducción
Molienda:
– Reducción de tamaño por impacto y abrasión para liberar partículas útiles de
minerales, las cuales después serán concentradas por flotación
– Trituración, Quebrado, Fractura, Rotura

Introducción
Proceso continuo:
– Material entra al molino y después de un tiempo de residencia sale

Los molinos de bolas se utilizan generalmente en todas aquellas
aplicaciones industriales en que se requiera obtener ya sea un producto
con granulometría intermedia (P80 entre 500 mm y 75 mm) o un producto
más fino (P80 < 75 mm).
Dependiendo de las características propias del material a moler y de la
granulometría final requerida, existen diversos diseños de molinos y de
mecanismos de descarga tales como rebalse o parrilla.
Introducción

Introducción
Molino Rotatorio:
Cilindro rotatorio de acero con revestimientos que contiene los medios de
molienda y la carga a ser molida

Introducción
Molienda en dos etapas
A) Desde descarga de chancado 6” (150 mm) hasta producto la Malla #10
(1.67 mm)
B) Desde la Malla #10 (1670 micrones) hasta producto liberado de la Malla #35
(417 micrones) a la Malla 200 (74 micrones)

1960 molienda barras/bolas
Molinos de bolas hasta 12 pies de f, 1250 HP (932 kW). Los molinos de
barras quedaron limitados por la longitud máxima de las barras sin que éstas
pierdan su rectitud (13’de f x 20’) con una potencia del orden 2012 HP (1500
kW) y la razón LR/D = 1,4 a 1,6.
1970 molienda unitaria bolas
Molinos de bolas hasta 16,5 pies de f, 4000 HP (2983 kW).
9
Introducción

Introducción
Tipos de Medios de Molienda:
Carga suelta de cuerpos moledores
Bolas o barras de acero, guijarros o el mismo mineral

1990 molienda SAG/bolas/chancador de pebbles
Molinos SAG hasta 36 pies de f, 18000 HP (13423 kW). Molinos de bolas 20
pies de f, 9000 HP (6711 kW). Chancadora 7 pies, 300-800 HP (224-597
kW).
1980 molienda SAG/bolas
Molinos SAG hasta 36 pies de f, 15000 HP (11186 kW), molinos de bolas
18 pies de f, 6500 HP (4847 kW).
11
Introducción

2000 > molienda SAG/bolas/chancador de pebbles
Molinos SAG hasta 38 pies de f, 26000 HP (19389 kW). Molinos de bolas
25’de f, 18000 HP (13423 kW). Chancadora 7 pies, 1000 HP (746 kW).
2000 >> molienda SAG/bolas/chancador de pebbles
Molino SAG de 40 pies de f, 28000 HP (20880 kW). Molino de bolas 26 pies
de f, 21000 HP (15660 kW). Chancadora 7 pies, 800 HP (597 kW).
2006 > HPGR + molino de bolas
Cerro Verde, Salobo & MMX,Boddington, etc
12
Introducción

Para qué moler ?... Rocas Mineralizada
Conceptos básicos y terminología
Procesos de reducción de Tamaño
Liberar las especies mineralizadas de las rocas que las contienen, mediante la
fragmentación de éstas a tamaños suficientemente pequeños.

 Este proceso de ‘liberación’ se logra en etapas sucesivas de
fracturamiento por compresión de las partículas (chancado), seguidas de
impactos repetitivos con cuerpos moledores (molienda fina convencional)
o con las mismas rocas mineralizadas de mayor tamaño (molienda
autógena).
Liberación de las especies valiosas
14

100% liberado
Asociado a
ganga
Ocluido
Finamente Diseminado
Conceptos Basicos y terminologia
Procesos de reducción de Tamaño

Terminología y Conceptos Básicos
Grado de Liberación
El grado de liberación se refiere al porcentaje de
partículas libres de mineral puro con respecto a
la cantidad total de ese mineral presente en la
mena. El grado de liberación depende del
tamaño de las partículas comparado con el
tamaño de los granos.
Las proporciones altas de tamaño de
partícula/tamaño de grano proporcionan una
liberación pobre (demasiados granos de
diferentes minerales en una sola partícula). Las
proporciones bajas de tamaño de
partícula/tamaño de grano sugieren una buena
liberación (pocos granos en una sola partícula).

Terminología y Conceptos Básicos
Grado de Liberación
La liberación generalmente aumenta conforme las partículas se vuelven más
pequeñas. Las partículas pueden ser divididas en diferentes fracciones de
tamaño y luego ser vistas en el espectro de liberación para cada fracción de
tamaño. Como se espera, la liberación es mejor en los tamaños más pequeños
y debe ser más fácil hacer una separación en estos rangos de tamaño.

Procesos de Reducción de Tamaño
CHANCADO
(varias etapas)
MOLIENDA BARRAS
(circuito abierto)
MOLIENDA BOLAS
(circuito cerrado)
F
L
O
T
A
C
I
Ó
N

CHANCADO
(una o dos etapas)
MOLIENDA SAG
(SABC-1 ó SABC-2)
MOLIENDA BOLAS
(circuito cerrado)
F
L
O
T
A
C
I
Ó
N

CHANCADO
(varias etapas)
MOLIENDA UNITARIA
(circuito cerrado)
F
L
O
T
A
C
I
Ó
N

CHANCADO
(una o dos etapas)
F
L
O
T
A
C
I
Ó
N
MOLIENDA SAG
(circuito cerrado)

Tamaño de Partícula
– Dimensión representativa de su extensión en el espacio
– Este puede ser caracterizado por una dimensión lineal, área, volumen,
peso o equivalencias
– Una de las variables de mayor relevancia operacional
Conceptos Básicos y Terminología
Tamaño de Partícula

d = (d1 * d2)0.5
Conceptos Basicos y Terminologia
Tamaño de Particula

En minería se usan mallas o
tamices de abertura estándar
calibrada
El tamaño de partícula es la
abertura de malla sobre la cual
queda retenida
Tamizaje, pasar mallas, en seco
(hasta la Malla 200 – 74 Micrones)
o húmedo (entre las Mallas 200 y
400 – 37 Micrones)
Serie Tyler, Serie US Estándar
ASTM, Serie BS-41 0 Británica
Mallas y Ro Tap

TYLER U.S. BUREAU O
STANDARD SCREEN 1910 A.S.T.M
Basic Secondary inches mm
2 1/2 0.3121 7.9284
3 0.2625 6.6669
3 1/2 0.2207 5.6062
4 0.1856 4.7142
5 0.1561 3.9642
6 0.1312 3.3335
7 0.1104 2.8031
8 0.0928 2.3571
9 0.0780 1.9821
10 0.0656 1.6667
12 0.0552 1.4016
14 0.0464 1.1786
16 0.0390 991
20 0.0328 833
24 0.0276 701
28 0.0232 589
32 0.0195 496
35 0.0164 417
42 0.0138 350
48 0.0116 295
60 0.0098 248
65 0.0082 208
80 0.0069 175
100 0.0058 147
115 0.0049 124
150 0.0041 104
170 0.0034 88
200 * 0.0029 74
250 0.0024 62
270 0.0021 52
325 0.0017 44
400 0.0015 37
OPENINGMESH
Serie Mallas Tyler

P80=150 mmMalla 100
20%
80%
Conceptos Basicos y Terminología
El tamaño D80
El tamaño D80 se denomina F80 cuando se refiere a la alimentación, P80
cuando se refiere al Producto y T80 cuando se refiere a un tamaño de
transferencia.

El tamaño D80

Distribución de Tamaños
Distribución Granulométrica o Granulometría
– Cuantificar el contenido de partículas de un tamaño dado en relación al total
de partículas en la muestra
Determinación de Granulometría
– En concentradoras se hace pasar la muestra por una serie de mallas
ordenadas en forma secuencial y descendente de mayor a menor abertura

Perfil Granulométrico
– Se grafica en papel de escala doble logarítmica el porcentaje (%) pasante
acumulado del material contra la abertura de la malla en micrones
Tamaño d80
– Se define como la abertura de malla a través de la cual pasaría el 80% en peso
del material
1
10
100
10 100 1000 10000
Particle Size, microns
%Passing
Mill Discharge
Cyclone U'flow
Cyclone O'flow
Fresh Feed

f1
f2
fi-1
fn
2
3
i
n + 1






- % Retenido en la Malla ‘i’ (Parcial) :
fi-1
DEFINICIONES
- % Retenido en la Malla ‘i' (Acumulado) :
Ri = S fj para j = 1, i-1
- % Pasante la Malla ‘i’ (Acumulado) :
Fi = S fj para j = i, n
30

% Passing
D80
80
10
100
10 100 1000 10000
Particle Size, mm
%
31

10
100
10 100 1000 10000
Particle Size, mm
%
% Retenido
% Pasante
D80
80
32

Ejercicio de Distribución de Tamaño de Partículas
Moly-Cop Tools TM
(Version 2.0)
Test ID :
TOTAL SAMPLE WEIGHT, grs 400.00 (Dry)
Mesh Mesh Cumm.
i # Opening Passing
grs % %
1 1.05 25400 0.00 100.00
2 0.742 19050 0.00 0.00 100.00
3 0.525 12700 20.00 5.00 95.00
4 0.371 9500 66.40 16.60 78.40
5 3 6700 56.28 14.07 64.33
6 4 4750 41.32 10.33 54.00
7 6 3350 33.36 8.34 45.66
8 8 2360 27.36 6.84 38.82
9 10 1700 21.64 5.41 33.41
10 14 1180 20.40 5.10 28.31
11 20 850 15.60 3.90 24.41
12 28 600 14.16 3.54 20.87
13 35 425 12.04 3.01 17.86
14 48 300 10.36 2.59 15.27
15 65 212 8.84 2.21 13.06
16 100 150 7.52 1.88 11.18
17 150 106 6.48 1.62 9.56
18 200 75 5.52 1.38 8.18
19 270 53 4.72 1.18 7.00
20 400 38 3.40 0.85 6.15
21 -400 0 24.60 6.15
TOTAL 400.00 100.00 D80 = 9795 mm D50 = 4047 mm
Retained
Weight
PARTICLE SIZE DISTRIBUTION
1
10
100
10 100 1000 10000 100000
%PassingindicatedSize

