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EL PROCESO METALURGICO (FUNDICION)
Iparraguirre Zelada, Herles.
Moncada Lukashevich, Yuri.
Saavedra Rojas, María.
Docente Asesor: Durand Porras, Juan Carlos
Universidad Privada del Norte (UPN-LIMA), Escuela de Ingeniería Industrial
"Con el presente informe nos gustaría presentar las nociones básicas y generales de procedimientos de
fundición de elementos para la elaboración de productos con características técnicas particulares, ya que antes
de iniciar este proceso se debe identificar plenamente cada componente que participará en la fundición
seleccionados por su fortaleza, durabilidad, flexibilidad, resistencia, corrosión, etc”
Palabras Clave
ALEACION: Mezcla entre dos metales, obtenida por fusión y solidificación de los mismos.
CONMINUCION: Proceso para reducir material proveniente de la mima hasta tamaños que sean manejables
dentro de la planta, y para el proceso que se desee utilizar para incrementar el % de material valioso.
VACIADO: es un procedimiento en varios pasos para la fabricación de esculturas, piezas completas o partes,
relieves, etc. de metal, plástico, yeso, barro, cerámica, etc. Se consigue vertiendo (vaciando) una colada, en el
interior de un molde, de algún plástico líquido solidificante, o yeso o metal fundido. Se llama vaciado tanto a este
sistema de reproducción mecánica como a la copia obtenida del molde.
MODELERIA O MOLDEADO: Es uno de los procedimientos más antiguos de fundición y que, debidamente
perfeccionado, sirve para obtener gran variedad de piezas de elevada precisión, pequeño tamaño y forma muy
complicada, imposibles de obtener por otros sistemas;
COLADO: La colada o vaciado es el proceso que da forma a un objeto al hacer entrar material líquido en un
agujero o cavidad formado que se llama molde y dejar que se solidifique el líquido. Cuando el material se solidifica
en la cavidad retiene la forma deseada. Después, se retira el molde y queda el objeto sólido conformado.
I. Introducción.
Realizaremos el desarrollo de los conceptos básicos de los procedimientos que intervienen en
un proceso de fundición; lo que nos permitirá conocer la secuencia de la producción de un
producto terminado, desde la selección de los elementos que participarán hasta el acabado final
de acuerdo a las especificaciones del producto o expediente técnico asignado.
Nuestro objetivo principal al realizar el presente trabajo es poder brindar asesoría básica a los
lectores acerca de las propiedades de la fundición en el mejor tiempo.
• Objetivo General
Explicar la parte Teórica acerca de las empresas metalúrgicas, analizando sus procesos
y funciones que cumple dentro de su campo y su área de trabajo.
• Objetivo Específico
Aplicar estas teorías dentro de nuestro ámbito laboral, explicar y enseñar el manejo de
la actividad evaluando los niveles de seguridad y los cálculos encontrados en este
importante proceso.
• Justificación
Con la teoría obtenemos conocimientos para saber donde aplicar dichas actividades,
obtener información y datos importantes para aplicar cálculos es importante dentro
nuestro campo laboral:
Proceso de Extracción.
Proceso de Metalúrgico y de Fundición.
Proceso de Fabricación
Proceso Productivo Metalúrgico.
II. Desarrollo del Tema y metodología.
1. Definición
La metalurgia es la técnica de la obtención y tratamiento de los metales a partir de minerales
metálicos. También estudia la producción de aleaciones, el control de calidad de los
procesos. La metalúrgica es la rama que aprovecha la ciencia, la tecnología y el arte de
obtener metales y minerales industriales, partiendo de sus menas, de una manera eficiente,
económica y con resguardo del ambiente, a fin de adaptar dichos recursos en beneficio del
desarrollo y bienestar de la humanidad.
2. Ingeniería Metalúrgica
La ingeniería metalúrgica es la rama de la ingeniería que se encarga de tratar los
elementos metálicos y no metálicos contenidos en los minerales mediante procesos físicos
y químicos, para destinarlos finalmente a la producción de aleaciones utilizando éstos
elementos.
Su formación, lo capacita para diseñar, instalar, operar, mantener y controlar equipos y
sistemas metalúrgicos, relacionando las variables del proceso con el fin de lograr una
producción y una generación de servicios más económicos y eficientes.
