El documento resume la tarea 4 de transferir conocimiento realizada por Paula Guevara Araque y Danitza Pérez Santos para un curso de Epistemología de las matemáticas. El objetivo fue sintetizar información de diferentes fuentes teóricas para unificar conceptos y ampliar el conocimiento de futuros licenciados. Se contrastaron los aportes individuales del grupo colaborativo después de recopilar y estructurar información sobre los fundamentos matemáticos. El desarrollo incluyó análisis del texto de Morris Kline sobre la rigorización de las

1. Tarea 4 - Realizar la transferencia del conocimiento
Paula Guevara Araque
Danitza Pérez Santos
Universidad Nacional Abierta y a Distancia
Curso: Epistemología de las matemáticas

2. Introducción
Al realizar el contraste de los aportes individuales al trabajo colaborativo se
sintetizó la información detallando que la rigorización de las matemáticas y la crisis de
los fundamentos fueron hechos que aportaron a la historia de las matemáticas de tal
forma que contribuyeron al entendimiento de los axiomas y los conceptos que carecían
de lógica; ampliando los conocimientos frente a procesos como la aritmetización del
análisis y comparando las consultas con el objetivo de unificar un concepto.

3. Objetivos
Sintetizar la información
consultada en los diferentes
referentes teóricos que
permitan unificar los
contenidos y ampliar los
conocimientos de los futuros
licenciados.
Contrastar los aportes
individuales de los estudiantes
del grupo colaborativo 24
tras realizar una recopilación
y estructuración de la
consulta sobre los
fundamentos matemáticos.
Fomentar la consulta en
fuentes formales para
estructurar los conocimientos
Dar uso a las estrategias
cognitivas para construir el
conocimiento de forma
grupal, unificando los
conceptos

4. Desarrollo de la
tarea 4

6. Morris Kline
Análisis del texto
La rigorización de las
matemáticas y su relación en el
desarrollo de la materia,
resaltando que a través de este
proceso se dio solidez a esta
ciencia; en este también se
mencionan los teoremas que
no tuvieron inconveniente con
este hecho, pero si resalta que
los teoremas de análisis
debieron ser formulados de
forma cuidadosa
La rigorización de las
matemáticas y algunos de los
cambios que se dieron a través
de la rigorización de las
matemáticas además de los
diferentes teoremas que se
mantuvieron.

7. Aritmetización
del análisis
Se basa en el contexto de los números naturales la cual se refiere al
estudio de los números y las diferentes operaciones que se pueden
hacer con ellos
Es la operación de paso al límite junto con las demás operaciones
aritméticas a través de una reducción de las diferentes nociones
conceptuales.

8. Problemas de la
fundamentación matemática
El cambio de los
enunciados
matemáticos
por unos más
claros y que
contengan
mayor lógica
Rechazo a la
solución de la
ecuación
Surgieron
paradojas que
exigían un
examen más
profundo y
sistemático de
naturaleza y
criterio de las
matemáticas.
Los pensadores
empezaron a
preguntarse el
teorema es algo
definitivo, es
algo muerto y
que mata la
posible anterior
curiosidad.
Surgió la lógica
matemática,
pero consigo
trajo un fuerte
vínculo de la
ciencia con la
computación
teórica

9. Rigorización y
Crisis de los fundamentos
Renacimiento
Falta de carácter
lógico de los
conceptos
Demostrar que
algunos axiomas
carecían de lógica
Teoría del análisis
matemático
Crisis epistemológica
que produjo la
creación de la
Geometría analítica
Fuerte análisis
matemático