Ejercicios de Distribución de tamaños.
Determinar los % pasantes y retenidos para cada uno de los flujos mostrados
34
DATOS DE MALLA PARA EJERCICIOS
MALLA ABERTURA PESO (gr) PESO (gr) PESO (gr)
1 0.742 19050 0.00
2 0.525 12700 20.00 357.80
3 0.371 9500 66.40 486.30
4 3 6700 56.28 664.07
5 4 4750 41.32 583.99
6 6 3350 33.36 839.85
7 8 2360 27.36 988.29
8 10 1700 21.64 1250.01
9 14 1180 20.40 1560.56 0.00
10 20 850 15.60 1876.97 10.87
11 28 600 14.16 2509.79 21.74
12 35 425 12.04 3539.10 83.34
13 48 300 10.36 3450.43 213.77
14 65 212 8.84 3023.62 360.52
15 100 150 7.52 2828.22 541.68
16 150 106 6.48 1897.48 601.47
17 200 75 5.52 1223.85 608.71
18 270 53 4.72 791.90 599.65
19 400 38 3.40 349.67 273.56
500.00 30000.00 3500.00

Ejercicios de Distribución de tamaños.
Determinar los % pasantes y retenidos para cada uno de los flujos mostrados
35
Malla ASTM Abertura Alimento Pebbles Underflow - A Overflow - A
N° micrones gramos gramos gramos gramos
6" 152400.0 2157.2 0.0 0.0 0.0
4" 101600.0 12385.2 0.0 0.0 0.0
3" 76200.0 5146.5 0.0 0.0 0.0
2" 50800.0 9752.6 221.2 0.0 0.0
1 1/2" 38100.0 8010.9 1992.3 0.0 0.0
1" 25400.0 13881.8 9650.3 0.0 0.0
3/4" 19050.0 8803.0 6636.4 0.0 0.0
1/2" 12700.0 17660.0 17358.3 52.9 0.0
1/4" 6300.0 23872.4 1586.4 359.4 0.0
6.0 3360.0 21171.3 65.3 651.3 0.0
8.0 2360.0 7133.3 7.7 578.9 0.0
12.0 1700.0 9932.9 10.7 736.5 0.0
14.0 1400.0 4530.1 4.2 595.8 0.0
20.0 850.0 9832.9 9.7 2621.8 0.6
30.0 600.0 5723.1 8.0 3433.7 20.4
40.0 425.0 4484.0 11.8 5331.6 142.3
50.0 300.0 5008.8 19.9 5342.9 571.4
70.0 212.0 1887.3 26.6 4226.7 1154.9
100.0 150.0 2641.7 30.8 2598.4 1301.5
140.0 106.0 2832.0 32.0 1700.0 1274.4
200.0 75.0 2833.6 38.1 852.1 1013.8
270.0 53.0 2836.0 19.6 763.6 1095.2
325.0 45.0 363.1 7.1 89.5 183.6
400.0 37.0 897.2 9.5 119.8 129.3
-400.0 -37.0 18071.1 27.3 2110.6 4049.5
201848.0 37773.2 32165.5 10936.9Peso. Total

Caracterización Matemática
Distribución doble-weibull
1
10
100
10 100 1000 10000 100000 1000000
F3(d) = d0 { 1 – exp [ln(0.2) (d/D80)d1] } + (1-d0) { 1 – exp [ln(0.2) (d/D80)d2)] }

Ejercicio deAjuste de Curvas Granulometricas
Moly-Cop Tools TM
(Version 2.0)
Rmks :
Fines/Coarse Weighting Factor, Delta0 0.08
D80 Size, microns 104114 % Passing = {Delta0 * [1-exp(ln(0.2)*(D/D80)^Delta1]
Shape Factors : Fines, Delta1 0.40 + (1-Delta0) * [1-exp(ln(0.2)*(D/D80)^Delta2]} * 100
Coarse, Delta2 1.58
Mesh Mesh
i # Opening Exp Fitted
1 8" 203200 100.00 100.00
2 6" 152400 94.40 93.88
3 4" 101600 78.82
4 3" 76100 62.10 63.60
5 2" 50800 44.10 42.88
6 1.05 25400 19.00 19.52
7 0.742 19050 14.13
8 0.525 12700 10.10 9.26
9 0.371 9500 6.96 7.06
10 3 6700 5.08 5.31
11 4 4750 4.02 4.17
12 6 3350 3.34 3.37
13 8 2360 2.87 2.81
14 10 1700 2.48 2.40
15 14 1180 2.11 2.05
16 20 850 1.83 1.79
17 28 600 1.57 1.56
18 35 425 1.37 1.37
19 48 300 1.19 1.20
20 65 212 1.02 1.05
21 100 150 0.89 0.92
22 150 106 0.78 0.81
23 200 75 0.70 0.71
24 270 53 0.62 0.62
25 400 38 0.58 0.54
26 -400 0
Objective Function : 2.933 D80 = 104114 mm D50 = 59466 mm D80/D50 = 1.75
Cumm. % Passing
PARTICLE SIZE DISTRIBUTION
(Double Weibull Distribution Fit)
Formula
1
10
100
10 100 1000 10000 100000 1000000
37

Ejercicio de ajuste de curvas Granulometricas
Ajustar las curvas de los flujos dados usando la funcion doble Weibull
Determinar los valores de D50, D80
Malla Abertura
No tyler Micrones M1 M1 M1 M1 M1 M1 M1 M1
1 6" 152400
2 5" 127000
3 4" 101600
4 3" 76100
5 2" 50800
6 1" 25400 99.96 100.00 100.00 100.00
7 3/4" 19050 99.30 100.00 99.55 100.00
8 1/2" 12700 95.78 99.98 97.81 100.00
9 3/8" 9500 92.44 99.90 96.25 100.00
10 1/4" 6700 87.94 93.14 100.00
11 4 4750 84.18 99.30 100.00
12 6 3350 98.50 87.87 100.00
13 8 2360 74.71 84.40 100.00
14 10 1700 69.32 95.74 100.00
15 14 1180 63.46 93.15 74.70 100.00
16 20 850 89.43 68.12
17 28 600 51.97 83.71 99.25
18 35 425 45.94 74.36 47.70 97.66
19 48 300 64.09 37.10 92.80
20 65 212 53.62
21 100 150 30.18 42.48 19.18 74.73
22 150 106 25.31 33.76 13.30 63.73
23 200 75 20.55 9.43 52.75
24 270 53 16.24 7.01 42.01
25 325 44 14.12 18.78 5.81 37.12
26 400 37 11.96 16.20 4.79 31.85
-400
% solids 72.74 69.92 79.48 45.35
PERFILES GRANULOMETRICOS DE MUESTREOS
SAG Discharge Ball Mill Discharge Underflow Overflow

Ejercicio de ajuste de curvas Granulometricas
Ajustar las curvas de los flujos dados usando la funcion doble Weibull
Determinar su D80, D50
Fresh Feed Mill Feed BMD Pebbles Ground Screen Overflow Underflow
i Mesh Opening % Pass % Pass % Pass % Pass % Pass % Pass % Pass % Pass
1 6.0" 152400 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0
2 4.5" 114300 86.9 87.4 100.0 100.0 100.0 89.1 87.4 100.0
3 3.0" 76200 81.5 82.2 100.0 100.0 100.0 84.7 82.2 100.0
4 2.5" 63500 75.2 76.1 100.0 100.0 100.0 79.4 76.1 100.0
5 2" 50800 67.9 69.1 100.0 100.0 100.0 73.4 69.2 100.0
6 1.05 25400 51.9 52.0 100.0 91.3 100.0 58.6 53.1 100.0
7 0.742 19050 44.4 42.5 96.9 80.0 100.0 50.5 42.1 100.0
8 0.525 12700 38.5 28.6 87.5 38.6 100.0 38.5 28.0 100.0
9 0.371 9525 32.1 17.9 83.5 15.7 100.0 29.3 17.6 100.0
10 3 6730 27.5 11.4 81.2 5.0 100.0 23.7 10.8 100.0
11 4 4760 24.3 8.0 79.8 1.3 98.1 20.4 8.0 97.6
12 6 3360 21.9 6.2 78.6 0.5 94.0 18.3 6.3 93.6
13 8 2380 19.4 4.9 77.2 0.3 90.0 16.1 4.8 86.3
14 10 1680 17.1 4.0 75.5 0.3 88.0 14.2 3.6 78.2
15 14 1410 15.4 3.1 74.3 0.3 86.2 12.8 2.9 73.1
16 20 841 13.4 2.7 71.0 0.3 82.0 11.2 2.0 64.1
17 28 595 11.5 1.7 67.5 0.3 81.4 9.6 1.4 59.0
18 35 420 10.4 1.6 63.6 0.3 77.3 8.7 1.1 52.4
19 48 297 8.8 0.9 59.2 0.2 74.1 7.3 0.7 47.7
20 65 210 7.8 0.9 54.2 0.2 69.2 6.5 0.5 41.6
21 100 149 6.7 0.7 48.9 0.2 61.9 5.6 0.3 35.8
22 140 105 5.8 0.4 43.4 0.2 55.0 4.8 0.2 32.2
23 200 74 5.1 0.4 37.8 0.2 47.0 4.2 0.1 28.0
24 325 44 4.1 0.3 30.2 0.1 37.4 3.4 0.0 22.5
25 400 37 3.9 0.5 27.3 0.1 33.4 3.2 0.0 20.1
26 -400 0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

10
100
10 100 1000 10000
Particle Size, mm
%Passing
P80 F80
80
Product
Feed
40
La tarea de molienda

Caracterización de flujos
 Las Pulpas (Mineral + Agua) en los distintos flujos alrededor del
circuito pueden ser caracterizadas por una o más de las
siguientes propiedades :
 Tonelaje Seco de Sólidos, ton/hr
 Flujo de Agua, m3/hr
 Tonelaje de Pulpa, ton/hr
 Flujo Volumétrico de Pulpa, m3/hr
 Densidad de Pulpa, ton/m3
 Porcentaje Sólidos, en volumen
 Porcentaje Sólidos, en peso
MS 100.00
MW 70.00
MP 170.00
QP 105.71
RHOP 1.608
PSV 33.78
PS 58.82
41