2.1.Metalurgia Extractiva
Área de la metalurgia en donde se estudian y aplican operaciones y procesos para el
tratamiento de minerales o materiales que contengan una especie útil (oro, plata, cobre,
etc.), dependiendo el producto que se quiera obtener, se realizarán distintos métodos de
tratamiento.
Objetivos de la metalurgia extractiva
 Utilizar procesos y operaciones simples.
 Alcanzar la mayor eficiencia posible.
 Obtener altas recuperaciones (especie de valor en productos de máxima
pureza).
 No causar daño al medio ambiente.
Etapas de la metalurgia extractiva
 Transporte y almacenamiento.
 Conminución.
 Clasificación.
 Separación del metal de la ganga.
 Purificación y refinación.
2.2.Metalurgia de Polvos
Se define como la técnica de producción de polvos de un metal para poder emplearlos
en la elaboración de objetos útiles. Los primeros en utilizar esta técnica fueron los
egipcios desde el año 3000 A.C., en la producción de utensilios de hierro.
Procesos de Metalurgia de polvos
Como principales procesos se tienen el compactado y sinterizado. El compactado
consiste en preparar adecuadamente mezclas de polvos, a temperatura ambiente o a
temperatura elevada y a una presión considerablemente alta. Se obtiene un comprimido
manipulable, pero relativamente frágil, al que se le llamara aglomerado verde. El
sinterizado es la operación donde el aglomerado verde es expuesto a una fuente de calor
inferior al punto de fusión del metal en atmósferas inertes. Este proceso le otorga las
resistencias mecánicas que se requieren.
Aplicaciones de la Metalurgia de polvos
Se pueden aplicar en la elaboración de metales compuestos, combinaciones de metales-
no metales, metales refractarios. Por ejemplo: magnetos, filtros de metal, escobillas para
motor
3. Proceso Metalúrgico
La fundición es el procedimiento más antiguo para dar forma a los metales.
Fundamentalmente radica en fundir y colar metal líquido en un molde de la forma y tamaño
deseado para que allí solidifique. Generalmente este molde se hace en arena, consolidado
por un apisonado manual o mecánico alrededor de un modelo, el cual se extrae antes de
recibir el metal fundido. No hay limitaciones en el tamaño de las piezas que puedan colarse.
De todo esto se abordan las etapas principales del proceso de fundición:
Se dan criterios sobre la elaboración de la tecnología de fundición y la plantilla.
Se detalla la preparación de las mezclas para moldes y machos, tantos en lo referido a sus
composiciones, como en lo relacionado a su preparación; así como en el proceso de moldeo
propiamente dicho.
Se describe el proceso de elaboración del acero en cuanto a los componentes de carga y las
etapas de los procesos.
Tiempo en que se dan los aspectos fundamentales del proceso de vertido.
Finalmente se describe el proceso de desmolde, limpieza y acabado de las piezas.
4. Campo laboral de la Fundición.
4.1.Línea Comercial y de Competencia
Nuestros productos estas distribuidos según el rubro a partir de las necesidades del cliente,
aquí algunos de nuestros productos más sobresalientes.
a. Minería.
i. Extracción: Dientes, zapatas de oruga, cremalleras, ruedas dentadas,
etc.
ii. Concentradoras: Forro de molinos, forro de chancadoras, placas de
desgastes, catalinas, bombas, impulsores, etc.
iii. Fundición y Refinerías: marcos, anillos, polines, lingoteras, eslabones,
etc.
b. Cementera
a. Forros de ciclones, parrillas, selectores de hornos, eslabones para cadena,
etc.
c. Agro Industrias
Vírgenes, masas, piñones, cuchillas y acoplamientos.
5. Proceso de Fundición.
5.1 Modeleria
La fundición en arena requiere de un molde a tamaño natural este es quien define la
forma externa de la pieza que se pretende reproducir o fabricar.
Para el diseño del modelo se debe tener en cuenta una serie de medidas derivadas de la
naturaleza del proceso de fundición:
Debe ser ligeramente más grande que la pieza final, ya que se debe tener en cuenta la
contracción de la misma una vez se haya enfriado a temperatura ambiente. El porcentaje
de reducción depende del material empleado para la fundición.
5.2 Moldeo
Los moldes generalmente, se encuentra en dos partes, la parte superior
denominada Tapa y la parte inferior denominada Fondo que se corresponden a sendas
partes del molde que es necesario fabricar.
