Se pretende resumir, comprendiendo y abordando las problemáticas en base a la rigorización de las matemáticas a lo largo de la historia mediante un cuadro sinóptico.

1. Paso 4 - Realizar transferencia del conocimiento
Carlos Fernando Alvarado Castrillón
Epistemología de las Matemáticas
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD
Escuela de Ciencias de la Educación - ECEDU
Licenciatura en Matemáticas
Bucaramanga
2023

2. Introducción
La rigorización de las matemáticas ha desempeñado un papel fundamental desde la
epistemología de las matemáticas. Su visión apunta a la importancia de cualquier estrategia
educativa en matemáticas La filosofía de las matemáticas de Aristóteles también destaca la
importancia de la rigurosidad en el pensamiento matemático, aunque él mismo no fue un
matemático especializado.
La investigación en Matemática Educativa ha contribuido a comprender la derivada
como objeto de estudio y a identificar el conocimiento necesario para su comprensión, la
rigorización de las matemáticas ha sido fundamental desde la epistemología de esta
disciplina. Ha permitido establecer bases sólidas para el pensamiento matemático,
promoviendo un aprendizaje significativo y profundo en los estudiantes.

3. Objetivo general
El objetivo general de este trabajo es analizar los problemas de
fundamentación matemática desde una perspectiva epistemológica,
a través de los procesos de resignificación, verificación y
profundización del conocimiento. Además, se busca realizar un
recorrido en la línea de tiempo para explorar el desarrollo tradicional
de las matemáticas a lo largo de la historia.

4. Objetivos específicos:
1. Reflexionar sobre la naturaleza y fundamentos del conocimiento matemático desde la
perspectiva de la epistemología de las matemáticas.
2. Aplicar la resignificación para dar nuevos significados y perspectivas a los conceptos
matemáticos, enriqueciendo su comprensión.
3. Realizar la verificación del conocimiento matemático, asegurando su validez y solidez.
4. Profundizar en el conocimiento matemático para adquirir una comprensión más profunda y
completa de esta disciplina.
5. Analizar los problemas de fundamentación matemática a lo largo de la historia, utilizando el
enfoque de resignificación, verificación y profundización del conocimiento para obtener una
comprensión más completa de la evolución de las matemáticas y sus fundamentos.

5. Problemáticas en
la rigorización de
las matemáticas
Siglo XIX
Éxito desarrollo de la
teoría de conjuntos
Crisis de los
fundamentos
Paradojas y
contradicciones
Dificultades para establecer una
estructura lógica y solida en las
matemáticas
Resistencia a adoptar nuevos
enfoques y métodos más rigurosos
Cuestionamiento de la fundamentación
y justificación de los conceptos
matemáticos fundamentales
Paradojas y contradicciones dentro del
sistema matemático establecido
Conflictos entre diferentes escuelas de
pensamiento matemático
Necesidad de establecer una base
sólida para evitar contradicciones e
inconsistencias en los resultados
matemáticos

6. Conclusiones
La epistemología de las matemáticas desempeña un papel fundamental en el estudio y comprensión del conocimiento matemático y
su fundamentación. En este texto, se destaca la importancia de analizar los problemas de fundamentación matemática mediante procesos
como la resignificación, verificación y profundización del conocimiento.
A través de la resignificación, podemos dar nuevos significados y perspectivas a los conceptos matemáticos, enriqueciendo así
nuestra comprensión.
Además, debemos enfocarnos en la verificación del conocimiento matemático para asegurar su validez y solidez. Mediante la
profundización del conocimiento, buscamos adquirir una comprensión más profunda y completa de las matemáticas.
Este enfoque basado en la resignificación, verificación y profundización del conocimiento nos permite realizar un recorrido en la
línea del tiempo, explorando el desarrollo tradicional de las matemáticas a lo largo de la historia. Al analizar los problemas de
fundamentación matemática desde esta perspectiva epistemológica, adquirimos una comprensión más completa de la evolución de las
matemáticas y los fundamentos en los que se basa esta disciplina.
En conclusión, la epistemología de las matemáticas nos brinda herramientas para analizar los problemas de fundamentación
matemática y nos ayuda a desarrollar una comprensión más profunda de esta disciplina. Al utilizar procesos como la resignificación,
verificación y profundización del conocimiento, podemos enriquecer nuestra comprensión de los conceptos matemáticos y explorar su
desarrollo a lo largo de la historia.

7. Referencias bibliográficas
Cherubini, E. (2015). La noción del continuo matemático de Hermann Weyl conciliando formalismo e
intuicionismo. Revista Síntesis. https://xdoc.mx/preview/1-filoso-fia-la-nocion-del-continuo-matematico-de-
5ec444ee5817f
Gómez, R., & Recalde, L. (2013). Epistemología de las matemáticas Modulo. Repositorio de la UNAD.
http://hdl.handle.net/10596/10981
Ortiz, A. (1988). Crisis en los fundamentos de la matemática. Pro Mathematica.
https://revistas.pucp.edu.pe/index.php/promathematica/article/view/6053
Ruiz, A. (2003). Epistemología y construcción de una nueva disciplina científica la didactique des
mathematiques. Dialnet. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=5381201
OVI - Unidad 2: Objeto Virtual de Información de Unidad 2.
Roca, W. J. (2017). Objeto Virtual de Información de Unidad 2 de curso Epistemología de las Matemáticas.
[Objeto_virtual_de_Informacion_OVI]. Repositorio Institucional UNAD.
https://repository.unad.edu.co/handle/10596/11304