Ejemplo
Caracterización de pulpas
 MP tons de Pulpa =
PS*MP tons de Sólidos + (1-PS)*MP tons de Agua
 MP tons de Pulpa equivalen a MP/RHOP m3 de Pulpa =
(PS*MP)/RHOS m3 de Sólidos + (1-PS)*MP m3 de Agua
 Luego, podemos calcular la Densidad de Pulpa como:
RHOP = {(PS*MP)/RHOS + (1-PS)*MP} / {PS*MP + (1-PS)*MP}

Moly-Cop Tools TM
(Version 2.0)
Ore Density, tons/m3
: 2,80
Given Given
and and
Dry Solids MS MS 50,00 MS 100,00 MS 500,00 Pulp Density MS 1500,00 MS 100,00 MS 100,00 MS 100,00
(MS, tons) MW MW 70,00 MW 70,00 MW 521,43 (RHOP, tons/m3) MW 428,57 MW 70,00 MW 70,00 MW 70,00
MP MP 120,00 MP 170,00 MP 1021,43 MP 1928,57 MP 170,00 MP 170,00 MP 170,00
QP QP 87,86 QP 105,71 QP 700,00 QP 964,29 QP 105,71 QP 105,71 QP 105,71
RHOP RHOP 1,366 RHOP 1,608 RHOP 1,459 RHOP 2,000 RHOP 1,608 RHOP 1,608 RHOP 1,608
PSV PSV 20,33 PSV 33,78 PSV 25,51 PSV 55,56 PSV 33,78 PSV 33,78 PSV 33,78
PS PS 41,67 PS 58,82 PS 48,95 PS 77,78 PS 58,82 PS 58,82 PS 58,82
Water MS 100,00 MS MS 100,00 MS 100,00 Percent Solids MS 100,00 MS 100,00 MS 100,00 MS 100,00
(MW, m3) MW 70,00 MW MW 70,00 MW 70,00 (PSV, % by vol) MW 70,00 MW 70,00 MW 70,00 MW 70,00
MP 170,00 MP MP 170,00 MP 170,00 MP 170,00 MP 170,00 MP 170,00 MP 170,00
QP 105,71 QP QP 105,71 QP 105,71 QP 105,71 QP 105,71 QP 105,71 QP 105,71
RHOP 1,608 RHOP RHOP 1,608 RHOP 1,608 RHOP 1,608 RHOP 1,608 RHOP 1,608 RHOP 1,608
PSV 33,78 PSV PSV 33,78 PSV 33,78 PSV 33,78 PSV 33,78 PSV 33,78 PSV 33,78
PS 58,82 PS PS 58,82 PS 58,82 PS 58,82 PS 58,82 PS 58,82 PS 58,82
Pulp Weight MS 100,00 MS 100,00 MS MS 100,00 Percent Solids MS 100,00 MS 100,00 MS 100,00 MS 100,00
(MP, tons) MW 70,00 MW 70,00 MW MW 70,00 (PS, % by weight) MW 70,00 MW 70,00 MW 70,00 MW 70,00
MP 170,00 MP 170,00 MP MP 170,00 MP 170,00 MP 170,00 MP 170,00 MP 170,00
QP 105,71 QP 105,71 QP QP 105,71 QP 105,71 QP 105,71 QP 105,71 QP 105,71
RHOP 1,608 RHOP 1,608 RHOP RHOP 1,608 RHOP 1,608 RHOP 1,608 RHOP 1,608 RHOP 1,608
PSV 33,78 PSV 33,78 PSV PSV 33,78 PSV 33,78 PSV 33,78 PSV 33,78 PSV 33,78
PS 58,82 PS 58,82 PS PS 58,82 PS 58,82 PS 58,82 PS 58,82 PS 58,82
Pulp Volume MS 100,00 MS 100,00 MS 100,00 MS
(QP, m3) MW 70,00 MW 70,00 MW 70,00 MW
MP 170,00 MP 170,00 MP 170,00 MP
QP 105,71 QP 105,71 QP 105,71 QP
RHOP 1,608 RHOP 1,608 RHOP 1,608 RHOP
PSV 33,78 PSV 33,78 PSV 33,78 PSV
PS 58,82 PS 58,82 PS 58,82 PS
MINERAL SLURRY CHARACTERIZATION
Dry Solids Water Pulp Weight
Extensive Properties
Dry Solids Water Pulp Weight Pulp Volume Pulp Volume
(QP, m3)(MS, tons) (MW, m3) (MP, tons) (MS, tons) (MW, m3) (MP, tons) (QP, m3)
Hint : Select the rectangle that shows the pair of properties
that you know, enter such values and the spreadsheet will
compute the remaining 5 properties.
Caracterización de Flujos
43

Caracterización de la pulpa
El control de la densidad de pulpa de los diversos flujos en una
concentradora es una actividad cotidiana.
El conocimiento de este parámetro es esencial en la operación de las
diversas etapas del procesamiento de un mineral:
Es util en diversos procesos, tales como:
 Molienda
 Clasificacion
 Separacion Solido-Liquido
 Transporte de concentrados.

Densidad de la Pulpa de la Alimentación
Debe ser tan alta como sea posible
Compatible con la facilidad de fluir
Una pulpa demasiado diluida aumenta el contacto de metal a metal
Produciendo un elevado consumo de acero y reduciendo la eficiencia de la
molienda
La viscosidad de la pulpa aumenta con la finura de las partículas
Los circuitos de molienda fina requieren menores densidades de pulpa

Balanza Marcy

Agua
Partículas
Pulpa

V = 1 LITRO

Porcentaje de sólidos en peso
Si se conoce la rs (densidad del sólido)
entonces la balanza Marcy nos entrega:
1) RHOP (densidad de la pulpa).
2) % Sólidos en peso (PS).
3) Ambas variables están relacionadas.
RHOS*)PS1(RHOL*PS
RHOL*RHOS
RHOP


RHOS)PS1(PS
RHOS
RHOP


Si L = Agua, entonces RHOP = 1 g/cm3 o ton/m3.

Porcentaje de sólidos en peso
Masa Pulpa (MP) Masa Sólido Seco (MS)
100*
MP
MS
)Peso(Sol% 

La Balanza Marcy tiene limitaciones, como por ejemplo su precisión y lectura
dificultosa.
Dada la importancia de la densidad de pulpa (o porcentaje de sólidos en
peso) se desarrolló un instrumento digital que reemplaza con ventajas a la
Balanza Marcy.
Dicho instrumento es el Densitest, mantiene el principio de pesar un volumen
determinado de pulpa, pero reemplaza el resorte de la Balanza Marcy por
una celda de carga y los diales de lectura por un circuito que realiza los
cálculos.

El Densitest tiene una precisión de 0,01% para el porcentaje de sólidos en
peso y soporta un importante nivel de vibraciones.
La vasija del Densitest puede tener cualquier volumen, ya que éste es un
dato que se ingresa al instrumento junto con la densidad del sólido y del
líquido utilizado (si es agua la densidad es uno). Esto presenta una gran
ventaja cuando se dispone de pequeñas muestras de pulpa.
La pantalla del instrumento entrega las siguientes unidades de medidas:
Densidad de pulpa, % de sólidos en peso, fracción de sólidos en volumen y
dilución.

Conceptos basicos y Terminologia
Malla de Control
% +65#

¿Cómo determinar el porcentaje retenido sobre la malla de control?
Tomar una muestra en el rebalse de los hidrociclones.
Determinar la densidad de pulpa y el % de sólidos en peso en la balanza
Marcy.
VP = 1 LITRO
VP
MP
RHOP 
:entonces,1VPcomo 
(numéricamente)
1
MP
RHOP 
MPRHOP 
Malla de Control

rS = 2,7 g/cm3
PS = 30%
RHOP = 1232,86 g/l
VP = 1 litro
MP = 1232,86 g
MS = 369,86 g
Malla de Control

RHOP = 1232,86 g/l
VP
MP
RHOP 
Como el VP = 1 litro, entonces:
ente)(numéricamMPRHOP
1
MP
RHOP 
Entonces, MP = 1232,86 g
Luego, MS = 1232,86 *0,3 = 369,86 g
Malla de Control

# 65
Agua
Agua
Malla de Control

rS = 2,7 g/cm3
PS(+65#) = 8,74%
RHOP(+65#) = 1058,23 g/l
V = 1 litro
MP(+65#) = 1058,23 g
MS (+65#)= 92,49 g
Malla de Control

% + Malla de control
%25100*
86,369
49,92
#65% 

100*
PSMP
PSMP
#65%
)#65()#65( 

% + Malla de control

Ejercicio : Determinar el % retenido de la malla de control #
65
según la siguiente informacion del muestreo
% de solidos : 32
Densidad de Pulpa : 1285 gr/lt
%solidos #65 : 6.57
Densidad de pulpa #65 : 1025.3 gr/lt
Gravedad especifica del mineral : 2.8

Conceptos básicos del
Proceso de Molienda

Conceptos Básicos de Molienda
Conminución
– Operación de reducción de tamaño
de un mineral
– El objetivo es obtener material de
granulometría adecuada para su uso
directo o posterior
– Parámetros controlantes:
– Mecanismos que producen la
reducción de tamaño
– Consumo de energía específica

Mecanismos de Conminución
Corte
Compresión
Atricción
Fricción
Impacto

Movimiento de la Carga en un Molino
Debido a la rotación y fricción de los revestimientos del molino
Los medios de molienda son elevados a lo largo del lado ascendente del
molino
Hasta una posición de equilibrio
Cuando los medios de molienda caen hacia abajo en cascada y catarata
Alrededor de una zona donde ocurre poco movimiento

Zonas del Movimiento de la Carga

La fuerza del molino se transmite por el revestimiento a la carga
La mayor parte de la energía se pierde como calor, ruido y otros
Sólo se consume una pequeña fracción en la molienda real de las partículas

Depende de la velocidad con que rota
Y de los levantadores de carga que tengan los revestimientos
La velocidad es importante porque gobierna la naturaleza del producto
Y la cantidad de desgaste sobre los revestimientos
– De acuerdo a lo descrito se distinguen varias zonas
– Notar que en la zona de catarata los medios moledores caen libremente y no ocurre
molienda
– Hasta que impactan contra la carga o el molino

Efecto de la velocidad de rotación en el movimiento
de la carga y la naturaleza del producto