La compactación de la arena alrededor del modelo en la caja de moldeo. Actualmente
se realiza el llamado moldeo mecánico, consistente en la compactación de la arena por
medios automáticos, generalmente mediante pistones (uno o varios) hidráulica o
neumática.
5.3 Vaciado
Vertido del material fundido. La entrada del metal fundido hacia la cavidad del molde
se realiza a través de la copa o bebedero de colada y varios canales de alimentación.
Estos serán eliminados una vez solidifique la pieza. Los gases y vapores generados
durante el proceso son eliminados a través de la arena permeable.
5.4 Enfriamiento y Solidificación
Esta etapa es crítica de todo el proceso, ya que un enfriamiento excesivamente rápido
puede provocar tensiones mecánicas en la pieza, e incluso la aparición de grietas,
mientras que si es demasiado lento disminuye la productividad. Además un enfriamiento
desigual provoca diferencias de dureza en la pieza. Para controlar la solidificación de la
estructura metálica, es posible localizar placas metálicas enfriadas en el molde.
5.5 Desmoldeo y Acabados
Rotura del molde y extracción de la pieza. En el desmolde también debe retirarse la
arena del macho. Toda esta arena se recicla para la construcción de nuevos moldes;
luego del desmoldeo se elimina los conductos de alimentación, mazarota y rebarbas
procedentes de la junta de ambas caras del molde. Por último la pieza puede
requerir mecanizado, tratamiento térmico; esto depende del requerimiento.
III. Resultados
Datos:
Nombre: Lower Mantle Oversized
Aleación: Acero al Manganeso
Densidad: 0.126023 Kg/Plg³
K (coeficiente): 1.35
Datos Obtenidos:
Volumen: 91268.54235 Plg² (Volumen de Pieza)
Volumen: 141268.54235 Plg² (Volumen de Pieza y Sistema)
Cálculos metalúrgicos.
Peso Pieza = v.d → 91268.54235 Plg² x 0.126023 Kg/Plg³ = 11,501 Kg.
Peso Vaciado = v.d → 141268.54235 Plg² x 0.126023 Kg/Plg³ = 17,802 Kg.
Eficiencia = (Peso Pieza/Peso Vaciado).100 → (11501/17802)x100= 64.6%
Tiempo de Vaciado = k.√Peso de Vaciado → k. √17802 = 57.3 seg.
IV. Discusión
Podemos ver que para una buena fundición es muy importante la selección de los elementos
que se usarán ya que de su composición depende el 100% del producto final. Asimismo es
importante que el proceso propio sea automatizado para evitar errores en las proporciones
de sus componentes, ya que la importancia también del resultado es la cantidad y mezcla
necesaria de estos componentes.
V. Conclusión
 El cálculo es importantes por la siguiente razón
 Obtener el Peso de Vaciado nos ayuda a saber cuánto de metal líquido de
manganeso debes de preparar para realizar la colada.
 El Peso de Pieza nos permite calcular el sistema de alimentación y de colada.
 El tiempo de Vaciado nos ayuda a saber cuánto tiempo tenemos de rango para
realizar la colada, si nos prolongamos de ese tiempo el metal se enfriara y la
pieza puede salir con porosidades o rajaduras.
 La eficiencia nos ayuda saber cuánto de probabilidades tenemos de que la pieza
salga con defectos; si es menor a la 60 tenemos de rediseñar el sistema de
alimentación y colada si es mayor de 60 estamos dentro de las probabilidades
estándar de fundición.
 Siempre hay que seguir un patrón cuando se funda piezas similares ya que no
siempre puede salir de la misma manera, las circunstancias pueden cambiar como:
Eficiencia del trabajador, clima, la preparación del metal, tiempos, etc.
 Los cálculos nos brindan un panorama de lo que puede resultar; pero siempre la
experiencia ayuda a definir puntos más exactos.
Referencias
[1] De Gorno Paul, Materiales y Procesos de Fabricación. Buenos Aires. Ed. Reverte 1975.
[2] Barreiro, J. Fabricación de hierro, acero y fundición. Urmo S.A. de ediciones 1ra. Edición 1978.
[3] Cálculos en campo con experiencias reales.
Datos de Contacto:
1. Durand Porras, Juan Carlos
[Docente Asesor]
Universidad Privada del Norte –
Lima
jdu@upnorte.edu.pe
2. Iparraguirre Zelada, Herles Universidad Privada del Norte –
Lima
herles.aiz@gmail.com
3. Moncada Lukashevich, Yuri Universidad Privada del Norte –
Lima
jimboa4@hotmail.com
4. Saavedra Rojas, María Universidad Privada del Norte –
Lima
mavisaavedra@gmail.com

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Trabajo final myrma rev2

  • 1. EL PROCESO METALURGICO (FUNDICION) Iparraguirre Zelada, Herles. Moncada Lukashevich, Yuri. Saavedra Rojas, María. Docente Asesor: Durand Porras, Juan Carlos Universidad Privada del Norte (UPN-LIMA), Escuela de Ingeniería Industrial "Con el presente informe nos gustaría presentar las nociones básicas y generales de procedimientos de fundición de elementos para la elaboración de productos con características técnicas particulares, ya que antes de iniciar este proceso se debe identificar plenamente cada componente que participará en la fundición seleccionados por su fortaleza, durabilidad, flexibilidad, resistencia, corrosión, etc” Palabras Clave ALEACION: Mezcla entre dos metales, obtenida por fusión y solidificación de los mismos. CONMINUCION: Proceso para reducir material proveniente de la mima hasta tamaños que sean manejables dentro de la planta, y para el proceso que se desee utilizar para incrementar el % de material valioso. VACIADO: es un procedimiento en varios pasos para la fabricación de esculturas, piezas completas o partes, relieves, etc. de metal, plástico, yeso, barro, cerámica, etc. Se consigue vertiendo (vaciando) una colada, en el interior de un molde, de algún plástico líquido solidificante, o yeso o metal fundido. Se llama vaciado tanto a este sistema de reproducción mecánica como a la copia obtenida del molde. MODELERIA O MOLDEADO: Es uno de los procedimientos más antiguos de fundición y que, debidamente perfeccionado, sirve para obtener gran variedad de piezas de elevada precisión, pequeño tamaño y forma muy complicada, imposibles de obtener por otros sistemas; COLADO: La colada o vaciado es el proceso que da forma a un objeto al hacer entrar material líquido en un agujero o cavidad formado que se llama molde y dejar que se solidifique el líquido. Cuando el material se solidifica en la cavidad retiene la forma deseada. Después, se retira el molde y queda el objeto sólido conformado.
  • 2. I. Introducción. Realizaremos el desarrollo de los conceptos básicos de los procedimientos que intervienen en un proceso de fundición; lo que nos permitirá conocer la secuencia de la producción de un producto terminado, desde la selección de los elementos que participarán hasta el acabado final de acuerdo a las especificaciones del producto o expediente técnico asignado. Nuestro objetivo principal al realizar el presente trabajo es poder brindar asesoría básica a los lectores acerca de las propiedades de la fundición en el mejor tiempo. • Objetivo General Explicar la parte Teórica acerca de las empresas metalúrgicas, analizando sus procesos y funciones que cumple dentro de su campo y su área de trabajo. • Objetivo Específico Aplicar estas teorías dentro de nuestro ámbito laboral, explicar y enseñar el manejo de la actividad evaluando los niveles de seguridad y los cálculos encontrados en este importante proceso. • Justificación Con la teoría obtenemos conocimientos para saber donde aplicar dichas actividades, obtener información y datos importantes para aplicar cálculos es importante dentro nuestro campo laboral: Proceso de Extracción. Proceso de Metalúrgico y de Fundición. Proceso de Fabricación Proceso Productivo Metalúrgico.