Molienda Convencional
Los medios de molienda son bolas o barras de acero
Su carga se gradúa para tener un collar de bolas eficiente para moler los
diferentes tamaños de partículas
El volumen de la carga de las bolas es de 35 hasta 45% del volumen del molino
En los molinos de gran diámetro hasta 35% por diseño

 Los molinos de barras generalmente se utilizan en aplicaciones
industriales de molienda húmeda, donde el requerimiento de molienda
se encuentra en tamaños gruesos >1.0” y no se requiere la generación
de tamaños muy finos
 Para los rangos de aplicación de molienda más fina en estos molinos
(P80 entre 2000 mm y 500 mm) se acostumbra a emplear los molinos
de barras que descargan por rebalse.
 Para el rango de molienda más gruesa (P80 > 2000 mm) se emplean
normalmente los molinos de barras que tienen un sistema de descarga
periférica central, lo que significa que descargan por el centro de la
carcaza
Molino de Barras

Molino de Barras
 El tamaño de los molinos de
barras creció hasta el límite
físico impuesto por la longitud
máxima de las barras, sin que
éstas pierdan su rectitud. Las
dimensiones límite pueden
establecerse en unos 6 metros
de longitud y unos 4 metros de
diámetro (13’ x 20’ D x L) con
una potencia del orden de 1500
kW.
 El nivel de llenado típico varia
entre 30 y 40%
 Operan en circuito abierto

 Los molinos de bolas se utilizan generalmente en todas aquellas
aplicaciones industriales en que se requiera obtener ya sea un producto
con granulometría intermedia (P80 entre 500 mm y 75 mm) o un
producto más fino (P80 < 75 mm).
 Dependiendo de las características propias del material a moler y de
la granulometría final requerida, existen diversos diseños de molinos y
de mecanismos de descarga tales como rebalse o parrilla.
 Los medios de molienda son bolas de acero, su carga se gradúa
para tener un collar de bolas eficiente para moler los diferentes
tamaños de partículas. El volumen de la carga de las bolas es de 35
hasta 45% del volumen del molino, en los molinos de gran diámetro es
maximo hasta 35% por diseño estructural
Molino de Bolas

Evolución tecnológica de los equipos de
Molienda

Molienda Autógena (AG)
Los medios moledores son
rocas del mineral que se
procesa
Seleccionadas de una
reducción anterior
La selección y operación de los
molinos autógenos es más
complicada
Y depende fuertemente de las
características del mineral

Molienda SemiAutógena (SAG)
Los medios moledores son rocas del mineral que se procesa y bolas de acero
El volumen del molino correspondiente a bolas puede variar desde 6 hasta
18%
Se usa más el volumen de bolas 12%, actualmente hay operaciones entre 14 a
18%, limitados por el desgaste excesivo de las bolas y los revestimientos
Y además por los problemas mecánicos de usar cargas de bolas mayores

Mill diameter
Power, hp
Balls/Rocks
Ball diameter
28'
7000
8/20
4"
32'
11000
9/19
5"
36'
16000
12/16
5"
40'
22000
15/9
5"-6"
70’s 80’s 90’s 2000
2010
HPGR
Evolución tecnológica de los equipos de
Molienda

Molino Vertical
Se utiliza normalmente como etapa
de remolienda, se caracteriza por
un eje helicoidal que gira, manteniendo
en suspensión a la pulpa y los
medios de molienda . usa medios de
molienda de menor diámetro (<1.0”).

Molienda Convencional
Los molinos se clasifican por la potencia
Varios factores influyen sobre la eficiencia de la molienda
La densidad de la pulpa de la alimentación
Concen-
tradora
Molinos de Bolas Molino SAG
Diámetro x
Largo(pies)
Potencia
(HP)
Diámetro x
Largo(pies)
Potencia
(HP)
La Cima 20 x 34 10500 20 x 15 16000
Gold Mill 32 X 34 17000
Cerro Verde
24 x 36 16000
HPGR
2.4x1.7 m
26700
Antamina 24 x 36 15000 38 x 21 27000

Tipos de Circuitos de Molienda
Circuitos de Molienda
– Uno o más equipos que reducen el tamaño del material producto del
chancado
– Incluyen a
– Los molinos
– Los equipos de clasificación
– Los equipos de manipulación de materiales

Evolución de los circuitos de conminución

Circuito de Molienda Cerrado
Tiene uno o más molinos y clasificadores con los cuales entrega eficientemente el
producto requerido
La descarga del molino se separa en fracciones gruesas y finas
El fino o bajo tamaño es el producto final y va a la siguiente etapa
El grueso o sobre tamaño retorna al molino

Moly-Cop Tools TM
(Version 2.0) Sample N° 1
Remarks
40.00 % Solids
60.29 % - Size 18
psi 7.98 150.0 P80
# of Cyclones 10
Vortex 7.50 Circ. Load 305.73
Apex 3.67 0.372 Bpf m3
/hr 1566
0.392 Bpw
% Solids 76.00
Water,
m3
/hr 355.1
ton/hr 400.0 Water, 223.9
F80 9795 m3
/hr
Gross kW 4316.1
kWh/ton 10.79 % Balls 38.00
Wio 15.08 % Critical 72.00
% Solids 72.00
% Solids 62.20
Base Case Example
Circuito de Molienda Cerrado - Directo

Moly-Cop Tools
TM
(Version 2.0) Sample N° 1
Remarks
40.00 % Solids
59.64 % - Size 18
160.2 P80 9.41 psi
Bpf 0.425
Bpw 0.448 10 # of Cyclones
7.50 Vortex
4.05 Apex
ton/hr 400.0
F80 9795 76.00 % Solids
Water, 112.6 Water, m3
/hr
m3
/hr 466.4
Gross kW 4316.0
% Balls 38.00 Circ. Load 384.94
% Critical 72.00 m3
/hr 1779
% Solids 72.00 % Solids 64.10
kWh/ton 10.79
Wio 15.66
Base Case Example
Circuito de Molienda Cerrado - Inverso

Circuito de Molienda Cerrado - Dual
Fresh
Feed
Water
Secondary
Feed
Overflow
Cyclone
Feed
Underflow
1 4
5
2
8
7
6
5
3
P80
I
80F
II
80F

Unitario (AG o SAG)
Agua
Alimento
Producto

Agua
Alimento
Producto
Doble Etapa (DSAG)

Agua
Alimento
ProductoPebbles
Doble Etapa con Chancado de Pebbles (SABC-1)

AguaAlimento
Producto
Pebbles
Doble Etapa con Chancado de Pebbles (SABC-2)

Variables del Proceso de Molienda
A) Velocidad Crítica , Vc del Molino
Velocidad mínima a la cual la carga se
centrifuga y se sostiene contra los
revestimientos del molino
Se impiden los efectos de catarata y
de cascada de las bolas de los que
depende la molienda

Velocidad Critica
Su valor es cuando se iguala el peso de las bolas con la fuerza centrífuga
producida por la rotación del molino
Su valor es en rpm (revoluciones por minuto), su expresión es:

 Velocidad de Giro:
Corresponde a la velocidad rotacional ‘N’ del molino; normalmente
expresada como una fracción ‘Nc’ de su velocidad critica ‘Ncrit’ (o
Velocidad Mínima de Centrifugación ) :
N = Nc Ncrit
Ncrit
Ncrit = ( 76.6 / D0.5 )
con D en ft y N en rpm.

Variables del proceso de Molienda
Importancia de la Velocidad de Giro

 Es importante conocer la velocidad de giro, la cual en conjunto con el
perfil de los forros del molino generan la trayectoria de la carga de bolas
Importancia de la velocidad de giro
?104

La Ecuación de la Potencia
GRANDY
P = 0.2264 D 3.5 ( L/D ) ρap Nc ( J – J2 ) sin α
HOGG & FUERSTENAU
P = 0.2380 D3.5 (L/D) ρap Nc ( J – 1.065 J2) sin α
MORRELL
P = 10.86 L ρap Nc D 0.5(2 rm
3 – 3 rm
2 rj+rj
3) ( sin θ )T
3 ( rm – rj )
En los últimos años diversos investigadores han propuesto ecuaciones teóricas
para poder predecir la demanda de potencia de los molinos de bolas y SAG .

Pneta = c • W sen • N
Torque
con :
W = rap J (pD2/4) L
c/D  0.447 - 0.476 J
Pneta = 0.238 D3.5 (L/D) Nc rap ( J - 1.065 J2 ) sen 
W sen


W
N

Modelo de Hogg & Fuerstenau
Demanda de potencia del molino

Validación del Modelo de Potencia
base de datos - MolyCop
• Se tomo información
operacional de 73 molinos de
bolas y 22 molinos SAG de
plantas en Chile, Perú y
Brasil, las cuales sirvieron
para construir una base de
datos.
• Los datos de Potencia de
cada una de las
instalaciones fue calculada
haciendo uso del software
Moly-Cop Tools, y
comparada con la medida a
nivel industrial.