  • 3. II. Desarrollo del Tema y metodología. 1. Definición La metalurgia es la técnica de la obtención y tratamiento de los metales a partir de minerales metálicos. También estudia la producción de aleaciones, el control de calidad de los procesos. La metalúrgica es la rama que aprovecha la ciencia, la tecnología y el arte de obtener metales y minerales industriales, partiendo de sus menas, de una manera eficiente, económica y con resguardo del ambiente, a fin de adaptar dichos recursos en beneficio del desarrollo y bienestar de la humanidad. 2. Ingeniería Metalúrgica La ingeniería metalúrgica es la rama de la ingeniería que se encarga de tratar los elementos metálicos y no metálicos contenidos en los minerales mediante procesos físicos y químicos, para destinarlos finalmente a la producción de aleaciones utilizando éstos elementos. Su formación, lo capacita para diseñar, instalar, operar, mantener y controlar equipos y sistemas metalúrgicos, relacionando las variables del proceso con el fin de lograr una producción y una generación de servicios más económicos y eficientes. 2.1.Metalurgia Extractiva Área de la metalurgia en donde se estudian y aplican operaciones y procesos para el tratamiento de minerales o materiales que contengan una especie útil (oro, plata, cobre, etc.), dependiendo el producto que se quiera obtener, se realizarán distintos métodos de tratamiento. Objetivos de la metalurgia extractiva  Utilizar procesos y operaciones simples.  Alcanzar la mayor eficiencia posible.  Obtener altas recuperaciones (especie de valor en productos de máxima pureza).  No causar daño al medio ambiente. Etapas de la metalurgia extractiva  Transporte y almacenamiento.  Conminución.  Clasificación.  Separación del metal de la ganga.  Purificación y refinación. 2.2.Metalurgia de Polvos Se define como la técnica de producción de polvos de un metal para poder emplearlos en la elaboración de objetos útiles. Los primeros en utilizar esta técnica fueron los egipcios desde el año 3000 A.C., en la producción de utensilios de hierro. Procesos de Metalurgia de polvos Como principales procesos se tienen el compactado y sinterizado. El compactado consiste en preparar adecuadamente mezclas de polvos, a temperatura ambiente o a temperatura elevada y a una presión considerablemente alta. Se obtiene un comprimido manipulable, pero relativamente frágil, al que se le llamara aglomerado verde. El
  • 4. sinterizado es la operación donde el aglomerado verde es expuesto a una fuente de calor inferior al punto de fusión del metal en atmósferas inertes. Este proceso le otorga las resistencias mecánicas que se requieren. Aplicaciones de la Metalurgia de polvos Se pueden aplicar en la elaboración de metales compuestos, combinaciones de metales- no metales, metales refractarios. Por ejemplo: magnetos, filtros de metal, escobillas para motor 3. Proceso Metalúrgico La fundición es el procedimiento más antiguo para dar forma a los metales. Fundamentalmente radica en fundir y colar metal líquido en un molde de la forma y tamaño deseado para que allí solidifique. Generalmente este molde se hace en arena, consolidado por un apisonado manual o mecánico alrededor de un modelo, el cual se extrae antes de recibir el metal fundido. No hay limitaciones en el tamaño de las piezas que puedan colarse. De todo esto se abordan las etapas principales del proceso de fundición: Se dan criterios sobre la elaboración de la tecnología de fundición y la plantilla. Se detalla la preparación de las mezclas para moldes y machos, tantos en lo referido a sus composiciones, como en lo relacionado a su preparación; así como en el proceso de moldeo propiamente dicho. Se describe el proceso de elaboración del acero en cuanto a los componentes de carga y las etapas de los procesos. Tiempo en que se dan los aspectos fundamentales del proceso de vertido. Finalmente se describe el proceso de desmolde, limpieza y acabado de las piezas. 4. Campo laboral de la Fundición. 4.1.Línea Comercial y de Competencia Nuestros productos estas distribuidos según el rubro a partir de las necesidades del cliente, aquí algunos de nuestros productos más sobresalientes. a. Minería. i. Extracción: Dientes, zapatas de oruga, cremalleras, ruedas dentadas, etc. ii. Concentradoras: Forro de molinos, forro de chancadoras, placas de desgastes, catalinas, bombas, impulsores, etc. iii. Fundición y Refinerías: marcos, anillos, polines, lingoteras, eslabones, etc. b. Cementera a. Forros de ciclones, parrillas, selectores de hornos, eslabones para cadena, etc. c. Agro Industrias Vírgenes, masas, piñones, cuchillas y acoplamientos.
  • 5. 5. Proceso de Fundición. 5.1 Modeleria La fundición en arena requiere de un molde a tamaño natural este es quien define la forma externa de la pieza que se pretende reproducir o fabricar. Para el diseño del modelo se debe tener en cuenta una serie de medidas derivadas de la naturaleza del proceso de fundición: Debe ser ligeramente más grande que la pieza final, ya que se debe tener en cuenta la contracción de la misma una vez se haya enfriado a temperatura ambiente. El porcentaje de reducción depende del material empleado para la fundición. 5.2 Moldeo Los moldes generalmente, se encuentra en dos partes, la parte superior denominada Tapa y la parte inferior denominada Fondo que se corresponden a sendas partes del molde que es necesario fabricar. La compactación de la arena alrededor del modelo en la caja de moldeo. Actualmente se realiza el llamado moldeo mecánico, consistente en la compactación de la arena por medios automáticos, generalmente mediante pistones (uno o varios) hidráulica o neumática. 5.3 Vaciado Vertido del material fundido. La entrada del metal fundido hacia la cavidad del molde se realiza a través de la copa o bebedero de colada y varios canales de alimentación. Estos serán eliminados una vez solidifique la pieza. Los gases y vapores generados durante el proceso son eliminados a través de la arena permeable. 5.4 Enfriamiento y Solidificación Esta etapa es crítica de todo el proceso, ya que un enfriamiento excesivamente rápido puede provocar tensiones mecánicas en la pieza, e incluso la aparición de grietas, mientras que si es demasiado lento disminuye la productividad. Además un enfriamiento desigual provoca diferencias de dureza en la pieza. Para controlar la solidificación de la estructura metálica, es posible localizar placas metálicas enfriadas en el molde. 5.5 Desmoldeo y Acabados Rotura del molde y extracción de la pieza. En el desmolde también debe retirarse la arena del macho. Toda esta arena se recicla para la construcción de nuevos moldes; luego del desmoldeo se elimina los conductos de alimentación, mazarota y rebarbas procedentes de la junta de ambas caras del molde. Por último la pieza puede requerir mecanizado, tratamiento térmico; esto depende del requerimiento.
  • 6. III. Resultados Datos: Nombre: Lower Mantle Oversized Aleación: Acero al Manganeso Densidad: 0.126023 Kg/Plg³ K (coeficiente): 1.35 Datos Obtenidos: Volumen: 91268.54235 Plg² (Volumen de Pieza) Volumen: 141268.54235 Plg² (Volumen de Pieza y Sistema) Cálculos metalúrgicos. Peso Pieza = v.d → 91268.54235 Plg² x 0.126023 Kg/Plg³ = 11,501 Kg. Peso Vaciado = v.d → 141268.54235 Plg² x 0.126023 Kg/Plg³ = 17,802 Kg. Eficiencia = (Peso Pieza/Peso Vaciado).100 → (11501/17802)x100= 64.6% Tiempo de Vaciado = k.√Peso de Vaciado → k. √17802 = 57.3 seg. IV. Discusión Podemos ver que para una buena fundición es muy importante la selección de los elementos que se usarán ya que de su composición depende el 100% del producto final. Asimismo es importante que el proceso propio sea automatizado para evitar errores en las proporciones de sus componentes, ya que la importancia también del resultado es la cantidad y mezcla necesaria de estos componentes.
  • 7. V. Conclusión  El cálculo es importantes por la siguiente razón  Obtener el Peso de Vaciado nos ayuda a saber cuánto de metal líquido de manganeso debes de preparar para realizar la colada.  El Peso de Pieza nos permite calcular el sistema de alimentación y de colada.  El tiempo de Vaciado nos ayuda a saber cuánto tiempo tenemos de rango para realizar la colada, si nos prolongamos de ese tiempo el metal se enfriara y la pieza puede salir con porosidades o rajaduras.  La eficiencia nos ayuda saber cuánto de probabilidades tenemos de que la pieza salga con defectos; si es menor a la 60 tenemos de rediseñar el sistema de alimentación y colada si es mayor de 60 estamos dentro de las probabilidades estándar de fundición.  Siempre hay que seguir un patrón cuando se funda piezas similares ya que no siempre puede salir de la misma manera, las circunstancias pueden cambiar como: Eficiencia del trabajador, clima, la preparación del metal, tiempos, etc.  Los cálculos nos brindan un panorama de lo que puede resultar; pero siempre la experiencia ayuda a definir puntos más exactos. Referencias [1] De Gorno Paul, Materiales y Procesos de Fabricación. Buenos Aires. Ed. Reverte 1975. [2] Barreiro, J. Fabricación de hierro, acero y fundición. Urmo S.A. de ediciones 1ra. Edición 1978. [3] Cálculos en campo con experiencias reales. Datos de Contacto: 1. Durand Porras, Juan Carlos [Docente Asesor] Universidad Privada del Norte – Lima jdu@upnorte.edu.pe 2. Iparraguirre Zelada, Herles Universidad Privada del Norte – Lima herles.aiz@gmail.com 3. Moncada Lukashevich, Yuri Universidad Privada del Norte – Lima jimboa4@hotmail.com 4. Saavedra Rojas, María Universidad Privada del Norte – Lima mavisaavedra@gmail.com