Moly-Cop Tools
TM
Remarks Industrial Database for the Verification of the Hogg & Fuerstenau Model.
Reference Mill Dimensions and Operating Conditions Experimental
Operation Diameter Length Mill Speed Rotational Charge Balls Ore Density, % Solids Pulp Density Lift Net % Gross
ft ft % Critical Speed, rpm Filling,% Filling,% ton/m3 in the Mill ton/m3 Angle, (°) Power, kW Losses Power, kW
Copperton SAG 1 33,50 15,00 69,93 9,25 23,50 10,50 2,80 60,53 1,637 39,27 6148 5,00 6472
Copperton SAG 2 33,50 15,00 70,69 9,36 23,50 10,50 2,80 59,84 1,625 39,67 6263 5,00 6593
Copperton SAG 3 33,50 15,00 70,93 9,39 23,50 10,50 2,80 61,43 1,653 39,17 6230 5,00 6558
Copperton SAG 4 35,20 17,00 69,28 8,94 23,50 10,50 2,80 60,55 1,637 39,50 7852 5,00 8265
Antamina 36,50 18,50 68,50 8,69 28,00 16,00 4,00 75,00 2,286 40,51 13122 10,00 14580
Collahuasi SAG 1 31,50 12,50 77,00 10,51 24,00 18,00 2,80 78,00 2,006 38,30 6199 7,00 6666
Collahuasi SAG 2 31,50 12,50 77,00 10,51 24,00 18,00 2,80 78,00 2,006 36,57 5960 7,00 6409
Collahuasi SAG 3 39,50 21,50 77,00 9,38 24,00 18,00 2,80 78,00 2,006 35,76 17703 7,00 19035
Candelaria SAG1 35,50 15,00 76,20 9,80 31,00 17,50 3,00 74,00 1,974 40,71 10742 7,00 11550
Candelaria SAG2 35,50 15,00 76,20 9,80 31,00 17,50 3,00 74,00 1,974 42,22 11067 7,00 11900
Chuquicamata SAG 16 31,50 16,50 78,00 10,65 28,00 13,00 2,80 78,00 2,006 38,32 7359 5,00 7746
Chuquicamata SAG 17 31,50 16,50 78,00 10,65 28,00 13,00 2,80 78,00 2,006 37,93 7295 5,00 7679
Laguna Seca SAG 4 37,50 19,50 77,00 9,63 25,00 19,00 2,70 71,00 1,808 40,43 15951 7,00 17151
Los Colorados SAG 1 27,50 13,50 79,00 11,54 25,00 13,00 2,70 71,00 1,808 37,05 4038 5,00 4251
Andina SAG 1 36,00 15,00 78,00 9,96 32,00 14,00 2,80 76,00 1,955 41,81 10500 5,00 11053
Los Pelambres SAG 1 35,50 18,50 78,00 10,03 28,00 14,00 2,80 78,00 2,006 42,64 12517 7,00 13459
Los Pelambres SAG 2 35,50 18,50 78,00 10,03 28,00 14,00 2,80 78,00 2,006 43,29 12670 7,00 13624
Kidston 27,00 12,00 78,00 11,50 26,00 11,00 2,80 76,00 1,955 39,72 3453 7,00 3713
Teniente SAG1 35,50 14,50 77,00 9,90 24,00 18,00 2,80 78,00 2,006 42,85 10640 5,00 11200
Teniente SAG2 37,50 21,50 77,00 9,63 24,00 18,00 2,80 78,00 2,006 42,72 18050 5,00 19000
MILL POWER ESTIMATION
Hogg & Fuerstenau Model
SAG MILLS
SAG Mills Database

0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
22000
24000
0 5000 10000 15000 20000 25000
Potencia Neta Experimental, kW
PotenciaNetaEstimada,kW
± 5,7 % error
SAG MILLS
Validación de modelo de
Hogg & Fuerstenau
Ref.- Norambuena, Alejandro.- Validación de Modelo de Potencia - 2010

0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000
Potencia Neta Experimental, kW
PotenciaNetaEstimada,kW
± 8,9 % error
BALL MILLS
Validación de modelo de
Hogg & Fuerstenau
Ref.- Norambuena, Alejandro.- Validación de Modelo de Potencia - 2010

Modelo de Hogg & Fuerstenau
Molienda secundaria en samarco, brasil
3000
3200
3400
3600
3800
4000
4200
4400
4600
4800
5000
28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48
Ball Charge Level, % (apparent)
MillPower,kW(Gross)
 5% Error Bands.
SAMARCO's 17'f x 34' Ball Mills.
Ref.: Ing. Joaquim Donda.

Installed Power
Metso’s WORLDWIDE DATA BASE
0.0000
0.0100
0.0200
0.0300
0.0400
0.0500
24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
Effective Mill Diameter, ft
(kWh/ton)/rev
Metso Mills
Total Mill Filling = 30 % (apparent)
Ball Filling, % = 20 - 0.233 (2005 - Year of Manufacture)
Average Lift Angle,  = 40 °

La Potencia Disponible
La potencia generada varía en función del nivel de llenado
Los máximos niveles de potencia se obtienen a 45% del nivel de llenado
En la práctica los niveles de llenado son de 35 a 40%, niveles mayores
incrementan el consumo de bolas
Para maximizar la capacidad se debe aprovechar al máximo la potencia
800
850
900
950
1000
1050
28 32 36 40 44 48 52 56 60
Charge Level, %
NetPower,kW
Mill : 12.5'f x 16' Nc
76 %
74 %
72 %
70 %

 Corresponde al ratio del peso total de la carga y el
volumen que esta siendo ocupado por la carga
Peso (Bolas + Rocas + Pulpa)
rap = ---------------------------------------------
Volumen Aparente de carga
 Normalmente expresado en ton/m3.
Densidad aparente de la carga
rap = [ (1-fv) rb Jb + (1-fv) rm (J - Jb) + rp Jp fv J ] / J
114

rap = [ (1-fv) rb Jb + (1-fv) rm (J - Jb) + rp Jp fv J ] / J
Bolas Rocas Pulpa
donde:
fv = Fracción volumétrica (°/1) de espacios intersticiales entre las bolas y
las rocas (típicamente 40% del volumen aparente ocupado por la
carga).
rb = Densidad de las bolas (ton/m3)
Jb = Llenado aparente con bolas (°/1) (incluyendo las bolas y los espacios
intersticiales entre ellas).
J = Llenado aparente total (°/1)
Jp = Llenado intersticial con pulpa (°/1), correspondiente a la fracción del
espacio intersticial disponible (entre las bolas y las rocas) ocupado por
la pulpa.
rm = Densidad del mineral (ton/m3).
rp = Densidad de pulpa (ton/m3).
115

La densidad Aparente de la Carga
Pneta = 0.238 D3.5 (L/D) Nc rap ( J - 1.065 J2 ) sen 
Densidad
Aparente de
la carga

 En el caso especial de los Molinos de Bolas Convencionales
J = Jb y entonces, la Densidad Aparente se calcula como:
rap = [ rb [ (1-fv) + rp Jp fv ]
 Luego, para valores típicos:
Bolas, rb = 7.75 ton/m3
Mineral, rm = 2.80 ton/m3
Pulpa, rp = 1.90 ton/m3
Intersticios, fv = 0.4
Llen. Inters., Jp = 1.0
rap = 5.41 ton/m3
Caso Especial: Molienda Convencional

117

Descomposición de la potencia
En función de los componentes de la carga
118
J
JfJJJfJf vppbmvbbv
ap
]).()1(.)1[( rrr
r


])1[( vppvbap fJf rrr 
Densidad
de la bola

Densidad del medio de Molienda
(Método de Arquimedes)
Mediciones realizadas
mostraron que la bola forjada
de alto carbono tiene entre
1.5% a 4.0% de mayor
densidad en comparación a
otros tipos de medios de
molienda
Diam Forjado Fundida
10-12%
Hi-Cr
18-20%
Hi-Cr
30-33%
Hi-Cr
1.0" 7.813 7.562 7.536 7.542
1.5" 7.805 7.691 7.560 7.551 7.545
2.0" 7.802 7.680 7.580 7.558 7.531
2.5" 7.812 7.657 7.603 7.556 7.512
3.0" 7.798 7.647 7.593 7.511 7.501
Tipo de medio de molienda
7.300
7.400
7.500
7.600
7.700
7.800
7.900
1.0" 1.5" 2.0" 2.5" 3.0"
Diametro de Bola (pulg)
Densidad(gr/cm3)
Forjado HiC
10-12% Hi-Cr
18-20% Hi-Cr
30-33% Hi-Cr
Fundida HiC

La Densidad del medio de Molienda
Su efecto en la demanda de Potencia
Grinding Media power demand - Batch test
0.4200
0.4300
0.4400
0.4500
0.4600
0.4700
0.4800
0.4900
0.5000
0.5100
0.5200
Forged Cast 12%Cr 18%Cr 32 %Cr
Ball Type
Power(kw)
Ag-Au
Au
Cu
Cu-Coarse
Se realizaron pruebas a nivel laboratorio con diferentes medios de molienda y
Diferentes tipos de mineral, notándose claramente relación entre el tipo de medio
de molienda y la demanda de potencia.

Moly-Cop Tools TM
Remarks Molino SAG Antamina : 38'f x 19'.
Mill
Power, kW
Mill Dimensions and Operating Conditions 5842 Balls
Diameter Length Mill Speed Charge Balls Interstitial Lift 5729 Rocks
ft ft % Critical Filling,% Filling,% Slurry Filling,% Angle, (°) 1942 Slurry
37.40 19.00 80.00 28.00 9.00 65.00 40.00 13513 Net Total
rpm 10.02 5.00 % Losses
14224 Gross Total
% Solids in the Mill 66.00 Charge Apparent
Ore Density, ton/m3 3.60 Volume, Ball O´size Interstitial Density
Slurry Density, ton/m3 1.91 m3 Charge Rocks Slurry ton/m3
Balls Density, ton/m3 7.75 165.82 247.85 243.05 82.38 3.457
Mill Charge Weight, tons
SAG MILL POWER ESTIMATION
Hogg & Fuerstenau Model
121

0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38
Apparent Mill Filling, %
kW(Net)
Mill Size : 36'f x 17'
Speed : 70 % Crit.
Lift Angle,  : 40°
Jb = 12 %
Total
Balls
Rocks
Slurry
122

0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
4 6 8 10 12 14 16 18
Apparent Balls Filling, %
Power(net),kW
J = 21%
Total
Balls
Slurry
Rocks
123

1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
4 6 8 10 12 14 16 18
Apparent Balls Filling, %
FreshFeed,ton/hr
Utilización de la Potencia Instalada
Tratamiento versus JB (para distintos J)
J=23%
J=21%
J=19%
124

No basta con tener
Potencia disponible,
también hay que saber
Usarla con Eficiencia !
125

Cuidado con la Potencia….!!!
CUIDADO!!! Subir excesivamente el nivel de llenado de bolas en la
búqueda de potencia ocasionaría un alto consumo de bolas y
potenciales daños a las otras bolas y al revestimiento.
126

Porcentaje de sólidos en el molino
Se regula con adición de agua
Se desea obtener una pulpa ni muy diluida ni muy espesa porque:
–Muy diluida las partículas no se adhieren a las bolas
–Muy espesa la alta viscosidad impide el choque de las bolas entre
sí y con la carga

Diámetro, Largo y Volumen Efectivos
Dimensiones más relevantes
– Diámetro interno efectivo (D)
– Largo interno efectivo (L)
– Descontando las distancias que ocupan los revestimientos internos

Diámetro, Largo y Volumen Efectivos
De acuerdo a la industria (mezcla diversos sistemas de unidades para
distintos fines) a continuación D y L se expresan en pies a menos que se
indique lo contrario
La expresión del Volumen efectivo V es:

Peso de la Carga de Bolas
Existe una relación directa entre el volumen de la carga y el peso de
las bolas
rap es la densidad aparente de la carga del molino, para bolas de
acero su valor nominal es 4.65 ton/m3

Volumen de Carga o Nivel de Llenado Vbolas
Fracción del volumen total del molino (nivel de llenado)
Con molino detenido puede obtenerse midiendo el diámetro interno entre
revestimientos y la distancia de la carga hacia el centro del molino
Este cálculo depende de la forma geométrica del molino

Dos casos: Cilíndrico y cilíndrico-cónico

La diferencia de carga de bolas entre las dos formas es 1.5% por lo que
generalmente se usa la ecuación (3)
Del volumen total del molino sólo una fracción Jb es ocupada por las bolas,
su expresión es:

 Corresponde al volumen total ocupado por las bolas, el mineral y
el agua dentro del molino, incluyendo los espacios intersticiales.
 Normalmente, éste se expresa como un % o fracción ‘J’ del
volumen interno efectivo del molino.
Nivel de llenado aparente
h
f
f= (360/p) arcsen [ (2h/D) (D/h – 1)0.5]
J = (f/360) – (4/p) (h/D) (h/D – 0.5) (D/h – 1)0.5

Planilla Media Charge_Level ...
Moly-Cop Tools
TM
Remarks :
Effective Mill Diameter 12.00
Average Measurements of
Free Height (h) : 7.32
Angle fdegrees 154.66
Charge Level, % 36.15
by Measuring Free Height Above the Charge
DETERMINATION OF CHARGE LEVEL IN A MILL
Molino 1
0
10
20
30
40
50
60
0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
h/D Ratio
%Filling
h
f
J
135

All Dimensions in meters
0.91 1.83 2.74 3.66 4.57 5.49 6.40
1.88 6.17 6.17 6.17 6.17 6.17 6.17 6.17
2.71 2.59 2.77 2.80 2.74 2.71 2.68
2.91 2.78 2.97 3.00 2.94 2.91 2.88
0.94 3.08 3.08 3.08 3.08 3.08 3.08 3.08
3.20 3.26 3.14 3.26 3.20 3.17 3.23
3.25 3.31 3.19 3.31 3.25 3.22 3.28
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
3.41 3.35 3.32 3.41 3.47 3.47 3.38
3.41 3.35 3.32 3.41 3.47 3.47 3.38
-0.94 -3.08 -3.08 -3.08 -3.08 -3.08 -3.08 -3.08
3.14 3.26 3.20 3.17 3.20 3.26 3.14
3.19 3.31 3.25 3.22 3.25 3.31 3.19
-1.88 -6.17 -6.17 -6.17 -6.17 -6.17 -6.17 -6.17
2.71 2.80 2.74 2.71 2.68 2.77 2.65
2.91 3.00 2.94 2.91 2.88 2.97 2.84
Average Estimate for Central Free Height : 3.15
Equiv. Central Height
Height at Measuring Point
Position, from Central Axis
MEASUREMENTS PATTERN
Position, from Mill Inlet
Media Charge_Level
Spreadsheet ...
136

Llenado aparente del molino
Metodo de la cuerda
h
f
Cuerda
137

Media Charge_Level
Spreadsheet ...
All Dimensions in meters
0,91 1,83 2,74 3,66 4,57 5,49 6,40
Position, from Central Axis 6,17 6,17 6,17 6,17 6,17 6,17 6,17
Transversal Cord 5,50 5,30 5,60 5,60 5,40 5,50 5,60
Equiv. Central Free Height 3,44 3,78 3,15 3,15 3,63 3,44 3,15
Average Estimate for Transversal Cord, S : 5,50
MEASUREMENTS PATTERN
Position, from Mill Inlet
138

Ejercicio de Nivel de llenado
Moly-Cop Tools TM
Remarks :
Effective Mill Diameter 18.50
Average Measurements of
Free Height (h) : 11.00
Angle fdegrees 158.19
Charge Level, % 38.03
by Measuring Free Height Above the Charge
DETERMINATION OF CHARGE LEVEL IN A MILL
Ball Mill # 4
0
10
20
30
40
50
60
0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
h/D Ratio
%Filling

Area especifica de la carga de bolas
Se ha demostrado que la variable única y controlante del efecto de
la carga de bolas sobre los parámetros cinéticos de molienda es su
área específica “a”, definida como la superficie expuesta al impacto
(m2) por unidad de volumen aparente de carga (m3)
R
B
v
d
f
a
)1(*8000 

140

La expresión anterior destaca la relación lineal inversa entre el tamaño de
recarga y el área específica generada.
De esta manera, cuando se recarga bolas más grandes, el área expuesta
será menor que cuando se recarga bolas más pequeñas.
Area especifica de la carga de bolas
141

Tamaño de Bolas
La composición de la carga de bolas es una de las variables más importante
del proceso de molienda
De ésta depende la liberación de las partículas
– De la composición la variable más importante es el área específica de la
carga de bolas
– Permite maximizar la moliendabilidad del mineral

Carga Circulante y Eficiencia de Clasificación
Al operar con eficiencia de clasificación baja
aumenta la cantidad de finos que salen por la
descarga del hidrociclón (grueso o
underflow).
Deben de salir por el rebose del hidrociclón
(finos u overflow).
Esto aumenta la carga circulante que retorna
al molino

 Se define como la razón entre el tonelaje seco de sólidos recirculados a
través de la descarga de los ciclones y el tonelaje seco de sólidos en el
flujo de rebalse de los ciclones.
 Resulta conveniente considerar
que la Carga Circulante es
una propiedad de los ciclones,
más que del circuito o el molino mismo.
Rebalse
DescargaO'flowsecaston/hr
U'flowsecaston/hr
CL 
144

Si mejora la eficiencia de clasificación
disminuirá el cortocircuito de finos
Disminuirá la carga circulante y
aumentará la alimentación fresca al
molino
Con aumento de capacidad que es del
mayor interés

LA “RAZÓN DE REDUCCIÓN” (Circuito)
F80
P80
1,53
172
9136
P
F
R
80
80
r 

LA “RAZÓN DE REDUCCIÓN” (Molino)
F80 P80
2,5
1088
5698
P
F
R
80
80
r 

La Sabiduría de los Pioneros...
Las leyes de la conminución

E =
kWh
ton
kW
ton/hr
=
 Definida como la cantidad de Energía (kWh) aplicada, en
promedio, a cada ton de mineral molido.
 Equivalente a la razón entre la Potencia del Molino y el tonelaje
horario procesado.
 La Energía Específica es indiscutiblemente la variable
operacional más determinante en los proceso de molienda.
Energía específica, kWh/ton
150

El Consumo específico de energía
Rol preponderante como parámetro determinante de la respuesta del
proceso
La cantidad de energía mecánica aplicada a cada masa unitaria de
partículas
Determina en gran medida la fineza de los fragmentos resultantes
Consumo neto de energía (kWh) por cada tonelada de alimentación
fresca procesada
Potencia demandada (kW) por cada tonelada métrica seca/hora
procesada

Mill Net Mineral Grinding Energy D80 P80
Diameter, Power, Weight, Time, Input, Feed, Product,
inches kW gr min kWh/ton mm mm
10 0,069 3300 1,0 0,348 810 620
10 0,069 3300 4,0 1,394 810 370
15 0,214 7425 0,5 0,240 835 720
15 0,214 7425 2,0 0,961 835 470
30 1,260 46500 2,0 0,903 920 530
30 1,260 46500 4,0 1,806 920 310
Ensayos de molienda a escala de laboratorio
Con varios tamaños de molinos
(*) M.Siddique, M. S. Thesis, Univ. of Utah, USA.

Mill Net Mineral Grinding Energy D80 P80
Diameter, Power, Weight, Time, Input, Feed, Product,
inches kW gr min kWh/ton mm mm
10 0,069 3300 1,0 0,348 810 620
10 0,069 3300 4,0 1,394 810 370
15 0,214 7425 0,5 0,240 835 720
15 0,214 7425 2,0 0,961 835 470
30 1,260 46500 2,0 0,903 920 530
30 1,260 46500 4,0 1,806 920 310
Ensayos de molienda a escala de laboratorio
con varios tamaños de molinos
(*) M.Siddique, M. S. Thesis, Univ. of Utah, USA.

Relacion Fundamental
Relación energía / tamaño
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
200 300 400 500 600 700 800
Product Size, P80, m m
KWH/ton

“Existe una clara relación
entre el Consumo de Energía
Específica y la Fineza de
Producto resultante”.
Más kWh/ton, menor P80 !

El Consumo Específico de Energía
Clara relación entre el consumo específico de energía y la fineza de
producto resultante en cada ensayo, caracterizada por su tamaño D80
Más importante tal relación no depende de otras variables que
pudieran parecer de relevancia
– Porcentaje de sólidos (%)
– Diámetro
– Velocidad crítica (Vc)
– Potencia demandada

Relaciones de Energía – Reducción de Tamaño
Los primeros alcances para definir la conminución de minerales
resultaron en las llamadas “leyes de la conminución”
Son esencialmente correlaciones empíricas que correlacionan
– La energía específica aplicada al sistema
– La reducción en un determinado tamaño de partícula característico del
mineral

Una ecuación general entre el tamaño de reducción y la energía aplicada fue
hecha por Walker:
X representa un tamaño característico del producto

Establece que la energía requerida por unidad de masa para la reducción de
tamaños es inversamente proporcional a la distribución de partículas de un
tamaño dado
La solución a la ecuación anterior es:

Cabe indicar que las leyes derivadas de la ecuación anterior tienen
una justificación teórica
Leyes de la Molienda
– Interesa llegar a formular una relación matemática que caracterice la
dependencia entre
– El consumo específico de energía
– El tamaño del producto resultante

– Tomando como referencia los ensayos de molienda batch seca
– A medida que el tamaño del producto alcanza niveles de fineza mayores
– El incremento de energía requerido para alcanzarlos es mayor
– Así se puede postular una ecuación:

E = [k/(n-1)] [(1/d+)n-1 - (1/d0
+)n-1] ; si n ≠ 1
E = k ln (d0
+/d+) ; si n = 1
la cual puede ser simplemente integrada para obtener :
Se postula la siguiente
relación general :
d(E)/d(d+) = - k/(d+)n
Size, d+
E

 Von Rittinger (1867) n = 2.0
E = k [(1/d+)- (1/d0
+)]
… por lo tanto, un gráfico de E versus (1/d+ - 1/d0
+) debiera resultar en una
línea recta por el origen, con pendiente k.
Las ‘leyes’ de la conminución
Caso Especial La Energía
Específica
(kWh/ton) requerida
es proporcional a la
nueva Superficie
Específica (m2/m3)
de los fragmentos
así creados

LEY DE VON RITTINGER
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
0 50 100 150 200 250
(1/P80 - 1/F80) x 105
kWh/ton
10"
15"
30"
f Molino
Molienda Batch Seca
Mineral : Calcita
Tamaño : 100 % - 10 #
k = 867
Caso Especial

 Kick (1885) n = 1.0
E = k ln (d0
+/d+)
… por lo tanto, un gráfico de E versus ln(d0
+/d+) debiera resultar en
una línea recta por el origen, con pendiente k.
El requerimiento de
Energía Específica
(kWh/ton) es
proporcional a la
Razón de Reducción
que se desea lograr
Caso Especial

LEY DE KICK
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
log (F80 / P80)
EnergíaEspecífica,
kWh/ton
10"
15"
30"
f Molino
Molienda Batch Seca
Mineral : Calcita
Tamaño : 100 % - 10 #
k = 3.82
Caso Especial

Las ‘LEYES’ De La Conminucion
Caso Especial
 Fred C. Bond (1951)(*)
E = 2k [(1/d+)0.5 - (1/d0
+)0.5]
… definiendo convenientemente : 2k = 10 Wi
d+ = P80
d0
+ = F80 , se obtiene :
E = 10Wi [(1/P80)0.5 - (1/F80)0.5]
(*) Nace en Golden, Colorado, USA, 1899. The History of Grinding, Alban J. Lynch and Chester A. Rowland.
El requerimiento de
Energía Específica
(kWh/ton) es proporcional a
la Longitud de las Nuevas
Fisuras creadas.
Tarea de Molienda

LEY DE BOND
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
0 50 100 150 200 250 300
[1/(P80 )0.5
- 1/ (F80)0.5
]x 104
EnergíaEspecífica,
kWh/ton
10"
15"
30"
f Molino
10 Wi = 80
Molienda Batch Seca
Mineral : Calcita
Tamaño : 100 % - 10 #
Caso Especial

LAS ‘LEYES’ DE LA CONMINUCIÓN
Fred C. Bond (1951)
“La Energía consumida para reducir el
tamaño 80% de un Material, D80, es
inversamente proporcional a la raíz
cuadrada de dicho tamaño.”

LA LEY DE BOND









8080
i
F
1
P
1
W10E
Donde,
WI= Indice de Trabajo.
F80= Tamaño 80% pasante en la alimentación, mm.
P80= Tamaño 80% pasante en el producto, mm.










8080
i
F
1
P
1
W10E ,kWh/ton
LA LEY DE BOND

Por definición, el Indice de Trabajo, Wi, corresponde
a la Energía necesaria, kWh/ton, para reducir el
mineral desde un tamaño F80 muy grande hasta 80%
pasante 100 mm (P80 = 100 mm).
LA LEY DE BOND

E1, kWh/ton
E2 Mayor que E1
E2, kWh/ton

4
5
6
7
8
9
10
11
12
80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
Tamaño de Producto, mm
E,kWh/ton
Tamaño de
Alimentación
4000 mm
2000 mm
1000 mm
La Ley de Bond ayuda a cuantificar
la relación entre el Consumo de
Energía Específica, el Tamaño de
Alimentación (F80) y el Tamaño de
Producto (P80) resultante.
Efecto del Tamaño de la Alimentación
Ley de bond

Ley de bond
F. C. Bond estableció una rigurosa metodología experimental Para
determinar el Indice de Trabajo de Laboratorio, comunmente conocido
como el Indice de Bond.










8080
OpI
F
1
P
1
10
E
)W(
En tal caso, se denomina Indice de Trabajo Operacional.
También, desde datos a Escala de Planta, es posible obtener el mismo
índice equivalente.

Indice de bond vs Dureza del mineral
El Indice de Bond ha sido equivocadamente asociado con la dureza
intrínseca del mineral, mejor caracterizada por la Escala de Dureza de
Mohs.
El Indice de Bond permite estimar la energía específica
requerida para una determinada tarea de molienda; en otras palabras,
cuan fácil (barato) o difícil (costoso) sería fracturar las partículas, pero
no hace implicancia alguna respecto de cuan duro es el mineral.

Por el contrario, la Escala de Dureza de Mohs caracteriza la
resistencia de los minerales para se “rayados” por otros 10 materiales
estándar de referencia, desde el más blando (Talco) hasta el más duro
(diamante).
La Dureza Mohs guarda relación con las tasas de desgaste de los
elementos de desgaste (bolas y revestimientos)...pero el Indice de
Bond, no!
De hecho, Bond desarrolló un ensayo totalmente diferente para
caracterizar la Abrasividad de los minerales y dejó establecido que no
existe relación alguna entre el Wi y las tasas de consumo de acero
observadas.
Indice de bond vs Dureza del mineral

ESCALA DE DUREZA MOHS
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Escala Mohs
Diamond
Corundum
Topaz
Quartz
Feldspar
Apatite
Fluorite
Calcite
Gypsum
Talc

Dolomita
Calcita
Mohs' Dureza
(Minerales)
Quarzita Topacio Corundun DiamanteTalco Fluorita Apatita Feldespato
2000 10000
1 4 5 6 7 8 9 10
Dureza Vickers100 200 400 600 800 1000 1400
HRC20 30 40 50 60 70
75 100 300 500
Martensite
Diamante
HB630
Dureza Relativa Materiales
Quarzita
Pirita
Feldespato

Limitaciones y deficiencias de las teorías
clásicas de la conminución
Bond es el más usado en la industria minera para dimensionar equipos de
conminución
Señalaremos las principales restricciones y deficiencias de este método
La discusión general sirve para destacar las mismas deficiencias asociadas a
los postulados de Rittinger y Kick
Usa una malla de separación para simular la malla de corte obtenida con un
clasificador industrial
Se realiza una “clasificación ideal” del material a escala laboratorio
Es imposible de alcanzar a nivel industrial
La mayoría de clasificadores industriales poseen características de
separación extremadamente sensibles, No Perfectos

Las condiciones de equilibrio en una prueba estándar de laboratorio
corresponden al estado estacionario en un molino de flujo pistón
Los molinos industriales no actúan como mezcladores de la pulpa además
de moler
Las características estudiadas de la dinámica del transporte de la pulpa en el
molino se sitúan entre los casos extremos de mezcla perfecta y flujo pistón
Todos los tipos de materiales se fracturarán de una manera similar de
acuerdo a las características típicas de un material ideal
Este se caracteriza por tener una distribución granulométrica tipo Rosin
Rambler con una pendiente igual a 0.5 en la región de los tamaños finos
En la práctica muy pocos materiales siguen este tipo de distribución

Se usan sólo 3 parámetros para calcular el consumo de energía en la
molienda:
– El índice de trabajo Wi
– Tamaño característico de la alimentación F80
– Tamaño característico del producto P80
El Índice de Trabajo (Work Index) engloba todo el proceso de fractura,
transporte y clasificación del material dentro de un circuito cerrado de
molienda/clasificación
Bond tuvo que incluir una serie de “factores correctores” dentro de su
ecuación a fin de tomar en cuenta el efecto de diversas variables de
operación sobre el consumo energético de la molienda
A pesar de la serie de limitaciones y deficiencias mostradas se puede afirmar
que la metodología de diseño propuesta Por Bond es la estándar adoptada
por todas las empresas de ingeniería

Con el tiempo y para llevar a cabo evaluaciones operacionales optimizantes
la relación de Bond con una precisión de 20% es insatisfactoria
A pesar de reconocer la estrecha relación entre el consumo específico de
energía y el tamaño del producto
Es demasiado global en su descripción del proceso
Las limitaciones anteriores y otras de menor relevancia han motivado el
interés de diversos grupos de investigadores con el fin de desarrollar nuevas
metodologías de análisis
Apoyadas en una caracterización matemática más detallada en los distintos
mecanismos básicos operativos

- -Determine el Indice de Trabajo Operacional para una sección molienda que procesa 100 tons/hr, con
un molino que opera en las condiciones que se indican a continuación.
- Tamaño de alimentación, F80 = 9795 micrones, Tamaño producto, P80 = 150 micrones.
Moly-Cop Tools TM
(Version 2.0)
Remarks
GRINDING TASK :
Ore Work Index, kWh/ton (metric) 0,00 Specific Energy, kWh/ton
Feed Size, F80, microns 9795 Net Power Available, kW
Product Size, P80, microns 150,0 Number of Mills for the Task 1
Total Plant Throughput, ton/hr 100,00 Net kW / Mill
Mill
MILL DIMENSIONS AND OPERATING CONDITIONS : Power, kW
Balls
Eff. DiameterEff. Length Mill Speed Charge Balls Interstitial Lift Overfilling
ft ft % Critical Filling,% Filling,%Slurry Filling,% Angle, (°) Slurry
12,00 15,50 72,00 36,00 36,00 100,00 Net Total
L/D rpm 10,0 % Losses
1036 Gross Total
% Solids in the Mill 72,00 Charge Apparent
Ore Density, ton/m3 2,80 Volume, Ball Density
Slurry Density, ton/m3 0,00 m3 Charge Interstitial above Balls ton/m3
Balls Density, ton/m3 7,75
BOND'S LAW APPLICATION
Estimation of the Operating Work Index from Plant Data
Slurry

Para la operación del ejercicio anterior, estimar el incremento en capacidad de tratamiento asociado con
un incremento a 40% de nivel de llenado,
Moly-Cop Tools TM
(Version 2.0)
Remarks Mina RRica: Molino 1.
GRINDING TASK :
Ore Work Index, kWh (net)/metric ton 13.03 Specific Energy, kWh/ton 9.32
Feed Size, F80, microns 9795 Net Power Available, kW #VALUE!
Product Size, P80, microns 150.0 Number of Mills for the Task 1
Total Plant Throughput, ton/hr #VALUE! Net kW / Mill #VALUE!
Mill
#VALUE! Balls
Eff. Diameter Eff. Length Mill Speed Charge Balls Interstitial Lift #VALUE! Overfilling
ft ft % Critical Filling,% Filling,% Slurry Filling,% Angle, (°) #VALUE! Slurry
12.00 15.50 72.00 40.00 40.00 100.00 Same as in 1a #VALUE! Net Total
L/D rpm 10.0 % Losses
1.292 15.92 #VALUE! Gross Total
Ore Density, ton/m3 2.80 Volume, Ball Density
Slurry Density, ton/m3 1.86 m3 Charge Interstitial above Balls ton/m3
Slurry
Estimation of a Conventional Ball Mill Grinding Capacity

LA RELACIÓN CAUSA - EFECTO
CAUSA
Aumenta nivel de llenado desde 36% a 40%.
EFECTOS
Aumenta consumo de potencia desde 1036 kW a 1072 kW
Aumenta capacidad de tratamiento desde 100 ton/hr a 103,43 ton/hr

Las “Odiosas”
Limitantes Operacionales
Mandamiento Nº 1
Además, es preciso reconocer que, por su
geometría y diseño, no todos los
molinos industriales aceptan los mismos
niveles máximos de llenado. En particular,
los del tipo ‘overflow’, de gran diámetro,
normalmente limitados a llenados inferiores
al 40%.
En general, niveles superiores al 42% de
llenado sólo incrementan los consumos de
bolas, sin lograr a cambio un
correspondiente incremento en la tasa de
tratamiento.
Debemos cuidar de no exceder la potencia
máxima del motor.

Para la operación del ejercicio anterior, cuanto significaría el incremento en la capacidad de tratamiento
por el incremento de la velocidad critica a 76%.
Moly-Cop Tools TM
(Version 2.0)
GRINDING TASK :
Feed Size, F80, microns 9795 Net Power Available, kW #VALUE!
Total Plant Throughput, ton/hr #VALUE! Net kW / Mill #VALUE!
Mill
#VALUE! Balls
Eff. Diameter Eff. Length Mill Speed Charge Balls Interstitial Lift #VALUE! Overfilling
ft ft % Critical Filling,% Filling,% Slurry Filling,% Angle, (°) #VALUE! Slurry
12.00 15.50 72.00 40.00 40.00 100.00 Same as in 1a #VALUE! Net Total
1.292 15.92 #VALUE! Gross Total
Slurry

CAUSA
Aumenta % velocidad crítica desde 72% a 76%.
EFECTOS
Aumenta consumo de potencia desde 1072 kW a 1131 kW
Aumenta capacidad de tratamiento desde 103,43 ton/hr a 109,18 ton/hr

Las “Odiosas”
Mandamiento Nº 2
En el extremo, la carga de bolas puede
llegar a impactar preferentemente a las
barras levantadoras del extremo opuesto,
imperando una condición de ‘volante de
inercia’, caracterizada por una
disminución de la potencia demandada
Aumentan los riesgos de impactos bola /
revestimientos y los resultantes daños a
estos últimos, afectando negativamente la
disponibilidad operacional del equipo.
Debemos cuidar de no exceder la
potencia máxima del motor.

Moly-Cop Tools TM
Run N° : 1
Simulation Data :
Effective Mill Diameter 11.9 feet
Ball Size 2.5 inches
Static Friction Coefficient 0.05
Dynamic Friction Coefficient 0.2
Lifter Face Angle 10.0 degrees
Lifter Height 4.0 inches
% Critical Speed 72.0 %
Apparent Mill Filling 38.0 %
Angle of Repose,  33.0 degrees
Velocity at Impact 24.65 feet/sec
Angle wrt Horizontal (at Impact) 45.95 degrees
Clock Equiv. Position 7.47
Kidney's Toe (from central axis) -4.21 feet
Impact Spot (from central axis) -3.75 feet
Energy at Impact 29.36 Joules
Developed by Alvaro Videla L. (Consultant to Moly-Cop Chile S. A.)
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
Always click on the Execute
button before drawing any
conclusions.
Planilla Media Charge_Trajectories...

Moly-Cop Tools TM
Run N° : 1
Simulation Data :
Effective Mill Diameter 11.9 feet
Ball Size 2.5 inches
Static Friction Coefficient 0.05
Dynamic Friction Coefficient 0.2
Lifter Face Angle 10.0 degrees
Lifter Height 4.0 inches
% Critical Speed 76.0 %
Apparent Mill Filling 38.0 %
Angle of Repose,  33.0 degrees
Velocity at Impact 25.24 feet/sec
Angle wrt Horizontal (at Impact) 37.01 degrees
Clock Equiv. Position 7.77
Kidney's Toe (from central axis) -4.21 feet
Impact Spot (from central axis) -4.67 feet
Energy at Impact 30.79 Joules
Developed by Alvaro Videla L. (Consultant to Moly-Cop Chile S. A.)
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
Always click on the Execute
button before drawing any
conclusions.
Planilla Media Charge_Trajectories...

Para la operación descrita a continuación, estimar cual seria el incremento en capacidad de tratamiento
asociado a una alimentación mas fina (F80 = 7000 microns).
Moly-Cop Tools TM
(Version 2.0)
GRINDING TASK :
Feed Size, F80, microns 7000 Net Power Available, kW 964
Total Plant Throughput, ton/hr 106.18 Net kW / Mill 964
Mill
831 Balls
Eff. Diameter Eff. Length Mill Speed Charge Balls Interstitial Lift 0 Overfilling
12.00 15.50 72.00 40.00 40.00 100.00 35.99 964 Net Total
1.292 15.92 1072 Gross Total
Slurry

CAUSA
Disminuye el F80 desde 9795 mm a 7000 mm.
Se relaja la tarea de molienda.
EFECTOS
Disminuye consumo de energía desde 9,33 kWh/ton a 9,08 kWh/ton.

Las “Odiosas”
Mandamiento Nº 3
Debemos disponer de capacidad ociosa
en la etapa previa de chancado.
La tecnología actual permite chancar a
tamaños tan finos como 1/4”, pero
difícilmente menores.

Para la operación descrita en el ejercicio anterior, cual seria el efecto en la capacidad de tratamiento,
resultante de un tamaño de producto de 170 micrones.
Moly-Cop Tools
TM
(Version 2.0)
GRINDING TASK :
Feed Size, F80, microns 7000 Net Power Available, kW 964
Total Plant Throughput, ton/hr 106.18 Net kW / Mill 964
Mill
831 Balls
12.00 15.50 72.00 40.00 40.00 100.00 35.99 964 Net Total
1.292 15.92 1072 Gross Total
Slurry

CAUSA
Aumenta el P80 desde 150 mm a 170 mm. Se
relaja la tarea de molienda.
EFECTOS
Disminuye consumo de energía desde 9,08 kWh/ton a 8,44 kWh/ton.

Las “Odiosas”
Mandamiento # 4
Debemos analizar los posibles
impactos sobre la eficiencia de las
etapas siguientes en la cadena de
procesamiento.

Moly-Cop Tools
TM
(Version 2.0)
GRINDING TASK :
Ore Work Index, kWh(net) /metric ton 13.03 Specific Energy, kWh/ton 8.44
Feed Size, F80, microns 7000 Net Power Requirement, kW 4218
Design Throughput, ton/hr 500.00 Net kW / Mill 4218
MILL DESIGN PARAMETERS AND OPERATING CONDITIONS : Power, kW
2971 Balls
17.50 23.63 72.00 38.00 38.00 100.00 33.00 3447 Net Total
1.350 13.18 3830 Gross Total
Ore Density, ton/m3
2.80 Volume, Ball Density
Slurry Density, ton/m3
1.86 m3
Charge Interstitial above Balls ton/m3
Balls Density, ton/m3
7.75 61.27 284.89 45.62 0.00 5.395
Power Oversize, % (18.3)
HYDROCYCLONES CLUSTER : (Preliminary Sizing)
# Cyclones Cyclone Feed Circulating ton/hr m3
/hr Pressure
per Mill Diameter, in % Solids Load, % per Cyclone per Cyclone Loss, psi
6 26.00 62.00 350.0 375.0 363.8 12.96
Slurry
Conventional Ball Mill Sizing
- Determinar las dimensiones y condiciones de operación para una nueva seccion de molienda
que procesara 500 tn/hr, teniendo un F80 = 7000 micrones y se desea un P80 = 170 micrones
Guess
Guesses

Moly-Cop Tools
TM
(Version 2.0)
GRINDING TASK :
2971 Balls
17.50 23.63 72.00 38.00 38.00 100.00 33.00 3447 Net Total
1.350 13.18 3830 Gross Total
Ore Density, ton/m3
1.86 m3
7.75 61.27 284.89 45.62 0.00 5.395
/hr Pressure
6 26.00 62.00 350.0 375.0 363.8 12.96
Slurry
Bond_Mill Sizing Spreadsheet ...
May be set to any
desired value,
using Tools / Goal
Seek, changing
Cell C19 or D21.

Bond_Mill Sizing Spreadsheet ...
Moly-Cop Tools
TM
(Version 2.0)
GRINDING TASK :
3636 Balls
18.54 25.03 72.00 38.00 38.00 100.00 33.00 4218 Net Total
1.350 12.81 4687 Gross Total
Ore Density, ton/m3
1.86 m3
7.75 72.84 338.69 54.24 0.00 5.395
/hr Pressure
6 26.00 62.00 350.0 375.0 363.8 12.96
Slurry

Ley de bond…………..Es Suficiente….?
P80 = 170
mm
500 tph
F80 = 7000
mm
4359 kW

Agua ?
500 tph
F80 = 7000 mm
4359 kW
P80 = 170 mm
Vortex ?
Apex ?
Granulometría Producto ?
# de Ciclones ?
Carga
Circulante ?
Ley de bond…………..Es Suficiente….?

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